Subgroups — #13380771

Order 1792.

2106 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 478 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#6471	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#11742803	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#89911	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#11739714	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₇×#1742	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11726762	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	C₂²×#1157	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂³×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₇×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×C₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#6489	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#6471	—	2	4	no	—
13	C₂×#6471	—	2	8	no	—
14	C₂×#6471	—	2	8	no	—
15	C₂×#6471	C₂²	1	8	yes	complemented
16	C₂²×D₅₆	—	2	2	no	—
17	C₂²×#1132	—	2	2	no	—
18	#90217	—	2	2	no	—
19	#90216	—	2	2	no	—
20	#90215	—	2	4	no	—
21	#90201	C₂²	1	4	yes	complemented
22	#90184	—	2	2	no	—
23	#90168	—	2	2	no	—
24	#89911	—	2	8	no	—
25	C₂×#6399	C₂²	1	8	yes	complemented
26	#89760	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#89727	—	2	2	no	—
28	#89711	—	2	2	no	—
29	C₇×#343	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#23407	—	7	1	no	maximal, Sylow
31	C₂⁴×D₇	—	2	1	no	—
32	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
34	C₂×#1157	—	2	2	no	—
35	C₂×#1157	—	2	2	no	—
36	C₂×#1157	—	2	4	no	—
37	C₂×#1157	—	2	4	no	—
38	C₂×#1157	—	2	4	no	—
39	C₂×#1157	—	2	4	no	—
40	C₂×#1157	D₄	1	4	yes	—
41	C₂×#1157	C₂³	1	4	yes	—
42	C₂²×D₂₈	—	2	2	no	—
43	C₂²×D₂₈	—	2	4	no	—
44	C₂²×D₂₈	—	2	2	no	—
45	C₂²×D₂₈	—	2	1	no	—
46	C₂²×D₂₈	—	2	2	no	—
47	C₂²×D₂₈	D₄	1	2	yes	—
48	C₂²×D₂₈	D₄	1	4	yes	complemented
49	C₂²×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
51	C₂²×Dic₁₄	D₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
53	C₂×C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
54	C₂×C₇×M₁₆	D₄	1	8	yes	complemented
55	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂²×C₇×C₈	—	2	2	no	—
57	C₇×#117	—	2	2	no	—
58	C₇×#117	—	2	2	no	—
59	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₄²×C₇	D₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
63	#6493	—	2	8	no	—
64	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
65	#6489	—	2	4	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
68	#6471	—	2	32	no	—
69	#6471	—	2	16	no	—
70	#6471	—	2	16	no	—
71	C₂×D₅₆	—	2	16	no	—
72	C₂×D₅₆	—	2	8	no	—
73	C₂×#1132	—	2	16	no	—
74	C₂×#1132	—	2	8	no	—
75	#6460	—	2	8	no	—
76	#6458	—	2	8	no	—
77	#6449	—	2	8	no	—
78	#6445	—	2	8	no	—
79	#6438	—	2	4	no	—
80	#6437	—	2	2	no	—
81	C₄×D₂₈	—	2	8	no	—
82	#6432	—	2	2	no	—
83	#6399	—	2	16	no	—
84	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	7	2	no	—
85	#3449	—	7	1	no	—
86	C₂×#421	—	7	2	no	—
87	#2309	—	7	1	no	—
88	#2006	—	7	8	no	—
89	#1742	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
92	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
93	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
94	C₂³×D₇	—	4	2	no	—
95	C₂³×D₇	—	4	2	no	—
96	C₂³×D₇	—	8	4	no	—
97	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
98	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄×C₇	#41	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
106	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
107	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
108	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
109	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
110	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
111	#1157	—	2	8	no	—
112	#1157	—	2	8	no	—
113	#1157	—	2	4	no	—
114	#1157	—	2	4	no	—
115	#1157	—	2	4	no	—
116	#1157	—	2	4	no	—
117	#1157	—	4	4	no	—
118	#1157	—	4	4	no	—
119	#1157	—	4	4	no	—
120	#1157	—	4	4	no	—
121	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
122	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
123	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
