Subgroups — #13381494

Order 1792.

1574 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₇×#124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#89574	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#89574	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#89542	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#89542	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#11733408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₇×#2042	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11729476	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11728033	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11727999	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11727970	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11727932	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11727382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11726414	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11726384	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×Q₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×D₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₇×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#6510	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#6499	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#1131	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#1131	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	D₇×#124	—	2	4	no	—
24	D₇×#124	—	2	4	no	—
25	C₂×#6455	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#6455	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#6448	—	2	1	no	—
28	C₂×#6448	—	2	1	no	—
29	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
30	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
31	C₂×#6438	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₇×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×C₇×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×C₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₇×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#6409	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#6409	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×#6406	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#6406	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#6395	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#6395	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#6390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×#6390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#89761	—	2	1	no	—
47	#89757	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₄⋊C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
49	#89745	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×#6384	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂×#6384	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×#6383	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#6383	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#89700	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#89574	—	2	4	no	—
56	#89574	—	2	4	no	—
57	#89542	—	2	4	no	—
58	#89542	—	2	4	no	—
59	#89440	—	2	1	no	—
60	#89421	—	2	1	no	—
61	C₇×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#89345	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#89345	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#89319	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#23506	—	7	1	no	maximal, Sylow
66	C₂⁴×D₇	—	2	1	no	—
67	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
70	C₂×Q₈×D₇	—	2	2	no	—
71	C₂×Q₈×D₇	—	2	2	no	—
72	C₂×Q₈×D₇	—	2	2	no	—
73	C₂×Q₈×D₇	—	2	2	no	—
74	C₂×Q₈×D₇	—	2	2	no	—
75	C₂×Q₈×D₇	D₄	1	4	yes	—
76	C₂×D₄×D₇	—	2	2	no	—
77	C₂×D₄×D₇	—	2	2	no	—
78	C₂×D₄×D₇	—	2	2	no	—
79	C₂×D₄×D₇	—	2	2	no	—
80	C₂×D₄×D₇	—	2	2	no	—
81	C₂×D₄×D₇	D₄	1	4	yes	—
82	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
84	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×Dic₁₄	—	2	1	no	—
88	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₇×#124	—	2	2	no	—
92	C₇×#124	—	2	2	no	—
93	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
94	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
97	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
98	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
100	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
101	#6510	—	2	2	no	—
102	#6510	—	2	2	no	—
103	#6499	—	2	2	no	—
104	#6499	—	2	2	no	—
105	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
106	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
