Subgroups — D₇×#2020 #13380992

Order 1792.

1902 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 640 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₇×#137	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂²×D₇×Q₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×D₇×#101	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	D₇×#408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₇×#2020	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11729863	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11729828	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11727879	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11727762	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11726698	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	D₇×#341	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×D₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×Q₈×D₇	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₇×#137	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₇×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂×#6514	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#1144	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂×#6505	C₂²	1	2	yes	—
19	D₇×#137	—	2	8	no	—
20	D₇×#137	—	2	8	no	—
21	C₂×#6481	—	2	2	no	—
22	C₂×D₇×Q₁₆	—	2	2	no	—
23	C₂×D₇×Q₁₆	—	2	8	no	—
24	C₂×D₇×Q₁₆	—	2	2	no	—
25	C₂×D₇×Q₁₆	—	2	2	no	—
26	C₂×#6478	—	2	2	no	—
27	C₂×D₇×SD₁₆	—	2	2	no	—
28	C₂×#6472	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×D₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×D₇×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×Dic₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂²×C₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₇×#101	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₇×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#90006	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#6410	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#6398	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#6398	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#89901	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#89882	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	D₇×#101	—	2	8	no	—
42	#89499	—	2	2	no	—
43	D₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
44	C₇×#341	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#89353	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#89347	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×#2020	—	7	1	no	maximal, Sylow
48	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
50	D₇×#41	—	2	4	no	—
51	D₇×#41	—	2	4	no	—
52	C₂×#1161	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×Q₈×D₇	—	2	4	no	—
54	C₂×Q₈×D₇	—	2	2	no	—
55	C₂×Q₈×D₇	—	2	2	no	—
56	C₂×Q₈×D₇	—	2	4	no	—
57	C₂×Q₈×D₇	—	2	2	no	—
58	C₂×Q₈×D₇	—	2	2	no	—
59	C₂×Q₈×D₇	—	2	4	no	—
60	C₂×Q₈×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×Q₈×D₇	D₄	1	8	yes	—
62	C₂×#1159	—	2	1	no	—
63	C₂×#1159	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×D₄×D₇	—	2	1	no	—
65	C₂×D₄×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#1157	—	2	1	no	—
67	C₂×#1157	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
69	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
70	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×Dic₁₄	—	2	2	no	—
72	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
73	C₇×#137	—	2	4	no	—
74	C₇×#137	—	2	4	no	—
75	C₂×C₇×Q₁₆	—	2	4	no	—
76	C₂×C₇×Q₁₆	—	2	2	no	—
77	C₂×C₇×Q₁₆	—	2	2	no	—
78	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	2	no	—
79	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	#6514	—	2	4	no	—
83	#6514	—	2	4	no	—
84	C₂×#1144	—	2	4	no	—
85	C₂×#1144	—	2	2	no	—
86	C₂×#1144	—	2	2	no	—
87	C₂×#1144	—	2	4	no	—
88	C₂×#1144	—	2	4	no	—
89	#6505	—	2	4	no	—
90	#6505	—	2	4	no	—
