Finite Group Databasebeta

← #13380779

Subgroups — #13380779

Order 1792.

2014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 842 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C7×#575C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#90524C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#90513C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11741532C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#90008C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#89911C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729864C214yesmaximal, complemented
8#11729852C214yesmaximal, complemented
9C2×#89349C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C22×C7×#41C2211yescharacteristic
11C22×C7×#41C2211yescharacteristic
12C22×#1157C2211yescharacteristic
13C7×#575—24no—
14C7×#575—24no—
15C2×C7×#137—21no—
16C2×C7×#137C2212yescomplemented
17C2×C7×AGL(1,ℤ/8)—21no—
18C2×C7×AGL(1,ℤ/8)C2212yescomplemented
19C2×C7×#135—22no—
20C22×C7×M16C2211yescharacteristic
21#90524—22no—
22#90524—22no—
23#90524—22no—
24#90524C2214yes—
25C2×#6514—21no—
26#90513—24no—
27#90513—24no—
28C2×#6513—22no—
29C2×#6512—21no—
30C2×#6509—21no—
31C2×#6505C2212yescomplemented
32C2×#6502—22no—
33C2×#6501—21no—
34C2×#6495C2212yescomplemented
35C2×#6493—21no—
36C2×#6489C2211yescharacteristic
37C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
38C2×#6487—21no—
39C22×#1136C2211yescharacteristic
40#90008—24no—
41C2×#6411C2214yescomplemented
42#90002C2212yescomplemented
43#89993C2212yescomplemented
44#89992—22no—
45#89984—22no—
46#89911—24no—
47C2×#6399C2214yescomplemented
48#89349C2214yescomplemented
49#23409—71nomaximal, Sylow
50C2×C7×#41—21no—
51C2×C7×#41—21no—
52C2×C7×#41—22no—
53C2×C7×#41—21no—
54C2×C7×#41—21no—
55C2×C7×#41—22no—
56C2×C7×#41—22no—
57C2×C7×#41—21no—
58C2×C7×#41—21no—
59C2×C7×#41—22no—
60C2×C7×#41—22no—
61C2×C7×#41—22no—
62C2×C7×#41—22no—
63C2×C7×#41D412yes—
64C2×C7×#41D414yescomplemented
65C2×C7×#41C2312yes—
66C22×C7×Q8D411yescharacteristic
67C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
68C22×C7×D4—21no—
69C22×C7×D4—21no—
70C22×C7×D4D411yescharacteristic
71C22×C7×D4C2311yescharacteristic
72C23×C4×C7—21no—
73C23×C4×C7—21no—
74C23×C4×C7C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D7—21no—
76C22×C22⋊D7—22no—
77C23×Dic7D412yes—
78C2×#1157—21no—
79C2×#1157—21no—
80C2×#1157—22no—
81C2×#1157—22no—
82C2×#1157—22no—
83C2×#1157—22no—
84C2×#1157D412yes—
85C2×#1157C2312yes—
86C22×D28D411yescharacteristic
87C22×C4×D7—21no—
88C22×Dic14D411yescharacteristic
89C7×#137—28no—
90C7×#137—24no—
91C7×#137—24no—
92C7×AGL(1,ℤ/8)—28no—
93C7×AGL(1,ℤ/8)—24no—
94C7×AGL(1,ℤ/8)—24no—
95C7×#135—216no—
96C2×C7×Q16—22no—
97C2×C7×SD16—22no—
98C2×C7×SD16—22no—
99C2×C7×D8—22no—
100C2×C7×M16—21no—
101C2×C7×M16—22no—
102C2×C7×M16D414yescomplemented
103C2×C7×M16C2312yes—
104C22×C7×C8—21no—
105C2×C22⋊Dic7—22no—
106C2×C22⋊Dic7—21no—
107C2×C22⋊Dic7—24no—
108#6514—28no—
109#6513—216no—
