Finite Group Databasebeta

← C2×#11729873 #13380786

Subgroups — C2×#11729873 #13380786

Order 1792.

2118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1002 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C7×#575C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#90521C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#6512C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#90012C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#90008C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#89903C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729873C218yesmaximal, direct product factor
8C2×#89351C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C22×C7×#41C2211yescharacteristic
10C22×C7×#41C2211yescharacteristic
11C23×D28C2211yescharacteristic
12C7×#575—22no—
13C7×#575—22no—
14C7×#575—22no—
15C7×#575C2214yescomplemented
16C2×C7×#137—21no—
17C2×C7×#137—21no—
18C2×C7×AGL(1,ℤ/8)—21no—
19C2×C7×AGL(1,ℤ/8)—21no—
20C2×C7×#135—22no—
21C22×C7×M16C2211yescharacteristic
22#90521—22no—
23#90521—22no—
24#90521—22no—
25#90521C2214yescomplemented
26C2×#6512—22no—
27C2×#6512—22no—
28C2×#6512—22no—
29C2×#6512—22no—
30C2×#6512—22no—
31C2×#6512C2214yescomplemented
32C2×#6510—21no—
33C22×#1143—21no—
34C2×#6503—21no—
35C2×#6500—22no—
36C22×#1141—21no—
37C2×#6493—22no—
38C2×#6489C2211yescharacteristic
39C2×#6489C2211yescharacteristic
40C22×#1136C2211yescharacteristic
41#90012—22no—
42#90012C2214yescomplemented
43#90008—22no—
44#90008C2214yescomplemented
45C2×#6411—22no—
46C2×#6408—22no—
47#89903—22no—
48#89903C2214yescomplemented
49C2×#6395—22no—
50#89351C2214yescomplemented
51C2×#2008—71nomaximal, Sylow
52C24×D7—21no—
53C2×C7×#41—21no—
54C2×C7×#41—21no—
55C2×C7×#41—21no—
56C2×C7×#41—21no—
57C2×C7×#41—21no—
58C2×C7×#41—21no—
59C2×C7×#41—21no—
60C2×C7×#41—21no—
61C2×C7×#41—21no—
62C2×C7×#41—21no—
63C2×C7×#41—21no—
64C2×C7×#41—21no—
65C2×C7×#41—21no—
66C2×C7×#41—21no—
67C2×C7×#41—21no—
68C2×C7×#41—21no—
69C2×C7×#41—21no—
70C2×C7×#41—21no—
71C2×C7×#41—21no—
72C2×C7×#41—21no—
73C2×C7×#41D412yes—
74C2×C7×#41D412yescomplemented
75C2×C7×#41C2312yes—
76C2×C7×#41C2312yes—
77C22×C7×Q8D411yescharacteristic
78C22×C7×Q8D411yescharacteristic, complemented
79C22×C7×D4—21no—
80C22×C7×D4—21no—
81C22×C7×D4D411yescharacteristic
82C22×C7×D4D411yescharacteristic, complemented
83C23×C4×C7—21no—
84C23×C4×C7—21no—
85C23×C4×C7C2311yescharacteristic
86C22×C22⋊D7—24no—
87C22×D28—21no—
88C22×D28—21no—
89C22×D28—21no—
90C22×D28—21no—
91C22×D28—21no—
92C22×D28—21no—
93C22×D28—21no—
94C22×D28—21no—
95C22×D28—21no—
96C22×D28—21no—
97C22×D28—21no—
98C22×D28D412yes—
99C22×D28D412yes—
100C22×D28C2312yes—
101C7×#137—24no—
102C7×#137—24no—
