Finite Group Databasebeta

← C2×#11728146 #13380751

Subgroups — C2×#11728146 #13380751

Order 1792.

2254 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90524C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#6512C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#6471C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×C7×#104C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89711C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C22×#6379C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#89349C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728146C218yesmaximal, direct product factor
9C22×C7×#41C2211yescharacteristic
10C22×#1157C2211yescharacteristic
11C23×D28C2211yescharacteristic
12C22×C7×M16C2211yescharacteristic
13C22×C42×C7C2211yescharacteristic
14#90524—22no—
15#90524—22no—
16#90524—22no—
17#90524C2214yescomplemented
18C2×#6512—22no—
19C2×#6512—24no—
20C2×#6512—24no—
21C2×#6512C2214yescomplemented
22C2×#6509—21no—
23C22×#1143—21no—
24C2×#6502—22no—
25C2×#6501—21no—
26C22×#1141—21no—
27C2×#6493—21no—
28C22×(C2×D7)⋊C4—22no—
29C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
30C2×#6487—21no—
31C22×#1136C2211yescharacteristic
32C2×#6471—22no—
33C2×#6471—24no—
34C2×#6471—24no—
35C2×#6471C2214yescomplemented
36C22×D56—21no—
37C22×#1132—21no—
38C2×C7×#104—24no—
39C2×C7×#104C2214yescomplemented
40#89711—22no—
41#89711C2214yescomplemented
42C2×#6379—24no—
43C2×#6379C2214yescomplemented
44#89349C2214yescomplemented
45C2×#2006—71nomaximal, Sylow
46C24×D7—21no—
47C2×C7×#41—21no—
48C2×C7×#41—21no—
49C2×C7×#41—22no—
50C2×C7×#41—22no—
51C2×C7×#41—22no—
52C2×C7×#41—22no—
53C2×C7×#41D412yes—
54C2×C7×#41C2312yes—
55C22×C7×Q8D411yescharacteristic
56C22×C7×D4—21no—
57C22×C7×D4D411yescharacteristic
58C23×C4×C7—21no—
59C23×C4×C7—21no—
60C23×C4×C7C2311yescharacteristic
61C22×C22⋊D7—21no—
62C22×C22⋊D7—22no—
63C23×Dic7D412yes—
64C2×#1157—21no—
65C2×#1157—21no—
66C2×#1157—22no—
67C2×#1157—22no—
68C2×#1157—22no—
69C2×#1157—22no—
70C2×#1157D412yes—
71C2×#1157C2312yes—
72C22×D28—21no—
73C22×D28—22no—
74C22×D28—21no—
75C22×D28—21no—
76C22×D28—22no—
77C22×D28—21no—
78C22×D28—21no—
79C22×D28—22no—
80C22×D28D411yescharacteristic
81C22×D28D414yescomplemented
82C22×D28C2312yes—
83C22×C4×D7—21no—
84C22×Dic14D411yescharacteristic
85C2×C7×M16—22no—
86C2×C7×M16—21no—
87C2×C7×M16D414yescomplemented
88C2×C7×M16C2312yes—
89C22×C7×C8—21no—
90C2×C42×C7—22no—
91C2×C42×C7—22no—
92C2×C42×C7—21no—
93C2×C42×C7C2312yes—
94C2×C22⋊Dic7—22no—
95#6512—216no—
96#6512—28no—
97#6512—28no—
98#6509—24no—
99#6509—24no—
100C2×#1143—28no—
101C2×#1143—24no—
102#6502—28no—
103#6502—28no—
104#6501—24no—
105#6501—24no—
106C2×#1141—28no—
107C2×#1141—24no—
108#6493—24no—
109#6493—24no—
110C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
