Subgroups — #13382703

Order 1792.

906 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 498 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11741213	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#89901	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#11739658	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#89770	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₇×#1742	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#89353	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11729741	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11726765	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#11726764	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂²×#1157	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#6489	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#1136	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#89905	C₂²	1	4	yes	—
18	#89903	—	2	1	no	—
19	#89901	—	2	2	no	—
20	#89901	C₂²	1	2	yes	—
21	#89901	C₂²	1	2	yes	—
22	#89892	—	2	1	no	—
23	#89885	—	2	2	no	—
24	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	2	no	—
25	#89776	—	2	1	no	—
26	#89774	—	2	2	no	—
27	#89773	—	2	1	no	—
28	#89770	—	2	2	no	—
29	#89770	—	2	2	no	—
30	#89738	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#6382	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#6381	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₇×#343	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#89353	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#89353	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#89349	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#23646	—	7	1	no	maximal, Sylow
38	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
40	C₂×#1157	—	2	1	no	—
41	C₂×#1157	—	2	1	no	—
42	C₂×#1157	—	2	2	no	—
43	C₂×#1157	—	2	2	no	—
44	C₂×#1157	—	2	2	no	—
45	C₂×#1157	—	2	2	no	—
46	C₂×#1157	D₄	1	2	yes	—
47	C₂×#1157	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×D₂₈	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
50	C₂²×Dic₁₄	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₇×M₁₆	—	2	1	no	—
52	C₂×C₇×M₁₆	—	2	1	no	—
53	C₂×C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
54	C₂×C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
55	C₂×C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
56	C₂×C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
57	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×C₇×C₈	—	2	1	no	—
60	C₂²×C₇×C₈	—	2	1	no	—
61	C₇×#117	—	2	1	no	—
62	C₇×#117	—	2	1	no	—
63	C₇×#117	—	2	1	no	—
64	C₇×#117	—	2	1	no	—
65	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
68	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
69	#6489	—	2	1	no	—
70	#6489	—	2	1	no	—
71	#6489	—	2	1	no	—
72	#6489	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
75	C₂×#1136	—	2	1	no	—
76	C₂×#1136	—	2	2	no	—
77	C₂×#1136	—	2	2	no	—
78	C₂×#1136	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
82	C₂²×C₇⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
83	C₂²×C₇⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
84	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	#6395	—	2	4	no	—
87	(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	4	no	—
88	(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	4	no	—
89	#6390	—	2	4	no	—
90	#6384	—	2	4	no	—
91	#6383	—	2	4	no	—
92	#6382	—	2	4	no	—
93	#6381	—	2	4	no	—
94	C₂×#427	—	7	1	no	—
95	#2896	—	7	1	no	—
96	#2896	—	7	1	no	—
97	C₂×#408	—	7	1	no	—
98	#2079	—	7	4	no	—
99	#2078	—	7	4	no	—
100	#1742	—	7	1	no	—
101	#1742	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
102	C₂×#341	—	7	1	no	—
103	C₂⁴×C₇	#41	1	1	yes	characteristic
104	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
105	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₇	#41	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₇	#41	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₇	#41	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₇	#41	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₇	#41	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
117	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
118	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
119	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
