Subgroups — #13382697

Order 1792.

906 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 506 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#89652	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11736326	C₂	1	2	yes	maximal
3	D₇×#408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₇×#2078	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11728401	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11728056	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11727748	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11726765	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11726743	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	D₇×#341	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11726675	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×D₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×D₇×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×D₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#6455	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₇×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₇×#417	C₂²	1	2	yes	—
19	C₇×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#90006	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#90004	C₂²	1	2	yes	—
22	#89905	C₂²	1	2	yes	—
23	#89901	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#89882	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#6392	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#89738	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#6382	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#89652	—	2	2	no	—
29	#89652	—	2	2	no	—
30	#89576	—	2	2	no	—
31	#89574	—	2	2	no	—
32	#89544	—	2	2	no	—
33	#89542	—	2	2	no	—
34	#89499	—	2	2	no	—
35	D₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
36	C₇×#343	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₇×#341	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#89353	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#89349	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#89349	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#89347	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#89325	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#23646	—	7	1	no	maximal, Sylow
44	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	D₇×#41	—	2	4	no	—
46	D₇×#41	—	2	4	no	—
47	C₂×#1161	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×Q₈×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#1159	—	2	1	no	—
50	C₂×#1159	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×D₄×D₇	—	2	1	no	—
52	C₂×D₄×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#1157	—	2	1	no	—
54	C₂×#1157	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
56	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
64	C₂×#1136	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×#1136	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	D₇×M₁₆	—	2	4	no	—
68	D₇×M₁₆	—	2	4	no	—
69	D₇×M₁₆	—	2	4	no	—
70	C₂×#1131	—	2	1	no	—
71	C₂×#1131	—	2	2	no	—
72	C₂×C₈×D₇	—	2	4	no	—
73	C₂×C₈×D₇	—	2	1	no	—
74	C₂×C₈×D₇	—	2	2	no	—
75	C₂×C₈×D₇	D₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₈×D₇	D₄	1	2	yes	—
77	#6455	—	2	2	no	—
78	#6455	—	2	2	no	—
79	#6455	—	2	2	no	—
80	#6455	—	2	2	no	—
81	C₇×#107	—	2	2	no	—
82	C₇×#103	—	2	2	no	—
83	C₇×#102	—	2	2	no	—
84	C₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
85	#6409	—	2	2	no	—
86	#6406	—	2	2	no	—
87	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	—	2	2	no	—
88	#6395	—	2	2	no	—
89	(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	2	no	—
90	(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	2	no	—
91	#6392	—	2	2	no	—
92	#6390	—	2	2	no	—
93	#6384	—	2	2	no	—
94	#6383	—	2	2	no	—
95	#6382	—	2	4	no	—
96	C₂×#427	—	7	1	no	—
97	#2896	—	7	2	no	—
98	C₂×#408	—	7	1	no	—
99	#2079	—	7	2	no	—
100	#2079	—	7	2	no	—
101	#2078	—	7	1	no	—
102	#2078	—	7	1	no	—
103	#2078	—	7	1	no	—
104	#2078	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#1742	—	7	2	no	—
106	C₂×#341	—	7	1	no	—
107	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
108	C₂³×D₇	#41	1	1	yes	characteristic
109	C₇×#41	—	2	2	no	—
110	C₇×#41	—	2	2	no	—
111	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