91	C₂×#1143	—	2	2	no	—
92	C₂×#1142	—	2	2	no	—
93	C₂×#1136	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#1136	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	#6481	—	2	16	no	—
97	D₇×Q₁₆	—	2	16	no	—
98	D₇×Q₁₆	—	2	16	no	—
99	D₇×Q₁₆	—	2	16	no	—
100	#6478	—	2	16	no	—
101	D₇×SD₁₆	—	2	16	no	—
102	#6472	—	2	4	no	—
103	#6472	—	2	4	no	—
104	D₇×M₁₆	—	2	4	no	—
105	D₇×M₁₆	—	2	4	no	—
106	D₇×M₁₆	D₄	1	8	yes	—
107	C₂×Dic₂₈	—	2	4	no	—
108	C₂×Dic₂₈	—	2	2	no	—
109	C₂×Dic₂₈	—	2	2	no	—
110	C₂×#1132	—	2	2	no	—
111	C₂×#1131	—	2	2	no	—
112	C₂×#1131	—	2	1	no	—
113	C₂×C₈×D₇	—	2	4	no	—
114	C₂×C₈×D₇	—	2	2	no	—
115	C₂×C₈×D₇	—	2	1	no	—
116	C₂×C₈×D₇	D₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₈×D₇	D₄	1	2	yes	—
118	C₇×#101	—	2	4	no	—
119	C₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
120	#6410	—	2	4	no	—
121	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	—	2	2	no	—
122	#6398	—	2	4	no	—
123	#6398	—	2	4	no	—
124	(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	2	no	—
125	(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	2	no	—
126	C₂²×#137	—	7	2	no	—
127	C₂³×Q₁₆	—	7	1	no	—
128	C₂²×#101	—	7	2	no	—
129	C₂×#408	—	7	1	no	—
130	#2020	—	7	2	no	—
131	#2020	—	7	1	no	—
132	#2020	—	7	1	no	—
133	#2020	—	7	2	no	—
134	#2020	—	7	1	no	—
135	#2020	D₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
136	C₂×#341	—	7	1	no	—
137	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
138	C₂³×D₇	#41	1	1	yes	characteristic
139	C₇×#41	—	2	2	no	—
140	C₇×#41	—	2	2	no	—
141	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
142	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
143	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
144	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
145	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
146	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
147	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
149	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
151	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
152	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
154	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
155	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
156	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
157	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
158	C₂²×Dic₇	#41	1	1	yes	characteristic
159	#1161	—	2	4	no	—
160	Q₈×D₇	—	2	8	no	—
161	Q₈×D₇	—	2	8	no	—
162	Q₈×D₇	—	2	8	no	—
163	Q₈×D₇	—	2	8	no	—
164	Q₈×D₇	—	2	4	no	—
165	Q₈×D₇	—	4	4	no	—
166	Q₈×D₇	—	4	4	no	—
167	Q₈×D₇	—	4	4	no	—
168	Q₈×D₇	—	4	4	no	—
169	#1159	—	2	4	no	—
170	#1159	—	4	4	no	—
171	D₄×D₇	—	2	4	no	—
172	D₄×D₇	—	4	4	no	—
173	#1157	—	2	2	no	—
174	#1157	—	2	2	no	—
175	#1157	—	4	2	no	—
176	#1157	—	4	2	no	—
177	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
178	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
181	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
184	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
190	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
194	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
195	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
198	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
199	C₂×Dic₁₄	—	2	8	no	—
200	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
201	C₂×Dic₁₄	—	4	4	no	—
202	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
203	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
204	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
206	C₇×Q₁₆	—	2	8	no	—
207	C₇×Q₁₆	—	2	8	no	—
208	C₇×SD₁₆	—	2	8	no	—
209	C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
210	C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
211	C₇×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
212	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
