Finite Group Databasebeta

← #13380920

Subgroups — #13380920

Order 1792.

1986 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#6478C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#6475C211yesmaximal, characteristic
3C2×#90366C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×D7×#103C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89543C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11733739C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C7×#2012C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729811C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729799C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11729483C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11728037C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727969C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727415C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726442C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726415C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D7C2211yescharacteristic
17C22×#1159C2211yescharacteristic
18C22×#1159C2211yescharacteristic
19C22×C7×SD16C2211yescharacteristic
20C22×C7×D8C2211yescharacteristic
21C2×C7×#124C2211yescharacteristic
22C2×#6507C2211yescharacteristic
23C22×#1144C2211yescharacteristic
24C2×#6499C2211yescharacteristic
25C22×#1142C2211yescharacteristic
26C22×#1142C2211yescharacteristic
27C22×#1142C2211yescharacteristic
28C2×#6478—24no—
29C2×#6478—24no—
30C2×#6478—24no—
31C2×#6475—24no—
32C2×#6475—24no—
33C2×#6475—24no—
34C22×Dic28C2211yescharacteristic
35C22×Dic28C2211yescharacteristic
36C22×#1131C2211yescharacteristic
37C22×C8×D7C2211yescharacteristic
38#90366—24no—
39#90366—24no—
40C2×D7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
41C2×#6446—22no—
42C2×#6441—22no—
43C2×#6435C2211yescharacteristic
44C2×#6432C2211yescharacteristic
45C2×C7×#103C2211yescharacteristic
46C2×C7×#102C2211yescharacteristic
47C7×#390C2211yescharacteristic
48C2×#6409C2211yescharacteristic
49#89993C2211yescharacteristic
50C2×#6406C2211yescharacteristic
51C2×#6390C2211yescharacteristic
52C2×#6390C2211yescharacteristic
53#89746C2211yescharacteristic
54C2×#6384C2211yescharacteristic
55C2×#6384C2211yescharacteristic
56#89728—22no—
57#89714—22no—
58#89701C2211yescharacteristic
59D7×#103—24no—
60#89543—24no—
61C7×#336C2211yescharacteristic
62#89345C2211yescharacteristic
63#89345C2211yescharacteristic
64#89319C2211yescharacteristic
65#23427—71nomaximal, Sylow
66C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
67C22×C7×D4C2311yescharacteristic
68C22×C7×D4C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D7—21no—
70C22×C22⋊D7—21no—
71C23×Dic7—21no—
72C23×Dic7—21no—
73C2×Q8×D7—22no—
74C2×Q8×D7—22no—
75C2×Q8×D7—22no—
76C2×Q8×D7—22no—
77C2×Q8×D7—22no—
78C2×Q8×D7D414yes—
79C2×#1159—22no—
80C2×#1159—22no—
81C2×#1159—22no—
82C2×#1159—22no—
83C2×#1159—22no—
84C2×#1159—22no—
85C2×#1159—22no—
