Subgroups — #13380864

Order 1792.

2094 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#6479	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#6475	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#90359	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#89576	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#89544	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11733735	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₇×#2012	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11729811	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11729798	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11729483	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11728037	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11727964	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11727413	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11726431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	D₇×#336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#1161	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#1159	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#1159	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₇×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₇×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₇×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#6507	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#1144	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#6503	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#1142	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#1142	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#1141	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#6479	—	2	4	no	—
29	C₂×#6479	—	2	4	no	—
30	C₂×#6479	—	2	4	no	—
31	C₂×#6475	—	2	4	no	—
32	C₂×#6475	—	2	4	no	—
33	C₂×#6475	—	2	4	no	—
34	C₂²×Dic₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×#1132	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#90359	—	2	4	no	—
39	#90359	—	2	4	no	—
40	C₂×#6455	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#6447	—	2	2	no	—
42	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
43	C₂×#6438	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₇×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₇×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#6409	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#89993	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#6406	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#6395	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#6390	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#89746	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#6384	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#6383	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#89728	—	2	2	no	—
57	C₂²⋊C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
58	#89701	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#89576	—	2	4	no	—
60	#89544	—	2	4	no	—
61	C₇×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#89345	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#89345	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#89319	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#23421	—	7	1	no	maximal, Sylow
66	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
70	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
71	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
72	C₂³×Dic₇	—	2	1	no	—
73	C₂³×Dic₇	—	2	1	no	—
74	C₂×#1161	—	2	2	no	—
75	C₂×#1161	—	2	2	no	—
76	C₂×#1161	—	2	2	no	—
77	C₂×#1161	—	2	2	no	—
78	C₂×#1161	—	2	2	no	—
79	C₂×#1161	D₄	1	4	yes	—
80	C₂×#1159	—	2	2	no	—
81	C₂×#1159	—	2	2	no	—
82	C₂×#1159	—	2	2	no	—
83	C₂×#1159	—	2	2	no	—
84	C₂×#1159	—	2	2	no	—
85	C₂×#1159	—	2	2	no	—
86	C₂×#1159	—	2	2	no	—
87	C₂×#1159	—	2	2	no	—
88	C₂×#1159	—	2	2	no	—
89	C₂×#1159	—	2	2	no	—
90	C₂×#1159	D₄	1	4	yes	—
91	C₂×#1159	D₄	1	4	yes	complemented
92	C₂²×D₂₈	—	2	1	no	—
93	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
95	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	2	no	—
100	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	2	no	—
101	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	2	no	—
102	C₂×C₇×D₈	—	2	2	no	—
103	C₂×C₇×D₈	—	2	2	no	—
104	C₂×C₇×D₈	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₇×#124	—	2	2	no	—
108	C₇×#124	—	2	2	no	—
109	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
111	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
