Subgroups — #13380774

Order 1792.

1946 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 456 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#6505	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#11742803	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₇×#2310	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#89777	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11729341	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11727448	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	C₂³×C₇×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×#1157	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂×C₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×C₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#1144	—	2	2	no	—
12	C₂×#6505	—	2	8	no	—
13	C₂×#6505	—	2	4	no	—
14	C₂×#6505	—	2	8	no	—
15	C₂×#6505	C₂²	1	8	yes	complemented
16	C₂²×#1143	—	2	2	no	—
17	C₂²×#1136	C₂²	1	2	yes	—
18	#90217	—	2	2	no	—
19	#90216	—	2	2	no	—
20	#90215	—	2	4	no	—
21	#90201	C₂²	1	4	yes	—
22	#90184	—	2	2	no	—
23	#90168	—	2	2	no	—
24	C₇×#391	—	2	2	no	—
25	C₇×#391	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₇×#381	—	2	2	no	—
27	#89777	—	2	8	no	—
28	C₂×#6379	C₂²	1	8	yes	complemented
29	#89325	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#23408	—	7	1	no	maximal, Sylow
31	C₂²×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
32	C₂²×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
33	C₂²×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
34	C₂²×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
35	C₂²×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
36	C₂²×C₇×Q₈	D₄	1	4	yes	complemented
37	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
39	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
41	C₂×#1157	—	2	2	no	—
42	C₂×#1157	—	2	2	no	—
43	C₂×#1157	—	2	4	no	—
44	C₂×#1157	—	2	4	no	—
45	C₂×#1157	—	2	4	no	—
46	C₂×#1157	—	2	4	no	—
47	C₂×#1157	D₄	1	4	yes	—
48	C₂×#1157	C₂³	1	4	yes	—
49	C₂²×D₂₈	D₄	1	2	yes	—
50	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
51	C₂²×Dic₁₄	D₄	1	2	yes	—
52	C₇×#117	—	2	2	no	—
53	C₇×#117	—	2	2	no	—
54	C₇×#117	—	2	4	no	—
55	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
56	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
58	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄²×C₇	D₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×#1144	—	2	16	no	—
62	C₂×#1144	—	2	8	no	—
63	#6505	—	2	32	no	—
64	#6505	—	2	16	no	—
65	#6505	—	2	16	no	—
66	C₂×#1143	—	2	16	no	—
67	C₂×#1143	—	2	8	no	—
68	#6493	—	2	8	no	—
69	C₂×#1136	—	2	4	no	—
70	C₂×#1136	—	2	2	no	—
71	C₂×#1136	D₄	1	8	yes	complemented
72	C₂×#1136	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂²×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
74	#6460	—	2	8	no	—
75	#6458	—	2	8	no	—
76	#6449	—	2	8	no	—
77	#6445	—	2	8	no	—
78	#6438	—	2	4	no	—
79	#6437	—	2	2	no	—
80	C₄×D₂₈	—	2	8	no	—
81	#6432	—	2	2	no	—
82	C₇×#95	—	2	8	no	—
83	#6379	—	2	16	no	—
84	C₂²×#137	—	7	2	no	—
85	#3449	—	7	1	no	—
86	C₂×#421	—	7	2	no	—
87	#2310	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#2007	—	7	8	no	—
89	#1742	—	7	1	no	—
90	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
92	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
93	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
94	C₂×C₇×Q₈	—	2	8	no	—
95	C₂×C₇×Q₈	—	2	8	no	—
96	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
97	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
98	C₂×C₇×Q₈	—	4	1	no	—
99	C₂×C₇×Q₈	—	4	1	no	—
100	C₂×C₇×Q₈	—	4	4	no	—
101	C₂×C₇×Q₈	—	4	4	no	—
102	C₂×C₇×Q₈	—	4	2	no	—
103	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
104	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
105	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
