Subgroups — #13380941

Order 1792.

2066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#6481	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#6478	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#90359	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#89575	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#89543	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	D₇×#391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₇×#2015	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11729827	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11729810	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11729483	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11728037	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11727964	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11727443	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11726431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11726414	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#1161	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×Q₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#1159	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₇×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₇×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₇×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#6507	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#1144	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#1144	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#1143	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#6503	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#1142	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#6481	—	2	4	no	—
29	C₂×#6481	—	2	4	no	—
30	C₂×#6481	—	2	4	no	—
31	C₂×#6478	—	2	4	no	—
32	C₂×#6478	—	2	4	no	—
33	C₂×#6478	—	2	4	no	—
34	C₂²×Dic₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×#1132	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×#1131	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×#1131	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#90359	—	2	4	no	—
39	#90359	—	2	4	no	—
40	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#6447	—	2	2	no	—
42	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
43	C₂×#6438	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₇×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₇×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#90002	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#6409	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#6406	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#6395	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#6390	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#89746	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#6384	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#6383	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#89701	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#89575	—	2	4	no	—
58	#89543	—	2	4	no	—
59	D₇×#95	—	2	2	no	—
60	#89418	—	2	2	no	—
61	C₇×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#89345	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#89345	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#89319	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#23429	—	7	1	no	maximal, Sylow
66	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
70	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
71	C₂³×Dic₇	—	2	1	no	—
72	C₂×#1161	—	2	2	no	—
73	C₂×#1161	—	2	2	no	—
74	C₂×#1161	—	2	2	no	—
75	C₂×#1161	—	2	2	no	—
76	C₂×#1161	—	2	2	no	—
77	C₂×#1161	D₄	1	4	yes	—
78	C₂×Q₈×D₇	—	2	2	no	—
79	C₂×Q₈×D₇	—	2	2	no	—
80	C₂×Q₈×D₇	—	2	2	no	—
81	C₂×Q₈×D₇	—	2	2	no	—
82	C₂×Q₈×D₇	—	2	2	no	—
83	C₂×Q₈×D₇	D₄	1	4	yes	complemented
84	C₂×#1159	—	2	2	no	—
85	C₂×#1159	—	2	2	no	—
86	C₂×#1159	—	2	2	no	—
87	C₂×#1159	—	2	2	no	—
88	C₂×#1159	—	2	2	no	—
89	C₂×#1159	D₄	1	4	yes	—
90	C₂²×D₂₈	—	2	1	no	—
91	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
93	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
94	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
95	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×Dic₁₄	—	2	1	no	—
98	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₇×Q₁₆	—	2	2	no	—
101	C₂×C₇×Q₁₆	—	2	2	no	—
102	C₂×C₇×Q₁₆	—	2	2	no	—
103	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	2	no	—
104	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	2	no	—
105	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₇×#124	—	2	2	no	—
