Finite Group Databasebeta

← C2×#11728160 #13380813

Subgroups — C2×#11728160 #13380813

Order 1792.

2190 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1078 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90519C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#90513C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#90215C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C7×#421C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89911C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#89898C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#89326C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728160C218yesmaximal, direct product factor
9C22×C7×#41C2211yescharacteristic
10C22×#1157C2211yescharacteristic
11C23×C4×D7C2211yescharacteristic
12C22×C7×M16C2211yescharacteristic
13C2×C7×#117C2211yescharacteristic
14#90519—22no—
15#90519—22no—
16#90519—22no—
17#90519C2214yescomplemented
18C2×#6514—21no—
19#90513—22no—
20#90513—22no—
21#90513—22no—
22#90513C2214yescomplemented
23C2×#6513—22no—
24C2×#6512—21no—
25C2×#6509—21no—
26C2×#6505—21no—
27C2×#6501—21no—
28C2×#6500—21no—
29C2×#6498—21no—
30C2×#6495—21no—
31C2×C4×C22⋊D7—22no—
32C2×#6489C2211yescharacteristic
33C22×#1136C2211yescharacteristic
34#90215—22no—
35#90215—22no—
36#90215—22no—
37#90215C2214yescomplemented
38C2×#6460—21no—
39C2×#6458—21no—
40C2×#6449—21no—
41C2×#6445—21no—
42C2×C4×D28—22no—
43C7×#421—22no—
44C7×#421C2214yescomplemented
45C2×C7×#104—22no—
46#89911—22no—
47#89911C2214yescomplemented
48C2×#6399—22no—
49#89898—22no—
50#89898C2214yescomplemented
51C2×(C2×D7)⋊C8—22no—
52#89326C2214yescomplemented
53C2×#2010—71nomaximal, Sylow
54C24×D7D411yescharacteristic
55C2×C7×#41—21no—
56C2×C7×#41—21no—
57C2×C7×#41—21no—
58C2×C7×#41—21no—
59C2×C7×#41—21no—
60C2×C7×#41—21no—
61C2×C7×#41—21no—
62C2×C7×#41—21no—
63C2×C7×#41—21no—
64C2×C7×#41—21no—
65C2×C7×#41D412yescomplemented
66C2×C7×#41C2312yes—
67C22×C7×Q8D411yescharacteristic, complemented
68C22×C7×D4—21no—
69C22×C7×D4D411yescharacteristic, complemented
70C23×C4×C7—21no—
71C23×C4×C7C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D7—22no—
73C22×C22⋊D7—21no—
74C23×Dic7D411yescharacteristic
75C2×#1157—21no—
76C2×#1157—21no—
77C2×#1157—21no—
78C2×#1157—21no—
79C2×#1157—21no—
80C2×#1157—21no—
81C2×#1157—21no—
82C2×#1157—21no—
83C2×#1157—21no—
84C2×#1157—21no—
85C2×#1157D412yescomplemented
86C2×#1157C2312yes—
87C22×D28—22no—
88C22×D28D411yescharacteristic, complemented
89C22×C4×D7—21no—
90C22×C4×D7—21no—
91C22×C4×D7—21no—
92C22×C4×D7—21no—
93C22×C4×D7—21no—
94C22×C4×D7—21no—
95C22×C4×D7—21no—
96C22×C4×D7—21no—
97C22×C4×D7—21no—
98C22×C4×D7—21no—
99C22×C4×D7—21no—
100C22×C4×D7—21no—
101C22×C4×D7—21no—
102C22×C4×D7D412yes—
103C22×C4×D7C2312yes—
104C22×Dic14D411yescharacteristic, complemented
105C2×C7×M16—21no—
106C2×C7×M16—21no—
107C2×C7×M16—21no—
108C2×C7×M16—21no—
109C2×C7×M16—21no—
