Subgroups — #13381613

Order 1792.

1326 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 752 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#6478	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#11736525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	D₇×#419	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11736369	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×D₇×#101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#89517	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₇×#2046	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11729807	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11728297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11728094	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11728074	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11727874	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11727839	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11726692	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11726688	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×Q₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#1159	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₇×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#1144	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#1142	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#6478	—	2	4	no	—
22	C₂×#6478	—	2	4	no	—
23	C₂×#6478	—	2	2	no	—
24	C₂×#6478	—	2	2	no	—
25	C₂×D₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×D₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×D₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×Dic₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×#1131	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	D₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₇×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₇×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₇×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₇×#101	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₇×#100	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#6410	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#89997	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#6407	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#89987	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#6398	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#6398	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#6398	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#6398	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#89892	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#89892	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#89891	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#89874	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#89776	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#89776	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#89771	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#89611	—	2	2	no	—
52	#89609	—	2	2	no	—
53	#89574	—	2	2	no	—
54	D₇×#103	—	2	2	no	—
55	#89544	—	2	2	no	—
56	#89543	—	2	2	no	—
57	D₇×#101	—	2	4	no	—
58	#89517	—	2	4	no	—
59	C₇×#341	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#89353	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#89353	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#89347	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#23522	—	7	1	no	maximal, Sylow
64	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
67	C₂³×Dic₇	—	2	1	no	—
68	C₂×Q₈×D₇	—	2	2	no	—
69	C₂×Q₈×D₇	—	2	1	no	—
70	C₂×Q₈×D₇	—	2	1	no	—
71	C₂×Q₈×D₇	—	2	2	no	—
72	C₂×Q₈×D₇	—	2	1	no	—
73	C₂×Q₈×D₇	—	2	1	no	—
74	C₂×Q₈×D₇	—	2	2	no	—
75	C₂×Q₈×D₇	D₄	1	4	yes	—
76	C₂×#1159	—	2	2	no	—
77	C₂×#1159	—	2	1	no	—
78	C₂×#1159	—	2	1	no	—
79	C₂×#1159	—	2	1	no	—
80	C₂×#1159	—	2	1	no	—
81	C₂×#1159	—	2	2	no	—
82	C₂×#1159	—	2	2	no	—
83	C₂×#1159	D₄	1	4	yes	—
84	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
85	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×Dic₁₄	—	2	1	no	—
87	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	2	no	—
90	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	2	no	—
91	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	2	no	—
92	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#1144	—	2	2	no	—
98	C₂×#1144	—	2	2	no	—
99	C₂×#1144	—	2	2	no	—
100	C₂×#1142	—	2	2	no	—
101	C₂×#1142	—	2	2	no	—
102	C₂×#1142	—	2	2	no	—
