Subgroups — #13380953

Order 1792.

2706 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 432 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#6471	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂²×#6437	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#89903	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#11739515	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₇×#1728	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11726430	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#11726428	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂²×#1157	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×D₂₈	—	2	2	no	—
10	C₂³×D₂₈	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₇×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#6489	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#6471	—	2	8	no	—
15	C₂×#6471	—	2	8	no	—
16	C₂×#6471	—	2	8	no	—
17	C₂²×D₅₆	C₂²	1	4	yes	complemented
18	C₂²×#1132	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂×#6437	—	2	8	no	—
20	C₂×#6437	—	2	2	no	—
21	C₂×#6437	C₂²	1	4	yes	—
22	#89985	—	2	2	no	—
23	#89903	—	2	8	no	—
24	C₂×#6395	C₂²	1	8	yes	complemented
25	#89711	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
27	#89701	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₇×#336	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#23430	—	7	1	no	maximal, Sylow
30	C₂⁴×D₇	—	2	2	no	—
31	C₂³×C₄×C₇	D₄	1	2	yes	—
32	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
34	C₂×#1157	—	2	2	no	—
35	C₂×#1157	—	2	4	no	—
36	C₂×#1157	—	2	4	no	—
37	C₂×#1157	D₄	1	4	yes	complemented
38	C₂²×D₂₈	—	2	4	no	—
39	C₂²×D₂₈	—	2	4	no	—
40	C₂²×D₂₈	—	2	4	no	—
41	C₂²×D₂₈	—	2	4	no	—
42	C₂²×D₂₈	—	2	16	no	—
43	C₂²×D₂₈	—	2	2	no	—
44	C₂²×D₂₈	—	2	4	no	—
45	C₂²×D₂₈	—	2	8	no	—
46	C₂²×D₂₈	—	4	16	no	—
47	C₂²×D₂₈	D₄	1	8	yes	—
48	C₂²×D₂₈	C₂³	1	4	yes	—
49	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
51	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
53	C₂×C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
54	C₂×C₇×M₁₆	D₄	1	8	yes	complemented
55	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂×C₄²×C₇	—	2	4	no	—
57	C₂×C₄²×C₇	D₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
60	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
61	#6489	—	2	4	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
64	#6471	—	2	64	no	—
65	C₂×D₅₆	—	2	8	no	—
66	C₂×D₅₆	—	2	8	no	—
67	C₂×D₅₆	—	2	8	no	—
68	C₂×#1132	—	2	8	no	—
69	C₂×#1132	—	2	8	no	—
70	C₂×#1132	—	2	8	no	—
71	#6437	—	2	16	no	—
72	#6437	—	2	16	no	—
73	C₇⋊#95	—	2	4	no	—
74	#6395	—	2	16	no	—
75	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	7	2	no	—
76	C₂²×#127	—	7	1	no	—
77	C₂×#418	—	7	2	no	—
78	#2297	—	7	1	no	—
79	#2014	—	7	4	no	—
80	#2011	—	7	4	no	—
81	#1728	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
82	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂³×D₇	—	2	8	no	—
84	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
85	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
86	C₂³×D₇	—	4	16	no	—
87	C₂³×D₇	—	4	4	no	—
88	C₂³×D₇	—	4	4	no	—
89	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
90	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
91	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
92	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
94	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
96	C₂²×C₄×C₇	#41	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
99	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
100	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
101	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
102	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
103	#1157	—	2	16	no	—
104	#1157	—	4	8	no	—
105	C₂×D₂₈	—	2	16	no	—
106	C₂×D₂₈	—	2	16	no	—
107	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
108	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
