Subgroups — #13380947

Order 1792.

2706 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 622 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#6474	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×D₇×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#89542	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#11733735	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₇×#2011	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11729798	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11729522	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11727964	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11727412	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11726430	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11726414	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#1159	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×D₄×D₇	—	2	2	no	—
14	C₂²×D₄×D₇	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₇×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₂×C₇×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#6503	—	2	2	no	—
18	C₂×#6503	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#1142	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂²×#1141	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#6474	—	2	8	no	—
22	C₂×#6474	—	2	8	no	—
23	C₂×#6474	—	2	8	no	—
24	C₂²×#1132	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂²×#1131	C₂²	1	2	yes	—
26	D₇×#127	—	2	8	no	—
27	C₂×#6455	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#6437	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₇×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₇×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#89993	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#6406	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#6395	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#89746	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#6383	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#89728	—	2	2	no	—
38	C₂²⋊C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
39	#89701	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#89542	—	2	8	no	—
41	C₇×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#89345	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#89319	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#23430	—	7	1	no	maximal, Sylow
45	C₂⁴×D₇	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
50	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
52	C₂³×Dic₇	—	2	1	no	—
53	C₂×#1159	—	2	4	no	—
54	C₂×#1159	—	2	4	no	—
55	C₂×#1159	—	2	2	no	—
56	C₂×#1159	D₄	1	4	yes	complemented
57	C₂×D₄×D₇	—	2	16	no	—
58	C₂×D₄×D₇	—	2	4	no	—
59	C₂×D₄×D₇	—	2	4	no	—
60	C₂×D₄×D₇	—	2	4	no	—
61	C₂×D₄×D₇	—	2	4	no	—
62	C₂×D₄×D₇	—	2	4	no	—
63	C₂×D₄×D₇	—	4	8	no	—
64	C₂×D₄×D₇	—	4	8	no	—
65	C₂×D₄×D₇	D₄	1	8	yes	—
66	C₂²×D₂₈	—	2	2	no	—
67	C₂²×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	2	yes	—
69	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₇×D₈	—	2	4	no	—
72	C₂×C₇×D₈	—	2	4	no	—
73	C₂×C₇×D₈	—	2	4	no	—
74	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
75	C₇×#127	—	2	4	no	—
76	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
80	#6503	—	2	16	no	—
81	#6503	—	2	4	no	—
82	#6503	—	2	4	no	—
83	C₂×#1142	—	2	4	no	—
84	C₂×#1142	—	2	4	no	—
85	C₂×#1142	—	2	4	no	—
86	C₂×#1141	—	2	4	no	—
87	C₂×#1141	—	2	4	no	—
88	C₂×#1141	—	2	4	no	—
89	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
90	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
92	C₂×C₄×Dic₇	D₄	1	2	yes	—
93	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
95	#6474	—	2	64	no	—
96	C₂×#1132	—	2	4	no	—
97	C₂×#1132	—	2	4	no	—
98	C₂×#1132	—	2	4	no	—
99	C₂×#1131	—	2	4	no	—
100	C₂×#1131	—	2	4	no	—
101	C₂×#1131	D₄	1	8	yes	complemented
102	#6455	—	2	4	no	—
103	#6437	—	2	4	no	—
104	C₄²×D₇	—	2	4	no	—
105	C₇×#102	—	2	4	no	—
106	#6406	—	2	4	no	—
107	C₇⋊#95	—	2	2	no	—
108	C₇⋊#95	—	2	2	no	—
109	#6395	—	2	4	no	—
110	#6383	—	2	4	no	—
111	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	7	2	no	—
112	C₂²×#127	—	7	1	no	—
113	C₂×#418	—	7	2	no	—
114	#2297	—	7	1	no	—
115	#2014	—	7	2	no	—
116	#2014	—	7	1	no	—
117	#2014	—	7	1	no	—
118	#2011	—	7	1	no	—
119	#2011	—	7	2	no	—
120	#2011	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#1728	—	7	1	no	—
122	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
123	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
124	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
125	C₂³×D₇	—	2	8	no	—
126	C₂³×D₇	—	4	8	no	—
127	C₂³×D₇	—	4	8	no	—
