Subgroups — C₂×#11729811 #13380851

Order 1792.

2254 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 562 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₇×SD₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#6507	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂³×#1142	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂²×#6409	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#89993	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×#6390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11729811	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
8	C₂×#89345	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×C₇×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₇×SD₁₆	—	2	4	no	—
13	C₂²×C₇×SD₁₆	—	2	4	no	—
14	C₂²×C₇×SD₁₆	—	2	4	no	—
15	C₂²×C₇×SD₁₆	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂³×C₇×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
18	C₂×#6507	—	2	4	no	—
19	C₂×#6507	—	2	4	no	—
20	C₂×#6507	—	2	2	no	—
21	C₂×#6507	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂²×#1142	—	2	4	no	—
23	C₂²×#1142	—	2	4	no	—
24	C₂²×#1142	—	2	4	no	—
25	C₂²×#1142	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂²×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
28	C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#6409	—	2	4	no	—
31	C₂×#6409	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#89993	—	2	2	no	—
33	#89993	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×#6390	—	2	4	no	—
35	C₂×#6390	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#89345	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂×#2013	—	7	1	no	maximal, Sylow
38	C₂⁵×C₇	—	2	1	no	—
39	C₂²×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
40	C₂²×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
41	C₂²×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
42	C₂²×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
43	C₂²×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
45	C₂²×C₇×Q₈	D₄	1	4	yes	—
46	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
52	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
53	C₂²×C₇×D₄	D₄	1	4	yes	—
54	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
56	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×Dic₇	—	2	1	no	—
58	C₂³×Dic₇	—	2	1	no	—
59	C₂³×Dic₇	D₄	1	2	yes	—
60	C₂²×Dic₁₄	—	2	2	no	—
61	C₂²×Dic₁₄	—	2	2	no	—
62	C₂²×Dic₁₄	—	2	2	no	—
63	C₂²×Dic₁₄	—	2	2	no	—
64	C₂²×Dic₁₄	—	2	1	no	—
65	C₂²×Dic₁₄	—	2	2	no	—
66	C₂²×Dic₁₄	D₄	1	4	yes	—
67	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	32	no	—
69	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	8	no	—
70	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	8	no	—
71	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	8	no	—
72	C₂²×C₇×C₈	—	2	2	no	—
73	C₂²×C₇×C₈	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₇×C₈	D₄	1	4	yes	—
75	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	8	no	—
77	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	4	8	no	—
78	#6507	—	2	16	no	—
79	#6507	—	2	8	no	—
80	#6507	—	2	8	no	—
81	C₂×#1142	—	2	32	no	—
82	C₂×#1142	—	2	8	no	—
83	C₂×#1142	—	2	8	no	—
84	C₂×#1142	—	2	8	no	—
85	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	16	no	—
90	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
91	C₂×C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
93	C₂×C₄×Dic₇	D₄	1	2	yes	—
94	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₇⋊C₈	D₄	1	4	yes	—
98	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
99	#6409	—	2	8	no	—
100	#6390	—	2	8	no	—
101	C₂³×SD₁₆	—	7	1	no	—
102	C₂³×SD₁₆	D₇	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
104	C₂²×#103	—	7	1	no	—
105	C₂²×#103	—	7	1	no	—
106	C₂×#390	—	7	1	no	—
107	#2013	—	7	8	no	—
108	C₂×#336	—	7	1	no	—
109	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
110	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
111	C₂⁴×C₇	—	4	2	no	—
112	C₂⁴×C₇	—	4	2	no	—
113	C₂⁴×C₇	—	4	4	no	—
114	C₂⁴×C₇	—	4	4	no	—
115	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
117	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
118	C₂×C₇×Q₈	—	2	8	no	—
119	C₂×C₇×Q₈	—	2	8	no	—
120	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
121	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
122	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
123	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
124	C₂×C₇×Q₈	—	4	4	no	—
125	C₂×C₇×Q₈	—	4	2	no	—
126	C₂×C₇×Q₈	—	4	4	no	—
127	C₂×C₇×Q₈	—	4	2	no	—
128	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
129	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
130	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
131	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
132	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
133	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
134	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
135	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
136	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
137	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
138	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
139	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
140	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