110C2×C7×M16C2312yes—
111C22×C7×C8—21no—
112C7×#117—21no—
113C7×#117—21no—
114C7×#117D412yescomplemented
115C7×#117C2312yes—
116C2×C7×C4⋊C4—21no—
117C2×C7×C22⋊C4—21no—
118C2×C42×C7D412yescomplemented
119C2×C22⋊Dic7—22no—
120C2×C22⋊Dic7—21no—
121#6514—24no—
122#6514—24no—
123#6513—28no—
124#6513—28no—
125#6512—24no—
126#6512—24no—
127#6509—24no—
128#6509—24no—
129C2×#1144—22no—
130#6505—24no—
131#6505—24no—
132C2×#1143—22no—
133#6501—24no—
134#6501—24no—
135#6500—24no—
136#6500—24no—
137#6498—24no—
138#6498—24no—
139C2×#1142—22no—
140#6495—24no—
141#6495—24no—
142C2×#1141—22no—
143C4×C22⋊D7—28no—
144C4×C22⋊D7—28no—
145C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
146C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
147C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
148#6489—21no—
149#6489—21no—
150#6489D412yescomplemented
151#6489C2312yes—
152C2×C4⋊Dic7—22no—
153C2×C4⋊Dic7—21no—
154C2×Dic7⋊C4—22no—
155C2×C4×Dic7D412yescomplemented
156C2×#1136—21no—
157C2×#1136—21no—
158C2×#1136—21no—
159C2×#1136—21no—
160C2×#1136D412yescomplemented
161C2×#1136C2312yes—
162C22×C7⋊C8D412yescomplemented
163#6460—24no—
164#6460—24no—
165#6458—24no—
166#6458—24no—
167#6449—24no—
168#6449—24no—
169#6445—24no—
170#6445—24no—
171C4×D28—28no—
172C4×D28—28no—
173C7×#104—28no—
174#6399—28no—
175(C2×D7)⋊C8—28no—
176C2×#575—71no—
177C2×#525—71no—
178C2×#525—71no—
179C2×#421—71no—
180C2×#421D711yescharacteristic, complemented
181C2×#407—71no—
182#2010—78no—
183C2×H(3,ℤ/4)—71no—
184C24×C7—21no—
185C24×C7C2×D411yescharacteristic
186C23×D7—21no—
187C23×D7—21no—
188C23×D7—21no—
189C23×D7—21no—
190C23×D7—21no—
191C23×D7—21no—
192C23×D7—21no—
193C23×D7—44no—
194C23×D7C2×D412yes—
195C7×#41—22no—
196C7×#41—22no—
197C7×#41—22no—
198C7×#41—22no—
199C7×#41—22no—
200C7×#41—22no—
201C7×#41—22no—
202C7×#41—22no—
203C7×#41—41no—
204C7×#41—41no—
205C7×#41—41no—
206C7×#41—41no—
207C7×#41—41no—
208C7×#41—41no—
209C7×#41—41no—
210C7×#41—41no—
211C2×C7×Q8—21no—
212C2×C7×Q8—21no—
213C2×C7×Q8—21no—
214C2×C7×Q8—21no—
215C2×C7×Q8—21no—
216C2×C7×Q8C2×D412yescomplemented
217C2×C7×D4—22no—
218C2×C7×D4—22no—
219C2×C7×D4—21no—
220C2×C7×D4—21no—
221C2×C7×D4—21no—
222C2×C7×D4—21no—
223C2×C7×D4—21no—
224C2×C7×D4—41no—
225C2×C7×D4—41no—
226C2×C7×D4—41no—
227C2×C7×D4—41no—
228C2×C7×D4C2×D412yescomplemented
229C22×C4×C7—21no—
230C22×C4×C7—22no—
231C22×C4×C7—22no—
232C22×C4×C7—22no—
233C22×C4×C7—41no—
234C22×C4×C7—41no—
235C22×C4×C7—41no—
236C22×C4×C7—41no—
237C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C7#4111yescharacteristic
249C22×C4×C7#4111yescharacteristic
250C22×C4×C7C2411yescharacteristic
251C2×C22⋊D7—28no—
252C2×C22⋊D7—22no—
253C2×C22⋊D7—22no—
254C2×C22⋊D7—48no—
255C2×C22⋊D7—41no—
256C2×C22⋊D7—41no—
257C2×C22⋊D7—41no—
258C2×C22⋊D7—41no—
259C22×Dic7—21no—
260C22×Dic7—22no—
261C22×Dic7—21no—
262C22×Dic7—21no—
263C22×Dic7—21no—
264C22×Dic7—21no—
265C22×Dic7—21no—