128	C₂³×D₇	—	4	4	no	—
129	C₂³×D₇	—	4	4	no	—
130	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
132	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
133	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
134	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
135	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
136	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
137	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
138	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
139	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
140	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
141	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
142	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
143	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
144	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
145	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
148	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
149	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
150	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
151	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
152	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
153	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
154	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
155	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
156	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
157	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
158	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
159	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
160	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
161	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	#1159	—	2	16	no	—
164	#1159	—	4	8	no	—
165	D₄×D₇	—	2	16	no	—
166	D₄×D₇	—	2	16	no	—
167	D₄×D₇	—	4	64	no	—
168	D₄×D₇	—	4	8	no	—
169	D₄×D₇	—	4	8	no	—
170	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
171	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
172	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
173	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
174	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
175	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
176	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
177	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
178	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
179	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
184	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
185	C₂×C₄×D₇	#41	1	2	yes	—
186	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
189	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
190	C₇×D₈	—	2	16	no	—
191	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
192	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
193	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
194	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
195	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
196	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
197	C₂²⋊Dic₇	—	4	4	no	—
198	#1142	—	2	16	no	—
199	#1141	—	2	16	no	—
200	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
201	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
202	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
203	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
204	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
205	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
206	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
207	C₂×C₇⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
208	#1132	—	2	16	no	—
209	#1131	—	2	16	no	—
210	C₂²×#41	—	7	1	no	—
211	C₂³×D₄	—	7	2	no	—
212	C₂³×D₄	—	14	2	no	—
213	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	14	8	no	—
214	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	14	8	no	—
215	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	14	8	no	—
216	C₂²×SD₁₆	—	7	2	no	—
217	C₂²×SD₁₆	—	7	2	no	—
218	C₂²×D₈	—	7	2	no	—
219	C₂²×D₈	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
220	C₂²×M₁₆	—	7	2	no	—
221	C₂×#127	—	7	2	no	—
222	C₂×#127	—	7	1	no	—
223	C₂×#127	—	14	2	no	—
224	C₂×#127	—	14	8	no	—
225	C₂×#127	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
226	C₂×#117	—	7	1	no	—
227	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
228	#418	—	14	8	no	—
229	C₂×#102	—	7	2	no	—
230	C₂×#102	—	7	2	no	—
231	C₂×#102	—	7	2	no	—
232	C₂×#102	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
233	#391	—	7	1	no	—
234	#391	—	7	1	no	—
235	#390	—	7	1	no	—
