Subgroups — #13380976

Order 1792.

1916 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 622 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#90513	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#90439	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₇×#2879	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11741207	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×C₇⋊#338	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11727767	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	C₂²×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×#1157	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×C₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#6514	—	2	2	no	—
12	#90513	—	2	4	no	—
13	#90513	—	2	4	no	—
14	#90513	—	2	4	no	—
15	#90513	C₂²	1	8	yes	complemented
16	C₂×#6513	—	2	4	no	—
17	C₂×#6512	—	2	2	no	—
18	C₂×#6505	—	2	2	no	—
19	C₂×#6495	—	2	2	no	—
20	C₂²×#1136	C₂²	1	2	yes	—
21	#90439	—	2	4	no	—
22	#90439	—	2	2	no	—
23	#90439	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×#6472	—	2	2	no	—
25	C₂×#6471	—	2	2	no	—
26	C₂×#6467	—	2	2	no	—
27	C₇×#408	—	2	2	no	—
28	C₇×#408	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₇×#407	—	2	2	no	—
30	#89901	—	2	4	no	—
31	#89898	—	2	4	no	—
32	#89882	C₂²	1	8	yes	complemented
33	C₇⋊#338	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#23434	—	7	1	no	maximal, Sylow
35	C₂×C₇×#41	—	2	1	no	—
36	C₂×C₇×#41	—	2	1	no	—
37	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
38	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
39	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
40	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
41	C₂×C₇×#41	D₄	1	2	yes	—
42	C₂×C₇×#41	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×C₇×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
45	C₂²×C₇×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
47	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
49	C₂×#1157	—	2	2	no	—
50	C₂×#1157	—	2	2	no	—
51	C₂×#1157	—	2	2	no	—
52	C₂×#1157	—	2	2	no	—
53	C₂×#1157	—	2	2	no	—
54	C₂×#1157	—	2	2	no	—
55	C₂×#1157	—	2	2	no	—
56	C₂×#1157	—	2	2	no	—
57	C₂×#1157	—	2	2	no	—
58	C₂×#1157	—	2	2	no	—
59	C₂×#1157	D₄	1	4	yes	—
60	C₂×#1157	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂²×D₂₈	D₄	1	2	yes	—
62	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
63	C₂²×Dic₁₄	D₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
65	C₂×C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
66	C₂×C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
67	C₂×C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
68	C₂×C₇×M₁₆	—	2	1	no	—
69	C₂×C₇×M₁₆	—	2	1	no	—
70	C₂×C₇×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×C₇×C₈	D₄	1	2	yes	—
73	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
74	#6514	—	2	8	no	—
75	#6514	—	2	8	no	—
76	#6513	—	2	16	no	—
77	#6513	—	2	16	no	—
78	#6512	—	2	8	no	—
79	#6512	—	2	8	no	—
80	C₂×#1144	—	2	4	no	—
81	#6505	—	2	8	no	—
82	#6505	—	2	8	no	—
83	C₂×#1143	—	2	4	no	—
84	C₂×#1142	—	2	4	no	—
85	#6495	—	2	8	no	—
86	#6495	—	2	8	no	—
87	C₂×#1141	—	2	4	no	—
88	C₂×#1136	—	2	2	no	—
89	C₂×#1136	—	2	2	no	—
90	C₂×#1136	—	2	2	no	—
91	C₂×#1136	—	2	2	no	—
92	C₂×#1136	D₄	1	4	yes	—
93	C₂×#1136	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂²×C₇⋊C₈	D₄	1	4	yes	—
95	#6472	—	2	8	no	—
96	#6472	—	2	8	no	—
97	#6471	—	2	8	no	—
98	#6471	—	2	8	no	—
99	C₂×Dic₂₈	—	2	2	no	—
100	#6467	—	2	8	no	—
101	#6467	—	2	8	no	—
102	C₂×D₅₆	—	2	2	no	—
103	C₂×#1132	—	2	4	no	—
104	C₇×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
105	(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	16	no	—
106	C₂×#575	—	7	2	no	—
107	C₂×#575	—	7	1	no	—
108	#2879	—	7	2	no	—
109	#2879	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#2017	—	7	8	no	—
111	C₂×#338	—	7	1	no	—
112	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
113	C₂⁴×C₇	#41	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
115	C₇×#41	—	2	4	no	—
116	C₇×#41	—	2	4	no	—
117	C₇×#41	—	2	4	no	—
118	C₇×#41	—	2	4	no	—
119	C₇×#41	—	4	1	no	—
120	C₇×#41	—	4	1	no	—
121	C₇×#41	—	4	2	no	—
122	C₇×#41	—	4	2	no	—
123	C₇×#41	—	4	1	no	—
124	C₇×#41	—	4	1	no	—
