Finite Group Databasebeta

← #13381292

Subgroups — #13381292

Order 1792.

1558 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 868 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D7×C22⋊Q8C211yesmaximal, characteristic
2C2×#89633C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89574C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89574C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89498C211yesmaximal, characteristic
6#11731307C211yesmaximal, characteristic
7C7×#2035C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729449C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728336C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11728028C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727998C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727691C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727280C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726621C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726579C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D7C2211yescharacteristic
17C23×C4×D7C2211yescharacteristic
18C2×C7×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
19C2×#6509C2211yescharacteristic
20C2×#6487C2211yescharacteristic
21C22×#1131C2211yescharacteristic
22C22×#1131C2211yescharacteristic
23D7×C22⋊Q8—24no—
24D7×C22⋊Q8—24no—
25C2×#6460C2211yescharacteristic
26C2×#6459—21no—
27C2×#6455C2211yescharacteristic
28C2×#6455C2211yescharacteristic
29C2×D7×C4⋊C4—21no—
30C2×D7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
31C2×D7×C22⋊C4—21no—
32C2×#6441—21no—
33C2×C7×#106C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C7×#103C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C7×#103C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
37C7×#380C2211yescharacteristic
38C2×#6409C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#6409C2211yescharacteristic, complemented
40#89984C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×#6392C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#6390C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6390C2211yescharacteristic, complemented
47#89759C2211yescharacteristic
48#89759C2211yescharacteristic
49C2×#6384C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#6384C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#6382C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#6381C2211yescharacteristic, complemented
53#89727—21no—
54C22⋊C4×Dic7—21no—
55#89633—24no—
56#89574—24no—
57#89574—24no—
58#89498—24no—
59#89438—21no—
60#89436—21no—
61C7×#340C2211yescharacteristic, complemented
62#89346C2211yescharacteristic, complemented
63#89324C2211yescharacteristic, complemented
64#89324C2211yescharacteristic, complemented
65#23481—71nomaximal, Sylow
66C24×D7D411yescharacteristic
67C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
68C23×C4×C7C2311yescharacteristic
69C23×Dic7D411yescharacteristic
70C2×Q8×D7—22no—
71C2×Q8×D7—22no—
72C2×Q8×D7—22no—
73C2×Q8×D7—22no—
74C2×Q8×D7—22no—
75C2×Q8×D7D414yes—
76C22×C4×D7—21no—
77C22×C4×D7—21no—
78C22×C4×D7—22no—
79C22×C4×D7—22no—
80C22×C4×D7—22no—
