Subgroups — #13381290

Order 1792.

1902 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 594 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#6458	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₇×#428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#89903	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#89898	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11739712	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#89773	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11729312	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11728388	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#11728335	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂³×D₂₈	—	2	1	no	—
11	C₂³×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×C₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
17	C₂×#6489	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#1136	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#6458	—	2	4	no	—
20	C₂×#6458	—	2	2	no	—
21	C₂×#6458	—	2	4	no	—
22	C₂×#6458	C₂²	1	4	yes	—
23	C₇×#428	—	2	4	no	—
24	C₂×C₇×#107	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×C₇×#106	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#89903	—	2	4	no	—
27	#89898	—	2	4	no	—
28	C₂×#6395	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#89773	—	2	4	no	—
31	#89759	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#89759	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#6383	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#6383	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#89727	—	2	1	no	—
36	#89715	—	2	1	no	—
37	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
38	#89324	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#23480	—	7	1	no	maximal, Sylow
40	C₂⁴×D₇	—	2	1	no	—
41	C₂⁴×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
43	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×D₂₈	—	2	2	no	—
46	C₂²×D₂₈	—	2	2	no	—
47	C₂²×D₂₈	—	2	2	no	—
48	C₂²×D₂₈	—	2	2	no	—
49	C₂²×D₂₈	—	2	8	no	—
50	C₂²×D₂₈	—	2	4	no	—
51	C₂²×D₂₈	—	2	1	no	—
52	C₂²×D₂₈	—	2	2	no	—
53	C₂²×D₂₈	—	4	8	no	—
54	C₂²×D₂₈	D₄	1	4	yes	—
55	C₂²×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
57	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
58	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
59	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
60	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
61	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
62	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	2	yes	—
63	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
65	C₂×C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
66	C₂×C₇×M₁₆	D₄	1	4	yes	complemented
67	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
68	C₇×#117	—	2	2	no	—
69	C₇×#117	—	2	2	no	—
70	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
71	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
72	C₂×C₇×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
73	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
78	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
79	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
80	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
81	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
82	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
83	#6489	—	2	2	no	—
84	#6489	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
87	C₂×#1136	—	2	2	no	—
88	C₂×#1136	—	2	2	no	—
89	C₂×#1136	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
91	#6458	—	2	16	no	—
92	#6458	—	2	8	no	—
93	#6458	—	2	8	no	—
94	C₇×#107	—	2	4	no	—
95	C₇×#106	—	2	4	no	—
96	C₇⋊#95	—	2	2	no	—
97	C₇⋊#95	—	2	2	no	—
98	#6395	—	2	8	no	—
99	(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	8	no	—
100	#6383	—	2	4	no	—
101	#6383	—	2	4	no	—
102	C₂²×#121	—	7	1	no	—
103	C₂×#428	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
104	C₂×#418	—	7	1	no	—
105	C₂×#418	—	7	1	no	—
106	C₂×#407	—	7	1	no	—
107	#2280	—	7	1	no	—
108	#2034	—	7	4	no	—
109	#2033	—	7	4	no	—
110	#1736	—	7	1	no	—
111	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
113	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
114	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
115	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
116	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
117	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
118	C₂³×D₇	—	4	2	no	—
119	C₂³×D₇	—	4	4	no	—
120	C₂³×D₇	—	4	4	no	—
121	C₂³×D₇	—	4	2	no	—
122	C₂³×D₇	—	4	2	no	—
123	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
125	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
127	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
128	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
129	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₇	#41	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₇	#41	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₇	#41	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
138	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
139	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
140	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
141	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
143	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