111C2×(C2×D7)⋊C4—28no—
112C2×(C2×D7)⋊C4—48no—
113C2×C4⋊Dic7—21no—
114C2×C4⋊Dic7—21no—
115C2×C4⋊Dic7—21no—
116C2×C4⋊Dic7—21no—
117C2×C4⋊Dic7D412yes—
118C2×C4⋊Dic7C2312yes—
119#6487—24no—
120#6487—24no—
121C2×Dic7⋊C4—22no—
122C2×#1136—22no—
123C2×#1136—21no—
124C2×#1136D414yescomplemented
125C2×#1136C2312yes—
126C22×C7⋊C8—21no—
127#6471—216no—
128#6471—28no—
129#6471—28no—
130C2×D56—28no—
131C2×D56—24no—
132C2×#1132—28no—
133C2×#1132—24no—
134C7×#104—28no—
135#6379—28no—
136C22×AGL(1,ℤ/8)—71no—
137C22×AGL(1,ℤ/8)—71no—
138C2×#537—71no—
139C22×#104—71no—
140C22×#104D711yescharacteristic, complemented
141C2×#390—71no—
142#2006—78no—
143C2×#343—71no—
144C24×C7—21no—
145C24×C7C2×D411yescharacteristic
146C23×D7—21no—
147C23×D7—24no—
148C23×D7—22no—
149C23×D7—44no—
150C23×D7—44no—
151C23×D7—41no—
152C23×D7—41no—
153C23×D7—42no—
154C7×#41—24no—
155C7×#41—24no—
156C7×#41—22no—
157C7×#41—22no—
158C7×#41—22no—
159C7×#41—22no—
160C7×#41—42no—
161C7×#41—42no—
162C7×#41—42no—
163C7×#41—42no—
164C2×C7×Q8—21no—
165C2×C7×Q8—22no—
166C2×C7×Q8—22no—
167C2×C7×Q8C2×D412yes—
168C2×C7×D4—22no—
169C2×C7×D4—22no—
170C2×C7×D4—22no—
171C2×C7×D4—21no—
172C2×C7×D4—22no—
173C2×C7×D4—42no—
174C2×C7×D4—42no—
175C2×C7×D4C2×D412yes—
176C22×C4×C7—24no—
177C22×C4×C7—21no—
178C22×C4×C7—22no—
179C22×C4×C7—22no—
180C22×C4×C7—22no—
181C22×C4×C7—42no—
182C22×C4×C7—42no—
183C22×C4×C7—42no—
184C22×C4×C7—42no—
185C22×C4×C7C2×D412yes—
186C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C7C2×D412yes—
192C22×C4×C7C2×D412yes—
193C22×C4×C7#4112yes—
194C22×C4×C7C2411yescharacteristic
195C2×C22⋊D7—22no—
196C2×C22⋊D7—22no—
197C2×C22⋊D7—28no—
198C2×C22⋊D7—42no—
199C2×C22⋊D7—42no—
200C2×C22⋊D7—84no—
201C22×Dic7—21no—
202C22×Dic7—22no—
203C22×Dic7—22no—
204C22×Dic7—44no—
205C22×Dic7C2×D414yes—
206#1157—24no—
207#1157—24no—
208#1157—22no—
209#1157—22no—
210#1157—22no—
211#1157—22no—
212#1157—42no—
213#1157—42no—
214#1157—42no—
215#1157—42no—
216C2×D28—24no—
217C2×D28—22no—
218C2×D28—24no—
219C2×D28—24no—
220C2×D28—24no—
221C2×D28—22no—
222C2×D28—22no—
223C2×D28—22no—
224C2×D28—22no—
225C2×D28—22no—
226C2×D28—21no—
227C2×D28—24no—
228C2×D28—22no—
229C2×D28—41no—
230C2×D28—41no—
231C2×D28—42no—
232C2×D28—42no—
233C2×D28—42no—
234C2×D28—42no—
235C2×D28—42no—
236C2×D28C2×D412yes—
237C2×D28C2×D414yescomplemented
238C2×C4×D7—22no—
239C2×C4×D7—22no—
240C2×C4×D7—42no—
241C2×C4×D7—42no—
242C2×Dic14—22no—
243C2×Dic14—22no—
244C2×Dic14—21no—
245C2×Dic14C2×D412yes—
246C7×M16—24no—
247C7×M16—22no—
248C7×M16C2×D414yescomplemented
249C2×C7×C8—24no—
250C2×C7×C8—22no—
251C42×C7—22no—
252C42×C7—22no—
253C42×C7—42no—
254C22⋊Dic7—28no—
255#1143—216no—
256#1141—216no—
257(C2×D7)⋊C4—28no—
258(C2×D7)⋊C4—416no—
259C4⋊Dic7—22no—
260C4⋊Dic7—22no—
