Subgroups — #13380903

Order 1792.

1938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#6481	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×D₇×Q₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#90415	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#89574	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#89576	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#11734055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₇×#2016	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11729827	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11729826	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11729547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11728037	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11728032	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11727443	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11726431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11726415	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#1161	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×Q₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×Q₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₇×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₇×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#6510	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#6507	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#1144	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#1144	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#1144	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#1143	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#6481	—	2	4	no	—
29	C₂×#6481	—	2	4	no	—
30	C₂×#6481	—	2	4	no	—
31	C₂×D₇×Q₁₆	—	2	4	no	—
32	C₂×D₇×Q₁₆	—	2	4	no	—
33	C₂×D₇×Q₁₆	—	2	4	no	—
34	C₂²×Dic₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×#1132	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×#1131	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#90415	—	2	4	no	—
39	#90415	—	2	4	no	—
40	C₂×#6459	—	2	2	no	—
41	C₂×#6457	—	2	2	no	—
42	C₂×#6455	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#6438	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#6435	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₇×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₇×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₇×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#90002	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#6409	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#6409	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#6395	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#6390	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#89746	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#6384	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#6383	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#89701	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#89576	—	2	4	no	—
58	#89574	—	2	4	no	—
59	#89436	—	2	2	no	—
60	#89418	—	2	2	no	—
61	C₇×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#89345	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#89345	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#89319	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#23425	—	7	1	no	maximal, Sylow
66	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#1161	—	2	2	no	—
70	C₂×#1161	—	2	2	no	—
71	C₂×#1161	—	2	2	no	—
72	C₂×#1161	—	2	2	no	—
73	C₂×#1161	—	2	2	no	—
74	C₂×#1161	D₄	1	4	yes	—
75	C₂×Q₈×D₇	—	2	2	no	—
76	C₂×Q₈×D₇	—	2	2	no	—
77	C₂×Q₈×D₇	—	2	2	no	—
78	C₂×Q₈×D₇	—	2	2	no	—
79	C₂×Q₈×D₇	—	2	2	no	—
80	C₂×Q₈×D₇	—	2	2	no	—
81	C₂×Q₈×D₇	—	2	2	no	—
82	C₂×Q₈×D₇	—	2	2	no	—
83	C₂×Q₈×D₇	—	2	2	no	—
84	C₂×Q₈×D₇	—	2	2	no	—
85	C₂×Q₈×D₇	D₄	1	4	yes	—
86	C₂×Q₈×D₇	D₄	1	4	yes	—
87	C₂²×D₂₈	—	2	1	no	—
88	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
90	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
91	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
92	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×Dic₁₄	—	2	1	no	—
94	C₂²×Dic₁₄	—	2	1	no	—
95	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₇×Q₁₆	—	2	2	no	—
98	C₂×C₇×Q₁₆	—	2	2	no	—
99	C₂×C₇×Q₁₆	—	2	2	no	—
100	C₂×C₇×Q₁₆	—	2	2	no	—
101	C₂×C₇×Q₁₆	—	2	2	no	—
102	C₂×C₇×Q₁₆	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
106	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
107	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
108	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	#6510	—	2	2	no	—
111	#6510	—	2	2	no	—
112	#6507	—	2	2	no	—
113	#6507	—	2	2	no	—
114	C₂×#1144	—	2	2	no	—
115	C₂×#1144	—	2	2	no	—
116	C₂×#1144	—	2	2	no	—
117	C₂×#1144	—	2	2	no	—
118	C₂×#1144	—	2	2	no	—
119	C₂×#1144	—	2	2	no	—
120	C₂×#1144	—	2	2	no	—
121	C₂×#1144	—	2	2	no	—
122	C₂×#1144	—	2	2	no	—
123	C₂×#1143	—	2	2	no	—
124	C₂×#1143	—	2	2	no	—
125	C₂×#1143	—	2	2	no	—
126	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