81C22×C4×D7—22no—
82C22×C4×D7—22no—
83C22×C4×D7—22no—
84C22×C4×D7D411yescharacteristic
85C22×C4×D7D411yescharacteristic
86C22×C4×D7C2311yescharacteristic
87C22×C4×D7C2311yescharacteristic
88C22×Dic14—21no—
89C22×Dic14C2311yescharacteristic
90C22×C7×C8C2311yescharacteristic
91C22×C7×C8C2311yescharacteristic
92C7×C22⋊Q8—22no—
93C7×C22⋊Q8—22no—
94C2×C7×C4⋊C4—21no—
95C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C7×C22⋊C4—21no—
99C2×C7×C22⋊C4—21no—
100C2×C22⋊Dic7—21no—
101C2×C22⋊Dic7—21no—
102#6509—22no—
103#6509—22no—
104C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
110C2×C4⋊Dic7—21no—
111C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
114#6487—22no—
115#6487—22no—
116C2×Dic7⋊C4—21no—
117C2×Dic7⋊C4—21no—
118C2×Dic7⋊C4—21no—
119C2×C4×Dic7—21no—
120C2×C4×Dic7—21no—
121C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
122C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
123C2×#1131—22no—
124C2×#1131—22no—
125C2×#1131—22no—
126C2×#1131—22no—
127C2×#1131—22no—
128C2×#1131D414yes—
129#6460—22no—
130#6460—22no—
131#6459—28no—
132#6455—22no—
133#6455—22no—
134#6455—22no—
135#6455—22no—
136D7×C4⋊C4—28no—
137D7×C4⋊C4—22no—
138D7×C4⋊C4D414yes—
139D7×C22⋊C4—28no—
140#6441—28no—
141C7×#106—22no—
142C7×#103—22no—
143C7×#103—22no—
144C7×C22⋊C8—22no—
145C7×#95—21no—
146#6409—22no—
147#6409—22no—
148C7⋊#95—21no—
149C7⋊#95—21no—
150C7⋊#95—21no—
151C22⋊(C7⋊C8)—22no—
152(C2×D7)⋊C8—22no—
153(C2×D7)⋊C8—22no—
154#6392—22no—
155#6390—22no—
156#6390—22no—
157#6384—22no—
158#6384—22no—
159#6382—22no—
160#6381—22no—
161C22×C22⋊Q8—71no—
162C2×#428—71no—
163C2×#419—71no—
164C2×#419—71no—
165C2×#407—71no—
166#2280—71no—
167#2036—71no—
168#2036—71no—
169#2036—71no—
170#2036—71no—
171#2035—71no—
172#2035—71no—
173#2035—71no—
174#2035D711yescharacteristic, complemented
175#1736—71no—
176C24×C7C2×D411yescharacteristic
177C23×D7—22no—
178C23×D7—22no—
179C23×D7—22no—
180C23×D7—22no—
181C23×D7—22no—
182C23×D7—41no—
183C23×D7—41no—
184C23×D7C2×D411yescharacteristic
185C23×D7C2×D411yescharacteristic
186C2×C7×Q8—21no—
187C2×C7×Q8—21no—
188C2×C7×Q8—21no—
189C2×C7×Q8—21no—
190C2×C7×Q8—21no—
191C2×C7×Q8C2×D412yes—
192C22×C4×C7—21no—
193C22×C4×C7—21no—
194C22×C4×C7—21no—
195C22×C4×C7—21no—
196C22×C4×C7—21no—
197C22×C4×C7—21no—
198C22×C4×C7—21no—
199C22×C4×C7—21no—
200C22×C4×C7—21no—
201C22×C4×C7—21no—
202C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C7C2411yescharacteristic
204C22×Dic7—21no—
205C22×Dic7—21no—
206C22×Dic7—22no—
207C22×Dic7—22no—
208C22×Dic7—22no—
209C22×Dic7—21no—
210C22×Dic7—21no—
211C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
213Q8×D7—28no—
214Q8×D7—28no—
215Q8×D7—44no—
216Q8×D7—44no—
217C2×C4×D7—24no—
218C2×C4×D7—24no—
219C2×C4×D7—22no—
220C2×C4×D7—22no—
221C2×C4×D7—22no—
222C2×C4×D7—21no—
223C2×C4×D7—21no—
224C2×C4×D7—21no—
225C2×C4×D7—21no—
226C2×C4×D7—21no—
227C2×C4×D7—21no—
228C2×C4×D7—22no—
229C2×C4×D7—22no—
230C2×C4×D7—22no—
231C2×C4×D7—42no—
232C2×C4×D7—42no—
233C2×C4×D7—42no—
234C2×C4×D7—42no—
235C2×C4×D7—44no—
236C2×C4×D7—44no—
237C2×C4×D7—44no—
238C2×C4×D7—44no—
239C2×C4×D7C2×D412yes—