114	#6507	—	2	2	no	—
115	#6507	—	2	2	no	—
116	C₂×#1144	—	2	2	no	—
117	C₂×#1144	—	2	2	no	—
118	C₂×#1144	—	2	2	no	—
119	#6503	—	2	2	no	—
120	#6503	—	2	2	no	—
121	C₂×#1142	—	2	2	no	—
122	C₂×#1142	—	2	2	no	—
123	C₂×#1142	—	2	2	no	—
124	C₂×#1142	—	2	2	no	—
125	C₂×#1142	—	2	2	no	—
126	C₂×#1142	—	2	2	no	—
127	C₂×#1141	—	2	2	no	—
128	C₂×#1141	—	2	2	no	—
129	C₂×#1141	—	2	2	no	—
130	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
131	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
132	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
135	C₂×C₄×Dic₇	D₄	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	#6479	—	2	32	no	—
140	#6475	—	2	32	no	—
141	C₂×Dic₂₈	—	2	2	no	—
142	C₂×Dic₂₈	—	2	2	no	—
143	C₂×Dic₂₈	—	2	2	no	—
144	C₂×#1132	—	2	2	no	—
145	C₂×#1132	—	2	2	no	—
146	C₂×#1132	—	2	2	no	—
147	C₂×C₈×D₇	—	2	2	no	—
148	C₂×C₈×D₇	—	2	2	no	—
149	C₂×C₈×D₇	—	2	2	no	—
150	C₂×C₈×D₇	—	2	2	no	—
151	C₂×C₈×D₇	D₄	1	4	yes	complemented
152	C₂×C₈×D₇	D₄	1	4	yes	complemented
153	#6455	—	2	2	no	—
154	#6455	—	2	2	no	—
155	#6447	—	2	16	no	—
156	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
157	#6438	—	2	2	no	—
158	#6438	—	2	2	no	—
159	C₄²×D₇	—	2	2	no	—
160	C₄²×D₇	—	2	2	no	—
161	C₇×#103	—	2	2	no	—
162	C₇×#102	—	2	2	no	—
163	#6409	—	2	2	no	—
164	#6406	—	2	2	no	—
165	C₇⋊#95	—	2	2	no	—
166	C₇⋊#95	—	2	2	no	—
167	#6395	—	2	2	no	—
168	#6390	—	2	2	no	—
169	#6384	—	2	2	no	—
170	#6383	—	2	2	no	—
171	C₂²×#135	—	7	1	no	—
172	C₂²×#135	—	7	1	no	—
173	C₂×#532	—	7	1	no	—
174	C₂×#416	—	7	1	no	—
175	C₂×#416	—	7	1	no	—
176	#2297	—	7	1	no	—
177	#2016	—	7	1	no	—
178	#2015	—	7	1	no	—
179	#2015	—	7	1	no	—
180	#2014	—	7	1	no	—
181	#2013	—	7	1	no	—
182	#2012	—	7	1	no	—
183	#2012	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
184	#2011	—	7	1	no	—
185	C₂×#336	—	7	1	no	—
186	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
187	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
188	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
189	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
191	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
192	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
193	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
194	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
195	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
197	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
198	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
199	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
200	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
201	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
202	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
203	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
204	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
205	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
206	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
208	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
209	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
210	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
211	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
213	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
214	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
215	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
216	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
217	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
218	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
219	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
220	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
221	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
222	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
223	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
224	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
225	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
226	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
227	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
228	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
229	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
230	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
231	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
232	#1161	—	2	8	no	—
233	#1161	—	2	8	no	—
234	#1161	—	4	4	no	—
235	#1161	—	4	4	no	—
236	#1159	—	2	8	no	—
237	#1159	—	2	8	no	—
238	#1159	—	2	8	no	—
239	#1159	—	2	8	no	—
240	#1159	—	4	4	no	—
241	#1159	—	4	4	no	—
242	#1159	—	4	4	no	—
243	#1159	—	4	4	no	—
