Subgroups — #13382683

Order 1792.

1014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 552 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#89882	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#11739631	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#11739631	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#89736	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₇×#340	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11729723	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11729312	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11726645	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11726644	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11726643	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11726587	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂²×#1157	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₇×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#6489	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#6489	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#1136	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#89985	—	2	2	no	—
20	#89985	—	2	2	no	—
21	#89882	—	2	4	no	—
22	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
24	#89760	—	2	1	no	—
25	#89760	—	2	1	no	—
26	#89759	C₂²	1	2	yes	—
27	#89759	C₂²	1	2	yes	—
28	#89759	C₂²	1	2	yes	—
29	#89759	C₂²	1	2	yes	—
30	#89746	—	2	1	no	—
31	#89746	—	2	1	no	—
32	#89736	—	2	4	no	—
33	C₂×#6382	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#6381	C₂²	1	2	yes	—
35	C₇×#340	C₂²	1	2	yes	—
36	C₇×#340	C₂²	1	2	yes	—
37	#89346	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#89346	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#89346	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#89346	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#89324	C₂²	1	2	yes	—
42	#89324	C₂²	1	2	yes	—
43	#23643	—	7	1	no	maximal, Sylow
44	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
45	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
46	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₂²⋊D₇	D₄	1	2	yes	—
48	C₂×#1157	—	2	2	no	—
49	C₂×#1157	—	2	2	no	—
50	C₂×#1157	—	2	2	no	—
51	C₂×#1157	—	2	2	no	—
52	C₂×#1157	—	2	2	no	—
53	C₂×#1157	—	2	2	no	—
54	C₂²×D₂₈	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×Dic₁₄	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₇×C₈	—	2	2	no	—
58	C₂²×C₇×C₈	—	2	2	no	—
59	C₂²×C₇×C₈	—	2	2	no	—
60	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
63	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
64	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
65	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
66	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
67	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
68	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
71	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
72	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
73	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
74	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
75	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
76	#6489	—	2	2	no	—
77	#6489	—	2	2	no	—
78	#6489	—	2	2	no	—
79	#6489	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
86	C₂×#1136	—	2	2	no	—
87	C₂×#1136	—	2	2	no	—
88	C₂×#1136	D₄	1	4	yes	—
89	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
90	C₇⋊#95	—	2	2	no	—
91	C₇⋊#95	—	2	2	no	—
92	C₇⋊#95	—	2	2	no	—
93	C₇⋊#95	—	2	2	no	—
94	(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	4	no	—
95	(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	4	no	—
96	#6382	—	2	4	no	—
97	#6381	—	2	4	no	—
98	C₂×#428	—	7	1	no	—
99	C₂×#408	—	7	1	no	—
100	#2311	—	7	1	no	—
101	#2311	—	7	1	no	—
102	#2077	—	7	2	no	—
103	#2077	—	7	2	no	—
104	#2076	—	7	2	no	—
105	#2075	—	7	2	no	—
106	#1736	—	7	1	no	—
107	#1735	—	7	1	no	—
108	C₂×#340	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₇	—	8	1	no	—
116	C₂²×C₄×C₇	—	8	1	no	—
117	C₂²×C₄×C₇	—	8	1	no	—
118	C₂²×C₄×C₇	—	8	1	no	—
119	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₇	#41	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₇	#41	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₇	#41	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₇	#41	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₇	#41	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
128	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
129	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
130	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
131	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
132	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
133	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