236	#390	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
237	#386	—	14	2	no	—
238	C₄×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
239	#336	—	7	2	no	—
240	#336	—	7	1	no	—
241	#336	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
242	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
243	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
244	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
245	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
246	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
247	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
248	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
249	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
250	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
251	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
252	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
254	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
255	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
256	C₂²×D₇	—	4	32	no	—
257	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
258	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
259	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
260	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
261	C₂²×D₇	—	4	16	no	—
262	C₂²×D₇	—	8	8	no	—
263	C₂²×D₇	—	8	8	no	—
264	C₂²×D₇	—	8	16	no	—
265	C₂²×D₇	#120	1	2	yes	—
266	C₂²×D₇	#121	1	2	yes	—
267	C₂²×D₇	#127	1	2	yes	—
268	C₇×D₄	—	2	4	no	—
269	C₇×D₄	—	2	4	no	—
270	C₇×D₄	—	2	4	no	—
271	C₇×D₄	—	4	16	no	—
272	C₇×D₄	—	4	2	no	—
273	C₇×D₄	—	4	2	no	—
274	C₇×D₄	—	4	2	no	—
275	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
278	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
279	C₂×C₄×C₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
280	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
282	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
283	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
284	C₂²⋊D₇	—	4	32	no	—
285	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
286	C₂²⋊D₇	—	4	16	no	—
287	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
288	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
289	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
290	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
291	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
292	C₂×Dic₇	—	4	8	no	—
293	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
294	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
295	C₂×Dic₇	#120	1	2	yes	—
296	C₂×Dic₇	#121	1	2	yes	—
297	C₂×Dic₇	#127	1	2	yes	—
298	C₂×Dic₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
299	D₂₈	—	2	4	no	—
300	D₂₈	—	2	4	no	—
301	D₂₈	—	4	16	no	—
302	D₂₈	—	4	2	no	—
303	D₂₈	—	4	2	no	—
304	C₄×D₇	—	2	16	no	—
305	C₄×D₇	#120	1	8	yes	—
306	C₄×D₇	#121	1	8	yes	—
307	Dic₁₄	—	2	4	no	—
308	Dic₁₄	—	4	2	no	—
309	C₇×C₈	—	2	4	no	—
310	C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
311	C₂⁵	—	14	2	no	—
312	C₂×#41	—	7	4	no	—
313	C₂×#41	—	14	2	no	—
314	C₂×#41	—	14	4	no	—
315	C₂×#41	—	14	4	no	—
316	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
317	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
318	C₂²×D₄	—	7	8	no	—
319	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
320	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
321	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
322	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
323	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
324	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
325	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
326	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
327	C₂²×D₄	—	14	16	no	—
328	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
329	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
330	C₂²×D₄	—	28	8	no	—
331	C₂²×D₄	—	28	8	no	—
332	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
333	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
334	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
335	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
336	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
337	AGL(1,ℤ/8)	—	14	64	no	—
338	C₂×SD₁₆	—	14	4	no	—
339	C₂×SD₁₆	—	14	4	no	—
340	C₂×SD₁₆	—	14	4	no	—
341	C₂×SD₁₆	—	14	4	no	—
342	C₂×SD₁₆	—	14	4	no	—
343	C₂×SD₁₆	—	14	4	no	—
344	C₂×D₈	—	2	4	no	—
345	C₂×D₈	—	2	4	no	—
346	C₂×D₈	—	2	4	no	—
347	C₂×D₈	—	14	4	no	—
348	C₂×D₈	—	14	4	no	—
349	C₂×D₈	—	14	4	no	—
350	C₂×M₁₆	—	7	8	no	—
351	C₂×M₁₆	—	14	4	no	—
352	C₂×M₁₆	—	14	4	no	—
