Subgroups — #13380775

Order 1792.

1946 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 456 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₇×#3449	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#6514	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#90008	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#11739675	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11729635	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#11729341	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×C₇×#41	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂³×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₇×#537	C₂²	1	4	yes	—
10	C₇×#536	—	2	2	no	—
11	C₇×#535	—	2	2	no	—
12	C₇×#534	—	2	2	no	—
13	C₇×#532	—	2	2	no	—
14	C₇×#525	—	2	4	no	—
15	C₂×C₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#6514	—	2	4	no	—
17	C₂×#6514	—	2	8	no	—
18	C₂×#6514	—	2	8	no	—
19	C₂×#6514	C₂²	1	8	yes	complemented
20	C₂²×#1144	—	2	2	no	—
21	C₂²×#1142	—	2	2	no	—
22	C₂×#6489	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#1136	C₂²	1	2	yes	—
24	#90008	—	2	8	no	—
25	C₂×#6411	C₂²	1	8	yes	complemented
26	#89746	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#89715	—	2	2	no	—
28	#89701	—	2	2	no	—
29	#89325	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#23408	—	7	1	no	maximal, Sylow
31	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
32	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
33	C₂×C₇×#41	—	2	4	no	—
34	C₂×C₇×#41	—	2	4	no	—
35	C₂×C₇×#41	—	2	4	no	—
36	C₂×C₇×#41	—	2	4	no	—
37	C₂×C₇×#41	D₄	1	4	yes	—
38	C₂×C₇×#41	C₂³	1	4	yes	—
39	C₂²×C₇×Q₈	D₄	1	2	yes	—
40	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
41	C₂²×C₇×D₄	D₄	1	2	yes	—
42	C₂³×C₄×C₇	—	2	2	no	—
43	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×Dic₇	—	2	1	no	—
45	C₂²×Dic₁₄	—	2	2	no	—
46	C₂²×Dic₁₄	—	2	4	no	—
47	C₂²×Dic₁₄	—	2	2	no	—
48	C₂²×Dic₁₄	—	2	1	no	—
49	C₂²×Dic₁₄	—	2	2	no	—
50	C₂²×Dic₁₄	D₄	1	4	yes	complemented
51	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
52	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
53	C₇×#127	—	2	2	no	—
54	C₇×#124	—	2	4	no	—
55	C₇×#123	—	2	8	no	—
56	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
57	C₇×#121	—	2	8	no	—
58	C₇×#121	—	2	8	no	—
59	C₇×#120	—	2	8	no	—
60	C₄×C₇×D₄	—	2	8	no	—
61	C₇×#117	—	2	2	no	—
62	C₇×#117	—	2	2	no	—
63	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄²×C₇	D₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
67	#6514	—	2	32	no	—
68	#6514	—	2	16	no	—
69	#6514	—	2	16	no	—
70	C₂×#1144	—	2	16	no	—
71	C₂×#1144	—	2	8	no	—
72	C₂×#1142	—	2	16	no	—
73	C₂×#1142	—	2	8	no	—
74	#6489	—	2	4	no	—
75	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×#1136	—	2	4	no	—
78	C₂×#1136	—	2	2	no	—
79	C₂×#1136	D₄	1	8	yes	complemented
80	C₂×#1136	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂²×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
82	#6411	—	2	16	no	—
83	C₇⋊#95	—	2	8	no	—
84	C₂²×#137	—	7	2	no	—
85	#3449	D₇	1	1	yes	characteristic
86	C₂×#421	—	7	2	no	—
87	#2310	—	7	1	no	—
88	#2007	—	7	8	no	—
89	#1742	—	7	1	no	—
90	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
91	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₇×#41	—	2	8	no	—
93	C₇×#41	—	2	8	no	—
94	C₇×#41	—	2	4	no	—
95	C₇×#41	—	2	4	no	—
96	C₇×#41	—	2	4	no	—
97	C₇×#41	—	2	4	no	—
98	C₇×#41	—	4	4	no	—
99	C₇×#41	—	4	4	no	—
100	C₇×#41	—	4	4	no	—
101	C₇×#41	—	4	4	no	—
102	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
103	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
104	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
105	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
106	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
107	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
108	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
