Subgroups — C₂×#11728056 #13382695

Order 1792.

950 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 502 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₇×#417	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#90006	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#90004	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂²×#6382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#89353	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#89349	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#89325	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11728056	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
9	C₂²×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#1136	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#1136	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₇×#417	—	2	2	no	—
17	C₇×#417	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×C₇×#103	—	2	1	no	—
19	C₂×C₇×#102	—	2	1	no	—
20	#90006	—	2	2	no	—
21	#90006	C₂²	1	4	yes	—
22	#90004	—	2	2	no	—
23	#90004	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#6409	—	2	1	no	—
25	C₂×#6406	—	2	1	no	—
26	C₂×C₂²⋊(C₇⋊C₈)	—	2	2	no	—
27	C₂×#6382	—	2	2	no	—
28	C₂×#6382	—	2	2	no	—
29	C₂×#6382	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#89353	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#89349	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#89325	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂×#2079	—	7	1	no	maximal, Sylow
34	C₂×C₇×#41	—	2	1	no	—
35	C₂×C₇×#41	—	2	1	no	—
36	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
37	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
38	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
39	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
40	C₂×C₇×#41	D₄	1	2	yes	—
41	C₂×C₇×#41	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂²×C₇×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
44	C₂²×C₇×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
46	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
47	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×Dic₇	—	2	1	no	—
49	C₂×C₇×M₁₆	—	2	1	no	—
50	C₂×C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
51	C₂×C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
52	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×C₇×C₈	—	2	1	no	—
54	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
55	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
56	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
57	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
58	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
59	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×#1136	—	2	1	no	—
67	C₂×#1136	—	2	1	no	—
68	C₂×#1136	—	2	2	no	—
69	C₂×#1136	—	2	2	no	—
70	C₂×#1136	—	2	2	no	—
71	C₂×#1136	—	2	2	no	—
72	C₂×#1136	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×#1136	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
75	C₂²×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
76	C₂²×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
77	C₂²×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
78	C₂²×C₇⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
79	C₂²×C₇⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
80	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
81	C₇×#103	—	2	4	no	—
82	C₇×#102	—	2	4	no	—
83	#6409	—	2	4	no	—
84	#6406	—	2	4	no	—
85	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	—	2	8	no	—
86	#6382	—	2	8	no	—
87	C₂²×#106	—	7	1	no	—
88	C₂×#417	—	7	1	no	—
89	C₂×#417	D₇	1	1	yes	characteristic
90	C₂×#408	—	7	1	no	—
91	#2079	—	7	8	no	—
92	C₂×#343	—	7	1	no	—
93	C₂×#343	—	7	1	no	—
94	C₂×#341	—	7	1	no	—
95	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
96	C₂⁴×C₇	#41	1	1	yes	characteristic
97	C₇×#41	—	2	4	no	—
98	C₇×#41	—	2	4	no	—
99	C₇×#41	—	2	2	no	—
100	C₇×#41	—	2	2	no	—
101	C₇×#41	—	2	2	no	—
102	C₇×#41	—	2	2	no	—
103	C₇×#41	—	4	2	no	—
104	C₇×#41	—	4	2	no	—
105	C₇×#41	—	4	2	no	—
106	C₇×#41	—	4	2	no	—
107	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
108	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
109	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
110	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
112	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
113	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
114	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
115	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
116	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