107	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
108	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
109	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
110	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
111	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
112	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
115	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
116	C₂×C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
117	C₂×C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
118	C₂×C₄×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#1131	—	2	2	no	—
124	C₂×#1131	—	2	2	no	—
125	C₂×#1131	—	2	2	no	—
126	C₂×#1131	—	2	2	no	—
127	C₂×#1131	—	2	2	no	—
128	C₂×#1131	—	2	2	no	—
129	#6455	—	2	2	no	—
130	#6455	—	2	2	no	—
131	#6455	—	2	2	no	—
132	#6455	D₄	1	4	yes	—
133	#6448	—	2	8	no	—
134	#6448	—	2	8	no	—
135	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
136	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
137	#6438	—	2	2	no	—
138	#6438	—	2	2	no	—
139	C₄²×D₇	—	2	2	no	—
140	C₄²×D₇	—	2	2	no	—
141	C₇×#103	—	2	2	no	—
142	C₇×#103	—	2	2	no	—
143	C₇×#102	—	2	2	no	—
144	C₇×#102	—	2	2	no	—
145	C₇×#95	—	2	1	no	—
146	#6409	—	2	2	no	—
147	#6409	—	2	2	no	—
148	#6406	—	2	2	no	—
149	#6406	—	2	2	no	—
150	C₇⋊#95	—	2	1	no	—
151	C₇⋊#95	—	2	1	no	—
152	C₇⋊#95	—	2	1	no	—
153	#6395	—	2	2	no	—
154	#6395	—	2	2	no	—
155	#6390	—	2	2	no	—
156	#6390	—	2	2	no	—
157	#6384	—	2	2	no	—
158	#6384	—	2	2	no	—
159	#6383	—	2	2	no	—
160	#6383	—	2	2	no	—
161	C₂²×#124	—	7	1	no	—
162	C₂×#419	—	7	1	no	—
163	C₂×#419	—	7	1	no	—
164	C₂×#418	—	7	1	no	—
165	C₂×#418	—	7	1	no	—
166	#2296	—	7	1	no	—
167	#2042	—	7	1	no	—
168	#2042	—	7	1	no	—
169	#2042	—	7	1	no	—
170	#2042	—	7	1	no	—
171	#2042	—	7	1	no	—
172	#2042	—	7	1	no	—
173	#2042	—	7	1	no	—
174	#2042	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
175	#1728	—	7	1	no	—
176	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
177	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
178	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
179	C₂³×D₇	—	4	2	no	—
180	C₂³×D₇	—	4	2	no	—
181	C₂³×D₇	—	4	2	no	—
182	C₂³×D₇	—	4	2	no	—
183	C₂³×D₇	—	4	2	no	—
184	C₂³×D₇	—	4	2	no	—
185	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
187	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
188	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
189	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
190	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
191	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
193	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
194	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
195	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
196	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
197	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
198	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
199	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
200	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
201	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
205	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
206	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
207	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
208	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
209	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
210	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
213	Q₈×D₇	—	2	8	no	—
214	Q₈×D₇	—	2	8	no	—
215	Q₈×D₇	—	4	4	no	—
216	Q₈×D₇	—	4	4	no	—
217	D₄×D₇	—	2	8	no	—
218	D₄×D₇	—	2	8	no	—
219	D₄×D₇	—	4	4	no	—
220	D₄×D₇	—	4	4	no	—
221	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
222	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
223	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
224	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
225	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
226	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄×D₇	—	4	1	no	—
231	C₂×C₄×D₇	—	4	1	no	—
232	C₂×C₄×D₇	—	4	1	no	—
233	C₂×C₄×D₇	—	4	1	no	—
234	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
235	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
236	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×D₇	#41	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×D₇	#41	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×D₇	#41	1	2	yes	—
242	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
243	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
244	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
