Finite Group Databasebeta

← #13380807

Subgroups — #13380807

Order 1792.

1948 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1044 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11744336C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#90513C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#90439C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C7×#421C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89778C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11739658C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#89354C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728166C214yesmaximal, complemented
9#11728163C214yesmaximal, complemented
10C22×C7×#41C2211yescharacteristic
11C22×#1157C2211yescharacteristic
12C22×#1157C2211yescharacteristic
13C22×C7×M16C2211yescharacteristic
14C2×C7×#117C2211yescharacteristic
15#90524—22no—
16#90523—22no—
17#90521C2212yescomplemented
18#90519—22no—
19#90516C2212yescomplemented
20C2×#6514—21no—
21#90513—22no—
22#90513—22no—
23#90513—22no—
24#90513C2214yes—
25C2×#6513—22no—
26C2×#6512—21no—
27#90507—21no—
28C2×#6505—21no—
29#90496—21no—
30#90495—22no—
31C2×#6495—21no—
32#90482—22no—
33C2×#6489C2211yescharacteristic
34C22×#1136C2211yescharacteristic
35#90439—22no—
36#90439—22no—
37#90439—22no—
38#90439—22no—
39C2×#6472—21no—
40C2×#6472C2212yescomplemented
41C2×#6471—21no—
42C2×#6471C2212yescomplemented
43C2×#6467—22no—
44C7×#421—22no—
45C7×#421C2214yescomplemented
46C2×C7×#104—22no—
47#89778—22no—
48#89778C2214yescomplemented
49#89776C2212yescomplemented
50#89774—22no—
51#89773C2212yescomplemented
52#89738—22no—
53C2×#6380—22no—
54#89354C2214yescomplemented
55#23412—71nomaximal, Sylow
56C2×C7×#41—21no—
57C2×C7×#41—21no—
58C2×C7×#41—21no—
59C2×C7×#41—21no—
60C2×C7×#41—21no—
61C2×C7×#41—21no—
62C2×C7×#41—21no—
63C2×C7×#41—21no—
64C2×C7×#41—21no—
65C2×C7×#41—21no—
66C2×C7×#41D412yes—
67C2×C7×#41C2312yes—
68C22×C7×Q8D411yescharacteristic
69C22×C7×D4—21no—
70C22×C7×D4D411yescharacteristic
71C23×C4×C7—21no—
72C23×C4×C7C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D7—21no—
74C22×C22⋊D7—21no—
75C2×#1157—21no—
76C2×#1157—21no—
77C2×#1157—21no—
78C2×#1157—21no—
79C2×#1157—21no—
80C2×#1157—21no—
81C2×#1157—21no—
82C2×#1157—21no—
83C2×#1157—21no—
84C2×#1157—21no—
85C2×#1157—21no—
86C2×#1157—21no—
87C2×#1157—21no—
88C2×#1157—21no—
89C2×#1157—21no—
90C2×#1157—21no—
91C2×#1157—21no—
92C2×#1157—21no—
93C2×#1157—21no—
94C2×#1157—21no—
95C2×#1157D412yes—
96C2×#1157D412yes—
97C2×#1157D412yescomplemented
98C2×#1157C2312yes—
99C22×D28D411yescharacteristic, complemented
100C22×D28C2311yescharacteristic
101C22×C4×D7—21no—
102C22×C4×D7—21no—
103C22×Dic14D411yescharacteristic, complemented
