Finite Group Databasebeta

← C2×#11727807 #13380796

Subgroups — C2×#11727807 #13380796

Order 1792.

1926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 966 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#6514C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#90513C211yesmaximal, characteristic
3C2×#90217C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C7×#410C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89777C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#89776C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#89328C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11727807C218yesmaximal, direct product factor
9C22×C7×#41C2211yescharacteristic
10C22×#1157C2211yescharacteristic
11C23×Dic14C2211yescharacteristic
12C2×C7×#117C2211yescharacteristic
13C2×C7×#117C2211yescharacteristic
14C2×#6514—22no—
15C2×#6514—21no—
16C2×#6514—22no—
17C2×#6514—22no—
18C2×#6514—22no—
19C2×#6514—22no—
20C2×#6514C2214yescomplemented
21#90513—22no—
22#90513—22no—
23#90513—22no—
24#90513C2214yes—
25C2×#6513—22no—
26C2×#6512—21no—
27C22×#1144—21no—
28C2×#6505—21no—
29C22×#1142—21no—
30C2×#6495—21no—
31C22×#1136C2211yescharacteristic
32C22×#1136C2211yescharacteristic
33#90217—22no—
34#90217—22no—
35#90217—22no—
36#90217C2214yescomplemented
37C2×#6460—22no—
38C2×#6449—22no—
39C2×#6438—21no—
40C2×#6432—21no—
41C7×#410—22no—
42C7×#410C2214yescomplemented
43C2×C7×#99—22no—
44#89777—22no—
45#89777C2214yescomplemented
46#89776—22no—
47#89776C2214yescomplemented
48C2×#6384—22no—
49C2×#6379—22no—
50#89328C2214yescomplemented
51C2×#2009—71nomaximal, Sylow
52C2×C7×#41—21no—
53C2×C7×#41—21no—
54C2×C7×#41—21no—
55C2×C7×#41—21no—
56C2×C7×#41—21no—
57C2×C7×#41—21no—
58C2×C7×#41—21no—
59C2×C7×#41—21no—
60C2×C7×#41—21no—
61C2×C7×#41—21no—
62C2×C7×#41D412yes—
63C2×C7×#41C2312yes—
64C22×C7×Q8D411yescharacteristic
65C22×C7×D4—21no—
66C22×C7×D4D411yescharacteristic
67C23×C4×C7—21no—
68C23×C4×C7C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D7—21no—
70C23×Dic7—21no—
71C2×#1157—21no—
72C2×#1157—21no—
73C2×#1157—21no—
74C2×#1157—21no—
75C2×#1157—21no—
76C2×#1157—21no—
77C2×#1157—21no—
78C2×#1157—21no—
79C2×#1157—21no—
80C2×#1157—21no—
81C2×#1157D412yes—
82C2×#1157C2312yes—
83C22×D28D411yescharacteristic
84C22×C4×D7—21no—
85C22×Dic14—21no—
86C22×Dic14—21no—
87C22×Dic14—21no—
88C22×Dic14—21no—
89C22×Dic14—21no—
90C22×Dic14—21no—
91C22×Dic14—21no—
92C22×Dic14—21no—
93C22×Dic14—21no—
94C22×Dic14—21no—
95C22×Dic14—21no—
96C22×Dic14D411yescharacteristic
97C22×Dic14D412yes—
98C22×Dic14D412yes—
99C22×Dic14C2312yes—
100C7×#117—21no—
101C7×#117—21no—
102C7×#117—21no—
103C7×#117—21no—
104C7×#117—21no—
105C7×#117D412yes—
106C7×#117C2312yes—
107C7×#117C2312yes—
108C2×C7×C4⋊C4—21no—
109C2×C7×C4⋊C4—21no—
110C2×C7×C22⋊C4—21no—
111C2×C7×C22⋊C4D412yes—
112C2×C42×C7—21no—
113C2×C42×C7—21no—
114#6514—24no—
115#6514—28no—