103C7×#137—24no—
104C7×#137—24no—
105C7×AGL(1,ℤ/8)—24no—
106C7×AGL(1,ℤ/8)—24no—
107C7×AGL(1,ℤ/8)—24no—
108C7×AGL(1,ℤ/8)—24no—
109C7×#135—28no—
110C7×#135—28no—
111C2×C7×Q16—22no—
112C2×C7×SD16—22no—
113C2×C7×SD16—22no—
114C2×C7×D8—22no—
115C2×C7×M16—21no—
116C2×C7×M16—21no—
117C2×C7×M16—21no—
118C2×C7×M16—21no—
119C2×C7×M16D412yescomplemented
120C2×C7×M16C2312yes—
121C22×C7×C8D412yescomplemented
122C2×C22⋊Dic7—21no—
123C2×C22⋊Dic7D412yes—
124#6512—28no—
125#6512—28no—
126#6512—28no—
127#6512—28no—
128#6510—24no—
129#6510—24no—
130C2×#1143—24no—
131C2×#1143—24no—
132C2×#1143—24no—
133#6503—24no—
134#6503—24no—
135#6500—28no—
136#6500—28no—
137C2×#1141—24no—
138C2×#1141—24no—
139C2×#1141—24no—
140#6493—28no—
141#6493—28no—
142C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
143#6489—21no—
144#6489—21no—
145#6489—21no—
146#6489—21no—
147#6489—21no—
148#6489D412yes—
149#6489C2312yes—
150#6489C2312yes—
151C2×C4⋊Dic7—21no—
152C2×C4⋊Dic7—21no—
153C2×C4×Dic7—21no—
154C2×C4×Dic7—21no—
155C2×#1136—21no—
156C2×#1136—21no—
157C2×#1136—21no—
158C2×#1136D412yescomplemented
159C2×#1136D412yescomplemented
160C2×#1136C2312yes—
161C22×C7⋊C8—21no—
162#6411—28no—
163#6408—28no—
164#6395—28no—
165C2×#575D711yescharacteristic, complemented
166C22×AGL(1,ℤ/8)—71no—
167C2×#535—71no—
168C2×#421—71no—
169C2×#418—71no—
170C2×#410—71no—
171#2008—78no—
172C2×#344—71no—
173C24×C7—21no—
174C24×C7—21no—
175C24×C7C2×D411yescharacteristic
176C23×D7—22no—
177C23×D7—22no—
178C23×D7—22no—
179C23×D7—41no—
180C23×D7—41no—
181C23×D7—41no—
182C23×D7—41no—
183C23×D7—84no—
184C7×#41—22no—
185C7×#41—22no—
186C7×#41—22no—
187C7×#41—22no—
188C7×#41—22no—
189C7×#41—22no—
190C7×#41—22no—
191C7×#41—22no—
192C7×#41—22no—
193C7×#41—22no—
194C7×#41—22no—
195C7×#41—22no—
196C7×#41—22no—
197C7×#41—22no—
198C7×#41—22no—
199C7×#41—22no—
200C7×#41—41no—
201C7×#41—41no—
202C7×#41—41no—
203C7×#41—41no—
204C7×#41—41no—
205C7×#41—41no—
206C7×#41—41no—
207C7×#41—41no—
208C7×#41—41no—
209C7×#41—41no—
210C7×#41—41no—
211C7×#41—41no—
212C7×#41—41no—
213C7×#41—41no—
214C7×#41—41no—
215C7×#41—41no—
216C2×C7×Q8—21no—
217C2×C7×Q8—21no—
218C2×C7×Q8—21no—
219C2×C7×Q8—21no—
220C2×C7×Q8—21no—
221C2×C7×Q8—21no—
222C2×C7×Q8—21no—
223C2×C7×Q8—21no—
224C2×C7×Q8—21no—
225C2×C7×Q8—21no—
226C2×C7×Q8C2×D412yes—
227C2×C7×Q8C2×D412yescomplemented
228C2×C7×D4—22no—
229C2×C7×D4—22no—
230C2×C7×D4—22no—
231C2×C7×D4—22no—
232C2×C7×D4—21no—
233C2×C7×D4—21no—
234C2×C7×D4—21no—
235C2×C7×D4—21no—
236C2×C7×D4—21no—
237C2×C7×D4—21no—
238C2×C7×D4—21no—
239C2×C7×D4—21no—
240C2×C7×D4—21no—
241C2×C7×D4—21no—
242C2×C7×D4—41no—
243C2×C7×D4—41no—
244C2×C7×D4—41no—
245C2×C7×D4—41no—
246C2×C7×D4—41no—
247C2×C7×D4—41no—