240C2×C4×D7C2×D412yes—
241C2×C4×D7C2×D412yes—
242C2×C4×D7#4112yes—
243C2×C4×D7#4112yes—
244C2×C4×D7#4112yes—
245C2×Dic14—21no—
246C2×Dic14—21no—
247C2×Dic14—21no—
248C2×Dic14—21no—
249C2×Dic14—21no—
250C2×Dic14—24no—
251C2×Dic14—42no—
252C2×Dic14—42no—
253C2×Dic14C2×D412yes—
254C2×C7×C8—21no—
255C2×C7×C8—21no—
256C2×C7×C8—21no—
257C2×C7×C8—21no—
258C2×C7×C8—21no—
259C2×C7×C8C2×D412yes—
260C7×C4⋊C4—24no—
261C7×C4⋊C4—21no—
262C7×C4⋊C4—21no—
263C7×C4⋊C4—21no—
264C7×C4⋊C4—21no—
265C7×C4⋊C4—21no—
266C7×C4⋊C4C2×D412yes—
267C7×C22⋊C4—24no—
268C7×C22⋊C4—42no—
269C22⋊Dic7—24no—
270C22⋊Dic7—42no—
271(C2×D7)⋊C4—24no—
272(C2×D7)⋊C4—24no—
273(C2×D7)⋊C4—42no—
274(C2×D7)⋊C4—42no—
275(C2×D7)⋊C4—42no—
276(C2×D7)⋊C4—42no—
277C4⋊Dic7—24no—
278C4⋊Dic7—21no—
279C4⋊Dic7—21no—
280C4⋊Dic7—21no—
281C4⋊Dic7—21no—
282C4⋊Dic7—21no—
283C4⋊Dic7C2×D412yes—
284Dic7⋊C4—24no—
285Dic7⋊C4—24no—
286Dic7⋊C4—24no—
287C4×Dic7—42no—
288C4×Dic7—42no—
289C2×C7⋊C8—21no—
290C2×C7⋊C8—21no—
291C2×C7⋊C8—21no—
292C2×C7⋊C8—21no—
293C2×C7⋊C8—21no—
294C2×C7⋊C8C2×D412yes—
295#1131—28no—
296#1131—44no—
297C23×Q8—71no—
298C24×C4—71no—
299C22×M16—71no—
300C22×M16—71no—
301C2×C22⋊Q8—71no—
302C2×C22⋊Q8—71no—
303C2×C22⋊Q8—71no—
304C2×C22⋊Q8—141no—
305C2×C22⋊Q8—141no—
306C2×C22⋊Q8—144no—
307C2×C22⋊Q8—144no—
308C2×C22⋊Q8C2×D711yescharacteristic
309C2×#117—71no—
310C2×#117—71no—
311C22×C4⋊C4—71no—
312C22×C4⋊C4—141no—
313C22×C22⋊C4—141no—
314#428—144no—
315C2×#107—71no—
316C2×#107—71no—
317C2×#106—71no—
318C2×#106C2×D711yescharacteristic, complemented
319#419—144no—
320#419—144no—
321C2×#103—71no—
322C2×#103—71no—
323C2×#103—71no—
324C2×#103—71no—
325C2×#103—71no—
326C2×#103—71no—
327C2×#103C2×D711yescharacteristic, complemented
328C2×#103C2×D711yescharacteristic, complemented
329#407—144no—
330C2×C22⋊C8—71no—
331C2×C22⋊C8—71no—
332C2×C22⋊C8—71no—
333C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
334#381—141no—
335#380—71no—
336#380—71no—
337#380—71no—
338#380C2×D711yescharacteristic
339#379—141no—
340C4×C22⋊C4—141no—
341C4×C22⋊C4—141no—
342#340—71no—
343#340—71no—
344#340—71no—
345#340C2×D711yescharacteristic, complemented
346C23×C7—21no—
347C23×C7—21no—
348C23×C7—21no—
349C23×C7—21no—
350C23×C7—21no—
351C23×C7—21no—
352C23×C7#13712yes—
353C23×C7C22×D411yescharacteristic
354C22×D7—21no—
355C22×D7—21no—
356C22×D7—21no—
357C22×D7—21no—
358C22×D7—28no—
359C22×D7—21no—
360C22×D7—21no—
361C22×D7—21no—
362C22×D7—21no—
363C22×D7—21no—
364C22×D7—21no—
365C22×D7—44no—
366C22×D7—44no—
367C22×D7—44no—
368C22×D7—44no—
369C22×D7—44no—
370C22×D7—44no—
371C22×D7#12012yes—
372C22×D7#12112yes—
373C22×D7#12312yes—
374C22×D7#13712yes—
375C7×Q8—22no—
376C7×Q8—22no—
377C7×Q8—41no—
378C7×Q8—41no—
379C2×C4×C7—21no—
380C2×C4×C7—22no—
381C2×C4×C7—22no—
382C2×C4×C7—21no—
383C2×C4×C7—21no—
384C2×C4×C7—41no—
385C2×C4×C7—41no—
386C2×C4×C7—41no—
387C2×C4×C7—41no—
388C2×C4×C7—41no—
389C2×C4×C7—41no—
390C2×C4×C7—41no—
391C2×C4×C7—41no—
392C2×C4×C7—41no—
393C2×C4×C7—41no—
394C2×C4×C7—41no—
395C2×C4×C7—41no—
396C2×C4×C7—41no—
397C2×C4×C7—41no—
398C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