144	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
145	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
146	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
147	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
148	C₂×D₂₈	—	2	16	no	—
149	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
150	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
151	C₂×D₂₈	—	4	32	no	—
152	C₂×D₂₈	—	4	8	no	—
153	C₂×D₂₈	—	4	8	no	—
154	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
155	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
156	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
157	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
158	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
159	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
169	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
170	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
171	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
172	C₇×M₁₆	—	2	8	no	—
173	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
174	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
175	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
176	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
177	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
178	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
179	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
180	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
181	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
182	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
183	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
184	C₄²×C₇	—	4	2	no	—
185	C₂²⋊Dic₇	—	4	2	no	—
186	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
187	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
188	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
189	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
190	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
191	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
192	#1136	—	4	4	no	—
193	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
194	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
195	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
196	C₂³×D₄	—	7	1	no	—
197	C₂³×D₄	—	14	1	no	—
198	C₂⁴×C₄	—	7	1	no	—
199	C₂²×M₁₆	—	7	1	no	—
200	C₂²×M₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
201	C₂×#121	—	7	4	no	—
202	C₂×#121	—	14	2	no	—
203	C₂×#121	—	14	4	no	—
204	C₂×#121	—	14	4	no	—
205	C₂×#117	—	7	1	no	—
206	C₂×#117	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
209	#428	—	2	4	no	—
210	C₂×#107	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
211	C₂×#106	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
212	#418	—	14	4	no	—
213	#418	—	14	4	no	—
214	C₂×#102	—	7	4	no	—
215	C₂×#102	—	7	2	no	—
216	C₂×#102	—	7	2	no	—
217	#407	—	14	4	no	—
218	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
219	#381	—	14	1	no	—
220	#380	—	7	2	no	—
221	#380	—	7	2	no	—
222	#379	—	14	1	no	—
223	C₄×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
224	#340	—	7	4	no	—
225	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
226	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
227	C₂³×C₇	#120	1	2	yes	—
228	C₂³×C₇	#121	1	2	yes	—
229	C₂³×C₇	#123	1	2	yes	—
230	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
232	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
233	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
234	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
235	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
236	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
237	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
238	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
239	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
240	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
241	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
242	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
243	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
244	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
245	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
246	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
247	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
248	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
249	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
250	C₂²×D₇	—	8	8	no	—
251	C₂²×D₇	—	8	8	no	—
252	C₂²×D₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
253	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
254	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
255	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
256	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
257	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
258	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
259	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
260	C₂×C₄×C₇	#120	1	2	yes	—
261	C₂×C₄×C₇	#121	1	4	yes	—
262	C₂×C₄×C₇	#121	1	2	yes	—
263	C₂×C₄×C₇	#121	1	4	yes	—
264	C₂×C₄×C₇	#123	1	4	yes	—
265	C₂×C₄×C₇	#123	1	2	yes	—
266	C₂×C₄×C₇	#124	1	4	yes	—
267	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
273	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
274	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