109	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
110	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
111	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
112	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
113	C₂×D₂₈	—	2	32	no	—
114	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
115	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
116	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
117	C₂×D₂₈	—	4	64	no	—
118	C₂×D₂₈	—	4	16	no	—
119	C₂×D₂₈	—	4	8	no	—
120	C₂×D₂₈	—	4	8	no	—
121	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
122	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
123	C₂×D₂₈	—	4	16	no	—
124	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
125	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
126	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
127	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
128	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
129	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
130	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
131	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
132	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
133	C₇×M₁₆	—	2	16	no	—
134	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
135	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
136	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
137	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
138	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
139	C₂²⋊Dic₇	—	4	2	no	—
140	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	8	no	—
141	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
142	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
143	D₅₆	—	2	32	no	—
144	#1132	—	2	32	no	—
145	C₂²×#41	—	7	1	no	—
146	C₂³×D₄	—	7	2	no	—
147	C₂³×D₄	—	14	2	no	—
148	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	14	8	no	—
149	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	14	8	no	—
150	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	14	8	no	—
151	C₂²×SD₁₆	—	7	4	no	—
152	C₂²×D₈	—	7	4	no	—
153	C₂²×M₁₆	C₂×D₇	1	2	yes	—
154	C₂×#127	—	7	4	no	—
155	C₂×#127	—	14	8	no	—
156	C₂×#127	—	14	2	no	—
157	C₂×#117	—	7	1	no	—
158	C₂²×C₄²	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
159	#418	—	14	8	no	—
160	C₂×#102	—	7	8	no	—
161	#391	—	7	2	no	—
162	#390	—	7	2	no	—
163	#386	—	14	2	no	—
164	C₄×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
165	#336	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
166	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
167	C₂³×C₇	#120	1	2	yes	—
168	C₂³×C₇	#121	1	2	yes	—
169	C₂³×C₇	#127	1	2	yes	—
170	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
172	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
173	C₂²×D₇	—	4	32	no	—
174	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
175	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
176	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
177	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
178	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
179	C₂²×D₇	—	4	16	no	—
180	C₂²×D₇	—	4	16	no	—
181	C₂²×D₇	—	8	16	no	—
182	C₂²×D₇	—	8	16	no	—
183	C₂×C₄×C₇	—	2	16	no	—
184	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×C₇	#120	1	8	yes	—
187	C₂×C₄×C₇	#120	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₇	#121	1	8	yes	—
189	C₂×C₄×C₇	#121	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₇	#127	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₇	AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	complemented
192	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
196	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
197	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
198	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
199	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