109	C₇×#124	—	2	2	no	—
110	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	#6507	—	2	2	no	—
114	#6507	—	2	2	no	—
115	C₂×#1144	—	2	2	no	—
116	C₂×#1144	—	2	2	no	—
117	C₂×#1144	—	2	2	no	—
118	C₂×#1144	—	2	2	no	—
119	C₂×#1144	—	2	2	no	—
120	C₂×#1144	—	2	2	no	—
121	C₂×#1143	—	2	2	no	—
122	C₂×#1143	—	2	2	no	—
123	C₂×#1143	—	2	2	no	—
124	#6503	—	2	2	no	—
125	#6503	—	2	2	no	—
126	C₂×#1142	—	2	2	no	—
127	C₂×#1142	—	2	2	no	—
128	C₂×#1142	—	2	2	no	—
129	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
132	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
133	C₂×C₄×Dic₇	D₄	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	#6481	—	2	32	no	—
138	#6478	—	2	32	no	—
139	C₂×Dic₂₈	—	2	2	no	—
140	C₂×Dic₂₈	—	2	2	no	—
141	C₂×Dic₂₈	—	2	2	no	—
142	C₂×#1132	—	2	2	no	—
143	C₂×#1132	—	2	2	no	—
144	C₂×#1132	—	2	2	no	—
145	C₂×#1131	—	2	2	no	—
146	C₂×#1131	—	2	2	no	—
147	C₂×#1131	—	2	2	no	—
148	C₂×#1131	—	2	2	no	—
149	C₂×#1131	D₄	1	4	yes	complemented
150	C₂×#1131	D₄	1	4	yes	complemented
151	D₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
152	D₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
153	#6447	—	2	16	no	—
154	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
155	#6438	—	2	2	no	—
156	#6438	—	2	2	no	—
157	C₄²×D₇	—	2	2	no	—
158	C₄²×D₇	—	2	2	no	—
159	C₇×#103	—	2	2	no	—
160	C₇×#102	—	2	2	no	—
161	C₇×#95	—	2	2	no	—
162	#6409	—	2	2	no	—
163	#6406	—	2	2	no	—
164	C₇⋊#95	—	2	2	no	—
165	C₇⋊#95	—	2	2	no	—
166	C₇⋊#95	—	2	2	no	—
167	#6395	—	2	2	no	—
168	#6390	—	2	2	no	—
169	#6384	—	2	2	no	—
170	#6383	—	2	2	no	—
171	C₂²×#137	—	7	1	no	—
172	C₂²×#137	—	7	1	no	—
173	C₂×#532	—	7	1	no	—
174	C₂×#417	—	7	1	no	—
175	C₂×#417	—	7	1	no	—
176	C₂×#391	—	7	1	no	—
177	#2016	—	7	1	no	—
178	#2016	—	7	1	no	—
179	#2015	—	7	1	no	—
180	#2015	—	7	1	no	—
181	#2015	—	7	1	no	—
182	#2015	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
183	#2014	—	7	1	no	—
184	#2014	—	7	1	no	—
185	#1728	—	7	1	no	—
186	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
187	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
188	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
190	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
191	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
192	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
193	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
194	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
195	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
196	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
197	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
198	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
199	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
201	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
202	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
203	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
204	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
205	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
206	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
207	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
208	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
209	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
210	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
211	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
213	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
214	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
215	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
216	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
217	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
218	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
219	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
220	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
221	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
222	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
223	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
224	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
225	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
226	#1161	—	2	8	no	—
227	#1161	—	2	8	no	—
228	#1161	—	4	4	no	—
229	#1161	—	4	4	no	—
230	Q₈×D₇	—	2	8	no	—
231	Q₈×D₇	—	2	8	no	—
232	Q₈×D₇	—	4	4	no	—
233	Q₈×D₇	—	4	4	no	—
234	#1159	—	2	8	no	—
235	#1159	—	2	8	no	—
236	#1159	—	4	4	no	—
237	#1159	—	4	4	no	—
238	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
239	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
240	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