248C2×C7×D4—41no—
249C2×C7×D4—41no—
250C2×C7×D4C2×D412yes—
251C2×C7×D4C2×D412yescomplemented
252C22×C4×C7—21no—
253C22×C4×C7—21no—
254C22×C4×C7—22no—
255C22×C4×C7—22no—
256C22×C4×C7—22no—
257C22×C4×C7—22no—
258C22×C4×C7—41no—
259C22×C4×C7—41no—
260C22×C4×C7—41no—
261C22×C4×C7—41no—
262C22×C4×C7—41no—
263C22×C4×C7—41no—
264C22×C4×C7—41no—
265C22×C4×C7—41no—
266C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C7#4111yescharacteristic
278C22×C4×C7#4111yescharacteristic
279C22×C4×C7C2411yescharacteristic
280C2×C22⋊D7—216no—
281C2×C22⋊D7—88no—
282C22×Dic7—22no—
283C22×Dic7—41no—
284C2×D28—22no—
285C2×D28—22no—
286C2×D28—22no—
287C2×D28—22no—
288C2×D28—22no—
289C2×D28—22no—
290C2×D28—22no—
291C2×D28—22no—
292C2×D28—22no—
293C2×D28—22no—
294C2×D28—22no—
295C2×D28—22no—
296C2×D28—22no—
297C2×D28—22no—
298C2×D28—22no—
299C2×D28—41no—
300C2×D28—41no—
301C2×D28—41no—
302C2×D28—41no—
303C2×D28—41no—
304C2×D28—41no—
305C2×D28—41no—
306C2×D28—41no—
307C2×D28—41no—
308C2×D28—41no—
309C2×D28—41no—
310C2×D28—41no—
311C2×D28C2×D414yes—
312C7×Q16—28no—
313C7×SD16—28no—
314C7×SD16—28no—
315C7×D8—28no—
316C7×M16—22no—
317C7×M16—22no—
318C7×M16—22no—
319C7×M16—22no—
320C2×C7×C8—22no—
321C2×C7×C8—22no—
322C2×C7×C8C2×D414yescomplemented
323C22⋊Dic7—22no—
324C22⋊Dic7—22no—
325C22⋊Dic7—41no—
326C22⋊Dic7C2×D414yes—
327#1143—216no—
328#1141—216no—
329(C2×D7)⋊C4—216no—
330C4⋊Dic7—22no—
331C4⋊Dic7—22no—
332C4⋊Dic7—22no—
333C4⋊Dic7—41no—
334C4×Dic7—22no—
335C4×Dic7—22no—
336C4×Dic7—22no—
337C4×Dic7—41no—
338#1136—22no—
339#1136—22no—
340#1136—22no—
341#1136C2×D414yescomplemented
342C2×C7⋊C8—22no—
343C2×C7⋊C8—22no—
344C2×C7⋊C8—22no—
345C22×#41C2×D711yescharacteristic
346C22×#41C2×D711yescharacteristic
347C23×D4—71no—
348#575—22no—
349#575—22no—
350#575—22no—
351#575C2×D714yescomplemented
352C2×#137—21no—
353C2×#137—21no—
354C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
355C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
356C2×AGL(1,ℤ/8)—74no—
357C2×AGL(1,ℤ/8)—142no—
358C2×AGL(1,ℤ/8)—142no—
359C2×AGL(1,ℤ/8)—142no—
360C2×AGL(1,ℤ/8)—142no—
361C2×AGL(1,ℤ/8)—142no—
362C2×#135—22no—
363C22×SD16—141no—
364C22×D8—141no—
365C22×M16—71no—
366C22×M16C2×D711yescharacteristic
367#535—74no—
368#535—142no—
369#535—142no—
370#535—142no—
371C2×#127—141no—
372C2×#124—141no—
373C2×#121—142no—
374C2×#120—142no—
375C2×#117—71no—
376C2×#117—71no—
377#421—74no—
378#421—142no—
379C2×#104—142no—
380#418—74no—
381#418—142no—
382C2×#102—142no—
383#410—74no—
384#410—142no—
385C2×#99—142no—
386#344—74no—
387C23×C7—22no—
388C23×C7—22no—
389C23×C7—42no—
390C23×C7—44no—
391C23×C7—41no—
392C23×C7—41no—
393C23×C7—41no—
394C23×C7—41no—
395C23×C7—82no—