109	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
110	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
111	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
112	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
113	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
114	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
115	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
117	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
118	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
119	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
120	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
121	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
126	C₂²×C₄×C₇	#41	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
129	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
130	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
131	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
132	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
133	C₂×Dic₁₄	—	2	8	no	—
134	C₂×Dic₁₄	—	2	8	no	—
135	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
136	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
137	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
138	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
139	C₂×Dic₁₄	—	4	1	no	—
140	C₂×Dic₁₄	—	4	1	no	—
141	C₂×Dic₁₄	—	4	4	no	—
142	C₂×Dic₁₄	—	4	4	no	—
143	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
144	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
145	C₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
146	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
147	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
148	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
149	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
150	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
151	C₂²⋊Dic₇	—	4	2	no	—
152	#1144	—	2	32	no	—
153	#1142	—	2	32	no	—
154	C₄⋊Dic₇	—	4	2	no	—
155	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
156	#1136	—	2	8	no	—
157	#1136	—	2	4	no	—
158	#1136	C₂×D₄	1	8	yes	—
159	C₂×C₇⋊C₈	—	2	8	no	—
160	C₂×C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
161	C₂²×#41	C₂×D₇	1	2	yes	—
162	C₂³×Q₈	—	7	1	no	—
163	C₂×#137	—	7	8	no	—
164	C₂×#137	—	14	8	no	—
165	C₂×#137	—	14	8	no	—
166	C₂×#137	—	14	4	no	—
167	C₂²×Q₁₆	—	14	2	no	—
168	C₂²×SD₁₆	—	14	2	no	—
169	C₂²×M₁₆	—	7	2	no	—
170	#537	C₂×D₇	1	4	yes	—
171	#536	—	2	2	no	—
172	#535	—	2	2	no	—
173	#534	—	2	2	no	—
174	#532	—	2	2	no	—
175	#525	—	2	4	no	—
176	C₂×#117	—	7	1	no	—
177	C₂×#117	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
178	#421	—	14	8	no	—
179	C₂×#104	—	7	8	no	—
180	#391	—	7	4	no	—
181	#391	—	14	2	no	—
182	#381	—	14	2	no	—
183	#343	—	7	4	no	—
184	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
185	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
186	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
187	C₂³×C₇	—	8	4	no	—
188	C₂³×C₇	#120	1	2	yes	—
189	C₂³×C₇	#121	1	2	yes	—
190	C₂³×C₇	#127	1	2	yes	—
191	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
193	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
194	C₇×Q₈	—	4	4	no	—
195	C₇×D₄	—	2	4	no	—
196	C₇×D₄	—	2	4	no	—
197	C₇×D₄	—	4	4	no	—
198	C₇×D₄	—	4	4	no	—
199	C₇×D₄	—	4	8	no	—
200	C₇×D₄	—	4	4	no	—
201	C₇×D₄	—	8	8	no	—
202	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
205	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
206	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
207	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
208	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
209	C₂×C₄×C₇	#120	1	4	yes	—
210	C₂×C₄×C₇	#120	1	4	yes	—
211	C₂×C₄×C₇	#120	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₇	#120	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₇	#121	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₇	#121	1	4	yes	—