116#6514—28no—
117#6514—24no—
118#6514—28no—
119#6514—28no—
120#6513—28no—
121#6513—28no—
122#6512—24no—
123#6512—24no—
124C2×#1144—22no—
125C2×#1144—24no—
126C2×#1144—24no—
127C2×#1144—24no—
128#6505—24no—
129#6505—24no—
130C2×#1143—22no—
131C2×#1142—22no—
132C2×#1142—24no—
133C2×#1142—24no—
134C2×#1142—24no—
135#6495—24no—
136#6495—24no—
137C2×#1141—22no—
138C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
139C2×C4⋊Dic7—24no—
140C2×#1136—21no—
141C2×#1136—21no—
142C2×#1136—21no—
143C2×#1136—21no—
144C2×#1136—21no—
145C2×#1136—21no—
146C2×#1136—21no—
147C2×#1136D412yes—
148C2×#1136D412yes—
149C2×#1136D412yes—
150C2×#1136C2312yes—
151C2×#1136C2312yes—
152C22×C7⋊C8—21no—
153C22×C7⋊C8D412yes—
154#6460—28no—
155#6460—28no—
156#6449—28no—
157#6449—28no—
158#6438—24no—
159#6438—24no—
160#6432—24no—
161#6432—24no—
162C7×#99—28no—
163#6384—28no—
164#6379—28no—
165C2×#575—71no—
166C22×#137—71no—
167C2×#536—71no—
168C2×#421—71no—
169C2×#419—71no—
170C2×#410D711yescharacteristic, complemented
171#2009—78no—
172C2×#344—71no—
173C24×C7—21no—
174C24×C7C2×D411yescharacteristic
175C23×D7—21no—
176C7×#41—22no—
177C7×#41—22no—
178C7×#41—22no—
179C7×#41—22no—
180C7×#41—22no—
181C7×#41—22no—
182C7×#41—22no—
183C7×#41—22no—
184C7×#41—41no—
185C7×#41—41no—
186C7×#41—41no—
187C7×#41—41no—
188C7×#41—41no—
189C7×#41—41no—
190C7×#41—41no—
191C7×#41—41no—
192C2×C7×Q8—21no—
193C2×C7×Q8—21no—
194C2×C7×Q8—21no—
195C2×C7×Q8—21no—
196C2×C7×Q8—21no—
197C2×C7×Q8C2×D412yes—
198C2×C7×D4—22no—
199C2×C7×D4—22no—
200C2×C7×D4—21no—
201C2×C7×D4—21no—
202C2×C7×D4—21no—
203C2×C7×D4—21no—
204C2×C7×D4—21no—
205C2×C7×D4—41no—
206C2×C7×D4—41no—
207C2×C7×D4—41no—
208C2×C7×D4—41no—
209C2×C7×D4C2×D412yes—
210C22×C4×C7—22no—
211C22×C4×C7—21no—
212C22×C4×C7—22no—
213C22×C4×C7—22no—
214C22×C4×C7—41no—
215C22×C4×C7—41no—
216C22×C4×C7—41no—
217C22×C4×C7—41no—
218C22×C4×C7—41no—
219C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C7#4111yescharacteristic
231C22×C4×C7#4111yescharacteristic
232C22×C4×C7C2411yescharacteristic
233C2×C22⋊D7—22no—
234C2×C22⋊D7—22no—
235C2×C22⋊D7—41no—
236C2×C22⋊D7—41no—
237C2×C22⋊D7—41no—
238C2×C22⋊D7—41no—
239C22×Dic7—22no—
240C22×Dic7—21no—
241C22×Dic7—22no—
242C22×Dic7—22no—
243C22×Dic7—41no—
244C22×Dic7—41no—
245C22×Dic7—41no—
246C22×Dic7—41no—
247#1157—22no—
248#1157—22no—
249#1157—22no—
250#1157—22no—
251#1157—22no—
252#1157—22no—
253#1157—22no—
254#1157—22no—
255#1157—41no—
256#1157—41no—
257#1157—41no—
258#1157—41no—
259#1157—41no—
260#1157—41no—
261#1157—41no—
262#1157—41no—
263C2×D28—21no—
264C2×D28—21no—
265C2×D28—21no—
266C2×D28—21no—
267C2×D28—21no—
268C2×D28C2×D412yes—
269C2×C4×D7—22no—
270C2×C4×D7—22no—
271C2×C4×D7—41no—
272C2×C4×D7—41no—
273C2×C4×D7—41no—
274C2×C4×D7—41no—
275C2×Dic14—22no—
276C2×Dic14—22no—
277C2×Dic14—21no—
278C2×Dic14—22no—
279C2×Dic14—22no—
280C2×Dic14—21no—
281C2×Dic14—22no—