86C2×#1159—22no—
87C2×#1159—22no—
88C2×#1159—22no—
89C2×#1159D414yes—
90C2×#1159D414yes—
91C22×C4×D7—21no—
92C22×C4×D7—21no—
93C22×C4×D7C2311yescharacteristic
94C22×Dic14—21no—
95C22×Dic14C2311yescharacteristic
96C22×Dic14C2311yescharacteristic
97C22×Dic14C2311yescharacteristic
98C2×C7×SD16—22no—
99C2×C7×SD16—22no—
100C2×C7×SD16—22no—
101C2×C7×D8—22no—
102C2×C7×D8—22no—
103C2×C7×D8—22no—
104C22×C7×C8C2311yescharacteristic
105C22×C7×C8C2311yescharacteristic
106C7×#124—22no—
107C7×#124—22no—
108C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
109C2×C7×C22⋊C4—22no—
110C2×C7×C22⋊C4—22no—
111C2×C42×C7C2311yescharacteristic
112C2×C22⋊Dic7—22no—
113C2×C22⋊Dic7—22no—
114#6507—22no—
115#6507—22no—
116C2×#1144—22no—
117C2×#1144—22no—
118C2×#1144—22no—
119#6499—22no—
120#6499—22no—
121C2×#1142—22no—
122C2×#1142—22no—
123C2×#1142—22no—
124C2×#1142—22no—
125C2×#1142—22no—
126C2×#1142—22no—
127C2×#1142—22no—
128C2×#1142—22no—
129C2×#1142—22no—
130C2×(C2×D7)⋊C4D412yes—
131C2×C4⋊Dic7—22no—
132C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
133C2×Dic7⋊C4—22no—
134C2×Dic7⋊C4—21no—
135C2×Dic7⋊C4D412yes—
136C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
137C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
138C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
139#6478—232no—
140#6475—232no—
141C2×Dic28—22no—
142C2×Dic28—22no—
143C2×Dic28—22no—
144C2×Dic28—22no—
145C2×Dic28—22no—
146C2×Dic28—22no—
147C2×#1131—22no—
148C2×#1131—22no—
149C2×#1131D414yes—
150C2×C8×D7—22no—
151C2×C8×D7—22no—
152C2×C8×D7D414yes—
153D7×C4⋊C4—22no—
154D7×C4⋊C4—22no—
155#6446—216no—
156#6441—216no—
157#6435—22no—
158#6435—22no—
159#6432—22no—
160#6432—22no—
161C7×#103—22no—
162C7×#102—22no—
163#6409—22no—
164#6406—22no—
165C7⋊#95—22no—
166C7⋊#95—22no—
167#6390—22no—
168#6390—22no—
169#6384—22no—
170#6384—22no—
171C22×#137—71no—
172C22×#135—71no—
173C2×#536—71no—
174C2×#417—71no—
175C22×#103—71no—
176#2311—71no—
177#2016—71no—
178#2016—71no—
179#2015—71no—
180#2015—71no—
181#2013—71no—
182#2013—71no—
183#2012—71no—
184#2012D711yescharacteristic, complemented
185#1729—71no—
186C24×C7—21no—
187C24×C7—21no—
188C23×D7C2×D411yescharacteristic
189C2×C7×Q8—21no—
190C2×C7×Q8—21no—
191C2×C7×Q8—21no—
192C2×C7×Q8—21no—
193C2×C7×Q8—21no—
194C2×C7×Q8C2×D412yes—
195C2×C7×D4—21no—
196C2×C7×D4—21no—
197C2×C7×D4—21no—
198C2×C7×D4—21no—
199C2×C7×D4—21no—
200C2×C7×D4—21no—
201C2×C7×D4—21no—
202C2×C7×D4—21no—
203C2×C7×D4—21no—
204C2×C7×D4—21no—
205C2×C7×D4C2×D412yes—
206C2×C7×D4C2×D412yes—
207C22×C4×C7—21no—
208C22×C4×C7—21no—
209C22×C4×C7C2×D412yes—
210C22×C4×C7C2411yescharacteristic
211C2×C22⋊D7—24no—
212C2×C22⋊D7—24no—
213C2×C22⋊D7—42no—
214C2×C22⋊D7—42no—
215C2×C22⋊D7—42no—
216C2×C22⋊D7—42no—
217C22×Dic7—21no—
218C22×Dic7—21no—
219C22×Dic7—21no—
220C22×Dic7—24no—
221C22×Dic7—24no—
222C22×Dic7—21no—
223C22×Dic7—42no—
224C22×Dic7—42no—
225C22×Dic7—42no—
226C22×Dic7—42no—
