Subgroups — #13381602

Order 1792.

1350 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 492 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#6482	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	D₇×#424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11736401	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#89523	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₇×#2047	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11729824	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11728294	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11728093	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11727872	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	D₇×#341	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11726686	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#1161	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₇×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#1143	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#6482	—	2	8	no	—
16	C₂×#6482	—	2	2	no	—
17	C₂×#6482	—	2	2	no	—
18	C₂×D₇×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×D₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×D₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	D₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₇×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₇×#419	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₇×#101	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#6410	C₂²	1	2	yes	—
27	#89997	C₂²	1	2	yes	—
28	#89903	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#6397	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#6397	C₂²	1	2	yes	—
31	#89891	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#89874	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#89773	C₂²	1	2	yes	—
34	#89771	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#89611	—	2	2	no	—
36	D₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
37	#89576	—	2	4	no	—
38	#89575	—	2	4	no	—
39	#89523	—	2	8	no	—
40	C₇×#341	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#89353	C₂²	1	2	yes	—
42	#89347	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#23520	—	7	1	no	maximal, Sylow
44	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂×#1161	—	2	4	no	—
46	C₂×#1161	—	2	2	no	—
47	C₂×#1161	—	2	2	no	—
48	C₂×#1161	—	2	4	no	—
49	C₂×#1161	—	2	2	no	—
50	C₂×#1161	—	2	2	no	—
51	C₂×#1161	—	2	4	no	—
52	C₂×#1161	D₄	1	8	yes	—
53	C₂²×D₂₈	—	2	2	no	—
54	C₂²×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
56	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₇×Q₁₆	—	2	4	no	—
58	C₂×C₇×Q₁₆	—	2	2	no	—
59	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#1143	—	2	4	no	—
64	C₂×#1143	—	2	4	no	—
65	C₂×#1143	—	2	4	no	—
66	#6489	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#1136	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×#1136	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	#6482	—	2	16	no	—
71	#6482	—	2	16	no	—
72	D₇×M₁₆	—	2	4	no	—
73	D₇×M₁₆	—	2	4	no	—
74	D₇×M₁₆	—	2	4	no	—
75	C₂×D₅₆	—	2	4	no	—
76	C₂×D₅₆	—	2	2	no	—
77	C₂×#1131	—	2	1	no	—
78	C₂×#1131	—	2	2	no	—
79	C₂×C₈×D₇	—	2	4	no	—
80	C₂×C₈×D₇	—	2	1	no	—
81	C₂×C₈×D₇	—	2	2	no	—
82	C₂×C₈×D₇	D₄	1	2	yes	—
83	C₂×C₈×D₇	D₄	1	2	yes	—
84	#6455	D₄	1	2	yes	—
85	D₇×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
86	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
87	#6440	—	2	1	no	—
88	#6435	—	2	1	no	—
89	C₄²×D₇	—	2	1	no	—
90	C₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
91	C₇×#103	—	2	4	no	—
92	C₇×#101	—	2	4	no	—
93	#6410	—	2	4	no	—
94	#6409	—	2	4	no	—
95	#6397	—	2	4	no	—
96	#6397	—	2	4	no	—
97	#6395	—	2	4	no	—
98	Dic₇⋊C₈	—	2	2	no	—
99	Dic₇⋊C₈	—	2	2	no	—
100	#6383	—	2	4	no	—
101	C₄⋊(C₇⋊C₈)	—	2	2	no	—
102	C₂²×#135	—	7	1	no	—
103	C₂×#424	—	7	1	no	—
104	#2896	—	7	2	no	—
105	C₂×#413	—	7	2	no	—
106	#2047	—	7	1	no	—
107	#2047	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#2046	—	7	2	no	—
109	#2046	—	7	2	no	—
110	#2045	—	7	1	no	—
111	#2045	—	7	1	no	—
112	C₂×#341	—	7	1	no	—