282C2×Dic14—22no—
283C2×Dic14—22no—
284C2×Dic14—22no—
285C2×Dic14—21no—
286C2×Dic14—21no—
287C2×Dic14—22no—
288C2×Dic14—22no—
289C2×Dic14—22no—
290C2×Dic14—22no—
291C2×Dic14—21no—
292C2×Dic14—22no—
293C2×Dic14—22no—
294C2×Dic14—22no—
295C2×Dic14—41no—
296C2×Dic14—41no—
297C2×Dic14—41no—
298C2×Dic14—41no—
299C2×Dic14—41no—
300C2×Dic14—41no—
301C2×Dic14—41no—
302C2×Dic14—41no—
303C2×Dic14—41no—
304C2×Dic14—41no—
305C2×Dic14—41no—
306C2×Dic14—41no—
307C2×Dic14C2×D412yes—
308C2×Dic14C2×D414yes—
309C7×C4⋊C4—22no—
310C7×C4⋊C4—22no—
311C7×C4⋊C4—22no—
312C7×C4⋊C4—41no—
313C7×C22⋊C4—22no—
314C7×C22⋊C4—22no—
315C7×C22⋊C4—41no—
316C7×C22⋊C4C2×D414yes—
317C42×C7—22no—
318C42×C7—22no—
319C42×C7—22no—
320C42×C7—41no—
321#1144—28no—
322#1144—216no—
323#1143—28no—
324#1142—28no—
325#1142—216no—
326#1141—28no—
327(C2×D7)⋊C4—216no—
328C4⋊Dic7—216no—
329#1136—22no—
330#1136—22no—
331#1136—22no—
332#1136—22no—
333#1136—22no—
334#1136—22no—
335#1136—22no—
336#1136C2×D414yes—
337C2×C7⋊C8—22no—
338C2×C7⋊C8—22no—
339C2×C7⋊C8—22no—
340C2×C7⋊C8—22no—
341C2×C7⋊C8—22no—
342C2×C7⋊C8C2×D414yes—
343C22×#41—71no—
344C22×#41C2×D711yescharacteristic
345C23×Q8—71no—
346#575—74no—
347#575—142no—
348#575—142no—
349#575—142no—
350C2×#137—74no—
351C2×#137—142no—
352C2×#137—142no—
353C2×#137—142no—
354C2×#137—142no—
355C2×#137—141no—
356C2×#137—142no—
357C2×#137—141no—
358C2×AGL(1,ℤ/8)—141no—
359C2×AGL(1,ℤ/8)—141no—
360C2×#135—142no—
361C22×Q16—141no—
362C22×SD16—141no—
363C22×M16—71no—
364C22×M16—71no—
365#536—74no—
366#536—142no—
367#536—142no—
368#536—142no—
369C2×C4⋊Q8—141no—
370C2×#124—141no—
371C2×#123—142no—
372C2×C22⋊Q8—142no—
373C2×#117C2×D711yescharacteristic
374C2×#117C2×D711yescharacteristic
375#421—74no—
376#421—142no—
377C2×#104—142no—
378#419—74no—
379#419—142no—
380C2×#103—142no—
381#410—22no—
382#410C2×D714yescomplemented
383C2×#99—22no—
384#344—74no—
385C23×C7—22no—
386C23×C7—42no—
387C23×C7—41no—
388C23×C7—41no—
389C23×C7—82no—
390C23×C7#12011yescharacteristic
391C23×C7#12011yescharacteristic
392C23×C7#12111yescharacteristic
393C23×C7#12111yescharacteristic
394C23×C7#12711yescharacteristic
395C23×C7#12711yescharacteristic
396C23×C7C22×D411yescharacteristic
397C22×D7—22no—
398C22×D7—44no—
399C22×D7—41no—
400C22×D7—41no—
401C7×Q8—22no—
402C7×Q8—22no—
403C7×Q8—41no—
404C7×Q8—41no—
405C7×D4—22no—
406C7×D4—22no—
407C7×D4—42no—
408C7×D4—42no—
409C7×D4—42no—
410C7×D4—42no—
411C7×D4—41no—
412C7×D4—41no—
413C2×C4×C7—24no—
414C2×C4×C7—22no—
415C2×C4×C7—44no—
416C2×C4×C7—41no—
417C2×C4×C7—41no—
418C2×C4×C7—42no—
419C2×C4×C7—42no—
420C2×C4×C7—42no—
421C2×C4×C7—42no—
422C2×C4×C7—42no—
423C2×C4×C7—82no—
424C2×C4×C7#12011yescharacteristic
425C2×C4×C7#12011yescharacteristic
426C2×C4×C7#12011yescharacteristic
427C2×C4×C7#12011yescharacteristic
428C2×C4×C7#12011yescharacteristic
429C2×C4×C7#12011yescharacteristic