353	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
354	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
355	#127	—	2	4	no	—
356	#127	—	14	4	no	—
357	#127	—	14	4	no	—
358	#127	—	14	16	no	—
359	#127	—	14	4	no	—
360	#117	—	14	4	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
366	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
367	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
368	C₂×C₄²	—	14	4	no	—
369	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
370	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
371	#102	—	2	4	no	—
372	#102	—	14	4	no	—
373	#102	—	14	4	no	—
374	#102	—	14	4	no	—
375	#95	—	14	2	no	—
376	#95	—	14	2	no	—
377	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
378	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
379	C₂²×C₇	—	4	8	no	—
380	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
381	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
382	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
383	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
384	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
385	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
386	C₂²×C₇	—	8	4	no	—
387	C₂²×C₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
391	C₂²×C₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
392	C₂×D₇	—	2	2	no	—
393	C₂×D₇	—	2	2	no	—
394	C₂×D₇	—	2	4	no	—
395	C₂×D₇	—	2	4	no	—
396	C₂×D₇	—	4	4	no	—
397	C₂×D₇	—	4	8	no	—
398	C₂×D₇	—	8	32	no	—
399	C₂×D₇	—	8	2	no	—
400	C₂×D₇	—	8	2	no	—
401	C₂×D₇	—	8	4	no	—
402	C₂×D₇	#392	1	4	yes	—
403	C₄×C₇	—	2	4	no	—
404	C₄×C₇	—	8	1	no	—
405	C₄×C₇	C₂×#120	1	2	yes	—
406	C₄×C₇	C₂×#121	1	2	yes	—
407	Dic₇	—	2	4	no	—
408	Dic₇	—	4	2	no	—
409	Dic₇	—	8	1	no	—
410	Dic₇	#392	1	4	yes	—
411	C₂⁴	—	2	1	no	—
412	C₂⁴	—	2	2	no	—
413	C₂⁴	—	7	1	no	—
414	C₂⁴	—	14	8	no	—
415	C₂⁴	—	14	2	no	—
416	C₂⁴	—	28	4	no	—
417	C₂⁴	—	28	4	no	—
418	C₂⁴	—	28	8	no	—
419	C₂⁴	—	28	8	no	—
420	#41	—	14	16	no	—
421	#41	—	28	8	no	—
422	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
423	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
424	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
425	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
426	C₂×D₄	—	2	8	no	—
427	C₂×D₄	—	2	2	no	—
428	C₂×D₄	—	2	2	no	—
429	C₂×D₄	—	2	2	no	—
430	C₂×D₄	—	2	2	no	—
431	C₂×D₄	—	2	2	no	—
432	C₂×D₄	—	2	2	no	—
433	C₂×D₄	—	2	2	no	—
434	C₂×D₄	—	2	1	no	—
435	C₂×D₄	—	4	4	no	—
436	C₂×D₄	—	4	4	no	—
437	C₂×D₄	—	7	4	no	—
438	C₂×D₄	—	14	8	no	—
439	C₂×D₄	—	14	16	no	—
440	C₂×D₄	—	14	16	no	—
441	C₂×D₄	—	14	8	no	—
442	C₂×D₄	—	14	4	no	—
443	C₂×D₄	—	14	16	no	—
444	C₂×D₄	—	14	2	no	—
445	C₂×D₄	—	14	2	no	—
446	C₂×D₄	—	14	2	no	—
447	C₂×D₄	—	14	2	no	—
448	C₂×D₄	—	14	2	no	—
449	C₂×D₄	—	28	4	no	—
450	C₂×D₄	—	28	8	no	—
451	C₂×D₄	—	28	8	no	—
452	C₂×D₄	—	28	4	no	—
453	C₂×D₄	—	28	4	no	—
454	C₂×D₄	—	28	8	no	—
455	C₂×D₄	—	28	64	no	—
456	C₂×D₄	—	28	8	no	—
457	C₂×D₄	—	28	2	no	—
458	C₂×D₄	—	28	2	no	—
459	C₂×D₄	—	28	4	no	—
460	C₂×D₄	D₄×D₇	1	4	yes	—
461	C₂×D₄	D₄×D₇	1	2	yes	complemented
462	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
463	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
464	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
465	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
466	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
470	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
471	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
472	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
473	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
474	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
475	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
476	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
477	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
478	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
479	SD₁₆	—	14	16	no	—
480	SD₁₆	—	14	16	no	—
481	D₈	—	2	16	no	—
482	D₈	—	14	16	no	—
483	M₁₆	—	14	16	no	—
484	C₂×C₈	—	2	2	no	—
485	C₂×C₈	—	2	2	no	—
486	C₂×C₈	—	7	4	no	—
487	C₂×C₈	—	14	2	no	—
488	C₂×C₈	—	14	2	no	—
489	C₂×C₈	D₄×D₇	1	4	yes	complemented
490	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
491	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
494	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
495	C₄²	—	2	2	no	—
496	C₄²	—	14	4	no	—
497	C₄²	—	14	2	no	—
498	C₄²	—	28	2	no	—
499	C₂×C₇	—	8	4	no	—
500	C₂×C₇	—	8	2	no	—
501	C₂×C₇	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₇	#3003	1	2	yes	—
503	C₂×C₇	#3038	1	2	yes	—
504	C₂×C₇	#3151	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₇	#3151	1	1	yes	characteristic