244	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
245	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
246	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
247	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
248	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
249	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
250	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
251	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
252	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
253	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
254	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
255	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
256	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
257	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
258	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
259	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
260	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
261	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
262	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
263	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
264	C₂×C₄×D₇	#41	1	2	yes	—
265	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
266	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
267	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
268	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
269	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
270	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
271	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
272	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
273	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
274	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
275	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
276	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
277	C₇×SD₁₆	—	2	8	no	—
278	C₇×D₈	—	2	8	no	—
279	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
280	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
281	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
282	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
283	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
284	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
285	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
286	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
287	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
288	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
289	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
290	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
291	C₂²⋊Dic₇	—	4	4	no	—
292	#1144	—	2	8	no	—
293	#1142	—	2	8	no	—
294	#1142	—	2	8	no	—
295	#1141	—	2	8	no	—
296	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
297	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
298	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
299	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
300	Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
301	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
302	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
303	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
304	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
305	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
306	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
307	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
308	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
309	C₂×C₇⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
310	C₂×C₇⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
311	Dic₂₈	—	2	8	no	—
312	#1132	—	2	8	no	—
313	C₈×D₇	—	2	8	no	—
314	C₈×D₇	—	2	8	no	—
315	C₂²×#41	—	7	1	no	—
316	C₂²×#41	—	7	1	no	—
317	C₂²×#41	—	7	1	no	—
318	C₂×#135	—	14	4	no	—
319	C₂×#135	—	14	4	no	—
320	C₂×#135	—	14	4	no	—
321	C₂×#135	—	14	4	no	—
322	C₂×#135	—	14	4	no	—
323	C₂×#135	—	14	4	no	—
324	C₂²×Q₁₆	—	7	1	no	—
325	C₂²×Q₁₆	—	7	1	no	—
326	C₂²×SD₁₆	—	7	1	no	—
327	C₂²×SD₁₆	—	7	1	no	—
328	C₂²×SD₁₆	—	7	1	no	—
329	C₂²×SD₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×D₈	—	7	1	no	—
331	C₂²×D₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
332	C₂³×C₈	—	7	1	no	—
333	C₂³×C₈	—	7	1	no	—
334	#532	—	14	4	no	—
335	#532	—	14	4	no	—
336	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
337	C₂×#127	—	7	1	no	—
338	C₂×#124	—	7	1	no	—
339	C₂×#124	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