115	C₂²×C₄×C₇	#41	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
118	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
119	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
120	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
121	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
122	#1157	—	2	8	no	—
123	#1157	—	2	8	no	—
124	#1157	—	2	4	no	—
125	#1157	—	2	4	no	—
126	#1157	—	2	4	no	—
127	#1157	—	2	4	no	—
128	#1157	—	4	4	no	—
129	#1157	—	4	4	no	—
130	#1157	—	4	4	no	—
131	#1157	—	4	4	no	—
132	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
133	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
134	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
135	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
136	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
137	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
138	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
139	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
140	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
141	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
142	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
143	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
144	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
145	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
146	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
147	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
148	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
149	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
150	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
151	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
152	#1144	—	2	32	no	—
153	#1143	—	2	32	no	—
154	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
155	C₄⋊Dic₇	—	2	8	no	—
156	#1136	—	2	8	no	—
157	#1136	—	2	4	no	—
158	#1136	C₂×D₄	1	8	yes	—
159	C₂×C₇⋊C₈	—	2	8	no	—
160	C₂×C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
161	C₂²×#41	—	7	2	no	—
162	C₂³×Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#137	—	7	8	no	—
164	C₂×#137	—	14	8	no	—
165	C₂×#137	—	14	4	no	—
166	C₂×#137	—	14	8	no	—
167	C₂²×Q₁₆	—	14	2	no	—
168	C₂²×SD₁₆	—	14	2	no	—
169	C₂²×M₁₆	—	7	2	no	—
170	#537	—	7	4	no	—
171	#536	—	14	2	no	—
172	#535	—	14	2	no	—
173	#534	—	14	2	no	—
174	#532	—	14	2	no	—
175	#525	—	14	4	no	—
176	C₂×#117	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
177	C₂×#117	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
178	#421	—	14	8	no	—
179	C₂×#104	—	7	8	no	—
180	#391	—	2	2	no	—
181	#391	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
182	#381	—	2	2	no	—
183	#343	—	7	4	no	—
184	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
185	C₂³×C₇	#120	1	2	yes	—
186	C₂³×C₇	#121	1	2	yes	—
187	C₂³×C₇	#127	1	2	yes	—
188	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
190	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
191	C₂²×D₇	—	8	4	no	—
192	C₇×Q₈	—	2	8	no	—
193	C₇×Q₈	—	4	4	no	—
194	C₇×Q₈	—	4	4	no	—
195	C₇×Q₈	—	4	4	no	—
196	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
201	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
202	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
203	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄×C₇	#120	1	4	yes	—
205	C₂×C₄×C₇	#120	1	4	yes	—
206	C₂×C₄×C₇	#120	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₇	#120	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₇	#121	1	4	yes	—
209	C₂×C₄×C₇	#121	1	4	yes	—
210	C₂×C₄×C₇	#121	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₇	#127	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
216	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
217	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
218	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