117	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
118	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
120	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
126	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
127	C₂²×C₄×C₇	—	8	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₇	#41	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₇	#41	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₇	#41	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₇	#41	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₇	#41	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
139	C₂²×Dic₇	—	4	1	no	—
140	C₂²×Dic₇	—	4	1	no	—
141	C₂²×Dic₇	—	8	2	no	—
142	C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
143	C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
144	C₇×M₁₆	—	4	2	no	—
145	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
146	C₂×C₇×C₈	—	4	2	no	—
147	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
148	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
149	C₇×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
150	C₇×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
151	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
152	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
153	C₄⋊Dic₇	—	4	1	no	—
154	C₄⋊Dic₇	—	4	1	no	—
155	#1136	—	2	2	no	—
156	#1136	—	2	2	no	—
157	#1136	—	2	2	no	—
158	#1136	—	2	2	no	—
159	#1136	—	4	2	no	—
160	#1136	—	4	2	no	—
161	C₂×C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
162	C₂×C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
163	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
164	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
165	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
166	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
167	C₂×C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
168	C₂×C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
169	C₂×C₇⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
170	C₂²×#41	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×M₁₆	—	7	1	no	—
172	C₂²×M₁₆	—	7	1	no	—
173	C₂²×M₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
174	C₂³×C₈	—	7	1	no	—
175	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
176	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
177	C₂×#106	—	7	4	no	—
178	C₂×#106	—	14	2	no	—
179	C₂×#106	—	14	2	no	—
180	#417	—	2	2	no	—
181	#417	—	7	4	no	—
182	#417	—	14	2	no	—
183	#417	C₂×D₇	1	4	yes	—
184	C₂×#103	—	2	1	no	—
185	C₂×#103	—	14	1	no	—
186	C₂×#102	—	2	1	no	—
187	C₂×#102	—	14	1	no	—
188	#408	—	7	4	no	—
189	#408	—	14	2	no	—
190	C₂×C₂²⋊C₈	—	14	2	no	—
191	#343	—	7	4	no	—
192	#343	—	7	4	no	—
193	#341	—	7	4	no	—
194	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
195	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
196	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
197	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
198	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
199	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
200	C₂³×C₇	#121	1	1	yes	characteristic
201	C₂³×C₇	#121	1	1	yes	characteristic
202	C₂³×C₇	#126	1	2	yes	—
203	C₂³×C₇	#126	1	2	yes	—
204	C₂³×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
205	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
206	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
207	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
208	C₇×D₄	—	2	2	no	—
209	C₇×D₄	—	2	2	no	—
210	C₇×D₄	—	4	2	no	—
211	C₇×D₄	—	4	2	no	—
212	C₇×D₄	—	4	4	no	—
213	C₇×D₄	—	4	2	no	—
214	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
218	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
219	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
220	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
221	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
222	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
223	C₂×C₄×C₇	#121	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₇	#121	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₇	#123	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×C₇	#123	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×C₇	#123	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×C₇	#123	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×C₇	#123	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×C₇	#123	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×C₇	#124	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×C₇	#124	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×C₇	#126	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×C₇	#126	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