104C22×Dic14C2311yescharacteristic
105C2×C7×M16—21no—
106C2×C7×M16—21no—
107C2×C7×M16—21no—
108C2×C7×M16D412yescomplemented
109C2×C7×M16D412yescomplemented
110C2×C7×M16C2312yes—
111C22×C7×C8—21no—
112C7×#117—21no—
113C7×#117—21no—
114C7×#117—21no—
115C7×#117C2312yes—
116C2×C7×C4⋊C4—21no—
117C2×C7×C22⋊C4—21no—
118C2×C42×C7—21no—
119#6516—24no—
120C2×C22⋊Dic7D412yes—
121#6514—24no—
122#6514—24no—
123#6513—28no—
124#6513—28no—
125#6512—24no—
126#6512—24no—
127#6510—22no—
128#6509—24no—
129#6507—22no—
130C2×#1144—22no—
131#6505—24no—
132#6505—24no—
133C2×#1143—22no—
134#6503—22no—
135#6502—28no—
136#6501—24no—
137#6500—24no—
138#6499—22no—
139#6498—24no—
140C2×#1142—22no—
141#6495—24no—
142#6495—24no—
143C2×#1141—22no—
144#6493—24no—
145#6492—24no—
146C4×C22⋊D7—28no—
147#6489—21no—
148#6489—21no—
149#6489D412yes—
150#6489C2312yes—
151C2×C4⋊Dic7—21no—
152#6487—24no—
153C2×C4×Dic7—21no—
154C2×#1136—21no—
155C2×#1136—21no—
156C2×#1136—21no—
157C2×#1136—21no—
158C2×#1136D412yescomplemented
159C2×#1136C2312yes—
160C22×C7⋊C8D412yescomplemented
161#6472—24no—
162#6472—24no—
163#6472—24no—
164#6472—24no—
165#6471—24no—
166#6471—24no—
167#6471—24no—
168#6471—24no—
169C2×Dic28—22no—
170#6467—28no—
171#6467—28no—
172C2×D56—22no—
173C2×#1132—22no—
174C2×#1132—22no—
175C7×#104—28no—
176#6384—24no—
177#6383—24no—
178#6380—28no—
179C2×#575—71no—
180C2×#575—71no—
181#3449—71no—
182C2×#421D711yescharacteristic, complemented
183#2896—71no—
184C2×#410—71no—
185#2009—74no—
186#2008—74no—
187C2×#344—71no—
188C24×C7—21no—
189C24×C7C2×D411yescharacteristic
190C23×D7—21no—
191C23×D7—21no—
192C7×#41—22no—
193C7×#41—22no—
194C7×#41—22no—
195C7×#41—22no—
196C7×#41—22no—
197C7×#41—22no—
198C7×#41—22no—
199C7×#41—22no—
200C7×#41—41no—
201C7×#41—41no—
202C7×#41—41no—
203C7×#41—41no—
204C7×#41—41no—
205C7×#41—41no—
206C7×#41—41no—
207C7×#41—41no—
208C2×C7×Q8—21no—
209C2×C7×Q8—21no—
210C2×C7×Q8—21no—
211C2×C7×Q8—21no—
212C2×C7×Q8—21no—
213C2×C7×Q8C2×D412yes—
214C2×C7×D4—22no—
215C2×C7×D4—22no—
216C2×C7×D4—21no—
217C2×C7×D4—21no—
218C2×C7×D4—21no—
219C2×C7×D4—21no—
220C2×C7×D4—21no—
221C2×C7×D4—41no—
222C2×C7×D4—41no—
223C2×C7×D4—41no—
224C2×C7×D4—41no—
225C2×C7×D4C2×D412yes—
226C22×C4×C7—21no—
227C22×C4×C7—22no—
228C22×C4×C7—22no—
229C22×C4×C7—41no—
230C22×C4×C7—41no—
231C22×C4×C7—41no—
232C22×C4×C7—41no—
233C22×C4×C7—41no—
234C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C7#4111yescharacteristic
246C22×C4×C7#4111yescharacteristic
247C22×C4×C7C2411yescharacteristic
248C2×C22⋊D7—22no—
249C2×C22⋊D7—22no—
250C2×C22⋊D7—22no—
251C2×C22⋊D7—22no—
252C2×C22⋊D7—28no—
253C2×C22⋊D7—41no—
254C2×C22⋊D7—41no—
255C2×C22⋊D7—41no—
256C2×C22⋊D7—41no—
257C2×C22⋊D7—41no—