430C2×C4×C7#12011yescharacteristic
431C2×C4×C7#12011yescharacteristic
432C2×C4×C7#12011yescharacteristic
433C2×C4×C7#12011yescharacteristic
434C2×C4×C7#12111yescharacteristic
435C2×C4×C7#12111yescharacteristic
436C2×C4×C7#12111yescharacteristic
437C2×C4×C7#12111yescharacteristic
438C2×C4×C7#12111yescharacteristic
439C2×C4×C7#12111yescharacteristic
440C2×C4×C7#12111yescharacteristic
441C2×C4×C7#12111yescharacteristic
442C2×C4×C7#12111yescharacteristic
443C2×C4×C7#12111yescharacteristic
444C2×C4×C7#12711yescharacteristic
445C2×C4×C7#12711yescharacteristic
446C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
447C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
448C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
449C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
450C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
451C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
452C22⋊D7—42no—
453C22⋊D7—42no—
454C22⋊D7—42no—
455C22⋊D7—42no—
456C2×Dic7—22no—
457C2×Dic7—24no—
458C2×Dic7—42no—
459C2×Dic7—42no—
460C2×Dic7—42no—
461C2×Dic7—42no—
462C2×Dic7—42no—
463C2×Dic7—42no—
464C2×Dic7—41no—
465C2×Dic7—41no—
466D28—22no—
467D28—22no—
468D28—41no—
469D28—41no—
470C4×D7—42no—
471C4×D7—42no—
472C4×D7—42no—
473C4×D7—42no—
474Dic14—24no—
475Dic14—22no—
476Dic14—24no—
477Dic14—22no—
478Dic14—42no—
479Dic14—42no—
480Dic14—42no—
481Dic14—42no—
482Dic14—42no—
483Dic14—42no—
484Dic14—41no—
485Dic14—41no—
486C7⋊C8—24no—
487C7⋊C8—24no—
488C2×#41—21no—
489C2×#41—21no—
490C2×#41—21no—
491C2×#41—21no—
492C2×#41—21no—
493C2×#41—21no—
494C2×#41—21no—
495C2×#41—21no—
496C2×#41—21no—
497C2×#41—21no—
498C2×#41—72no—
499C2×#41—72no—
500C2×#41—141no—
501C2×#41—141no—
502C2×#41—141no—
503C2×#41—141no—
504C2×#41—141no—
505C2×#41—141no—
506C2×#41—141no—
507C2×#41—141no—
508C2×#41—141no—
509C2×#41—141no—
510C2×#41D2812yes—
511C2×#41C22×D712yes—
512C22×Q8—72no—
513C22×Q8—71no—
514C22×Q8—72no—
515C22×Q8—72no—
516C22×Q8—141no—
517C22×Q8—141no—
518C22×Q8—141no—
519C22×Q8—141no—
520C22×Q8—141no—
521C22×Q8—141no—
522C22×Q8—141no—
523C22×Q8—141no—
524C22×Q8—141no—
525C22×Q8—141no—
526C22×Q8—141no—
527C22×Q8D2811yescharacteristic
528C22×D4—21no—
529C22×D4—71no—
530C22×D4—141no—
531C22×D4D2811yescharacteristic
532C23×C4—21no—
533C23×C4—141no—
534C23×C4—141no—
535C23×C4C22×D711yescharacteristic
536#137—148no—
537#137—144no—
538#137—148no—
539#137—144no—
540#137—148no—
541#137—148no—
542#137—144no—
543#137—144no—
544AGL(1,ℤ/8)—144no—
545AGL(1,ℤ/8)—144no—
546AGL(1,ℤ/8)—144no—
547AGL(1,ℤ/8)—144no—
548#135—148no—
549#135—148no—
550C2×Q16—144no—
551C2×Q16—144no—
552C2×Q16—142no—
553C2×Q16—144no—
554C2×SD16—144no—
555C2×SD16—144no—
556C2×SD16—142no—
557C2×SD16—142no—
558C2×SD16—144no—
559C2×D8—142no—
560C2×M16—72no—
561C2×M16—72no—
562C2×M16—72no—
563C2×M16—72no—
564C2×M16—72no—
565C2×M16—141no—
566C2×M16—141no—
567C2×M16—141no—
568C2×M16—141no—