113	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
115	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
118	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
119	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
120	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
121	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
122	C₂²×Dic₇	#41	1	1	yes	characteristic
123	#1161	—	2	4	no	—
124	Q₈×D₇	—	2	4	no	—
125	#1159	—	2	4	no	—
126	#1159	—	4	4	no	—
127	D₄×D₇	—	2	4	no	—
128	D₄×D₇	—	4	4	no	—
129	#1157	—	2	2	no	—
130	#1157	—	2	2	no	—
131	#1157	—	4	2	no	—
132	#1157	—	4	2	no	—
133	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
134	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
136	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
137	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
138	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
139	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
140	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×D₇	#41	1	4	yes	—
145	C₂×C₄×D₇	#41	1	4	yes	—
146	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
147	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
149	C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
150	C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
151	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
152	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
153	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
154	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
156	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
157	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
158	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
159	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
160	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
161	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
162	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
163	#1136	—	2	2	no	—
164	#1136	—	2	2	no	—
165	#1136	—	2	2	no	—
166	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
167	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
168	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
169	C₂×C₇⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	#1131	—	4	4	no	—
171	#1131	—	4	2	no	—
172	C₈×D₇	—	2	4	no	—
173	C₈×D₇	—	2	4	no	—
174	C₈×D₇	—	4	4	no	—
175	C₈×D₇	—	4	2	no	—
176	C₂²×#41	—	7	1	no	—
177	C₂²×M₁₆	—	7	1	no	—
178	C₂²×M₁₆	—	7	2	no	—
179	C₂³×C₈	—	7	1	no	—
180	C₂×#117	—	7	2	no	—
181	#427	—	14	2	no	—
182	#427	—	14	2	no	—
183	C₂×#107	—	7	1	no	—
184	C₂×#107	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
185	C₂×#106	—	7	2	no	—
186	#419	—	14	2	no	—
187	#418	—	14	2	no	—
188	#417	—	7	2	no	—
189	#417	—	7	2	no	—
190	#417	—	7	2	no	—
191	#417	C₂×D₇	1	2	yes	—
192	#416	—	14	2	no	—
193	#416	—	14	2	no	—
194	#408	—	7	1	no	—
195	#408	—	7	1	no	—
196	#408	—	7	1	no	—
197	#408	—	14	2	no	—
198	#408	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₂²⋊C₈	—	14	2	no	—
200	#343	—	7	2	no	—
201	#343	—	7	2	no	—
202	#343	—	7	2	no	—
203	#343	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
204	#341	—	7	2	no	—
205	#341	—	7	1	no	—
206	#341	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
207	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
208	C₂³×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
210	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
211	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
212	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
213	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
214	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
215	C₂²×D₇	#121	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×D₇	#121	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×D₇	#126	1	4	yes	—
218	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
219	C₇×D₄	—	2	2	no	—
220	C₇×D₄	—	4	2	no	—
221	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
222	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
223	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
224	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
225	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
226	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