245	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
246	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
247	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
248	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
249	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
250	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
251	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
252	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
253	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
254	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
255	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
256	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
257	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
258	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
259	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
260	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
261	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
262	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
263	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
264	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
265	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
266	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
267	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
268	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
269	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
270	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
271	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
272	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
273	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
274	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
275	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
276	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
277	C₄⋊Dic₇	—	4	2	no	—
278	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
279	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
280	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
281	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
282	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
283	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
284	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
285	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
286	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
287	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
288	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
289	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
290	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
291	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
292	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
293	#1131	—	4	4	no	—
294	#1131	—	4	4	no	—
295	C₂³×Q₈	—	7	1	no	—
296	C₂³×D₄	—	7	1	no	—
297	C₂²×M₁₆	—	7	1	no	—
298	C₂²×M₁₆	—	7	1	no	—
299	C₂×#124	—	7	1	no	—
300	C₂×#124	—	7	1	no	—
301	C₂×#124	—	7	1	no	—
302	C₂×#124	—	14	1	no	—
303	C₂×#124	—	14	1	no	—
304	C₂×#124	—	14	4	no	—
305	C₂×#124	—	14	4	no	—
306	C₂×#124	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
307	C₂×#117	—	7	1	no	—
308	C₂×#117	—	7	1	no	—
309	C₂²×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
310	C₂²×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
311	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
312	#419	—	14	4	no	—
313	#419	—	14	4	no	—
314	#418	—	14	4	no	—
315	#418	—	14	4	no	—
316	C₂×#103	—	7	1	no	—
317	C₂×#103	—	7	1	no	—
318	C₂×#103	—	7	1	no	—
319	C₂×#103	—	7	1	no	—
320	C₂×#103	—	7	1	no	—
321	C₂×#103	—	7	1	no	—
322	C₂×#103	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
323	C₂×#103	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
324	C₂×#102	—	7	1	no	—
325	C₂×#102	—	7	1	no	—
326	C₂×#102	—	7	1	no	—
327	C₂×#102	—	7	1	no	—
328	C₂×#102	—	7	1	no	—
329	C₂×#102	—	7	1	no	—
330	C₂×#102	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
331	C₂×#102	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
332	#389	—	7	1	no	—
333	#389	—	7	1	no	—
334	#389	—	7	1	no	—
335	#389	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
336	#385	—	14	1	no	—
337	#385	—	14	1	no	—
338	C₄×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
339	C₄×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
340	#336	—	7	1	no	—
341	#336	—	7	1	no	—
342	#336	—	7	1	no	—
343	#336	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
344	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
345	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
