Subgroups — #13380944

Order 1792.

2066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 472 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₇×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#6514	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#90004	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#89701	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11729547	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11729522	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11729483	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#11729281	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×C₇×#41	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂³×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₇×#532	—	2	8	no	—
12	C₂×C₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₇×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₇×#124	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₇×#121	—	2	2	no	—
16	C₂×C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
17	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#6514	—	2	8	no	—
19	C₂×#6514	—	2	8	no	—
20	C₂×#6514	—	2	8	no	—
21	C₂²×#1144	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂²×#1142	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂²×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#1136	C₂²	1	2	yes	—
25	#90004	—	2	8	no	—
26	C₂×#6409	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#6406	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×C₇⋊#95	—	2	2	no	—
29	#89701	—	2	2	no	—
30	#89701	C₂²	1	2	yes	—
31	#89701	C₂²	1	2	yes	—
32	#89319	C₂²	1	2	yes	—
33	#89319	C₂²	1	2	yes	—
34	#23429	—	7	1	no	maximal, Sylow
35	C₂×C₇×#41	—	2	4	no	—
36	C₂×C₇×#41	—	2	4	no	—
37	C₂×C₇×#41	—	2	4	no	—
38	C₂×C₇×#41	—	2	4	no	—
39	C₂×C₇×#41	—	2	4	no	—
40	C₂×C₇×#41	D₄	1	8	yes	—
41	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
43	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂³×C₄×C₇	—	2	2	no	—
46	C₂³×C₄×C₇	D₄	1	2	yes	—
47	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×Dic₇	—	2	1	no	—
49	C₂³×Dic₇	—	2	1	no	—
50	C₂²×Dic₁₄	—	2	4	no	—
51	C₂²×Dic₁₄	—	2	4	no	—
52	C₂²×Dic₁₄	—	2	1	no	—
53	C₂²×Dic₁₄	—	2	2	no	—
54	C₂²×Dic₁₄	D₄	1	4	yes	complemented
55	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
56	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
57	C₇×#127	—	2	4	no	—
58	C₇×#124	—	2	4	no	—
59	C₇×#124	—	2	4	no	—
60	C₇×#121	—	2	16	no	—
61	C₄×C₇×D₄	—	2	16	no	—
62	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
63	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
64	C₂×C₄²×C₇	—	2	4	no	—
65	C₂×C₄²×C₇	D₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	#6514	—	2	64	no	—
69	C₂×#1144	—	2	8	no	—
70	C₂×#1144	—	2	8	no	—
71	C₂×#1144	—	2	8	no	—
72	C₂×#1142	—	2	8	no	—
73	C₂×#1142	—	2	8	no	—
74	C₂×#1142	—	2	8	no	—
75	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×#1136	—	2	4	no	—
79	C₂×#1136	—	2	4	no	—
80	C₂×#1136	D₄	1	8	yes	complemented
81	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
82	#6409	—	2	8	no	—
83	#6406	—	2	8	no	—
84	C₇⋊#95	—	2	4	no	—
85	C₇⋊#95	—	2	4	no	—
86	C₂²×#137	—	7	2	no	—
87	C₂×#532	D₇	1	1	yes	characteristic
88	C₂×#417	—	7	2	no	—
89	C₂×#391	—	7	1	no	—
90	#2016	—	7	2	no	—
91	#2015	—	7	4	no	—
92	#2014	—	7	2	no	—
93	#1728	—	7	1	no	—
94	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
95	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₇×#41	—	2	16	no	—
97	C₇×#41	—	2	16	no	—
98	C₇×#41	—	4	8	no	—
99	C₇×#41	—	4	8	no	—
100	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
101	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
102	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
103	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
104	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
105	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
106	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
107	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
108	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
109	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
110	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
111	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
112	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
113	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
114	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
115	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
116	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
117	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
118	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
119	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
121	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
122	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
124	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
125	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
129	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
131	C₂²×C₄×C₇	#41	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
134	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
135	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
136	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
137	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
138	C₂²×Dic₇	—	4	4	no	—
139	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
140	C₂×Dic₁₄	—	2	16	no	—
141	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