266C22×Dic7—21no—
267C22×Dic7C2×D412yes—
268#1157—22no—
269#1157—22no—
270#1157—22no—
271#1157—22no—
272#1157—22no—
273#1157—22no—
274#1157—22no—
275#1157—22no—
276#1157—41no—
277#1157—41no—
278#1157—41no—
279#1157—41no—
280#1157—41no—
281#1157—41no—
282#1157—41no—
283#1157—41no—
284C2×D28—21no—
285C2×D28—21no—
286C2×D28—21no—
287C2×D28—21no—
288C2×D28—28no—
289C2×D28—21no—
290C2×D28—48no—
291C2×D28C2×D412yescomplemented
292C2×C4×D7—22no—
293C2×C4×D7—22no—
294C2×C4×D7—22no—
295C2×C4×D7—22no—
296C2×C4×D7—22no—
297C2×C4×D7—22no—
298C2×C4×D7—22no—
299C2×C4×D7—22no—
300C2×C4×D7—22no—
301C2×C4×D7—22no—
302C2×C4×D7—22no—
303C2×C4×D7—22no—
304C2×C4×D7—22no—
305C2×C4×D7—22no—
306C2×C4×D7—41no—
307C2×C4×D7—41no—
308C2×C4×D7—41no—
309C2×C4×D7—41no—
310C2×C4×D7—41no—
311C2×C4×D7—41no—
312C2×C4×D7—41no—
313C2×C4×D7—41no—
314C2×C4×D7—41no—
315C2×C4×D7—41no—
316C2×C4×D7—41no—
317C2×C4×D7—41no—
318C2×C4×D7—41no—
319C2×C4×D7—41no—
320C2×C4×D7—41no—
321C2×C4×D7—41no—
322C2×C4×D7—41no—
323C2×C4×D7—41no—
324C2×C4×D7—41no—
325C2×C4×D7—41no—
326C2×Dic14—21no—
327C2×Dic14—21no—
328C2×Dic14—21no—
329C2×Dic14—21no—
330C2×Dic14—21no—
331C2×Dic14C2×D412yescomplemented
332C7×M16—22no—
333C7×M16—22no—
334C7×M16—41no—
335C7×M16—41no—
336C2×C7×C8—22no—
337C2×C7×C8—41no—
338C2×C7×C8—41no—
339C7×C4⋊C4—22no—
340C7×C4⋊C4—22no—
341C7×C22⋊C4—22no—
342C7×C22⋊C4—22no—
343C42×C7—22no—
344C42×C7C2×D414yescomplemented
345C22⋊Dic7—28no—
346C22⋊Dic7—22no—
347C22⋊Dic7—22no—
348#1144—28no—
349#1143—28no—
350#1142—28no—
351#1141—28no—
352(C2×D7)⋊C4—28no—
353(C2×D7)⋊C4—28no—
354(C2×D7)⋊C4—28no—
355C4⋊Dic7—28no—
356C4⋊Dic7—22no—
357C4⋊Dic7—22no—
358Dic7⋊C4—28no—
359C4×Dic7—22no—
360C4×Dic7C2×D414yescomplemented
361#1136—22no—
362#1136—22no—
363#1136—22no—
364#1136—22no—
365C2×C7⋊C8—22no—
366C2×C7⋊C8—22no—
367C2×C7⋊C8C2×D414yescomplemented
368C22×#41—71no—
369C22×#41C2×D711yescharacteristic
370C24×C4—71no—
371#575—74no—
372#575—142no—
373#575—142no—
374#575—142no—
375C2×#137—141no—
376C2×#137—141no—
377C2×AGL(1,ℤ/8)—141no—
378C2×AGL(1,ℤ/8)—141no—
379C2×#135—142no—
380C22×M16—71no—
381C22×M16C2×D711yescharacteristic
382#525—74no—
383#525—74no—
384#525—142no—
385#525—142no—
386#525—142no—
387#525—142no—
388#525—142no—
389#525—142no—
390C2×#123—141no—
391C2×#123—141no—
392C2×C22⋊Q8—141no—
393C2×C22⋊Q8—141no—
394C2×#121—141no—
395C2×#121—141no—
396C2×#120—141no—
397C2×#120—141no—
398C2×C4×D4—142no—
399C2×C4×D4—142no—
400C2×#117—71no—
401C2×#117C2×D711yescharacteristic
402#421—22no—
403#421—74no—
404#421—142no—
405#421C2×D714yescomplemented
406C2×#104—22no—
407C2×#104—142no—
408#407—74no—
409#407—142no—
410C2×C22⋊C8—142no—
411H(3,ℤ/4)—74no—
412C23×C7—22no—
413C23×C7—42no—
414C23×C7—44no—
415C23×C7—41no—
416C23×C7—41no—
417C23×C7#12011yescharacteristic
418C23×C7#12011yescharacteristic
419C23×C7#12011yescharacteristic
420C23×C7#12011yescharacteristic
421C23×C7#12111yescharacteristic