402C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
403C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
404C2×Dic7—22no—
405C2×Dic7—21no—
406C2×Dic7—22no—
407C2×Dic7—21no—
408C2×Dic7—21no—
409C2×Dic7—41no—
410C2×Dic7—41no—
411C2×Dic7—41no—
412C2×Dic7—41no—
413C2×Dic7—44no—
414C2×Dic7—41no—
415C2×Dic7—41no—
416C2×Dic7—41no—
417C2×Dic7—41no—
418C2×Dic7—41no—
419C2×Dic7—41no—
420C2×Dic7#12012yes—
421C2×Dic7#12112yes—
422C2×Dic7#12312yes—
423C4×D7—48no—
424C4×D7—44no—
425C4×D7—48no—
426C4×D7—41no—
427C4×D7—41no—
428C4×D7—41no—
429C4×D7—41no—
430C4×D7—44no—
431C4×D7#12114yes—
432C4×D7#12114yes—
433C4×D7#12314yes—
434C4×D7#12414yes—
435Dic14—22no—
436Dic14—22no—
437Dic14—41no—
438Dic14—41no—
439Dic14—48no—
440C7×C8—22no—
441C7×C8—41no—
442C7⋊C8—22no—
443C7⋊C8—41no—
444C25—71no—
445C22×Q8—74no—
446C22×Q8—71no—
447C22×Q8—141no—
448C22×Q8—142no—
449C22×Q8—142no—
450C22×Q8—142no—
451C22×Q8—142no—
452C22×Q8—142no—
453C22×Q8C22×D711yescharacteristic
454C23×C4—71no—
455C23×C4—71no—
456C23×C4—71no—
457C23×C4—71no—
458C23×C4—71no—
459C23×C4—142no—
460C23×C4—142no—
461C23×C4—142no—
462C23×C4—142no—
463C23×C4—142no—
464C23×C4—142no—
465C23×C4—141no—
466C23×C4—141no—
467C23×C4C22×D711yescharacteristic
468C2×M16—74no—
469C2×M16—142no—
470C2×M16—142no—
471C2×M16—142no—
472C2×M16—142no—
473C2×M16—142no—
474C22×C8—71no—
475C22×C8—71no—
476C22×C8C22×D711yescharacteristic
477C22×C8C22×D711yescharacteristic
478C22⋊Q8—22no—
479C22⋊Q8—22no—
480C22⋊Q8—148no—
481C22⋊Q8—142no—
482C22⋊Q8—148no—
483C22⋊Q8—142no—
484C22⋊Q8—142no—
485C22⋊Q8—142no—
486C22⋊Q8—142no—
487C22⋊Q8—142no—
488#117—142no—
489#117—142no—
490#117—142no—
491#117—142no—
492C2×C4⋊C4—21no—
493C2×C4⋊C4—71no—
494C2×C4⋊C4—74no—
495C2×C4⋊C4—71no—
496C2×C4⋊C4—71no—
497C2×C4⋊C4—142no—
498C2×C4⋊C4—148no—
499C2×C4⋊C4—141no—
500C2×C4⋊C4—141no—
501C2×C4⋊C4—141no—
502C2×C4⋊C4—141no—
503C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
504C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
505C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
506C2×C22⋊C4—21no—
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—148no—
509C2×C22⋊C4—141no—
510C2×C22⋊C4—141no—
511C2×C22⋊C4—141no—
512C2×C22⋊C4—141no—
513C2×C22⋊C4—141no—
514C2×C22⋊C4—141no—
515C2×C22⋊C4—141no—
516C2×C22⋊C4—141no—
517C2×C42—141no—
518C2×C42—141no—
519#107—142no—
520#107—142no—
521#106—22no—
522#106—142no—
523#103—22no—
524#103—22no—
525#103—142no—
526#103—142no—
527#103—142no—
528#103—142no—
529#103—142no—
530#103—142no—
531C22⋊C8—22no—
532C22⋊C8—142no—
533C22⋊C8—142no—
534C22⋊C8—142no—
535#95—21no—
536#95—141no—
537#95—141no—
538#95—141no—
539C22×C7—22no—
540C22×C7—22no—
541C22×C7—22no—
542C22×C7—41no—
543C22×C7—41no—
544C22×C7—41no—
545C22×C7—41no—
546C22×C7C2×#12011yescharacteristic
547C22×C7C2×#12111yescharacteristic
548C22×C7C2×#12311yescharacteristic
549C22×C7C2×#13711yescharacteristic
550C22×C7C2×#13711yescharacteristic
551C22×C7#57511yescharacteristic
552C22×C7#57511yescharacteristic
553C2×D7—22no—
554C2×D7—22no—
555C2×D7—22no—
556C2×D7—22no—
557C2×D7—22no—
558C2×D7—22no—
559C2×D7—22no—
560C2×D7—22no—