241	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
242	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
243	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
244	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
245	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
246	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
252	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
253	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
254	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
255	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
256	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
257	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
258	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
259	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
260	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
261	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
262	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
263	C₂×C₄×D₇	#41	1	2	yes	—
264	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
265	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
266	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
267	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
268	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
269	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
270	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
271	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
272	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
273	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
274	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
275	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
276	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
277	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
278	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
279	C₇×Q₁₆	—	2	8	no	—
280	C₇×SD₁₆	—	2	8	no	—
281	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
282	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
283	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
284	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
285	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
286	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
287	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
288	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
289	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
290	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
291	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
292	#1144	—	2	8	no	—
293	#1144	—	2	8	no	—
294	#1143	—	2	8	no	—
295	#1142	—	2	8	no	—
296	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
297	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
298	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
299	Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
300	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
301	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
302	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
303	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
304	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
305	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
306	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
307	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
308	C₂×C₇⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
309	C₂×C₇⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
310	Dic₂₈	—	2	8	no	—
311	#1132	—	2	8	no	—
312	#1131	—	2	8	no	—
313	#1131	—	2	8	no	—
314	C₂²×#41	—	7	1	no	—
315	C₂²×#41	—	7	1	no	—
316	C₂³×Q₈	—	7	1	no	—
317	C₂×#137	—	14	4	no	—
318	C₂×#137	—	14	4	no	—
319	C₂×#137	—	14	4	no	—
320	C₂×#137	—	14	4	no	—
321	C₂×#137	—	14	4	no	—
322	C₂×#137	—	14	4	no	—
323	C₂²×Q₁₆	—	7	1	no	—
324	C₂²×Q₁₆	—	7	1	no	—
325	C₂²×Q₁₆	—	7	1	no	—
326	C₂²×Q₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×SD₁₆	—	7	1	no	—
328	C₂²×SD₁₆	—	7	1	no	—
329	C₂²×SD₁₆	—	7	1	no	—
330	C₂²×SD₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×M₁₆	—	7	1	no	—
332	C₂²×M₁₆	—	7	1	no	—
333	#532	—	14	4	no	—
334	#532	—	14	4	no	—
335	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
336	C₂×#127	—	7	1	no	—
337	C₂×#124	—	7	1	no	—
338	C₂×#124	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
339	C₂×#121	—	14	2	no	—
340	C₂×C₄×D₄	—	14	2	no	—
341	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
342	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