422C23×C7#12111yescharacteristic
423C23×C7C22×D411yescharacteristic
424C22×D7—24no—
425C22×D7—24no—
426C22×D7—24no—
427C22×D7—22no—
428C22×D7—22no—
429C22×D7—22no—
430C22×D7—22no—
431C22×D7—44no—
432C22×D7—44no—
433C22×D7—44no—
434C22×D7—44no—
435C22×D7—42no—
436C22×D7—42no—
437C22×D7—42no—
438C22×D7—41no—
439C22×D7—41no—
440C22×D7—41no—
441C22×D7—41no—
442C22×D7—44no—
443C22×D7—41no—
444C22×D7—41no—
445C7×Q8—22no—
446C7×Q8—22no—
447C7×Q8—41no—
448C7×Q8—41no—
449C7×D4—22no—
450C7×D4—22no—
451C7×D4—42no—
452C7×D4—42no—
453C7×D4—42no—
454C7×D4—42no—
455C7×D4—41no—
456C7×D4—41no—
457C2×C4×C7—22no—
458C2×C4×C7—24no—
459C2×C4×C7—44no—
460C2×C4×C7—41no—
461C2×C4×C7—41no—
462C2×C4×C7—42no—
463C2×C4×C7—42no—
464C2×C4×C7—42no—
465C2×C4×C7—42no—
466C2×C4×C7#12011yescharacteristic
467C2×C4×C7#12011yescharacteristic
468C2×C4×C7#12011yescharacteristic
469C2×C4×C7#12011yescharacteristic
470C2×C4×C7#12011yescharacteristic
471C2×C4×C7#12011yescharacteristic
472C2×C4×C7#12011yescharacteristic
473C2×C4×C7#12011yescharacteristic
474C2×C4×C7#12111yescharacteristic
475C2×C4×C7#12111yescharacteristic
476C2×C4×C7#12111yescharacteristic
477C2×C4×C7#12111yescharacteristic
478C2×C4×C7#12111yescharacteristic
479C2×C4×C7#12111yescharacteristic
480C2×C4×C7#12111yescharacteristic
481C2×C4×C7#12111yescharacteristic
482C2×C4×C7#12111yescharacteristic
483C2×C4×C7#12111yescharacteristic
484C2×C4×C7#12711yescharacteristic
485C2×C4×C7#12711yescharacteristic
486C2×C4×C7#12711yescharacteristic
487C2×C4×C7#12711yescharacteristic
488C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
489C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
490C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
491C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
492C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
493C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
494C22⋊D7—416no—
495C22⋊D7—42no—
496C22⋊D7—42no—
497C22⋊D7—42no—
498C22⋊D7—42no—
499C2×Dic7—24no—
500C2×Dic7—22no—
501C2×Dic7—22no—
502C2×Dic7—22no—
503C2×Dic7—22no—
504C2×Dic7—44no—
505C2×Dic7—41no—
506C2×Dic7—41no—
507C2×Dic7—41no—
508C2×Dic7—41no—
509C2×Dic7—41no—
510C2×Dic7—41no—
511D28—22no—
512D28—22no—
513D28—416no—
514D28—41no—
515D28—41no—
516C4×D7—42no—
517C4×D7—42no—
518C4×D7—42no—
519C4×D7—42no—
520C4×D7—42no—
521C4×D7—42no—
522C4×D7—42no—
523C4×D7—42no—
524C4×D7—42no—
525C4×D7—42no—
526C4×D7—42no—
527C4×D7—42no—
528Dic14—22no—
529Dic14—22no—
530Dic14—41no—
531Dic14—41no—
532C7×C8—42no—
533C7⋊C8—24no—
534C25—71no—
535C2×#41—21no—
536C2×#41—21no—
537C2×#41—21no—
538C2×#41—21no—
539C2×#41—21no—
540C2×#41—21no—
541C2×#41—21no—
542C2×#41—21no—
543C2×#41—21no—
544C2×#41—21no—
545C2×#41—72no—
546C2×#41—72no—
547C2×#41—141no—
548C2×#41—141no—
549C2×#41—141no—
550C2×#41—141no—
551C2×#41—141no—
552C2×#41—141no—
553C2×#41—141no—
554C2×#41—141no—
555C2×#41—141no—
556C2×#41—141no—
557C2×#41D2812yescomplemented