227C22×Dic7C2×D412yes—
228C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
229Q8×D7—28no—
230Q8×D7—28no—
231Q8×D7—44no—
232Q8×D7—44no—
233#1159—28no—
234#1159—28no—
235#1159—28no—
236#1159—28no—
237#1159—44no—
238#1159—44no—
239#1159—44no—
240#1159—44no—
241C2×C4×D7—24no—
242C2×C4×D7—42no—
243C2×C4×D7—42no—
244C2×C4×D7—42no—
245C2×C4×D7—82no—
246C2×C4×D7C2×D412yes—
247C2×C4×D7C2×D412yes—
248C2×C4×D7C2×D412yes—
249C2×C4×D7C2×D412yes—
250C2×C4×D7C2×D412yes—
251C2×C4×D7#4112yes—
252C2×Dic14—21no—
253C2×Dic14—21no—
254C2×Dic14—21no—
255C2×Dic14—21no—
256C2×Dic14—21no—
257C2×Dic14—21no—
258C2×Dic14—21no—
259C2×Dic14—21no—
260C2×Dic14—21no—
261C2×Dic14—21no—
262C2×Dic14—21no—
263C2×Dic14—21no—
264C2×Dic14—21no—
265C2×Dic14—21no—
266C2×Dic14—21no—
267C2×Dic14—24no—
268C2×Dic14—42no—
269C2×Dic14—42no—
270C2×Dic14C2×D412yes—
271C2×Dic14C2×D412yes—
272C2×Dic14C2×D412yes—
273C7×SD16—28no—
274C7×D8—28no—
275C2×C7×C8—21no—
276C2×C7×C8—21no—
277C2×C7×C8—21no—
278C2×C7×C8—21no—
279C2×C7×C8C2×D412yes—
280C2×C7×C8C2×D412yes—
281C7×C4⋊C4—21no—
282C7×C4⋊C4—21no—
283C7×C22⋊C4—28no—
284C7×C22⋊C4—82no—
285C42×C7—21no—
286C42×C7—21no—
287C22⋊Dic7—28no—
288C22⋊Dic7—82no—
289#1144—28no—
290#1142—28no—
291#1142—28no—
292#1142—28no—
293(C2×D7)⋊C4—24no—
294C4⋊Dic7—28no—
295C4⋊Dic7—21no—
296C4⋊Dic7—21no—
297Dic7⋊C4—28no—
298Dic7⋊C4—24no—
299Dic7⋊C4—42no—
300C4×Dic7—21no—
301C4×Dic7—21no—
302C2×C7⋊C8—21no—
303C2×C7⋊C8—21no—
304C2×C7⋊C8—21no—
305C2×C7⋊C8—21no—
306C2×C7⋊C8C2×D412yes—
307C2×C7⋊C8C2×D412yes—
308Dic28—28no—
309Dic28—28no—
310#1131—28no—
311C8×D7—28no—
312C22×#41—71no—
313C22×#41—71no—
314C23×Q8—71no—
315C2×#137—144no—
316C2×#137—144no—
317C2×#137—144no—
318C2×#135—144no—
319C2×#135—144no—
320C2×#135—144no—
321C22×Q16—71no—
322C22×Q16—71no—
323C22×Q16—71no—
324C22×SD16—71no—
325C22×SD16—71no—
326C22×SD16—71no—
327C22×SD16C2×D711yescharacteristic
328C22×D8C2×D711yescharacteristic
329C22×M16—71no—
330C23×C8—71no—
331#536—144no—
332#536—144no—
333C2×C4⋊Q8—71no—
334C2×C4⋊Q8—71no—
335C2×#124—71no—
336C2×#124C2×D711yescharacteristic
337C2×#123—142no—
338C2×C22⋊Q8—142no—
339C2×#117—71no—
340C22×C4⋊C4—71no—
341#417—144no—
342C2×#103—71no—
343C2×#103—71no—
344C2×#103—71no—
345C2×#103—71no—
346C2×#103—71no—
347C2×#103—144no—
348C2×#103C2×D711yescharacteristic
349C2×#102—71no—
350C2×#102C2×D711yescharacteristic
351#391—71no—
352#391—71no—
353#390—71no—
354#390C2×D711yescharacteristic
355#386—142no—
356#380—142no—
357#336—71no—
358#336—71no—
359#336—71no—
360#336C2×D711yescharacteristic
361C23×C7—22no—
362C23×C7—22no—
363C23×C7—41no—
364C23×C7—41no—
365C23×C7—41no—
366C23×C7—41no—
367C23×C7—42no—
368C23×C7—42no—
369C23×C7—42no—
370C23×C7—42no—
371C23×C7C22×D411yescharacteristic
372C22×D7—22no—
373C22×D7—22no—
374C22×D7#12012yes—
375C22×D7#12112yes—
376C22×D7#12712yes—
377C7×Q8—22no—
378C7×Q8—22no—
379C7×Q8—41no—
380C7×Q8—41no—
381C7×D4—22no—
382C7×D4—22no—