125	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
126	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
127	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
128	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
130	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
131	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
132	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
133	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
134	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
135	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
136	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
138	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
141	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
142	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×C₇	#41	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
153	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
154	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
155	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
156	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
157	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
158	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
159	#1157	—	2	4	no	—
160	#1157	—	2	4	no	—
161	#1157	—	2	4	no	—
162	#1157	—	2	4	no	—
163	#1157	—	2	4	no	—
164	#1157	—	2	4	no	—
165	#1157	—	2	4	no	—
166	#1157	—	2	4	no	—
167	#1157	—	4	2	no	—
168	#1157	—	4	2	no	—
169	#1157	—	4	2	no	—
170	#1157	—	4	2	no	—
171	#1157	—	4	2	no	—
172	#1157	—	4	2	no	—
173	#1157	—	4	2	no	—
174	#1157	—	4	2	no	—
175	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
176	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
177	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
178	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
179	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
180	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
181	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
187	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
193	C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
194	C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
195	C₇×M₁₆	—	4	1	no	—
196	C₇×M₁₆	—	4	2	no	—
197	C₇×M₁₆	—	4	1	no	—
198	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
199	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
200	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
201	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
202	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
203	#1144	—	2	16	no	—
204	#1143	—	2	16	no	—
205	#1142	—	2	16	no	—
206	#1141	—	2	16	no	—
207	#1136	—	2	4	no	—
208	#1136	—	2	4	no	—
209	#1136	—	2	4	no	—
210	#1136	—	2	4	no	—
211	C₂×C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
212	C₂×C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
213	C₂×C₇⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
214	Dic₂₈	—	2	8	no	—
215	D₅₆	—	2	8	no	—
216	#1132	—	2	16	no	—
217	C₂²×#41	—	7	2	no	—
218	C₂²×#41	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
219	#575	—	7	8	no	—
220	#575	—	7	4	no	—
221	#575	—	14	4	no	—
222	#575	—	14	4	no	—
223	#575	—	14	4	no	—
224	#575	—	14	4	no	—
225	#575	—	14	2	no	—
226	C₂×#137	—	14	2	no	—
227	C₂×#137	—	14	2	no	—
228	C₂×#137	—	14	2	no	—
229	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	14	2	no	—
230	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	14	2	no	—
231	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	14	2	no	—
232	C₂×#135	—	14	4	no	—
233	C₂×#135	—	14	2	no	—
234	C₂²×M₁₆	—	7	2	no	—
235	C₂²×M₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×M₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
237	#408	—	2	2	no	—
238	#408	—	7	8	no	—
239	#408	—	14	4	no	—
240	#408	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
241	#407	—	2	2	no	—
242	#407	—	14	4	no	—
243	#338	—	7	4	no	—
244	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
245	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
246	C₂³×C₇	—	8	1	no	—
247	C₂³×C₇	—	8	2	no	—
248	C₂³×C₇	#121	1	2	yes	—
249	C₂³×C₇	#121	1	2	yes	—
250	C₂³×C₇	#121	1	1	yes	characteristic