558C2×#41C22×D712yes—
559C22×Q8—71no—
560C22×Q8D2811yescharacteristic, complemented
561C22×D4—21no—
562C22×D4—71no—
563C22×D4—142no—
564C22×D4—142no—
565C22×D4—141no—
566C22×D4D2811yescharacteristic, complemented
567C23×C4—21no—
568C23×C4—71no—
569C23×C4—72no—
570C23×C4—72no—
571C23×C4—141no—
572C23×C4—141no—
573C23×C4—141no—
574C23×C4—141no—
575C23×C4—141no—
576C23×C4—141no—
577C23×C4—141no—
578C23×C4—141no—
579C23×C4—141no—
580C23×C4—141no—
581C23×C4—141no—
582C23×C4—141no—
583C23×C4—141no—
584C23×C4C22×D711yescharacteristic
585#137—144no—
586#137—144no—
587#137—144no—
588#137—144no—
589AGL(1,ℤ/8)—144no—
590AGL(1,ℤ/8)—144no—
591AGL(1,ℤ/8)—144no—
592AGL(1,ℤ/8)—144no—
593#135—148no—
594#135—148no—
595C2×Q16—142no—
596C2×SD16—142no—
597C2×SD16—142no—
598C2×D8—142no—
599C2×M16—21no—
600C2×M16—21no—
601C2×M16—21no—
602C2×M16—21no—
603C2×M16—21no—
604C2×M16—72no—
605C2×M16—72no—
606C2×M16—141no—
607C2×M16—141no—
608C2×M16—141no—
609C2×M16—141no—
610C2×M16C22×D712yes—
611C22×C8—21no—
612C22×C8—72no—
613#123—144no—
614#123—144no—
615#123—144no—
616#123—144no—
617C22⋊Q8—144no—
618C22⋊Q8—144no—
619C22⋊Q8—144no—
620C22⋊Q8—144no—
621#121—144no—
622#121—144no—
623#121—144no—
624#121—144no—
625#120—144no—
626#120—144no—
627#120—144no—
628#120—144no—
629C4×D4—148no—
630C4×D4—148no—
631C4×D4—148no—
632C4×D4—148no—
633#117—21no—
634#117—21no—
635#117—72no—
636#117—72no—
637#117—141no—
638#117—141no—
639#117C22⋊D712yescomplemented
640#117C22×D712yes—
641C2×C4⋊C4—21no—
642C2×C4⋊C4—142no—
643C2×C4⋊C4—142no—
644C2×C4⋊C4—141no—
645C2×C22⋊C4—21no—
646C2×C22⋊C4—142no—
647C2×C22⋊C4—142no—
648C2×C22⋊C4—142no—
649C2×C22⋊C4—142no—
650C2×C22⋊C4—141no—
651C2×C42—72no—
652C2×C42C22⋊D712yescomplemented
653#104—28no—
654#104—148no—
655C22⋊C8—148no—
656C22×C7—22no—
657C22×C7—22no—
658C22×C7—22no—
659C22×C7—41no—
660C22×C7—41no—
661C22×C7—41no—
662C22×C7—41no—
663C22×C7—44no—
664C22×C7—42no—
665C22×C7—82no—
666C22×C7—82no—
667C22×C7#39211yescharacteristic
668C22×C7#39211yescharacteristic
669C22×C7#39211yescharacteristic
670C22×C7#39211yescharacteristic
671C22×C7C2×#12011yescharacteristic
672C22×C7C2×#12011yescharacteristic
673C22×C7C2×#12111yescharacteristic
674C2×D7—24no—
675C2×D7—24no—
676C2×D7—24no—
677C2×D7—42no—
678C2×D7—42no—
679C2×D7—42no—
680C2×D7—44no—
681C2×D7—44no—
682C2×D7—44no—
683C2×D7—42no—
684C2×D7—44no—
685C2×D7—44no—
686C2×D7—42no—
687C2×D7—82no—
688C2×D7—82no—
689C4×C7—44no—
690C4×C7—42no—
691C4×C7#39211yescharacteristic
692C4×C7#39211yescharacteristic
693C4×C7#39211yescharacteristic
694C4×C7#39211yescharacteristic
695C4×C7C2×#12011yescharacteristic
696C4×C7C2×#12111yescharacteristic
697C4×C7C2×#12111yescharacteristic
698C4×C7C2×#12711yescharacteristic
699Dic7—44no—
700Dic7—42no—
701Dic7—42no—
702C24—21no—
703C24—72no—
704C24—141no—
705C24—141no—
706C24—141no—
707C24—141no—
708C24—141no—
709C24—141no—
710C24—141no—
711C24—284no—