127	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
128	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
129	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
132	C₂×Dic₇⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
134	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	#6481	—	2	32	no	—
138	D₇×Q₁₆	—	2	32	no	—
139	C₂×Dic₂₈	—	2	2	no	—
140	C₂×Dic₂₈	—	2	2	no	—
141	C₂×Dic₂₈	—	2	2	no	—
142	C₂×#1132	—	2	2	no	—
143	C₂×#1132	—	2	2	no	—
144	C₂×#1132	—	2	2	no	—
145	C₂×#1131	—	2	2	no	—
146	C₂×#1131	—	2	2	no	—
147	C₂×#1131	D₄	1	4	yes	—
148	C₂×C₈×D₇	—	2	2	no	—
149	C₂×C₈×D₇	—	2	2	no	—
150	C₂×C₈×D₇	D₄	1	4	yes	—
151	#6459	—	2	16	no	—
152	#6457	—	2	16	no	—
153	#6455	—	2	2	no	—
154	#6455	—	2	2	no	—
155	#6438	—	2	2	no	—
156	#6438	—	2	2	no	—
157	#6435	—	2	2	no	—
158	#6435	—	2	2	no	—
159	C₇×#103	—	2	2	no	—
160	C₇×#103	—	2	2	no	—
161	C₇×#95	—	2	2	no	—
162	#6409	—	2	2	no	—
163	#6409	—	2	2	no	—
164	C₇⋊#95	—	2	2	no	—
165	C₇⋊#95	—	2	2	no	—
166	C₇⋊#95	—	2	2	no	—
167	#6395	—	2	2	no	—
168	#6390	—	2	2	no	—
169	#6384	—	2	2	no	—
170	#6383	—	2	2	no	—
171	C₂²×#137	—	7	1	no	—
172	C₂³×Q₁₆	—	7	1	no	—
173	C₂×#536	—	7	1	no	—
174	C₂×#419	—	7	1	no	—
175	C₂×#416	—	7	1	no	—
176	#2310	—	7	1	no	—
177	#2016	—	7	1	no	—
178	#2016	—	7	1	no	—
179	#2016	—	7	1	no	—
180	#2016	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
181	#2015	—	7	1	no	—
182	#2015	—	7	1	no	—
183	#2015	—	7	1	no	—
184	#2015	—	7	1	no	—
185	#1729	—	7	1	no	—
186	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
187	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
189	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
190	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
191	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
192	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
193	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
194	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
195	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
196	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
197	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
198	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
199	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
200	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
201	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
202	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
203	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
206	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
207	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
208	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
209	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
210	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
211	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
213	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
214	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
215	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
216	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
217	#1161	—	2	8	no	—
218	#1161	—	2	8	no	—
219	#1161	—	4	4	no	—
220	#1161	—	4	4	no	—
221	Q₈×D₇	—	2	8	no	—
222	Q₈×D₇	—	2	8	no	—
223	Q₈×D₇	—	2	8	no	—
224	Q₈×D₇	—	2	8	no	—
225	Q₈×D₇	—	4	4	no	—
226	Q₈×D₇	—	4	4	no	—
227	Q₈×D₇	—	4	4	no	—
228	Q₈×D₇	—	4	4	no	—
229	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
230	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
231	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
232	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
233	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
234	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
235	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
236	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
237	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
242	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
243	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
244	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
245	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
246	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
247	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
250	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
252	C₂×C₄×D₇	#41	1	2	yes	—
253	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
254	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
255	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
256	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
257	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
258	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
259	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
260	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
261	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
262	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
263	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
264	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