120	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
121	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
122	#1157	—	2	4	no	—
123	#1157	—	2	4	no	—
124	#1157	—	2	2	no	—
125	#1157	—	2	2	no	—
126	#1157	—	2	2	no	—
127	#1157	—	2	2	no	—
128	#1157	—	4	2	no	—
129	#1157	—	4	2	no	—
130	#1157	—	4	2	no	—
131	#1157	—	4	2	no	—
132	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
133	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
134	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
135	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
139	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
140	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
141	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
142	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
143	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
145	C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
146	C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
147	C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
148	C₇×M₁₆	—	4	2	no	—
149	C₇×M₁₆	—	4	2	no	—
150	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
151	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
152	C₂×C₇×C₈	—	4	2	no	—
153	C₂×C₇×C₈	—	4	2	no	—
154	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
155	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
156	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
157	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
158	C₄²×C₇	—	4	1	no	—
159	C₄²×C₇	—	4	1	no	—
160	C₂²⋊Dic₇	—	4	1	no	—
161	C₂²⋊Dic₇	—	4	1	no	—
162	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
163	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
164	C₄×Dic₇	—	4	1	no	—
165	C₄×Dic₇	—	4	1	no	—
166	#1136	—	2	2	no	—
167	#1136	—	2	2	no	—
168	#1136	—	4	2	no	—
169	C₂×C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
170	C₂×C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
171	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
172	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
173	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
174	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
175	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
176	C₂×C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
177	C₂×C₇⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₇⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	C₂²×#41	—	7	1	no	—
180	C₂²×M₁₆	—	7	1	no	—
181	C₂²×M₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×M₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
183	C₂³×C₈	—	7	1	no	—
184	C₂×#117	—	7	1	no	—
185	C₂×#117	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
186	#427	—	14	2	no	—
187	#427	—	14	2	no	—
188	C₂×#107	—	7	2	no	—
189	C₂×#106	—	7	2	no	—
190	#419	—	14	1	no	—
191	#419	—	14	1	no	—
192	#418	—	14	1	no	—
193	#418	—	14	1	no	—
194	#417	—	7	4	no	—
195	#417	—	7	4	no	—
196	#416	—	14	2	no	—
197	#416	—	14	2	no	—
198	#408	—	7	2	no	—
199	#408	—	7	2	no	—
200	#408	—	14	2	no	—
201	C₂×C₂²⋊C₈	—	14	2	no	—
202	#343	—	7	4	no	—
203	#343	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
204	#341	—	7	2	no	—
205	#341	—	7	2	no	—
206	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
207	C₂³×C₇	#121	1	1	yes	characteristic
208	C₂³×C₇	#121	1	1	yes	characteristic
209	C₂³×C₇	#126	1	2	yes	—
210	C₂³×C₇	#126	1	2	yes	—
211	C₂³×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
213	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
214	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
215	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
217	C₂×C₄×C₇	#121	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₇	#121	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₇	#123	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₇	#123	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₇	#123	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₇	#123	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₇	#123	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×C₇	#123	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₇	#124	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×C₇	#124	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×C₇	#126	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×C₇	#126	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