213	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
214	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
215	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
216	#1144	—	2	8	no	—
217	#1144	—	2	16	no	—
218	#1144	—	2	8	no	—
219	#1143	—	2	8	no	—
220	#1142	—	2	8	no	—
221	#1136	—	2	2	no	—
222	#1136	—	2	2	no	—
223	#1136	C₂×D₄	1	4	yes	—
224	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
225	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
226	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
227	C₂×C₇⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
228	Dic₂₈	—	2	8	no	—
229	Dic₂₈	—	2	8	no	—
230	#1132	—	2	8	no	—
231	#1131	—	2	8	no	—
232	#1131	—	4	2	no	—
233	C₈×D₇	—	2	4	no	—
234	C₈×D₇	—	2	4	no	—
235	C₈×D₇	—	2	8	no	—
236	C₈×D₇	—	4	2	no	—
237	C₂²×#41	—	7	1	no	—
238	C₂³×Q₈	—	7	2	no	—
239	C₂×#137	—	7	2	no	—
240	C₂×#137	—	7	2	no	—
241	C₂×#137	—	7	2	no	—
242	C₂×#137	—	14	8	no	—
243	C₂×#137	—	14	2	no	—
244	C₂×#137	—	14	2	no	—
245	C₂×#137	—	14	8	no	—
246	C₂×#137	C₂×D₇	1	2	yes	—
247	C₂²×Q₁₆	—	7	2	no	—
248	C₂²×Q₁₆	—	7	1	no	—
249	C₂²×Q₁₆	—	14	2	no	—
250	C₂²×Q₁₆	—	14	2	no	—
251	C₂²×Q₁₆	—	14	8	no	—
252	C₂²×Q₁₆	—	14	2	no	—
253	C₂²×Q₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
254	C₂²×SD₁₆	—	14	2	no	—
255	C₂²×M₁₆	—	7	2	no	—
256	C₂²×M₁₆	—	7	1	no	—
257	C₂³×C₈	—	7	1	no	—
258	C₂×#101	—	7	2	no	—
259	C₂×#101	—	7	2	no	—
260	C₂×#101	—	7	2	no	—
261	C₂×#101	—	14	8	no	—
262	C₂×#101	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
263	#408	—	7	1	no	—
264	#408	—	7	1	no	—
265	#408	—	7	1	no	—
266	#408	—	14	2	no	—
267	#408	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₂²⋊C₈	—	14	2	no	—
269	#341	—	7	2	no	—
270	#341	—	7	1	no	—
271	#341	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
272	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
273	C₂³×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
275	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
276	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
277	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
278	C₂²×D₇	#121	1	4	yes	—
279	C₂²×D₇	#121	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×D₇	#121	1	1	yes	characteristic
281	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
282	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
283	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
284	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
285	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
286	C₇×D₄	—	2	2	no	—
287	C₇×D₄	—	4	2	no	—
288	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
289	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
290	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
291	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
292	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
293	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
294	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
296	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
298	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
299	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
300	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
301	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
302	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
303	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
304	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
305	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
306	C₂×Dic₇	#121	1	4	yes	—
307	C₂×Dic₇	#121	1	1	yes	characteristic
308	C₂×Dic₇	#121	1	1	yes	characteristic
309	D₂₈	—	2	2	no	—
310	D₂₈	—	4	2	no	—
311	C₄×D₇	—	4	2	no	—
312	C₄×D₇	—	4	8	no	—
313	C₄×D₇	—	4	8	no	—
314	C₄×D₇	—	4	1	no	—
315	C₄×D₇	—	4	1	no	—
316	C₄×D₇	—	4	2	no	—
317	C₄×D₇	#120	1	2	yes	—
318	C₄×D₇	#120	1	2	yes	—
319	C₄×D₇	#120	1	4	yes	—
320	C₄×D₇	#120	1	4	yes	—