241	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
242	C₂×Dic₇	—	8	2	no	—
243	C₂×Dic₇	—	8	2	no	—
244	C₂×Dic₇	—	8	2	no	—
245	C₇×C₈	—	4	2	no	—
246	C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
247	C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
248	C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
249	C₂×#41	—	2	1	no	—
250	C₂×#41	—	2	1	no	—
251	C₂×#41	—	2	2	no	—
252	C₂×#41	—	2	2	no	—
253	C₂×#41	—	2	2	no	—
254	C₂×#41	—	2	2	no	—
255	C₂×#41	C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
256	C₂×#41	C₂²×D₇	1	2	yes	—
257	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
259	C₂²×D₄	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
260	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
261	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
262	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
263	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
264	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
265	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
266	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
267	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
268	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
269	C₂×M₁₆	—	14	1	no	—
270	C₂×M₁₆	—	14	1	no	—
271	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
272	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
273	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
274	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
275	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
276	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
277	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
278	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
279	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
280	C₂²×C₈	—	14	2	no	—
281	C₂²×C₈	—	14	2	no	—
282	C₂²×C₈	—	14	1	no	—
283	C₂²×C₈	—	14	1	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
296	#106	—	14	8	no	—
297	#103	—	2	4	no	—
298	#103	—	14	4	no	—
299	#102	—	2	4	no	—
300	#102	—	14	4	no	—
301	C₂²⋊C₈	—	14	8	no	—
302	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
305	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
306	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
307	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
308	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
309	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
310	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
311	C₂²×C₇	—	8	4	no	—
312	C₂²×C₇	#397	1	2	yes	—
313	C₂²×C₇	#397	1	2	yes	—
314	C₂²×C₇	#471	1	2	yes	—
315	C₂²×C₇	#471	1	2	yes	—
316	C₂²×C₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₇	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₇	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
319	C₄×C₇	—	4	2	no	—
320	C₄×C₇	—	8	2	no	—
321	C₄×C₇	#397	1	2	yes	—
322	C₄×C₇	#397	1	2	yes	—
323	C₄×C₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
324	C₄×C₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
325	C₄×C₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
326	C₄×C₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
327	Dic₇	—	8	2	no	—
328	C₂⁴	—	2	1	no	—
329	C₂⁴	#1159	1	1	yes	characteristic
330	#41	—	2	4	no	—
331	#41	—	2	4	no	—
332	#41	—	2	2	no	—
333	#41	—	2	2	no	—
334	#41	—	2	2	no	—
335	#41	—	2	2	no	—
336	#41	—	4	2	no	—
337	#41	—	4	2	no	—
338	#41	—	4	2	no	—
339	#41	—	4	2	no	—
340	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
341	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
342	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
343	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
344	C₂×D₄	—	2	2	no	—
345	C₂×D₄	—	2	2	no	—
346	C₂×D₄	—	2	2	no	—
347	C₂×D₄	—	2	2	no	—
348	C₂×D₄	—	2	1	no	—
349	C₂×D₄	—	4	2	no	—
350	C₂×D₄	—	4	2	no	—
351	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
360	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	28	1	no	—
363	C₂²×C₄	—	28	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	56	2	no	—
365	C₂²×C₄	#1157	1	2	yes	—
366	C₂²×C₄	#1157	1	2	yes	—
367	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄	#1159	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄	#1159	1	2	yes	—
371	C₂²×C₄	#1159	1	2	yes	—
372	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
375	M₁₆	—	2	2	no	—
376	M₁₆	—	2	2	no	—
377	M₁₆	—	4	2	no	—
378	M₁₆	—	14	2	no	—
379	M₁₆	—	14	2	no	—
380	M₁₆	—	14	2	no	—
381	M₁₆	—	14	2	no	—
382	M₁₆	—	28	2	no	—
383	M₁₆	—	28	2	no	—
384	C₂×C₈	—	2	2	no	—
385	C₂×C₈	—	4	2	no	—
386	C₂×C₈	—	7	4	no	—