261C4⋊Dic7—22no—
262C4⋊Dic7—22no—
263Dic7⋊C4—28no—
264#1136—24no—
265#1136—22no—
266#1136C2×D414yescomplemented
267C2×C7⋊C8—24no—
268C2×C7⋊C8—22no—
269D56—216no—
270#1132—216no—
271C22×#41—71no—
272C22×#41C2×D711yescharacteristic
273C23×D4—71no—
274C2×AGL(1,ℤ/8)—74no—
275C2×AGL(1,ℤ/8)—74no—
276C2×AGL(1,ℤ/8)—144no—
277C2×AGL(1,ℤ/8)—142no—
278C2×AGL(1,ℤ/8)—144no—
279C2×AGL(1,ℤ/8)—144no—
280C2×AGL(1,ℤ/8)—142no—
281C2×AGL(1,ℤ/8)—144no—
282C22×SD16—141no—
283C22×SD16—141no—
284C22×D8—141no—
285C22×D8—141no—
286C22×M16—71no—
287C22×M16C2×D711yescharacteristic
288#537—74no—
289#537—142no—
290#537—142no—
291#537—142no—
292C2×C22⋊Q8—141no—
293C2×C22⋊Q8—141no—
294C2×#121—141no—
295C2×#121—142no—
296C2×#121—141no—
297C22×C4⋊C4—71no—
298C22×C22⋊C4—142no—
299C22×C42C2×D711yescharacteristic
300C2×#104—24no—
301C2×#104—74no—
302C2×#104—144no—
303C2×#104C2×D714yescomplemented
304#390—74no—
305#390—142no—
306#343—74no—
307C23×C7—22no—
308C23×C7—22no—
309C23×C7—22no—
310C23×C7—42no—
311C23×C7—42no—
312C23×C7—42no—
313C23×C7#12011yescharacteristic
314C23×C7#12011yescharacteristic
315C23×C7#12112yes—
316C23×C7#12712yes—
317C23×C7C22×D411yescharacteristic
318C22×D7—22no—
319C22×D7—24no—
320C22×D7—44no—
321C22×D7—44no—
322C22×D7—416no—
323C22×D7—42no—
324C22×D7—42no—
325C22×D7—42no—
326C22×D7—44no—
327C22×D7—44no—
328C22×D7—42no—
329C22×D7—42no—
330C22×D7—82no—
331C22×D7—82no—
332C22×D7—88no—
333C22×D7—82no—
334C22×D7—82no—
335C7×Q8—22no—
336C7×Q8—22no—
337C7×Q8—42no—
338C7×D4—22no—
339C7×D4—22no—
340C7×D4—42no—
341C7×D4—42no—
342C7×D4—44no—
343C7×D4—42no—
344C2×C4×C7—24no—
345C2×C4×C7—22no—
346C2×C4×C7—42no—
347C2×C4×C7—48no—
348C2×C4×C7—42no—
349C2×C4×C7—42no—
350C2×C4×C7—42no—
351C2×C4×C7—42no—
352C2×C4×C7—44no—
353C2×C4×C7#12012yes—
354C2×C4×C7#12012yes—
355C2×C4×C7#12011yescharacteristic
356C2×C4×C7#12011yescharacteristic
357C2×C4×C7#12012yes—
358C2×C4×C7#12012yes—
359C2×C4×C7#12112yes—
360C2×C4×C7#12112yes—
361C2×C4×C7#12112yes—
362C2×C4×C7#12112yes—
363C2×C4×C7#12112yes—
364C2×C4×C7#12712yes—
365C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
371C22⋊D7—42no—
372C22⋊D7—42no—
373C22⋊D7—44no—
374C22⋊D7—88no—
375C2×Dic7—22no—
376C2×Dic7—24no—
377C2×Dic7—42no—
378C2×Dic7—44no—
379C2×Dic7—44no—
380C2×Dic7—82no—
381D28—24no—
382D28—22no—
383D28—24no—
384D28—22no—
385D28—42no—
386D28—42no—
387D28—44no—
388D28—44no—
389D28—42no—
390C4×D7—42no—
391C4×D7—42no—
392C4×D7—44no—
393Dic14—22no—
394Dic14—22no—
395Dic14—42no—
396C7×C8—24no—
397C7⋊C8—24no—
398C25—141no—
399C2×#41—21no—
400C2×#41—21no—
401C2×#41—22no—
402C2×#41—22no—
403C2×#41—22no—
404C2×#41—22no—
405C2×#41—72no—
406C2×#41—72no—
407C2×#41—141no—
408C2×#41—141no—
409C2×#41—142no—
410C2×#41—142no—
411C2×#41—142no—
412C2×#41—142no—
413C2×#41D2812yes—
414C2×#41C22×D712yes—
