Subgroups — #13380931

Order 1792.

2282 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 614 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#6474	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#90407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#89543	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	D₇×#390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₇×#2011	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11729799	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11729521	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11727968	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11727415	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11726441	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11726414	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#1159	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×D₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₇×D₈	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₇×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂×#6501	—	2	2	no	—
17	C₂×#6499	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂×D₄×Dic₇	—	2	2	no	—
19	C₂²×#1142	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#1141	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#6474	—	2	8	no	—
22	C₂×#6474	—	2	8	no	—
23	C₂×#6474	—	2	8	no	—
24	C₂²×#1132	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×#1131	C₂²	1	2	yes	—
26	#90407	—	2	8	no	—
27	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
29	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#6432	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×C₇×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₇×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#89993	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#6406	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#6390	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#89760	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#6384	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#89729	—	2	2	no	—
39	#89711	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#89543	—	2	8	no	—
41	C₇×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#89345	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#89319	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#23428	—	7	1	no	maximal, Sylow
45	C₂⁴×D₇	—	2	1	no	—
46	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
51	C₂³×Dic₇	—	2	2	no	—
52	C₂×#1159	—	2	4	no	—
53	C₂×#1159	—	2	4	no	—
54	C₂×#1159	—	2	4	no	—
55	C₂×#1159	—	2	4	no	—
56	C₂×#1159	—	2	4	no	—
57	C₂×#1159	D₄	1	8	yes	—
58	C₂×D₄×D₇	—	2	4	no	—
59	C₂×D₄×D₇	—	2	4	no	—
60	C₂×D₄×D₇	—	2	2	no	—
61	C₂×D₄×D₇	D₄	1	4	yes	complemented
62	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
64	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	2	yes	—
65	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₇×D₈	—	2	4	no	—
68	C₂×C₇×D₈	—	2	4	no	—
69	C₂×C₇×D₈	—	2	4	no	—
70	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
71	C₇×#127	—	2	4	no	—
72	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
76	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
77	#6501	—	2	16	no	—
78	#6499	—	2	4	no	—
79	#6499	—	2	4	no	—
80	D₄×Dic₇	—	2	16	no	—
81	C₂×#1142	—	2	4	no	—
82	C₂×#1142	—	2	4	no	—
83	C₂×#1142	—	2	4	no	—
84	C₂×#1141	—	2	4	no	—
85	C₂×#1141	—	2	4	no	—
86	C₂×#1141	—	2	4	no	—
87	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
88	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
92	C₂×C₄×Dic₇	D₄	1	2	yes	—
93	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
95	#6474	—	2	64	no	—
96	C₂×#1132	—	2	4	no	—
97	C₂×#1132	—	2	4	no	—
98	C₂×#1132	—	2	4	no	—
99	C₂×#1131	—	2	4	no	—
100	C₂×#1131	—	2	4	no	—
101	C₂×#1131	D₄	1	8	yes	complemented
102	D₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
103	D₇×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
104	C₄²×D₇	—	2	4	no	—
105	#6432	—	2	4	no	—
106	C₇×#102	—	2	4	no	—
107	#6406	—	2	4	no	—
108	#6390	—	2	4	no	—
109	#6384	—	2	4	no	—
110	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	7	2	no	—
111	C₂×#532	—	7	1	no	—
112	C₂×#417	—	7	2	no	—
113	C₂×#390	—	7	1	no	—
114	#2013	—	7	1	no	—
115	#2013	—	7	1	no	—
116	#2012	—	7	2	no	—
117	#2012	—	7	2	no	—
118	#2011	—	7	1	no	—
119	#2011	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#1728	—	7	1	no	—