712C24D4×D711yescharacteristic
713#41—22no—
714#41—22no—
715#41—22no—
716#41—22no—
717#41—22no—
718#41—22no—
719#41—22no—
720#41—22no—
721#41—41no—
722#41—41no—
723#41—41no—
724#41—41no—
725#41—41no—
726#41—41no—
727#41—41no—
728#41—41no—
729#41—142no—
730#41—142no—
731#41—142no—
732#41—142no—
733#41—142no—
734#41—142no—
735#41—142no—
736#41—142no—
737#41—281no—
738#41—281no—
739#41—281no—
740#41—281no—
741#41—281no—
742#41—281no—
743#41—281no—
744#41—281no—
745C2×Q8—21no—
746C2×Q8—21no—
747C2×Q8—21no—
748C2×Q8—21no—
749C2×Q8—21no—
750C2×Q8—72no—
751C2×Q8—141no—
752C2×Q8—141no—
753C2×Q8—141no—
754C2×Q8—141no—
755C2×Q8—141no—
756C2×Q8C2×D2812yescomplemented
757C2×D4—22no—
758C2×D4—22no—
759C2×D4—21no—
760C2×D4—21no—
761C2×D4—21no—
762C2×D4—21no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—41no—
765C2×D4—41no—
766C2×D4—41no—
767C2×D4—41no—
768C2×D4—72no—
769C2×D4—148no—
770C2×D4—148no—
771C2×D4—142no—
772C2×D4—142no—
773C2×D4—141no—
774C2×D4—141no—
775C2×D4—141no—
776C2×D4—141no—
777C2×D4—141no—
778C2×D4—288no—
779C2×D4—288no—
780C2×D4—281no—
781C2×D4—281no—
782C2×D4—281no—
783C2×D4—281no—
784C2×D4C2×D2812yescomplemented
785C22×C4—21no—
786C22×C4—22no—
787C22×C4—22no—
788C22×C4—22no—
789C22×C4—41no—
790C22×C4—41no—
791C22×C4—41no—
792C22×C4—41no—
793C22×C4—72no—
794C22×C4—142no—
795C22×C4—141no—
796C22×C4—141no—
797C22×C4—141no—
798C22×C4—141no—
799C22×C4—141no—
800C22×C4—141no—
801C22×C4—141no—
802C22×C4—142no—
803C22×C4—142no—
804C22×C4—142no—
805C22×C4—142no—
806C22×C4—142no—
807C22×C4—142no—
808C22×C4—142no—
809C22×C4—142no—
810C22×C4—142no—
811C22×C4—142no—
812C22×C4—142no—
813C22×C4—142no—
814C22×C4—142no—
815C22×C4—142no—
816C22×C4—281no—
817C22×C4—281no—
818C22×C4—281no—
819C22×C4—281no—
820C22×C4—281no—
821C22×C4—281no—
822C22×C4—281no—
823C22×C4—281no—
824C22×C4—281no—
825C22×C4—281no—
826C22×C4—281no—
827C22×C4—281no—
828C22×C4—281no—
829C22×C4—281no—
830C22×C4—281no—
831C22×C4—281no—
832C22×C4—281no—
833C22×C4—281no—
834C22×C4—281no—
835C22×C4—281no—
836C22×C4C2×D2811yescharacteristic
837C22×C4C2×D2811yescharacteristic
838C22×C4#115711yescharacteristic
839C22×C4#115711yescharacteristic
840C22×C4D4×D711yescharacteristic
841C22×C4D4×D711yescharacteristic
842C22×C4D4×D711yescharacteristic
843C22×C4D4×D711yescharacteristic
844C22×C4D4×D711yescharacteristic
845C22×C4D4×D711yescharacteristic
846C22×C4D4×D711yescharacteristic
847C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
848C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
849C22×C4C23×D711yescharacteristic
850Q16—148no—
851SD16—148no—
852SD16—148no—
853D8—148no—
854M16—22no—
855M16—22no—
856M16—41no—
857M16—41no—
858M16—142no—
859M16—142no—
860M16—142no—
861M16—142no—
862C2×C8—22no—
863C2×C8—41no—
864C2×C8—41no—
865C2×C8—74no—
866C2×C8—142no—
867C2×C8—142no—
868C4⋊C4—22no—
869C4⋊C4—22no—
870C4⋊C4—148no—
871C4⋊C4—148no—
872C4⋊C4—142no—
873C4⋊C4—142no—
874C22⋊C4—22no—