103	#6489	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×#1136	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×#1136	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×#1136	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	#6478	—	2	16	no	—
109	#6478	—	2	16	no	—
110	D₇×M₁₆	—	2	2	no	—
111	D₇×M₁₆	—	2	2	no	—
112	D₇×M₁₆	—	2	2	no	—
113	D₇×M₁₆	—	2	2	no	—
114	D₇×M₁₆	—	2	2	no	—
115	D₇×M₁₆	—	2	2	no	—
116	C₂×Dic₂₈	—	2	2	no	—
117	C₂×Dic₂₈	—	2	2	no	—
118	C₂×Dic₂₈	—	2	2	no	—
119	C₂×#1131	—	2	2	no	—
120	C₂×#1131	—	2	2	no	—
121	C₂×#1131	—	2	1	no	—
122	C₂×#1131	—	2	1	no	—
123	C₂×#1131	—	2	1	no	—
124	C₂×#1131	D₄	1	2	yes	—
125	C₂×#1131	D₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₈×D₇	—	2	1	no	—
127	C₂×C₈×D₇	—	2	1	no	—
128	C₂×C₈×D₇	—	2	1	no	—
129	#6455	D₄	1	2	yes	—
130	D₇×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
131	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
132	#6440	—	2	1	no	—
133	#6435	—	2	1	no	—
134	C₄²×D₇	—	2	1	no	—
135	C₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
136	C₇×#103	—	2	2	no	—
137	C₇×#102	—	2	2	no	—
138	C₇×#101	—	2	2	no	—
139	C₇×#100	—	2	2	no	—
140	#6410	—	2	2	no	—
141	#6409	—	2	2	no	—
142	#6407	—	2	2	no	—
143	#6406	—	2	2	no	—
144	#6398	—	2	2	no	—
145	#6398	—	2	2	no	—
146	#6398	—	2	2	no	—
147	#6398	—	2	2	no	—
148	#6390	—	2	2	no	—
149	#6390	—	2	2	no	—
150	Dic₇⋊C₈	—	2	2	no	—
151	Dic₇⋊C₈	—	2	2	no	—
152	#6384	—	2	2	no	—
153	#6384	—	2	2	no	—
154	C₄⋊(C₇⋊C₈)	—	2	2	no	—
155	C₂²×#137	—	7	1	no	—
156	#2905	—	7	1	no	—
157	#2896	—	7	1	no	—
158	C₂×#419	—	7	1	no	—
159	C₂×#413	—	7	1	no	—
160	C₂²×#101	—	7	1	no	—
161	#2047	—	7	1	no	—
162	#2047	—	7	1	no	—
163	#2047	—	7	1	no	—
164	#2047	—	7	1	no	—
165	#2046	—	7	1	no	—
166	#2046	—	7	1	no	—
167	#2046	—	7	1	no	—
168	#2046	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
169	#1738	—	7	1	no	—
170	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
171	C₂³×D₇	#41	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
173	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
174	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
175	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
176	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
177	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
179	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
180	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
181	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
182	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
183	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
185	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
187	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	1	no	—
188	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	1	no	—
189	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
190	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
191	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
192	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
193	C₂²×Dic₇	—	4	1	no	—
194	C₂²×Dic₇	—	4	1	no	—
195	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
196	C₂²×Dic₇	#41	1	1	yes	characteristic
197	Q₈×D₇	—	2	4	no	—
198	Q₈×D₇	—	2	4	no	—
199	Q₈×D₇	—	2	4	no	—
200	Q₈×D₇	—	2	4	no	—
201	Q₈×D₇	—	4	2	no	—
202	Q₈×D₇	—	4	2	no	—
203	Q₈×D₇	—	4	2	no	—
204	Q₈×D₇	—	4	2	no	—
205	#1159	—	2	4	no	—
206	#1159	—	2	4	no	—
207	#1159	—	2	4	no	—
208	#1159	—	2	4	no	—
209	#1159	—	4	2	no	—
210	#1159	—	4	2	no	—
211	#1159	—	4	2	no	—
212	#1159	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×D₇	—	4	1	no	—
216	C₂×C₄×D₇	—	4	1	no	—
217	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
218	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×D₇	#41	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×D₇	#41	1	2	yes	—
226	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
227	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
228	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
229	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
230	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
231	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
232	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
233	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
234	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
235	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
236	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
237	C₂×Dic₁₄	—	4	1	no	—