113	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
114	C₂³×D₇	#41	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
116	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
117	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
118	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
119	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
120	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
121	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×Dic₇	#41	1	1	yes	characteristic
124	#1161	—	2	8	no	—
125	#1161	—	2	8	no	—
126	#1161	—	2	8	no	—
127	#1161	—	2	8	no	—
128	#1161	—	4	4	no	—
129	#1161	—	4	4	no	—
130	#1161	—	4	4	no	—
131	#1161	—	4	4	no	—
132	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
133	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
134	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
135	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
136	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
137	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
138	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
139	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
140	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
141	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
142	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
144	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
145	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
146	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
147	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
148	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×D₇	#41	1	4	yes	—
153	C₇×Q₁₆	—	2	8	no	—
154	C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
155	C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
156	C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
157	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
158	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
159	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
160	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
163	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
164	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
165	#1143	—	2	16	no	—
166	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
167	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
169	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
170	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
171	#1136	—	2	2	no	—
172	#1136	—	2	2	no	—
173	#1136	—	2	2	no	—
174	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
175	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
176	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
177	C₂×C₇⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	D₅₆	—	2	8	no	—
179	#1131	—	4	2	no	—
180	#1131	—	4	4	no	—
181	C₈×D₇	—	2	4	no	—
182	C₈×D₇	—	2	4	no	—
183	C₈×D₇	—	4	2	no	—
184	C₈×D₇	—	4	4	no	—
185	C₂²×#41	—	7	2	no	—
186	C₂×#135	—	14	2	no	—
187	C₂×#135	—	14	2	no	—
188	C₂×#135	—	14	8	no	—
189	C₂²×Q₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×SD₁₆	—	7	2	no	—
191	C₂²×D₈	—	7	1	no	—
192	C₂²×M₁₆	—	7	1	no	—
193	C₂²×M₁₆	—	7	2	no	—
194	C₂³×C₈	—	7	1	no	—
195	C₂×#117	—	7	1	no	—
196	#424	—	7	1	no	—
197	#424	—	7	1	no	—
198	#424	—	7	1	no	—
199	#424	—	14	2	no	—
200	#424	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄⋊C₈	—	14	2	no	—
202	#419	—	7	2	no	—
203	#419	C₂×D₇	1	2	yes	—
204	#418	—	7	2	no	—
205	#418	—	7	2	no	—
206	#417	—	14	4	no	—
207	#416	—	14	4	no	—
208	#413	—	14	8	no	—
209	C₂×#101	—	7	2	no	—
210	C₂×#101	C₂×D₇	1	2	yes	—
211	C₂×#100	—	7	2	no	—
212	C₂×#100	—	7	2	no	—
213	#341	—	7	2	no	—
214	#341	—	7	1	no	—
215	#341	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
216	C₂³×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
218	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
219	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
220	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
221	C₂²×D₇	—	8	4	no	—