340	C₂×#121	—	14	2	no	—
341	C₂×C₄×D₄	—	14	2	no	—
342	C₂×#117	—	7	1	no	—
343	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
344	#416	—	14	4	no	—
345	#416	—	14	4	no	—
346	C₂×#103	—	7	1	no	—
347	C₂×#103	—	7	1	no	—
348	C₂×#103	—	7	1	no	—
349	C₂×#103	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
350	C₂×#102	—	7	1	no	—
351	C₂×#102	—	7	1	no	—
352	C₂×#102	—	7	1	no	—
353	C₂×#102	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
354	#391	—	7	1	no	—
355	#391	—	7	1	no	—
356	#390	—	7	1	no	—
357	#390	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
358	#386	—	14	2	no	—
359	C₄×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
360	#336	—	7	1	no	—
361	#336	—	7	1	no	—
362	#336	—	7	1	no	—
363	#336	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
364	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
365	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
366	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
367	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
368	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
369	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
370	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
371	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
372	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
373	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
374	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
376	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
377	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
378	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
379	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
380	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
381	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
382	C₂²×D₇	#120	1	2	yes	—
383	C₂²×D₇	#121	1	2	yes	—
384	C₂²×D₇	#127	1	2	yes	—
385	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
386	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
387	C₇×Q₈	—	4	1	no	—
388	C₇×Q₈	—	4	1	no	—
389	C₇×D₄	—	2	2	no	—
390	C₇×D₄	—	2	2	no	—
391	C₇×D₄	—	2	2	no	—
392	C₇×D₄	—	2	2	no	—
393	C₇×D₄	—	4	1	no	—
394	C₇×D₄	—	4	1	no	—
395	C₇×D₄	—	4	1	no	—
396	C₇×D₄	—	4	1	no	—
397	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
402	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
403	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
404	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
405	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
411	C₂²⋊D₇	—	4	16	no	—
412	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
413	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
414	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
415	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
416	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
417	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
418	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
419	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
420	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
421	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
422	C₂×Dic₇	—	4	8	no	—
423	C₂×Dic₇	—	4	8	no	—
424	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
425	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
426	C₂×Dic₇	#120	1	2	yes	—
427	C₂×Dic₇	#121	1	2	yes	—
428	C₂×Dic₇	#127	1	2	yes	—
429	C₂×Dic₇	#135	1	4	yes	complemented
430	D₂₈	—	2	2	no	—
431	D₂₈	—	2	2	no	—
432	D₂₈	—	4	8	no	—
433	D₂₈	—	4	1	no	—
434	D₂₈	—	4	1	no	—
435	C₄×D₇	—	4	8	no	—
436	C₄×D₇	—	4	8	no	—
437	C₄×D₇	#120	1	4	yes	—
438	C₄×D₇	#120	1	4	yes	—
439	C₄×D₇	#121	1	4	yes	—
440	C₄×D₇	#121	1	4	yes	—
441	Dic₁₄	—	2	2	no	—
442	Dic₁₄	—	2	2	no	—
443	Dic₁₄	—	2	2	no	—
444	Dic₁₄	—	2	2	no	—
445	Dic₁₄	—	4	1	no	—
446	Dic₁₄	—	4	1	no	—
447	Dic₁₄	—	4	1	no	—
448	Dic₁₄	—	4	1	no	—
449	C₇×C₈	—	2	2	no	—
450	C₇×C₈	—	2	2	no	—
451	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
452	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
453	C₂×#41	—	7	4	no	—
454	C₂×#41	—	7	4	no	—
455	C₂×#41	—	7	4	no	—
456	C₂×#41	—	14	2	no	—
457	C₂×#41	—	14	2	no	—
458	C₂×#41	—	14	2	no	—
459	C₂×#41	—	14	2	no	—
460	C₂×#41	—	14	2	no	—
461	C₂×#41	—	14	2	no	—
462	C₂×#41	—	14	2	no	—
463	C₂×#41	—	14	2	no	—
464	C₂×#41	—	14	2	no	—
465	C₂×#41	—	14	2	no	—
466	C₂×#41	—	14	2	no	—
467	C₂×#41	—	14	2	no	—
468	C₂×#41	—	14	2	no	—
469	C₂×#41	—	14	2	no	—
470	C₂×#41	—	14	2	no	—
471	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
472	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