124	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
125	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
126	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
127	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
128	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
129	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
130	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
131	C₂×D₂₈	—	4	1	no	—
132	C₂×D₂₈	—	4	1	no	—
133	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
134	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
135	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
136	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
137	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
138	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
139	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
140	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
141	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
142	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
143	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
144	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
145	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
146	C₇×M₁₆	—	2	8	no	—
147	C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
148	C₇×M₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
149	C₂×C₇×C₈	—	2	8	no	—
150	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
151	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
152	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
153	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
154	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
155	C₂²⋊Dic₇	—	4	2	no	—
156	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
157	(C₂×D₇)⋊C₄	—	8	8	no	—
158	C₄⋊Dic₇	—	2	8	no	—
159	C₄⋊Dic₇	—	4	2	no	—
160	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
161	D₅₆	—	2	32	no	—
162	#1132	—	2	32	no	—
163	C₂²×#41	—	7	2	no	—
164	C₂³×D₄	—	7	1	no	—
165	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	7	8	no	—
166	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	14	8	no	—
167	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	14	4	no	—
168	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	14	8	no	—
169	C₂²×SD₁₆	—	14	2	no	—
170	C₂²×D₈	—	14	2	no	—
171	C₂²×M₁₆	C₂×D₇	1	2	yes	—
172	#537	—	7	4	no	—
173	#536	—	14	2	no	—
174	#535	—	14	2	no	—
175	#534	—	14	2	no	—
176	#532	—	14	2	no	—
177	#525	—	14	4	no	—
178	C₂×#117	—	7	1	no	—
179	C₂×#117	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
180	#421	—	14	8	no	—
181	C₂×#104	—	7	8	no	—
182	#390	—	7	4	no	—
183	#390	—	14	2	no	—
184	#379	—	14	2	no	—
185	#343	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
186	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
187	C₂³×C₇	#120	1	2	yes	—
188	C₂³×C₇	#121	1	2	yes	—
189	C₂³×C₇	#127	1	2	yes	—
190	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
192	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
193	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
194	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
195	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
196	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
197	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
198	C₂²×D₇	—	8	4	no	—
199	C₂²×D₇	—	8	8	no	—
200	C₂²×D₇	—	8	8	no	—
201	C₂²×D₇	—	8	8	no	—
202	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
204	C₂×C₄×C₇	#120	1	4	yes	—
205	C₂×C₄×C₇	#120	1	4	yes	—
206	C₂×C₄×C₇	#120	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₇	#120	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₇	#121	1	4	yes	—
209	C₂×C₄×C₇	#121	1	4	yes	—
210	C₂×C₄×C₇	#121	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₇	#127	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
216	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
217	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
218	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
219	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