343	#417	—	14	4	no	—
344	#417	—	14	4	no	—
345	C₂×#103	—	7	1	no	—
346	C₂×#103	—	7	1	no	—
347	C₂×#103	—	7	1	no	—
348	C₂×#103	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
349	C₂×#102	—	7	1	no	—
350	C₂×#102	—	7	1	no	—
351	C₂×#102	—	7	1	no	—
352	C₂×#102	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
353	#391	—	7	1	no	—
354	#391	—	7	1	no	—
355	#391	—	7	1	no	—
356	#391	—	14	2	no	—
357	#391	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
358	C₂×#95	—	14	2	no	—
359	#336	—	7	1	no	—
360	#336	—	7	1	no	—
361	#336	—	7	1	no	—
362	#336	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
363	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
364	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
365	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
366	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
367	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
368	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
370	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
371	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
372	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
373	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
374	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
375	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
376	C₂²×D₇	#120	1	2	yes	—
377	C₂²×D₇	#121	1	2	yes	—
378	C₂²×D₇	#127	1	2	yes	—
379	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
380	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
381	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
382	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
383	C₇×Q₈	—	4	1	no	—
384	C₇×Q₈	—	4	1	no	—
385	C₇×Q₈	—	4	1	no	—
386	C₇×Q₈	—	4	1	no	—
387	C₇×D₄	—	2	2	no	—
388	C₇×D₄	—	2	2	no	—
389	C₇×D₄	—	4	1	no	—
390	C₇×D₄	—	4	1	no	—
391	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
397	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
398	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
399	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
400	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
401	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
402	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
408	C₂²⋊D₇	—	4	16	no	—
409	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
410	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
411	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
412	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
413	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
414	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
415	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
416	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
417	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
418	C₂×Dic₇	—	4	8	no	—
419	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
420	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
421	C₂×Dic₇	#120	1	2	yes	—
422	C₂×Dic₇	#121	1	2	yes	—
423	C₂×Dic₇	#127	1	2	yes	—
424	C₂×Dic₇	#137	1	4	yes	complemented
425	D₂₈	—	2	2	no	—
426	D₂₈	—	2	2	no	—
427	D₂₈	—	4	8	no	—
428	D₂₈	—	4	1	no	—
429	D₂₈	—	4	1	no	—
430	C₄×D₇	—	4	8	no	—
431	C₄×D₇	—	4	8	no	—
432	C₄×D₇	—	4	8	no	—
433	C₄×D₇	—	8	4	no	—
434	C₄×D₇	#120	1	4	yes	—
435	C₄×D₇	#120	1	4	yes	—
436	C₄×D₇	#121	1	4	yes	—
437	C₄×D₇	#121	1	4	yes	—
438	Dic₁₄	—	2	2	no	—
439	Dic₁₄	—	2	2	no	—
440	Dic₁₄	—	2	2	no	—
441	Dic₁₄	—	2	2	no	—
442	Dic₁₄	—	4	1	no	—
443	Dic₁₄	—	4	1	no	—
444	Dic₁₄	—	4	1	no	—
445	Dic₁₄	—	4	1	no	—
446	Dic₁₄	—	4	8	no	—
447	C₇×C₈	—	2	2	no	—
448	C₇×C₈	—	2	2	no	—
449	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
450	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
451	C₂×#41	—	7	4	no	—
452	C₂×#41	—	7	4	no	—
453	C₂×#41	—	14	2	no	—
454	C₂×#41	—	14	2	no	—
455	C₂×#41	—	14	2	no	—
456	C₂×#41	—	14	2	no	—
457	C₂×#41	—	14	2	no	—
458	C₂×#41	—	14	2	no	—
459	C₂×#41	—	14	2	no	—
460	C₂×#41	—	14	2	no	—
461	C₂×#41	—	14	2	no	—
462	C₂×#41	—	14	2	no	—
463	C₂²×Q₈	—	7	4	no	—
464	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
465	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
466	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
467	C₂²×Q₈	—	14	2	no	—
468	C₂²×Q₈	—	14	2	no	—
469	C₂²×Q₈	—	14	2	no	—
470	C₂²×Q₈	—	14	2	no	—
471	C₂²×Q₈	—	14	2	no	—
472	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
473	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
474	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
475	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
476	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