569C2×M16—141no—
570C2×M16—141no—
571C2×M16—141no—
572C22×C8—72no—
573C22×C8—141no—
574C4⋊Q8—144no—
575C4⋊Q8—144no—
576#124—144no—
577#124—144no—
578#123—148no—
579#123—148no—
580C22⋊Q8—148no—
581C22⋊Q8—148no—
582#117—21no—
583#117—21no—
584#117—21no—
585#117—21no—
586#117—21no—
587#117C22⋊D712yes—
588#117C22×D712yes—
589#117C22×D712yes—
590C2×C4⋊C4—21no—
591C2×C4⋊C4—21no—
592C2×C4⋊C4—144no—
593C2×C22⋊C4—21no—
594C2×C22⋊C4—144no—
595C2×C22⋊C4C22⋊D712yes—
596C2×C42—21no—
597C2×C42—21no—
598#104—148no—
599#103—148no—
600#99—28no—
601C22×C7—22no—
602C22×C7—22no—
603C22×C7—22no—
604C22×C7—41no—
605C22×C7—41no—
606C22×C7—41no—
607C22×C7—41no—
608C22×C7—42no—
609C22×C7—82no—
610C22×C7—82no—
611C22×C7—82no—
612C22×C7#39211yescharacteristic
613C22×C7#39211yescharacteristic
614C22×C7#39211yescharacteristic
615C22×C7#39211yescharacteristic
616C22×C7C2×#12011yescharacteristic
617C22×C7C2×#12111yescharacteristic
618C22×C7C2×#12711yescharacteristic
619C2×D7—44no—
620C2×D7—42no—
621C2×D7—82no—
622C2×D7—82no—
623C4×C7—44no—
624C4×C7—42no—
625C4×C7—82no—
626C4×C7#39211yescharacteristic
627C4×C7#39211yescharacteristic
628C4×C7#39211yescharacteristic
629C4×C7#39211yescharacteristic
630C4×C7C2×#12011yescharacteristic
631C4×C7C2×#12011yescharacteristic
632C4×C7C2×#12111yescharacteristic
633C4×C7C2×#12111yescharacteristic
634Dic7—44no—
635Dic7—42no—
636C24—21no—
637C24—141no—
638C24C2×C22⋊D711yescharacteristic
639#41—22no—
640#41—22no—
641#41—22no—
642#41—22no—
643#41—22no—
644#41—22no—
645#41—22no—
646#41—22no—
647#41—41no—
648#41—41no—
649#41—41no—
650#41—41no—
651#41—41no—
652#41—41no—
653#41—41no—
654#41—41no—
655#41—142no—
656#41—142no—
657#41—142no—
658#41—142no—
659#41—142no—
660#41—142no—
661#41—142no—
662#41—142no—
663#41—281no—
664#41—281no—
665#41—281no—
666#41—281no—
667#41—281no—
668#41—281no—
669#41—281no—
670#41—281no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—74no—
677C2×Q8—72no—
678C2×Q8—142no—
679C2×Q8—142no—
680C2×Q8—141no—
681C2×Q8—142no—
682C2×Q8—142no—
683C2×Q8—142no—
684C2×Q8—141no—
685C2×Q8—142no—
686C2×Q8—142no—
687C2×Q8—141no—
688C2×Q8—142no—
689C2×Q8—142no—
690C2×Q8—142no—
691C2×Q8—142no—
692C2×Q8—141no—
693C2×Q8—141no—
694C2×Q8—142no—
695C2×Q8—142no—
696C2×Q8—142no—
697C2×Q8—142no—
698C2×Q8—281no—
699C2×Q8—281no—
700C2×Q8—281no—
701C2×Q8—281no—
702C2×Q8—281no—
703C2×Q8—281no—
704C2×Q8—281no—
705C2×Q8—281no—
706C2×Q8—281no—
707C2×Q8—281no—
708C2×Q8—281no—
709C2×Q8—281no—
710C2×Q8C2×D2812yes—
711C2×D4—22no—
712C2×D4—22no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—41no—
719C2×D4—41no—
720C2×D4—41no—
721C2×D4—41no—
722C2×D4—72no—
723C2×D4—142no—
724C2×D4—142no—
725C2×D4—141no—
726C2×D4—141no—
727C2×D4—141no—
728C2×D4—141no—
729C2×D4—141no—
730C2×D4—281no—
731C2×D4—281no—
732C2×D4—281no—
733C2×D4—281no—
734C2×D4C2×D2812yes—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—22no—