235	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
236	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
237	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
238	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
239	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
240	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
241	C₂×Dic₇	—	8	2	no	—
242	D₂₈	—	2	2	no	—
243	D₂₈	—	2	2	no	—
244	D₂₈	—	4	2	no	—
245	C₄×D₇	—	4	2	no	—
246	C₄×D₇	—	4	2	no	—
247	C₄×D₇	—	4	4	no	—
248	Dic₁₄	—	2	2	no	—
249	Dic₁₄	—	2	2	no	—
250	Dic₁₄	—	4	2	no	—
251	C₇×C₈	—	4	2	no	—
252	C₇×C₈	—	4	2	no	—
253	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
254	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
255	C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
256	C₂×#41	—	7	2	no	—
257	C₂×#41	—	7	2	no	—
258	C₂×#41	—	14	1	no	—
259	C₂×#41	—	14	1	no	—
260	C₂×#41	—	14	2	no	—
261	C₂×#41	—	14	2	no	—
262	C₂×#41	—	14	2	no	—
263	C₂×#41	—	14	2	no	—
264	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
265	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
266	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
267	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
268	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
269	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
270	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
271	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
272	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
273	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
274	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
275	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
276	C₂×M₁₆	—	14	1	no	—
277	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
278	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
279	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
280	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
281	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
282	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
283	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
284	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
285	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
286	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
287	C₂²×C₈	—	14	2	no	—
288	C₂²×C₈	—	14	2	no	—
289	C₂²×C₈	—	14	1	no	—
290	#117	—	2	1	no	—
291	#117	—	2	1	no	—
292	#117	—	2	1	no	—
293	#117	—	2	1	no	—
294	#117	—	14	1	no	—
295	#117	—	14	1	no	—
296	#117	—	14	1	no	—
297	#117	—	14	1	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
302	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
303	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
304	#107	—	14	4	no	—
305	#106	—	14	4	no	—
306	#103	—	14	4	no	—
307	#103	—	14	4	no	—
308	#102	—	14	4	no	—
309	#102	—	14	4	no	—
310	C₂²⋊C₈	—	14	4	no	—
311	C₂²⋊C₈	—	14	4	no	—
312	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
316	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
317	C₂²×C₇	#397	1	2	yes	—
318	C₂²×C₇	#397	1	2	yes	—
319	C₂²×C₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₇	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₇	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
322	C₂×D₇	—	4	2	no	—
323	C₂×D₇	—	4	4	no	—
324	C₂×D₇	—	8	4	no	—
325	C₄×C₇	—	8	2	no	—
326	C₄×C₇	#397	1	2	yes	—
327	C₄×C₇	#397	1	2	yes	—
328	C₄×C₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
329	C₄×C₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
330	C₄×C₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
331	C₄×C₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
332	Dic₇	—	4	2	no	—
333	Dic₇	—	8	2	no	—
334	C₂⁴	—	14	1	no	—
335	C₂⁴	#1157	1	1	yes	characteristic
336	#41	—	14	4	no	—
337	#41	—	14	4	no	—
338	#41	—	14	2	no	—
339	#41	—	14	2	no	—
340	#41	—	14	2	no	—
341	#41	—	14	2	no	—
342	#41	—	28	2	no	—
343	#41	—	28	2	no	—
344	#41	—	28	2	no	—
345	#41	—	28	2	no	—
346	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
347	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
348	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
349	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