121	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
122	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
123	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
124	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
125	C₂³×D₇	—	4	4	no	—
126	C₂³×D₇	—	4	4	no	—
127	C₂³×D₇	—	4	2	no	—
128	C₂³×D₇	—	4	2	no	—
129	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
131	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
132	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
133	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
134	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
135	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
136	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
137	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
138	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
139	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
140	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
141	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
142	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
144	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
147	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
148	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
149	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
150	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
151	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
152	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
153	C₂²×Dic₇	—	2	8	no	—
154	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
155	C₂²×Dic₇	—	4	4	no	—
156	C₂²×Dic₇	—	4	4	no	—
157	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	#1159	—	2	16	no	—
160	#1159	—	2	16	no	—
161	#1159	—	4	8	no	—
162	#1159	—	4	8	no	—
163	D₄×D₇	—	2	16	no	—
164	D₄×D₇	—	4	8	no	—
165	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
166	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
167	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
168	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
173	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
176	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
177	C₂×C₄×D₇	#41	1	2	yes	—
178	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
179	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
184	C₇×D₈	—	2	16	no	—
185	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
186	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
187	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
188	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
189	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
190	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
191	C₂²⋊Dic₇	—	2	16	no	—
192	C₂²⋊Dic₇	—	4	4	no	—
193	#1142	—	2	16	no	—
194	#1141	—	2	16	no	—
195	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
196	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
197	C₄⋊Dic₇	—	2	8	no	—
198	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
199	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
200	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
201	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
202	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
203	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
204	C₂×C₇⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
205	#1132	—	2	16	no	—
206	#1131	—	2	16	no	—
207	C₂²×#41	—	7	2	no	—
208	C₂³×D₄	—	7	1	no	—
209	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	14	8	no	—
210	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	14	8	no	—
211	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	14	8	no	—
212	C₂²×SD₁₆	—	7	2	no	—
213	C₂²×SD₁₆	—	7	2	no	—
214	C₂²×D₈	—	7	2	no	—
215	C₂²×D₈	C₂×D₇	1	2	yes	—
216	C₂²×M₁₆	—	7	2	no	—
217	#532	—	14	8	no	—
218	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
219	C₂×#127	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
220	C₂×#124	—	7	2	no	—
221	C₂×#121	—	14	2	no	—
222	C₂×C₄×D₄	—	14	2	no	—
223	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
224	C₂²×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
225	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
226	#417	—	14	8	no	—
227	C₂×#103	—	7	2	no	—
228	C₂×#103	—	7	2	no	—
229	C₂×#102	—	7	2	no	—
230	C₂×#102	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