215	C₂×C₄×C₇	#121	1	4	yes	—
216	C₂×C₄×C₇	#127	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
221	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
222	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
223	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
224	C₂×Dic₇	—	4	8	no	—
225	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
226	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
227	Dic₁₄	—	2	8	no	—
228	Dic₁₄	—	4	4	no	—
229	Dic₁₄	—	4	4	no	—
230	Dic₁₄	—	4	4	no	—
231	C₇⋊C₈	—	2	8	no	—
232	C₂×#41	—	2	2	no	—
233	C₂×#41	—	2	2	no	—
234	C₂×#41	—	2	4	no	—
235	C₂×#41	—	2	4	no	—
236	C₂×#41	—	2	4	no	—
237	C₂×#41	—	2	4	no	—
238	C₂×#41	C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
239	C₂×#41	C₂²×D₇	1	4	yes	—
240	C₂²×Q₈	—	7	4	no	—
241	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
242	C₂²×Q₈	—	14	2	no	—
243	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
244	C₂²×Q₈	—	14	4	no	—
245	C₂²×Q₈	—	14	2	no	—
246	C₂²×Q₈	—	14	2	no	—
247	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
248	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
249	C₂²×D₄	C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
250	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
251	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
252	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
253	#137	—	14	16	no	—
254	#137	—	14	16	no	—
255	#137	—	14	32	no	—
256	C₂×Q₁₆	—	14	16	no	—
257	C₂×Q₁₆	—	14	8	no	—
258	C₂×SD₁₆	—	14	16	no	—
259	C₂×SD₁₆	—	14	8	no	—
260	C₂×M₁₆	—	7	8	no	—
261	C₂×M₁₆	—	7	4	no	—
262	C₂×M₁₆	—	14	4	no	—
263	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
264	C₂²×C₈	—	14	2	no	—
265	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
266	#127	—	2	2	no	—
267	#124	—	2	4	no	—
268	#123	—	2	8	no	—
269	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
270	#121	—	2	8	no	—
271	#121	—	2	8	no	—
272	#120	—	2	8	no	—
273	C₄×D₄	—	2	8	no	—
274	#117	—	2	2	no	—
275	#117	—	2	2	no	—
276	#117	—	14	4	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
281	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
282	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
283	#104	—	14	16	no	—
284	#95	—	14	8	no	—
285	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
287	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
288	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
289	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
290	C₂²×C₇	—	4	8	no	—
291	C₂²×C₇	—	8	8	no	—
292	C₂²×C₇	#392	1	4	yes	—
293	C₂²×C₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
296	C₄×C₇	—	4	4	no	—
297	C₄×C₇	—	4	4	no	—
298	C₄×C₇	#392	1	2	yes	—
299	C₄×C₇	#392	1	2	yes	—
300	C₄×C₇	C₂×#120	1	2	yes	—
301	C₄×C₇	C₂×#121	1	2	yes	—
302	Dic₇	—	4	4	no	—
303	Dic₇	—	8	2	no	—
304	C₂⁴	—	2	2	no	—
305	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
306	#41	—	2	8	no	—
307	#41	—	2	8	no	—
308	#41	—	2	4	no	—
309	#41	—	2	4	no	—
310	#41	—	2	4	no	—
311	#41	—	2	4	no	—
312	#41	—	4	4	no	—
313	#41	—	4	4	no	—
314	#41	—	4	4	no	—
315	#41	—	4	4	no	—
316	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
317	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
318	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
319	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
320	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
321	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
322	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
323	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
324	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
325	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
326	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
327	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