265	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
266	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
267	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
268	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
269	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
270	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
271	C₇×Q₁₆	—	2	8	no	—
272	C₇×Q₁₆	—	2	8	no	—
273	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
274	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
275	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
276	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
277	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
278	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
279	C₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
280	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
281	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
282	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
283	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
284	#1144	—	2	8	no	—
285	#1144	—	2	8	no	—
286	#1144	—	2	8	no	—
287	#1143	—	2	8	no	—
288	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
289	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
290	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
291	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
292	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
293	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
294	Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
295	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
296	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
297	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
298	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
299	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
300	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
301	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
302	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
303	C₂×C₇⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
304	C₂×C₇⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
305	Dic₂₈	—	2	8	no	—
306	#1132	—	2	8	no	—
307	#1131	—	2	8	no	—
308	C₈×D₇	—	2	8	no	—
309	C₂²×#41	—	7	1	no	—
310	C₂³×Q₈	—	7	1	no	—
311	C₂³×Q₈	—	7	1	no	—
312	C₂×#137	—	14	4	no	—
313	C₂×#137	—	14	4	no	—
314	C₂×#137	—	14	4	no	—
315	C₂²×Q₁₆	—	7	1	no	—
316	C₂²×Q₁₆	—	7	1	no	—
317	C₂²×Q₁₆	—	7	1	no	—
318	C₂²×Q₁₆	—	7	1	no	—
319	C₂²×Q₁₆	—	14	4	no	—
320	C₂²×Q₁₆	—	14	4	no	—
321	C₂²×Q₁₆	—	14	4	no	—
322	C₂²×Q₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×Q₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×SD₁₆	—	7	1	no	—
325	C₂²×SD₁₆	—	7	1	no	—
326	C₂²×M₁₆	—	7	1	no	—
327	C₂³×C₈	—	7	1	no	—
328	#536	—	14	4	no	—
329	#536	—	14	4	no	—
330	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
331	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
332	C₂×#124	—	7	1	no	—
333	C₂×#124	—	7	1	no	—
334	C₂×#123	—	14	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
336	C₂×#117	—	7	1	no	—
337	C₂×#117	—	7	1	no	—
338	#419	—	14	4	no	—
339	#416	—	14	4	no	—
340	C₂×#103	—	7	1	no	—
341	C₂×#103	—	7	1	no	—
342	C₂×#103	—	7	1	no	—
343	C₂×#103	—	7	1	no	—
344	C₂×#103	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
345	C₂×#103	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
346	C₂×#102	—	7	1	no	—
347	C₂×#102	—	7	1	no	—
348	#391	—	7	1	no	—
349	#391	—	7	1	no	—
350	#391	—	7	1	no	—
351	#391	—	14	2	no	—
352	#391	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
353	#381	—	14	2	no	—
354	#336	—	7	1	no	—
355	#336	—	7	1	no	—
356	#336	—	7	1	no	—
357	#336	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
358	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
360	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
361	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
362	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
363	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
364	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
365	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
366	C₂²×D₇	#120	1	2	yes	—
367	C₂²×D₇	#121	1	2	yes	—
368	C₂²×D₇	#127	1	2	yes	—
369	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
370	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
371	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
372	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
373	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
374	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
375	C₇×Q₈	—	4	1	no	—
376	C₇×Q₈	—	4	1	no	—
377	C₇×Q₈	—	4	1	no	—
378	C₇×Q₈	—	4	1	no	—
379	C₇×Q₈	—	4	1	no	—
380	C₇×Q₈	—	4	1	no	—
381	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
388	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
389	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
390	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
391	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
392	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