477	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
478	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
479	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
480	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
481	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
482	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
483	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
484	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
485	#137	—	14	32	no	—
486	#137	—	14	32	no	—
487	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
488	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
489	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
490	C₂×Q₁₆	—	14	2	no	—
491	C₂×Q₁₆	—	14	2	no	—
492	C₂×Q₁₆	—	14	2	no	—
493	C₂×Q₁₆	—	14	2	no	—
494	C₂×Q₁₆	—	14	2	no	—
495	C₂×Q₁₆	—	14	2	no	—
496	C₂×Q₁₆	—	14	2	no	—
497	C₂×Q₁₆	—	14	2	no	—
498	C₂×Q₁₆	—	14	2	no	—
499	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
500	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
501	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
502	C₂×SD₁₆	—	14	2	no	—
503	C₂×SD₁₆	—	14	2	no	—
504	C₂×SD₁₆	—	14	2	no	—
505	C₂×SD₁₆	—	14	2	no	—
506	C₂×SD₁₆	—	14	2	no	—
507	C₂×SD₁₆	—	14	2	no	—
508	C₂×SD₁₆	—	14	2	no	—
509	C₂×SD₁₆	—	14	2	no	—
510	C₂×SD₁₆	—	14	2	no	—
511	C₂×M₁₆	—	7	4	no	—
512	C₂×M₁₆	—	7	4	no	—
513	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
514	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
515	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
516	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
517	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
518	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
519	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
520	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
521	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
522	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
523	#127	—	14	2	no	—
524	#127	—	14	2	no	—
525	#124	—	2	2	no	—
526	#124	—	2	2	no	—
527	#124	—	14	2	no	—
528	#124	—	14	2	no	—
529	#121	—	14	16	no	—
530	C₄×D₄	—	14	16	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
535	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
536	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
539	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
540	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
541	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
542	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
543	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
544	#103	—	2	2	no	—
545	#103	—	14	2	no	—
546	#103	—	14	2	no	—
547	#103	—	14	2	no	—
548	#102	—	2	2	no	—
549	#102	—	14	2	no	—
550	#102	—	14	2	no	—
551	#102	—	14	2	no	—
552	#95	—	2	2	no	—
553	#95	—	14	2	no	—
554	#95	—	14	2	no	—
555	#95	—	14	2	no	—
556	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
557	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
558	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
559	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
560	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
561	C₂²×C₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
562	C₂²×C₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
563	C₂²×C₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
564	C₂²×C₇	C₂×#137	1	2	yes	—
565	C₂²×C₇	#575	1	2	yes	—
566	C₂×D₇	—	2	2	no	—
567	C₂×D₇	—	2	2	no	—
568	C₂×D₇	—	2	4	no	—
569	C₂×D₇	—	2	4	no	—
570	C₂×D₇	—	4	2	no	—
571	C₂×D₇	—	4	4	no	—
572	C₂×D₇	—	8	1	no	—
573	C₂×D₇	—	8	1	no	—
574	C₂×D₇	—	8	2	no	—
575	C₂×D₇	#392	1	4	yes	—
576	C₄×C₇	—	4	2	no	—
577	C₄×C₇	—	4	2	no	—
578	C₄×C₇	—	4	2	no	—
579	C₄×C₇	—	8	1	no	—
580	C₄×C₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
581	C₄×C₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
582	C₄×C₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
583	C₄×C₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
584	Dic₇	—	2	4	no	—
585	Dic₇	—	4	2	no	—
586	Dic₇	—	4	2	no	—
587	Dic₇	—	8	1	no	—
588	Dic₇	#392	1	4	yes	—
589	C₂⁴	—	2	1	no	—
590	C₂⁴	—	7	1	no	—
591	C₂⁴	—	14	1	no	—
592	#41	—	14	8	no	—
593	#41	—	14	8	no	—
594	#41	—	14	8	no	—
595	#41	—	14	8	no	—
596	#41	—	28	4	no	—
597	#41	—	28	4	no	—
598	#41	—	28	4	no	—
599	#41	—	28	4	no	—
600	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
601	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
602	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
603	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