415C22×Q8—71no—
416C22×Q8D2811yescharacteristic
417C22×D4—21no—
418C22×D4—71no—
419C22×D4—74no—
420C22×D4—72no—
421C22×D4—141no—
422C22×D4—142no—
423C22×D4—141no—
424C22×D4—141no—
425C22×D4—142no—
426C22×D4—141no—
427C22×D4—142no—
428C22×D4—141no—
429C22×D4—141no—
430C22×D4—142no—
431C22×D4D2811yescharacteristic
432C23×C4—21no—
433C23×C4—21no—
434C23×C4—72no—
435C23×C4—141no—
436C23×C4C22×D711yescharacteristic
437AGL(1,ℤ/8)—148no—
438AGL(1,ℤ/8)—1416no—
439AGL(1,ℤ/8)—148no—
440AGL(1,ℤ/8)—148no—
441AGL(1,ℤ/8)—1416no—
442AGL(1,ℤ/8)—148no—
443C2×SD16—144no—
444C2×SD16—148no—
445C2×SD16—148no—
446C2×SD16—144no—
447C2×D8—144no—
448C2×D8—148no—
449C2×D8—148no—
450C2×D8—144no—
451C2×M16—22no—
452C2×M16—21no—
453C2×M16—74no—
454C2×M16—72no—
455C2×M16—141no—
456C2×M16—142no—
457C2×M16C22⋊D714yescomplemented
458C2×M16C22×D712yes—
459C22×C8—21no—
460C22×C8—141no—
461C22⋊Q8—144no—
462C22⋊Q8—144no—
463C22⋊Q8—144no—
464C22⋊Q8—144no—
465#121—144no—
466#121—144no—
467#121—148no—
468#121—144no—
469#121—148no—
470#121—144no—
471C2×C4⋊C4—72no—
472C2×C4⋊C4—72no—
473C2×C4⋊C4—142no—
474C2×C4⋊C4—141no—
475C2×C4⋊C4—141no—
476C2×C4⋊C4—141no—
477C2×C4⋊C4—141no—
478C2×C22⋊C4—142no—
479C2×C22⋊C4—142no—
480C2×C22⋊C4—148no—
481C2×C22⋊C4—288no—
482C2×C42—22no—
483C2×C42—22no—
484C2×C42—21no—
485C2×C42C22×D712yes—
486#104—28no—
487#104—148no—
488C22×C7—21no—
489C22×C7—21no—
490C22×C7—21no—
491C22×C7—21no—
492C22×C7—24no—
493C22×C7—24no—
494C22×C7—42no—
495C22×C7—42no—
496C22×C7—42no—
497C22×C7—84no—
498C22×C7#39212yes—
499C22×C7#39212yes—
500C22×C7#45312yes—
501C22×C7#45412yes—
502C22×C7C2×#12011yescharacteristic
503C22×C7C2×#12111yescharacteristic
504C22×C7C2×#12711yescharacteristic
505C2×D7—48no—
506C2×D7—42no—
507C2×D7—44no—
508C2×D7—42no—
509C2×D7—42no—
510C2×D7—84no—
511C2×D7—88no—
512C2×D7—82no—
513C2×D7—82no—
514C2×D7—84no—
515C2×D7—88no—
516C4×C7—44no—
517C4×C7—42no—
518C4×C7#39212yes—
519C4×C7#39212yes—
520C4×C7C2×#12011yescharacteristic
521C4×C7C2×#12011yescharacteristic
522C4×C7C2×#12111yescharacteristic
523C4×C7C2×#12111yescharacteristic
524Dic7—42no—
525Dic7—44no—
526C24—21no—
527C24—141no—
528C24—144no—
529C24—142no—
530C24—284no—
531C24—284no—
532C24—281no—
533C24—281no—
534C24—282no—
535C24D4×D711yescharacteristic
536#41—24no—
537#41—24no—
538#41—22no—
539#41—22no—
540#41—22no—
541#41—22no—
542#41—42no—
543#41—42no—
544#41—42no—
545#41—42no—
546#41—144no—
547#41—144no—
548#41—142no—
549#41—142no—
550#41—142no—
551#41—142no—
552#41—282no—
553#41—282no—
554#41—282no—
555#41—282no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—22no—
558C2×Q8—22no—
559C2×Q8—72no—
560C2×Q8—141no—
561C2×Q8—142no—
562C2×Q8—142no—
563C2×Q8C2×D2812yes—
564C2×D4—22no—
565C2×D4—22no—
566C2×D4—22no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—22no—