200	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
201	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
202	D₂₈	—	2	8	no	—
203	D₂₈	—	2	4	no	—
204	D₂₈	—	2	8	no	—
205	D₂₈	—	4	64	no	—
206	D₂₈	—	4	4	no	—
207	D₂₈	—	4	4	no	—
208	D₂₈	—	4	2	no	—
209	D₂₈	—	4	16	no	—
210	C₄×D₇	—	4	8	no	—
211	Dic₁₄	—	2	4	no	—
212	Dic₁₄	—	4	2	no	—
213	C₇×C₈	—	2	8	no	—
214	C₂⁵	—	14	2	no	—
215	C₂×#41	—	7	4	no	—
216	C₂×#41	—	14	2	no	—
217	C₂×#41	—	14	4	no	—
218	C₂×#41	—	14	4	no	—
219	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
220	C₂²×D₄	—	7	8	no	—
221	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
222	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
223	C₂²×D₄	—	14	16	no	—
224	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
225	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
226	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
227	C₂²×D₄	—	14	8	no	—
228	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
229	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
230	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
231	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
232	C₂²×D₄	—	28	16	no	—
233	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
234	C₂³×C₄	D₂₈	1	2	yes	—
235	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
236	AGL(1,ℤ/8)	—	14	64	no	—
237	C₂×SD₁₆	—	14	8	no	—
238	C₂×SD₁₆	—	14	8	no	—
239	C₂×SD₁₆	—	14	8	no	—
240	C₂×D₈	—	14	8	no	—
241	C₂×D₈	—	14	8	no	—
242	C₂×D₈	—	14	8	no	—
243	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
244	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
245	C₂×M₁₆	D₂₈	1	8	yes	complemented
246	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
247	#127	—	14	16	no	—
248	#127	—	14	16	no	—
249	#117	—	14	4	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
253	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
254	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
255	C₂×C₄²	D₂₈	1	2	yes	—
256	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
257	#102	—	14	16	no	—
258	#95	—	14	4	no	—
259	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
260	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
261	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
262	C₂²×C₇	#392	1	4	yes	—
263	C₂²×C₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
267	C₂×D₇	—	4	2	no	—
268	C₂×D₇	—	4	8	no	—
269	C₂×D₇	—	4	16	no	—
270	C₂×D₇	—	4	4	no	—
271	C₂×D₇	—	8	32	no	—
272	C₂×D₇	—	8	2	no	—
273	C₂×D₇	—	8	8	no	—
274	C₂×D₇	—	8	2	no	—
275	C₂×D₇	—	8	8	no	—
276	C₄×C₇	—	2	8	no	—
277	C₄×C₇	#392	1	4	yes	—
278	C₄×C₇	C₂×#120	1	2	yes	—
279	C₄×C₇	C₂×#121	1	2	yes	—
280	Dic₇	—	4	2	no	—
281	Dic₇	—	8	2	no	—
282	C₂⁴	—	14	8	no	—
283	C₂⁴	—	14	1	no	—
284	C₂⁴	—	14	4	no	—
285	C₂⁴	—	28	16	no	—
286	C₂⁴	—	28	4	no	—
287	C₂⁴	—	28	4	no	—
288	C₂⁴	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
289	#41	—	14	16	no	—
290	#41	—	28	8	no	—
291	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
292	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
293	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
294	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
295	C₂×D₄	—	7	8	no	—
296	C₂×D₄	—	7	2	no	—
297	C₂×D₄	—	14	32	no	—
298	C₂×D₄	—	14	4	no	—
299	C₂×D₄	—	14	16	no	—
300	C₂×D₄	—	14	8	no	—
301	C₂×D₄	—	14	16	no	—
302	C₂×D₄	—	14	4	no	—
303	C₂×D₄	—	14	2	no	—
304	C₂×D₄	—	14	4	no	—
305	C₂×D₄	—	14	2	no	—
306	C₂×D₄	—	14	4	no	—
307	C₂×D₄	—	14	4	no	—
308	C₂×D₄	—	14	4	no	—
309	C₂×D₄	—	14	1	no	—
310	C₂×D₄	—	28	64	no	—
311	C₂×D₄	—	28	16	no	—
312	C₂×D₄	—	28	2	no	—
313	C₂×D₄	—	28	2	no	—
314	C₂×D₄	—	28	4	no	—
315	C₂×D₄	—	28	8	no	—
316	C₂×D₄	—	28	8	no	—
317	C₂×D₄	—	28	4	no	—
318	C₂×D₄	—	28	16	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
321	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
326	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	4	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	4	yes	—