141	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
142	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
143	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
145	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
146	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂²×C₄×C₇	#41	1	2	yes	—
153	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
155	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
156	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
157	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
158	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
159	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
160	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
161	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
162	C₂²×Dic₇	—	4	4	no	—
163	C₂²×Dic₇	SD₁₆	1	8	yes	complemented
164	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
165	C₂×Dic₁₄	—	2	8	no	—
166	C₂×Dic₁₄	—	2	8	no	—
167	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
168	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
169	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
170	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
171	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
172	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
173	C₂×Dic₁₄	—	4	4	no	—
174	C₂×Dic₁₄	—	4	4	no	—
175	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
176	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
177	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
178	C₇×SD₁₆	—	2	32	no	—
179	C₂×C₇×C₈	—	2	8	no	—
180	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
181	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
182	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
183	C₂²⋊Dic₇	—	4	16	no	—
184	#1142	—	2	32	no	—
185	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
186	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
187	C₄⋊Dic₇	—	4	2	no	—
188	Dic₇⋊C₄	—	2	32	no	—
189	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
190	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
191	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
192	C₂×C₇⋊C₈	—	2	8	no	—
193	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
194	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
195	C₂×C₇⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
196	C₂³×Q₈	—	7	1	no	—
197	C₂³×Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
198	C₂³×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×SD₁₆	—	2	4	no	—
200	C₂²×SD₁₆	—	2	4	no	—
201	C₂²×SD₁₆	—	2	4	no	—
202	C₂²×SD₁₆	—	7	4	no	—
203	C₂²×SD₁₆	—	14	4	no	—
204	C₂²×SD₁₆	—	14	4	no	—
205	C₂²×SD₁₆	—	14	4	no	—
206	C₂²×SD₁₆	C₂×D₇	1	4	yes	—
207	C₂³×C₈	—	7	1	no	—
208	C₂³×C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	4	no	—
210	C₂×C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
211	C₂×C₄⋊Q₈	—	14	4	no	—
212	C₂×C₄⋊Q₈	—	14	4	no	—
213	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
214	C₂²×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
215	C₂²×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
216	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
217	C₂×#103	—	7	4	no	—
218	C₂×#103	—	7	4	no	—
219	C₂×#103	—	14	4	no	—
220	C₂×#103	—	14	4	no	—
221	#390	—	7	4	no	—
222	#390	—	14	2	no	—
223	#336	—	7	4	no	—
224	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
225	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
226	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
227	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
228	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
229	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
230	C₂³×C₇	—	4	16	no	—
231	C₂³×C₇	—	8	8	no	—
232	C₂³×C₇	—	8	4	no	—
233	C₂³×C₇	—	8	4	no	—
234	C₂³×C₇	#120	1	2	yes	—
235	C₂³×C₇	#121	1	2	yes	—
236	C₂³×C₇	#127	1	2	yes	—
237	C₂³×C₇	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
238	C₂³×C₇	#137	1	4	yes	—
239	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
241	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
242	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
243	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
244	C₇×Q₈	—	4	8	no	—
245	C₇×D₄	—	2	4	no	—
246	C₇×D₄	—	2	4	no	—
247	C₇×D₄	—	4	2	no	—
248	C₇×D₄	—	4	2	no	—
249	C₇×D₄	—	4	8	no	—
250	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
252	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
253	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
254	C₂×C₄×C₇	#120	1	4	yes	—
255	C₂×C₄×C₇	#120	1	2	yes	—
256	C₂×C₄×C₇	#120	1	4	yes	—
257	C₂×C₄×C₇	#121	1	4	yes	—
258	C₂×C₄×C₇	#121	1	4	yes	—
259	C₂×C₄×C₇	#121	1	2	yes	—
260	C₂×C₄×C₇	#127	1	2	yes	—
261	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
267	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
268	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
269	C₂×Dic₇	—	2	16	no	—
270	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
271	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
272	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
273	C₂×Dic₇	—	4	8	no	—
274	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
275	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
276	C₂×Dic₇	—	8	4	no	—
277	C₂×Dic₇	C₂×SD₁₆	1	8	yes	complemented