569C2×D4—42no—
570C2×D4—42no—
571C2×D4—72no—
572C2×D4—74no—
573C2×D4—142no—
574C2×D4—142no—
575C2×D4—148no—
576C2×D4—144no—
577C2×D4—144no—
578C2×D4—141no—
579C2×D4—142no—
580C2×D4—144no—
581C2×D4—142no—
582C2×D4—144no—
583C2×D4—144no—
584C2×D4—142no—
585C2×D4—142no—
586C2×D4—142no—
587C2×D4—142no—
588C2×D4—142no—
589C2×D4—282no—
590C2×D4—282no—
591C2×D4—281no—
592C2×D4—281no—
593C2×D4—282no—
594C2×D4—282no—
595C2×D4—282no—
596C2×D4—282no—
597C2×D4—282no—
598C2×D4—564no—
599C2×D4C2×D2812yes—
600C22×C4—24no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—42no—
606C22×C4—42no—
607C22×C4—42no—
608C22×C4—42no—
609C22×C4—74no—
610C22×C4—142no—
611C22×C4—141no—
612C22×C4—142no—
613C22×C4—142no—
614C22×C4—142no—
615C22×C4—282no—
616C22×C4—282no—
617C22×C4—284no—
618C22×C4C2×D2811yescharacteristic
619C22×C4C2×D2811yescharacteristic
620C22×C4#115712yes—
621C22×C4D4×D711yescharacteristic
622C22×C4D4×D712yes—
623C22×C4D4×D712yes—
624C22×C4D4×D711yescharacteristic
625C22×C4D4×D711yescharacteristic
626C22×C4C2×C22⋊D712yes—
627C22×C4C23×D711yescharacteristic
628SD16—1416no—
629SD16—1416no—
630D8—1416no—
631D8—1416no—
632M16—24no—
633M16—22no—
634M16—74no—
635M16—144no—
636M16—142no—
637M16C2×C22⋊D714yescomplemented
638C2×C8—24no—
639C2×C8—22no—
640C2×C8—144no—
641C2×C8—142no—
642C4⋊C4—148no—
643C4⋊C4—142no—
644C4⋊C4—142no—
645C4⋊C4—142no—
646C4⋊C4—142no—
647C22⋊C4—148no—
648C22⋊C4—148no—
649C22⋊C4—2816no—
650C42—22no—
651C42—22no—
652C42—42no—
653C2×C7—21no—
654C2×C7—21no—
655C2×C7—22no—
656C2×C7—82no—
657C2×C7#200614yescomplemented
658C2×C7C2×#39211yescharacteristic
659C2×C7C2×#45311yescharacteristic
660C2×C7C2×#45411yescharacteristic
661D7—82no—
662D7—84no—
663C23—22no—
664C23—22no—
665C23—22no—
666C23—42no—
667C23—42no—
668C23—42no—
669C23—142no—
670C23—144no—
671C23—284no—
672C23—2816no—
673C23—284no—
674C23—282no—
675C23—282no—
676C23—282no—
677C23—284no—
678C23—284no—
679C23—282no—
680C23—282no—
681C23—568no—
682C23—562no—
683C23—562no—
684C23—562no—
685C23—562no—
686C23#644511yescharacteristic
687C23#644511yescharacteristic
688C23#644712yes—
689C23#650312yes—
690C23C2×D4×D711yescharacteristic
691Q8—22no—
692Q8—22no—
693Q8—42no—
694Q8—142no—
695Q8—142no—
696Q8—282no—
697D4—22no—
698D4—22no—
699D4—42no—
700D4—42no—
701D4—44no—
702D4—42no—
703D4—144no—
704D4—142no—
705D4—142no—
706D4—144no—
707D4—282no—
708D4—282no—
709D4—284no—
710D4—282no—
711D4—282no—
712D4—284no—
713D4—284no—
714D4—282no—
715D4—568no—
716C2×C4—24no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—48no—
719C2×C4—42no—
720C2×C4—42no—
721C2×C4—42no—
722C2×C4—42no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—44no—
725C2×C4—144no—
726C2×C4—142no—
727C2×C4—282no—
728C2×C4—284no—
729C2×C4—282no—
730C2×C4—282no—