230	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
231	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
232	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
233	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
234	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
235	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
236	C₂×Dic₇	—	8	2	no	—
237	C₂×Dic₇	#121	1	1	yes	characteristic
238	C₂×Dic₇	#121	1	1	yes	characteristic
239	C₂×Dic₇	#126	1	4	yes	—
240	D₂₈	—	2	2	no	—
241	D₂₈	—	4	2	no	—
242	C₄×D₇	—	4	2	no	—
243	C₄×D₇	—	4	1	no	—
244	C₄×D₇	—	4	1	no	—
245	C₄×D₇	—	4	2	no	—
246	C₄×D₇	#123	1	2	yes	—
247	C₄×D₇	#123	1	2	yes	—
248	C₄×D₇	#123	1	4	yes	—
249	C₄×D₇	#123	1	4	yes	—
250	C₄×D₇	#124	1	2	yes	—
251	C₄×D₇	#124	1	2	yes	—
252	Dic₁₄	—	2	2	no	—
253	Dic₁₄	—	4	2	no	—
254	C₇×C₈	—	2	2	no	—
255	C₇×C₈	—	4	2	no	—
256	C₇×C₈	—	4	1	no	—
257	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
258	C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
259	C₇⋊C₈	—	4	1	no	—
260	C₂×#41	—	7	1	no	—
261	C₂×#41	—	7	1	no	—
262	C₂×#41	—	7	1	no	—
263	C₂×#41	—	14	1	no	—
264	C₂×#41	—	14	1	no	—
265	C₂×#41	—	14	4	no	—
266	C₂×#41	—	14	4	no	—
267	C₂×#41	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
269	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
270	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
271	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
272	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
273	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
274	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
275	C₂×M₁₆	—	14	1	no	—
276	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
277	C₂×M₁₆	—	14	4	no	—
278	C₂×M₁₆	—	14	4	no	—
279	C₂×M₁₆	—	14	4	no	—
280	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
281	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
283	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
284	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
285	C₂²×C₈	—	14	4	no	—
286	C₂²×C₈	—	14	1	no	—
287	C₂²×C₈	—	14	2	no	—
288	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
289	#117	—	14	2	no	—
290	#117	—	14	2	no	—
291	#117	—	14	2	no	—
292	#117	—	14	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
296	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
297	#107	—	2	2	no	—
298	#107	—	14	2	no	—
299	#106	—	14	4	no	—
300	#103	—	2	2	no	—
301	#103	—	14	2	no	—
302	#103	—	14	2	no	—
303	#103	—	14	2	no	—
304	#102	—	2	2	no	—
305	#102	—	14	2	no	—
306	#102	—	14	2	no	—
307	#102	—	14	2	no	—
308	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
309	C₂²⋊C₈	—	14	2	no	—
310	C₂²⋊C₈	—	14	2	no	—
311	C₂²⋊C₈	—	14	2	no	—
312	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
313	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
314	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
315	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
316	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
317	C₂²×C₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₇	C₂×#126	1	2	yes	—
319	C₂×D₇	—	2	1	no	—
320	C₂×D₇	—	2	1	no	—
321	C₂×D₇	—	2	1	no	—
322	C₂×D₇	—	2	1	no	—
323	C₂×D₇	—	4	4	no	—
324	C₂×D₇	—	4	1	no	—
325	C₂×D₇	—	4	1	no	—
326	C₂×D₇	—	4	1	no	—
327	C₂×D₇	—	8	4	no	—
328	C₂×D₇	#397	1	2	yes	—
329	C₂×D₇	#397	1	2	yes	—
330	C₄×C₇	—	4	1	no	—
331	C₄×C₇	—	8	2	no	—
332	C₄×C₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
333	C₄×C₇	C₂×#123	1	2	yes	—
334	C₄×C₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
335	Dic₇	—	4	1	no	—
336	Dic₇	—	8	2	no	—
337	Dic₇	#397	1	2	yes	—
338	Dic₇	#397	1	2	yes	—
339	C₂⁴	—	7	1	no	—
340	C₂⁴	—	14	1	no	—
341	#41	—	2	2	no	—
342	#41	—	2	2	no	—
343	#41	—	14	4	no	—
344	#41	—	14	4	no	—
345	#41	—	14	2	no	—
346	#41	—	14	2	no	—
347	#41	—	28	2	no	—
348	#41	—	28	2	no	—
349	#41	—	28	4	no	—
350	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
351	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
352	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
353	C₂×Q₈	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
354	C₂×D₄	—	2	1	no	—
355	C₂×D₄	—	7	1	no	—
356	C₂×D₄	—	14	1	no	—
357	C₂×D₄	—	14	4	no	—
358	C₂×D₄	—	14	1	no	—
359	C₂×D₄	—	14	1	no	—
360	C₂×D₄	—	14	1	no	—
361	C₂×D₄	—	28	4	no	—
362	C₂×D₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