383C7×D4—22no—
384C7×D4—22no—
385C7×D4—41no—
386C7×D4—41no—
387C7×D4—41no—
388C7×D4—41no—
389C2×C4×C7—22no—
390C2×C4×C7—22no—
391C2×C4×C7—22no—
392C2×C4×C7—22no—
393C2×C4×C7—41no—
394C2×C4×C7—41no—
395C2×C4×C7—41no—
396C2×C4×C7—42no—
397C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
403C22⋊D7—48no—
404C22⋊D7—48no—
405C2×Dic7—22no—
406C2×Dic7—22no—
407C2×Dic7—22no—
408C2×Dic7—22no—
409C2×Dic7—22no—
410C2×Dic7—22no—
411C2×Dic7—41no—
412C2×Dic7—41no—
413C2×Dic7—41no—
414C2×Dic7—41no—
415C2×Dic7—41no—
416C2×Dic7—41no—
417C2×Dic7—48no—
418C2×Dic7—48no—
419C2×Dic7—41no—
420C2×Dic7—42no—
421C2×Dic7#12012yes—
422C2×Dic7#12112yes—
423C2×Dic7#12712yes—
424C4×D7—48no—
425C4×D7—84no—
426C4×D7#12014yes—
427C4×D7#12014yes—
428C4×D7#12114yes—
429C4×D7#12114yes—
430Dic14—22no—
431Dic14—22no—
432Dic14—22no—
433Dic14—22no—
434Dic14—22no—
435Dic14—22no—
436Dic14—41no—
437Dic14—41no—
438Dic14—41no—
439Dic14—41no—
440Dic14—41no—
441Dic14—41no—
442Dic14—48no—
443C7×C8—22no—
444C7×C8—22no—
445C7⋊C8—22no—
446C7⋊C8—22no—
447C2×#41—74no—
448C2×#41—74no—
449C2×#41—142no—
450C2×#41—142no—
451C2×#41—142no—
452C2×#41—142no—
453C2×#41—142no—
454C2×#41—142no—
455C2×#41—142no—
456C2×#41—142no—
457C2×#41—142no—
458C2×#41—142no—
459C22×Q8—74no—
460C22×Q8—71no—
461C22×Q8—71no—
462C22×Q8—71no—
463C22×Q8—141no—
464C22×Q8—142no—
465C22×Q8—142no—
466C22×Q8—142no—
467C22×Q8—142no—
468C22×Q8—142no—
469C22×Q8C22×D711yescharacteristic
470C22×D4—141no—
471C22×D4—141no—
472C22×D4C22×D711yescharacteristic
473C22×D4C22×D711yescharacteristic
474C23×C4—71no—
475C23×C4—141no—
476C23×C4—141no—
477C23×C4—141no—
478C23×C4—141no—
479#137—1432no—
480#135—1432no—
481C2×Q16—142no—
482C2×Q16—142no—
483C2×Q16—142no—
484C2×Q16—142no—
485C2×Q16—142no—
486C2×Q16—142no—
487C2×Q16—142no—
488C2×Q16—142no—
489C2×Q16—142no—
490C2×SD16—22no—
491C2×SD16—22no—
492C2×SD16—22no—
493C2×SD16—142no—
494C2×SD16—142no—
495C2×SD16—142no—
496C2×SD16—142no—
497C2×SD16—142no—
498C2×SD16—142no—
499C2×SD16—142no—
500C2×SD16—142no—
501C2×SD16—142no—
502C2×D8—22no—
503C2×D8—22no—
504C2×D8—22no—
505C2×M16—74no—
506C2×M16—142no—
507C2×M16—142no—
508C22×C8—71no—
509C22×C8—71no—
510C22×C8—74no—
511C22×C8—142no—
512C22×C8—142no—
513C22×C8C22×D711yescharacteristic
514C22×C8C22×D711yescharacteristic
515C4⋊Q8—142no—
516C4⋊Q8—142no—
517C4⋊Q8—142no—
518C4⋊Q8—142no—
519#124—22no—
520#124—22no—
521#124—142no—
522#124—142no—
523#123—1416no—
524C22⋊Q8—1416no—
525#117—142no—
526#117—142no—
527C2×C4⋊C4—72no—
528C2×C4⋊C4—71no—
529C2×C4⋊C4—142no—
530C2×C4⋊C4—142no—
531C2×C4⋊C4—142no—
532C2×C4⋊C4—142no—
533C2×C4⋊C4—141no—
534C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
535C2×C22⋊C4—22no—
536C2×C22⋊C4—22no—
537C2×C22⋊C4—72no—
538C2×C22⋊C4—142no—
539C2×C22⋊C4—142no—
540C2×C42—71no—
541C2×C42C22×D711yescharacteristic
542#103—22no—
543#103—142no—
544#103—142no—
545#103—142no—
546#103—142no—
547#103—142no—
548#102—22no—
549#102—142no—