731C2×C4—284no—
732C2×C4—284no—
733C2×C4—562no—
734C2×C4#644512yes—
735C2×C4#644512yes—
736C2×C4#644511yescharacteristic
737C2×C4#644511yescharacteristic
738C2×C4#644712yes—
739C2×C4#644712yes—
740C2×C4#644712yes—
741C2×C4#649312yes—
742C2×C4#649312yes—
743C2×C4#650012yes—
744C2×C4#650012yes—
745C2×C4#650312yes—
746C2×C4C22×D2811yescharacteristic
747C2×C4C2×#115711yescharacteristic
748C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
749C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
750C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
751C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
752C8—24no—
753C8—144no—
754C7C2×#200611yescharacteristic, complemented, Sylow
755C22—24no—
756C22—24no—
757C22—21no—
758C22—21no—
759C22—21no—
760C22—21no—
761C22—42no—
762C22—42no—
763C22—42no—
764C22—84no—
765C22—288no—
766C22—282no—
767C22—282no—
768C22—282no—
769C22—284no—
770C22—564no—
771C22—568no—
772C22—568no—
773C22—564no—
774C22—562no—
775C22—562no—
776C22#8959412yes—
777C22#8959912yes—
778C22#8973212yes—
779C22#8973212yes—
780C22C2×#644511yescharacteristic
781C22C2×#644711yescharacteristic
782C22C2×#650311yescharacteristic
783C4—44no—
784C4—42no—
785C4—284no—
786C4—282no—
787C4#8973212yes—
788C4#8973212yes—
789C4C2×#644511yescharacteristic
790C4C2×#644711yescharacteristic
791C4C2×#649311yescharacteristic
792C4C2×#650011yescharacteristic
793C2—21no—
794C2—21no—
795C2—22no—
796C2—82no—
797C2—564no—
798C2—562no—
799C2#1172814614yesdirect product factor
800C2C2×#8959411yescharacteristic
801C2C2×#8959911yescharacteristic
802C2C2×#8973211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23#6445
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC22×C7×#104C2
socleC23×C7#120
hypercenterC22×#104D7
hypocenterC7C2×#2006
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C22×#104

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#90524C2semidirect
2. C22×#6512C2semidirect
3. C22×#6471C2semidirect
4. C22×C7×#104C2semidirect
5. C2×#89711C2semidirect
6. C22×#6379C2semidirect
7. C2×#89349C2semidirect
8. #11728146C2direct (N × H)
17. #90524C22semidirect
21. C2×#6512C22semidirect
35. C2×#6471C22semidirect
39. C2×C7×#104C22semidirect
41. #89711C22semidirect
43. C2×#6379C22semidirect
44. #89349C22semidirect
81. C22×D28D4semidirect
87. C2×C7×M16D4semidirect
124. C2×#1136D4semidirect
140. C22×#104D7semidirect
237. C2×D28C2×D4semidirect
248. C7×M16C2×D4semidirect
266. #1136C2×D4semidirect
303. C2×#104C2×D7semidirect
457. C2×M16C22⋊D7semidirect
637. M16C2×C22⋊D7semidirect
657. C2×C7#2006semidirect
754. C7C2×#2006semidirect
799. C2#11728146direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#905242
C22×#65122
C22×#64712
C22×C7×#1042
C2×#897112
C22×#63792
C2×#893492
#117281462
C2×#20067