278	Dic₁₄	—	2	4	no	—
279	Dic₁₄	—	2	4	no	—
280	Dic₁₄	—	4	2	no	—
281	Dic₁₄	—	4	2	no	—
282	Dic₁₄	—	4	8	no	—
283	C₇×C₈	—	2	4	no	—
284	C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
285	C₂⁵	—	2	1	no	—
286	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
287	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
288	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
289	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
290	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
291	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
292	C₂²×Q₈	—	7	4	no	—
293	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
294	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
295	C₂²×Q₈	—	14	2	no	—
296	C₂²×Q₈	—	14	2	no	—
297	C₂²×Q₈	—	14	2	no	—
298	C₂²×Q₈	—	14	2	no	—
299	C₂²×Q₈	—	14	2	no	—
300	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
301	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
302	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
304	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
305	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
306	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
307	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
308	C₂²×D₄	C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
309	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
310	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
311	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
312	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
313	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
314	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
315	C₂×SD₁₆	—	2	32	no	—
316	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
317	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
318	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
319	C₂×SD₁₆	—	14	8	no	—
320	C₂×SD₁₆	—	14	8	no	—
321	C₂×SD₁₆	—	14	32	no	—
322	C₂×SD₁₆	—	14	8	no	—
323	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₈	—	7	4	no	—
326	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
327	C₂²×C₈	—	14	2	no	—
328	C₂²×C₈	—	14	2	no	—
329	C₂²×C₈	C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
330	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
331	C₄⋊Q₈	—	14	8	no	—
332	C₄⋊Q₈	—	14	16	no	—
333	C₄⋊Q₈	—	14	8	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	14	16	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	28	8	no	—
342	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
343	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
344	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
345	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
346	#103	—	14	8	no	—
347	#103	—	14	8	no	—
348	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
349	C₂²×C₇	—	4	8	no	—
350	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
351	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
352	C₂²×C₇	—	8	4	no	—
353	C₂²×C₇	—	8	16	no	—
354	C₂²×C₇	#392	1	4	yes	—
355	C₂²×C₇	#448	1	8	yes	—
356	C₂²×C₇	#461	1	8	yes	—
357	C₂²×C₇	#492	1	4	yes	—
358	C₂²×C₇	#497	1	4	yes	—
359	C₂²×C₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₇	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
363	C₂²×C₇	C₂×#137	1	2	yes	—
364	C₄×C₇	—	4	4	no	—
365	C₄×C₇	#392	1	4	yes	—
366	C₄×C₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
367	C₄×C₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
368	C₄×C₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
369	C₄×C₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
370	Dic₇	—	2	8	no	—
371	Dic₇	—	4	4	no	—
372	Dic₇	—	8	2	no	—
373	C₂⁴	—	2	4	no	—
374	C₂⁴	—	2	2	no	—
375	C₂⁴	—	4	4	no	—
376	C₂⁴	—	4	4	no	—
377	C₂⁴	—	4	2	no	—
378	C₂⁴	—	4	2	no	—
379	C₂⁴	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
380	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
381	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
382	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
383	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
384	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
385	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
386	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
387	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
388	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
389	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
390	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
391	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
392	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
393	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
394	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
395	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
396	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
397	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
398	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
399	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
400	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
401	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
402	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
403	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
404	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