737C22×C4—22no—
738C22×C4—22no—
739C22×C4—41no—
740C22×C4—41no—
741C22×C4—41no—
742C22×C4—41no—
743C22×C4—41no—
744C22×C4—142no—
745C22×C4—141no—
746C22×C4—142no—
747C22×C4—142no—
748C22×C4—142no—
749C22×C4—142no—
750C22×C4—281no—
751C22×C4—281no—
752C22×C4—281no—
753C22×C4—281no—
754C22×C4—281no—
755C22×C4—281no—
756C22×C4—281no—
757C22×C4—281no—
758C22×C4C2×D2811yescharacteristic
759C22×C4C2×D2811yescharacteristic
760C22×C4#115711yescharacteristic
761C22×C4#115711yescharacteristic
762C22×C4D4×D711yescharacteristic
763C22×C4D4×D711yescharacteristic
764C22×C4D4×D711yescharacteristic
765C22×C4D4×D711yescharacteristic
766C22×C4D4×D711yescharacteristic
767C22×C4D4×D711yescharacteristic
768C22×C4D4×D711yescharacteristic
769C22×C4D4×D711yescharacteristic
770C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
771C22×C4C23×D711yescharacteristic
772Q16—1416no—
773Q16—148no—
774SD16—1416no—
775SD16—148no—
776SD16—148no—
777D8—148no—
778M16—74no—
779M16—142no—
780M16—142no—
781M16—142no—
782M16—142no—
783M16—142no—
784M16—142no—
785M16—142no—
786C2×C8—74no—
787C2×C8—142no—
788C2×C8—142no—
789C2×C8—142no—
790C2×C8—142no—
791C2×C8—142no—
792C4⋊C4—22no—
793C4⋊C4—22no—
794C4⋊C4—22no—
795C4⋊C4—41no—
796C4⋊C4—1416no—
797C22⋊C4—22no—
798C22⋊C4—22no—
799C22⋊C4—41no—
800C22⋊C4—1416no—
801C22⋊C4C2×C22⋊D714yes—
802C42—22no—
803C42—22no—
804C42—22no—
805C42—41no—
806C2×C7—21no—
807C2×C7—21no—
808C2×C7—21no—
809C2×C7—21no—
810C2×C7—21no—
811C2×C7—21no—
812C2×C7—82no—
813C2×C7#200912yescomplemented
814C2×C7C2×#39211yescharacteristic
815D7—82no—
816C23—22no—
817C23—42no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—82no—
821C23—142no—
822C23—284no—
823C23—281no—
824C23—281no—
825C23#649311yescharacteristic
826C23#649311yescharacteristic
827C23#650011yescharacteristic
828C23#650011yescharacteristic
829C23#650311yescharacteristic
830C23#650311yescharacteristic
831C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
832Q8—22no—
833Q8—22no—
834Q8—41no—
835Q8—41no—
836Q8—144no—
837Q8—142no—
838Q8—144no—
839Q8—142no—
840Q8—282no—
841Q8—282no—
842Q8—282no—
843Q8—282no—
844Q8—282no—
845Q8—282no—
846Q8—281no—
847Q8—281no—
848D4—22no—
849D4—22no—
850D4—42no—
851D4—42no—
852D4—42no—
853D4—42no—
854D4—41no—
855D4—41no—
856D4—142no—
857D4—142no—
858D4—282no—
859D4—282no—
860D4—282no—
861D4—282no—
862D4—281no—
863D4—281no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—24no—
866C2×C4—44no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—42no—
870C2×C4—42no—
871C2×C4—42no—
872C2×C4—42no—
873C2×C4—42no—
874C2×C4—82no—
875C2×C4—144no—
876C2×C4—142no—
877C2×C4—282no—
878C2×C4—282no—
879C2×C4—281no—
880C2×C4—282no—
881C2×C4—282no—
882C2×C4—282no—
883C2×C4—281no—
884C2×C4—282no—
885C2×C4—282no—
886C2×C4—282no—
887C2×C4—282no—
888C2×C4—282no—
889C2×C4#644511yescharacteristic
890C2×C4#644511yescharacteristic
