Subgroups — #13382634

Order 1792.

1126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 498 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#89652	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×D₇×C₂²⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#11731307	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₇×#2075	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11728390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11727693	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11727274	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11726645	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11726620	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11726620	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11726585	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×C₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#6455	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#6455	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₇×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₇×#380	C₂²	1	2	yes	—
20	#89984	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#6392	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#89759	C₂²	1	2	yes	—
26	#89759	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#6382	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#89727	—	2	2	no	—
29	C₂²⋊C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
30	#89652	—	2	4	no	—
31	D₇×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
32	#89438	—	2	2	no	—
33	#89436	—	2	2	no	—
34	C₇×#340	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₇×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#89346	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#89346	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#89324	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#89324	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#89324	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#23638	—	7	1	no	maximal, Sylow
42	C₂⁴×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₄×D₇	—	2	4	no	—
48	C₂²×C₄×D₇	—	2	4	no	—
49	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
59	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
60	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
61	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
62	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
67	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₈×D₇	—	2	4	no	—
70	C₂×C₈×D₇	—	2	2	no	—
71	C₂×C₈×D₇	—	2	4	no	—
72	C₂×C₈×D₇	D₄	1	4	yes	—
73	#6455	—	2	4	no	—
74	#6455	—	2	4	no	—
75	#6455	—	2	4	no	—
76	#6455	—	2	4	no	—
77	C₇×#107	—	2	2	no	—
78	C₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
79	C₇×#95	—	2	2	no	—
80	C₇⋊#95	—	2	2	no	—
81	C₇⋊#95	—	2	2	no	—
82	C₇⋊#95	—	2	2	no	—
83	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	—	2	2	no	—
84	(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	2	no	—
85	(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	2	no	—
86	#6392	—	2	2	no	—
87	#6382	—	2	4	no	—
88	C₂×#427	—	7	1	no	—
89	C₂²×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
90	#2280	—	7	2	no	—
91	#2077	—	7	2	no	—
92	#2077	—	7	2	no	—
93	#2076	—	7	1	no	—
94	#2076	—	7	1	no	—
95	#2075	—	7	1	no	—
96	#2075	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#1735	—	7	2	no	—
98	#1735	—	7	1	no	—
99	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
101	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
102	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
103	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
104	C₂³×D₇	—	4	2	no	—
105	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
108	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
109	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
116	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
117	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
118	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
119	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
122	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
123	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
124	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
126	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
127	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
128	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
129	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
130	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
131	C₂×C₄×D₇	—	4	8	no	—
132	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×D₇	#41	1	4	yes	—
134	C₂×C₄×D₇	#41	1	4	yes	—
135	C₂×C₄×D₇	#41	1	2	yes	—
136	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
137	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
138	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
139	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
141	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
142	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
143	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
144	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
145	C₂²⋊Dic₇	—	4	4	no	—
146	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
147	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
148	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
149	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