258C2×C22⋊D7—41no—
259C2×C22⋊D7—41no—
260C2×C22⋊D7—41no—
261C22×Dic7—21no—
262C22×Dic7—21no—
263C22×Dic7—22no—
264#1157—22no—
265#1157—22no—
266#1157—22no—
267#1157—22no—
268#1157—22no—
269#1157—22no—
270#1157—22no—
271#1157—22no—
272#1157—22no—
273#1157—22no—
274#1157—22no—
275#1157—22no—
276#1157—22no—
277#1157—22no—
278#1157—22no—
279#1157—22no—
280#1157—41no—
281#1157—41no—
282#1157—41no—
283#1157—41no—
284#1157—41no—
285#1157—41no—
286#1157—41no—
287#1157—41no—
288#1157—41no—
289#1157—41no—
290#1157—41no—
291#1157—41no—
292#1157—41no—
293#1157—41no—
294#1157—41no—
295#1157—41no—
296C2×D28—21no—
297C2×D28—21no—
298C2×D28—21no—
299C2×D28—21no—
300C2×D28—21no—
301C2×D28—21no—
302C2×D28—21no—
303C2×D28—21no—
304C2×D28—21no—
305C2×D28—21no—
306C2×D28C2×D412yes—
307C2×D28C2×D412yes—
308C2×C4×D7—22no—
309C2×C4×D7—22no—
310C2×C4×D7—22no—
311C2×C4×D7—22no—
312C2×C4×D7—41no—
313C2×C4×D7—41no—
314C2×C4×D7—41no—
315C2×C4×D7—41no—
316C2×C4×D7—41no—
317C2×C4×D7—41no—
318C2×C4×D7—41no—
319C2×C4×D7—41no—
320C2×Dic14—21no—
321C2×Dic14—21no—
322C2×Dic14—21no—
323C2×Dic14—21no—
324C2×Dic14—21no—
325C2×Dic14—21no—
326C2×Dic14—21no—
327C2×Dic14—21no—
328C2×Dic14—21no—
329C2×Dic14—21no—
330C2×Dic14C2×D412yes—
331C2×Dic14C2×D412yes—
332C7×M16—22no—
333C7×M16—22no—
334C7×M16—22no—
335C7×M16C2×D414yes—
336C2×C7×C8—22no—
337C2×C7×C8—22no—
338C2×C7×C8—22no—
339C7×C4⋊C4—22no—
340C7×C4⋊C4—41no—
341C7×C22⋊C4—22no—
342C7×C22⋊C4—41no—
343C42×C7—22no—
344C42×C7—41no—
345C22⋊Dic7—28no—
346C22⋊Dic7—22no—
347C22⋊Dic7C2×D414yes—
348#1144—28no—
349#1143—28no—
350#1142—28no—
351#1141—28no—
352(C2×D7)⋊C4—28no—
353C4⋊Dic7—22no—
354C4⋊Dic7—22no—
355Dic7⋊C4—28no—
356C4×Dic7—22no—
357C4×Dic7—22no—
358#1136—22no—
359#1136—22no—
360#1136—22no—
361#1136—22no—
362C2×C7⋊C8—22no—
363C2×C7⋊C8—22no—
364C2×C7⋊C8C2×D414yes—
365Dic28—28no—
366D56—28no—
367#1132—28no—
368#1132—28no—
369C22×#41—71no—
370C22×#41—71no—
371C22×#41C2×D711yescharacteristic
372#575—74no—
373#575—142no—
374#575—142no—
375#575—142no—
376#575—142no—
377#575—142no—
378#575—142no—
379#575—142no—
380C2×#137—72no—
381C2×#137—141no—
382C2×#137—141no—
383C2×#137—141no—
384C2×AGL(1,ℤ/8)—72no—
385C2×AGL(1,ℤ/8)—141no—
386C2×AGL(1,ℤ/8)—141no—
387C2×AGL(1,ℤ/8)—141no—
388C2×#135—142no—
389C2×#135—142no—
390C22×M16—71no—
391C22×M16C2×D711yescharacteristic
392#537—142no—
393#536—72no—
394#536—141no—
395#535—72no—
396#535—141no—
397#534—142no—
398#532—142no—
399#525—142no—
400#525—142no—
401C2×#117—71no—
402C2×#117C2×D711yescharacteristic
403#421—22no—
404#421C2×D714yescomplemented
405C2×#104—22no—
406#419—72no—
407#418—72no—
408#417—142no—
409#416—142no—
410#410—74no—
411#410—142no—
412C2×#99—142no—
413#344—74no—