251	C₂³×C₇	#121	1	1	yes	characteristic
252	C₂³×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
254	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
255	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
256	C₂²×D₇	—	8	4	no	—
257	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
258	C₇×Q₈	—	4	1	no	—
259	C₇×Q₈	—	4	1	no	—
260	C₇×D₄	—	2	4	no	—
261	C₇×D₄	—	4	4	no	—
262	C₇×D₄	—	4	2	no	—
263	C₇×D₄	—	4	2	no	—
264	C₇×D₄	—	4	1	no	—
265	C₇×D₄	—	4	1	no	—
266	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
268	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
269	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
270	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
271	C₂×C₄×C₇	#120	1	2	yes	—
272	C₂×C₄×C₇	#120	1	2	yes	—
273	C₂×C₄×C₇	#120	1	2	yes	—
274	C₂×C₄×C₇	#120	1	2	yes	—
275	C₂×C₄×C₇	#120	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄×C₇	#120	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄×C₇	#120	1	2	yes	—
278	C₂×C₄×C₇	#121	1	2	yes	—
279	C₂×C₄×C₇	#121	1	2	yes	—
280	C₂×C₄×C₇	#121	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄×C₇	#121	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄×C₇	#127	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄×C₇	#127	1	2	yes	—
284	C₂×C₄×C₇	#127	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
287	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
288	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
290	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
291	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
292	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
293	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
294	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
295	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
296	D₂₈	—	2	4	no	—
297	D₂₈	—	2	4	no	—
298	D₂₈	—	4	2	no	—
299	D₂₈	—	4	2	no	—
300	C₄×D₇	—	4	4	no	—
301	C₄×D₇	—	4	4	no	—
302	C₄×D₇	—	4	4	no	—
303	C₄×D₇	—	4	4	no	—
304	Dic₁₄	—	2	4	no	—
305	Dic₁₄	—	2	4	no	—
306	Dic₁₄	—	4	2	no	—
307	Dic₁₄	—	4	2	no	—
308	C₇×C₈	—	2	4	no	—
309	C₇×C₈	—	4	2	no	—
310	C₇⋊C₈	—	2	8	no	—
311	C₂×#41	—	2	1	no	—
312	C₂×#41	—	2	1	no	—
313	C₂×#41	—	2	2	no	—
314	C₂×#41	—	2	2	no	—
315	C₂×#41	—	2	2	no	—
316	C₂×#41	—	2	2	no	—
317	C₂×#41	—	7	4	no	—
318	C₂×#41	—	7	4	no	—
319	C₂×#41	—	14	2	no	—
320	C₂×#41	—	14	2	no	—
321	C₂×#41	—	14	2	no	—
322	C₂×#41	—	14	2	no	—
323	C₂×#41	—	14	2	no	—
324	C₂×#41	—	14	2	no	—
325	C₂×#41	—	14	2	no	—
326	C₂×#41	—	14	2	no	—
327	C₂×#41	—	14	2	no	—
328	C₂×#41	—	14	2	no	—
329	C₂×#41	D₂₈	1	2	yes	—
330	C₂×#41	C₂²×D₇	1	2	yes	—
331	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
332	C₂²×Q₈	D₂₈	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
334	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
335	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
336	C₂²×D₄	D₂₈	1	1	yes	characteristic
337	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
338	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
339	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
340	#137	—	14	8	no	—
341	#137	—	14	8	no	—
342	#137	—	14	8	no	—
343	#137	—	14	8	no	—
344	#137	—	14	8	no	—
345	#137	—	14	8	no	—
346	AGL(1,ℤ/8)	—	14	8	no	—
347	AGL(1,ℤ/8)	—	14	8	no	—
348	AGL(1,ℤ/8)	—	14	8	no	—
349	AGL(1,ℤ/8)	—	14	8	no	—
350	AGL(1,ℤ/8)	—	14	8	no	—
351	AGL(1,ℤ/8)	—	14	8	no	—
352	#135	—	14	8	no	—
353	#135	—	14	16	no	—
354	#135	—	14	16	no	—
355	#135	—	14	8	no	—
356	C₂×Q₁₆	—	14	2	no	—
357	C₂×Q₁₆	—	14	4	no	—
358	C₂×SD₁₆	—	14	4	no	—
359	C₂×SD₁₆	—	14	4	no	—
360	C₂×SD₁₆	—	14	4	no	—
361	C₂×D₈	—	14	2	no	—
362	C₂×D₈	—	14	4	no	—
363	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
364	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
365	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
366	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
367	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
368	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
369	C₂×M₁₆	—	7	4	no	—
370	C₂×M₁₆	—	7	4	no	—
371	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
372	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
373	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