219	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
220	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
221	D₂₈	—	2	4	no	—
222	D₂₈	—	2	4	no	—
223	D₂₈	—	4	4	no	—
224	D₂₈	—	8	8	no	—
225	C₄×D₇	—	4	4	no	—
226	C₄×D₇	—	4	4	no	—
227	C₄×D₇	—	4	8	no	—
228	Dic₁₄	—	2	4	no	—
229	Dic₁₄	—	2	4	no	—
230	Dic₁₄	—	4	4	no	—
231	C₇⋊C₈	—	2	8	no	—
232	C₂×#41	—	7	4	no	—
233	C₂×#41	—	7	4	no	—
234	C₂×#41	—	14	2	no	—
235	C₂×#41	—	14	2	no	—
236	C₂×#41	—	14	4	no	—
237	C₂×#41	—	14	4	no	—
238	C₂×#41	—	14	4	no	—
239	C₂×#41	—	14	4	no	—
240	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
241	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
242	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
243	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
244	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
245	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
246	C₂²×Q₈	D₂₈	1	4	yes	complemented
247	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
248	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
249	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
250	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
251	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
252	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
253	#137	—	14	16	no	—
254	#137	—	14	32	no	—
255	#137	—	14	16	no	—
256	C₂×Q₁₆	—	14	8	no	—
257	C₂×Q₁₆	—	14	16	no	—
258	C₂×SD₁₆	—	14	8	no	—
259	C₂×SD₁₆	—	14	16	no	—
260	C₂×M₁₆	—	7	8	no	—
261	C₂×M₁₆	—	7	4	no	—
262	C₂×M₁₆	—	14	4	no	—
263	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
264	C₂²×C₈	—	14	2	no	—
265	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
266	#127	—	14	2	no	—
267	#124	—	14	4	no	—
268	#123	—	14	8	no	—
269	C₂²⋊Q₈	—	14	8	no	—
270	#121	—	14	8	no	—
271	#121	—	14	8	no	—
272	#120	—	14	8	no	—
273	C₄×D₄	—	14	8	no	—
274	#117	—	2	2	no	—
275	#117	—	2	2	no	—
276	#117	—	2	4	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
281	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
282	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
283	#104	—	14	16	no	—
284	#95	—	2	8	no	—
285	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
287	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
288	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
289	C₂²×C₇	#392	1	4	yes	—
290	C₂²×C₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
293	C₂×D₇	—	4	4	no	—
294	C₂×D₇	—	4	8	no	—
295	C₂×D₇	—	8	8	no	—
296	C₄×C₇	—	4	4	no	—
297	C₄×C₇	—	4	4	no	—
298	C₄×C₇	—	8	2	no	—
299	C₄×C₇	#392	1	2	yes	—
300	C₄×C₇	#392	1	2	yes	—
301	C₄×C₇	C₂×#120	1	2	yes	—
302	C₄×C₇	C₂×#121	1	2	yes	—
303	Dic₇	—	4	4	no	—
304	C₂⁴	—	14	2	no	—
305	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
306	#41	—	14	8	no	—
307	#41	—	14	8	no	—
308	#41	—	14	4	no	—
309	#41	—	14	4	no	—
310	#41	—	14	4	no	—
311	#41	—	14	4	no	—
312	#41	—	28	4	no	—
313	#41	—	28	4	no	—
314	#41	—	28	4	no	—
315	#41	—	28	4	no	—
316	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
317	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
318	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
319	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
320	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
321	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
322	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
323	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
324	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
325	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
326	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
327	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
328	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
329	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
330	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