414C23×C7—22no—
415C23×C7—41no—
416C23×C7—41no—
417C23×C7—81no—
418C23×C7—82no—
419C23×C7#12011yescharacteristic
420C23×C7#12011yescharacteristic
421C23×C7#12111yescharacteristic
422C23×C7#12111yescharacteristic
423C23×C7#12711yescharacteristic
424C23×C7#12711yescharacteristic
425C23×C7C22×D411yescharacteristic
426C22×D7—22no—
427C22×D7—22no—
428C22×D7—41no—
429C22×D7—41no—
430C22×D7—41no—
431C22×D7—41no—
432C22×D7—82no—
433C22×D7—82no—
434C7×Q8—22no—
435C7×Q8—22no—
436C7×Q8—41no—
437C7×Q8—41no—
438C7×D4—22no—
439C7×D4—22no—
440C7×D4—42no—
441C7×D4—42no—
442C7×D4—42no—
443C7×D4—42no—
444C7×D4—41no—
445C7×D4—41no—
446C2×C4×C7—22no—
447C2×C4×C7—41no—
448C2×C4×C7—41no—
449C2×C4×C7—42no—
450C2×C4×C7—42no—
451C2×C4×C7—42no—
452C2×C4×C7—42no—
453C2×C4×C7—42no—
454C2×C4×C7—82no—
455C2×C4×C7#12011yescharacteristic
456C2×C4×C7#12011yescharacteristic
457C2×C4×C7#12011yescharacteristic
458C2×C4×C7#12011yescharacteristic
459C2×C4×C7#12011yescharacteristic
460C2×C4×C7#12011yescharacteristic
461C2×C4×C7#12011yescharacteristic
462C2×C4×C7#12011yescharacteristic
463C2×C4×C7#12011yescharacteristic
464C2×C4×C7#12011yescharacteristic
465C2×C4×C7#12111yescharacteristic
466C2×C4×C7#12111yescharacteristic
467C2×C4×C7#12111yescharacteristic
468C2×C4×C7#12111yescharacteristic
469C2×C4×C7#12111yescharacteristic
470C2×C4×C7#12111yescharacteristic
471C2×C4×C7#12111yescharacteristic
472C2×C4×C7#12111yescharacteristic
473C2×C4×C7#12111yescharacteristic
474C2×C4×C7#12111yescharacteristic
475C2×C4×C7#12711yescharacteristic
476C2×C4×C7#12711yescharacteristic
477C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
478C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
479C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
480C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
481C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
482C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
483C22⋊D7—42no—
484C22⋊D7—42no—
485C22⋊D7—42no—
486C22⋊D7—42no—
487C22⋊D7—42no—
488C22⋊D7—42no—
489C22⋊D7—42no—
490C22⋊D7—42no—
491C22⋊D7—88no—
492C2×Dic7—24no—
493C2×Dic7—22no—
494C2×Dic7—22no—
495C2×Dic7—41no—
496C2×Dic7—41no—
497C2×Dic7—41no—
498C2×Dic7—41no—
499C2×Dic7—82no—
500D28—22no—
501D28—22no—
502D28—22no—
503D28—22no—
504D28—41no—
505D28—41no—
506D28—41no—
507D28—41no—
508C4×D7—42no—
509C4×D7—42no—
510C4×D7—42no—
511C4×D7—42no—
512C4×D7—42no—
513C4×D7—42no—
514C4×D7—42no—
515C4×D7—42no—
516Dic14—22no—
517Dic14—22no—
518Dic14—22no—
519Dic14—22no—
520Dic14—41no—
521Dic14—41no—
522Dic14—41no—
523Dic14—41no—
524C7×C8—24no—
525C7⋊C8—24no—
526C2×#41—21no—
527C2×#41—21no—
528C2×#41—21no—
529C2×#41—21no—
530C2×#41—21no—
531C2×#41—21no—
532C2×#41—21no—
533C2×#41—21no—