328	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
329	C₂×Q₈	—	28	1	no	—
330	C₂×Q₈	—	28	1	no	—
331	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
332	C₂×D₄	—	2	4	no	—
333	C₂×D₄	—	2	4	no	—
334	C₂×D₄	—	2	8	no	—
335	C₂×D₄	—	2	4	no	—
336	C₂×D₄	—	2	4	no	—
337	C₂×D₄	—	2	2	no	—
338	C₂×D₄	—	4	4	no	—
339	C₂×D₄	—	4	4	no	—
340	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
341	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
351	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	4	yes	—
353	C₂²×C₄	#1159	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
355	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
359	Q₁₆	—	14	32	no	—
360	SD₁₆	—	14	32	no	—
361	M₁₆	—	7	8	no	—
362	M₁₆	—	14	8	no	—
363	M₁₆	—	14	4	no	—
364	C₂×C₈	—	14	8	no	—
365	C₂×C₈	—	14	4	no	—
366	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
367	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
368	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
372	C₄²	—	2	2	no	—
373	C₄²	—	2	2	no	—
374	C₄²	—	14	4	no	—
375	C₂×C₇	—	2	1	no	—
376	C₂×C₇	—	2	4	no	—
377	C₂×C₇	—	2	1	no	—
378	C₂×C₇	—	8	4	no	—
379	C₂×C₇	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₇	#3022	1	2	yes	—
381	C₂³	—	2	4	no	—
382	C₂³	—	4	2	no	—
383	C₂³	—	4	4	no	—
384	C₂³	—	8	4	no	—
385	C₂³	#6501	1	2	yes	—
386	C₂³	#6503	1	2	yes	—
387	C₂³	#6516	1	2	yes	—
388	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
389	Q₈	—	2	4	no	—
390	Q₈	—	2	4	no	—
391	Q₈	—	4	4	no	—
392	Q₈	—	14	8	no	—
393	Q₈	—	28	4	no	—
394	Q₈	—	28	4	no	—
395	Q₈	—	28	4	no	—
396	D₄	—	2	4	no	—
397	D₄	—	2	4	no	—
398	D₄	—	4	4	no	—
399	D₄	—	4	4	no	—
400	D₄	—	4	8	no	—
401	D₄	—	4	4	no	—
402	D₄	—	8	8	no	—
403	C₂×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂×C₄	—	4	4	no	—
406	C₂×C₄	—	4	4	no	—
407	C₂×C₄	—	4	4	no	—
408	C₂×C₄	—	4	8	no	—
409	C₂×C₄	—	4	4	no	—
410	C₂×C₄	—	14	4	no	—
411	C₂×C₄	—	28	2	no	—
412	C₂×C₄	—	28	8	no	—
413	C₂×C₄	—	28	2	no	—
414	C₂×C₄	—	28	4	no	—
415	C₂×C₄	—	28	2	no	—
416	C₂×C₄	#6500	1	4	yes	—
417	C₂×C₄	#6500	1	4	yes	—
418	C₂×C₄	#6501	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	#6502	1	4	yes	—
420	C₂×C₄	#6502	1	4	yes	—
421	C₂×C₄	#6503	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	#6516	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	#6516	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	C₂×#1159	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
428	C₈	—	14	8	no	—
429	C₇	#23408	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
430	C₂²	—	2	2	no	—
431	C₂²	—	2	4	no	—
432	C₂²	—	4	2	no	—
433	C₂²	—	4	2	no	—
434	C₂²	—	4	4	no	—
435	C₂²	—	4	8	no	—
436	C₂²	—	8	8	no	—
437	C₂²	#89995	1	4	yes	—
438	C₂²	C₂×#6501	1	1	yes	characteristic
439	C₂²	C₂×#6503	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	C₂×#6516	1	1	yes	characteristic
441	C₄	—	4	4	no	—
442	C₄	—	4	4	no	—
443	C₄	—	28	4	no	—
444	C₄	—	56	2	no	—
445	C₄	#89995	1	2	yes	—
446	C₄	#89995	1	2	yes	—
447	C₄	C₂×#6500	1	2	yes	—
448	C₄	C₂×#6502	1	2	yes	—
449	C₂	—	2	1	no	—
450	C₂	—	2	4	no	—
451	C₂	—	2	1	no	—
452	C₂	—	8	4	no	—
453	C₂	C₂×#89995	1	1	yes	characteristic
454	C₂	#11741568	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#6516
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇
Fitting, prime radical	C₇×#3449	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂×#120
hypercenter	#3449	D₇
hypocenter	C₇	#23408
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#6514	C₂	semidirect
3. C₂×#90008	C₂	semidirect
4. #11739675	C₂	semidirect
5. #11729635	C₂	semidirect
6. #11729341	C₂	semidirect
19. C₂×#6514	C₂²	semidirect
25. C₂×#6411	C₂²	semidirect
26. #89746	C₂²	semidirect
29. #89325	C₂²	semidirect
50. C₂²×Dic₁₄	D₄	semidirect
79. C₂×#1136	D₄	semidirect
429. C₇	#23408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₇×#3449	2
C₂²×#6514	2
C₂×#90008	2
#11739675	2
#11729635	2
#11729341	2
#23408	7