Subgroups — D₇×#2075 #13382614

Order 1792.

1270 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 512 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₇×#107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×D₇×C₂²⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	D₇×#380	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₇×#2075	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11728390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11727692	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11727272	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11726643	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	D₇×#340	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	D₇×#340	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11726584	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×C₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
18	C₂×C₇×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₇×#380	C₂²	1	2	yes	—
21	#89984	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#6392	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#89759	C₂²	1	2	yes	—
27	#89759	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#6381	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#89714	—	2	2	no	—
30	D₇×#107	—	2	4	no	—
31	D₇×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
32	#89439	—	2	2	no	—
33	D₇×#95	—	2	2	no	—
34	C₇×#340	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₇×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#89346	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#89346	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#89324	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#89324	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#89324	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#2075	—	7	1	no	maximal, Sylow
42	C₂⁴×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₄×D₇	—	2	4	no	—
48	C₂²×C₄×D₇	—	2	4	no	—
49	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
61	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
62	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
66	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
67	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₈×D₇	—	2	4	no	—
70	C₂×C₈×D₇	—	2	2	no	—
71	C₂×C₈×D₇	—	2	4	no	—
72	C₂×C₈×D₇	D₄	1	4	yes	—
73	D₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
74	D₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
75	D₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
76	D₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
77	D₇×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
78	C₇×#107	—	2	2	no	—
79	C₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
80	C₇×#95	—	2	2	no	—
81	C₇⋊#95	—	2	2	no	—
82	C₇⋊#95	—	2	2	no	—
83	C₇⋊#95	—	2	2	no	—
84	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	—	2	2	no	—
85	(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	2	no	—
86	(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	2	no	—
87	#6392	—	2	2	no	—
88	#6381	—	2	4	no	—
89	C₂²×#107	—	7	1	no	—
90	C₂²×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
91	C₂×#380	—	7	2	no	—
92	#2075	—	7	1	no	—
93	#2075	—	7	1	no	—
94	#2075	—	7	2	no	—
95	#2075	—	7	2	no	—
96	#2075	—	7	1	no	—
97	#2075	D₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
98	C₂×#340	—	7	2	no	—
99	C₂×#340	—	7	1	no	—
100	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
102	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
103	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
104	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
105	C₂³×D₇	D₈	1	4	yes	—
106	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
109	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
110	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
117	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
118	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
119	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
120	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
123	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
124	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
125	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
126	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