534C2×#41—21no—
535C2×#41—21no—
536C2×#41—72no—
537C2×#41—72no—
538C2×#41—72no—
539C2×#41—72no—
540C2×#41—141no—
541C2×#41—141no—
542C2×#41—141no—
543C2×#41—141no—
544C2×#41—141no—
545C2×#41—141no—
546C2×#41—141no—
547C2×#41—141no—
548C2×#41—141no—
549C2×#41—141no—
550C2×#41—141no—
551C2×#41—141no—
552C2×#41—141no—
553C2×#41—141no—
554C2×#41—141no—
555C2×#41—141no—
556C2×#41—141no—
557C2×#41—141no—
558C2×#41—141no—
559C2×#41—141no—
560C2×#41D2812yes—
561C2×#41C22×D712yes—
562C22×Q8—71no—
563C22×Q8—71no—
564C22×Q8D2811yescharacteristic
565C22×D4—21no—
566C22×D4—71no—
567C22×D4—71no—
568C22×D4—141no—
569C22×D4—141no—
570C22×D4D2811yescharacteristic
571C23×C4—21no—
572C23×C4—141no—
573C23×C4—141no—
574C23×C4C22×D711yescharacteristic
575#137—144no—
576#137—144no—
577#137—144no—
578#137—144no—
579#137—144no—
580#137—144no—
581#137—144no—
582#137—144no—
583AGL(1,ℤ/8)—144no—
584AGL(1,ℤ/8)—144no—
585AGL(1,ℤ/8)—144no—
586AGL(1,ℤ/8)—144no—
587AGL(1,ℤ/8)—144no—
588AGL(1,ℤ/8)—144no—
589AGL(1,ℤ/8)—144no—
590AGL(1,ℤ/8)—144no—
591#135—148no—
592#135—148no—
593#135—148no—
594#135—148no—
595C2×Q16—142no—
596C2×Q16—142no—
597C2×SD16—142no—
598C2×SD16—142no—
599C2×SD16—142no—
600C2×SD16—142no—
601C2×D8—142no—
602C2×D8—142no—
603C2×M16—21no—
604C2×M16—21no—
605C2×M16—21no—
606C2×M16—72no—
607C2×M16—72no—
608C2×M16—141no—
609C2×M16—141no—
610C2×M16—141no—
611C2×M16—141no—
612C2×M16C22⋊D712yescomplemented
613C2×M16C22⋊D712yescomplemented
614C2×M16C22×D712yes—
615C22×C8—21no—
616C22×C8—72no—
617C4⋊Q8—142no—
618#127—142no—
619#124—142no—
620#124—142no—
621#123—144no—
622#123—144no—
623C22⋊Q8—144no—
624C22⋊Q8—144no—
625#121—144no—
626#121—144no—
627#121—148no—
628#120—144no—
629#120—144no—
630C4×D4—148no—
631#117—21no—
632#117—21no—
633#117—21no—
634#117—72no—
635#117—72no—
636#117—141no—
637#117—141no—
638#117C22×D712yes—
639C2×C4⋊C4—21no—
640C2×C4⋊C4—141no—
641C2×C22⋊C4—21no—
642C2×C22⋊C4—72no—
643C2×C42—21no—
644C2×C42—141no—
645#104—28no—
646#103—144no—
647#102—144no—
648#99—148no—
649C22×C7—41no—
650C22×C7—41no—
651C22×C7—41no—
652C22×C7—41no—
653C22×C7—41no—
654C22×C7—41no—
655C22×C7—41no—
656C22×C7—44no—
657C22×C7—42no—
658C22×C7—82no—
659C22×C7—82no—
660C22×C7#39211yescharacteristic
661C22×C7#39211yescharacteristic
662C22×C7#39211yescharacteristic
663C22×C7#39211yescharacteristic
664C22×C7C2×#12011yescharacteristic
665C22×C7C2×#12111yescharacteristic
666C22×C7C2×#12711yescharacteristic
667C2×D7—44no—
668C2×D7—42no—
669C2×D7—42no—
670C2×D7—82no—
671C2×D7—82no—
672C2×D7—82no—
673C2×D7—82no—
674C2×D7—82no—
675C4×C7—42no—
676C4×C7—82no—
677C4×C7#39211yescharacteristic
678C4×C7#39211yescharacteristic
679C4×C7#39211yescharacteristic
680C4×C7#39211yescharacteristic