134	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	#1157	—	4	4	no	—
136	#1157	—	4	4	no	—
137	#1157	—	4	4	no	—
138	#1157	—	4	4	no	—
139	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
140	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
141	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
148	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
149	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
150	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
151	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
152	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
153	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
154	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
155	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
156	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
157	C₂×C₇×C₈	—	4	4	no	—
158	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
159	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
160	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
161	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
162	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
163	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
164	C₂²⋊Dic₇	—	4	2	no	—
165	C₂²⋊Dic₇	—	4	2	no	—
166	(C₂×D₇)⋊C₄	—	8	2	no	—
167	(C₂×D₇)⋊C₄	—	8	2	no	—
168	(C₂×D₇)⋊C₄	—	8	2	no	—
169	(C₂×D₇)⋊C₄	—	8	2	no	—
170	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
171	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
172	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
173	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
174	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
175	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
176	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
177	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
178	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
179	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
180	#1136	—	2	8	no	—
181	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
182	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
183	C₂×C₇⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
184	C₂²×#41	—	7	1	no	—
185	C₂²×M₁₆	—	7	1	no	—
186	C₂³×C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
187	C₂×#117	—	7	1	no	—
188	C₂×#117	—	7	1	no	—
189	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
191	#428	—	14	4	no	—
192	C₂×#107	—	7	2	no	—
193	C₂×#106	—	7	2	no	—
194	#408	—	14	4	no	—
195	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
196	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
197	#391	—	14	1	no	—
198	#391	—	14	1	no	—
199	#390	—	14	1	no	—
200	#390	—	14	1	no	—
201	#386	—	14	2	no	—
202	#386	—	14	2	no	—
203	#380	—	7	2	no	—
204	#380	—	7	2	no	—
205	#380	—	7	2	no	—
206	#380	—	7	2	no	—
207	#340	—	7	1	no	—
208	#340	—	7	1	no	—
209	#340	—	7	1	no	—
210	#340	—	7	1	no	—
211	#340	—	7	2	no	—
212	#340	—	7	2	no	—
213	#340	C₂×D₇	1	2	yes	—
214	#340	C₂×D₇	1	2	yes	—
215	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
216	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
217	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
218	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
219	C₂³×C₇	#121	1	2	yes	—
220	C₂³×C₇	#123	1	2	yes	—
221	C₂³×C₇	#123	1	2	yes	—
222	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
224	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
225	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
226	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
227	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
228	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
229	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
231	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
232	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
233	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
234	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
235	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
236	C₂×C₄×C₇	—	8	4	no	—
237	C₂×C₄×C₇	—	8	4	no	—
238	C₂×C₄×C₇	#121	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×C₇	#123	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×C₇	#123	1	4	yes	—
241	C₂×C₄×C₇	#123	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×C₇	#124	1	4	yes	—
243	C₂×C₄×C₇	#126	1	4	yes	—
244	C₂×C₄×C₇	#126	1	4	yes	—
245	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
251	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
252	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
253	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
254	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
255	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