604	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
605	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
606	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
607	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
608	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
609	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
610	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
611	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
612	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
613	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
614	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
615	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
616	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
617	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
618	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
619	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
620	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
621	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
622	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
623	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
624	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
625	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
626	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
627	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
628	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
629	C₂×Q₈	D₄×D₇	1	2	yes	—
630	C₂×Q₈	D₄×D₇	1	2	yes	—
631	C₂×D₄	—	2	1	no	—
632	C₂×D₄	—	2	1	no	—
633	C₂×D₄	—	2	1	no	—
634	C₂×D₄	—	2	1	no	—
635	C₂×D₄	—	2	1	no	—
636	C₂×D₄	—	7	2	no	—
637	C₂×D₄	—	14	4	no	—
638	C₂×D₄	—	14	4	no	—
639	C₂×D₄	—	14	8	no	—
640	C₂×D₄	—	14	1	no	—
641	C₂×D₄	—	14	1	no	—
642	C₂×D₄	—	14	1	no	—
643	C₂×D₄	—	14	1	no	—
644	C₂×D₄	—	14	1	no	—
645	C₂×D₄	—	28	2	no	—
646	C₂×D₄	—	28	2	no	—
647	C₂×D₄	—	28	4	no	—
648	C₂×D₄	—	28	4	no	—
649	C₂×D₄	—	28	2	no	—
650	C₂×D₄	—	28	2	no	—
651	C₂×D₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
652	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
653	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
654	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
655	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
656	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
657	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
658	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
659	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
660	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
662	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
663	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
664	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
665	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
666	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
667	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
668	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
669	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
670	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
671	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
672	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
673	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
674	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
675	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
676	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
677	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
678	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
679	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
680	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
681	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
682	Q₁₆	—	2	8	no	—
683	Q₁₆	—	14	8	no	—
684	Q₁₆	—	14	8	no	—
685	Q₁₆	—	14	8	no	—
686	SD₁₆	—	2	8	no	—
687	SD₁₆	—	14	8	no	—
688	SD₁₆	—	14	8	no	—
689	SD₁₆	—	14	8	no	—
690	M₁₆	—	14	8	no	—
691	M₁₆	—	14	8	no	—
692	C₂×C₈	—	2	1	no	—
693	C₂×C₈	—	2	1	no	—
694	C₂×C₈	—	2	1	no	—
695	C₂×C₈	—	2	1	no	—
696	C₂×C₈	—	7	2	no	—
697	C₂×C₈	—	7	2	no	—
698	C₂×C₈	—	14	1	no	—
699	C₂×C₈	—	14	1	no	—
700	C₂×C₈	—	14	1	no	—
701	C₂×C₈	—	14	1	no	—
702	C₂×C₈	D₄×D₇	1	2	yes	—
703	C₂×C₈	D₄×D₇	1	2	yes	—
704	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
705	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
706	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
707	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
708	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
709	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