405	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
406	C₂×D₄	—	2	8	no	—
407	C₂×D₄	—	2	4	no	—
408	C₂×D₄	—	2	8	no	—
409	C₂×D₄	—	2	2	no	—
410	C₂×D₄	—	2	2	no	—
411	C₂×D₄	—	2	2	no	—
412	C₂×D₄	—	2	2	no	—
413	C₂×D₄	—	2	2	no	—
414	C₂×D₄	—	4	2	no	—
415	C₂×D₄	—	4	4	no	—
416	C₂×D₄	—	4	4	no	—
417	C₂×D₄	—	4	2	no	—
418	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
419	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
424	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
425	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
426	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
427	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
428	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
433	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
434	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
435	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
437	C₂²×C₄	#1159	1	2	yes	—
438	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
439	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
440	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
441	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
442	SD₁₆	—	2	32	no	—
443	SD₁₆	—	14	32	no	—
444	C₂×C₈	—	2	8	no	—
445	C₂×C₈	—	2	2	no	—
446	C₂×C₈	—	2	2	no	—
447	C₂×C₈	—	7	4	no	—
448	C₂×C₈	—	14	8	no	—
449	C₂×C₈	—	14	2	no	—
450	C₂×C₈	—	14	2	no	—
451	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
452	C₄⋊C₄	—	14	32	no	—
453	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
454	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
455	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	28	16	no	—
457	C₄²	—	14	4	no	—
458	C₄²	—	14	2	no	—
459	C₄²	—	14	2	no	—
460	C₂×C₇	—	8	4	no	—
461	C₂×C₇	#2013	1	8	yes	complemented
462	C₂×C₇	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₇	C₂×#448	1	2	yes	—
464	C₂×C₇	C₂×#461	1	2	yes	—
465	C₂×C₇	C₂×#492	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₇	C₂×#497	1	1	yes	characteristic
467	C₂³	—	2	4	no	—
468	C₂³	—	4	16	no	—
469	C₂³	—	4	4	no	—
470	C₂³	—	4	4	no	—
471	C₂³	—	4	2	no	—
472	C₂³	—	4	2	no	—
473	C₂³	—	4	8	no	—
474	C₂³	—	8	4	no	—
475	C₂³	—	8	8	no	—
476	C₂³	—	8	4	no	—
477	C₂³	D₇×SD₁₆	1	4	yes	—
478	C₂³	#6478	1	4	yes	—
479	C₂³	#6500	1	2	yes	—
480	C₂³	#6502	1	2	yes	—
481	C₂³	#6503	1	2	yes	—
482	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
483	Q₈	—	2	4	no	—
484	Q₈	—	2	4	no	—
485	Q₈	—	4	2	no	—
486	Q₈	—	4	2	no	—
487	Q₈	—	4	8	no	—
488	Q₈	—	14	4	no	—
489	Q₈	—	14	4	no	—
490	Q₈	—	28	2	no	—
491	Q₈	—	28	8	no	—
492	Q₈	—	28	2	no	—
493	D₄	—	2	4	no	—
494	D₄	—	2	4	no	—
495	D₄	—	4	2	no	—
496	D₄	—	4	2	no	—
497	D₄	—	4	8	no	—
498	C₂×C₄	—	2	4	no	—
499	C₂×C₄	—	4	2	no	—
500	C₂×C₄	—	4	2	no	—
501	C₂×C₄	—	4	8	no	—
502	C₂×C₄	—	7	8	no	—
503	C₂×C₄	—	14	4	no	—
504	C₂×C₄	—	14	16	no	—
505	C₂×C₄	—	14	4	no	—
506	C₂×C₄	—	14	4	no	—
507	C₂×C₄	—	28	2	no	—
508	C₂×C₄	—	28	2	no	—
509	C₂×C₄	—	28	8	no	—
510	C₂×C₄	—	28	4	no	—
511	C₂×C₄	—	28	2	no	—
512	C₂×C₄	—	56	4	no	—
513	C₂×C₄	#6500	1	4	yes	—
514	C₂×C₄	#6500	1	2	yes	—
515	C₂×C₄	#6501	1	4	yes	—
516	C₂×C₄	#6502	1	4	yes	—
517	C₂×C₄	#6502	1	2	yes	—
518	C₂×C₄	#6503	1	2	yes	—
519	C₂×C₄	#6516	1	4	yes	—
520	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₄	C₂×#1159	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
526	C₈	—	2	4	no	—
527	C₈	—	14	4	no	—
528	C₇	C₂×#2013	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
529	C₂²	—	4	4	no	—
530	C₂²	—	4	8	no	—
531	C₂²	—	8	2	no	—
532	C₂²	—	8	2	no	—
533	C₂²	—	8	4	no	—
534	C₂²	—	8	16	no	—
535	C₂²	#89934	1	8	yes	—
536	C₂²	#89939	1	4	yes	—
537	C₂²	#89942	1	8	yes	—
538	C₂²	#89947	1	4	yes	—
539	C₂²	#89995	1	4	yes	—
540	C₂²	C₂×D₇×SD₁₆	1	2	yes	—
541	C₂²	C₂×#6478	1	2	yes	—
542	C₂²	C₂×#6500	1	1	yes	characteristic
543	C₂²	C₂×#6502	1	1	yes	characteristic
544	C₂²	C₂×#6503	1	1	yes	characteristic
545	C₄	—	4	4	no	—
546	C₄	—	14	8	no	—
547	C₄	—	28	4	no	—
548	C₄	—	56	2	no	—
549	C₄	#89995	1	4	yes	—
550	C₄	C₂×#6500	1	1	yes	characteristic
551	C₄	C₂×#6501	1	1	yes	characteristic
552	C₄	C₂×#6502	1	1	yes	characteristic
553	C₄	C₂×#6516	1	1	yes	characteristic
554	C₂	—	8	4	no	—
555	C₂	#11729811	1	8	yes	direct product factor
556	C₂	C₂×#89934	1	2	yes	—
557	C₂	C₂×#89947	1	1	yes	characteristic
558	C₂	C₂×#89939	1	1	yes	characteristic
559	C₂	C₂×#89942	1	2	yes	—
560	C₂	C₂×#89995	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇
Fitting	C₂³×C₇×SD₁₆	C₂
socle	C₂⁴×C₇	C₂×D₄
prime radical	C₂³×C₇×D₄	C₂²
hypercenter	C₂³×SD₁₆	D₇
hypocenter	C₇	C₂×#2013
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂³×SD₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#6507	C₂	semidirect
4. C₂²×#6409	C₂	semidirect
6. C₂²×#6390	C₂	semidirect
7. #11729811	C₂	direct (N × H)
8. C₂×#89345	C₂	semidirect
21. C₂×#6507	C₂²	semidirect
31. C₂×#6409	C₂²	semidirect
35. C₂×#6390	C₂²	semidirect
36. #89345	C₂²	semidirect
163. C₂²×Dic₇	SD₁₆	semidirect
277. C₂×Dic₇	C₂×SD₁₆	semidirect
461. C₂×C₇	#2013	semidirect
528. C₇	C₂×#2013	semidirect
555. C₂	#11729811	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₇×SD₁₆	2
C₂²×#6507	2
C₂³×#1142	2
C₂²×#6409	2
C₂×#89993	2
C₂²×#6390	2
#11729811	2
C₂×#89345	2
C₂×#2013	7

Subgroups — C2×#11729811 #13380851

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11729811 #13380851