231	#390	—	7	1	no	—
232	#390	—	7	1	no	—
233	#390	—	7	1	no	—
234	#390	—	14	2	no	—
235	#390	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
236	#336	—	7	2	no	—
237	#336	—	7	1	no	—
238	#336	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
239	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
240	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
241	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
242	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
243	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
244	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
245	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
246	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
247	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
248	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
249	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
251	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
252	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
253	C₂²×D₇	—	4	16	no	—
254	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
255	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
256	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
257	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
258	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
259	C₂²×D₇	—	8	4	no	—
260	C₂²×D₇	—	8	4	no	—
261	C₂²×D₇	—	8	8	no	—
262	C₂²×D₇	#120	1	2	yes	—
263	C₂²×D₇	#121	1	2	yes	—
264	C₂²×D₇	#127	1	2	yes	—
265	C₇×D₄	—	2	4	no	—
266	C₇×D₄	—	2	4	no	—
267	C₇×D₄	—	2	4	no	—
268	C₇×D₄	—	4	16	no	—
269	C₇×D₄	—	4	2	no	—
270	C₇×D₄	—	4	2	no	—
271	C₇×D₄	—	4	2	no	—
272	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
275	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
276	C₂×C₄×C₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
277	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
279	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
280	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
281	C₂²⋊D₇	—	4	16	no	—
282	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
283	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
284	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
285	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
286	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
287	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
288	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
289	C₂×Dic₇	—	4	16	no	—
290	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
291	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
292	C₂×Dic₇	#120	1	2	yes	—
293	C₂×Dic₇	#121	1	2	yes	—
294	C₂×Dic₇	#127	1	2	yes	—
295	D₂₈	—	2	4	no	—
296	D₂₈	—	4	2	no	—
297	C₄×D₇	—	4	8	no	—
298	C₄×D₇	—	8	4	no	—
299	C₄×D₇	#120	1	8	yes	—
300	C₄×D₇	#121	1	8	yes	—
301	Dic₁₄	—	2	4	no	—
302	Dic₁₄	—	2	4	no	—
303	Dic₁₄	—	4	2	no	—
304	Dic₁₄	—	4	2	no	—
305	C₇×C₈	—	2	4	no	—
306	C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
307	C₂⁵	—	14	1	no	—
308	C₂×#41	—	7	8	no	—
309	C₂×#41	—	14	4	no	—
310	C₂×#41	—	14	4	no	—
311	C₂×#41	—	14	4	no	—
312	C₂×#41	—	14	4	no	—
313	C₂×#41	—	14	4	no	—
314	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
315	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
316	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
317	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
318	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
319	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
320	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
321	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
322	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
323	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
324	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
325	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
326	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
327	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
328	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
329	AGL(1,ℤ/8)	—	14	64	no	—
330	C₂×SD₁₆	—	14	4	no	—
331	C₂×SD₁₆	—	14	4	no	—
332	C₂×SD₁₆	—	14	4	no	—
333	C₂×SD₁₆	—	14	4	no	—
334	C₂×SD₁₆	—	14	4	no	—
335	C₂×SD₁₆	—	14	4	no	—
336	C₂×D₈	—	2	4	no	—
337	C₂×D₈	—	2	4	no	—
338	C₂×D₈	—	2	4	no	—
339	C₂×D₈	—	14	4	no	—
340	C₂×D₈	—	14	4	no	—
341	C₂×D₈	—	14	4	no	—
342	C₂×M₁₆	—	7	8	no	—
343	C₂×M₁₆	—	14	4	no	—