331	C₂×Q₈	C₂×D₂₈	1	4	yes	—
332	C₂×D₄	—	7	4	no	—
333	C₂×D₄	—	14	8	no	—
334	C₂×D₄	—	14	4	no	—
335	C₂×D₄	—	14	4	no	—
336	C₂×D₄	—	14	4	no	—
337	C₂×D₄	—	14	4	no	—
338	C₂×D₄	—	14	2	no	—
339	C₂×D₄	—	28	4	no	—
340	C₂×D₄	—	28	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
351	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	#1157	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	4	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
359	Q₁₆	—	14	32	no	—
360	SD₁₆	—	14	32	no	—
361	M₁₆	—	7	8	no	—
362	M₁₆	—	14	8	no	—
363	M₁₆	—	14	4	no	—
364	C₂×C₈	—	14	8	no	—
365	C₂×C₈	—	14	4	no	—
366	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
367	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	14	16	no	—
372	C₄²	—	2	2	no	—
373	C₄²	—	2	2	no	—
374	C₄²	—	2	4	no	—
375	C₂×C₇	—	2	1	no	—
376	C₂×C₇	—	2	4	no	—
377	C₂×C₇	—	2	1	no	—
378	C₂×C₇	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₇	#3022	1	2	yes	—
380	D₇	—	8	4	no	—
381	C₂³	—	4	2	no	—
382	C₂³	—	14	4	no	—
383	C₂³	—	28	4	no	—
384	C₂³	—	56	4	no	—
385	C₂³	#6493	1	2	yes	—
386	C₂³	#6500	1	2	yes	—
387	C₂³	#6503	1	2	yes	—
388	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
389	Q₈	—	2	8	no	—
390	Q₈	—	4	4	no	—
391	Q₈	—	4	4	no	—
392	Q₈	—	4	4	no	—
393	Q₈	—	14	4	no	—
394	Q₈	—	14	4	no	—
395	Q₈	—	28	4	no	—
396	D₄	—	14	4	no	—
397	D₄	—	14	4	no	—
398	D₄	—	28	4	no	—
399	D₄	—	28	4	no	—
400	D₄	—	28	8	no	—
401	D₄	—	28	4	no	—
402	D₄	—	56	8	no	—
403	C₂×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂×C₄	—	4	2	no	—
406	C₂×C₄	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄	—	4	8	no	—
408	C₂×C₄	—	4	4	no	—
409	C₂×C₄	—	4	4	no	—
410	C₂×C₄	—	4	2	no	—
411	C₂×C₄	—	14	4	no	—
412	C₂×C₄	—	28	4	no	—
413	C₂×C₄	—	28	4	no	—
414	C₂×C₄	—	28	4	no	—
415	C₂×C₄	—	28	8	no	—
416	C₂×C₄	#6445	1	4	yes	—
417	C₂×C₄	#6445	1	4	yes	—
418	C₂×C₄	#6447	1	4	yes	—
419	C₂×C₄	#6447	1	4	yes	—
420	C₂×C₄	#6493	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	#6500	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	#6500	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	#6503	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₂×#1157	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
428	C₈	—	14	8	no	—
429	C₇	#23408	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
430	C₂²	—	2	2	no	—
431	C₂²	—	2	4	no	—
432	C₂²	—	4	2	no	—
433	C₂²	—	4	2	no	—
434	C₂²	—	28	4	no	—
435	C₂²	—	28	8	no	—
436	C₂²	—	56	8	no	—
437	C₂²	#89732	1	4	yes	—
438	C₂²	C₂×#6493	1	1	yes	characteristic
439	C₂²	C₂×#6500	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	C₂×#6503	1	1	yes	characteristic
441	C₄	—	4	4	no	—
442	C₄	—	4	4	no	—
443	C₄	—	8	2	no	—
444	C₄	—	28	4	no	—
445	C₄	#89732	1	2	yes	—
446	C₄	#89732	1	2	yes	—
447	C₄	C₂×#6445	1	2	yes	—
448	C₄	C₂×#6447	1	2	yes	—
449	C₂	—	2	1	no	—
450	C₂	—	2	4	no	—
451	C₂	—	2	1	no	—
452	C₂	—	56	4	no	—
453	C₂	C₂×#89732	1	1	yes	characteristic
454	C₂	#11740861	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#6500
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇
Fitting	C₇×#2310	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂×#120
prime radical	#11742803	C₂
hypercenter	#2310	D₇
hypocenter	C₇	#23408
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #2310

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#6505	C₂	semidirect
3. C₇×#2310	C₂	semidirect
4. C₂×#89777	C₂	semidirect
5. #11729341	C₂	semidirect
6. #11727448	C₂	semidirect
15. C₂×#6505	C₂²	semidirect
25. C₇×#391	C₂²	semidirect
28. C₂×#6379	C₂²	semidirect
29. #89325	C₂²	semidirect
36. C₂²×C₇×Q₈	D₄	semidirect
71. C₂×#1136	D₄	semidirect
87. #2310	D₇	semidirect
181. #391	C₂×D₇	semidirect
246. C₂²×Q₈	D₂₈	semidirect
429. C₇	#23408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#6505	2
#11742803	2
C₇×#2310	2
C₂×#89777	2
#11729341	2
#11727448	2
#23408	7