393	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
394	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
395	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
401	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
402	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
403	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
404	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
405	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
406	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
407	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
408	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
409	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
410	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
411	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
412	C₂×Dic₇	#120	1	2	yes	—
413	C₂×Dic₇	#121	1	2	yes	—
414	C₂×Dic₇	#127	1	2	yes	—
415	D₂₈	—	2	2	no	—
416	D₂₈	—	2	2	no	—
417	D₂₈	—	4	8	no	—
418	D₂₈	—	4	1	no	—
419	D₂₈	—	4	1	no	—
420	C₄×D₇	—	4	8	no	—
421	C₄×D₇	—	4	8	no	—
422	C₄×D₇	—	4	8	no	—
423	C₄×D₇	#120	1	4	yes	—
424	C₄×D₇	#120	1	4	yes	—
425	C₄×D₇	#121	1	4	yes	—
426	C₄×D₇	#121	1	4	yes	—
427	Dic₁₄	—	2	2	no	—
428	Dic₁₄	—	2	2	no	—
429	Dic₁₄	—	2	2	no	—
430	Dic₁₄	—	2	2	no	—
431	Dic₁₄	—	4	1	no	—
432	Dic₁₄	—	4	1	no	—
433	Dic₁₄	—	4	1	no	—
434	Dic₁₄	—	4	1	no	—
435	Dic₁₄	—	4	8	no	—
436	Dic₁₄	—	4	8	no	—
437	C₇×C₈	—	2	2	no	—
438	C₇×C₈	—	2	2	no	—
439	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
440	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
441	C₂×#41	—	7	4	no	—
442	C₂×#41	—	14	2	no	—
443	C₂×#41	—	14	2	no	—
444	C₂×#41	—	14	2	no	—
445	C₂×#41	—	14	2	no	—
446	C₂×#41	—	14	2	no	—
447	C₂²×Q₈	—	7	4	no	—
448	C₂²×Q₈	—	7	4	no	—
449	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
450	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
451	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
452	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
453	C₂²×Q₈	—	14	2	no	—
454	C₂²×Q₈	—	14	2	no	—
455	C₂²×Q₈	—	14	2	no	—
456	C₂²×Q₈	—	14	2	no	—
457	C₂²×Q₈	—	14	2	no	—
458	C₂²×Q₈	—	14	2	no	—
459	C₂²×Q₈	—	14	2	no	—
460	C₂²×Q₈	—	14	2	no	—
461	C₂²×Q₈	—	14	2	no	—
462	C₂²×Q₈	—	14	2	no	—
463	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
467	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
468	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
469	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
470	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
471	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
472	#137	—	14	32	no	—
473	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
474	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
475	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
476	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
477	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
478	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
479	C₂×Q₁₆	—	14	2	no	—
480	C₂×Q₁₆	—	14	2	no	—
481	C₂×Q₁₆	—	14	2	no	—
482	C₂×Q₁₆	—	14	2	no	—
483	C₂×Q₁₆	—	14	2	no	—
484	C₂×Q₁₆	—	14	32	no	—
485	C₂×Q₁₆	—	14	2	no	—
486	C₂×Q₁₆	—	14	2	no	—
487	C₂×Q₁₆	—	14	2	no	—
488	C₂×Q₁₆	—	14	2	no	—
489	C₂×Q₁₆	—	14	2	no	—
490	C₂×Q₁₆	—	14	2	no	—
491	C₂×Q₁₆	—	14	2	no	—
492	C₂×SD₁₆	—	14	2	no	—
493	C₂×SD₁₆	—	14	2	no	—
494	C₂×SD₁₆	—	14	2	no	—
495	C₂×SD₁₆	—	14	2	no	—
496	C₂×SD₁₆	—	14	2	no	—
497	C₂×SD₁₆	—	14	2	no	—
498	C₂×M₁₆	—	7	4	no	—
499	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
500	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
501	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
502	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
503	C₂²×C₈	—	7	4	no	—
504	C₂²×C₈	—	14	2	no	—
505	C₂²×C₈	—	14	2	no	—
506	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
507	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
508	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
509	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
510	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
511	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
512	#124	—	14	2	no	—
513	#124	—	14	2	no	—
514	#124	—	14	2	no	—
515	#124	—	14	2	no	—
516	#123	—	14	16	no	—
517	C₂²⋊Q₈	—	14	16	no	—
518	#117	—	14	2	no	—
519	#117	—	14	2	no	—
520	#117	—	14	2	no	—
521	#117	—	14	2	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
531	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
532	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
533	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
534	#103	—	2	2	no	—
535	#103	—	2	2	no	—
536	#103	—	14	2	no	—
537	#103	—	14	2	no	—
538	#103	—	14	2	no	—
539	#103	—	14	2	no	—
540	#102	—	14	2	no	—
541	#102	—	14	2	no	—
542	#95	—	2	2	no	—
543	#95	—	14	2	no	—
544	#95	—	14	2	no	—
545	#95	—	14	2	no	—
546	C₂²×C₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
547	C₂²×C₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
548	C₂²×C₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