550#95—142no—
551#95—142no—
552C22×C7—42no—
553C22×C7—42no—
554C22×C7—44no—
555C22×C7—44no—
556C22×C7—81no—
557C22×C7—81no—
558C22×C7—81no—
559C22×C7—81no—
560C22×C7—82no—
561C22×C7—82no—
562C22×C7C2×#12011yescharacteristic
563C22×C7C2×#12111yescharacteristic
564C22×C7C2×#12711yescharacteristic
565C22×C7#57712yes—
566C22×C7#57812yes—
567C2×D7—22no—
568C2×D7—22no—
569C2×D7—24no—
570C2×D7—24no—
571C2×D7#39214yes—
572C4×C7—42no—
573C4×C7—42no—
574C4×C7—81no—
575C4×C7C2×#12011yescharacteristic
576C4×C7C2×#12011yescharacteristic
577C4×C7C2×#12111yescharacteristic
578C4×C7C2×#12111yescharacteristic
579Dic7—42no—
580Dic7—42no—
581Dic7—42no—
582Dic7—42no—
583Dic7—81no—
584Dic7#39214yes—
585C24—21no—
586C24—21no—
587C24—71no—
588#41—148no—
589#41—148no—
590#41—148no—
591#41—148no—
592#41—284no—
593#41—284no—
594#41—284no—
595#41—284no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—72no—
602C2×Q8—72no—
603C2×Q8—72no—
604C2×Q8—144no—
605C2×Q8—148no—
606C2×Q8—148no—
607C2×Q8—141no—
608C2×Q8—141no—
609C2×Q8—141no—
610C2×Q8—141no—
611C2×Q8—141no—
612C2×Q8—141no—
613C2×Q8—141no—
614C2×Q8—141no—
615C2×Q8—141no—
616C2×Q8—141no—
617C2×Q8—141no—
618C2×Q8—141no—
619C2×Q8—141no—
620C2×Q8—141no—
621C2×Q8—141no—
622C2×Q8—282no—
623C2×Q8—282no—
624C2×Q8—284no—
625C2×Q8—284no—
626C2×Q8D4×D712yes—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—144no—
638C2×D4—144no—
639C2×D4—282no—
640C2×D4—282no—
641C2×D4—282no—
642C2×D4—282no—
643C2×D4D4×D712yes—
644C2×D4D4×D712yes—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—71no—
648C22×C4—72no—
649C22×C4—72no—
650C22×C4—72no—
651C22×C4—72no—
652C22×C4—72no—
653C22×C4—72no—
654C22×C4—72no—
655C22×C4—144no—
656C22×C4—144no—
657C22×C4—144no—
658C22×C4—141no—
659C22×C4—141no—
660C22×C4—141no—
661C22×C4—141no—
662C22×C4—282no—
663C22×C4—282no—
664C22×C4—282no—
665C22×C4—282no—
666C22×C4—282no—
667C22×C4—282no—
668C22×C4—282no—
669C22×C4—562no—
670C22×C4D4×D712yes—
671C22×C4C23×D711yescharacteristic
672Q16—148no—
673Q16—148no—
674Q16—148no—
675SD16—28no—
676SD16—148no—
677SD16—148no—
678SD16—148no—
679D8—28no—
680M16—148no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—72no—
686C2×C8—72no—
687C2×C8—148no—
688C2×C8—141no—
689C2×C8—141no—
690C2×C8—141no—
691C2×C8—141no—
692C2×C8D4×D712yes—
693C2×C8D4×D712yes—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—144no—
697C4⋊C4—148no—
698C4⋊C4—148no—
699C4⋊C4—141no—
700C4⋊C4—141no—
701C4⋊C4—282no—
702C22⋊C4—28no—
703C22⋊C4—82no—
704C22⋊C4—144no—
705C22⋊C4—148no—
706C22⋊C4—562no—
707C42—21no—
708C42—21no—
709C42—141no—
710C42—141no—
711C2×C7—82no—
712C2×C7—82no—
713C2×C7C2×#39211yescharacteristic
714C2×C7#301312yes—
715C2×C7#304612yes—
716C2×C7#315411yescharacteristic
717C2×C7#315611yescharacteristic
718D7—24no—
719C23—22no—
720C23—22no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—42no—
724C23—42no—
725C23—42no—
726C23—42no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—72no—