473	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
474	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
475	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
476	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
477	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
478	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
479	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
480	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
481	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
482	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
483	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
484	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
485	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
486	#135	—	14	32	no	—
487	#135	—	14	32	no	—
488	C₂×Q₁₆	—	14	2	no	—
489	C₂×Q₁₆	—	14	2	no	—
490	C₂×Q₁₆	—	14	2	no	—
491	C₂×Q₁₆	—	14	2	no	—
492	C₂×Q₁₆	—	14	2	no	—
493	C₂×Q₁₆	—	14	2	no	—
494	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
495	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
496	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
497	C₂×SD₁₆	—	14	2	no	—
498	C₂×SD₁₆	—	14	2	no	—
499	C₂×SD₁₆	—	14	2	no	—
500	C₂×SD₁₆	—	14	2	no	—
501	C₂×SD₁₆	—	14	2	no	—
502	C₂×SD₁₆	—	14	2	no	—
503	C₂×SD₁₆	—	14	2	no	—
504	C₂×SD₁₆	—	14	2	no	—
505	C₂×SD₁₆	—	14	2	no	—
506	C₂×D₈	—	2	2	no	—
507	C₂×D₈	—	2	2	no	—
508	C₂×D₈	—	2	2	no	—
509	C₂×D₈	—	14	2	no	—
510	C₂×D₈	—	14	2	no	—
511	C₂×D₈	—	14	2	no	—
512	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
513	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
514	C₂²×C₈	—	7	4	no	—
515	C₂²×C₈	—	7	4	no	—
516	C₂²×C₈	—	14	2	no	—
517	C₂²×C₈	—	14	2	no	—
518	C₂²×C₈	—	14	2	no	—
519	C₂²×C₈	—	14	2	no	—
520	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
521	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
522	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
523	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
524	#127	—	14	2	no	—
525	#127	—	14	2	no	—
526	#124	—	2	2	no	—
527	#124	—	2	2	no	—
528	#124	—	14	2	no	—
529	#124	—	14	2	no	—
530	#121	—	14	16	no	—
531	C₄×D₄	—	14	16	no	—
532	#117	—	14	2	no	—
533	#117	—	14	2	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
535	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
536	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
542	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
543	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
544	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
545	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
546	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
547	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
548	#103	—	2	2	no	—
549	#103	—	14	2	no	—
550	#103	—	14	2	no	—
551	#103	—	14	2	no	—
552	#102	—	2	2	no	—
553	#102	—	14	2	no	—
554	#102	—	14	2	no	—
555	#102	—	14	2	no	—
556	#95	—	14	2	no	—
557	#95	—	14	2	no	—
558	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
559	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
560	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
561	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
562	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
563	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
564	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
565	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
566	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
567	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
568	C₂²×C₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
569	C₂²×C₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
570	C₂²×C₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
571	C₂²×C₇	C₂×#135	1	2	yes	—
572	C₂²×C₇	#575	1	2	yes	—
573	C₂×D₇	—	2	2	no	—
574	C₂×D₇	—	2	2	no	—
575	C₂×D₇	—	2	4	no	—
576	C₂×D₇	—	2	4	no	—
577	C₂×D₇	—	4	2	no	—
578	C₂×D₇	—	4	4	no	—
579	C₂×D₇	—	8	1	no	—
580	C₂×D₇	—	8	1	no	—
581	C₂×D₇	—	8	2	no	—
582	C₂×D₇	#392	1	4	yes	—
583	C₄×C₇	—	4	2	no	—
584	C₄×C₇	—	4	2	no	—
585	C₄×C₇	—	8	1	no	—
586	C₄×C₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
587	C₄×C₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
588	C₄×C₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
589	C₄×C₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
590	Dic₇	—	2	4	no	—
591	Dic₇	—	4	2	no	—
592	Dic₇	—	4	2	no	—
593	Dic₇	—	8	1	no	—
594	Dic₇	#392	1	4	yes	—
595	C₂⁴	—	2	1	no	—
596	C₂⁴	—	2	1	no	—
597	C₂⁴	—	7	1	no	—
598	C₂⁴	—	14	1	no	—
599	#41	—	14	8	no	—
600	#41	—	14	8	no	—
601	#41	—	14	8	no	—