256	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
257	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
258	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
259	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
260	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
261	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
262	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
263	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
264	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
265	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
266	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
267	D₂₈	—	4	4	no	—
268	C₄×D₇	—	4	2	no	—
269	C₄×D₇	—	4	2	no	—
270	C₄×D₇	—	4	2	no	—
271	C₄×D₇	—	4	2	no	—
272	Dic₁₄	—	4	4	no	—
273	C₇×C₈	—	4	1	no	—
274	C₇×C₈	—	4	1	no	—
275	C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
276	C₂×#41	—	14	2	no	—
277	C₂×#41	—	14	2	no	—
278	C₂×#41	—	14	2	no	—
279	C₂×#41	—	14	2	no	—
280	C₂×#41	—	14	2	no	—
281	C₂×#41	—	14	2	no	—
282	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
283	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
284	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
285	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
286	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
287	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
288	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
289	C₂×M₁₆	—	7	4	no	—
290	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
291	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
292	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
296	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
298	#117	—	14	2	no	—
299	#117	—	14	2	no	—
300	#117	—	14	2	no	—
301	#117	—	14	2	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
313	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
320	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
321	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
322	#107	—	14	4	no	—
323	#106	—	14	4	no	—
324	C₂²⋊C₈	—	14	4	no	—
325	C₂²⋊C₈	—	14	4	no	—
326	#95	—	14	2	no	—
327	#95	—	14	2	no	—
328	#95	—	14	2	no	—
329	#95	—	14	2	no	—
330	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₇	#397	1	4	yes	—
337	C₂²×C₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₇	#576	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₇	#577	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₇	#577	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₇	#578	1	1	yes	characteristic
344	C₂×D₇	—	4	2	no	—
345	C₂×D₇	—	4	2	no	—
346	C₂×D₇	—	4	2	no	—
347	C₂×D₇	—	4	2	no	—
348	C₂×D₇	—	4	2	no	—
349	C₂×D₇	—	4	2	no	—
350	C₂×D₇	—	4	2	no	—
351	C₄×C₇	—	8	2	no	—
352	C₄×C₇	—	8	2	no	—
353	C₄×C₇	#397	1	4	yes	—
354	C₄×C₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
355	C₄×C₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
356	C₄×C₇	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
357	C₄×C₇	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
358	Dic₇	—	4	2	no	—
359	Dic₇	—	8	1	no	—
360	Dic₇	—	8	1	no	—
361	Dic₇	—	8	1	no	—
362	Dic₇	—	8	1	no	—
363	C₂⁴	—	7	2	no	—
364	C₂⁴	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
365	#41	—	28	4	no	—
366	#41	—	28	4	no	—
367	#41	—	28	4	no	—
368	#41	—	28	4	no	—
369	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
370	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
371	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
372	C₂×D₄	—	14	4	no	—
373	C₂×D₄	—	14	4	no	—
374	C₂×D₄	—	14	4	no	—
375	C₂×D₄	—	14	2	no	—
376	C₂×D₄	—	14	2	no	—
377	C₂×D₄	—	14	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
386	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
387	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
394	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
395	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
396	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
397	C₂²×C₄	#1157	1	2	yes	—
398	C₂²×C₄	#1157	1	2	yes	—
399	C₂²×C₄	#1157	1	2	yes	—
400	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
402	C₂²×C₄	#1159	1	2	yes	—
403	C₂²×C₄	#1161	1	2	yes	—
404	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
405	M₁₆	—	14	8	no	—
406	C₂×C₈	—	2	1	no	—
407	C₂×C₈	—	2	1	no	—
408	C₂×C₈	—	2	1	no	—
409	C₂×C₈	—	2	1	no	—
410	C₂×C₈	—	2	1	no	—
411	C₂×C₈	—	2	1	no	—
412	C₂×C₈	—	4	4	no	—
413	C₂×C₈	—	7	4	no	—
414	C₂×C₈	—	14	2	no	—
415	C₂×C₈	—	14	2	no	—
416	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
417	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
418	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
419	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
420	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