561C2×D7—22no—
562C2×D7—416no—
563C2×D7—41no—
564C2×D7—41no—
565C2×D7—41no—
566C2×D7—41no—
567C2×D7#39414yes—
568C4×C7—42no—
569C4×C7—41no—
570C4×C7—42no—
571C4×C7—81no—
572C4×C7—81no—
573C4×C7C2×#12111yescharacteristic
574C4×C7C2×#12111yescharacteristic
575C4×C7C2×#12311yescharacteristic
576C4×C7C2×#12411yescharacteristic
577Dic7—42no—
578Dic7—41no—
579Dic7—42no—
580Dic7—81no—
581Dic7—81no—
582Dic7#39414yes—
583C24—71no—
584C24—71no—
585C24—142no—
586C24—142no—
587C24—142no—
588C24—142no—
589C24—142no—
590C24—281no—
591C24—281no—
592C24D4×D711yescharacteristic
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—72no—
599C2×Q8—144no—
600C2×Q8—148no—
601C2×Q8—148no—
602C2×Q8—141no—
603C2×Q8—141no—
604C2×Q8—141no—
605C2×Q8—141no—
606C2×Q8—141no—
607C2×Q8—282no—
608C2×Q8—282no—
609C2×Q8—284no—
610C2×Q8—284no—
611C2×Q8D4×D712yes—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—71no—
623C22×C4—72no—
624C22×C4—72no—
625C22×C4—72no—
626C22×C4—72no—
627C22×C4—72no—
628C22×C4—72no—
629C22×C4—71no—
630C22×C4—142no—
631C22×C4—142no—
632C22×C4—142no—
633C22×C4—144no—
634C22×C4—144no—
635C22×C4—142no—
636C22×C4—142no—
637C22×C4—142no—
638C22×C4—142no—
639C22×C4—142no—
640C22×C4—142no—
641C22×C4—141no—
642C22×C4—141no—
643C22×C4—141no—
644C22×C4—141no—
645C22×C4—141no—
646C22×C4—141no—
647C22×C4—141no—
648C22×C4—141no—
649C22×C4—141no—
650C22×C4—141no—
651C22×C4—284no—
652C22×C4—284no—
653C22×C4—284no—
654C22×C4—284no—
655C22×C4—282no—
656C22×C4—282no—
657C22×C4—282no—
658C22×C4—282no—
659C22×C4D4×D711yescharacteristic
660C22×C4C23×D711yescharacteristic
661M16—148no—
662M16—284no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—72no—
669C2×C8—141no—
670C2×C8—141no—
671C2×C8—141no—
672C2×C8—141no—
673C2×C8—141no—
674C2×C8D4×D712yes—
675C4⋊C4—24no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—72no—
682C4⋊C4—144no—
683C4⋊C4—144no—
684C4⋊C4—144no—
685C4⋊C4—144no—
686C4⋊C4—141no—
687C4⋊C4—141no—
688C4⋊C4—141no—
689C4⋊C4—141no—
690C4⋊C4—141no—
691C4⋊C4D4×D712yes—
692C22⋊C4—24no—
693C22⋊C4—42no—
694C22⋊C4—144no—
695C22⋊C4—144no—
696C22⋊C4—144no—
697C22⋊C4—282no—
698C22⋊C4—282no—
699C22⋊C4—282no—
700C22⋊C4—282no—
701C22⋊C4—282no—
702C42—282no—
703C42—282no—
704C2×C7—42no—
705C2×C7C2×#39411yescharacteristic
706C2×C7#300411yescharacteristic
707C2×C7#300511yescharacteristic
708C2×C7#305611yescharacteristic
709C2×C7#305611yescharacteristic
710C2×C7#309511yescharacteristic
711C2×C7#309511yescharacteristic
712D7—24no—
713D7—42no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—72no—
721C23—72no—
722C23—72no—
723C23—72no—
724C23—148no—
725C23—141no—
726C23—141no—
727C23—141no—
728C23—141no—
729C23—141no—
730C23—141no—
731C23—141no—
732C23—141no—
733C23—141no—
734C23—141no—
735C23—284no—
736C23—284no—
737C23—284no—
738C23—284no—
739C23—284no—
740C23—284no—
741C23#647812yes—
742C23C2×D4×D711yescharacteristic
743Q8—22no—
744Q8—22no—
745Q8—41no—
746Q8—41no—
747Q8—142no—
748Q8—142no—
749Q8—288no—
750Q8—281no—
751Q8—281no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—72no—
772C2×C4—72no—
773C2×C4—72no—
774C2×C4—74no—