602	#41	—	14	8	no	—
603	#41	—	14	8	no	—
604	#41	—	14	8	no	—
605	#41	—	28	4	no	—
606	#41	—	28	4	no	—
607	#41	—	28	4	no	—
608	#41	—	28	4	no	—
609	#41	—	28	4	no	—
610	#41	—	28	4	no	—
611	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
612	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
613	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
614	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
615	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
616	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
617	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
618	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
619	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
620	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
621	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
622	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
623	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
624	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
625	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
626	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
627	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
628	C₂×Q₈	D₄×D₇	1	2	yes	—
629	C₂×D₄	—	2	1	no	—
630	C₂×D₄	—	2	1	no	—
631	C₂×D₄	—	2	1	no	—
632	C₂×D₄	—	2	1	no	—
633	C₂×D₄	—	2	1	no	—
634	C₂×D₄	—	2	1	no	—
635	C₂×D₄	—	2	1	no	—
636	C₂×D₄	—	2	1	no	—
637	C₂×D₄	—	2	1	no	—
638	C₂×D₄	—	2	1	no	—
639	C₂×D₄	—	7	2	no	—
640	C₂×D₄	—	14	4	no	—
641	C₂×D₄	—	14	4	no	—
642	C₂×D₄	—	14	4	no	—
643	C₂×D₄	—	14	8	no	—
644	C₂×D₄	—	14	1	no	—
645	C₂×D₄	—	14	1	no	—
646	C₂×D₄	—	14	1	no	—
647	C₂×D₄	—	14	1	no	—
648	C₂×D₄	—	14	1	no	—
649	C₂×D₄	—	28	2	no	—
650	C₂×D₄	—	28	2	no	—
651	C₂×D₄	—	28	4	no	—
652	C₂×D₄	—	28	4	no	—
653	C₂×D₄	—	28	2	no	—
654	C₂×D₄	—	28	2	no	—
655	C₂×D₄	—	28	2	no	—
656	C₂×D₄	—	28	2	no	—
657	C₂×D₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
658	C₂×D₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
659	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
660	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
661	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
662	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
663	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
664	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
665	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
666	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
667	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
668	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
669	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
670	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
671	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
672	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
673	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
674	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
675	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
676	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
677	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
678	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
679	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
680	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
681	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
682	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
683	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
684	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
685	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
686	Q₁₆	—	14	8	no	—
687	Q₁₆	—	14	8	no	—
688	SD₁₆	—	2	8	no	—
689	SD₁₆	—	14	8	no	—
690	SD₁₆	—	14	8	no	—
691	SD₁₆	—	14	8	no	—
692	D₈	—	2	8	no	—
693	D₈	—	14	8	no	—
694	C₂×C₈	—	2	1	no	—
695	C₂×C₈	—	2	1	no	—
696	C₂×C₈	—	2	1	no	—
697	C₂×C₈	—	2	1	no	—
698	C₂×C₈	—	7	2	no	—
699	C₂×C₈	—	7	2	no	—
700	C₂×C₈	—	14	8	no	—
701	C₂×C₈	—	14	8	no	—
702	C₂×C₈	—	14	1	no	—
703	C₂×C₈	—	14	1	no	—
704	C₂×C₈	—	14	1	no	—
705	C₂×C₈	—	14	1	no	—
706	C₂×C₈	D₄×D₇	1	2	yes	—
707	C₂×C₈	D₄×D₇	1	2	yes	—
708	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
709	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
710	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
711	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
712	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
718	C₄²	—	2	1	no	—
719	C₄²	—	2	1	no	—
720	C₄²	—	14	4	no	—
721	C₄²	—	14	1	no	—
722	C₄²	—	14	1	no	—
723	C₄²	—	28	2	no	—
724	C₂×C₇	—	8	2	no	—
725	C₂×C₇	—	8	2	no	—