321	C₄×D₇	#127	1	2	yes	—
322	C₄×D₇	#127	1	2	yes	—
323	Dic₁₄	—	2	4	no	—
324	Dic₁₄	—	2	4	no	—
325	Dic₁₄	—	2	2	no	—
326	Dic₁₄	—	4	2	no	—
327	Dic₁₄	—	4	2	no	—
328	Dic₁₄	—	4	8	no	—
329	Dic₁₄	—	4	8	no	—
330	Dic₁₄	—	4	2	no	—
331	C₇×C₈	—	2	2	no	—
332	C₇×C₈	—	2	4	no	—
333	C₇×C₈	—	4	1	no	—
334	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
335	C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
336	C₇⋊C₈	—	4	1	no	—
337	C₂×#41	—	7	1	no	—
338	C₂×#41	—	7	1	no	—
339	C₂×#41	—	7	1	no	—
340	C₂×#41	—	14	1	no	—
341	C₂×#41	—	14	1	no	—
342	C₂×#41	—	14	4	no	—
343	C₂×#41	—	14	4	no	—
344	C₂×#41	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
346	C₂²×Q₈	—	7	8	no	—
347	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
348	C₂²×Q₈	—	14	2	no	—
349	C₂²×Q₈	—	14	4	no	—
350	C₂²×Q₈	—	14	2	no	—
351	C₂²×Q₈	—	14	2	no	—
352	C₂²×Q₈	—	14	2	no	—
353	C₂²×Q₈	—	14	4	no	—
354	C₂²×Q₈	—	14	4	no	—
355	C₂²×Q₈	—	14	2	no	—
356	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
357	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
358	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
359	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
360	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
361	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
362	#137	—	2	4	no	—
363	#137	—	2	4	no	—
364	#137	—	14	4	no	—
365	#137	—	14	4	no	—
366	#137	—	14	4	no	—
367	#137	—	14	16	no	—
368	#137	—	14	16	no	—
369	#137	—	14	4	no	—
370	#137	—	14	4	no	—
371	#137	—	14	4	no	—
372	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
373	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
374	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
375	C₂×Q₁₆	—	14	4	no	—
376	C₂×Q₁₆	—	14	2	no	—
377	C₂×Q₁₆	—	14	4	no	—
378	C₂×Q₁₆	—	14	16	no	—
379	C₂×Q₁₆	—	14	16	no	—
380	C₂×Q₁₆	—	14	16	no	—
381	C₂×Q₁₆	—	14	4	no	—
382	C₂×Q₁₆	—	14	2	no	—
383	C₂×Q₁₆	—	14	4	no	—
384	C₂×Q₁₆	—	14	2	no	—
385	C₂×Q₁₆	—	14	2	no	—
386	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
387	C₂×SD₁₆	—	14	2	no	—
388	C₂×SD₁₆	—	14	16	no	—
389	C₂×SD₁₆	—	14	2	no	—
390	C₂×SD₁₆	—	14	2	no	—
391	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
392	C₂×M₁₆	—	7	8	no	—
393	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
394	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
395	C₂×M₁₆	—	14	1	no	—
396	C₂×M₁₆	—	14	4	no	—
397	C₂×M₁₆	—	14	4	no	—
398	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
399	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
400	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
401	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
402	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
403	C₂²×C₈	—	14	4	no	—
404	C₂²×C₈	—	14	2	no	—
405	C₂²×C₈	—	14	1	no	—
406	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
407	#101	—	2	4	no	—
408	#101	—	14	4	no	—
409	#101	—	14	4	no	—
410	#101	—	14	4	no	—
411	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
412	C₂²⋊C₈	—	14	2	no	—
413	C₂²⋊C₈	—	14	2	no	—
414	C₂²⋊C₈	—	14	2	no	—
415	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
416	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
417	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
418	C₂²×C₇	C₂×#121	1	2	yes	—
419	C₂²×C₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
420	C₂×D₇	—	2	2	no	—
421	C₂×D₇	—	2	8	no	—
422	C₂×D₇	—	4	1	no	—
423	C₂×D₇	—	4	2	no	—
424	C₂×D₇	—	8	4	no	—
425	C₂×D₇	#392	1	2	yes	—
426	C₂×D₇	#392	1	2	yes	—
427	C₂×D₇	#473	1	4	yes	—
428	C₄×C₇	—	4	4	no	—
429	C₄×C₇	—	4	1	no	—
430	C₄×C₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
431	C₄×C₇	C₂×#120	1	2	yes	—
432	C₄×C₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
433	Dic₇	—	4	4	no	—
434	Dic₇	—	4	1	no	—
435	Dic₇	#392	1	2	yes	—
436	Dic₇	#392	1	2	yes	—
437	C₂⁴	—	7	1	no	—
438	C₂⁴	—	14	1	no	—
439	#41	—	2	2	no	—
440	#41	—	2	2	no	—
441	#41	—	14	4	no	—