238	C₂×Dic₁₄	—	4	1	no	—
239	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
240	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
241	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
242	C₇×SD₁₆	—	2	8	no	—
243	C₇×M₁₆	—	2	1	no	—
244	C₇×M₁₆	—	2	1	no	—
245	C₇×M₁₆	—	2	1	no	—
246	C₇×M₁₆	—	2	1	no	—
247	C₇×M₁₆	—	2	1	no	—
248	C₇×M₁₆	—	2	1	no	—
249	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
250	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
251	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
252	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
253	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
254	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
255	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
256	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
257	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
258	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
259	#1144	—	2	8	no	—
260	#1142	—	2	8	no	—
261	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
262	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
263	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
264	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
265	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
266	#1136	—	2	1	no	—
267	#1136	—	2	1	no	—
268	#1136	—	2	1	no	—
269	#1136	—	2	1	no	—
270	#1136	—	2	1	no	—
271	#1136	—	2	1	no	—
272	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
273	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
274	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
275	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
276	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
277	C₂×C₇⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
278	Dic₂₈	—	2	8	no	—
279	#1131	—	2	4	no	—
280	#1131	—	2	4	no	—
281	#1131	—	4	2	no	—
282	#1131	—	4	2	no	—
283	#1131	—	4	2	no	—
284	C₈×D₇	—	4	2	no	—
285	C₈×D₇	—	4	2	no	—
286	C₈×D₇	—	4	2	no	—
287	C₂²×#41	—	7	1	no	—
288	C₂³×Q₈	—	7	1	no	—
289	C₂×#137	—	14	2	no	—
290	C₂×#137	—	14	2	no	—
291	C₂×#137	—	14	4	no	—
292	C₂×#137	—	14	4	no	—
293	C₂²×Q₁₆	—	7	1	no	—
294	C₂²×Q₁₆	—	7	1	no	—
295	C₂²×SD₁₆	—	7	1	no	—
296	C₂²×SD₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×M₁₆	—	7	1	no	—
298	C₂²×M₁₆	—	7	1	no	—
299	C₂²×M₁₆	—	7	1	no	—
300	C₂²×M₁₆	—	7	1	no	—
301	C₂×#117	—	7	1	no	—
302	#424	—	7	1	no	—
303	#424	—	7	1	no	—
304	#424	—	7	1	no	—
305	#424	—	14	2	no	—
306	#424	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
307	#423	—	14	2	no	—
308	#419	—	7	1	no	—
309	#419	—	7	1	no	—
310	#419	—	7	1	no	—
311	#419	—	7	1	no	—
312	#419	—	7	1	no	—
313	#419	—	14	2	no	—
314	#419	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
315	#418	—	7	1	no	—
316	#418	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
317	#417	—	14	2	no	—
318	#416	—	14	2	no	—
319	C₂×#103	—	14	2	no	—
320	#413	—	14	4	no	—
321	C₂×#101	—	7	1	no	—
322	C₂×#101	—	7	1	no	—
323	C₂×#101	—	7	1	no	—
324	C₂×#101	—	7	1	no	—
325	C₂×#101	—	7	1	no	—
326	C₂×#101	—	14	4	no	—
327	C₂×#101	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
328	C₂×#100	—	7	1	no	—
329	C₂×#100	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
330	#341	—	7	1	no	—
331	#341	—	7	1	no	—
332	#341	—	7	1	no	—
333	#341	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
334	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
335	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
336	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
337	C₂³×C₇	—	8	2	no	—
338	C₂³×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
340	C₂²×D₇	#121	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×D₇	#121	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×D₇	#123	1	2	yes	—
343	C₂²×D₇	#123	1	2	yes	—
344	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
345	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
346	C₇×Q₈	—	4	1	no	—
347	C₇×Q₈	—	4	1	no	—
348	C₇×D₄	—	2	2	no	—
349	C₇×D₄	—	2	2	no	—
350	C₇×D₄	—	4	1	no	—
351	C₇×D₄	—	4	1	no	—
352	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
355	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
356	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
362	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
363	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
364	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
365	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
366	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