374	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
375	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
376	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
377	C₂²×C₈	—	7	4	no	—
378	C₂²×C₈	C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
379	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
380	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
381	C₂²⋊C₈	—	14	16	no	—
382	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
383	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
384	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
385	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
386	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
387	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
388	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
389	C₂²×C₇	—	8	4	no	—
390	C₂²×C₇	#392	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₇	#392	1	2	yes	—
392	C₂²×C₇	#392	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₇	C₂×#121	1	2	yes	—
394	C₂²×C₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
395	C₂×D₇	—	4	8	no	—
396	C₂×D₇	—	4	4	no	—
397	C₂×D₇	—	8	4	no	—
398	C₂×D₇	—	8	4	no	—
399	C₄×C₇	—	4	2	no	—
400	C₄×C₇	#392	1	1	yes	characteristic
401	C₄×C₇	#392	1	2	yes	—
402	C₄×C₇	#392	1	1	yes	characteristic
403	C₄×C₇	C₂×#120	1	2	yes	—
404	C₄×C₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
405	C₄×C₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
406	Dic₇	—	4	4	no	—
407	C₂⁴	—	2	1	no	—
408	C₂⁴	—	14	2	no	—
409	C₂⁴	#1157	1	1	yes	characteristic
410	#41	—	2	4	no	—
411	#41	—	2	4	no	—
412	#41	—	2	4	no	—
413	#41	—	2	4	no	—
414	#41	—	4	2	no	—
415	#41	—	4	2	no	—
416	#41	—	4	1	no	—
417	#41	—	4	1	no	—
418	#41	—	4	1	no	—
419	#41	—	4	1	no	—
420	#41	—	14	4	no	—
421	#41	—	14	4	no	—
422	#41	—	14	4	no	—
423	#41	—	14	4	no	—
424	#41	—	14	4	no	—
425	#41	—	14	4	no	—
426	#41	—	14	4	no	—
427	#41	—	14	4	no	—
428	#41	—	28	2	no	—
429	#41	—	28	2	no	—
430	#41	—	28	2	no	—
431	#41	—	28	2	no	—
432	#41	—	28	2	no	—
433	#41	—	28	2	no	—
434	#41	—	28	2	no	—
435	#41	—	28	2	no	—
436	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
437	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
438	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
439	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
440	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
441	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
442	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
443	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
444	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
445	C₂×Q₈	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
446	C₂×D₄	—	2	2	no	—
447	C₂×D₄	—	2	2	no	—
448	C₂×D₄	—	2	2	no	—
449	C₂×D₄	—	2	2	no	—
450	C₂×D₄	—	2	1	no	—
451	C₂×D₄	—	4	2	no	—
452	C₂×D₄	—	4	2	no	—
453	C₂×D₄	—	7	4	no	—
454	C₂×D₄	—	14	4	no	—
455	C₂×D₄	—	14	4	no	—
456	C₂×D₄	—	14	2	no	—
457	C₂×D₄	—	14	2	no	—
458	C₂×D₄	—	14	2	no	—
459	C₂×D₄	—	14	2	no	—
460	C₂×D₄	—	14	2	no	—
461	C₂×D₄	—	28	2	no	—
462	C₂×D₄	—	28	2	no	—
463	C₂×D₄	—	28	2	no	—
464	C₂×D₄	—	28	2	no	—
465	C₂×D₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
466	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
467	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
472	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
473	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
474	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
475	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
476	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
477	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
478	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
480	C₂²×C₄	#1157	1	1	yes	characteristic
481	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
482	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
483	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
484	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
485	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
486	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
487	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
488	Q₁₆	—	14	8	no	—