775C2×C4—74no—
776C2×C4—74no—
777C2×C4—74no—
778C2×C4—142no—
779C2×C4—142no—
780C2×C4—141no—
781C2×C4—141no—
782C2×C4—141no—
783C2×C4—284no—
784C2×C4—284no—
785C2×C4—288no—
786C2×C4—288no—
787C2×C4—284no—
788C2×C4—281no—
789C2×C4—281no—
790C2×C4—281no—
791C2×C4—281no—
792C2×C4—281no—
793C2×C4—281no—
794C2×C4—281no—
795C2×C4—281no—
796C2×C4—281no—
797C2×C4—281no—
798C2×C4—281no—
799C2×C4—281no—
800C2×C4—281no—
801C2×C4—281no—
802C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
805C2×C4D7×#4111yescharacteristic
806C2×C4D7×#4111yescharacteristic
807C2×C4D7×#4111yescharacteristic
808C8—22no—
809C8—41no—
810C8—142no—
811C8—281no—
812C7#2348111yescharacteristic, complemented, Sylow
813C22—22no—
814C22—22no—
815C22—22no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—74no—
821C22—142no—
822C22—142no—
823C22—142no—
824C22—142no—
825C22—142no—
826C22—142no—
827C22—142no—
828C22—142no—
829C22—142no—
830C22—2816no—
831C22—281no—
832C22—281no—
833C22—281no—
834C22—281no—
835C22D7×#12011yescharacteristic
836C22D7×#12111yescharacteristic
837C22D7×#12311yescharacteristic
838C22C2×#647811yescharacteristic
839C22#9045911yescharacteristic
840C22D7×#13711yescharacteristic
841C22#9046811yescharacteristic
842C4—41no—
843C4—42no—
844C4—42no—
845C4—74no—
846C4—81no—
847C4—81no—
848C4—281no—
849C4—282no—
850C4—282no—
851C4—561no—
852C4—561no—
853C4D7×#12111yescharacteristic
854C4D7×#12111yescharacteristic
855C4D7×#12311yescharacteristic
856C4D7×#12411yescharacteristic
857C2—42no—
858C2—144no—
859C2—282no—
860C2D7×#39411yescharacteristic
861C2#1173748411yescharacteristic
862C2#1173767211yescharacteristic
863C2#1173810311yescharacteristic
864C2#1173834911yescharacteristic
865C2#1173887311yescharacteristic
866C2#1173896211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#2035C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC24×D7D4
hypercenter#2035D7
hypocenterC7#23481
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2035

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#89633C2semidirect
3. C2×#89574C2semidirect
4. C2×#89574C2semidirect
7. C7×#2035C2semidirect
8. #11729449C2semidirect
9. #11728336C2semidirect
10. #11728028C2semidirect
11. #11727998C2semidirect
12. #11727691C2semidirect
13. #11727280C2semidirect
14. #11726621C2semidirect
15. #11726579C2semidirect
33. C2×C7×#106C22semidirect
34. C2×C7×#103C22semidirect
35. C2×C7×#103C22semidirect
38. C2×#6409C22semidirect
39. C2×#6409C22semidirect
44. C2×#6392C22semidirect
45. C2×#6390C22semidirect
46. C2×#6390C22semidirect
49. C2×#6384C22semidirect
50. C2×#6384C22semidirect
51. C2×#6382C22semidirect
52. C2×#6381C22semidirect
61. C7×#340C22semidirect
62. #89346C22semidirect
63. #89324C22semidirect
64. #89324C22semidirect
174. #2035D7semidirect
318. C2×#106C2×D7semidirect
327. C2×#103C2×D7semidirect
328. C2×#103C2×D7semidirect
345. #340C2×D7semidirect
812. C7#23481semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D7×C22⋊Q82
C2×#896332
C2×#895742
C2×#894982
#117313072
C7×#20352
#117294492
#117283362
#117280282
#117279982
#117276912
#117272802
#117266212
#117265792
#234817