379	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
380	M₁₆	—	2	2	no	—
381	M₁₆	—	2	2	no	—
382	M₁₆	—	2	2	no	—
383	M₁₆	—	14	2	no	—
384	M₁₆	—	14	2	no	—
385	M₁₆	—	14	2	no	—
386	M₁₆	—	28	4	no	—
387	M₁₆	—	28	2	no	—
388	C₂×C₈	—	2	2	no	—
389	C₂×C₈	—	2	1	no	—
390	C₂×C₈	—	2	2	no	—
391	C₂×C₈	—	7	2	no	—
392	C₂×C₈	—	14	4	no	—
393	C₂×C₈	—	14	4	no	—
394	C₂×C₈	—	14	2	no	—
395	C₂×C₈	—	14	1	no	—
396	C₂×C₈	—	14	2	no	—
397	C₂×C₈	—	28	4	no	—
398	C₂×C₈	—	28	2	no	—
399	C₂×C₈	D₄×D₇	1	2	yes	—
400	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
401	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
402	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
403	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
406	C₄²	—	28	2	no	—
407	C₄²	—	28	2	no	—
408	C₂×C₇	—	2	2	no	—
409	C₂×C₇	—	8	1	no	—
410	C₂×C₇	C₂×#397	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₇	#3067	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₇	#3067	1	1	yes	characteristic
413	D₇	—	2	2	no	—
414	D₇	—	2	2	no	—
415	D₇	—	8	1	no	—
416	C₂³	—	2	1	no	—
417	C₂³	—	7	1	no	—
418	C₂³	—	7	1	no	—
419	C₂³	—	7	4	no	—
420	C₂³	—	14	1	no	—
421	C₂³	—	28	1	no	—
422	C₂³	—	28	1	no	—
423	C₂³	—	28	2	no	—
424	C₂³	—	28	2	no	—
425	C₂³	—	28	2	no	—
426	C₂³	D₇×#41	1	1	yes	characteristic
427	Q₈	—	2	2	no	—
428	Q₈	—	14	2	no	—
429	Q₈	—	28	2	no	—
430	D₄	—	2	2	no	—
431	D₄	—	4	2	no	—
432	D₄	—	14	2	no	—
433	D₄	—	28	2	no	—
434	D₄	—	28	2	no	—
435	D₄	—	28	2	no	—
436	D₄	—	28	2	no	—
437	C₂×C₄	—	2	1	no	—
438	C₂×C₄	—	4	1	no	—
439	C₂×C₄	—	4	1	no	—
440	C₂×C₄	—	4	2	no	—
441	C₂×C₄	—	7	4	no	—
442	C₂×C₄	—	7	1	no	—
443	C₂×C₄	—	7	1	no	—
444	C₂×C₄	—	7	2	no	—
445	C₂×C₄	—	7	2	no	—
446	C₂×C₄	—	7	4	no	—
447	C₂×C₄	—	7	4	no	—
448	C₂×C₄	—	7	2	no	—
449	C₂×C₄	—	7	2	no	—
450	C₂×C₄	—	8	2	no	—
451	C₂×C₄	—	14	1	no	—
452	C₂×C₄	—	28	2	no	—
453	C₂×C₄	—	28	2	no	—
454	C₂×C₄	—	28	2	no	—
455	C₂×C₄	—	28	1	no	—
456	C₂×C₄	—	28	1	no	—
457	C₂×C₄	—	28	2	no	—
458	C₂×C₄	—	56	2	no	—
459	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄	D₇×#41	1	2	yes	—
462	C₂×C₄	D₇×#41	1	2	yes	—
463	C₈	—	2	2	no	—
464	C₈	—	4	2	no	—
465	C₈	—	4	1	no	—
466	C₈	—	14	2	no	—
467	C₈	—	28	2	no	—
468	C₈	—	28	1	no	—
469	C₇	#23646	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
470	C₂²	—	2	1	no	—
471	C₂²	—	2	1	no	—
472	C₂²	—	4	1	no	—
473	C₂²	—	4	1	no	—
474	C₂²	—	4	1	no	—
475	C₂²	—	7	2	no	—
476	C₂²	—	7	2	no	—
477	C₂²	—	14	1	no	—
478	C₂²	—	14	1	no	—
479	C₂²	—	14	1	no	—
480	C₂²	—	14	1	no	—
481	C₂²	—	28	4	no	—
482	C₂²	—	28	1	no	—
483	C₂²	—	28	1	no	—
484	C₂²	—	28	1	no	—
485	C₂²	—	56	4	no	—
486	C₂²	D₇×#121	1	1	yes	characteristic
487	C₂²	D₇×#126	1	2	yes	—
488	C₄	—	4	1	no	—
489	C₄	—	7	2	no	—
490	C₄	—	7	2	no	—
491	C₄	—	8	2	no	—
492	C₄	—	28	1	no	—
493	C₄	—	56	2	no	—
494	C₄	D₇×#123	1	1	yes	characteristic
495	C₄	D₇×#123	1	2	yes	—
496	C₄	D₇×#124	1	1	yes	characteristic
497	C₂	—	2	2	no	—
498	C₂	—	8	1	no	—
499	C₂	—	14	2	no	—
500	C₂	—	14	2	no	—
501	C₂	—	56	1	no	—
502	C₂	D₇×#397	1	1	yes	characteristic
503	C₂	#11738382	1	1	yes	characteristic
504	C₂	#11738388	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	D₇×#121
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇
Fitting	C₇×#2078	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂×#121
prime radical	C₂×D₇×#41	C₂²
hypercenter	#2078	D₇
hypocenter	C₇	#23646
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #2078

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#89652	C₂	semidirect
4. C₇×#2078	C₂	semidirect
5. #11728401	C₂	semidirect
6. #11728056	C₂	semidirect
7. #11727748	C₂	semidirect
8. #11726765	C₂	semidirect
9. #11726743	C₂	semidirect
10. D₇×#341	C₂	semidirect
11. #11726675	C₂	semidirect
17. C₂×C₇×#107	C₂²	semidirect
25. C₂×#6392	C₂²	semidirect
27. C₂×#6382	C₂²	semidirect
36. C₇×#343	C₂²	semidirect
37. C₇×#341	C₂²	semidirect
38. #89353	C₂²	semidirect
39. #89349	C₂²	semidirect
40. #89349	C₂²	semidirect
41. #89347	C₂²	semidirect
42. #89325	C₂²	semidirect
104. #2078	D₇	semidirect
184. C₂×#107	C₂×D₇	semidirect
203. #343	C₂×D₇	semidirect
206. #341	C₂×D₇	semidirect
469. C₇	#23646	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#89652	2
#11736326	2
D₇×#408	2
C₇×#2078	2
#11728401	2
#11728056	2
#11727748	2
#11726765	2
#11726743	2
D₇×#341	2
#11726675	2
#23646	7