110#6512—28no—
111#6509—24no—
112#6509—24no—
113C2×#1144—22no—
114#6505—24no—
115#6505—24no—
116C2×#1143—22no—
117#6502—28no—
118#6502—28no—
119#6501—24no—
120#6501—24no—
121C2×#1142—22no—
122#6495—24no—
123#6495—24no—
124C2×#1141—22no—
125#6493—24no—
126#6493—24no—
127C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
128#6489—22no—
129#6489—22no—
130C2×C4⋊Dic7—21no—
131C2×C4⋊Dic7—21no—
132C2×C4⋊Dic7—21no—
133C2×C4⋊Dic7—21no—
134C2×C4⋊Dic7—21no—
135C2×C4⋊Dic7D412yes—
136C2×C4⋊Dic7C2312yes—
137#6487—24no—
138#6487—24no—
139C2×Dic7⋊C4—22no—
140C2×C4×Dic7C2312yes—
141C2×#1136—21no—
142C2×#1136—22no—
143C2×#1136D414yescomplemented
144C2×#1136C2312yes—
145C22×C7⋊C8—21no—
146#6411—28no—
147C7⋊#95—24no—
148#6399—28no—
149C2×#575—71no—
150C2×#575D711yescharacteristic, complemented
151C2×#537—71no—
152C2×#421—71no—
153C2×#421—71no—
154#2311—71no—
155#2007—74no—
156#2006—74no—
157C2×#343—71no—
158C24×C7—21no—
159C24×C7—21no—
160C24×C7C2×D411yescharacteristic
161C23×D7—21no—
162C7×#41—24no—
163C7×#41—24no—
164C7×#41—24no—
165C7×#41—24no—
166C7×#41—24no—
167C7×#41—24no—
168C7×#41—22no—
169C7×#41—22no—
170C7×#41—22no—
171C7×#41—22no—
172C7×#41—42no—
173C7×#41—42no—
174C7×#41—42no—
175C7×#41—42no—
176C7×#41—42no—
177C7×#41—42no—
178C7×#41—42no—
179C7×#41—42no—
180C2×C7×Q8—21no—
181C2×C7×Q8—21no—
182C2×C7×Q8—22no—
183C2×C7×Q8—22no—
184C2×C7×Q8—21no—
185C2×C7×Q8—21no—
186C2×C7×Q8—21no—
187C2×C7×Q8—21no—
188C2×C7×Q8C2×D412yes—
189C2×C7×Q8C2×D412yescomplemented
190C2×C7×D4—22no—
191C2×C7×D4—24no—
192C2×C7×D4—22no—
193C2×C7×D4—22no—
194C2×C7×D4—21no—
195C2×C7×D4—22no—
196C2×C7×D4—21no—
197C2×C7×D4—21no—
198C2×C7×D4—21no—
199C2×C7×D4—21no—
200C2×C7×D4—21no—
201C2×C7×D4—41no—
202C2×C7×D4—41no—
203C2×C7×D4—42no—
204C2×C7×D4—42no—
205C2×C7×D4—42no—
206C2×C7×D4C2×D412yes—
207C2×C7×D4C2×D412yescomplemented
208C22×C4×C7—21no—
209C22×C4×C7—21no—
210C22×C4×C7—22no—
211C22×C4×C7—24no—
212C22×C4×C7—22no—
213C22×C4×C7—41no—
214C22×C4×C7—41no—
215C22×C4×C7—42no—
216C22×C4×C7—42no—
217C22×C4×C7—42no—
218C22×C4×C7C2×D412yes—
219C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C7C2×D412yes—
225C22×C4×C7C2×D412yes—
226C22×C4×C7#4112yes—
227C22×C4×C7C2411yescharacteristic
228C2×C22⋊D7—22no—
229C2×C22⋊D7—22no—
230C2×C22⋊D7—28no—
231C2×C22⋊D7—42no—
232C2×C22⋊D7—42no—
233C2×C22⋊D7—84no—
234C22×Dic7—21no—
235C22×Dic7—22no—
236C22×Dic7—22no—
237C22×Dic7—22no—
238C22×Dic7—82no—
239C22×Dic7C2×D414yes—
240#1157—24no—
241#1157—24no—
242#1157—22no—
243#1157—22no—
244#1157—22no—
245#1157—22no—
246#1157—42no—
247#1157—42no—
248#1157—42no—
249#1157—42no—
250C2×D28—22no—
251C2×D28—22no—
252C2×D28—21no—
253C2×D28C2×D412yes—
254C2×C4×D7—22no—
255C2×C4×D7—22no—
256C2×C4×D7—42no—
257C2×C4×D7—42no—
258C2×Dic14—22no—
259C2×Dic14—22no—
260C2×Dic14—21no—
261C2×Dic14C2×D412yes—
262C7×Q16—28no—
263C7×SD16—28no—
264C7×SD16—28no—
265C7×D8—28no—
266C7×M16—24no—
267C7×M16—22no—
268C7×M16C2×D414yescomplemented
269C2×C7×C8—24no—