346	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
347	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
348	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
349	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
350	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
351	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
353	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
354	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
355	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
356	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
357	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
358	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
359	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
360	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
361	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
362	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
363	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
364	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
365	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
366	C₂²×D₇	—	8	4	no	—
367	C₂²×D₇	—	8	4	no	—
368	C₂²×D₇	—	8	4	no	—
369	C₂²×D₇	—	8	4	no	—
370	C₂²×D₇	#120	1	2	yes	—
371	C₂²×D₇	#121	1	2	yes	—
372	C₂²×D₇	#124	1	2	yes	—
373	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
374	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
375	C₇×Q₈	—	4	1	no	—
376	C₇×Q₈	—	4	1	no	—
377	C₇×D₄	—	2	2	no	—
378	C₇×D₄	—	2	2	no	—
379	C₇×D₄	—	4	1	no	—
380	C₇×D₄	—	4	1	no	—
381	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
390	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
391	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
392	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
393	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
394	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
395	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
396	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
402	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
403	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
404	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
405	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
406	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
407	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
408	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
409	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
410	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
411	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
412	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
413	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
414	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
415	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
416	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
417	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
418	C₂×Dic₇	#120	1	2	yes	—
419	C₂×Dic₇	#121	1	2	yes	—
420	C₂×Dic₇	#124	1	2	yes	—
421	D₂₈	—	2	2	no	—
422	D₂₈	—	2	2	no	—
423	D₂₈	—	4	1	no	—
424	D₂₈	—	4	1	no	—
425	C₄×D₇	—	4	4	no	—
426	C₄×D₇	—	4	4	no	—
427	C₄×D₇	—	4	8	no	—
428	C₄×D₇	#121	1	4	yes	—
429	C₄×D₇	#121	1	4	yes	—
430	C₄×D₇	#123	1	4	yes	—
431	C₄×D₇	#123	1	4	yes	—
432	Dic₁₄	—	2	2	no	—
433	Dic₁₄	—	2	2	no	—
434	Dic₁₄	—	4	1	no	—
435	Dic₁₄	—	4	1	no	—
436	Dic₁₄	—	4	8	no	—
437	C₇×C₈	—	4	1	no	—
438	C₇×C₈	—	4	1	no	—
439	C₇⋊C₈	—	4	1	no	—
440	C₇⋊C₈	—	4	1	no	—
441	C₂⁵	—	14	1	no	—
442	C₂²×Q₈	—	7	4	no	—
443	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
444	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
445	C₂²×Q₈	—	14	2	no	—
446	C₂²×Q₈	—	14	2	no	—
447	C₂²×Q₈	—	14	2	no	—
448	C₂²×Q₈	—	14	2	no	—
449	C₂²×Q₈	—	14	2	no	—
450	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
452	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
453	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
454	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
455	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
456	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
457	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
458	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
459	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
460	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
461	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
462	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
463	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
464	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