396C23×C7#12011yescharacteristic
397C23×C7#12011yescharacteristic
398C23×C7#12111yescharacteristic
399C23×C7#12111yescharacteristic
400C23×C7#12711yescharacteristic
401C23×C7#12711yescharacteristic
402C23×C7C22×D411yescharacteristic
403C22×D7—24no—
404C22×D7—48no—
405C22×D7—42no—
406C22×D7—42no—
407C22×D7—42no—
408C22×D7—42no—
409C22×D7—42no—
410C22×D7—42no—
411C22×D7—84no—
412C22×D7—84no—
413C22×D7—84no—
414C22×D7—84no—
415C22×D7—84no—
416C22×D7—84no—
417C7×Q8—22no—
418C7×Q8—22no—
419C7×Q8—22no—
420C7×Q8—22no—
421C7×Q8—41no—
422C7×Q8—41no—
423C7×Q8—41no—
424C7×Q8—41no—
425C7×D4—22no—
426C7×D4—22no—
427C7×D4—22no—
428C7×D4—22no—
429C7×D4—42no—
430C7×D4—42no—
431C7×D4—42no—
432C7×D4—42no—
433C7×D4—42no—
434C7×D4—42no—
435C7×D4—42no—
436C7×D4—42no—
437C7×D4—41no—
438C7×D4—41no—
439C7×D4—41no—
440C7×D4—41no—
441C2×C4×C7—22no—
442C2×C4×C7—22no—
443C2×C4×C7—41no—
444C2×C4×C7—41no—
445C2×C4×C7—41no—
446C2×C4×C7—41no—
447C2×C4×C7—42no—
448C2×C4×C7—42no—
449C2×C4×C7—42no—
450C2×C4×C7—42no—
451C2×C4×C7—42no—
452C2×C4×C7—42no—
453C2×C4×C7—42no—
454C2×C4×C7—42no—
455C2×C4×C7#12011yescharacteristic
456C2×C4×C7#12011yescharacteristic
457C2×C4×C7#12011yescharacteristic
458C2×C4×C7#12011yescharacteristic
459C2×C4×C7#12011yescharacteristic
460C2×C4×C7#12011yescharacteristic
461C2×C4×C7#12011yescharacteristic
462C2×C4×C7#12011yescharacteristic
463C2×C4×C7#12011yescharacteristic
464C2×C4×C7#12011yescharacteristic
465C2×C4×C7#12111yescharacteristic
466C2×C4×C7#12111yescharacteristic
467C2×C4×C7#12111yescharacteristic
468C2×C4×C7#12111yescharacteristic
469C2×C4×C7#12111yescharacteristic
470C2×C4×C7#12111yescharacteristic
471C2×C4×C7#12111yescharacteristic
472C2×C4×C7#12111yescharacteristic
473C2×C4×C7#12111yescharacteristic
474C2×C4×C7#12111yescharacteristic
475C2×C4×C7#12711yescharacteristic
476C2×C4×C7#12711yescharacteristic
477C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
478C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
479C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
480C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
481C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
482C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
483C22⋊D7—816no—
484C2×Dic7—24no—
485C2×Dic7—44no—
486C2×Dic7—42no—
487C2×Dic7—82no—
488D28—24no—
489D28—24no—
490D28—42no—
491D28—42no—
492D28—42no—
493D28—42no—
494D28—42no—
495D28—42no—
496C7×C8—24no—
497C7⋊C8—24no—
498C25—141no—
499C2×#41—21no—
500C2×#41—21no—
501C2×#41—21no—
502C2×#41—21no—
503C2×#41—21no—
504C2×#41—21no—
505C2×#41—21no—
506C2×#41—21no—
507C2×#41—21no—
508C2×#41—21no—
509C2×#41—21no—
510C2×#41—21no—
511C2×#41—21no—
512C2×#41—21no—
513C2×#41—21no—
514C2×#41—21no—