367	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
368	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
369	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
370	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
371	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
372	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
373	C₂×Dic₇	#121	1	1	yes	characteristic
374	C₂×Dic₇	#121	1	1	yes	characteristic
375	C₂×Dic₇	#123	1	2	yes	—
376	C₂×Dic₇	#123	1	2	yes	—
377	C₄×D₇	—	4	4	no	—
378	C₄×D₇	—	4	4	no	—
379	C₄×D₇	—	8	2	no	—
380	C₄×D₇	#120	1	2	yes	—
381	C₄×D₇	#120	1	2	yes	—
382	C₄×D₇	#121	1	2	yes	—
383	C₄×D₇	#121	1	2	yes	—
384	C₄×D₇	#121	1	2	yes	—
385	C₄×D₇	#121	1	2	yes	—
386	C₄×D₇	#124	1	2	yes	—
387	C₄×D₇	#124	1	2	yes	—
388	Dic₁₄	—	2	2	no	—
389	Dic₁₄	—	2	2	no	—
390	Dic₁₄	—	2	2	no	—
391	Dic₁₄	—	2	2	no	—
392	Dic₁₄	—	4	1	no	—
393	Dic₁₄	—	4	1	no	—
394	Dic₁₄	—	4	1	no	—
395	Dic₁₄	—	4	1	no	—
396	Dic₁₄	—	4	4	no	—
397	Dic₁₄	—	4	4	no	—
398	C₇×C₈	—	2	2	no	—
399	C₇×C₈	—	4	1	no	—
400	C₇×C₈	—	4	1	no	—
401	C₇×C₈	—	4	1	no	—
402	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
403	C₇⋊C₈	—	4	1	no	—
404	C₇⋊C₈	—	4	1	no	—
405	C₇⋊C₈	—	4	1	no	—
406	C₂×#41	—	7	4	no	—
407	C₂×#41	—	14	2	no	—
408	C₂×#41	—	14	1	no	—
409	C₂×#41	—	14	1	no	—
410	C₂×#41	—	14	2	no	—
411	C₂×#41	—	14	2	no	—
412	C₂×#41	—	14	1	no	—
413	C₂×#41	—	14	1	no	—
414	C₂²×Q₈	—	7	4	no	—
415	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
416	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
417	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
418	C₂²×Q₈	—	14	2	no	—
419	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
420	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
421	C₂²×Q₈	—	14	2	no	—
422	C₂²×Q₈	—	14	2	no	—
423	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
424	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
425	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
427	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
428	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
429	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
430	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
431	#137	—	14	16	no	—
432	#137	—	14	16	no	—
433	C₂×Q₁₆	—	14	2	no	—
434	C₂×Q₁₆	—	14	2	no	—
435	C₂×Q₁₆	—	14	2	no	—
436	C₂×Q₁₆	—	14	2	no	—
437	C₂×Q₁₆	—	14	2	no	—
438	C₂×Q₁₆	—	14	2	no	—
439	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
440	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
441	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
442	C₂×SD₁₆	—	14	2	no	—
443	C₂×SD₁₆	—	14	2	no	—
444	C₂×SD₁₆	—	14	2	no	—
445	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
446	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
447	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
448	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
449	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
450	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
451	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
452	C₂×M₁₆	—	14	1	no	—
453	C₂×M₁₆	—	14	1	no	—
454	C₂×M₁₆	—	14	1	no	—
455	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
456	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
457	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
458	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
459	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
460	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
461	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
462	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
463	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
465	C₂²×C₈	—	14	1	no	—
466	C₂²×C₈	—	14	1	no	—
467	C₂²×C₈	—	14	1	no	—
468	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
469	#117	—	7	1	no	—
470	#117	—	7	2	no	—
471	#117	—	14	1	no	—
472	#117	—	14	1	no	—
473	#117	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
475	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
476	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
477	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
478	C₄⋊C₈	—	14	2	no	—
479	C₄⋊C₈	—	14	2	no	—
480	C₄⋊C₈	—	14	2	no	—
481	#103	—	2	2	no	—
482	#103	—	14	2	no	—
483	#103	—	14	2	no	—
484	#103	—	14	2	no	—
485	#103	—	14	2	no	—
486	#103	—	14	2	no	—
487	#102	—	2	2	no	—
488	#102	—	14	2	no	—
489	#101	—	2	2	no	—
490	#101	—	14	2	no	—
491	#101	—	14	2	no	—
492	#101	—	14	2	no	—
493	#101	—	14	2	no	—
494	#101	—	14	2	no	—
495	#100	—	2	2	no	—