465	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
466	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
467	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
468	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
469	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
470	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
471	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
472	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
473	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
474	#124	—	2	2	no	—
475	#124	—	2	2	no	—
476	#124	—	14	2	no	—
477	#124	—	14	2	no	—
478	#124	—	14	8	no	—
479	#124	—	14	8	no	—
480	#124	—	14	2	no	—
481	#124	—	14	2	no	—
482	#124	—	14	2	no	—
483	#124	—	14	2	no	—
484	#117	—	7	4	no	—
485	#117	—	14	2	no	—
486	#117	—	14	2	no	—
487	#117	—	14	2	no	—
488	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
489	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
490	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
491	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
492	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
493	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
494	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
498	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
499	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
500	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
507	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
508	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
509	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
510	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
511	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
512	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
513	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
514	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
515	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
516	#103	—	2	2	no	—
517	#103	—	2	2	no	—
518	#103	—	14	2	no	—
519	#103	—	14	2	no	—
520	#103	—	14	2	no	—
521	#103	—	14	2	no	—
522	#103	—	14	2	no	—
523	#103	—	14	2	no	—
524	#102	—	2	2	no	—
525	#102	—	2	2	no	—
526	#102	—	14	2	no	—
527	#102	—	14	2	no	—
528	#102	—	14	2	no	—
529	#102	—	14	2	no	—
530	#102	—	14	2	no	—
531	#102	—	14	2	no	—
532	#95	—	2	1	no	—
533	#95	—	14	1	no	—
534	#95	—	14	1	no	—
535	#95	—	14	1	no	—
536	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
537	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
538	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
539	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
540	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
541	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
542	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
543	C₂²×C₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
544	C₂²×C₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
545	C₂²×C₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
546	C₂²×C₇	#575	1	1	yes	characteristic
547	C₂²×C₇	#575	1	1	yes	characteristic
548	C₂²×C₇	#575	1	1	yes	characteristic
549	C₂²×C₇	#575	1	1	yes	characteristic
550	C₂×D₇	—	2	2	no	—
551	C₂×D₇	—	2	2	no	—
552	C₂×D₇	—	2	2	no	—
553	C₂×D₇	—	2	2	no	—
554	C₂×D₇	—	2	2	no	—
555	C₂×D₇	—	2	2	no	—
556	C₂×D₇	—	4	2	no	—
557	C₂×D₇	—	4	2	no	—
558	C₂×D₇	—	4	2	no	—
559	C₂×D₇	—	8	16	no	—
560	C₂×D₇	—	8	1	no	—
561	C₂×D₇	—	8	1	no	—
562	C₂×D₇	—	8	1	no	—
563	C₂×D₇	—	8	1	no	—
564	C₂×D₇	#394	1	4	yes	—
565	C₄×C₇	—	4	2	no	—
566	C₄×C₇	—	4	1	no	—
567	C₄×C₇	—	4	1	no	—
568	C₄×C₇	—	4	2	no	—
569	C₄×C₇	—	8	1	no	—
570	C₄×C₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
571	C₄×C₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
572	C₄×C₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
573	C₄×C₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
574	Dic₇	—	4	2	no	—
575	Dic₇	—	4	1	no	—
576	Dic₇	—	4	1	no	—
577	Dic₇	—	4	2	no	—
578	Dic₇	—	8	1	no	—
579	Dic₇	#394	1	4	yes	—
580	C₂⁴	—	2	1	no	—
581	C₂⁴	—	7	1	no	—
582	C₂⁴	—	14	4	no	—
583	C₂⁴	—	14	1	no	—
584	C₂⁴	—	28	2	no	—
585	C₂⁴	—	28	2	no	—
586	C₂⁴	—	28	2	no	—
587	C₂⁴	—	28	2	no	—
588	C₂⁴	—	28	2	no	—
589	C₂⁴	—	28	2	no	—
590	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
591	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
592	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
593	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
594	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
595	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
596	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