549	C₂²×C₇	#578	1	2	yes	—
550	C₂²×C₇	#578	1	2	yes	—
551	C₂×D₇	—	2	2	no	—
552	C₂×D₇	—	2	2	no	—
553	C₂×D₇	—	2	4	no	—
554	C₂×D₇	—	2	4	no	—
555	C₂×D₇	—	4	2	no	—
556	C₂×D₇	—	4	4	no	—
557	C₂×D₇	—	8	1	no	—
558	C₂×D₇	—	8	1	no	—
559	C₂×D₇	—	8	2	no	—
560	C₂×D₇	#392	1	4	yes	—
561	C₄×C₇	—	4	2	no	—
562	C₄×C₇	—	4	2	no	—
563	C₄×C₇	—	4	2	no	—
564	C₄×C₇	—	4	2	no	—
565	C₄×C₇	—	8	1	no	—
566	C₄×C₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
567	C₄×C₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
568	C₄×C₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
569	C₄×C₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
570	Dic₇	—	4	2	no	—
571	Dic₇	—	4	2	no	—
572	Dic₇	—	4	2	no	—
573	Dic₇	—	8	1	no	—
574	Dic₇	#392	1	4	yes	—
575	C₂⁴	—	7	1	no	—
576	C₂⁴	—	14	1	no	—
577	#41	—	14	8	no	—
578	#41	—	14	8	no	—
579	#41	—	28	4	no	—
580	#41	—	28	4	no	—
581	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
582	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
583	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
584	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
585	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
586	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
587	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
588	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
589	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
590	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
591	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
592	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
593	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
594	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
595	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
596	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
597	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
598	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
599	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
600	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
601	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
602	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
603	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
604	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
605	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
606	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
607	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
608	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
609	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
610	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
611	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
612	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
613	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
614	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
615	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
616	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
617	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
618	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
619	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
620	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
621	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
622	C₂×Q₈	D₄×D₇	1	2	yes	—
623	C₂×Q₈	D₄×D₇	1	2	yes	—
624	C₂×Q₈	D₄×D₇	1	2	yes	—
625	C₂×D₄	—	7	2	no	—
626	C₂×D₄	—	14	4	no	—
627	C₂×D₄	—	14	1	no	—
628	C₂×D₄	—	14	1	no	—
629	C₂×D₄	—	14	1	no	—
630	C₂×D₄	—	14	1	no	—
631	C₂×D₄	—	14	1	no	—
632	C₂×D₄	—	28	2	no	—
633	C₂×D₄	—	28	2	no	—
634	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
635	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
636	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
637	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
638	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
639	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
640	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
641	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
645	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
646	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
647	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
648	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
649	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
650	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
651	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
652	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
653	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
654	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
655	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
656	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
657	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
658	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
659	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
660	Q₁₆	—	2	8	no	—
661	Q₁₆	—	2	8	no	—
662	Q₁₆	—	14	8	no	—