387	C₂×C₈	—	14	4	no	—
388	C₂×C₈	—	14	4	no	—
389	C₂×C₈	—	14	2	no	—
390	C₂×C₈	—	14	2	no	—
391	C₂×C₈	—	14	2	no	—
392	C₂×C₈	—	14	2	no	—
393	C₂×C₈	—	28	2	no	—
394	C₂×C₈	—	28	2	no	—
395	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
396	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
397	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
398	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
399	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
400	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
401	C₄⋊C₄	—	28	1	no	—
402	C₄⋊C₄	—	28	1	no	—
403	C₂×C₇	—	2	1	no	—
404	C₂×C₇	—	2	1	no	—
405	C₂×C₇	—	2	2	no	—
406	C₂×C₇	—	8	2	no	—
407	C₂×C₇	#2079	1	4	yes	complemented
408	C₂×C₇	C₂×#397	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₇	C₂×#471	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₇	C₂×#471	1	1	yes	characteristic
411	C₂³	—	2	2	no	—
412	C₂³	—	2	2	no	—
413	C₂³	—	2	2	no	—
414	C₂³	—	4	2	no	—
415	C₂³	—	4	2	no	—
416	C₂³	—	4	2	no	—
417	C₂³	#6442	1	2	yes	—
418	C₂³	#6442	1	2	yes	—
419	C₂³	#6502	1	1	yes	characteristic
420	C₂³	#6502	1	1	yes	characteristic
421	C₂³	C₂×#1159	1	1	yes	characteristic
422	Q₈	—	2	2	no	—
423	Q₈	—	2	2	no	—
424	Q₈	—	4	2	no	—
425	D₄	—	2	2	no	—
426	D₄	—	2	2	no	—
427	D₄	—	4	2	no	—
428	D₄	—	4	2	no	—
429	D₄	—	4	4	no	—
430	D₄	—	4	2	no	—
431	C₂×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄	—	4	2	no	—
433	C₂×C₄	—	4	2	no	—
434	C₂×C₄	—	4	2	no	—
435	C₂×C₄	—	4	4	no	—
436	C₂×C₄	—	4	2	no	—
437	C₂×C₄	—	8	2	no	—
438	C₂×C₄	—	8	2	no	—
439	C₂×C₄	—	8	2	no	—
440	C₂×C₄	—	28	2	no	—
441	C₂×C₄	—	56	2	no	—
442	C₂×C₄	—	56	2	no	—
443	C₂×C₄	—	56	2	no	—
444	C₂×C₄	#6442	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	#6442	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	#6446	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	#6446	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	#6448	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	#6448	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	#6492	1	2	yes	—
451	C₂×C₄	#6492	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	#6498	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	#6498	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	#6502	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄	#6502	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄	C₂×#1157	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄	C₂×#1157	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄	C₂×#1159	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄	C₂×#1159	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
462	C₈	—	4	2	no	—
463	C₈	—	14	4	no	—
464	C₈	—	28	2	no	—
465	C₈	—	28	2	no	—
466	C₇	C₂×#2079	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
467	C₂²	—	2	4	no	—
468	C₂²	—	2	4	no	—
469	C₂²	—	2	1	no	—
470	C₂²	—	2	1	no	—
471	C₂²	—	2	1	no	—
472	C₂²	—	2	1	no	—
473	C₂²	—	4	2	no	—
474	C₂²	—	4	2	no	—
475	C₂²	—	4	2	no	—
476	C₂²	—	8	4	no	—
477	C₂²	#89724	1	2	yes	—
478	C₂²	#89724	1	2	yes	—
479	C₂²	#89972	1	2	yes	—
480	C₂²	#89975	1	2	yes	—
481	C₂²	C₂×#6442	1	1	yes	characteristic
482	C₂²	C₂×#6442	1	1	yes	characteristic
483	C₂²	C₂×#6502	1	1	yes	characteristic
484	C₄	—	4	2	no	—
485	C₄	—	8	2	no	—
486	C₄	—	56	2	no	—
487	C₄	#89724	1	2	yes	—
488	C₄	#89724	1	2	yes	—
489	C₄	C₂×#6446	1	1	yes	characteristic
490	C₄	C₂×#6448	1	1	yes	characteristic
491	C₄	C₂×#6492	1	1	yes	characteristic
492	C₄	C₂×#6498	1	1	yes	characteristic
493	C₂	—	2	1	no	—
494	C₂	—	2	1	no	—
495	C₂	—	2	2	no	—
496	C₂	—	8	2	no	—
497	C₂	#11728056	1	4	yes	direct product factor
498	C₂	C₂×#89724	1	1	yes	characteristic
499	C₂	C₂×#89972	1	1	yes	characteristic
500	C₂	C₂×#89975	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#6502
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇
Fitting	C₂×C₇×#417	C₂
socle	C₂³×C₇	#121
prime radical	C₂²×C₇×#41	C₂²
hypercenter	C₂×#417	D₇
hypocenter	C₇	C₂×#2079
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#417

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₂²×#6382	C₂	semidirect
5. C₂×#89353	C₂	semidirect
6. C₂×#89349	C₂	semidirect
7. C₂×#89325	C₂	semidirect
8. #11728056	C₂	direct (N × H)
29. C₂×#6382	C₂²	semidirect
30. #89353	C₂²	semidirect
31. #89349	C₂²	semidirect
32. #89325	C₂²	semidirect
407. C₂×C₇	#2079	semidirect
466. C₇	C₂×#2079	semidirect
497. C₂	#11728056	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₇×#417	2
C₂×#90006	2
C₂×#90004	2
C₂²×#6382	2
C₂×#89353	2
C₂×#89349	2
C₂×#89325	2
#11728056	2
C₂×#2079	7

Subgroups — C2×#11728056 #13382695

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11728056 #13382695