875C22⋊C4—22no—
876C22⋊C4—148no—
877C22⋊C4—148no—
878C22⋊C4—148no—
879C22⋊C4—148no—
880C22⋊C4—142no—
881C22⋊C4—142no—
882C42—22no—
883C42—74no—
884C42—142no—
885C42C2×C22⋊D714yescomplemented
886C2×C7—21no—
887C2×C7—21no—
888C2×C7—21no—
889C2×C7—21no—
890C2×C7—21no—
891C2×C7—21no—
892C2×C7—82no—
893C2×C7#201012yescomplemented
894C2×C7C2×#39211yescharacteristic
895D7—44no—
896D7—82no—
897C23—22no—
898C23—42no—
899C23—44no—
900C23—41no—
901C23—41no—
902C23—144no—
903C23—144no—
904C23—144no—
905C23—142no—
906C23—142no—
907C23—142no—
908C23—142no—
909C23—282no—
910C23—282no—
911C23—282no—
912C23—284no—
913C23—284no—
914C23—284no—
915C23—284no—
916C23—284no—
917C23—281no—
918C23—281no—
919C23—281no—
920C23—281no—
921C23—281no—
922C23—281no—
923C23#644511yescharacteristic
924C23#644511yescharacteristic
925C23#644711yescharacteristic
926C23#644711yescharacteristic
927C23#650011yescharacteristic
928C23#650011yescharacteristic
929C23C2×D4×D711yescharacteristic
930Q8—22no—
931Q8—22no—
932Q8—41no—
933Q8—41no—
934Q8—142no—
935Q8—142no—
936Q8—281no—
937Q8—281no—
938D4—22no—
939D4—22no—
940D4—42no—
941D4—42no—
942D4—42no—
943D4—42no—
944D4—41no—
945D4—41no—
946D4—142no—
947D4—142no—
948D4—2816no—
949D4—2816no—
950D4—282no—
951D4—282no—
952D4—282no—
953D4—282no—
954D4—281no—
955D4—281no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—24no—
958C2×C4—44no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—42no—
962C2×C4—42no—
963C2×C4—42no—
964C2×C4—42no—
965C2×C4—144no—
966C2×C4—142no—
967C2×C4—142no—
968C2×C4—142no—
969C2×C4—142no—
970C2×C4—284no—
971C2×C4—281no—
972C2×C4—281no—
973C2×C4—281no—
974C2×C4—281no—
975C2×C4—281no—
976C2×C4—281no—
977C2×C4—282no—
978C2×C4—282no—
979C2×C4—282no—
980C2×C4—282no—
981C2×C4—282no—
982C2×C4—282no—
983C2×C4—282no—
984C2×C4—282no—
985C2×C4—282no—
986C2×C4—282no—
987C2×C4—282no—
988C2×C4—282no—
989C2×C4#644511yescharacteristic
990C2×C4#644511yescharacteristic
991C2×C4#644511yescharacteristic
992C2×C4#644511yescharacteristic
993C2×C4#644511yescharacteristic
994C2×C4#644511yescharacteristic
995C2×C4#644711yescharacteristic
996C2×C4#644711yescharacteristic
997C2×C4#644711yescharacteristic
998C2×C4#644711yescharacteristic
999C2×C4#644711yescharacteristic
1000C2×C4#644711yescharacteristic
1001C2×C4#649311yescharacteristic
1002C2×C4#649311yescharacteristic
1003C2×C4#649311yescharacteristic
1004C2×C4#649311yescharacteristic
1005C2×C4#650011yescharacteristic
1006C2×C4#650011yescharacteristic
1007C2×C4#650311yescharacteristic
1008C2×C4#650311yescharacteristic
1009C2×C4#650311yescharacteristic
1010C2×C4#650311yescharacteristic
1011C2×C4C22×D2811yescharacteristic
1012C2×C4C2×#115711yescharacteristic
1013C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
1014C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
1015C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
1016C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