220	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
221	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
222	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
223	D₂₈	—	2	8	no	—
224	D₂₈	—	2	4	no	—
225	D₂₈	—	2	4	no	—
226	D₂₈	—	4	4	no	—
227	D₂₈	—	4	4	no	—
228	D₂₈	—	4	4	no	—
229	D₂₈	—	4	4	no	—
230	D₂₈	—	8	8	no	—
231	C₄×D₇	—	4	4	no	—
232	C₄×D₇	—	4	4	no	—
233	C₄×D₇	—	4	8	no	—
234	Dic₁₄	—	2	4	no	—
235	Dic₁₄	—	2	4	no	—
236	Dic₁₄	—	4	4	no	—
237	C₇×C₈	—	2	8	no	—
238	C₂⁵	—	14	1	no	—
239	C₂×#41	—	7	4	no	—
240	C₂×#41	—	7	4	no	—
241	C₂×#41	—	14	2	no	—
242	C₂×#41	—	14	2	no	—
243	C₂×#41	—	14	4	no	—
244	C₂×#41	—	14	4	no	—
245	C₂×#41	—	14	4	no	—
246	C₂×#41	—	14	4	no	—
247	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
248	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
249	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
250	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
251	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
252	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
253	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
254	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
255	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
256	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
257	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
258	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
259	AGL(1,ℤ/8)	—	14	16	no	—
260	AGL(1,ℤ/8)	—	14	32	no	—
261	AGL(1,ℤ/8)	—	14	16	no	—
262	C₂×SD₁₆	—	14	8	no	—
263	C₂×SD₁₆	—	14	16	no	—
264	C₂×D₈	—	14	8	no	—
265	C₂×D₈	—	14	16	no	—
266	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
267	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
268	C₂×M₁₆	D₂₈	1	8	yes	complemented
269	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	4	yes	—
270	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
271	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
272	#127	—	14	2	no	—
273	#124	—	14	4	no	—
274	#123	—	14	8	no	—
275	C₂²⋊Q₈	—	14	8	no	—
276	#121	—	14	8	no	—
277	#121	—	14	8	no	—
278	#120	—	14	8	no	—
279	C₄×D₄	—	14	8	no	—
280	#117	—	2	2	no	—
281	#117	—	2	2	no	—
282	#117	—	14	4	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	D₂₈	1	2	yes	—
288	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
289	C₂×C₄²	D₂₈	1	2	yes	—
290	#104	—	14	16	no	—
291	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
294	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
295	C₂²×C₇	#392	1	4	yes	—
296	C₂²×C₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
299	C₂×D₇	—	4	8	no	—
300	C₂×D₇	—	4	4	no	—
301	C₂×D₇	—	4	4	no	—
302	C₂×D₇	—	4	8	no	—
303	C₂×D₇	—	8	4	no	—
304	C₂×D₇	—	8	8	no	—
305	C₂×D₇	—	8	16	no	—
306	C₂×D₇	—	8	4	no	—
307	C₄×C₇	—	4	4	no	—
308	C₄×C₇	#392	1	2	yes	—
309	C₄×C₇	#392	1	2	yes	—
310	C₄×C₇	C₂×#120	1	2	yes	—
311	C₄×C₇	C₂×#121	1	2	yes	—
312	Dic₇	—	4	4	no	—
313	Dic₇	—	8	2	no	—
314	C₂⁴	—	14	2	no	—
315	C₂⁴	—	14	2	no	—
316	C₂⁴	—	14	4	no	—
317	C₂⁴	—	28	2	no	—
318	C₂⁴	—	28	2	no	—
319	C₂⁴	—	56	4	no	—
320	C₂⁴	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
321	#41	—	14	8	no	—
322	#41	—	14	8	no	—
323	#41	—	14	4	no	—
324	#41	—	14	4	no	—
325	#41	—	14	4	no	—
326	#41	—	14	4	no	—
327	#41	—	28	4	no	—
328	#41	—	28	4	no	—
329	#41	—	28	4	no	—
330	#41	—	28	4	no	—
331	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
332	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
333	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
334	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
335	C₂×D₄	—	7	4	no	—
336	C₂×D₄	—	7	4	no	—
337	C₂×D₄	—	14	8	no	—
338	C₂×D₄	—	14	4	no	—
339	C₂×D₄	—	14	4	no	—
340	C₂×D₄	—	14	4	no	—
341	C₂×D₄	—	14	8	no	—
342	C₂×D₄	—	14	8	no	—
343	C₂×D₄	—	14	2	no	—
344	C₂×D₄	—	14	4	no	—
345	C₂×D₄	—	14	4	no	—
346	C₂×D₄	—	14	4	no	—
347	C₂×D₄	—	14	4	no	—
348	C₂×D₄	—	14	2	no	—
349	C₂×D₄	—	28	4	no	—
350	C₂×D₄	—	28	4	no	—
351	C₂×D₄	—	28	2	no	—
352	C₂×D₄	—	28	1	no	—
353	C₂×D₄	—	28	1	no	—
354	C₂×D₄	—	28	4	no	—
355	C₂×D₄	—	28	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