515C2×#41—21no—
516C2×#41—21no—
517C2×#41—21no—
518C2×#41—21no—
519C2×#41C22⋊D712yes—
520C2×#41C22⋊D712yescomplemented
521C2×#41C22×D712yes—
522C2×#41C22×D712yes—
523C22×Q8C22⋊D711yescharacteristic
524C22×Q8C22⋊D711yescharacteristic, complemented
525C22×D4—21no—
526C22×D4—21no—
527C22×D4—72no—
528C22×D4—72no—
529C22×D4—72no—
530C22×D4—144no—
531C22×D4—141no—
532C22×D4—141no—
533C22×D4—141no—
534C22×D4—141no—
535C22×D4—141no—
536C22×D4—141no—
537C22×D4—141no—
538C22×D4—141no—
539C22×D4—141no—
540C22×D4—141no—
541C22×D4—141no—
542C22×D4C22⋊D711yescharacteristic
543C22×D4C22⋊D711yescharacteristic, complemented
544C23×C4—21no—
545C23×C4—21no—
546C23×C4C22×D711yescharacteristic
547#137—24no—
548#137—24no—
549#137—24no—
550#137—24no—
551AGL(1,ℤ/8)—24no—
552AGL(1,ℤ/8)—24no—
553AGL(1,ℤ/8)—24no—
554AGL(1,ℤ/8)—24no—
555AGL(1,ℤ/8)—148no—
556AGL(1,ℤ/8)—148no—
557AGL(1,ℤ/8)—148no—
558AGL(1,ℤ/8)—148no—
559#135—28no—
560#135—28no—
561C2×Q16—22no—
562C2×SD16—22no—
563C2×SD16—22no—
564C2×SD16—144no—
565C2×SD16—144no—
566C2×SD16—144no—
567C2×D8—22no—
568C2×D8—144no—
569C2×D8—144no—
570C2×D8—144no—
571C2×M16—21no—
572C2×M16—21no—
573C2×M16—21no—
574C2×M16—21no—
575C2×M16—72no—
576C2×M16—72no—
577C2×M16—72no—
578C2×M16—141no—
579C2×M16—141no—
580C2×M16—141no—
581C2×M16C22⋊D712yescomplemented
582C2×M16C22×D712yes—
583C22×C8—141no—
584C22×C8C22⋊D712yescomplemented
585#127—144no—
586#127—144no—
587#124—144no—
588#124—144no—
589#121—148no—
590#121—148no—
591#120—148no—
592#120—148no—
593#117—72no—
594#117—72no—
595#117—72no—
596#117—141no—
597#117—141no—
598#117—141no—
599#117—141no—
600#117—141no—
601C2×C4⋊C4—141no—
602C2×C4⋊C4—141no—
603C2×C22⋊C4—72no—
604C2×C22⋊C4—144no—
605C2×C22⋊C4—141no—
606C2×C42—141no—
607C2×C42—141no—
608#104—148no—
609#102—148no—
610#99—148no—
611C22×C7—22no—
612C22×C7—22no—
613C22×C7—22no—
614C22×C7—41no—
615C22×C7—41no—
616C22×C7—41no—
617C22×C7—41no—
618C22×C7—44no—
619C22×C7—42no—
620C22×C7—42no—
621C22×C7—82no—
622C22×C7—82no—
623C22×C7—82no—
624C22×C7—82no—
625C22×C7—82no—
626C22×C7#39211yescharacteristic
627C22×C7#39211yescharacteristic
628C22×C7#39211yescharacteristic
629C22×C7#39211yescharacteristic
630C22×C7C2×#12011yescharacteristic
631C22×C7C2×#12111yescharacteristic
632C22×C7C2×#12711yescharacteristic
633C2×D7—48no—
634C2×D7—44no—
635C2×D7—84no—
636C2×D7—84no—
637C2×D7—84no—
638C2×D7—84no—
639C2×D7—84no—
640C2×D7—84no—
641C4×C7—42no—
642C4×C7—42no—
643C4×C7#39211yescharacteristic
644C4×C7#39211yescharacteristic
645C4×C7#39211yescharacteristic
646C4×C7#39211yescharacteristic
647C4×C7C2×#12011yescharacteristic
648C4×C7C2×#12011yescharacteristic
649C4×C7C2×#12111yescharacteristic
650C4×C7C2×#12111yescharacteristic