344	C₂×M₁₆	—	14	4	no	—
345	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
346	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
347	C₄⋊Q₈	—	14	4	no	—
348	#127	—	2	4	no	—
349	#124	—	14	4	no	—
350	#124	—	14	4	no	—
351	#121	—	14	16	no	—
352	C₄×D₄	—	14	16	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
363	C₂×C₂²⋊C₄	—	28	8	no	—
364	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
365	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
366	C₂×C₄²	—	14	4	no	—
367	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
368	#103	—	14	4	no	—
369	#103	—	14	4	no	—
370	#102	—	2	4	no	—
371	#102	—	14	4	no	—
372	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
373	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
374	C₂²×C₇	—	4	8	no	—
375	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
376	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
377	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
378	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
379	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
380	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
381	C₂²×C₇	—	8	4	no	—
382	C₂²×C₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
386	C₂²×C₇	#575	1	2	yes	—
387	C₂×D₇	—	2	2	no	—
388	C₂×D₇	—	2	2	no	—
389	C₂×D₇	—	2	4	no	—
390	C₂×D₇	—	2	4	no	—
391	C₂×D₇	—	4	2	no	—
392	C₂×D₇	—	4	4	no	—
393	C₂×D₇	—	8	16	no	—
394	C₂×D₇	—	8	1	no	—
395	C₂×D₇	—	8	1	no	—
396	C₂×D₇	—	8	2	no	—
397	C₂×D₇	#392	1	4	yes	—
398	C₄×C₇	—	2	4	no	—
399	C₄×C₇	—	8	1	no	—
400	C₄×C₇	C₂×#120	1	2	yes	—
401	C₄×C₇	C₂×#121	1	2	yes	—
402	Dic₇	—	4	4	no	—
403	Dic₇	—	4	2	no	—
404	Dic₇	—	8	1	no	—
405	Dic₇	#392	1	4	yes	—
406	C₂⁴	—	2	1	no	—
407	C₂⁴	—	2	2	no	—
408	C₂⁴	—	7	1	no	—
409	C₂⁴	—	14	4	no	—
410	C₂⁴	—	14	1	no	—
411	C₂⁴	—	28	2	no	—
412	C₂⁴	—	28	2	no	—
413	C₂⁴	—	28	4	no	—
414	C₂⁴	—	28	4	no	—
415	#41	—	14	16	no	—
416	#41	—	14	16	no	—
417	#41	—	28	8	no	—
418	#41	—	28	8	no	—
419	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
420	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
421	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
422	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
423	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
424	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
425	C₂×D₄	—	2	8	no	—
426	C₂×D₄	—	2	2	no	—
427	C₂×D₄	—	2	2	no	—
428	C₂×D₄	—	2	2	no	—
429	C₂×D₄	—	2	2	no	—
430	C₂×D₄	—	2	2	no	—
431	C₂×D₄	—	2	2	no	—
432	C₂×D₄	—	2	2	no	—
433	C₂×D₄	—	2	1	no	—
434	C₂×D₄	—	4	4	no	—
435	C₂×D₄	—	4	4	no	—
436	C₂×D₄	—	7	2	no	—
437	C₂×D₄	—	14	16	no	—
438	C₂×D₄	—	14	4	no	—
439	C₂×D₄	—	14	8	no	—
440	C₂×D₄	—	14	2	no	—
441	C₂×D₄	—	14	2	no	—
442	C₂×D₄	—	14	1	no	—
443	C₂×D₄	—	28	8	no	—
444	C₂×D₄	—	28	2	no	—
445	C₂×D₄	—	28	2	no	—
446	C₂×D₄	—	28	4	no	—
447	C₂×D₄	—	28	4	no	—
448	C₂×D₄	D₄×D₇	1	4	yes	—
449	C₂×D₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
450	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
451	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
452	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
453	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
454	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
458	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
459	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
461	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
462	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
463	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
465	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
466	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
467	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
468	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
469	SD₁₆	—	14	16	no	—
470	SD₁₆	—	14	16	no	—
471	D₈	—	2	16	no	—
472	D₈	—	14	16	no	—
473	M₁₆	—	14	16	no	—
474	C₂×C₈	—	2	2	no	—
475	C₂×C₈	—	2	2	no	—
476	C₂×C₈	—	7	4	no	—
477	C₂×C₈	—	14	2	no	—
478	C₂×C₈	—	14	2	no	—
479	C₂×C₈	D₄×D₇	1	4	yes	—
480	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
481	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
482	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
483	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
484	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
485	C₂²⋊C₄	—	14	16	no	—
486	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