496	#100	—	14	2	no	—
497	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
498	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
499	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
500	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
501	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
502	C₂²×C₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
503	C₂²×C₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
504	C₂²×C₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
505	C₂×D₇	—	2	2	no	—
506	C₂×D₇	—	2	2	no	—
507	C₂×D₇	—	4	2	no	—
508	C₂×D₇	—	4	2	no	—
509	C₂×D₇	#394	1	2	yes	—
510	C₂×D₇	#394	1	2	yes	—
511	C₄×C₇	—	4	2	no	—
512	C₄×C₇	—	4	2	no	—
513	C₄×C₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
514	C₄×C₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
515	C₄×C₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
516	C₄×C₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
517	Dic₇	—	4	2	no	—
518	Dic₇	—	4	2	no	—
519	Dic₇	—	4	2	no	—
520	Dic₇	#394	1	2	yes	—
521	Dic₇	#394	1	2	yes	—
522	C₂⁴	—	2	1	no	—
523	C₂⁴	—	7	1	no	—
524	#41	—	14	4	no	—
525	#41	—	14	4	no	—
526	#41	—	14	4	no	—
527	#41	—	14	4	no	—
528	#41	—	28	2	no	—
529	#41	—	28	2	no	—
530	#41	—	28	2	no	—
531	#41	—	28	2	no	—
532	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
533	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
534	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
535	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
536	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
537	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
538	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
539	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
540	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
541	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
542	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
543	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
544	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
545	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
546	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
547	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
548	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
549	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
550	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
551	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
552	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
553	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
554	C₂×Q₈	—	28	1	no	—
555	C₂×Q₈	—	28	1	no	—
556	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
557	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
558	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
559	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
560	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
561	C₂×Q₈	D₄×D₇	1	2	yes	—
562	C₂×D₄	—	2	1	no	—
563	C₂×D₄	—	2	1	no	—
564	C₂×D₄	—	2	1	no	—
565	C₂×D₄	—	2	1	no	—
566	C₂×D₄	—	2	1	no	—
567	C₂×D₄	—	14	4	no	—
568	C₂×D₄	—	28	1	no	—
569	C₂×D₄	—	28	1	no	—
570	C₂×D₄	—	28	2	no	—
571	C₂×D₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
572	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
573	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
574	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
575	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
576	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
577	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
578	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
579	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
580	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
583	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
585	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
586	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
587	C₂²×C₄	—	28	1	no	—
588	C₂²×C₄	—	28	1	no	—
589	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	28	1	no	—
591	C₂²×C₄	—	28	1	no	—
592	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
593	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
594	Q₁₆	—	14	8	no	—
595	Q₁₆	—	14	8	no	—
596	SD₁₆	—	2	8	no	—
597	SD₁₆	—	14	8	no	—
598	M₁₆	—	2	1	no	—
599	M₁₆	—	2	1	no	—
600	M₁₆	—	2	1	no	—
601	M₁₆	—	2	1	no	—
602	M₁₆	—	2	1	no	—
603	M₁₆	—	2	1	no	—
604	M₁₆	—	14	4	no	—
605	M₁₆	—	14	4	no	—
606	M₁₆	—	14	1	no	—
607	M₁₆	—	14	1	no	—
608	M₁₆	—	14	1	no	—