270C2×C7×C8—22no—
271C22⋊Dic7—28no—
272C22⋊Dic7—42no—
273C22⋊Dic7—84no—
274#1144—28no—
275#1143—28no—
276#1142—28no—
277#1141—28no—
278(C2×D7)⋊C4—28no—
279C4⋊Dic7—22no—
280C4⋊Dic7—22no—
281C4⋊Dic7—22no—
282C4⋊Dic7—22no—
283C4⋊Dic7—42no—
284Dic7⋊C4—28no—
285C4×Dic7—22no—
286C4×Dic7—22no—
287#1136—24no—
288#1136—22no—
289#1136C2×D414yescomplemented
290C2×C7⋊C8—24no—
291C2×C7⋊C8—22no—
292C22×#41—71no—
293C22×#41C2×D711yescharacteristic
294C22×#41C2×D711yescharacteristic
295#575—24no—
296#575—24no—
297#575—144no—
298#575—144no—
299C2×#137—21no—
300C2×#137—72no—
301C2×#137—141no—
302C2×#137C2×D712yescomplemented
303C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
304C2×AGL(1,ℤ/8)—72no—
305C2×AGL(1,ℤ/8)—141no—
306C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D712yescomplemented
307C2×#135—22no—
308C2×#135—142no—
309C22×M16—71no—
310C22×M16C2×D711yescharacteristic
311#537—74no—
312#537—142no—
313#537—142no—
314#537—142no—
315C2×C22⋊Q8—141no—
316C2×C22⋊Q8—141no—
317C2×#121—141no—
318C2×#121—142no—
319C2×#121—141no—
320C2×#117—71no—
321C22×C4⋊C4—71no—
322#421—144no—
323#421—144no—
324C2×#104—74no—
325C2×#104—74no—
326#391—72no—
327#390—72no—
328#386—142no—
329#380—142no—
330#343—74no—
331C23×C7—22no—
332C23×C7—22no—
333C23×C7—41no—
334C23×C7—41no—
335C23×C7—42no—
336C23×C7—42no—
337C23×C7—42no—
338C23×C7—42no—
339C23×C7—41no—
340C23×C7—41no—
341C23×C7—42no—
342C23×C7#12011yescharacteristic
343C23×C7#12011yescharacteristic
344C23×C7#12112yes—
345C23×C7#12712yes—
346C23×C7C22×D411yescharacteristic
347C22×D7—22no—
348C22×D7—42no—
349C22×D7—42no—
350C22×D7—42no—
351C7×Q8—22no—
352C7×Q8—22no—
353C7×Q8—22no—
354C7×Q8—22no—
355C7×Q8—41no—
356C7×Q8—41no—
357C7×Q8—42no—
358C7×D4—22no—
359C7×D4—22no—
360C7×D4—22no—
361C7×D4—22no—
362C7×D4—42no—
363C7×D4—42no—
364C7×D4—44no—
365C7×D4—44no—
366C7×D4—44no—
367C7×D4—41no—
368C7×D4—41no—
369C7×D4—42no—
370C2×C4×C7—22no—
371C2×C4×C7—22no—
372C2×C4×C7—41no—
373C2×C4×C7—41no—
374C2×C4×C7—42no—
375C2×C4×C7—42no—
376C2×C4×C7—42no—
377C2×C4×C7—44no—
378C2×C4×C7—44no—
379C2×C4×C7—44no—
380C2×C4×C7#12012yes—
381C2×C4×C7#12012yes—
382C2×C4×C7#12011yescharacteristic
383C2×C4×C7#12011yescharacteristic
384C2×C4×C7#12012yes—
385C2×C4×C7#12012yes—
386C2×C4×C7#12112yes—
387C2×C4×C7#12112yes—
388C2×C4×C7#12112yes—
389C2×C4×C7#12112yes—
390C2×C4×C7#12112yes—
391C2×C4×C7#12712yes—
392C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
398C22⋊D7—42no—
399C22⋊D7—42no—
400C22⋊D7—44no—
401C22⋊D7—88no—
402C2×Dic7—22no—
403C2×Dic7—24no—
404C2×Dic7—44no—
405C2×Dic7—42no—
406C2×Dic7—44no—
407C2×Dic7—42no—
408C2×Dic7—42no—
409C2×Dic7—42no—
410C2×Dic7—82no—
411D28—22no—
412D28—22no—
413D28—42no—
414C4×D7—42no—
415C4×D7—42no—
416C4×D7—44no—
417Dic14—22no—
418Dic14—22no—
419Dic14—42no—
420C7×C8—24no—
421C7⋊C8—24no—
422C2×#41—21no—
423C2×#41—21no—
424C2×#41—22no—
425C2×#41—21no—
426C2×#41—21no—
427C2×#41—22no—
428C2×#41—22no—
429C2×#41—22no—
430C2×#41—21no—
431C2×#41—21no—