329	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	4	yes	—
331	C₂²×C₄	#1161	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
333	SD₁₆	—	14	32	no	—
334	D₈	—	14	32	no	—
335	M₁₆	—	2	16	no	—
336	C₂×C₈	—	2	4	no	—
337	C₂×C₈	—	2	4	no	—
338	C₂×C₈	C₂×D₂₈	1	8	yes	complemented
339	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	28	8	no	—
342	C₄²	—	2	4	no	—
343	C₄²	—	2	4	no	—
344	C₄²	—	28	2	no	—
345	C₂×C₇	—	2	4	no	—
346	C₂×C₇	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₇	#3003	1	2	yes	—
348	C₂×C₇	#3038	1	2	yes	—
349	C₂×C₇	#3151	1	2	yes	—
350	D₇	—	8	2	no	—
351	D₇	—	8	8	no	—
352	C₂³	—	2	4	no	—
353	C₂³	—	14	8	no	—
354	C₂³	—	14	2	no	—
355	C₂³	—	28	32	no	—
356	C₂³	—	28	1	no	—
357	C₂³	—	28	4	no	—
358	C₂³	—	28	1	no	—
359	C₂³	—	28	4	no	—
360	C₂³	—	28	16	no	—
361	C₂³	—	28	4	no	—
362	C₂³	—	28	16	no	—
363	C₂³	—	56	16	no	—
364	C₂³	—	56	16	no	—
365	C₂³	#6437	1	2	yes	—
366	C₂³	#6445	1	2	yes	—
367	C₂³	#6458	1	2	yes	—
368	C₂³	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
369	Q₈	—	14	4	no	—
370	Q₈	—	28	2	no	—
371	D₄	—	14	4	no	—
372	D₄	—	14	8	no	—
373	D₄	—	14	8	no	—
374	D₄	—	28	64	no	—
375	D₄	—	28	8	no	—
376	D₄	—	28	4	no	—
377	D₄	—	28	4	no	—
378	D₄	—	28	2	no	—
379	D₄	—	28	16	no	—
380	C₂×C₄	—	2	16	no	—
381	C₂×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂×C₄	—	14	2	no	—
384	C₂×C₄	—	28	1	no	—
385	C₂×C₄	—	28	1	no	—
386	C₂×C₄	—	28	8	no	—
387	C₂×C₄	—	28	2	no	—
388	C₂×C₄	—	28	4	no	—
389	C₂×C₄	#6437	1	2	yes	—
390	C₂×C₄	#6445	1	8	yes	—
391	C₂×C₄	#6445	1	2	yes	—
392	C₂×C₄	#6458	1	8	yes	—
393	C₂×C₄	#6458	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	#6471	1	8	yes	complemented
395	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	C₂×#1161	1	1	yes	characteristic
399	C₈	—	2	8	no	—
400	C₇	#23430	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
401	C₂²	—	2	4	no	—
402	C₂²	—	2	4	no	—
403	C₂²	—	2	4	no	—
404	C₂²	—	28	16	no	—
405	C₂²	—	28	2	no	—
406	C₂²	—	28	8	no	—
407	C₂²	—	28	4	no	—
408	C₂²	—	56	32	no	—
409	C₂²	—	56	2	no	—
410	C₂²	—	56	8	no	—
411	C₂²	—	56	2	no	—
412	C₂²	—	56	8	no	—
413	C₂²	#89443	1	4	yes	—
414	C₂²	C₂×#6437	1	1	yes	characteristic
415	C₂²	C₂×#6445	1	1	yes	characteristic
416	C₂²	C₂×#6458	1	1	yes	characteristic
417	C₂²	C₂×#6471	1	4	yes	—
418	C₄	—	2	8	no	—
419	C₄	—	28	2	no	—
420	C₄	—	56	2	no	—
421	C₄	#89443	1	4	yes	—
422	C₄	C₂×#6445	1	2	yes	—
423	C₄	C₂×#6458	1	2	yes	—
424	C₂	—	2	4	no	—
425	C₂	—	56	8	no	—
426	C₂	—	56	2	no	—
427	C₂	C₂×#89443	1	1	yes	characteristic
428	C₂	#11735975	1	2	yes	—
429	C₂	#11736082	1	2	yes	—
430	C₂	#11736501	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₂₈
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇
Fitting	C₇×#1728	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂²×D₄
hypercenter	#1728	D₇
hypocenter	C₇	#23430
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ #1728

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#6471	C₂	semidirect
2. C₂²×#6437	C₂	semidirect
3. C₂×#89903	C₂	semidirect
4. #11739515	C₂	semidirect
5. C₇×#1728	C₂	semidirect
6. #11726430	C₂	semidirect
7. #11726428	C₂	semidirect
17. C₂²×D₅₆	C₂²	semidirect
18. C₂²×#1132	C₂²	semidirect
24. C₂×#6395	C₂²	semidirect
25. #89711	C₂²	semidirect
27. #89701	C₂²	semidirect
28. C₇×#336	C₂²	semidirect
37. C₂×#1157	D₄	semidirect
54. C₂×C₇×M₁₆	D₄	semidirect
81. #1728	D₇	semidirect
125. C₂×D₂₈	C₂×D₄	semidirect
132. C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	semidirect
136. C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	semidirect
165. #336	C₂×D₇	semidirect
191. C₂×C₄×C₇	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
245. C₂×M₁₆	D₂₈	semidirect
338. C₂×C₈	C₂×D₂₈	semidirect
394. C₂×C₄	#6471	semidirect
400. C₇	#23430	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#6471	2
C₂²×#6437	2
C₂×#89903	2
#11739515	2
C₇×#1728	2
#11726430	2
#11726428	2
#23430	7