442	#41	—	14	4	no	—
443	#41	—	14	2	no	—
444	#41	—	14	2	no	—
445	#41	—	28	2	no	—
446	#41	—	28	2	no	—
447	#41	—	28	4	no	—
448	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
449	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
450	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
451	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
452	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
453	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
454	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
455	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
456	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
457	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
458	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
459	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
460	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
461	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
462	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
463	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
464	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
465	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
466	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
467	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
468	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
469	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
470	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
471	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
472	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
473	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
474	C₂×Q₈	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
475	C₂×Q₈	D₄×D₇	1	4	yes	—
476	C₂×D₄	—	2	1	no	—
477	C₂×D₄	—	7	1	no	—
478	C₂×D₄	—	14	1	no	—
479	C₂×D₄	—	14	4	no	—
480	C₂×D₄	—	14	1	no	—
481	C₂×D₄	—	14	1	no	—
482	C₂×D₄	—	14	1	no	—
483	C₂×D₄	—	28	4	no	—
484	C₂×D₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
485	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
486	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
487	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
488	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
489	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
490	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
491	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
492	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
493	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
494	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
495	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
496	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
497	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
498	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
499	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
500	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
501	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
502	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
503	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
504	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
505	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
506	Q₁₆	—	2	8	no	—
507	Q₁₆	—	2	8	no	—
508	Q₁₆	—	14	8	no	—
509	Q₁₆	—	14	8	no	—
510	Q₁₆	—	14	16	no	—
511	Q₁₆	—	14	8	no	—
512	Q₁₆	—	14	8	no	—
513	SD₁₆	—	2	8	no	—
514	SD₁₆	—	14	8	no	—
515	SD₁₆	—	14	8	no	—
516	SD₁₆	—	14	8	no	—
517	M₁₆	—	2	2	no	—
518	M₁₆	—	2	2	no	—
519	M₁₆	—	7	4	no	—
520	M₁₆	—	14	8	no	—
521	M₁₆	—	14	2	no	—
522	M₁₆	—	14	2	no	—
523	M₁₆	—	28	2	no	—
524	M₁₆	D₄×D₇	1	4	yes	—
525	C₂×C₈	—	2	2	no	—
526	C₂×C₈	—	2	2	no	—
527	C₂×C₈	—	2	1	no	—
528	C₂×C₈	—	7	2	no	—
529	C₂×C₈	—	14	4	no	—
530	C₂×C₈	—	14	4	no	—
531	C₂×C₈	—	14	8	no	—
532	C₂×C₈	—	14	2	no	—
533	C₂×C₈	—	14	2	no	—
534	C₂×C₈	—	14	1	no	—