421	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
422	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
423	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
424	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
425	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
426	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
427	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
428	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
429	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	56	2	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	56	2	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	56	2	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	56	2	no	—
436	C₄²	—	28	2	no	—
437	C₄²	—	28	2	no	—
438	C₂×C₇	—	2	4	no	—
439	C₂×C₇	C₂×#397	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₇	#3062	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₇	#3063	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₇	#3096	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₇	#3097	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₇	#3098	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₇	#3099	1	1	yes	characteristic
446	D₇	—	8	2	no	—
447	C₂³	—	2	1	no	—
448	C₂³	—	2	1	no	—
449	C₂³	—	2	1	no	—
450	C₂³	—	2	1	no	—
451	C₂³	—	14	2	no	—
452	C₂³	—	14	2	no	—
453	C₂³	—	14	2	no	—
454	C₂³	—	14	2	no	—
455	C₂³	—	14	2	no	—
456	C₂³	—	14	2	no	—
457	C₂³	—	14	2	no	—
458	C₂³	#6446	1	2	yes	—
459	C₂³	#6447	1	2	yes	—
460	C₂³	#6457	1	2	yes	—
461	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
462	Q₈	—	28	4	no	—
463	D₄	—	28	8	no	—
464	D₄	—	28	4	no	—
465	C₂×C₄	—	4	2	no	—
466	C₂×C₄	—	4	2	no	—
467	C₂×C₄	—	4	2	no	—
468	C₂×C₄	—	4	2	no	—
469	C₂×C₄	—	4	2	no	—
470	C₂×C₄	—	4	2	no	—
471	C₂×C₄	—	8	4	no	—
472	C₂×C₄	—	8	4	no	—
473	C₂×C₄	—	14	2	no	—
474	C₂×C₄	—	14	2	no	—
475	C₂×C₄	—	14	2	no	—
476	C₂×C₄	—	28	2	no	—
477	C₂×C₄	—	28	2	no	—
478	C₂×C₄	—	28	2	no	—
479	C₂×C₄	—	28	2	no	—
480	C₂×C₄	—	28	1	no	—
481	C₂×C₄	—	28	1	no	—
482	C₂×C₄	—	28	1	no	—
483	C₂×C₄	—	28	1	no	—
484	C₂×C₄	—	28	1	no	—
485	C₂×C₄	—	28	1	no	—
486	C₂×C₄	—	28	1	no	—
487	C₂×C₄	—	28	1	no	—
488	C₂×C₄	—	28	1	no	—
489	C₂×C₄	—	28	1	no	—
490	C₂×C₄	—	28	1	no	—
491	C₂×C₄	—	28	1	no	—
492	C₂×C₄	#6439	1	4	yes	—
493	C₂×C₄	#6446	1	2	yes	—
494	C₂×C₄	#6447	1	2	yes	—
495	C₂×C₄	#6448	1	4	yes	—
496	C₂×C₄	#6457	1	4	yes	—
497	C₂×C₄	#6457	1	2	yes	—
498	C₂×C₄	#6461	1	4	yes	—
499	C₂×C₄	C₂×#1157	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄	C₂×#1157	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄	C₂×#1157	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄	C₂×#1159	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄	C₂×#1161	1	1	yes	characteristic
505	C₈	—	4	1	no	—
506	C₈	—	4	1	no	—
507	C₈	—	14	4	no	—
508	C₇	#23643	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
509	C₂²	—	2	2	no	—
510	C₂²	—	2	2	no	—
511	C₂²	—	2	2	no	—
512	C₂²	—	2	2	no	—
513	C₂²	—	2	2	no	—
514	C₂²	—	2	2	no	—
515	C₂²	—	28	2	no	—
516	C₂²	—	28	2	no	—
517	C₂²	—	28	2	no	—
518	C₂²	—	28	2	no	—
519	C₂²	—	28	2	no	—
520	C₂²	—	28	2	no	—
521	C₂²	—	28	2	no	—
522	C₂²	#89447	1	4	yes	—
523	C₂²	C₂×#6446	1	1	yes	characteristic
524	C₂²	C₂×#6447	1	1	yes	characteristic
525	C₂²	C₂×#6457	1	1	yes	characteristic
526	C₂²	#90448	1	1	yes	characteristic
527	C₂²	#90453	1	1	yes	characteristic
528	C₂²	#90453	1	1	yes	characteristic
529	C₂²	#90457	1	1	yes	characteristic
530	C₄	—	8	2	no	—
531	C₄	—	8	2	no	—
532	C₄	—	28	2	no	—
533	C₄	—	56	1	no	—
534	C₄	—	56	1	no	—
535	C₄	—	56	1	no	—
536	C₄	—	56	1	no	—
537	C₄	#89447	1	4	yes	—
538	C₄	C₂×#6439	1	1	yes	characteristic
539	C₄	C₂×#6448	1	1	yes	characteristic
540	C₄	C₂×#6457	1	1	yes	characteristic
541	C₄	C₂×#6461	1	1	yes	characteristic
542	C₂	—	2	4	no	—
543	C₂	—	56	2	no	—
544	C₂	C₂×#89447	1	1	yes	characteristic
545	C₂	#11736197	1	1	yes	characteristic
546	C₂	#11736201	1	1	yes	characteristic
547	C₂	#11736245	1	1	yes	characteristic
548	C₂	#11736249	1	1	yes	characteristic
549	C₂	#11736557	1	1	yes	characteristic
550	C₂	#11736586	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇
Fitting	C₂×C₇×#340	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#1157	C₂²
hypercenter	C₂×#340	D₇
hypocenter	C₇	#23643
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#340

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₂×#89736	C₂	semidirect
5. C₂×C₇×#340	C₂	semidirect
6. #11729723	C₂	semidirect
7. #11729312	C₂	semidirect
8. #11726645	C₂	semidirect
9. #11726644	C₂	semidirect
10. #11726643	C₂	semidirect
11. #11726587	C₂	semidirect
108. C₂×#340	D₇	semidirect
508. C₇	#23643	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#89882	2
#11739631	2
C₂×#89736	2
C₂×C₇×#340	2
#11729723	2
#11729312	2
#11726645	2
#11726644	2
#11726643	2
#11726587	2
#23643	7