681C4×C7C2×#12011yescharacteristic
682C4×C7C2×#12011yescharacteristic
683C4×C7C2×#12111yescharacteristic
684C4×C7C2×#12111yescharacteristic
685Dic7—44no—
686Dic7—42no—
687Dic7—42no—
688C24—21no—
689C24—141no—
690C24—141no—
691C24D4×D711yescharacteristic
692#41—22no—
693#41—22no—
694#41—22no—
695#41—22no—
696#41—22no—
697#41—22no—
698#41—22no—
699#41—22no—
700#41—41no—
701#41—41no—
702#41—41no—
703#41—41no—
704#41—41no—
705#41—41no—
706#41—41no—
707#41—41no—
708#41—142no—
709#41—142no—
710#41—142no—
711#41—142no—
712#41—142no—
713#41—142no—
714#41—142no—
715#41—142no—
716#41—142no—
717#41—142no—
718#41—142no—
719#41—142no—
720#41—142no—
721#41—142no—
722#41—142no—
723#41—142no—
724#41—281no—
725#41—281no—
726#41—281no—
727#41—281no—
728#41—281no—
729#41—281no—
730#41—281no—
731#41—281no—
732#41—281no—
733#41—281no—
734#41—281no—
735#41—281no—
736#41—281no—
737#41—281no—
738#41—281no—
739#41—281no—
740C2×Q8—21no—
741C2×Q8—21no—
742C2×Q8—21no—
743C2×Q8—21no—
744C2×Q8—21no—
745C2×Q8—72no—
746C2×Q8—72no—
747C2×Q8—141no—
748C2×Q8—141no—
749C2×Q8—141no—
750C2×Q8—141no—
751C2×Q8—141no—
752C2×Q8—141no—
753C2×Q8—141no—
754C2×Q8—141no—
755C2×Q8—141no—
756C2×Q8—141no—
757C2×Q8C2×D2812yes—
758C2×D4—22no—
759C2×D4—22no—
760C2×D4—21no—
761C2×D4—21no—
762C2×D4—21no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—41no—
766C2×D4—41no—
767C2×D4—41no—
768C2×D4—41no—
769C2×D4—72no—
770C2×D4—72no—
771C2×D4—142no—
772C2×D4—142no—
773C2×D4—142no—
774C2×D4—142no—
775C2×D4—148no—
776C2×D4—141no—
777C2×D4—141no—
778C2×D4—141no—
779C2×D4—141no—
780C2×D4—141no—
781C2×D4—141no—
782C2×D4—141no—
783C2×D4—141no—
784C2×D4—141no—
785C2×D4—141no—
786C2×D4—281no—
787C2×D4—281no—
788C2×D4—281no—
789C2×D4—281no—
790C2×D4—281no—
791C2×D4—281no—
792C2×D4—281no—
793C2×D4—281no—
794C2×D4C2×D2812yes—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—22no—
797C22×C4—22no—
798C22×C4—41no—
799C22×C4—41no—
800C22×C4—41no—
801C22×C4—41no—
802C22×C4—41no—
803C22×C4—141no—
804C22×C4—141no—
805C22×C4—142no—
806C22×C4—142no—
807C22×C4—142no—
808C22×C4—142no—
809C22×C4—142no—
810C22×C4—281no—
811C22×C4—281no—
812C22×C4—281no—
813C22×C4—281no—
814C22×C4—281no—
815C22×C4—281no—
816C22×C4—281no—
817C22×C4—281no—
818C22×C4C2×D2811yescharacteristic
819C22×C4C2×D2811yescharacteristic
820C22×C4#115711yescharacteristic
821C22×C4#115711yescharacteristic
822C22×C4D4×D711yescharacteristic
823C22×C4D4×D711yescharacteristic
824C22×C4D4×D711yescharacteristic
825C22×C4D4×D711yescharacteristic
826C22×C4D4×D711yescharacteristic
827C22×C4D4×D711yescharacteristic
828C22×C4D4×D711yescharacteristic
829C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
830C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