127	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
128	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
130	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
131	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
132	C₂×C₄×D₇	—	4	8	no	—
133	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
134	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
135	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
136	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
137	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
138	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
139	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×D₇	#41	1	4	yes	—
141	C₂×C₄×D₇	#41	1	4	yes	—
142	C₂×C₄×D₇	#41	1	2	yes	—
143	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
144	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
145	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
146	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
148	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
149	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
150	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
151	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
152	C₂²⋊Dic₇	—	4	4	no	—
153	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
154	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
155	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
156	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
157	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
158	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
159	Dic₇⋊C₄	—	4	4	no	—
160	Dic₇⋊C₄	—	4	4	no	—
161	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
162	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
163	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
164	C₂×C₇⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₈×D₇	—	2	8	no	—
166	C₈×D₇	—	4	4	no	—
167	C₂⁴×C₄	—	7	1	no	—
168	C₂³×C₈	—	7	1	no	—
169	C₂³×C₈	—	7	1	no	—
170	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
171	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
172	C₂²×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
173	C₂×#107	—	7	1	no	—
174	C₂×#107	—	7	2	no	—
175	C₂×#107	—	14	4	no	—
176	C₂×#107	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
177	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
178	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
179	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
180	C₂×C₂²⋊C₈	—	14	4	no	—
181	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
182	#380	—	7	2	no	—
183	#380	—	7	2	no	—
184	#380	—	7	2	no	—
185	#380	—	14	2	no	—
186	#380	—	14	2	no	—
187	#380	C₂×D₇	1	2	yes	—
188	C₂×#95	—	14	2	no	—
189	#340	—	7	1	no	—
190	#340	—	7	2	no	—
191	#340	—	7	2	no	—
192	#340	—	7	2	no	—
193	#340	—	7	2	no	—
194	#340	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
195	#340	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
196	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
197	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
198	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
199	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
200	C₂³×C₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
201	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
203	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
204	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
205	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
206	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
207	C₂²×D₇	—	2	16	no	—
208	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
209	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
210	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
211	C₂²×D₇	#121	1	2	yes	—
212	C₂²×D₇	#123	1	4	yes	—
213	C₂²×D₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
214	C₂²×D₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
215	C₂²×D₇	#135	1	2	yes	—
216	C₂²×D₇	#137	1	4	yes	—
217	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
218	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
220	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
221	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
222	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
223	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