432C2×#41—22no—
433C2×#41—22no—
434C2×#41—22no—
435C2×#41—72no—
436C2×#41—72no—
437C2×#41—141no—
438C2×#41—141no—
439C2×#41—142no—
440C2×#41—142no—
441C2×#41—142no—
442C2×#41—142no—
443C2×#41C22⋊D712yes—
444C2×#41C22⋊D714yescomplemented
445C2×#41C22×D712yes—
446C22×Q8—71no—
447C22×Q8C22⋊D711yescharacteristic
448C22×Q8C22×D711yescharacteristic
449C22×D4—21no—
450C22×D4—21no—
451C22×D4—71no—
452C22×D4—141no—
453C22×D4—142no—
454C22×D4C22⋊D711yescharacteristic
455C22×D4C22×D711yescharacteristic
456C23×C4—21no—
457C23×C4—21no—
458C23×C4—72no—
459C23×C4—141no—
460C23×C4C22×D711yescharacteristic
461#137—28no—
462#137—24no—
463#137—24no—
464#137—144no—
465#137—148no—
466#137—144no—
467AGL(1,ℤ/8)—28no—
468AGL(1,ℤ/8)—24no—
469AGL(1,ℤ/8)—24no—
470AGL(1,ℤ/8)—144no—
471AGL(1,ℤ/8)—148no—
472AGL(1,ℤ/8)—144no—
473#135—216no—
474#135—1416no—
475C2×Q16—22no—
476C2×Q16—142no—
477C2×SD16—22no—
478C2×SD16—22no—
479C2×SD16—142no—
480C2×SD16—142no—
481C2×D8—22no—
482C2×D8—142no—
483C2×M16—21no—
484C2×M16—22no—
485C2×M16—74no—
486C2×M16—72no—
487C2×M16—141no—
488C2×M16—142no—
489C2×M16C22⋊D714yescomplemented
490C2×M16C22×D712yes—
491C22×C8—21no—
492C22×C8—141no—
493C22⋊Q8—144no—
494C22⋊Q8—144no—
495C22⋊Q8—144no—
496C22⋊Q8—144no—
497#121—144no—
498#121—144no—
499#121—148no—
500#121—144no—
501#121—148no—
502#121—144no—
503#117—142no—
504#117—142no—
505C2×C4⋊C4—72no—
506C2×C4⋊C4—72no—
507C2×C4⋊C4—142no—
508C2×C4⋊C4—141no—
509C2×C4⋊C4—141no—
510C2×C4⋊C4—141no—
511C2×C4⋊C4—141no—
512C2×C4⋊C4—141no—
513C2×C22⋊C4—142no—
514C2×C22⋊C4—142no—
515C2×C22⋊C4—141no—
516C2×C22⋊C4—144no—
517C2×C42—72no—
518#104—148no—
519#104—148no—
520#95—144no—
521C22×C7—21no—
522C22×C7—21no—
523C22×C7—21no—
524C22×C7—21no—
525C22×C7—21no—
526C22×C7—21no—
527C22×C7—42no—
528C22×C7—42no—
529C22×C7—44no—
530C22×C7—42no—
531C22×C7—42no—
532C22×C7—42no—
533C22×C7—42no—
534C22×C7—82no—
535C22×C7—84no—
536C22×C7—81no—
537C22×C7—81no—
538C22×C7#39212yes—
539C22×C7#39212yes—
540C22×C7C2×#12011yescharacteristic
541C22×C7C2×#12111yescharacteristic
542C22×C7C2×#12711yescharacteristic
543C2×D7—42no—
544C2×D7—42no—
545C2×D7—42no—
546C2×D7—84no—
547C4×C7—42no—
548C4×C7—42no—
549C4×C7#39212yes—
550C4×C7#39212yes—
551C4×C7C2×#12011yescharacteristic
552C4×C7C2×#12011yescharacteristic
553C4×C7C2×#12111yescharacteristic
554C4×C7C2×#12111yescharacteristic
555Dic7—42no—
556Dic7—44no—
557Dic7—82no—
558C24—21no—
559C24—21no—
560C24—141no—
561C24D4×D711yescharacteristic
562#41—24no—
563#41—24no—
564#41—24no—
565#41—24no—
566#41—24no—
567#41—24no—
568#41—22no—
569#41—22no—
570#41—22no—
571#41—22no—
572#41—42no—
573#41—42no—
574#41—42no—
575#41—42no—
576#41—42no—
577#41—42no—
578#41—42no—
579#41—42no—
580#41—144no—
581#41—144no—
582#41—142no—
583#41—142no—
584#41—142no—
585#41—142no—
586#41—282no—
587#41—282no—
588#41—282no—
589#41—282no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—22no—
593C2×Q8—22no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—72no—