831C22×C4C23×D711yescharacteristic
832Q16—148no—
833Q16—148no—
834SD16—148no—
835SD16—148no—
836SD16—148no—
837SD16—148no—
838D8—148no—
839D8—148no—
840M16—22no—
841M16—22no—
842M16—22no—
843M16—142no—
844M16—142no—
845M16—142no—
846M16—142no—
847M16C2×C22⋊D714yes—
848C2×C8—22no—
849C2×C8—22no—
850C2×C8—22no—
851C2×C8—74no—
852C2×C8—142no—
853C2×C8—142no—
854C4⋊C4—22no—
855C4⋊C4—41no—
856C4⋊C4—148no—
857C4⋊C4—142no—
858C4⋊C4—142no—
859C22⋊C4—22no—
860C22⋊C4—41no—
861C22⋊C4—74no—
862C22⋊C4—148no—
863C22⋊C4—148no—
864C22⋊C4—142no—
865C42—22no—
866C42—41no—
867C42—142no—
868C42—142no—
869C2×C7—21no—
870C2×C7—21no—
871C2×C7—21no—
872C2×C7—21no—
873C2×C7—21no—
874C2×C7—21no—
875C2×C7—21no—
876C2×C7—82no—
877C2×C7C2×#39211yescharacteristic
878D7—82no—
879D7—82no—
880C23—22no—
881C23—41no—
882C23—41no—
883C23—81no—
884C23—82no—
885C23—142no—
886C23—142no—
887C23—281no—
888C23—281no—
889C23—281no—
890C23—281no—
891C23—562no—
892C23—562no—
893C23#644511yescharacteristic
894C23#644511yescharacteristic
895C23#644711yescharacteristic
896C23#644711yescharacteristic
897C23#650311yescharacteristic
898C23#650311yescharacteristic
899C23C2×D4×D711yescharacteristic
900Q8—22no—
901Q8—22no—
902Q8—41no—
903Q8—41no—
904Q8—142no—
905Q8—142no—
906Q8—142no—
907Q8—142no—
908Q8—281no—
909Q8—281no—
910Q8—281no—
911Q8—281no—
912D4—22no—
913D4—22no—
914D4—42no—
915D4—42no—
916D4—42no—
917D4—42no—
918D4—41no—
919D4—41no—
920D4—142no—
921D4—142no—
922D4—142no—
923D4—142no—
924D4—282no—
925D4—282no—
926D4—282no—
927D4—282no—
928D4—282no—
929D4—282no—
930D4—282no—
931D4—282no—
932D4—281no—
933D4—281no—
934D4—281no—
935D4—281no—
936D4—568no—
937C2×C4—22no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—42no—
941C2×C4—42no—
942C2×C4—42no—
943C2×C4—42no—
944C2×C4—42no—
945C2×C4—82no—
946C2×C4—144no—
947C2×C4—142no—
948C2×C4—142no—
949C2×C4—281no—
950C2×C4—281no—
951C2×C4—281no—
952C2×C4—281no—
953C2×C4—282no—
954C2×C4—282no—
955C2×C4—282no—
956C2×C4—282no—
957C2×C4—282no—
958C2×C4—282no—
959C2×C4—282no—
960C2×C4—282no—
961C2×C4—562no—
962C2×C4#644511yescharacteristic
963C2×C4#644511yescharacteristic
964C2×C4#644511yescharacteristic
965C2×C4#644511yescharacteristic
966C2×C4#644511yescharacteristic
967C2×C4#644511yescharacteristic
968C2×C4#644711yescharacteristic
969C2×C4#644711yescharacteristic
970C2×C4#644711yescharacteristic
971C2×C4#644711yescharacteristic
972C2×C4#644711yescharacteristic
973C2×C4#644711yescharacteristic
974C2×C4#649311yescharacteristic
975C2×C4#649311yescharacteristic
976C2×C4#649311yescharacteristic
977C2×C4#649311yescharacteristic
978C2×C4#650011yescharacteristic
979C2×C4#650011yescharacteristic
980C2×C4#650011yescharacteristic