609	M₁₆	—	14	1	no	—
610	M₁₆	—	14	1	no	—
611	M₁₆	—	14	1	no	—
612	M₁₆	—	28	2	no	—
613	M₁₆	—	28	2	no	—
614	M₁₆	—	28	2	no	—
615	C₂×C₈	—	2	1	no	—
616	C₂×C₈	—	2	1	no	—
617	C₂×C₈	—	2	1	no	—
618	C₂×C₈	—	2	1	no	—
619	C₂×C₈	—	2	1	no	—
620	C₂×C₈	—	7	2	no	—
621	C₂×C₈	—	14	1	no	—
622	C₂×C₈	—	14	1	no	—
623	C₂×C₈	—	14	1	no	—
624	C₂×C₈	—	14	1	no	—
625	C₂×C₈	—	14	1	no	—
626	C₂×C₈	—	28	2	no	—
627	C₂×C₈	—	28	2	no	—
628	C₂×C₈	—	28	2	no	—
629	C₂×C₈	D₄×D₇	1	2	yes	—
630	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
631	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
632	C₄⋊C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
633	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
636	C₄²	—	2	1	no	—
637	C₄²	—	14	2	no	—
638	C₄²	—	14	1	no	—
639	C₂×C₇	—	2	1	no	—
640	C₂×C₇	—	2	1	no	—
641	C₂×C₇	—	8	2	no	—
642	C₂×C₇	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
643	C₂×C₇	#3069	1	2	yes	—
644	D₇	—	2	2	no	—
645	D₇	—	2	2	no	—
646	C₂³	—	2	2	no	—
647	C₂³	—	4	1	no	—
648	C₂³	—	4	1	no	—
649	C₂³	—	7	1	no	—
650	C₂³	—	7	1	no	—
651	C₂³	—	7	2	no	—
652	C₂³	—	7	2	no	—
653	C₂³	—	8	2	no	—
654	C₂³	—	28	2	no	—
655	C₂³	D₇×#41	1	1	yes	characteristic
656	Q₈	—	2	2	no	—
657	Q₈	—	2	2	no	—
658	Q₈	—	4	1	no	—
659	Q₈	—	4	1	no	—
660	Q₈	—	14	2	no	—
661	Q₈	—	14	2	no	—
662	Q₈	—	14	2	no	—
663	Q₈	—	14	2	no	—
664	Q₈	—	28	4	no	—
665	Q₈	—	28	4	no	—
666	Q₈	—	28	1	no	—
667	Q₈	—	28	1	no	—
668	Q₈	—	28	1	no	—
669	Q₈	—	28	1	no	—
670	D₄	—	2	2	no	—
671	D₄	—	2	2	no	—
672	D₄	—	4	1	no	—
673	D₄	—	4	1	no	—
674	D₄	—	28	4	no	—
675	D₄	—	28	4	no	—
676	C₂×C₄	—	2	2	no	—
677	C₂×C₄	—	2	2	no	—
678	C₂×C₄	—	4	1	no	—
679	C₂×C₄	—	4	1	no	—
680	C₂×C₄	—	7	1	no	—
681	C₂×C₄	—	7	1	no	—
682	C₂×C₄	—	7	2	no	—
683	C₂×C₄	—	7	2	no	—
684	C₂×C₄	—	7	2	no	—
685	C₂×C₄	—	7	2	no	—
686	C₂×C₄	—	7	2	no	—
687	C₂×C₄	—	7	2	no	—
688	C₂×C₄	—	7	2	no	—
689	C₂×C₄	—	7	2	no	—
690	C₂×C₄	—	7	2	no	—
691	C₂×C₄	—	7	2	no	—
692	C₂×C₄	—	14	2	no	—
693	C₂×C₄	—	14	2	no	—
694	C₂×C₄	—	14	2	no	—
695	C₂×C₄	—	28	4	no	—
696	C₂×C₄	—	28	4	no	—
697	C₂×C₄	—	28	4	no	—
698	C₂×C₄	—	28	4	no	—
699	C₂×C₄	—	28	1	no	—
700	C₂×C₄	—	28	1	no	—
701	C₂×C₄	—	28	1	no	—
702	C₂×C₄	—	28	1	no	—
703	C₂×C₄	—	56	2	no	—
704	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
705	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
706	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
707	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
708	C₂×C₄	D₇×#41	1	1	yes	characteristic
709	C₂×C₄	D₇×#41	1	1	yes	characteristic
710	C₈	—	2	2	no	—
711	C₈	—	4	1	no	—
712	C₈	—	4	1	no	—
713	C₈	—	4	1	no	—
714	C₈	—	14	2	no	—
715	C₈	—	28	1	no	—
716	C₈	—	28	1	no	—
717	C₈	—	28	1	no	—
718	C₇	#23522	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
719	C₂²	—	2	2	no	—
720	C₂²	—	4	2	no	—
721	C₂²	—	7	2	no	—
722	C₂²	—	7	2	no	—
723	C₂²	—	8	2	no	—
724	C₂²	—	8	2	no	—
725	C₂²	—	8	2	no	—
726	C₂²	—	14	2	no	—
727	C₂²	—	14	2	no	—
728	C₂²	—	28	2	no	—
729	C₂²	—	28	2	no	—
730	C₂²	D₇×#121	1	1	yes	characteristic
731	C₂²	D₇×#123	1	1	yes	characteristic
732	C₂²	D₇×#123	1	1	yes	characteristic
733	C₄	—	4	2	no	—
734	C₄	—	4	2	no	—
735	C₄	—	7	2	no	—
736	C₄	—	7	2	no	—
737	C₄	—	28	2	no	—
738	C₄	—	28	2	no	—
739	C₄	—	28	2	no	—
740	C₄	D₇×#120	1	1	yes	characteristic
741	C₄	D₇×#121	1	1	yes	characteristic
742	C₄	D₇×#121	1	1	yes	characteristic
743	C₄	D₇×#124	1	1	yes	characteristic
744	C₂	—	2	1	no	—
745	C₂	—	2	1	no	—
746	C₂	—	8	2	no	—
747	C₂	—	14	2	no	—
748	C₂	—	14	2	no	—
749	C₂	D₇×#394	1	1	yes	characteristic
750	C₂	#11738376	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	D₇×#121
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇
Fitting	C₇×#2046	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂×#121
prime radical	C₂²×#1159	C₂²
hypercenter	#2046	D₇
hypocenter	C₇	#23522
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #2046

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #11736525	C₂	semidirect
3. D₇×#419	C₂	semidirect
5. C₂×D₇×#101	C₂	semidirect
7. C₇×#2046	C₂	semidirect
8. #11729807	C₂	semidirect
9. #11728297	C₂	semidirect
10. #11728094	C₂	semidirect
11. #11728074	C₂	semidirect
12. #11727874	C₂	semidirect
13. #11727839	C₂	semidirect
14. #11726692	C₂	semidirect
15. #11726688	C₂	semidirect
168. #2046	D₇	semidirect
718. C₇	#23522	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#6478	2
#11736525	2
D₇×#419	2
#11736369	2
C₂×D₇×#101	2
C₂×#89517	2
C₇×#2046	2
#11729807	2
#11728297	2
#11728094	2
#11728074	2
#11727874	2
#11727839	2
#11726692	2
#11726688	2
#23522	7