599C2×Q8—141no—
600C2×Q8—142no—
601C2×Q8—142no—
602C2×Q8C2×C22⋊D712yes—
603C2×Q8C2×C22⋊D712yescomplemented
604C2×D4—22no—
605C2×D4—24no—
606C2×D4—22no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—22no—
609C2×D4—22no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—41no—
616C2×D4—41no—
617C2×D4—42no—
618C2×D4—42no—
619C2×D4—42no—
620C2×D4—72no—
621C2×D4—142no—
622C2×D4—142no—
623C2×D4—148no—
624C2×D4—142no—
625C2×D4—141no—
626C2×D4—142no—
627C2×D4—282no—
628C2×D4—282no—
629C2×D4—564no—
630C2×D4C2×C22⋊D712yes—
631C2×D4C2×C22⋊D712yescomplemented
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—22no—
635C22×C4—24no—
636C22×C4—22no—
637C22×C4—41no—
638C22×C4—41no—
639C22×C4—42no—
640C22×C4—42no—
641C22×C4—42no—
642C22×C4—74no—
643C22×C4—142no—
644C22×C4—141no—
645C22×C4—142no—
646C22×C4—142no—
647C22×C4—142no—
648C22×C4—142no—
649C22×C4—282no—
650C22×C4—282no—
651C22×C4—562no—
652C22×C4D4×D711yescharacteristic
653C22×C4D4×D711yescharacteristic
654C22×C4D4×D711yescharacteristic
655C22×C4D4×D712yes—
656C22×C4#115912yes—
657C22×C4C2×C22⋊D712yes—
658C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
659C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
660C22×C4C2×C22⋊D712yes—
661C22×C4C23×D711yescharacteristic
662Q16—28no—
663Q16—148no—
664SD16—28no—
665SD16—28no—
666SD16—148no—
667SD16—148no—
668D8—28no—
669D8—148no—
670M16—24no—
671M16—22no—
672M16—74no—
673M16—144no—
674M16—142no—
675M16C2×C22⋊D714yescomplemented
676C2×C8—24no—
677C2×C8—22no—
678C2×C8—144no—
679C2×C8—142no—
680C4⋊C4—148no—
681C4⋊C4—142no—
682C4⋊C4—142no—
683C4⋊C4—142no—
684C4⋊C4—142no—
685C4⋊C4—282no—
686C22⋊C4—148no—
687C22⋊C4—148no—
688C22⋊C4—282no—
689C22⋊C4—564no—
690C42—142no—
691C42—142no—
692C2×C7—21no—
693C2×C7—22no—
694C2×C7—21no—
695C2×C7—22no—
696C2×C7—82no—
697C2×C7—82no—
698C2×C7C2×#39211yescharacteristic
699C2×C7#301911yescharacteristic
700C2×C7#302011yescharacteristic
701D7—82no—
702C23—22no—
703C23—22no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—42no—
707C23—42no—
708C23—42no—
709C23—42no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—42no—
713C23—142no—
714C23—282no—
715C23—282no—
716C23—282no—
717C23#650011yescharacteristic
718C23#650011yescharacteristic
719C23#650212yes—
720C23#650312yes—
721C23C2×D4×D711yescharacteristic
722Q8—22no—
723Q8—22no—
724Q8—22no—
725Q8—22no—
726Q8—41no—
727Q8—41no—
728Q8—42no—
729Q8—142no—
730Q8—142no—
731Q8—282no—
732D4—22no—
733D4—22no—
734D4—22no—
735D4—22no—
736D4—42no—
737D4—42no—
738D4—44no—
739D4—44no—
740D4—44no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—42no—
744D4—142no—
745D4—142no—
746D4—282no—
747D4—282no—
748D4—284no—
749D4—282no—
750D4—568no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—44no—
759C2×C4—44no—
760C2×C4—44no—
761C2×C4—144no—
762C2×C4—142no—
763C2×C4—284no—
764C2×C4—282no—
765C2×C4—282no—
766C2×C4—284no—
767C2×C4—282no—
768C2×C4—284no—
769C2×C4—282no—
770C2×C4—282no—