222	C₂²×D₇	#121	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×D₇	#121	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×D₇	#123	1	4	yes	—
225	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
226	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
227	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
228	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
229	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
232	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
233	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
237	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
238	C₂×Dic₇	#121	1	1	yes	characteristic
239	C₂×Dic₇	#121	1	1	yes	characteristic
240	C₂×Dic₇	#123	1	4	yes	—
241	D₂₈	—	2	4	no	—
242	D₂₈	—	2	4	no	—
243	D₂₈	—	4	8	no	—
244	D₂₈	—	4	8	no	—
245	D₂₈	—	4	2	no	—
246	D₂₈	—	4	2	no	—
247	C₄×D₇	—	4	4	no	—
248	C₄×D₇	—	4	8	no	—
249	C₄×D₇	—	4	8	no	—
250	C₄×D₇	#120	1	2	yes	—
251	C₄×D₇	#120	1	2	yes	—
252	C₄×D₇	#121	1	4	yes	—
253	C₄×D₇	#121	1	4	yes	—
254	C₄×D₇	#124	1	2	yes	—
255	C₄×D₇	#124	1	2	yes	—
256	C₇×C₈	—	2	2	no	—
257	C₇×C₈	—	4	1	no	—
258	C₇×C₈	—	4	2	no	—
259	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
260	C₇⋊C₈	—	4	1	no	—
261	C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
262	C₂×#41	—	7	8	no	—
263	C₂×#41	—	14	4	no	—
264	C₂×#41	—	14	2	no	—
265	C₂×#41	—	14	2	no	—
266	C₂×#41	—	14	4	no	—
267	C₂×#41	—	14	4	no	—
268	C₂×#41	—	14	2	no	—
269	C₂×#41	—	14	2	no	—
270	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
271	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
272	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
273	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
274	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
275	#135	—	14	16	no	—
276	#135	—	14	16	no	—
277	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
278	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
279	C₂×SD₁₆	—	14	4	no	—
280	C₂×SD₁₆	—	14	4	no	—
281	C₂×SD₁₆	—	14	4	no	—
282	C₂×D₈	—	14	4	no	—
283	C₂×D₈	—	14	2	no	—
284	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
285	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
286	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
287	C₂×M₁₆	—	14	1	no	—
288	C₂×M₁₆	—	14	4	no	—
289	C₂×M₁₆	—	14	4	no	—
290	C₂×M₁₆	—	14	4	no	—
291	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
292	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
294	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
295	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
296	C₂²×C₈	—	14	4	no	—
297	C₂²×C₈	—	14	2	no	—
298	C₂²×C₈	—	14	1	no	—
299	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
300	#117	—	7	1	no	—
301	#117	—	7	2	no	—
302	#117	—	14	1	no	—
303	#117	—	14	1	no	—
304	#117	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
307	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
308	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
309	C₄⋊C₈	—	14	2	no	—
310	C₄⋊C₈	—	14	2	no	—
311	C₄⋊C₈	—	14	2	no	—
312	#103	—	2	4	no	—
313	#103	—	14	4	no	—
314	#102	—	14	4	no	—
315	#102	—	14	4	no	—
316	#101	—	2	4	no	—
317	#101	—	14	4	no	—
318	#100	—	14	4	no	—
319	#100	—	14	4	no	—
320	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₇	C₂×#123	1	2	yes	—
323	C₂×D₇	—	2	2	no	—
324	C₂×D₇	—	2	2	no	—
325	C₂×D₇	—	4	4	no	—
326	C₂×D₇	—	4	4	no	—
327	C₂×D₇	—	8	4	no	—
328	C₂×D₇	—	8	4	no	—
329	C₂×D₇	—	8	4	no	—
330	C₂×D₇	#394	1	2	yes	—
331	C₂×D₇	#394	1	2	yes	—
332	C₄×C₇	—	4	4	no	—
333	C₄×C₇	—	4	2	no	—
334	C₄×C₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
335	C₄×C₇	C₂×#121	1	2	yes	—
336	C₄×C₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
337	Dic₇	—	4	2	no	—
338	Dic₇	#394	1	2	yes	—
339	Dic₇	#394	1	2	yes	—
340	C₂⁴	—	7	1	no	—
341	C₂⁴	—	14	2	no	—
342	#41	—	14	8	no	—
343	#41	—	14	8	no	—
344	#41	—	14	8	no	—
345	#41	—	14	8	no	—
346	#41	—	28	4	no	—
347	#41	—	28	4	no	—
348	#41	—	28	4	no	—
349	#41	—	28	4	no	—
350	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
351	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
352	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