142	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
143	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
144	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
145	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
146	C₂×Dic₁₄	—	4	8	no	—
147	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
148	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
149	C₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
150	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
151	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
152	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
153	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
154	#1144	—	2	32	no	—
155	#1142	—	2	32	no	—
156	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
157	C₄⋊Dic₇	—	4	2	no	—
158	#1136	—	2	16	no	—
159	C₂×C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
160	C₂×C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
161	C₂×C₇⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
162	C₂²×#41	C₂×D₇	1	2	yes	—
163	C₂³×Q₈	—	7	1	no	—
164	C₂×#137	—	14	8	no	—
165	C₂×#137	—	14	8	no	—
166	C₂×#137	—	14	8	no	—
167	C₂²×Q₁₆	—	7	4	no	—
168	C₂²×SD₁₆	—	7	4	no	—
169	C₂²×M₁₆	—	7	2	no	—
170	#532	—	2	8	no	—
171	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
172	C₂×#127	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
173	C₂×#124	C₂×D₇	1	2	yes	—
174	C₂×#121	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
176	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
177	C₂²×C₄²	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
178	#417	—	14	8	no	—
179	C₂×#103	—	7	4	no	—
180	C₂×#102	—	7	4	no	—
181	#391	—	7	2	no	—
182	#391	—	7	2	no	—
183	#391	—	14	2	no	—
184	C₂×#95	—	14	2	no	—
185	#336	—	7	2	no	—
186	#336	—	7	2	no	—
187	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
188	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
189	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
190	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
191	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
192	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
193	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
194	C₂³×C₇	#120	1	2	yes	—
195	C₂³×C₇	#121	1	2	yes	—
196	C₂³×C₇	#127	1	2	yes	—
197	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
199	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
200	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
201	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
202	C₇×D₄	—	2	4	no	—
203	C₇×D₄	—	2	4	no	—
204	C₇×D₄	—	4	16	no	—
205	C₇×D₄	—	4	16	no	—
206	C₇×D₄	—	4	2	no	—
207	C₇×D₄	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
215	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄×C₇	—	4	16	no	—
218	C₂×C₄×C₇	#120	1	8	yes	—
219	C₂×C₄×C₇	#120	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₇	#121	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₇	#121	1	8	yes	—
222	C₂×C₄×C₇	#127	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₇	#137	1	4	yes	complemented
224	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
228	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
229	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
230	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
231	C₂×Dic₇	—	4	8	no	—
232	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
233	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
234	C₂×Dic₇	—	8	4	no	—
235	Dic₁₄	—	2	8	no	—
236	Dic₁₄	—	4	4	no	—
237	Dic₁₄	—	4	8	no	—
238	C₇⋊C₈	—	2	8	no	—
239	C₂×#41	—	2	4	no	—
240	C₂×#41	—	2	4	no	—
241	C₂×#41	—	2	4	no	—
242	C₂×#41	—	2	4	no	—
243	C₂×#41	—	2	4	no	—
244	C₂×#41	C₂²⋊D₇	1	8	yes	—
245	C₂²×Q₈	—	7	4	no	—
246	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
247	C₂²×Q₈	—	14	2	no	—
248	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
249	C₂²×Q₈	—	14	4	no	—
250	C₂²×Q₈	—	14	4	no	—
251	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
252	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
253	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
254	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
255	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
256	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
257	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
258	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
259	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
260	#137	—	14	64	no	—
261	C₂×Q₁₆	—	14	8	no	—
262	C₂×Q₁₆	—	14	8	no	—
263	C₂×Q₁₆	—	14	8	no	—
264	C₂×SD₁₆	—	14	8	no	—
265	C₂×SD₁₆	—	14	8	no	—
266	C₂×SD₁₆	—	14	8	no	—
267	C₂×M₁₆	—	7	8	no	—
268	C₂×M₁₆	—	14	4	no	—
269	C₂×M₁₆	—	14	4	no	—
270	C₂²×C₈	—	7	4	no	—
271	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
272	#127	—	2	4	no	—
273	#124	—	2	4	no	—
274	#124	—	2	4	no	—
275	#121	—	2	16	no	—
276	C₄×D₄	—	2	16	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
282	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
283	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
284	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
286	#103	—	14	8	no	—
287	#102	—	14	8	no	—
288	#95	—	14	4	no	—
289	#95	—	14	4	no	—
290	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
294	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
295	C₂²×C₇	—	4	8	no	—
296	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
297	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
298	C₂²×C₇	—	8	4	no	—