981C2×C4#650011yescharacteristic
982C2×C4#650311yescharacteristic
983C2×C4#650311yescharacteristic
984C2×C4C22×D2811yescharacteristic
985C2×C4C2×#115711yescharacteristic
986C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
987C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
988C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
989C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
990C8—24no—
991C8—144no—
992C7#2341211yescharacteristic, complemented, Sylow
993C22—41no—
994C22—41no—
995C22—41no—
996C22—41no—
997C22—41no—
998C22—41no—
999C22—41no—
1000C22—44no—
1001C22—42no—
1002C22—82no—
1003C22—82no—
1004C22—284no—
1005C22—282no—
1006C22—282no—
1007C22—562no—
1008C22—562no—
1009C22—562no—
1010C22—562no—
1011C22—562no—
1012C22#8973211yescharacteristic
1013C22#8973211yescharacteristic
1014C22#8973211yescharacteristic
1015C22#8973211yescharacteristic
1016C22C2×#644511yescharacteristic
1017C22C2×#644711yescharacteristic
1018C22C2×#650311yescharacteristic
1019C4—42no—
1020C4—82no—
1021C4—284no—
1022C4—282no—
1023C4—282no—
1024C4#8973211yescharacteristic
1025C4#8973211yescharacteristic
1026C4#8973211yescharacteristic
1027C4#8973211yescharacteristic
1028C4C2×#644511yescharacteristic
1029C4C2×#644711yescharacteristic
1030C4C2×#649311yescharacteristic
1031C4C2×#650011yescharacteristic
1032C2—21no—
1033C2—21no—
1034C2—21no—
1035C2—21no—
1036C2—21no—
1037C2—21no—
1038C2—21no—
1039C2—82no—
1040C2—562no—
1041C2—562no—
1042C2C2×#8973211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#89732
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC2×C7×#421C2
socleC2×C7C2×#392
hypercenterC2×#421D7
hypocenterC7#23412
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#421

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11744336C2semidirect
2. C2×#90513C2semidirect
3. C2×#90439C2semidirect
4. C2×C7×#421C2semidirect
5. C2×#89778C2semidirect
6. #11739658C2semidirect
7. C2×#89354C2semidirect
8. #11728166C2semidirect
9. #11728163C2semidirect
17. #90521C22semidirect
19. #90516C22semidirect
40. C2×#6472C22semidirect
42. C2×#6471C22semidirect
45. C7×#421C22semidirect
48. #89778C22semidirect
49. #89776C22semidirect
51. #89773C22semidirect
54. #89354C22semidirect
97. C2×#1157D4semidirect
99. C22×D28D4semidirect
103. C22×Dic14D4semidirect
108. C2×C7×M16D4semidirect
109. C2×C7×M16D4semidirect
158. C2×#1136D4semidirect
160. C22×C7⋊C8D4semidirect
182. C2×#421D7semidirect
404. #421C2×D7semidirect
612. C2×M16C22⋊D7semidirect
613. C2×M16C22⋊D7semidirect
992. C7#23412semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117443362
C2×#905132
C2×#904392
C2×C7×#4212
C2×#897782
#117396582
C2×#893542
#117281662
#117281632
#234127