353	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
354	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
355	C₂×Q₈	D₄×D₇	1	4	yes	—
356	C₂×D₄	—	7	4	no	—
357	C₂×D₄	—	14	8	no	—
358	C₂×D₄	—	14	2	no	—
359	C₂×D₄	—	14	2	no	—
360	C₂×D₄	—	14	2	no	—
361	C₂×D₄	—	14	2	no	—
362	C₂×D₄	—	14	2	no	—
363	C₂×D₄	—	28	2	no	—
364	C₂×D₄	—	28	2	no	—
365	C₂×D₄	—	28	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
375	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
379	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
380	Q₁₆	—	2	8	no	—
381	SD₁₆	—	14	16	no	—
382	D₈	—	14	8	no	—
383	M₁₆	—	2	2	no	—
384	M₁₆	—	2	2	no	—
385	M₁₆	—	2	2	no	—
386	M₁₆	—	14	2	no	—
387	M₁₆	—	14	2	no	—
388	M₁₆	—	14	2	no	—
389	M₁₆	—	28	2	no	—
390	M₁₆	—	28	4	no	—
391	C₂×C₈	—	2	2	no	—
392	C₂×C₈	—	2	2	no	—
393	C₂×C₈	—	2	1	no	—
394	C₂×C₈	—	7	2	no	—
395	C₂×C₈	—	14	4	no	—
396	C₂×C₈	—	14	4	no	—
397	C₂×C₈	—	14	2	no	—
398	C₂×C₈	—	14	2	no	—
399	C₂×C₈	—	14	1	no	—
400	C₂×C₈	—	28	2	no	—
401	C₂×C₈	—	28	4	no	—
402	C₂×C₈	D₄×D₇	1	2	yes	—
403	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
404	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
405	C₄⋊C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
406	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
409	C₄²	—	2	1	no	—
410	C₄²	—	14	2	no	—
411	C₄²	—	14	1	no	—
412	C₂×C₇	—	2	2	no	—
413	C₂×C₇	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₇	#3067	1	2	yes	—
415	D₇	—	2	2	no	—
416	D₇	—	2	2	no	—
417	D₇	—	8	4	no	—
418	C₂³	—	7	1	no	—
419	C₂³	—	7	1	no	—
420	C₂³	—	7	4	no	—
421	C₂³	—	14	4	no	—
422	C₂³	—	28	2	no	—
423	C₂³	—	28	2	no	—
424	C₂³	—	28	2	no	—
425	C₂³	—	56	4	no	—
426	C₂³	D₇×#41	1	1	yes	characteristic
427	Q₈	—	2	4	no	—
428	Q₈	—	2	4	no	—
429	Q₈	—	4	2	no	—
430	Q₈	—	4	2	no	—
431	D₄	—	14	4	no	—
432	D₄	—	14	4	no	—
433	D₄	—	28	8	no	—
434	D₄	—	28	8	no	—
435	D₄	—	28	2	no	—
436	D₄	—	28	2	no	—
437	C₂×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄	—	2	4	no	—
439	C₂×C₄	—	4	2	no	—
440	C₂×C₄	—	4	2	no	—
441	C₂×C₄	—	7	1	no	—
442	C₂×C₄	—	7	1	no	—
443	C₂×C₄	—	7	4	no	—
444	C₂×C₄	—	7	2	no	—
445	C₂×C₄	—	7	2	no	—
446	C₂×C₄	—	7	4	no	—
447	C₂×C₄	—	7	4	no	—
448	C₂×C₄	—	7	2	no	—
449	C₂×C₄	—	7	2	no	—
450	C₂×C₄	—	14	2	no	—
451	C₂×C₄	—	28	8	no	—
452	C₂×C₄	—	28	8	no	—
453	C₂×C₄	—	28	4	no	—
454	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
455	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄	D₇×#41	1	2	yes	—
458	C₈	—	2	2	no	—
459	C₈	—	4	1	no	—
460	C₈	—	4	2	no	—
461	C₈	—	14	2	no	—
462	C₈	—	28	1	no	—
463	C₈	—	28	2	no	—
464	C₇	#23520	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
465	C₂²	—	2	2	no	—
466	C₂²	—	7	2	no	—
467	C₂²	—	7	2	no	—
468	C₂²	—	14	2	no	—
469	C₂²	—	14	2	no	—
470	C₂²	—	28	4	no	—
471	C₂²	—	28	4	no	—
472	C₂²	—	56	4	no	—
473	C₂²	—	56	4	no	—
474	C₂²	—	56	4	no	—
475	C₂²	D₇×#121	1	1	yes	characteristic
476	C₂²	D₇×#123	1	2	yes	—
477	C₄	—	4	2	no	—
478	C₄	—	4	4	no	—
479	C₄	—	7	2	no	—
480	C₄	—	7	2	no	—
481	C₄	—	28	2	no	—
482	C₄	D₇×#120	1	1	yes	characteristic
483	C₄	D₇×#121	1	2	yes	—
484	C₄	D₇×#124	1	1	yes	characteristic
485	C₂	—	2	2	no	—
486	C₂	—	14	2	no	—
487	C₂	—	14	2	no	—
488	C₂	—	56	4	no	—
489	C₂	D₇×#394	1	1	yes	characteristic
490	C₂	#11738388	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	D₇×#121
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇
Fitting	C₇×#2047	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂×#121
prime radical	C₂²×#6482	C₂
hypercenter	#2047	D₇
hypocenter	C₇	#23520
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #2047

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. D₇×#424	C₂	semidirect
3. #11736401	C₂	semidirect
4. C₂×#89523	C₂	semidirect
5. C₇×#2047	C₂	semidirect
6. #11729824	C₂	semidirect
7. #11728294	C₂	semidirect
8. #11728093	C₂	semidirect
9. #11727872	C₂	semidirect
10. D₇×#341	C₂	semidirect
11. #11726686	C₂	semidirect
107. #2047	D₇	semidirect
464. C₇	#23520	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#6482	2
D₇×#424	2
#11736401	2
C₂×#89523	2
C₇×#2047	2
#11729824	2
#11728294	2
#11728093	2
#11727872	2
D₇×#341	2
#11726686	2
#23520	7