487	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
488	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
489	C₄²	—	2	2	no	—
490	C₄²	—	14	4	no	—
491	C₄²	—	14	2	no	—
492	C₂×C₇	—	8	2	no	—
493	C₂×C₇	—	8	4	no	—
494	C₂×C₇	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₇	#3006	1	2	yes	—
496	C₂×C₇	#3036	1	2	yes	—
497	C₂×C₇	#3151	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₇	#3153	1	1	yes	characteristic
499	D₇	—	2	4	no	—
500	D₇	—	8	2	no	—
501	C₂³	—	2	4	no	—
502	C₂³	—	2	2	no	—
503	C₂³	—	4	2	no	—
504	C₂³	—	4	1	no	—
505	C₂³	—	4	2	no	—
506	C₂³	—	4	4	no	—
507	C₂³	—	4	4	no	—
508	C₂³	—	4	2	no	—
509	C₂³	—	4	1	no	—
510	C₂³	—	4	2	no	—
511	C₂³	—	7	2	no	—
512	C₂³	—	7	2	no	—
513	C₂³	—	7	2	no	—
514	C₂³	—	14	2	no	—
515	C₂³	—	14	2	no	—
516	C₂³	—	14	2	no	—
517	C₂³	—	28	8	no	—
518	C₂³	—	28	16	no	—
519	C₂³	—	28	1	no	—
520	C₂³	—	28	2	no	—
521	C₂³	—	28	2	no	—
522	C₂³	—	28	1	no	—
523	C₂³	—	56	4	no	—
524	C₂³	—	56	8	no	—
525	C₂³	—	56	4	no	—
526	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
527	Q₈	—	14	4	no	—
528	Q₈	—	14	4	no	—
529	Q₈	—	28	2	no	—
530	Q₈	—	28	2	no	—
531	D₄	—	2	4	no	—
532	D₄	—	2	4	no	—
533	D₄	—	2	4	no	—
534	D₄	—	4	16	no	—
535	D₄	—	4	2	no	—
536	D₄	—	4	2	no	—
537	D₄	—	4	2	no	—
538	D₄	—	14	4	no	—
539	D₄	—	28	8	no	—
540	D₄	—	28	16	no	—
541	D₄	—	28	2	no	—
542	C₂×C₄	—	2	2	no	—
543	C₂×C₄	—	2	2	no	—
544	C₂×C₄	—	4	1	no	—
545	C₂×C₄	—	4	2	no	—
546	C₂×C₄	—	7	2	no	—
547	C₂×C₄	—	7	2	no	—
548	C₂×C₄	—	7	2	no	—
549	C₂×C₄	—	7	8	no	—
550	C₂×C₄	—	7	8	no	—
551	C₂×C₄	—	14	2	no	—
552	C₂×C₄	—	14	2	no	—
553	C₂×C₄	—	14	2	no	—
554	C₂×C₄	—	14	4	no	—
555	C₂×C₄	—	28	8	no	—
556	C₂×C₄	—	28	16	no	—
557	C₂×C₄	—	28	2	no	—
558	C₂×C₄	—	28	2	no	—
559	C₂×C₄	—	28	1	no	—
560	C₂×C₄	—	28	2	no	—
561	C₂×C₄	—	56	4	no	—
562	C₂×C₄	#6474	1	4	yes	complemented
563	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
565	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
566	C₂×C₄	D₇×#41	1	1	yes	characteristic
567	C₈	—	2	4	no	—
568	C₈	—	14	4	no	—
569	C₇	#23428	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
570	C₂²	—	4	8	no	—
571	C₂²	—	4	4	no	—
572	C₂²	—	4	4	no	—
573	C₂²	—	4	2	no	—
574	C₂²	—	7	4	no	—
575	C₂²	—	8	1	no	—
576	C₂²	—	8	2	no	—
577	C₂²	—	8	2	no	—
578	C₂²	—	8	1	no	—
579	C₂²	—	8	2	no	—
580	C₂²	—	8	4	no	—
581	C₂²	—	14	2	no	—
582	C₂²	—	14	4	no	—
583	C₂²	—	14	2	no	—
584	C₂²	—	14	4	no	—
585	C₂²	—	28	4	no	—
586	C₂²	—	28	2	no	—
587	C₂²	—	56	16	no	—
588	C₂²	—	56	1	no	—
589	C₂²	—	56	2	no	—
590	C₂²	—	56	1	no	—
591	C₂²	D₇×#120	1	1	yes	characteristic
592	C₂²	D₇×#121	1	1	yes	characteristic
593	C₂²	D₇×#127	1	1	yes	characteristic
594	C₂²	C₂×#6474	1	2	yes	—
595	C₂²	#90464	1	2	yes	—
596	C₄	—	2	4	no	—
597	C₄	—	7	4	no	—
598	C₄	—	8	1	no	—
599	C₄	—	28	2	no	—
600	C₄	—	28	4	no	—
601	C₄	—	56	1	no	—
602	C₄	D₇×#120	1	2	yes	—
603	C₄	D₇×#121	1	2	yes	—
604	C₂	—	8	2	no	—
605	C₂	—	8	4	no	—
606	C₂	—	14	4	no	—
607	C₂	—	56	2	no	—
608	C₂	D₇×#392	1	1	yes	characteristic
609	C₂	#11737448	1	2	yes	—
610	C₂	#11737777	1	2	yes	—
611	C₂	#11739228	1	1	yes	characteristic
612	C₂	#11739291	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇
Fitting	C₇×#2011	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂²×D₄
hypercenter	#2011	D₇
hypocenter	C₇	#23428
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #2011

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#6474	C₂	semidirect
2. C₂×#90407	C₂	semidirect
3. C₂×#89543	C₂	semidirect
4. D₇×#390	C₂	semidirect
5. C₇×#2011	C₂	semidirect
6. #11729799	C₂	semidirect
7. #11729521	C₂	semidirect
8. #11727968	C₂	semidirect
9. #11727415	C₂	semidirect
10. #11726441	C₂	semidirect
11. #11726414	C₂	semidirect
15. C₂×C₇×#127	C₂²	semidirect
17. C₂×#6499	C₂²	semidirect
30. C₂×#6432	C₂²	semidirect
31. C₂×C₇×#102	C₂²	semidirect
34. C₂×#6406	C₂²	semidirect
35. C₂×#6390	C₂²	semidirect
37. C₂×#6384	C₂²	semidirect
41. C₇×#336	C₂²	semidirect
42. #89345	C₂²	semidirect
43. #89319	C₂²	semidirect
61. C₂×D₄×D₇	D₄	semidirect
101. C₂×#1131	D₄	semidirect
119. #2011	D₇	semidirect
219. C₂×#127	C₂×D₇	semidirect
230. C₂×#102	C₂×D₇	semidirect
238. #336	C₂×D₇	semidirect
276. C₂×C₄×C₇	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
562. C₂×C₄	#6474	semidirect
569. C₇	#23428	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#6474	2
C₂×#90407	2
C₂×#89543	2
D₇×#390	2
C₇×#2011	2
#11729799	2
#11729521	2
#11727968	2
#11727415	2
#11726441	2
#11726414	2
#23428	7