224	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
225	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
226	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
227	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
228	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
232	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
233	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
234	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
235	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
236	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
237	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
238	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
239	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
240	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
241	C₂×Dic₇	#121	1	2	yes	—
242	C₂×Dic₇	#123	1	4	yes	—
243	C₄×D₇	—	4	4	no	—
244	C₄×D₇	—	4	1	no	—
245	C₄×D₇	—	4	1	no	—
246	C₄×D₇	—	4	2	no	—
247	C₄×D₇	—	4	4	no	—
248	C₄×D₇	—	8	8	no	—
249	C₄×D₇	—	8	8	no	—
250	C₄×D₇	#123	1	4	yes	—
251	C₄×D₇	#124	1	4	yes	—
252	C₄×D₇	#126	1	8	yes	—
253	C₇×C₈	—	2	2	no	—
254	C₇×C₈	—	4	1	no	—
255	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
256	C₇⋊C₈	—	4	1	no	—
257	C₂⁵	—	7	1	no	—
258	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
259	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
260	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
261	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
262	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
263	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
264	C₂³×C₄	—	14	4	no	—
265	C₂³×C₄	—	14	4	no	—
266	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
267	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
268	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
269	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
271	C₂²×C₈	—	7	4	no	—
272	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
273	C₂²×C₈	—	14	4	no	—
274	C₂²×C₈	—	14	4	no	—
275	C₂²×C₈	—	14	2	no	—
276	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
287	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	28	8	no	—
293	#107	—	2	2	no	—
294	#107	—	14	4	no	—
295	#107	—	14	2	no	—
296	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
297	C₂²⋊C₈	—	14	2	no	—
298	C₂²⋊C₈	—	14	2	no	—
299	C₂²⋊C₈	—	14	2	no	—
300	#95	—	2	2	no	—
301	#95	—	14	2	no	—
302	#95	—	14	2	no	—
303	#95	—	14	2	no	—
304	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
305	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
307	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
308	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
309	C₂²×C₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₇	C₂×#123	1	2	yes	—
311	C₂²×C₇	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₇	C₂×#137	1	2	yes	—
314	C₂×D₇	—	2	4	no	—
315	C₂×D₇	—	2	2	no	—
316	C₂×D₇	—	4	2	no	—
317	C₂×D₇	—	4	1	no	—
318	C₂×D₇	—	4	1	no	—
319	C₂×D₇	—	4	16	no	—
320	C₂×D₇	#397	1	4	yes	—
321	C₂×D₇	#466	1	4	yes	—
322	C₂×D₇	#470	1	4	yes	—
323	C₂×D₇	#480	1	8	yes	—
324	C₂×D₇	#485	1	8	yes	—
325	C₄×C₇	—	4	1	no	—
326	C₄×C₇	—	8	2	no	—
327	C₄×C₇	—	8	2	no	—
328	C₄×C₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
329	C₄×C₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
330	C₄×C₇	C₂×#126	1	2	yes	—
331	Dic₇	—	4	1	no	—
332	Dic₇	—	8	2	no	—
333	Dic₇	—	8	2	no	—
334	Dic₇	#397	1	4	yes	—
335	C₂⁴	—	7	1	no	—
336	C₂⁴	—	7	4	no	—
337	C₂⁴	—	7	1	no	—
338	C₂⁴	—	14	2	no	—
339	C₂⁴	—	14	4	no	—
340	C₂⁴	—	14	2	no	—
341	C₂⁴	—	14	4	no	—
342	C₂⁴	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
363	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
368	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
376	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₈	—	2	2	no	—
379	C₂×C₈	—	2	1	no	—
380	C₂×C₈	—	2	2	no	—
381	C₂×C₈	—	7	2	no	—
382	C₂×C₈	—	14	8	no	—
383	C₂×C₈	—	14	2	no	—
384	C₂×C₈	—	14	1	no	—
385	C₂×C₈	—	14	2	no	—
386	C₂×C₈	—	28	4	no	—
387	C₂×C₈	D₄×D₇	1	2	yes	—
388	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
389	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
390	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
391	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
392	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