651Dic7—44no—
652Dic7—82no—
653C24—21no—
654C24—21no—
655C24—142no—
656C24—142no—
657C24—142no—
658C24—281no—
659C24—281no—
660C24—281no—
661C24—281no—
662C24—564no—
663C24D4×D711yescharacteristic
664#41—22no—
665#41—22no—
666#41—22no—
667#41—22no—
668#41—22no—
669#41—22no—
670#41—22no—
671#41—22no—
672#41—22no—
673#41—22no—
674#41—22no—
675#41—22no—
676#41—22no—
677#41—22no—
678#41—22no—
679#41—22no—
680#41—41no—
681#41—41no—
682#41—41no—
683#41—41no—
684#41—41no—
685#41—41no—
686#41—41no—
687#41—41no—
688#41—41no—
689#41—41no—
690#41—41no—
691#41—41no—
692#41—41no—
693#41—41no—
694#41—41no—
695#41—41no—
696C2×Q8—21no—
697C2×Q8—21no—
698C2×Q8—21no—
699C2×Q8—21no—
700C2×Q8—21no—
701C2×Q8—21no—
702C2×Q8—21no—
703C2×Q8—21no—
704C2×Q8—21no—
705C2×Q8—21no—
706C2×Q8C2×C22⋊D712yes—
707C2×Q8C2×C22⋊D712yescomplemented
708C2×D4—22no—
709C2×D4—22no—
710C2×D4—22no—
711C2×D4—22no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—41no—
723C2×D4—41no—
724C2×D4—41no—
725C2×D4—41no—
726C2×D4—41no—
727C2×D4—41no—
728C2×D4—41no—
729C2×D4—41no—
730C2×D4—74no—
731C2×D4—1416no—
732C2×D4—142no—
733C2×D4—142no—
734C2×D4—142no—
735C2×D4—142no—
736C2×D4—142no—
737C2×D4—142no—
738C2×D4—142no—
739C2×D4—142no—
740C2×D4—142no—
741C2×D4—142no—
742C2×D4—142no—
743C2×D4—142no—
744C2×D4—142no—
745C2×D4—142no—
746C2×D4—142no—
747C2×D4—281no—
748C2×D4—281no—
749C2×D4—281no—
750C2×D4—281no—
751C2×D4—281no—
752C2×D4—281no—
753C2×D4—281no—
754C2×D4—281no—
755C2×D4—281no—
756C2×D4—281no—
757C2×D4—281no—
758C2×D4—281no—
759C2×D4—568no—
760C2×D4C2×C22⋊D712yes—
761C2×D4C2×C22⋊D712yescomplemented
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—22no—
765C22×C4—22no—
766C22×C4—22no—
767C22×C4—22no—
768C22×C4—41no—
769C22×C4—41no—
770C22×C4—41no—
771C22×C4—41no—
772C22×C4—41no—
773C22×C4—41no—
774C22×C4—41no—
775C22×C4—41no—
776C22×C4—142no—
777C22×C4—281no—
778C22×C4D4×D711yescharacteristic
779C22×C4D4×D711yescharacteristic
780C22×C4D4×D711yescharacteristic
781C22×C4D4×D711yescharacteristic
782C22×C4D4×D711yescharacteristic
783C22×C4#115911yescharacteristic
784C22×C4#115911yescharacteristic
785C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
786C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
787C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
788C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
789C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
790C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
791C22×C4C23×D711yescharacteristic
792Q16—28no—
793SD16—28no—
794SD16—28no—
795SD16—1416no—
796D8—28no—
797D8—1416no—
798M16—22no—
799M16—22no—
800M16—22no—
801M16—22no—
802M16—74no—
803M16—142no—
804M16—142no—
805M16—142no—