535	C₂×C₈	—	28	2	no	—
536	C₂×C₈	D₄×D₇	1	2	yes	—
537	C₂×C₇	—	2	2	no	—
538	C₂×C₇	—	8	1	no	—
539	C₂×C₇	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₇	C₂×#473	1	2	yes	—
541	D₇	—	2	2	no	—
542	D₇	—	8	1	no	—
543	D₇	#2020	1	4	yes	direct product factor
544	C₂³	—	2	1	no	—
545	C₂³	—	7	1	no	—
546	C₂³	—	7	4	no	—
547	C₂³	—	7	1	no	—
548	C₂³	—	14	4	no	—
549	C₂³	—	14	1	no	—
550	C₂³	—	28	2	no	—
551	C₂³	—	28	4	no	—
552	C₂³	D₇×#41	1	1	yes	characteristic
553	Q₈	—	2	4	no	—
554	Q₈	—	2	4	no	—
555	Q₈	—	2	2	no	—
556	Q₈	—	4	2	no	—
557	Q₈	—	4	2	no	—
558	Q₈	—	14	4	no	—
559	Q₈	—	14	4	no	—
560	Q₈	—	14	2	no	—
561	Q₈	—	28	8	no	—
562	Q₈	—	28	8	no	—
563	Q₈	—	28	2	no	—
564	Q₈	—	28	2	no	—
565	Q₈	—	28	2	no	—
566	D₄	—	2	2	no	—
567	D₄	—	4	2	no	—
568	D₄	—	14	2	no	—
569	D₄	—	28	2	no	—
570	D₄	—	28	2	no	—
571	D₄	—	28	2	no	—
572	D₄	—	28	2	no	—
573	C₂×C₄	—	2	4	no	—
574	C₂×C₄	—	2	1	no	—
575	C₂×C₄	—	4	2	no	—
576	C₂×C₄	—	4	2	no	—
577	C₂×C₄	—	4	1	no	—
578	C₂×C₄	—	4	1	no	—
579	C₂×C₄	—	7	4	no	—
580	C₂×C₄	—	7	1	no	—
581	C₂×C₄	—	7	1	no	—
582	C₂×C₄	—	7	2	no	—
583	C₂×C₄	—	7	2	no	—
584	C₂×C₄	—	7	2	no	—
585	C₂×C₄	—	7	4	no	—
586	C₂×C₄	—	7	2	no	—
587	C₂×C₄	—	7	4	no	—
588	C₂×C₄	—	14	4	no	—
589	C₂×C₄	—	14	1	no	—
590	C₂×C₄	—	28	2	no	—
591	C₂×C₄	—	28	2	no	—
592	C₂×C₄	—	28	8	no	—
593	C₂×C₄	—	28	8	no	—
594	C₂×C₄	—	28	2	no	—
595	C₂×C₄	—	28	2	no	—
596	C₂×C₄	—	28	2	no	—
597	C₂×C₄	—	28	1	no	—
598	C₂×C₄	—	28	1	no	—
599	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
600	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
601	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
602	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
603	C₈	—	2	2	no	—
604	C₈	—	2	4	no	—
605	C₈	—	4	1	no	—
606	C₈	—	14	2	no	—
607	C₈	—	14	4	no	—
608	C₈	—	28	1	no	—
609	C₇	C₂×#2020	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
610	C₂²	—	2	2	no	—
611	C₂²	—	4	2	no	—
612	C₂²	—	4	1	no	—
613	C₂²	—	7	4	no	—
614	C₂²	—	7	2	no	—
615	C₂²	—	7	2	no	—
616	C₂²	—	14	8	no	—
617	C₂²	—	14	2	no	—
618	C₂²	—	28	2	no	—
619	C₂²	—	28	1	no	—
620	C₂²	—	56	4	no	—
621	C₂²	D₇×#121	1	2	yes	—
622	C₂²	D₇×#121	1	1	yes	characteristic
623	C₄	—	4	1	no	—
624	C₄	—	4	4	no	—
625	C₄	—	7	2	no	—
626	C₄	—	7	2	no	—
627	C₄	—	28	1	no	—
628	C₄	—	28	4	no	—
629	C₄	D₇×#120	1	1	yes	characteristic
630	C₄	D₇×#120	1	2	yes	—
631	C₄	D₇×#127	1	1	yes	characteristic
632	C₂	—	2	2	no	—
633	C₂	—	7	4	no	—
634	C₂	—	8	1	no	—
635	C₂	—	14	2	no	—
636	C₂	—	56	1	no	—
637	C₂	D₇×#392	1	1	yes	characteristic
638	C₂	D₇×#473	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	D₇×#121
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇
Fitting	C₇×#2020	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂×#121
prime radical	C₂×D₇×#41	C₂²
hypercenter	#2020	D₇
hypocenter	C₇	C₂×#2020
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #2020

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×D₇×Q₁₆	C₂	semidirect
3. C₂×D₇×#101	C₂	semidirect
5. C₇×#2020	C₂	semidirect
6. #11729863	C₂	semidirect
7. #11729828	C₂	semidirect
8. #11727879	C₂	semidirect
9. #11727762	C₂	semidirect
10. #11726698	C₂	semidirect
11. D₇×#341	C₂	semidirect
15. C₂²×C₇×Q₁₆	C₂²	semidirect
17. C₂²×#1144	C₂²	semidirect
31. C₂²×Dic₂₈	C₂²	semidirect
33. C₂×C₇×#101	C₂²	semidirect
36. C₂×#6410	C₂²	semidirect
37. C₂×#6398	C₂²	semidirect
38. C₂×#6398	C₂²	semidirect
44. C₇×#341	C₂²	semidirect
45. #89353	C₂²	semidirect
46. #89347	C₂²	semidirect
135. #2020	D₇	direct (N × H)
253. C₂²×Q₁₆	C₂×D₇	semidirect
262. C₂×#101	C₂×D₇	semidirect
271. #341	C₂×D₇	semidirect
543. D₇	#2020	direct (N × H)
609. C₇	C₂×#2020	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₇×#137	2
C₂²×D₇×Q₁₆	2
C₂×D₇×#101	2
D₇×#408	2
C₇×#2020	2
#11729863	2
#11729828	2
#11727879	2
#11727762	2
#11726698	2
D₇×#341	2
C₂×#2020	7

Subgroups — D7×#2020 #13380992

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₇×#2020 #13380992