393	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
394	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
395	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
396	C₄⋊C₄	—	28	4	no	—
397	C₄⋊C₄	—	28	4	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
402	C₂×C₇	—	4	2	no	—
403	C₂×C₇	C₂×#397	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₇	C₂×#466	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₇	C₂×#470	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₇	C₂×#480	1	2	yes	—
407	C₂×C₇	C₂×#485	1	2	yes	—
408	D₇	—	4	2	no	—
409	D₇	#2075	1	8	yes	direct product factor
410	C₂³	—	2	1	no	—
411	C₂³	—	2	2	no	—
412	C₂³	—	2	1	no	—
413	C₂³	—	2	2	no	—
414	C₂³	—	7	2	no	—
415	C₂³	—	7	2	no	—
416	C₂³	—	7	4	no	—
417	C₂³	—	7	2	no	—
418	C₂³	—	7	4	no	—
419	C₂³	—	7	2	no	—
420	C₂³	—	14	8	no	—
421	C₂³	—	14	16	no	—
422	C₂³	—	14	1	no	—
423	C₂³	—	14	2	no	—
424	C₂³	—	14	1	no	—
425	C₂³	—	14	2	no	—
426	C₂³	—	28	4	no	—
427	C₂³	—	28	8	no	—
428	C₂³	—	28	4	no	—
429	C₂³	D₇×D₈	1	2	yes	—
430	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	—	2	1	no	—
432	C₂×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄	—	4	2	no	—
434	C₂×C₄	—	4	1	no	—
435	C₂×C₄	—	4	1	no	—
436	C₂×C₄	—	4	2	no	—
437	C₂×C₄	—	4	2	no	—
438	C₂×C₄	—	4	2	no	—
439	C₂×C₄	—	4	2	no	—
440	C₂×C₄	—	4	2	no	—
441	C₂×C₄	—	4	2	no	—
442	C₂×C₄	—	7	2	no	—
443	C₂×C₄	—	7	4	no	—
444	C₂×C₄	—	7	8	no	—
445	C₂×C₄	—	7	4	no	—
446	C₂×C₄	—	7	4	no	—
447	C₂×C₄	—	14	1	no	—
448	C₂×C₄	—	14	2	no	—
449	C₂×C₄	—	28	4	no	—
450	C₂×C₄	—	28	4	no	—
451	C₂×C₄	—	28	4	no	—
452	C₂×C₄	—	28	2	no	—
453	C₂×C₄	—	28	1	no	—
454	C₂×C₄	—	28	1	no	—
455	C₂×C₄	—	28	2	no	—
456	C₂×C₄	—	28	2	no	—
457	C₂×C₄	—	28	2	no	—
458	C₂×C₄	—	28	2	no	—
459	C₂×C₄	—	28	2	no	—
460	C₂×C₄	—	28	2	no	—
461	C₂×C₄	—	56	8	no	—
462	C₂×C₄	—	56	8	no	—
463	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄	D₇×#41	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄	D₇×#41	1	2	yes	—
466	C₂×C₄	D₇×#41	1	2	yes	—
467	C₈	—	2	2	no	—
468	C₈	—	4	1	no	—
469	C₈	—	14	2	no	—
470	C₈	—	28	1	no	—
471	C₇	C₂×#2075	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
472	C₂²	—	2	2	no	—
473	C₂²	—	2	4	no	—
474	C₂²	—	4	1	no	—
475	C₂²	—	4	2	no	—
476	C₂²	—	4	1	no	—
477	C₂²	—	7	4	no	—
478	C₂²	—	7	4	no	—
479	C₂²	—	7	8	no	—
480	C₂²	—	7	8	no	—
481	C₂²	—	7	4	no	—
482	C₂²	—	14	2	no	—
483	C₂²	—	14	4	no	—
484	C₂²	—	28	16	no	—
485	C₂²	—	28	1	no	—
486	C₂²	—	28	2	no	—
487	C₂²	—	28	1	no	—
488	C₂²	D₇×#121	1	1	yes	characteristic
489	C₂²	D₇×#123	1	2	yes	—
490	C₂²	C₂×D₇×D₈	1	1	yes	characteristic
491	C₂²	D₇×#135	1	1	yes	characteristic
492	C₂²	D₇×#137	1	2	yes	—
493	C₄	—	4	1	no	—
494	C₄	—	7	4	no	—
495	C₄	—	8	2	no	—
496	C₄	—	8	2	no	—
497	C₄	—	28	1	no	—
498	C₄	—	56	2	no	—
499	C₄	—	56	2	no	—
500	C₄	D₇×#123	1	1	yes	characteristic
501	C₄	D₇×#124	1	1	yes	characteristic
502	C₄	D₇×#126	1	2	yes	—
503	C₂	—	4	2	no	—
504	C₂	—	7	8	no	—
505	C₂	—	28	2	no	—
506	C₂	D₇×#397	1	1	yes	characteristic
507	C₂	D₇×#466	1	1	yes	characteristic
508	C₂	D₇×#470	1	1	yes	characteristic
509	C₂	D₇×#480	1	2	yes	—
510	C₂	D₇×#485	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇
Fitting	C₇×#2075	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×D₇	D₄
hypercenter	#2075	D₇
hypocenter	C₇	C₂×#2075
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #2075

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₇×#107	C₂	semidirect
4. C₇×#2075	C₂	semidirect
5. #11728390	C₂	semidirect
6. #11727692	C₂	semidirect
7. #11727272	C₂	semidirect
8. #11726643	C₂	semidirect
9. D₇×#340	C₂	semidirect
10. D₇×#340	C₂	semidirect
11. #11726584	C₂	semidirect
18. C₂×C₇×#107	C₂²	semidirect
25. C₂×#6392	C₂²	semidirect
28. C₂×#6381	C₂²	semidirect
34. C₇×#340	C₂²	semidirect
35. C₇×#340	C₂²	semidirect
36. #89346	C₂²	semidirect
37. #89346	C₂²	semidirect
38. #89324	C₂²	semidirect
39. #89324	C₂²	semidirect
40. #89324	C₂²	semidirect
97. #2075	D₇	direct (N × H)
176. C₂×#107	C₂×D₇	semidirect
194. #340	C₂×D₇	semidirect
195. #340	C₂×D₇	semidirect
409. D₇	#2075	direct (N × H)
471. C₇	C₂×#2075	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₇×#107	2
C₂×D₇×C₂²⋊C₈	2
D₇×#380	2
C₇×#2075	2
#11728390	2
#11727692	2
#11727272	2
#11726643	2
D₇×#340	2
#11726584	2
C₂×#2075	7

Subgroups — D7×#2075 #13382614

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₇×#2075 #13382614