806C2×C8—22no—
807C2×C8—22no—
808C2×C8—142no—
809C2×C8—142no—
810C2×C8—142no—
811C2×C8C2×C22⋊D714yescomplemented
812C4⋊C4—142no—
813C4⋊C4—142no—
814C4⋊C4—142no—
815C4⋊C4—281no—
816C22⋊C4—74no—
817C22⋊C4—1416no—
818C22⋊C4—142no—
819C22⋊C4—142no—
820C22⋊C4—281no—
821C42—142no—
822C42—142no—
823C42—142no—
824C42—281no—
825C2×C7—21no—
826C2×C7—21no—
827C2×C7—21no—
828C2×C7—21no—
829C2×C7—21no—
830C2×C7—21no—
831C2×C7—82no—
832C2×C7—82no—
833C2×C7#200812yescomplemented
834C2×C7C2×#39211yescharacteristic
835D7—84no—
836C23—22no—
837C23—22no—
838C23—42no—
839C23—44no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—82no—
845C23—144no—
846C23—288no—
847C23—282no—
848C23—282no—
849C23—282no—
850C23—282no—
851C23—282no—
852C23—282no—
853C23—564no—
854C23—564no—
855C23—564no—
856C23—564no—
857C23—564no—
858C23—564no—
859C23#650011yescharacteristic
860C23#650011yescharacteristic
861C23#650211yescharacteristic
862C23#650211yescharacteristic
863C23#650311yescharacteristic
864C23#650311yescharacteristic
865C23C2×D4×D711yescharacteristic
866Q8—22no—
867Q8—22no—
868Q8—22no—
869Q8—22no—
870Q8—41no—
871Q8—41no—
872Q8—41no—
873Q8—41no—
874D4—22no—
875D4—22no—
876D4—22no—
877D4—22no—
878D4—42no—
879D4—42no—
880D4—42no—
881D4—42no—
882D4—42no—
883D4—42no—
884D4—42no—
885D4—42no—
886D4—41no—
887D4—41no—
888D4—41no—
889D4—41no—
890D4—144no—
891D4—144no—
892D4—282no—
893D4—282no—
894D4—282no—
895D4—282no—
896D4—282no—
897D4—282no—
898D4—5616no—
899C2×C4—22no—
900C2×C4—22no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—42no—
906C2×C4—42no—
907C2×C4—42no—
908C2×C4—42no—
909C2×C4—42no—
910C2×C4—42no—
911C2×C4—42no—
912C2×C4—42no—
913C2×C4—144no—
914C2×C4—284no—
915C2×C4—282no—
916C2×C4—562no—
917C2×C4#650011yescharacteristic
918C2×C4#650011yescharacteristic
919C2×C4#650011yescharacteristic
920C2×C4#650011yescharacteristic
921C2×C4#650011yescharacteristic
922C2×C4#650011yescharacteristic
923C2×C4#650111yescharacteristic
924C2×C4#650111yescharacteristic
925C2×C4#650111yescharacteristic
926C2×C4#650111yescharacteristic
927C2×C4#650211yescharacteristic
928C2×C4#650211yescharacteristic
929C2×C4#650211yescharacteristic
930C2×C4#650211yescharacteristic
931C2×C4#650211yescharacteristic
932C2×C4#650211yescharacteristic
933C2×C4#650311yescharacteristic
934C2×C4#650311yescharacteristic
935C2×C4#651611yescharacteristic
936C2×C4#651611yescharacteristic
937C2×C4#651611yescharacteristic
938C2×C4#651611yescharacteristic
939C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
940C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
941C2×C4C2×#115911yescharacteristic
942C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