891C2×C4#644511yescharacteristic
892C2×C4#644511yescharacteristic
893C2×C4#644511yescharacteristic
894C2×C4#644511yescharacteristic
895C2×C4#644511yescharacteristic
896C2×C4#644511yescharacteristic
897C2×C4#644711yescharacteristic
898C2×C4#644711yescharacteristic
899C2×C4#644711yescharacteristic
900C2×C4#644711yescharacteristic
901C2×C4#644711yescharacteristic
902C2×C4#644711yescharacteristic
903C2×C4#644711yescharacteristic
904C2×C4#644711yescharacteristic
905C2×C4#649311yescharacteristic
906C2×C4#649311yescharacteristic
907C2×C4#650011yescharacteristic
908C2×C4#650011yescharacteristic
909C2×C4#650311yescharacteristic
910C2×C4#650311yescharacteristic
911C2×C4C22×D2811yescharacteristic
912C2×C4C2×#115711yescharacteristic
913C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
914C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
915C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
916C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
917C8—144no—
918C8—144no—
919C7C2×#200911yescharacteristic, complemented, Sylow
920C22—22no—
921C22—22no—
922C22—22no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—42no—
928C22—82no—
929C22—82no—
930C22—82no—
931C22—284no—
932C22—282no—
933C22—562no—
934C22—562no—
935C22#8973211yescharacteristic
936C22#8973211yescharacteristic
937C22#8973211yescharacteristic
938C22#8973211yescharacteristic
939C22C2×#649311yescharacteristic
940C22C2×#650011yescharacteristic
941C22C2×#650311yescharacteristic
942C4—44no—
943C4—42no—
944C4—82no—
945C4—282no—
946C4—284no—
947C4#8973211yescharacteristic
948C4#8973211yescharacteristic
949C4#8973211yescharacteristic
950C4#8973211yescharacteristic
951C4C2×#644511yescharacteristic
952C4C2×#644511yescharacteristic
953C4C2×#644711yescharacteristic
954C4C2×#644711yescharacteristic
955C2—21no—
956C2—21no—
957C2—21no—
958C2—21no—
959C2—21no—
960C2—21no—
961C2—82no—
962C2—562no—
963C2#1172780712yesdirect product factor
964C2C2×#8973211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#89732
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC2×C7×#410C2
socleC22×C7#392
prime radicalC2×#90513C2
hypercenterC2×#410D7
hypocenterC7C2×#2009
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#410

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#6514C2semidirect
3. C2×#90217C2semidirect
4. C2×C7×#410C2semidirect
5. C2×#89777C2semidirect
6. C2×#89776C2semidirect
7. C2×#89328C2semidirect
8. #11727807C2direct (N × H)
20. C2×#6514C22semidirect
36. #90217C22semidirect
42. C7×#410C22semidirect
45. #89777C22semidirect
47. #89776C22semidirect
50. #89328C22semidirect
170. C2×#410D7semidirect
382. #410C2×D7semidirect
813. C2×C7#2009semidirect
919. C7C2×#2009semidirect
963. C2#11727807direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#65142
C2×#905132
C2×#902172
C2×C7×#4102
C2×#897772
C2×#897762
C2×#893282
#117278072
C2×#20097