506	D₇	—	2	4	no	—
507	D₇	—	8	4	no	—
508	C₂³	—	2	4	no	—
509	C₂³	—	2	2	no	—
510	C₂³	—	4	1	no	—
511	C₂³	—	4	2	no	—
512	C₂³	—	4	2	no	—
513	C₂³	—	4	4	no	—
514	C₂³	—	4	2	no	—
515	C₂³	—	4	4	no	—
516	C₂³	—	4	1	no	—
517	C₂³	—	4	2	no	—
518	C₂³	—	7	2	no	—
519	C₂³	—	7	2	no	—
520	C₂³	—	7	2	no	—
521	C₂³	—	14	2	no	—
522	C₂³	—	14	2	no	—
523	C₂³	—	14	4	no	—
524	C₂³	—	28	16	no	—
525	C₂³	—	28	32	no	—
526	C₂³	—	28	2	no	—
527	C₂³	—	28	4	no	—
528	C₂³	—	28	4	no	—
529	C₂³	—	28	2	no	—
530	C₂³	—	56	8	no	—
531	C₂³	—	56	8	no	—
532	C₂³	—	56	16	no	—
533	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
534	Q₈	—	14	4	no	—
535	Q₈	—	28	2	no	—
536	D₄	—	2	4	no	—
537	D₄	—	2	4	no	—
538	D₄	—	2	4	no	—
539	D₄	—	4	16	no	—
540	D₄	—	4	2	no	—
541	D₄	—	4	2	no	—
542	D₄	—	4	2	no	—
543	D₄	—	14	4	no	—
544	D₄	—	14	4	no	—
545	D₄	—	28	16	no	—
546	D₄	—	28	16	no	—
547	D₄	—	28	32	no	—
548	D₄	—	28	8	no	—
549	D₄	—	28	2	no	—
550	D₄	—	28	2	no	—
551	C₂×C₄	—	2	2	no	—
552	C₂×C₄	—	2	2	no	—
553	C₂×C₄	—	4	1	no	—
554	C₂×C₄	—	4	2	no	—
555	C₂×C₄	—	7	2	no	—
556	C₂×C₄	—	7	2	no	—
557	C₂×C₄	—	7	2	no	—
558	C₂×C₄	—	7	8	no	—
559	C₂×C₄	—	7	8	no	—
560	C₂×C₄	—	7	4	no	—
561	C₂×C₄	—	14	16	no	—
562	C₂×C₄	—	14	2	no	—
563	C₂×C₄	—	14	2	no	—
564	C₂×C₄	—	14	2	no	—
565	C₂×C₄	—	28	8	no	—
566	C₂×C₄	—	28	1	no	—
567	C₂×C₄	—	28	1	no	—
568	C₂×C₄	—	28	1	no	—
569	C₂×C₄	—	28	2	no	—
570	C₂×C₄	#6474	1	4	yes	complemented
571	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
573	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
574	C₂×C₄	D₇×#41	1	1	yes	characteristic
575	C₈	—	2	4	no	—
576	C₈	—	14	4	no	—
577	C₇	#23430	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
578	C₂²	—	4	8	no	—
579	C₂²	—	4	4	no	—
580	C₂²	—	4	2	no	—
581	C₂²	—	4	4	no	—
582	C₂²	—	7	4	no	—
583	C₂²	—	8	2	no	—
584	C₂²	—	8	1	no	—
585	C₂²	—	8	2	no	—
586	C₂²	—	8	2	no	—
587	C₂²	—	8	1	no	—
588	C₂²	—	8	4	no	—
589	C₂²	—	14	2	no	—
590	C₂²	—	14	4	no	—
591	C₂²	—	14	2	no	—
592	C₂²	—	14	4	no	—
593	C₂²	—	28	8	no	—
594	C₂²	—	28	4	no	—
595	C₂²	—	56	32	no	—
596	C₂²	—	56	2	no	—
597	C₂²	—	56	2	no	—
598	C₂²	—	56	4	no	—
599	C₂²	D₇×#120	1	1	yes	characteristic
600	C₂²	D₇×#121	1	1	yes	characteristic
601	C₂²	D₇×#127	1	1	yes	characteristic
602	C₂²	C₂×#6474	1	2	yes	—
603	C₂²	D₇×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
604	C₄	—	2	4	no	—
605	C₄	—	7	4	no	—
606	C₄	—	8	1	no	—
607	C₄	—	14	4	no	—
608	C₄	—	28	2	no	—
609	C₄	—	56	1	no	—
610	C₄	D₇×#120	1	2	yes	—
611	C₄	D₇×#121	1	2	yes	—
612	C₂	—	8	4	no	—
613	C₂	—	8	2	no	—
614	C₂	—	14	4	no	—
615	C₂	—	56	4	no	—
616	C₂	D₇×#392	1	1	yes	characteristic
617	C₂	#11737447	1	2	yes	—
618	C₂	#11737778	1	2	yes	—
619	C₂	#11739228	1	1	yes	characteristic
620	C₂	#11739290	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇
Fitting	C₇×#2011	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂²×D₄
hypercenter	#2011	D₇
hypocenter	C₇	#23430
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #2011

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#6474	C₂	semidirect
2. C₂×D₇×#127	C₂	semidirect
3. C₂×#89542	C₂	semidirect
4. #11733735	C₂	semidirect
5. C₇×#2011	C₂	semidirect
6. #11729798	C₂	semidirect
7. #11729522	C₂	semidirect
8. #11727964	C₂	semidirect
9. #11727412	C₂	semidirect
10. #11726430	C₂	semidirect
11. #11726414	C₂	semidirect
15. C₂²×C₇×D₈	C₂²	semidirect
19. C₂²×#1142	C₂²	semidirect
20. C₂²×#1141	C₂²	semidirect
24. C₂²×#1132	C₂²	semidirect
30. C₂×C₇×#102	C₂²	semidirect
31. C₇×#390	C₂²	semidirect
32. #89993	C₂²	semidirect
33. C₂×#6406	C₂²	semidirect
34. C₂×#6395	C₂²	semidirect
35. #89746	C₂²	semidirect
36. C₂×#6383	C₂²	semidirect
39. #89701	C₂²	semidirect
41. C₇×#336	C₂²	semidirect
42. #89345	C₂²	semidirect
43. #89319	C₂²	semidirect
56. C₂×#1159	D₄	semidirect
101. C₂×#1131	D₄	semidirect
120. #2011	D₇	semidirect
143. C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	semidirect
189. C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	semidirect
193. C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	semidirect
207. C₂×C₇⋊C₈	C₂×D₄	semidirect
219. C₂²×D₈	C₂×D₇	semidirect
232. C₂×#102	C₂×D₇	semidirect
236. #390	C₂×D₇	semidirect
241. #336	C₂×D₇	semidirect
279. C₂×C₄×C₇	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
298. C₂×Dic₇	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
461. C₂×D₄	D₄×D₇	semidirect
489. C₂×C₈	D₄×D₇	semidirect
570. C₂×C₄	#6474	semidirect
577. C₇	#23430	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#6474	2
C₂×D₇×#127	2
C₂×#89542	2
#11733735	2
C₇×#2011	2
#11729798	2
#11729522	2
#11727964	2
#11727412	2
#11726430	2
#11726414	2
#23430	7