275	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
276	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
277	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
278	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
279	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
280	D₂₈	—	2	4	no	—
281	D₂₈	—	2	4	no	—
282	D₂₈	—	4	32	no	—
283	D₂₈	—	4	2	no	—
284	D₂₈	—	4	2	no	—
285	D₂₈	—	4	8	no	—
286	C₄×D₇	—	4	2	no	—
287	C₄×D₇	—	4	2	no	—
288	C₄×D₇	—	4	2	no	—
289	C₄×D₇	—	4	2	no	—
290	C₄×D₇	—	4	8	no	—
291	C₇×C₈	—	2	4	no	—
292	C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
293	C₂⁵	—	7	1	no	—
294	C₂⁵	—	14	1	no	—
295	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
296	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
297	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
298	C₂²×D₄	—	14	8	no	—
299	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
300	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
301	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
302	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
303	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
304	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
305	C₂²×D₄	—	28	8	no	—
306	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
307	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
308	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
309	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
310	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
311	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
312	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
313	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
314	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
315	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
316	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
317	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
318	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
319	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
320	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
321	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
322	C₂×M₁₆	D₂₈	1	4	yes	complemented
323	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
324	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
325	#121	—	14	8	no	—
326	#121	—	14	16	no	—
327	#121	—	14	8	no	—
328	#117	—	2	2	no	—
329	#117	—	2	2	no	—
330	#117	—	14	2	no	—
331	#117	—	14	2	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
336	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
345	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
347	#107	—	2	4	no	—
348	#106	—	2	4	no	—
349	#102	—	14	4	no	—
350	#102	—	14	4	no	—
351	#102	—	14	8	no	—
352	C₂²⋊C₈	—	14	8	no	—
353	#95	—	14	2	no	—
354	#95	—	14	2	no	—
355	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
356	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
359	C₂²×C₇	#394	1	4	yes	—
360	C₂²×C₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
364	C₂²×C₇	#575	1	2	yes	—
365	C₂×D₇	—	2	4	no	—
366	C₂×D₇	—	2	4	no	—
367	C₂×D₇	—	2	4	no	—
368	C₂×D₇	—	4	16	no	—
369	C₂×D₇	—	4	2	no	—
370	C₂×D₇	—	4	2	no	—
371	C₂×D₇	—	4	2	no	—
372	C₂×D₇	—	4	2	no	—
373	C₂×D₇	—	4	4	no	—
374	C₂×D₇	—	4	4	no	—
375	C₂×D₇	—	4	4	no	—
376	C₂×D₇	—	8	16	no	—
377	C₂×D₇	—	8	4	no	—
378	C₂×D₇	—	8	4	no	—
379	C₄×C₇	—	4	4	no	—
380	C₄×C₇	—	8	1	no	—
381	C₄×C₇	—	8	1	no	—
382	C₄×C₇	#394	1	4	yes	—
383	C₄×C₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
384	C₄×C₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
385	C₄×C₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
386	C₄×C₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
387	Dic₇	—	4	2	no	—
388	Dic₇	—	8	2	no	—
389	C₂⁴	—	7	2	no	—
390	C₂⁴	—	14	4	no	—
391	C₂⁴	—	14	2	no	—
392	C₂⁴	—	14	2	no	—
393	C₂⁴	—	14	2	no	—
394	C₂⁴	—	14	4	no	—
395	C₂⁴	—	14	2	no	—
396	C₂⁴	—	28	2	no	—
397	C₂⁴	—	28	4	no	—
398	C₂⁴	—	28	4	no	—
399	C₂⁴	—	28	2	no	—
400	C₂⁴	—	28	2	no	—
401	C₂⁴	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
402	C₂×D₄	—	7	4	no	—
403	C₂×D₄	—	14	16	no	—
404	C₂×D₄	—	14	8	no	—
405	C₂×D₄	—	14	8	no	—
406	C₂×D₄	—	14	4	no	—
407	C₂×D₄	—	14	2	no	—
408	C₂×D₄	—	14	2	no	—
409	C₂×D₄	—	14	2	no	—
410	C₂×D₄	—	14	2	no	—
411	C₂×D₄	—	14	2	no	—
412	C₂×D₄	—	28	8	no	—
413	C₂×D₄	—	28	32	no	—
414	C₂×D₄	—	28	8	no	—
415	C₂×D₄	—	28	2	no	—
416	C₂×D₄	—	28	2	no	—
417	C₂×D₄	—	28	4	no	—
418	C₂×D₄	—	28	4	no	—
419	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
422	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
423	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
424	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
429	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
430	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
431	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
439	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
440	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
441	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
442	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
443	C₂²×C₄	#1157	1	2	yes	—
444	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
446	C₂²×C₄	#1161	1	2	yes	—
447	C₂²×C₄	#1161	1	2	yes	—
448	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
449	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