362	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	4	yes	—
363	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	4	yes	—
365	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
366	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
367	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄	#1161	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
370	SD₁₆	—	14	32	no	—
371	D₈	—	14	32	no	—
372	M₁₆	—	2	8	no	—
373	M₁₆	—	2	4	no	—
374	M₁₆	C₂×D₂₈	1	8	yes	—
375	C₂×C₈	—	2	8	no	—
376	C₂×C₈	—	2	4	no	—
377	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
378	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
379	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	14	16	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	56	8	no	—
384	C₄²	—	2	2	no	—
385	C₄²	—	2	2	no	—
386	C₄²	—	14	4	no	—
387	C₂×C₇	—	2	1	no	—
388	C₂×C₇	—	2	1	no	—
389	C₂×C₇	—	2	4	no	—
390	C₂×C₇	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₇	#3021	1	2	yes	—
392	D₇	—	8	4	no	—
393	D₇	—	8	4	no	—
394	C₂³	—	4	2	no	—
395	C₂³	—	14	4	no	—
396	C₂³	—	14	4	no	—
397	C₂³	—	28	8	no	—
398	C₂³	—	28	2	no	—
399	C₂³	—	28	2	no	—
400	C₂³	—	28	4	no	—
401	C₂³	—	28	8	no	—
402	C₂³	—	56	4	no	—
403	C₂³	—	56	8	no	—
404	C₂³	—	56	8	no	—
405	C₂³	—	56	8	no	—
406	C₂³	#6437	1	2	yes	—
407	C₂³	#6445	1	2	yes	—
408	C₂³	#6458	1	2	yes	—
409	C₂³	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
410	Q₈	—	14	4	no	—
411	Q₈	—	14	4	no	—
412	Q₈	—	28	4	no	—
413	D₄	—	14	4	no	—
414	D₄	—	14	8	no	—
415	D₄	—	14	4	no	—
416	D₄	—	28	4	no	—
417	D₄	—	28	4	no	—
418	D₄	—	28	8	no	—
419	D₄	—	28	4	no	—
420	D₄	—	28	4	no	—
421	D₄	—	28	4	no	—
422	D₄	—	28	4	no	—
423	D₄	—	56	8	no	—
424	C₂×C₄	—	2	4	no	—
425	C₂×C₄	—	4	4	no	—
426	C₂×C₄	—	14	4	no	—
427	C₂×C₄	—	28	4	no	—
428	C₂×C₄	—	28	4	no	—
429	C₂×C₄	—	28	4	no	—
430	C₂×C₄	—	28	8	no	—
431	C₂×C₄	—	28	4	no	—
432	C₂×C₄	—	28	2	no	—
433	C₂×C₄	#6437	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	#6445	1	4	yes	—
435	C₂×C₄	#6445	1	4	yes	—
436	C₂×C₄	#6445	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	#6445	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	#6458	1	4	yes	—
439	C₂×C₄	#6458	1	4	yes	—
440	C₂×C₄	#6458	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	C₂×#1161	1	1	yes	characteristic
445	C₈	—	2	8	no	—
446	C₇	#23407	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
447	C₂²	—	2	2	no	—
448	C₂²	—	2	4	no	—
449	C₂²	—	4	2	no	—
450	C₂²	—	4	2	no	—
451	C₂²	—	28	8	no	—
452	C₂²	—	28	8	no	—
453	C₂²	—	28	4	no	—
454	C₂²	—	28	4	no	—
455	C₂²	—	56	4	no	—
456	C₂²	—	56	16	no	—
457	C₂²	—	56	8	no	—
458	C₂²	—	56	4	no	—
459	C₂²	#89443	1	4	yes	—
460	C₂²	C₂×#6437	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	C₂×#6445	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	C₂×#6458	1	1	yes	characteristic
463	C₄	—	4	4	no	—
464	C₄	—	28	4	no	—
465	C₄	—	56	2	no	—
466	C₄	#89443	1	2	yes	—
467	C₄	#89443	1	2	yes	—
468	C₄	C₂×#6445	1	2	yes	—
469	C₄	C₂×#6458	1	2	yes	—
470	C₂	—	2	1	no	—
471	C₂	—	2	1	no	—
472	C₂	—	2	4	no	—
473	C₂	—	56	4	no	—
474	C₂	—	56	4	no	—
475	C₂	C₂×#89443	1	1	yes	characteristic
476	C₂	#11736162	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#6445
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇
Fitting	C₇×#1742	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂×#120
hypercenter	#1742	D₇
hypocenter	C₇	#23407
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #1742

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#6471	C₂	semidirect
2. #11742803	C₂	semidirect
3. C₂×#89911	C₂	semidirect
4. #11739714	C₂	semidirect
5. C₇×#1742	C₂	semidirect
6. #11726762	C₂	semidirect
15. C₂×#6471	C₂²	semidirect
21. #90201	C₂²	semidirect
25. C₂×#6399	C₂²	semidirect
26. #89760	C₂²	semidirect
29. C₇×#343	C₂²	semidirect
48. C₂²×D₂₈	D₄	semidirect
54. C₂×C₇×M₁₆	D₄	semidirect
89. #1742	D₇	semidirect
185. #343	C₂×D₇	semidirect
268. C₂×M₁₆	D₂₈	semidirect
446. C₇	#23407	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#6471	2
#11742803	2
C₂×#89911	2
#11739714	2
C₇×#1742	2
#11726762	2
#23407	7