730C23—72no—
731C23—72no—
732C23—142no—
733C23—142no—
734C23C2×D4×D711yescharacteristic
735Q8—22no—
736Q8—22no—
737Q8—41no—
738Q8—41no—
739Q8—142no—
740Q8—142no—
741Q8—142no—
742Q8—142no—
743Q8—142no—
744Q8—142no—
745Q8—288no—
746Q8—281no—
747Q8—281no—
748Q8—281no—
749Q8—281no—
750Q8—281no—
751Q8—281no—
752D4—22no—
753D4—22no—
754D4—22no—
755D4—22no—
756D4—41no—
757D4—41no—
758D4—41no—
759D4—41no—
760D4—288no—
761D4—288no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—72no—
771C2×C4—72no—
772C2×C4—72no—
773C2×C4—74no—
774C2×C4—74no—
775C2×C4—74no—
776C2×C4—74no—
777C2×C4—142no—
778C2×C4—142no—
779C2×C4—142no—
780C2×C4—142no—
781C2×C4—142no—
782C2×C4—142no—
783C2×C4—288no—
784C2×C4—288no—
785C2×C4—288no—
786C2×C4—281no—
787C2×C4—281no—
788C2×C4—281no—
789C2×C4—281no—
790C2×C4—281no—
791C2×C4—281no—
792C2×C4—281no—
793C2×C4—282no—
794C2×C4—564no—
795C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
796C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
797C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
798C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
799C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
800C2×C4D7×#4111yescharacteristic
801C8—22no—
802C8—22no—
803C8—142no—
804C8—142no—
805C7#2342711yescharacteristic, complemented, Sylow
806C22—44no—
807C22—42no—
808C22—42no—
809C22—44no—
810C22—74no—
811C22—82no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22—81no—
816C22—82no—
817C22—144no—
818C22—142no—
819C22—142no—
820C22—144no—
821C22D7×#12011yescharacteristic
822C22D7×#12111yescharacteristic
823C22D7×#12711yescharacteristic
824C22#9046212yes—
825C22#9046612yes—
826C4—42no—
827C4—42no—
828C4—74no—
829C4—81no—
830C4—282no—
831C4—282no—
832C4—282no—
833C4—282no—
834C4—561no—
835C4D7×#12011yescharacteristic
836C4D7×#12011yescharacteristic
837C4D7×#12111yescharacteristic
838C4D7×#12111yescharacteristic
839C2—82no—
840C2—82no—
841C2—144no—
842C2D7×#39211yescharacteristic
843C2#1173753312yes—
844C2#1173798412yes—
845C2#1173926911yescharacteristic
846C2#1173929211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#2012C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC22×#6475C2
hypercenter#2012D7
hypocenterC7#23427
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#6478C2semidirect
3. C2×#90366C2semidirect
4. C2×D7×#103C2semidirect
5. C2×#89543C2semidirect
6. #11733739C2semidirect
7. C7×#2012C2semidirect
8. #11729811C2semidirect
9. #11729799C2semidirect
10. #11729483C2semidirect
11. #11728037C2semidirect
12. #11727969C2semidirect
13. #11727415C2semidirect
14. #11726442C2semidirect
15. #11726415C2semidirect
184. #2012D7semidirect
805. C7#23427semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#64782
C22×#64752
C2×#903662
C2×D7×#1032
C2×#895432
#117337392
C7×#20122
#117298112
#117297992
#117294832
#117280372
#117279692
#117274152
#117264422
#117264152
#234277