771C2×C4—282no—
772C2×C4—562no—
773C2×C4#650012yes—
774C2×C4#650012yes—
775C2×C4#650011yescharacteristic
776C2×C4#650011yescharacteristic
777C2×C4#650112yes—
778C2×C4#650112yes—
779C2×C4#650212yes—
780C2×C4#650212yes—
781C2×C4#650212yes—
782C2×C4#650312yes—
783C2×C4#651612yes—
784C2×C4#651612yes—
785C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
786C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
787C2×C4C2×#115911yescharacteristic
788C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
789C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
790C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
791C8—24no—
792C8—144no—
793C7#2340911yescharacteristic, complemented, Sylow
794C22—21no—
795C22—21no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—21no—
800C22—42no—
801C22—42no—
802C22—44no—
803C22—42no—
804C22—42no—
805C22—42no—
806C22—42no—
807C22—82no—
808C22—84no—
809C22—81no—
810C22—81no—
811C22—282no—
812C22—282no—
813C22—282no—
814C22—564no—
815C22#8999512yes—
816C22#8999512yes—
817C22C2×#650011yescharacteristic
818C22C2×#650211yescharacteristic
819C22C2×#650311yescharacteristic
820C4—42no—
821C4—42no—
822C4—284no—
823C4—282no—
824C4—562no—
825C4#8999512yes—
826C4#8999512yes—
827C4C2×#650011yescharacteristic
828C4C2×#650111yescharacteristic
829C4C2×#650211yescharacteristic
830C4C2×#651611yescharacteristic
831C2—21no—
832C2—21no—
833C2—22no—
834C2—22no—
835C2—82no—
836C2—82no—
837C2—562no—
838C2#1174145011yescharacteristic
839C2#1174145111yescharacteristic
840C2C2×#8999511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6500
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC2×C7×#575C2
socleC22×C7C2×#120
hypercenterC2×#575D7
hypocenterC7#23409
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#575

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C7×#575C2semidirect
2. C2×#90524C2semidirect
3. C2×#90513C2semidirect
4. #11741532C2semidirect
5. C2×#90008C2semidirect
6. C2×#89911C2semidirect
7. #11729864C2semidirect
8. #11729852C2semidirect
9. C2×#89349C2semidirect
16. C2×C7×#137C22semidirect
18. C2×C7×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
31. C2×#6505C22semidirect
34. C2×#6495C22semidirect
41. C2×#6411C22semidirect
42. #90002C22semidirect
43. #89993C22semidirect
47. C2×#6399C22semidirect
48. #89349C22semidirect
64. C2×C7×#41D4semidirect
102. C2×C7×M16D4semidirect
143. C2×#1136D4semidirect
150. C2×#575D7semidirect
189. C2×C7×Q8C2×D4semidirect
207. C2×C7×D4C2×D4semidirect
268. C7×M16C2×D4semidirect
289. #1136C2×D4semidirect
302. C2×#137C2×D7semidirect
306. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7semidirect
444. C2×#41C22⋊D7semidirect
489. C2×M16C22⋊D7semidirect
603. C2×Q8C2×C22⋊D7semidirect
631. C2×D4C2×C22⋊D7semidirect
675. M16C2×C22⋊D7semidirect
793. C7#23409semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C7×#5752
C2×#905242
C2×#905132
#117415322
C2×#900082
C2×#899112
#117298642
#117298522
C2×#893492
#234097