299	C₂²×C₇	#392	1	4	yes	—
300	C₂²×C₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₇	C₂×#137	1	2	yes	—
304	C₂²×C₇	#575	1	2	yes	—
305	C₄×C₇	—	2	4	no	—
306	C₄×C₇	—	4	4	no	—
307	C₄×C₇	—	4	2	no	—
308	C₄×C₇	#392	1	4	yes	—
309	C₄×C₇	C₂×#120	1	2	yes	—
310	C₄×C₇	C₂×#121	1	2	yes	—
311	Dic₇	—	4	4	no	—
312	Dic₇	—	8	2	no	—
313	C₂⁴	—	2	2	no	—
314	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
315	#41	—	2	16	no	—
316	#41	—	2	16	no	—
317	#41	—	4	8	no	—
318	#41	—	4	8	no	—
319	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
320	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
321	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
322	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
323	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
324	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
325	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
326	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
327	C₂×Q₈	—	14	16	no	—
328	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
329	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
330	C₂×Q₈	—	28	8	no	—
331	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
332	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
333	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
334	C₂×D₄	—	2	8	no	—
335	C₂×D₄	—	2	8	no	—
336	C₂×D₄	—	2	2	no	—
337	C₂×D₄	—	2	2	no	—
338	C₂×D₄	—	2	2	no	—
339	C₂×D₄	—	2	2	no	—
340	C₂×D₄	—	2	2	no	—
341	C₂×D₄	—	4	4	no	—
342	C₂×D₄	—	4	4	no	—
343	C₂×D₄	—	4	4	no	—
344	C₂×D₄	—	4	4	no	—
345	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
346	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
350	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
360	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
361	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	4	yes	—
362	C₂²×C₄	#1159	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
365	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
366	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
368	Q₁₆	—	14	32	no	—
369	SD₁₆	—	14	32	no	—
370	M₁₆	—	14	16	no	—
371	C₂×C₈	—	7	8	no	—
372	C₂×C₈	—	14	4	no	—
373	C₂×C₈	—	14	4	no	—
374	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
375	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
376	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
378	C₄²	—	2	4	no	—
379	C₄²	—	2	2	no	—
380	C₄²	—	2	2	no	—
381	C₂×C₇	—	2	4	no	—
382	C₂×C₇	—	8	4	no	—
383	C₂×C₇	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₇	#3007	1	2	yes	—
385	C₂×C₇	#3037	1	2	yes	—
386	C₂×C₇	#3152	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₇	#3153	1	1	yes	characteristic
388	C₂³	—	2	2	no	—
389	C₂³	—	2	2	no	—
390	C₂³	—	2	4	no	—
391	C₂³	—	4	2	no	—
392	C₂³	—	4	2	no	—
393	C₂³	—	4	4	no	—
394	C₂³	—	4	4	no	—
395	C₂³	#6501	1	2	yes	—
396	C₂³	#6503	1	2	yes	—
397	C₂³	#6516	1	2	yes	—
398	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
399	Q₈	—	2	4	no	—
400	Q₈	—	2	4	no	—
401	Q₈	—	4	2	no	—
402	Q₈	—	4	2	no	—
403	Q₈	—	14	8	no	—
404	Q₈	—	28	4	no	—
405	Q₈	—	28	8	no	—
406	D₄	—	2	4	no	—
407	D₄	—	2	4	no	—
408	D₄	—	4	16	no	—
409	D₄	—	4	16	no	—
410	D₄	—	4	2	no	—
411	D₄	—	4	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	4	no	—
418	C₂×C₄	—	4	8	no	—
419	C₂×C₄	—	4	2	no	—
420	C₂×C₄	—	4	2	no	—
421	C₂×C₄	—	4	16	no	—
422	C₂×C₄	—	14	4	no	—
423	C₂×C₄	—	28	2	no	—
424	C₂×C₄	—	28	8	no	—
425	C₂×C₄	—	28	2	no	—
426	C₂×C₄	—	28	2	no	—
427	C₂×C₄	—	28	4	no	—
428	C₂×C₄	—	56	4	no	—
429	C₂×C₄	#6500	1	8	yes	—
430	C₂×C₄	#6501	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	#6502	1	8	yes	—
432	C₂×C₄	#6503	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	#6514	1	4	yes	complemented
434	C₂×C₄	#6516	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	C₂×#1159	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
439	C₈	—	14	8	no	—
440	C₇	#23429	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
441	C₂²	—	2	2	no	—
442	C₂²	—	2	2	no	—
443	C₂²	—	2	4	no	—
444	C₂²	—	2	4	no	—
445	C₂²	—	4	4	no	—
446	C₂²	—	4	8	no	—
447	C₂²	—	8	2	no	—
448	C₂²	—	8	2	no	—
449	C₂²	—	8	4	no	—
450	C₂²	#89995	1	4	yes	—
451	C₂²	C₂×#6501	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	C₂×#6503	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	#90513	1	2	yes	—
454	C₂²	C₂×#6514	1	2	yes	—
455	C₂²	C₂×#6516	1	1	yes	characteristic
456	C₄	—	2	4	no	—
457	C₄	—	4	4	no	—
458	C₄	—	4	2	no	—
459	C₄	—	28	4	no	—
460	C₄	—	56	2	no	—
461	C₄	#89995	1	4	yes	—
462	C₄	C₂×#6500	1	2	yes	—
463	C₄	C₂×#6502	1	2	yes	—
464	C₂	—	2	4	no	—
465	C₂	—	8	4	no	—
466	C₂	#11740733	1	1	yes	characteristic
467	C₂	#11740734	1	1	yes	characteristic
468	C₂	#11740759	1	2	yes	—
469	C₂	C₂×#89995	1	1	yes	characteristic
470	C₂	#11741529	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇
Fitting, prime radical	C₂×C₇×#532	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#532	D₇
hypocenter	C₇	#23429
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#532

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#6514	C₂	semidirect
3. C₂×#90004	C₂	semidirect
4. C₂×#89701	C₂	semidirect
5. #11729547	C₂	semidirect
6. #11729522	C₂	semidirect
7. #11729483	C₂	semidirect
8. #11729281	C₂	semidirect
54. C₂²×Dic₁₄	D₄	semidirect
80. C₂×#1136	D₄	semidirect
223. C₂×C₄×C₇	#137	semidirect
433. C₂×C₄	#6514	semidirect
440. C₇	#23429	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₇×#532	2
C₂²×#6514	2
C₂×#90004	2
C₂×#89701	2
#11729547	2
#11729522	2
#11729483	2
#11729281	2
#23429	7