489	Q₁₆	—	14	16	no	—
490	SD₁₆	—	14	16	no	—
491	SD₁₆	—	14	16	no	—
492	SD₁₆	—	14	16	no	—
493	D₈	—	14	8	no	—
494	D₈	—	14	16	no	—
495	M₁₆	—	2	4	no	—
496	M₁₆	—	2	4	no	—
497	M₁₆	—	4	2	no	—
498	M₁₆	—	4	1	no	—
499	M₁₆	—	4	1	no	—
500	M₁₆	—	14	4	no	—
501	M₁₆	—	14	4	no	—
502	M₁₆	—	14	4	no	—
503	M₁₆	—	14	4	no	—
504	C₂×C₈	—	2	2	no	—
505	C₂×C₈	—	2	2	no	—
506	C₂×C₈	—	2	4	no	—
507	C₂×C₈	—	2	2	no	—
508	C₂×C₈	—	7	8	no	—
509	C₂×C₈	—	14	4	no	—
510	C₂×C₈	—	14	4	no	—
511	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
512	C₂×C₇	—	2	2	no	—
513	C₂×C₇	—	2	1	no	—
514	C₂×C₇	—	2	2	no	—
515	C₂×C₇	—	2	1	no	—
516	C₂×C₇	—	2	1	no	—
517	C₂×C₇	—	8	2	no	—
518	C₂×C₇	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
519	D₇	—	8	4	no	—
520	C₂³	—	2	2	no	—
521	C₂³	—	4	2	no	—
522	C₂³	—	8	1	no	—
523	C₂³	—	8	2	no	—
524	C₂³	—	14	4	no	—
525	C₂³	—	28	2	no	—
526	C₂³	—	28	2	no	—
527	C₂³	—	56	4	no	—
528	C₂³	#6447	1	2	yes	—
529	C₂³	#6447	1	2	yes	—
530	C₂³	#6493	1	1	yes	characteristic
531	C₂³	#6493	1	1	yes	characteristic
532	C₂³	C₂×#1157	1	1	yes	characteristic
533	Q₈	—	2	4	no	—
534	Q₈	—	4	1	no	—
535	Q₈	—	4	1	no	—
536	Q₈	—	14	4	no	—
537	Q₈	—	14	4	no	—
538	Q₈	—	28	2	no	—
539	Q₈	—	28	2	no	—
540	D₄	—	2	4	no	—
541	D₄	—	4	4	no	—
542	D₄	—	4	2	no	—
543	D₄	—	4	2	no	—
544	D₄	—	4	1	no	—
545	D₄	—	4	1	no	—
546	D₄	—	14	4	no	—
547	D₄	—	14	4	no	—
548	D₄	—	28	4	no	—
549	D₄	—	28	4	no	—
550	D₄	—	28	4	no	—
551	D₄	—	28	4	no	—
552	D₄	—	28	2	no	—
553	D₄	—	28	2	no	—
554	C₂×C₄	—	2	2	no	—
555	C₂×C₄	—	4	2	no	—
556	C₂×C₄	—	4	2	no	—
557	C₂×C₄	—	4	2	no	—
558	C₂×C₄	—	4	4	no	—
559	C₂×C₄	—	14	4	no	—
560	C₂×C₄	—	28	2	no	—
561	C₂×C₄	—	28	2	no	—
562	C₂×C₄	—	28	4	no	—
563	C₂×C₄	—	28	4	no	—
564	C₂×C₄	—	28	4	no	—
565	C₂×C₄	—	28	4	no	—
566	C₂×C₄	#6445	1	2	yes	—
567	C₂×C₄	#6445	1	2	yes	—
568	C₂×C₄	#6445	1	2	yes	—
569	C₂×C₄	#6445	1	2	yes	—
570	C₂×C₄	#6447	1	2	yes	—
571	C₂×C₄	#6447	1	2	yes	—
572	C₂×C₄	#6493	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₄	#6493	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₄	#6500	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₄	#6500	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₄	#6500	1	2	yes	—
577	C₂×C₄	#6503	1	2	yes	—
578	C₂×C₄	#6503	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₄	#6503	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
582	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
583	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
584	C₈	—	2	4	no	—
585	C₈	—	4	2	no	—
586	C₈	—	14	8	no	—
587	C₇	#23434	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
588	C₂²	—	4	1	no	—
589	C₂²	—	4	2	no	—
590	C₂²	—	4	2	no	—
591	C₂²	—	4	1	no	—
592	C₂²	—	4	1	no	—
593	C₂²	—	4	4	no	—
594	C₂²	—	4	2	no	—
595	C₂²	—	8	4	no	—
596	C₂²	—	28	8	no	—
597	C₂²	—	28	4	no	—
598	C₂²	—	56	4	no	—
599	C₂²	—	56	4	no	—
600	C₂²	#89732	1	2	yes	—
601	C₂²	#89732	1	1	yes	characteristic
602	C₂²	#89732	1	1	yes	characteristic
603	C₂²	C₂×#6447	1	2	yes	—
604	C₂²	C₂×#6493	1	1	yes	characteristic
605	C₄	—	4	2	no	—
606	C₄	—	28	4	no	—
607	C₄	#89732	1	2	yes	—
608	C₄	#89732	1	1	yes	characteristic
609	C₄	#89732	1	1	yes	characteristic
610	C₄	C₂×#6445	1	2	yes	—
611	C₄	C₂×#6500	1	1	yes	characteristic
612	C₄	C₂×#6503	1	1	yes	characteristic
613	C₂	—	2	1	no	—
614	C₂	—	2	2	no	—
615	C₂	—	2	2	no	—
616	C₂	—	2	1	no	—
617	C₂	—	2	1	no	—
618	C₂	—	8	2	no	—
619	C₂	—	56	4	no	—
620	C₂	C₂×#89732	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	C₂×#6503
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇
Fitting	C₇×#2879	C₂
socle	C₂×C₇	C₂×#392
hypercenter	#2879	D₇
hypocenter	C₇	#23434
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ #2879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#90513	C₂	semidirect
2. C₂×#90439	C₂	semidirect
3. C₇×#2879	C₂	semidirect
4. #11741207	C₂	semidirect
5. C₂×C₇⋊#338	C₂	semidirect
6. #11727767	C₂	semidirect
15. #90513	C₂²	semidirect
23. #90439	C₂²	semidirect
28. C₇×#408	C₂²	semidirect
32. #89882	C₂²	semidirect
33. C₇⋊#338	C₂²	semidirect
109. #2879	D₇	semidirect
240. #408	C₂×D₇	semidirect
587. C₇	#23434	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#90513	2
C₂×#90439	2
C₇×#2879	2
#11741207	2
C₂×C₇⋊#338	2
#11727767	2
#23434	7