150	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
151	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
152	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
153	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
154	C₄×Dic₇	—	4	4	no	—
155	C₄×Dic₇	—	4	4	no	—
156	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
157	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
158	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
159	C₂×C₇⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₈×D₇	—	2	8	no	—
161	C₈×D₇	—	4	4	no	—
162	C₂⁴×C₄	—	7	1	no	—
163	C₂³×C₈	—	7	1	no	—
164	C₂³×C₈	—	7	1	no	—
165	C₂×#117	—	7	2	no	—
166	C₂×#117	—	7	2	no	—
167	#427	—	14	4	no	—
168	C₂×#107	—	7	1	no	—
169	C₂×#107	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
170	C₂×#106	—	7	2	no	—
171	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
172	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
173	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
174	C₂×C₂²⋊C₈	—	14	4	no	—
175	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
176	#381	—	14	2	no	—
177	#380	—	7	2	no	—
178	#380	—	7	2	no	—
179	#380	—	7	2	no	—
180	#380	C₂×D₇	1	2	yes	—
181	#379	—	14	2	no	—
182	C₄×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
183	C₄×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
184	#340	—	7	1	no	—
185	#340	—	7	2	no	—
186	#340	—	7	2	no	—
187	#340	—	7	2	no	—
188	#340	—	7	2	no	—
189	#340	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
190	#340	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
191	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
192	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
193	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
194	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
195	C₂³×C₇	#135	1	2	yes	—
196	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
198	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
199	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
200	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
201	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
202	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
203	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
204	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
205	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
206	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
207	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
208	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
209	C₂²×D₇	#121	1	2	yes	—
210	C₂²×D₇	#123	1	4	yes	—
211	C₂²×D₇	#135	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
213	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
215	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
216	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
218	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
219	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
220	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
221	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
222	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
223	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
227	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
228	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
229	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
230	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
231	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
232	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
233	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
234	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
235	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
236	C₂×Dic₇	#121	1	2	yes	—
237	C₂×Dic₇	#123	1	4	yes	—
238	C₄×D₇	—	4	4	no	—
239	C₄×D₇	—	4	1	no	—
240	C₄×D₇	—	4	1	no	—
241	C₄×D₇	—	4	2	no	—
242	C₄×D₇	—	4	4	no	—
243	C₄×D₇	#123	1	4	yes	—
244	C₄×D₇	#124	1	4	yes	—
245	C₄×D₇	#126	1	8	yes	—
246	C₇×C₈	—	2	2	no	—
247	C₇×C₈	—	4	1	no	—
248	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
249	C₇⋊C₈	—	4	1	no	—
250	C₂⁵	—	7	1	no	—
251	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
252	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
253	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
254	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
255	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
256	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
257	C₂³×C₄	—	14	4	no	—
258	C₂³×C₄	—	14	4	no	—
259	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
260	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
262	C₂²×C₈	—	7	4	no	—
263	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
264	C₂²×C₈	—	14	4	no	—
265	C₂²×C₈	—	14	4	no	—
266	C₂²×C₈	—	14	2	no	—
267	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
269	#117	—	14	4	no	—
270	#117	—	14	4	no	—
271	#117	—	14	4	no	—
272	#117	—	14	4	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
276	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
283	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
284	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
285	#107	—	2	2	no	—
286	#107	—	14	2	no	—
287	#106	—	14	4	no	—
288	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
289	C₂²⋊C₈	—	14	2	no	—
290	C₂²⋊C₈	—	14	2	no	—
291	C₂²⋊C₈	—	14	2	no	—
292	#95	—	2	2	no	—
293	#95	—	14	2	no	—