1017C8—42no—
1018C8—144no—
1019C7C2×#201011yescharacteristic, complemented, Sylow
1020C22—22no—
1021C22—22no—
1022C22—22no—
1023C22—41no—
1024C22—41no—
1025C22—41no—
1026C22—41no—
1027C22—44no—
1028C22—42no—
1029C22—82no—
1030C22—82no—
1031C22—144no—
1032C22—144no—
1033C22—144no—
1034C22—282no—
1035C22—282no—
1036C22—284no—
1037C22—282no—
1038C22—284no—
1039C22—284no—
1040C22—284no—
1041C22—284no—
1042C22—282no—
1043C22—282no—
1044C22—562no—
1045C22—562no—
1046C22#8973211yescharacteristic
1047C22#8973211yescharacteristic
1048C22#8973211yescharacteristic
1049C22#8973211yescharacteristic
1050C22C2×#644511yescharacteristic
1051C22C2×#644711yescharacteristic
1052C22C2×#650011yescharacteristic
1053C4—44no—
1054C4—42no—
1055C4—284no—
1056C4—282no—
1057C4—282no—
1058C4#8973211yescharacteristic
1059C4#8973211yescharacteristic
1060C4#8973211yescharacteristic
1061C4#8973211yescharacteristic
1062C4C2×#644511yescharacteristic
1063C4C2×#644711yescharacteristic
1064C4C2×#649311yescharacteristic
1065C4C2×#650311yescharacteristic
1066C2—21no—
1067C2—21no—
1068C2—21no—
1069C2—21no—
1070C2—21no—
1071C2—21no—
1072C2—82no—
1073C2—284no—
1074C2—562no—
1075C2#1172816012yesdirect product factor
1076C2C2×#8973211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#6503
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC2×C7×#421C2
socleC22×C7#392
hypercenterC2×#421D7
hypocenterC7C2×#2010
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#421

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#90519C2semidirect
2. C2×#90513C2semidirect
3. C2×#90215C2semidirect
4. C2×C7×#421C2semidirect
5. C2×#89911C2semidirect
6. C2×#89898C2semidirect
7. C2×#89326C2semidirect
8. #11728160C2direct (N × H)
17. #90519C22semidirect
22. #90513C22semidirect
37. #90215C22semidirect
44. C7×#421C22semidirect
47. #89911C22semidirect
50. #89898C22semidirect
52. #89326C22semidirect
65. C2×C7×#41D4semidirect
67. C22×C7×Q8D4semidirect
69. C22×C7×D4D4semidirect
85. C2×#1157D4semidirect
88. C22×D28D4semidirect
104. C22×Dic14D4semidirect
114. C7×#117D4semidirect
118. C2×C42×C7D4semidirect
150. #6489D4semidirect
155. C2×C4×Dic7D4semidirect
160. C2×#1136D4semidirect
162. C22×C7⋊C8D4semidirect
180. C2×#421D7semidirect
216. C2×C7×Q8C2×D4semidirect
228. C2×C7×D4C2×D4semidirect
291. C2×D28C2×D4semidirect
331. C2×Dic14C2×D4semidirect
344. C42×C7C2×D4semidirect
360. C4×Dic7C2×D4semidirect
367. C2×C7⋊C8C2×D4semidirect
405. #421C2×D7semidirect
557. C2×#41D28semidirect
560. C22×Q8D28semidirect
566. C22×D4D28semidirect
639. #117C22⋊D7semidirect
652. C2×C42C22⋊D7semidirect
756. C2×Q8C2×D28semidirect
784. C2×D4C2×D28semidirect
885. C42C2×C22⋊D7semidirect
893. C2×C7#2010semidirect
1019. C7C2×#2010semidirect
1075. C2#11728160direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#905192
C2×#905132
C2×#902152
C2×C7×#4212
C2×#899112
C2×#898982
C2×#893262
#117281602
C2×#20107