943C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
944C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
945C8—24no—
946C8—144no—
947C7C2×#200811yescharacteristic, complemented, Sylow
948C22—22no—
949C22—22no—
950C22—22no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—41no—
954C22—41no—
955C22—44no—
956C22—42no—
957C22—42no—
958C22—82no—
959C22—82no—
960C22—82no—
961C22—82no—
962C22—82no—
963C22—288no—
964C22—284no—
965C22—564no—
966C22—564no—
967C22—564no—
968C22—564no—
969C22—564no—
970C22—564no—
971C22#8999511yescharacteristic
972C22#8999511yescharacteristic
973C22#8999511yescharacteristic
974C22#8999511yescharacteristic
975C22C2×#650011yescharacteristic
976C22C2×#650211yescharacteristic
977C22C2×#650311yescharacteristic
978C4—42no—
979C4—42no—
980C4—284no—
981C4—562no—
982C4#8999511yescharacteristic
983C4#8999511yescharacteristic
984C4#8999511yescharacteristic
985C4#8999511yescharacteristic
986C4C2×#650011yescharacteristic
987C4C2×#650111yescharacteristic
988C4C2×#650211yescharacteristic
989C4C2×#651611yescharacteristic
990C2—21no—
991C2—21no—
992C2—21no—
993C2—21no—
994C2—21no—
995C2—21no—
996C2—82no—
997C2—82no—
998C2—564no—
999C2#1172987312yesdirect product factor
1000C2C2×#8999511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#89995
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC2×C7×#575C2
socleC22×C7#392
hypercenterC2×#575D7
hypocenterC7C2×#2008
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#575

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C7×#575C2semidirect
2. C2×#90521C2semidirect
3. C22×#6512C2semidirect
4. C2×#90012C2semidirect
5. C2×#90008C2semidirect
6. C2×#89903C2semidirect
7. #11729873C2direct (N × H)
8. C2×#89351C2semidirect
15. C7×#575C22semidirect
25. #90521C22semidirect
31. C2×#6512C22semidirect
42. #90012C22semidirect
44. #90008C22semidirect
48. #89903C22semidirect
50. #89351C22semidirect
74. C2×C7×#41D4semidirect
78. C22×C7×Q8D4semidirect
82. C22×C7×D4D4semidirect
119. C2×C7×M16D4semidirect
121. C22×C7×C8D4semidirect
158. C2×#1136D4semidirect
159. C2×#1136D4semidirect
165. C2×#575D7semidirect
227. C2×C7×Q8C2×D4semidirect
251. C2×C7×D4C2×D4semidirect
322. C2×C7×C8C2×D4semidirect
341. #1136C2×D4semidirect
351. #575C2×D7semidirect
520. C2×#41C22⋊D7semidirect
524. C22×Q8C22⋊D7semidirect
543. C22×D4C22⋊D7semidirect
581. C2×M16C22⋊D7semidirect
584. C22×C8C22⋊D7semidirect
707. C2×Q8C2×C22⋊D7semidirect
761. C2×D4C2×C22⋊D7semidirect
811. C2×C8C2×C22⋊D7semidirect
833. C2×C7#2008semidirect
947. C7C2×#2008semidirect
999. C2#11729873direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C7×#5752
C2×#905212
C22×#65122
C2×#900122
C2×#900082
C2×#899032
#117298732
C2×#893512
C2×#20087