294	#95	—	14	2	no	—
295	#95	—	14	2	no	—
296	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
299	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
300	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
301	C₂²×C₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₇	C₂×#123	1	2	yes	—
303	C₂²×C₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₇	#575	1	2	yes	—
306	C₂×D₇	—	2	4	no	—
307	C₂×D₇	—	2	4	no	—
308	C₂×D₇	—	2	2	no	—
309	C₂×D₇	—	2	2	no	—
310	C₂×D₇	—	2	4	no	—
311	C₂×D₇	—	2	2	no	—
312	C₂×D₇	—	4	16	no	—
313	C₂×D₇	—	4	2	no	—
314	C₂×D₇	—	4	1	no	—
315	C₂×D₇	—	4	1	no	—
316	C₂×D₇	#397	1	4	yes	—
317	C₄×C₇	—	4	1	no	—
318	C₄×C₇	—	8	2	no	—
319	C₄×C₇	—	8	2	no	—
320	C₄×C₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
321	C₄×C₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
322	C₄×C₇	C₂×#126	1	2	yes	—
323	Dic₇	—	4	1	no	—
324	Dic₇	—	8	2	no	—
325	Dic₇	—	8	2	no	—
326	Dic₇	#397	1	4	yes	—
327	C₂⁴	—	7	1	no	—
328	C₂⁴	—	7	1	no	—
329	C₂⁴	—	14	2	no	—
330	C₂⁴	—	14	2	no	—
331	C₂⁴	—	14	4	no	—
332	C₂⁴	—	14	2	no	—
333	C₂⁴	—	28	2	no	—
334	C₂⁴	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
360	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
362	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₈	—	2	2	no	—
365	C₂×C₈	—	2	1	no	—
366	C₂×C₈	—	2	2	no	—
367	C₂×C₈	—	7	2	no	—
368	C₂×C₈	—	14	8	no	—
369	C₂×C₈	—	14	2	no	—
370	C₂×C₈	—	14	1	no	—
371	C₂×C₈	—	14	2	no	—
372	C₂×C₈	—	28	4	no	—
373	C₂×C₈	D₄×D₇	1	2	yes	—
374	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
381	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
388	C₄²	—	28	4	no	—
389	C₄²	—	28	4	no	—
390	C₂×C₇	—	4	2	no	—
391	C₂×C₇	C₂×#397	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₇	#3050	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₇	#3054	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₇	#3091	1	2	yes	—
395	C₂×C₇	#3091	1	2	yes	—
396	D₇	—	2	4	no	—
397	D₇	—	4	2	no	—
398	C₂³	—	2	1	no	—
399	C₂³	—	2	2	no	—
400	C₂³	—	2	1	no	—
401	C₂³	—	2	2	no	—
402	C₂³	—	7	2	no	—
403	C₂³	—	7	4	no	—
404	C₂³	—	7	2	no	—
405	C₂³	—	14	8	no	—
406	C₂³	—	14	1	no	—
407	C₂³	—	14	1	no	—
408	C₂³	—	14	2	no	—
409	C₂³	—	14	1	no	—
410	C₂³	—	14	2	no	—
411	C₂³	—	14	1	no	—
412	C₂³	—	14	2	no	—
413	C₂³	—	28	8	no	—
414	C₂³	—	28	4	no	—
415	C₂³	—	28	8	no	—
416	C₂³	—	28	4	no	—
417	C₂³	#6475	1	2	yes	—
418	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	4	2	no	—
422	C₂×C₄	—	4	1	no	—
423	C₂×C₄	—	4	1	no	—
424	C₂×C₄	—	4	2	no	—
425	C₂×C₄	—	4	2	no	—
426	C₂×C₄	—	4	2	no	—
427	C₂×C₄	—	4	2	no	—
428	C₂×C₄	—	4	2	no	—
429	C₂×C₄	—	4	2	no	—
430	C₂×C₄	—	7	2	no	—
431	C₂×C₄	—	7	4	no	—
432	C₂×C₄	—	7	8	no	—
433	C₂×C₄	—	7	4	no	—
434	C₂×C₄	—	7	4	no	—
435	C₂×C₄	—	14	1	no	—
436	C₂×C₄	—	14	2	no	—
437	C₂×C₄	—	28	4	no	—
438	C₂×C₄	—	28	4	no	—
439	C₂×C₄	—	28	4	no	—
440	C₂×C₄	—	28	2	no	—
441	C₂×C₄	—	28	1	no	—
442	C₂×C₄	—	28	1	no	—
443	C₂×C₄	—	28	2	no	—
444	C₂×C₄	—	28	2	no	—
445	C₂×C₄	—	28	2	no	—
446	C₂×C₄	—	28	2	no	—
447	C₂×C₄	—	28	2	no	—
448	C₂×C₄	—	28	2	no	—
449	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄	D₇×#41	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	D₇×#41	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	D₇×#41	1	2	yes	—
453	C₈	—	2	2	no	—
454	C₈	—	4	1	no	—
455	C₈	—	14	2	no	—
456	C₈	—	28	1	no	—
457	C₇	#23638	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
458	C₂²	—	2	2	no	—
459	C₂²	—	2	4	no	—
460	C₂²	—	4	1	no	—
461	C₂²	—	4	2	no	—
462	C₂²	—	4	1	no	—
463	C₂²	—	7	4	no	—
464	C₂²	—	14	2	no	—
465	C₂²	—	14	4	no	—
466	C₂²	—	14	4	no	—
467	C₂²	—	14	2	no	—
468	C₂²	—	14	2	no	—
469	C₂²	—	14	4	no	—
470	C₂²	—	28	16	no	—
471	C₂²	—	28	1	no	—
472	C₂²	—	28	2	no	—
473	C₂²	—	28	1	no	—
474	C₂²	D₇×#121	1	1	yes	characteristic
475	C₂²	D₇×#123	1	2	yes	—
476	C₂²	C₂×#6475	1	1	yes	characteristic
477	C₂²	D₇×#135	1	1	yes	characteristic
478	C₂²	#90468	1	2	yes	—
479	C₄	—	4	1	no	—
480	C₄	—	7	4	no	—
481	C₄	—	8	2	no	—
482	C₄	—	8	2	no	—
483	C₄	—	28	1	no	—
484	C₄	—	56	2	no	—
485	C₄	—	56	2	no	—
486	C₄	D₇×#123	1	1	yes	characteristic
487	C₄	D₇×#124	1	1	yes	characteristic
488	C₄	D₇×#126	1	2	yes	—
489	C₂	—	4	2	no	—
490	C₂	—	14	4	no	—
491	C₂	—	28	2	no	—
492	C₂	D₇×#397	1	1	yes	characteristic
493	C₂	#11738159	1	1	yes	characteristic
494	C₂	#11738348	1	1	yes	characteristic
495	C₂	#11738726	1	2	yes	—
496	C₂	#11738960	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇
Fitting	C₇×#2075	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×D₇	D₄
hypercenter	#2075	D₇
hypocenter	C₇	#23638
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #2075

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#89652	C₂	semidirect
4. C₇×#2075	C₂	semidirect
5. #11728390	C₂	semidirect
6. #11727693	C₂	semidirect
7. #11727274	C₂	semidirect
8. #11726645	C₂	semidirect
9. #11726620	C₂	semidirect
10. #11726620	C₂	semidirect
11. #11726585	C₂	semidirect
17. C₂×C₇×#107	C₂²	semidirect
24. C₂×#6392	C₂²	semidirect
27. C₂×#6382	C₂²	semidirect
34. C₇×#340	C₂²	semidirect
35. C₇×#340	C₂²	semidirect
36. #89346	C₂²	semidirect
37. #89346	C₂²	semidirect
38. #89324	C₂²	semidirect
39. #89324	C₂²	semidirect
40. #89324	C₂²	semidirect
96. #2075	D₇	semidirect
169. C₂×#107	C₂×D₇	semidirect
189. #340	C₂×D₇	semidirect
190. #340	C₂×D₇	semidirect
457. C₇	#23638	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#89652	2
C₂×D₇×C₂²⋊C₈	2
#11731307	2
C₇×#2075	2
#11728390	2
#11727693	2
#11727274	2
#11726645	2
#11726620	2
#11726585	2
#23638	7