663	Q₁₆	—	14	8	no	—
664	Q₁₆	—	14	8	no	—
665	Q₁₆	—	14	8	no	—
666	SD₁₆	—	14	8	no	—
667	SD₁₆	—	14	8	no	—
668	M₁₆	—	14	8	no	—
669	C₂×C₈	—	2	1	no	—
670	C₂×C₈	—	2	1	no	—
671	C₂×C₈	—	2	1	no	—
672	C₂×C₈	—	2	1	no	—
673	C₂×C₈	—	7	2	no	—
674	C₂×C₈	—	7	2	no	—
675	C₂×C₈	—	14	8	no	—
676	C₂×C₈	—	14	1	no	—
677	C₂×C₈	—	14	1	no	—
678	C₂×C₈	—	14	1	no	—
679	C₂×C₈	—	14	1	no	—
680	C₂×C₈	D₄×D₇	1	2	yes	—
681	C₂×C₈	D₄×D₇	1	2	yes	—
682	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
683	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
684	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
685	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
686	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
687	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
688	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
693	C₄²	—	2	1	no	—
694	C₄²	—	2	1	no	—
695	C₄²	—	14	1	no	—
696	C₄²	—	14	1	no	—
697	C₄²	—	28	2	no	—
698	C₂×C₇	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
699	C₂×C₇	#3011	1	2	yes	—
700	C₂×C₇	#3044	1	2	yes	—
701	C₂×C₇	#3156	1	1	yes	characteristic
702	C₂×C₇	#3156	1	1	yes	characteristic
703	D₇	—	2	4	no	—
704	D₇	—	8	2	no	—
705	C₂³	—	7	2	no	—
706	C₂³	—	7	2	no	—
707	C₂³	—	7	2	no	—
708	C₂³	—	14	2	no	—
709	C₂³	—	14	2	no	—
710	C₂³	—	14	2	no	—
711	C₂³	—	28	1	no	—
712	C₂³	—	28	2	no	—
713	C₂³	—	28	2	no	—
714	C₂³	—	28	1	no	—
715	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
716	Q₈	—	2	2	no	—
717	Q₈	—	2	2	no	—
718	Q₈	—	2	2	no	—
719	Q₈	—	2	2	no	—
720	Q₈	—	2	2	no	—
721	Q₈	—	2	2	no	—
722	Q₈	—	4	1	no	—
723	Q₈	—	4	1	no	—
724	Q₈	—	4	1	no	—
725	Q₈	—	4	1	no	—
726	Q₈	—	4	1	no	—
727	Q₈	—	4	1	no	—
728	Q₈	—	14	2	no	—
729	Q₈	—	14	2	no	—
730	Q₈	—	14	2	no	—
731	Q₈	—	14	2	no	—
732	Q₈	—	28	8	no	—
733	Q₈	—	28	8	no	—
734	Q₈	—	28	1	no	—
735	Q₈	—	28	1	no	—
736	Q₈	—	28	1	no	—
737	Q₈	—	28	1	no	—
738	D₄	—	14	2	no	—
739	D₄	—	14	2	no	—
740	D₄	—	28	8	no	—
741	D₄	—	28	1	no	—
742	D₄	—	28	1	no	—
743	C₂×C₄	—	2	2	no	—
744	C₂×C₄	—	2	2	no	—
745	C₂×C₄	—	2	2	no	—
746	C₂×C₄	—	2	2	no	—
747	C₂×C₄	—	2	2	no	—
748	C₂×C₄	—	2	2	no	—
749	C₂×C₄	—	4	1	no	—
750	C₂×C₄	—	4	1	no	—
751	C₂×C₄	—	4	1	no	—
752	C₂×C₄	—	4	1	no	—
753	C₂×C₄	—	4	1	no	—
754	C₂×C₄	—	4	1	no	—
755	C₂×C₄	—	4	1	no	—
756	C₂×C₄	—	4	2	no	—
757	C₂×C₄	—	7	2	no	—
758	C₂×C₄	—	7	2	no	—
759	C₂×C₄	—	7	2	no	—
760	C₂×C₄	—	7	4	no	—
761	C₂×C₄	—	7	4	no	—
762	C₂×C₄	—	7	4	no	—
763	C₂×C₄	—	7	4	no	—
764	C₂×C₄	—	14	2	no	—
765	C₂×C₄	—	14	2	no	—
766	C₂×C₄	—	14	2	no	—
767	C₂×C₄	—	14	2	no	—
768	C₂×C₄	—	14	2	no	—
769	C₂×C₄	—	28	8	no	—
770	C₂×C₄	—	28	8	no	—
771	C₂×C₄	—	28	8	no	—
772	C₂×C₄	—	28	1	no	—
773	C₂×C₄	—	28	1	no	—
774	C₂×C₄	—	28	1	no	—
775	C₂×C₄	—	28	1	no	—
776	C₂×C₄	—	28	1	no	—
777	C₂×C₄	—	28	2	no	—
778	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
779	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
780	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
781	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
782	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
783	C₂×C₄	D₇×#41	1	1	yes	characteristic
784	C₈	—	2	2	no	—
785	C₈	—	2	2	no	—
786	C₈	—	14	2	no	—
787	C₈	—	14	2	no	—
788	C₇	#23425	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
789	C₂²	—	7	4	no	—
790	C₂²	—	14	4	no	—
791	C₂²	—	14	4	no	—
792	C₂²	—	14	2	no	—
793	C₂²	—	14	2	no	—
794	C₂²	—	28	4	no	—
795	C₂²	—	28	2	no	—
796	C₂²	—	56	2	no	—
797	C₂²	—	56	1	no	—
798	C₂²	—	56	1	no	—
799	C₂²	D₇×#120	1	1	yes	characteristic
800	C₂²	D₇×#121	1	1	yes	characteristic
801	C₂²	D₇×#127	1	1	yes	characteristic
802	C₂²	#90457	1	2	yes	—
803	C₂²	#90470	1	2	yes	—
804	C₄	—	4	2	no	—
805	C₄	—	4	2	no	—
806	C₄	—	4	2	no	—
807	C₄	—	4	2	no	—
808	C₄	—	7	4	no	—
809	C₄	—	8	1	no	—
810	C₄	—	28	2	no	—
811	C₄	—	28	2	no	—
812	C₄	—	28	2	no	—
813	C₄	—	56	1	no	—
814	C₄	D₇×#120	1	1	yes	characteristic
815	C₄	D₇×#120	1	1	yes	characteristic
816	C₄	D₇×#121	1	1	yes	characteristic
817	C₄	D₇×#121	1	1	yes	characteristic
818	C₂	—	14	4	no	—
819	C₂	—	56	2	no	—
820	C₂	D₇×#392	1	1	yes	characteristic
821	C₂	#11737630	1	2	yes	—
822	C₂	#11737923	1	2	yes	—
823	C₂	#11739246	1	1	yes	characteristic
824	C₂	#11739318	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇
Fitting	C₇×#2016	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#1161	C₂²
hypercenter	#2016	D₇
hypocenter	C₇	#23425
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #2016

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×D₇×Q₁₆	C₂	semidirect
4. C₂×#89574	C₂	semidirect
6. #11734055	C₂	semidirect
7. C₇×#2016	C₂	semidirect
8. #11729827	C₂	semidirect
9. #11729826	C₂	semidirect
10. #11729547	C₂	semidirect
11. #11728037	C₂	semidirect
12. #11728032	C₂	semidirect
13. #11727443	C₂	semidirect
14. #11726431	C₂	semidirect
15. #11726415	C₂	semidirect
180. #2016	D₇	semidirect
788. C₇	#23425	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#6481	2
C₂²×D₇×Q₁₆	2
C₂×#90415	2
C₂×#89574	2
C₂×#89576	2
#11734055	2
C₇×#2016	2
#11729827	2
#11729826	2
#11729547	2
#11728037	2
#11728032	2
#11727443	2
#11726431	2
#11726415	2
#23425	7