712	C₄²	—	2	1	no	—
713	C₄²	—	2	1	no	—
714	C₄²	—	14	4	no	—
715	C₄²	—	14	1	no	—
716	C₄²	—	14	1	no	—
717	C₂×C₇	—	8	2	no	—
718	C₂×C₇	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
719	C₂×C₇	#3007	1	2	yes	—
720	C₂×C₇	#3037	1	2	yes	—
721	C₂×C₇	#3152	1	1	yes	characteristic
722	C₂×C₇	#3153	1	1	yes	characteristic
723	D₇	—	2	4	no	—
724	D₇	—	8	2	no	—
725	C₂³	—	2	2	no	—
726	C₂³	—	4	1	no	—
727	C₂³	—	4	2	no	—
728	C₂³	—	4	2	no	—
729	C₂³	—	4	1	no	—
730	C₂³	—	7	2	no	—
731	C₂³	—	7	2	no	—
732	C₂³	—	7	2	no	—
733	C₂³	—	14	2	no	—
734	C₂³	—	14	2	no	—
735	C₂³	—	14	2	no	—
736	C₂³	—	28	1	no	—
737	C₂³	—	28	2	no	—
738	C₂³	—	28	2	no	—
739	C₂³	—	28	1	no	—
740	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
741	Q₈	—	2	2	no	—
742	Q₈	—	2	2	no	—
743	Q₈	—	2	2	no	—
744	Q₈	—	2	2	no	—
745	Q₈	—	4	1	no	—
746	Q₈	—	4	1	no	—
747	Q₈	—	4	1	no	—
748	Q₈	—	4	1	no	—
749	Q₈	—	14	2	no	—
750	Q₈	—	14	2	no	—
751	Q₈	—	14	2	no	—
752	Q₈	—	14	2	no	—
753	Q₈	—	28	8	no	—
754	Q₈	—	28	1	no	—
755	Q₈	—	28	1	no	—
756	Q₈	—	28	1	no	—
757	Q₈	—	28	1	no	—
758	D₄	—	2	2	no	—
759	D₄	—	2	2	no	—
760	D₄	—	4	1	no	—
761	D₄	—	4	1	no	—
762	D₄	—	14	2	no	—
763	D₄	—	14	2	no	—
764	D₄	—	28	8	no	—
765	D₄	—	28	16	no	—
766	D₄	—	28	8	no	—
767	D₄	—	28	1	no	—
768	D₄	—	28	1	no	—
769	C₂×C₄	—	2	2	no	—
770	C₂×C₄	—	2	2	no	—
771	C₂×C₄	—	2	2	no	—
772	C₂×C₄	—	2	2	no	—
773	C₂×C₄	—	2	2	no	—
774	C₂×C₄	—	4	1	no	—
775	C₂×C₄	—	4	1	no	—
776	C₂×C₄	—	4	1	no	—
777	C₂×C₄	—	4	1	no	—
778	C₂×C₄	—	4	1	no	—
779	C₂×C₄	—	4	2	no	—
780	C₂×C₄	—	7	2	no	—
781	C₂×C₄	—	7	2	no	—
782	C₂×C₄	—	7	2	no	—
783	C₂×C₄	—	7	4	no	—
784	C₂×C₄	—	7	4	no	—
785	C₂×C₄	—	7	4	no	—
786	C₂×C₄	—	7	4	no	—
787	C₂×C₄	—	7	4	no	—
788	C₂×C₄	—	14	2	no	—
789	C₂×C₄	—	14	2	no	—
790	C₂×C₄	—	14	2	no	—
791	C₂×C₄	—	14	2	no	—
792	C₂×C₄	—	28	8	no	—
793	C₂×C₄	—	28	8	no	—
794	C₂×C₄	—	28	8	no	—
795	C₂×C₄	—	28	8	no	—
796	C₂×C₄	—	28	1	no	—
797	C₂×C₄	—	28	1	no	—
798	C₂×C₄	—	28	1	no	—
799	C₂×C₄	—	28	1	no	—
800	C₂×C₄	—	28	1	no	—
801	C₂×C₄	—	28	2	no	—
802	C₂×C₄	—	56	4	no	—
803	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
804	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
805	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
806	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
807	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
808	C₂×C₄	D₇×#41	1	1	yes	characteristic
809	C₈	—	2	2	no	—
810	C₈	—	2	2	no	—
811	C₈	—	14	2	no	—
812	C₈	—	14	2	no	—
813	C₇	#23429	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
814	C₂²	—	4	4	no	—
815	C₂²	—	4	2	no	—
816	C₂²	—	7	4	no	—
817	C₂²	—	8	1	no	—
818	C₂²	—	8	1	no	—
819	C₂²	—	8	2	no	—
820	C₂²	—	14	4	no	—
821	C₂²	—	14	2	no	—
822	C₂²	—	14	2	no	—
823	C₂²	—	14	4	no	—
824	C₂²	—	28	4	no	—
825	C₂²	—	28	2	no	—
826	C₂²	—	56	1	no	—
827	C₂²	—	56	1	no	—
828	C₂²	—	56	2	no	—
829	C₂²	D₇×#120	1	1	yes	characteristic
830	C₂²	D₇×#121	1	1	yes	characteristic
831	C₂²	D₇×#127	1	1	yes	characteristic
832	C₂²	#90459	1	2	yes	—
833	C₂²	D₇×#137	1	2	yes	—
834	C₄	—	4	2	no	—
835	C₄	—	4	2	no	—
836	C₄	—	4	2	no	—
837	C₄	—	7	4	no	—
838	C₄	—	8	1	no	—
839	C₄	—	14	4	no	—
840	C₄	—	28	2	no	—
841	C₄	—	28	2	no	—
842	C₄	—	56	1	no	—
843	C₄	D₇×#120	1	1	yes	characteristic
844	C₄	D₇×#120	1	1	yes	characteristic
845	C₄	D₇×#121	1	1	yes	characteristic
846	C₄	D₇×#121	1	1	yes	characteristic
847	C₂	—	8	2	no	—
848	C₂	—	14	4	no	—
849	C₂	—	56	2	no	—
850	C₂	D₇×#392	1	1	yes	characteristic
851	C₂	#11737673	1	2	yes	—
852	C₂	#11738043	1	2	yes	—
853	C₂	#11739266	1	1	yes	characteristic
854	C₂	#11739315	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇
Fitting	C₇×#2015	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#90359	C₂
hypercenter	#2015	D₇
hypocenter	C₇	#23429
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #2015

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#6481	C₂	semidirect
2. C₂²×#6478	C₂	semidirect
4. C₂×#89575	C₂	semidirect
5. C₂×#89543	C₂	semidirect
6. D₇×#391	C₂	semidirect
7. C₇×#2015	C₂	semidirect
8. #11729827	C₂	semidirect
9. #11729810	C₂	semidirect
10. #11729483	C₂	semidirect
11. #11728037	C₂	semidirect
12. #11727964	C₂	semidirect
13. #11727443	C₂	semidirect
14. #11726431	C₂	semidirect
15. #11726414	C₂	semidirect
83. C₂×Q₈×D₇	D₄	semidirect
149. C₂×#1131	D₄	semidirect
150. C₂×#1131	D₄	semidirect
182. #2015	D₇	semidirect
424. C₂×Dic₇	#137	semidirect
813. C₇	#23429	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#6481	2
C₂²×#6478	2
C₂×#90359	2
C₂×#89575	2
C₂×#89543	2
D₇×#391	2
C₇×#2015	2
#11729827	2
#11729810	2
#11729483	2
#11728037	2
#11727964	2
#11727443	2
#11726431	2
#11726414	2
#23429	7