726	C₂×C₇	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
727	C₂×C₇	#3002	1	2	yes	—
728	C₂×C₇	#3035	1	2	yes	—
729	C₂×C₇	#3147	1	1	yes	characteristic
730	C₂×C₇	#3150	1	1	yes	characteristic
731	D₇	—	2	4	no	—
732	D₇	—	8	2	no	—
733	C₂³	—	2	2	no	—
734	C₂³	—	2	2	no	—
735	C₂³	—	4	1	no	—
736	C₂³	—	4	1	no	—
737	C₂³	—	4	2	no	—
738	C₂³	—	4	2	no	—
739	C₂³	—	4	2	no	—
740	C₂³	—	4	2	no	—
741	C₂³	—	4	1	no	—
742	C₂³	—	4	1	no	—
743	C₂³	—	7	2	no	—
744	C₂³	—	7	2	no	—
745	C₂³	—	7	2	no	—
746	C₂³	—	14	2	no	—
747	C₂³	—	14	2	no	—
748	C₂³	—	14	2	no	—
749	C₂³	—	28	1	no	—
750	C₂³	—	28	2	no	—
751	C₂³	—	28	2	no	—
752	C₂³	—	28	1	no	—
753	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
754	Q₈	—	2	2	no	—
755	Q₈	—	2	2	no	—
756	Q₈	—	4	1	no	—
757	Q₈	—	4	1	no	—
758	Q₈	—	14	2	no	—
759	Q₈	—	14	2	no	—
760	Q₈	—	14	2	no	—
761	Q₈	—	14	2	no	—
762	Q₈	—	28	1	no	—
763	Q₈	—	28	1	no	—
764	Q₈	—	28	1	no	—
765	Q₈	—	28	1	no	—
766	D₄	—	2	2	no	—
767	D₄	—	2	2	no	—
768	D₄	—	2	2	no	—
769	D₄	—	2	2	no	—
770	D₄	—	4	1	no	—
771	D₄	—	4	1	no	—
772	D₄	—	4	1	no	—
773	D₄	—	4	1	no	—
774	D₄	—	14	2	no	—
775	D₄	—	14	2	no	—
776	D₄	—	28	8	no	—
777	D₄	—	28	16	no	—
778	D₄	—	28	8	no	—
779	D₄	—	28	8	no	—
780	D₄	—	28	1	no	—
781	D₄	—	28	1	no	—
782	C₂×C₄	—	2	2	no	—
783	C₂×C₄	—	2	2	no	—
784	C₂×C₄	—	2	2	no	—
785	C₂×C₄	—	2	2	no	—
786	C₂×C₄	—	4	1	no	—
787	C₂×C₄	—	4	1	no	—
788	C₂×C₄	—	4	1	no	—
789	C₂×C₄	—	4	2	no	—
790	C₂×C₄	—	7	2	no	—
791	C₂×C₄	—	7	2	no	—
792	C₂×C₄	—	7	2	no	—
793	C₂×C₄	—	7	4	no	—
794	C₂×C₄	—	7	4	no	—
795	C₂×C₄	—	7	4	no	—
796	C₂×C₄	—	7	4	no	—
797	C₂×C₄	—	7	4	no	—
798	C₂×C₄	—	14	2	no	—
799	C₂×C₄	—	14	2	no	—
800	C₂×C₄	—	14	2	no	—
801	C₂×C₄	—	14	2	no	—
802	C₂×C₄	—	28	8	no	—
803	C₂×C₄	—	28	8	no	—
804	C₂×C₄	—	28	8	no	—
805	C₂×C₄	—	28	8	no	—
806	C₂×C₄	—	28	1	no	—
807	C₂×C₄	—	28	1	no	—
808	C₂×C₄	—	28	1	no	—
809	C₂×C₄	—	28	1	no	—
810	C₂×C₄	—	28	1	no	—
811	C₂×C₄	—	28	2	no	—
812	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
813	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
814	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
815	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
816	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
817	C₂×C₄	D₇×#41	1	1	yes	characteristic
818	C₈	—	2	2	no	—
819	C₈	—	2	2	no	—
820	C₈	—	14	2	no	—
821	C₈	—	14	2	no	—
822	C₇	#23421	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
823	C₂²	—	4	4	no	—
824	C₂²	—	4	2	no	—
825	C₂²	—	4	2	no	—
826	C₂²	—	4	4	no	—
827	C₂²	—	7	4	no	—
828	C₂²	—	8	2	no	—
829	C₂²	—	8	1	no	—
830	C₂²	—	8	1	no	—
831	C₂²	—	8	1	no	—
832	C₂²	—	8	1	no	—
833	C₂²	—	8	2	no	—
834	C₂²	—	14	4	no	—
835	C₂²	—	14	2	no	—
836	C₂²	—	14	2	no	—
837	C₂²	—	14	4	no	—
838	C₂²	—	28	2	no	—
839	C₂²	—	28	4	no	—
840	C₂²	—	56	2	no	—
841	C₂²	—	56	1	no	—
842	C₂²	—	56	1	no	—
843	C₂²	D₇×#120	1	1	yes	characteristic
844	C₂²	D₇×#121	1	1	yes	characteristic
845	C₂²	D₇×#127	1	1	yes	characteristic
846	C₂²	D₇×#135	1	2	yes	—
847	C₂²	#90464	1	2	yes	—
848	C₄	—	4	2	no	—
849	C₄	—	4	2	no	—
850	C₄	—	7	4	no	—
851	C₄	—	8	1	no	—
852	C₄	—	14	4	no	—
853	C₄	—	28	2	no	—
854	C₄	—	28	2	no	—
855	C₄	—	56	1	no	—
856	C₄	D₇×#120	1	1	yes	characteristic
857	C₄	D₇×#120	1	1	yes	characteristic
858	C₄	D₇×#121	1	1	yes	characteristic
859	C₄	D₇×#121	1	1	yes	characteristic
860	C₂	—	8	2	no	—
861	C₂	—	8	2	no	—
862	C₂	—	14	4	no	—
863	C₂	—	56	2	no	—
864	C₂	D₇×#392	1	1	yes	characteristic
865	C₂	#11737527	1	2	yes	—
866	C₂	#11737978	1	2	yes	—
867	C₂	#11739265	1	1	yes	characteristic
868	C₂	#11739289	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇
Fitting	C₇×#2012	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂²×D₄
hypercenter	#2012	D₇
hypocenter	C₇	#23421
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #2012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#6479	C₂	semidirect
2. C₂²×#6475	C₂	semidirect
3. C₂×#90359	C₂	semidirect
4. C₂×#89576	C₂	semidirect
5. C₂×#89544	C₂	semidirect
6. #11733735	C₂	semidirect
7. C₇×#2012	C₂	semidirect
8. #11729811	C₂	semidirect
9. #11729798	C₂	semidirect
10. #11729483	C₂	semidirect
11. #11728037	C₂	semidirect
12. #11727964	C₂	semidirect
13. #11727413	C₂	semidirect
14. #11726431	C₂	semidirect
15. D₇×#336	C₂	semidirect
91. C₂×#1159	D₄	semidirect
151. C₂×C₈×D₇	D₄	semidirect
152. C₂×C₈×D₇	D₄	semidirect
183. #2012	D₇	semidirect
429. C₂×Dic₇	#135	semidirect
822. C₇	#23421	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#6479	2
C₂²×#6475	2
C₂×#90359	2
C₂×#89576	2
C₂×#89544	2
#11733735	2
C₇×#2012	2
#11729811	2
#11729798	2
#11729483	2
#11728037	2
#11727964	2
#11727413	2
#11726431	2
D₇×#336	2
#23421	7