597	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
598	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
599	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
600	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
601	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
602	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
603	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
604	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
605	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
606	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
607	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
608	C₂×Q₈	D₄×D₇	1	2	yes	—
609	C₂×D₄	—	2	1	no	—
610	C₂×D₄	—	2	1	no	—
611	C₂×D₄	—	2	1	no	—
612	C₂×D₄	—	2	1	no	—
613	C₂×D₄	—	2	1	no	—
614	C₂×D₄	—	7	2	no	—
615	C₂×D₄	—	14	8	no	—
616	C₂×D₄	—	14	8	no	—
617	C₂×D₄	—	14	4	no	—
618	C₂×D₄	—	14	1	no	—
619	C₂×D₄	—	14	1	no	—
620	C₂×D₄	—	14	1	no	—
621	C₂×D₄	—	14	1	no	—
622	C₂×D₄	—	14	1	no	—
623	C₂×D₄	—	28	4	no	—
624	C₂×D₄	—	28	4	no	—
625	C₂×D₄	—	28	2	no	—
626	C₂×D₄	—	28	2	no	—
627	C₂×D₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
628	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
629	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
630	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
631	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
632	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
633	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
634	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
635	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
638	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
639	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
640	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
641	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
643	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
644	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
645	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
646	C₂²×C₄	—	28	1	no	—
647	C₂²×C₄	—	28	1	no	—
648	C₂²×C₄	—	28	1	no	—
649	C₂²×C₄	—	28	1	no	—
650	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
651	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
652	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
653	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
654	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
655	M₁₆	—	28	4	no	—
656	M₁₆	—	28	4	no	—
657	C₂×C₈	—	2	1	no	—
658	C₂×C₈	—	2	1	no	—
659	C₂×C₈	—	2	1	no	—
660	C₂×C₈	—	2	1	no	—
661	C₂×C₈	—	2	1	no	—
662	C₂×C₈	—	2	1	no	—
663	C₂×C₈	—	14	1	no	—
664	C₂×C₈	—	14	1	no	—
665	C₂×C₈	—	14	1	no	—
666	C₂×C₈	—	14	1	no	—
667	C₂×C₈	—	14	1	no	—
668	C₂×C₈	—	14	1	no	—
669	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
670	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
671	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
672	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
673	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
674	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
675	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
676	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
677	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
678	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
679	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
680	C₄⋊C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
681	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
691	C₄²	—	2	1	no	—
692	C₄²	—	2	1	no	—
693	C₄²	—	14	2	no	—
694	C₄²	—	14	2	no	—
695	C₄²	—	14	4	no	—
696	C₄²	—	14	1	no	—
697	C₄²	—	14	1	no	—
698	C₄²	—	28	2	no	—
699	C₂×C₇	—	8	2	no	—
700	C₂×C₇	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
701	C₂×C₇	#3005	1	1	yes	characteristic
702	C₂×C₇	#3005	1	1	yes	characteristic
703	C₂×C₇	#3040	1	1	yes	characteristic
704	C₂×C₇	#3040	1	1	yes	characteristic
705	C₂×C₇	#3140	1	1	yes	characteristic
706	C₂×C₇	#3140	1	1	yes	characteristic
707	D₇	—	2	4	no	—
708	D₇	—	8	2	no	—
709	C₂³	—	2	2	no	—
710	C₂³	—	4	1	no	—
711	C₂³	—	4	1	no	—
712	C₂³	—	4	1	no	—
713	C₂³	—	4	1	no	—
714	C₂³	—	4	1	no	—
715	C₂³	—	4	1	no	—
716	C₂³	—	7	2	no	—
717	C₂³	—	7	2	no	—
718	C₂³	—	7	2	no	—
719	C₂³	—	14	1	no	—
720	C₂³	—	14	1	no	—
721	C₂³	—	14	1	no	—
722	C₂³	—	14	1	no	—
723	C₂³	—	14	2	no	—
724	C₂³	—	28	8	no	—
725	C₂³	—	28	8	no	—
726	C₂³	—	28	8	no	—
727	C₂³	—	28	1	no	—
728	C₂³	—	28	1	no	—
729	C₂³	—	28	1	no	—
730	C₂³	—	28	1	no	—
731	C₂³	—	28	1	no	—
732	C₂³	—	28	1	no	—
733	C₂³	—	56	4	no	—
734	C₂³	—	56	4	no	—
735	C₂³	—	56	4	no	—
736	C₂³	—	56	4	no	—