450	M₁₆	—	2	8	no	—
451	M₁₆	—	28	4	no	—
452	C₂×C₈	—	2	2	no	—
453	C₂×C₈	—	2	2	no	—
454	C₂×C₈	—	14	2	no	—
455	C₂×C₈	—	14	2	no	—
456	C₂×C₈	—	14	2	no	—
457	C₂×C₈	C₂×D₂₈	1	4	yes	complemented
458	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
459	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
460	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
461	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
462	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
463	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
464	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
465	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
466	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
467	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	14	16	no	—
469	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
470	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
471	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
472	C₄²	—	4	2	no	—
473	C₄²	—	28	2	no	—
474	C₂×C₇	—	2	4	no	—
475	C₂×C₇	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₇	#3003	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₇	#3005	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₇	#3055	1	2	yes	—
479	C₂×C₇	#3094	1	2	yes	—
480	D₇	—	4	4	no	—
481	D₇	—	8	4	no	—
482	C₂³	—	2	2	no	—
483	C₂³	—	2	2	no	—
484	C₂³	—	7	4	no	—
485	C₂³	—	14	8	no	—
486	C₂³	—	14	2	no	—
487	C₂³	—	14	2	no	—
488	C₂³	—	14	2	no	—
489	C₂³	—	14	2	no	—
490	C₂³	—	14	2	no	—
491	C₂³	—	14	2	no	—
492	C₂³	—	14	4	no	—
493	C₂³	—	28	8	no	—
494	C₂³	—	28	8	no	—
495	C₂³	—	28	4	no	—
496	C₂³	—	28	8	no	—
497	C₂³	—	28	8	no	—
498	C₂³	—	28	4	no	—
499	C₂³	—	28	2	no	—
500	C₂³	—	28	2	no	—
501	C₂³	—	28	4	no	—
502	C₂³	—	28	4	no	—
503	C₂³	—	28	8	no	—
504	C₂³	—	56	8	no	—
505	C₂³	—	56	8	no	—
506	C₂³	#6457	1	2	yes	—
507	C₂³	#6458	1	2	yes	—
508	C₂³	#6500	1	2	yes	—
509	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
510	D₄	—	14	4	no	—
511	D₄	—	14	4	no	—
512	D₄	—	28	32	no	—
513	D₄	—	28	2	no	—
514	D₄	—	28	2	no	—
515	D₄	—	28	8	no	—
516	C₂×C₄	—	2	4	no	—
517	C₂×C₄	—	4	8	no	—
518	C₂×C₄	—	4	4	no	—
519	C₂×C₄	—	4	2	no	—
520	C₂×C₄	—	4	2	no	—
521	C₂×C₄	—	4	1	no	—
522	C₂×C₄	—	4	1	no	—
523	C₂×C₄	—	14	2	no	—
524	C₂×C₄	—	14	2	no	—
525	C₂×C₄	—	14	2	no	—
526	C₂×C₄	—	28	4	no	—
527	C₂×C₄	—	28	2	no	—
528	C₂×C₄	—	28	2	no	—
529	C₂×C₄	—	28	2	no	—
530	C₂×C₄	—	28	2	no	—
531	C₂×C₄	—	28	8	no	—
532	C₂×C₄	—	28	2	no	—
533	C₂×C₄	—	28	2	no	—
534	C₂×C₄	—	28	2	no	—
535	C₂×C₄	#6457	1	4	yes	—
536	C₂×C₄	#6457	1	2	yes	—
537	C₂×C₄	#6458	1	4	yes	—
538	C₂×C₄	#6458	1	2	yes	—
539	C₂×C₄	#6493	1	4	yes	—
540	C₂×C₄	#6500	1	2	yes	—
541	C₂×C₄	#6510	1	4	yes	—
542	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₄	C₂×#1157	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₄	C₂×#1161	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₄	C₂×#1161	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
548	C₈	—	2	4	no	—
549	C₈	—	28	2	no	—
550	C₇	#23480	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
551	C₂²	—	2	4	no	—
552	C₂²	—	2	4	no	—
553	C₂²	—	2	2	no	—
554	C₂²	—	2	2	no	—
555	C₂²	—	14	4	no	—
556	C₂²	—	14	4	no	—
557	C₂²	—	14	4	no	—
558	C₂²	—	28	16	no	—
559	C₂²	—	28	2	no	—
560	C₂²	—	28	2	no	—
561	C₂²	—	28	2	no	—
562	C₂²	—	28	2	no	—
563	C₂²	—	28	4	no	—
564	C₂²	—	28	4	no	—
565	C₂²	—	28	4	no	—
566	C₂²	—	56	16	no	—
567	C₂²	—	56	4	no	—
568	C₂²	—	56	4	no	—
569	C₂²	#89763	1	4	yes	—
570	C₂²	C₂×#6457	1	1	yes	characteristic
571	C₂²	C₂×#6458	1	1	yes	characteristic
572	C₂²	D₇×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
573	C₂²	#90468	1	2	yes	—
574	C₂²	C₂×#6500	1	1	yes	characteristic
575	C₄	—	4	4	no	—
576	C₄	—	8	1	no	—
577	C₄	—	8	1	no	—
578	C₄	—	28	2	no	—
579	C₄	—	56	2	no	—
580	C₄	#89763	1	4	yes	—
581	C₄	C₂×#6457	1	1	yes	characteristic
582	C₄	C₂×#6458	1	1	yes	characteristic
583	C₄	C₂×#6493	1	1	yes	characteristic
584	C₄	C₂×#6510	1	1	yes	characteristic
585	C₂	—	2	4	no	—
586	C₂	—	28	4	no	—
587	C₂	—	56	4	no	—
588	C₂	#11736656	1	2	yes	—
589	C₂	#11736662	1	2	yes	—
590	C₂	C₂×#89763	1	1	yes	characteristic
591	C₂	#11741389	1	1	yes	characteristic
592	C₂	#11741425	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇
Fitting	C₂×C₇×#428	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#6458	C₂
hypercenter	C₂×#428	D₇
hypocenter	C₇	#23480
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#428

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₇×#428	C₂	semidirect
3. C₂×#89903	C₂	semidirect
4. C₂×#89898	C₂	semidirect
5. #11739712	C₂	semidirect
6. C₂×#89773	C₂	semidirect
7. #11729312	C₂	semidirect
8. #11728388	C₂	semidirect
9. #11728335	C₂	semidirect
24. C₂×C₇×#107	C₂²	semidirect
25. C₂×C₇×#106	C₂²	semidirect
28. C₂×#6395	C₂²	semidirect
29. C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
31. #89759	C₂²	semidirect
32. #89759	C₂²	semidirect
33. C₂×#6383	C₂²	semidirect
34. C₂×#6383	C₂²	semidirect
38. #89324	C₂²	semidirect
66. C₂×C₇×M₁₆	D₄	semidirect
103. C₂×#428	D₇	semidirect
175. C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	semidirect
210. C₂×#107	C₂×D₇	semidirect
211. C₂×#106	C₂×D₇	semidirect
322. C₂×M₁₆	D₂₈	semidirect
457. C₂×C₈	C₂×D₂₈	semidirect
550. C₇	#23480	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#6458	2
C₂×C₇×#428	2
C₂×#89903	2
C₂×#89898	2
#11739712	2
C₂×#89773	2
#11729312	2
#11728388	2
#11728335	2
#23480	7