737	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
738	Q₈	—	2	2	no	—
739	Q₈	—	2	2	no	—
740	Q₈	—	4	1	no	—
741	Q₈	—	4	1	no	—
742	Q₈	—	14	2	no	—
743	Q₈	—	14	2	no	—
744	Q₈	—	28	8	no	—
745	Q₈	—	28	1	no	—
746	Q₈	—	28	1	no	—
747	D₄	—	2	2	no	—
748	D₄	—	2	2	no	—
749	D₄	—	4	1	no	—
750	D₄	—	4	1	no	—
751	D₄	—	14	2	no	—
752	D₄	—	14	2	no	—
753	D₄	—	28	8	no	—
754	D₄	—	28	1	no	—
755	D₄	—	28	1	no	—
756	C₂×C₄	—	2	1	no	—
757	C₂×C₄	—	2	1	no	—
758	C₂×C₄	—	2	1	no	—
759	C₂×C₄	—	2	1	no	—
760	C₂×C₄	—	2	1	no	—
761	C₂×C₄	—	2	1	no	—
762	C₂×C₄	—	2	2	no	—
763	C₂×C₄	—	2	2	no	—
764	C₂×C₄	—	4	1	no	—
765	C₂×C₄	—	4	1	no	—
766	C₂×C₄	—	4	1	no	—
767	C₂×C₄	—	4	1	no	—
768	C₂×C₄	—	4	1	no	—
769	C₂×C₄	—	4	1	no	—
770	C₂×C₄	—	4	1	no	—
771	C₂×C₄	—	7	2	no	—
772	C₂×C₄	—	7	2	no	—
773	C₂×C₄	—	7	2	no	—
774	C₂×C₄	—	7	4	no	—
775	C₂×C₄	—	7	4	no	—
776	C₂×C₄	—	7	4	no	—
777	C₂×C₄	—	7	4	no	—
778	C₂×C₄	—	14	1	no	—
779	C₂×C₄	—	14	1	no	—
780	C₂×C₄	—	14	1	no	—
781	C₂×C₄	—	14	1	no	—
782	C₂×C₄	—	14	1	no	—
783	C₂×C₄	—	14	1	no	—
784	C₂×C₄	—	14	2	no	—
785	C₂×C₄	—	14	2	no	—
786	C₂×C₄	—	28	8	no	—
787	C₂×C₄	—	28	4	no	—
788	C₂×C₄	—	28	4	no	—
789	C₂×C₄	—	28	1	no	—
790	C₂×C₄	—	28	1	no	—
791	C₂×C₄	—	28	1	no	—
792	C₂×C₄	—	28	1	no	—
793	C₂×C₄	—	28	1	no	—
794	C₂×C₄	—	28	1	no	—
795	C₂×C₄	—	28	1	no	—
796	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
797	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
798	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
799	C₂×C₄	D₇×#41	1	1	yes	characteristic
800	C₂×C₄	D₇×#41	1	1	yes	characteristic
801	C₂×C₄	D₇×#41	1	1	yes	characteristic
802	C₈	—	4	1	no	—
803	C₈	—	4	1	no	—
804	C₈	—	28	1	no	—
805	C₈	—	28	1	no	—
806	C₇	#23506	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
807	C₂²	—	4	2	no	—
808	C₂²	—	4	2	no	—
809	C₂²	—	4	2	no	—
810	C₂²	—	7	4	no	—
811	C₂²	—	8	1	no	—
812	C₂²	—	8	1	no	—
813	C₂²	—	8	1	no	—
814	C₂²	—	8	1	no	—
815	C₂²	—	14	2	no	—
816	C₂²	—	14	2	no	—
817	C₂²	—	14	2	no	—
818	C₂²	—	14	2	no	—
819	C₂²	—	14	2	no	—
820	C₂²	—	14	2	no	—
821	C₂²	—	28	2	no	—
822	C₂²	—	28	2	no	—
823	C₂²	—	28	2	no	—
824	C₂²	—	56	16	no	—
825	C₂²	—	56	1	no	—
826	C₂²	—	56	1	no	—
827	C₂²	—	56	1	no	—
828	C₂²	—	56	1	no	—
829	C₂²	D₇×#120	1	1	yes	characteristic
830	C₂²	D₇×#121	1	1	yes	characteristic
831	C₂²	D₇×#124	1	1	yes	characteristic
832	C₂²	#90459	1	1	yes	characteristic
833	C₂²	#90459	1	1	yes	characteristic
834	C₂²	#90464	1	1	yes	characteristic
835	C₂²	#90468	1	1	yes	characteristic
836	C₄	—	4	2	no	—
837	C₄	—	4	1	no	—
838	C₄	—	4	2	no	—
839	C₄	—	4	1	no	—
840	C₄	—	7	4	no	—
841	C₄	—	8	1	no	—
842	C₄	—	28	2	no	—
843	C₄	—	28	1	no	—
844	C₄	—	28	1	no	—
845	C₄	—	28	2	no	—
846	C₄	—	56	1	no	—
847	C₄	D₇×#121	1	1	yes	characteristic
848	C₄	D₇×#121	1	1	yes	characteristic
849	C₄	D₇×#123	1	1	yes	characteristic
850	C₄	D₇×#123	1	1	yes	characteristic
851	C₂	—	8	2	no	—
852	C₂	—	14	4	no	—
853	C₂	—	56	2	no	—
854	C₂	D₇×#394	1	1	yes	characteristic
855	C₂	#11737528	1	1	yes	characteristic
856	C₂	#11737672	1	1	yes	characteristic
857	C₂	#11737980	1	1	yes	characteristic
858	C₂	#11738044	1	1	yes	characteristic
859	C₂	#11739085	1	1	yes	characteristic
860	C₂	#11739127	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇
Fitting	C₇×#2042	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₄×D₇	C₂²
hypercenter	#2042	D₇
hypocenter	C₇	#23506
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #2042

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#89574	C₂	semidirect
3. C₂×#89574	C₂	semidirect
6. #11733408	C₂	semidirect
7. C₇×#2042	C₂	semidirect
8. #11729476	C₂	semidirect
9. #11728033	C₂	semidirect
10. #11727999	C₂	semidirect
11. #11727970	C₂	semidirect
12. #11727932	C₂	semidirect
13. #11727382	C₂	semidirect
14. #11726414	C₂	semidirect
15. #11726384	C₂	semidirect
33. C₂×C₇×#103	C₂²	semidirect
34. C₂×C₇×#103	C₂²	semidirect
37. C₇×#389	C₂²	semidirect
38. C₂×#6409	C₂²	semidirect
39. C₂×#6409	C₂²	semidirect
44. C₂×#6390	C₂²	semidirect
45. C₂×#6390	C₂²	semidirect
47. #89757	C₂²	semidirect
49. #89745	C₂²	semidirect
50. C₂×#6384	C₂²	semidirect
51. C₂×#6384	C₂²	semidirect
54. #89700	C₂²	semidirect
61. C₇×#336	C₂²	semidirect
62. #89345	C₂²	semidirect
63. #89345	C₂²	semidirect
64. #89319	C₂²	semidirect
174. #2042	D₇	semidirect
322. C₂×#103	C₂×D₇	semidirect
323. C₂×#103	C₂×D₇	semidirect
335. #389	C₂×D₇	semidirect
343. #336	C₂×D₇	semidirect
806. C₇	#23506	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₇×#124	2
C₂×#89574	2
C₂×#89542	2
#11733408	2
C₇×#2042	2
#11729476	2
#11728033	2
#11727999	2
#11727970	2
#11727932	2
#11727382	2
#11726414	2
#11726384	2
#23506	7