350	C₂×D₄	—	7	2	no	—
351	C₂×D₄	—	14	2	no	—
352	C₂×D₄	—	14	2	no	—
353	C₂×D₄	—	14	2	no	—
354	C₂×D₄	—	14	1	no	—
355	C₂×D₄	—	14	2	no	—
356	C₂×D₄	—	28	2	no	—
357	C₂×D₄	—	28	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
360	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
365	C₂²×C₄	#1157	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄	#1157	1	2	yes	—
367	C₂²×C₄	#1157	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄	#1159	1	2	yes	—
373	C₂²×C₄	#1161	1	2	yes	—
374	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
375	M₁₆	—	2	2	no	—
376	M₁₆	—	2	2	no	—
377	M₁₆	—	2	2	no	—
378	M₁₆	—	2	2	no	—
379	M₁₆	—	4	2	no	—
380	M₁₆	—	4	2	no	—
381	M₁₆	—	14	2	no	—
382	M₁₆	—	14	2	no	—
383	M₁₆	—	28	2	no	—
384	C₂×C₈	—	2	2	no	—
385	C₂×C₈	—	2	2	no	—
386	C₂×C₈	—	4	2	no	—
387	C₂×C₈	—	4	2	no	—
388	C₂×C₈	—	7	2	no	—
389	C₂×C₈	—	7	2	no	—
390	C₂×C₈	—	14	4	no	—
391	C₂×C₈	—	14	4	no	—
392	C₂×C₈	—	14	1	no	—
393	C₂×C₈	—	14	1	no	—
394	C₂×C₈	—	14	1	no	—
395	C₂×C₈	—	14	1	no	—
396	C₂×C₈	—	14	2	no	—
397	C₂×C₈	—	28	2	no	—
398	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
399	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
400	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
401	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	28	1	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	28	1	no	—
406	C₄²	—	4	1	no	—
407	C₄²	—	4	1	no	—
408	C₄²	—	28	1	no	—
409	C₄²	—	28	1	no	—
410	C₂×C₇	—	2	2	no	—
411	C₂×C₇	—	2	1	no	—
412	C₂×C₇	—	2	1	no	—
413	C₂×C₇	—	2	2	no	—
414	C₂×C₇	C₂×#397	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₇	#3067	1	2	yes	—
416	D₇	—	8	2	no	—
417	C₂³	—	4	2	no	—
418	C₂³	—	14	2	no	—
419	C₂³	—	28	4	no	—
420	C₂³	—	28	2	no	—
421	C₂³	#6439	1	2	yes	—
422	C₂³	#6447	1	1	yes	characteristic
423	C₂³	#6447	1	1	yes	characteristic
424	C₂³	#6461	1	2	yes	—
425	C₂³	C₂×#1157	1	1	yes	characteristic
426	Q₈	—	14	2	no	—
427	Q₈	—	14	2	no	—
428	Q₈	—	28	2	no	—
429	D₄	—	14	2	no	—
430	D₄	—	14	2	no	—
431	D₄	—	28	2	no	—
432	D₄	—	28	2	no	—
433	D₄	—	28	4	no	—
434	D₄	—	28	2	no	—
435	C₂×C₄	—	4	2	no	—
436	C₂×C₄	—	8	2	no	—
437	C₂×C₄	—	14	2	no	—
438	C₂×C₄	—	28	2	no	—
439	C₂×C₄	—	28	2	no	—
440	C₂×C₄	—	28	2	no	—
441	C₂×C₄	—	28	4	no	—
442	C₂×C₄	—	28	2	no	—
443	C₂×C₄	—	56	2	no	—
444	C₂×C₄	#6439	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	#6446	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	#6446	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	#6447	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄	#6447	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄	#6448	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	#6448	1	2	yes	—
451	C₂×C₄	#6457	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	#6457	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	#6457	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	#6457	1	2	yes	—
455	C₂×C₄	#6461	1	2	yes	—
456	C₂×C₄	C₂×#1157	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄	C₂×#1157	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄	C₂×#1159	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄	C₂×#1161	1	1	yes	characteristic
462	C₈	—	4	2	no	—
463	C₈	—	4	2	no	—
464	C₈	—	14	2	no	—
465	C₈	—	14	2	no	—
466	C₈	—	28	2	no	—
467	C₇	#23646	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
468	C₂²	—	2	2	no	—
469	C₂²	—	2	2	no	—
470	C₂²	—	2	2	no	—
471	C₂²	—	4	2	no	—
472	C₂²	—	4	2	no	—
473	C₂²	—	28	4	no	—
474	C₂²	—	28	2	no	—
475	C₂²	—	56	4	no	—
476	C₂²	#89447	1	2	yes	—
477	C₂²	#89447	1	2	yes	—
478	C₂²	C₂×#6439	1	1	yes	characteristic
479	C₂²	C₂×#6447	1	1	yes	characteristic
480	C₂²	C₂×#6461	1	1	yes	characteristic
481	C₄	—	8	2	no	—
482	C₄	—	28	2	no	—
483	C₄	—	56	2	no	—
484	C₄	#89447	1	2	yes	—
485	C₄	#89447	1	2	yes	—
486	C₄	C₂×#6446	1	1	yes	characteristic
487	C₄	C₂×#6448	1	1	yes	characteristic
488	C₄	C₂×#6457	1	1	yes	characteristic
489	C₄	C₂×#6457	1	1	yes	characteristic
490	C₂	—	2	2	no	—
491	C₂	—	2	1	no	—
492	C₂	—	2	1	no	—
493	C₂	—	2	2	no	—
494	C₂	—	56	2	no	—
495	C₂	C₂×#89447	1	1	yes	characteristic
496	C₂	#11736164	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	#6447
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇
Fitting	C₇×#1742	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂×#121
prime radical	C₂²×#1157	C₂²
hypercenter	#1742	D₇
hypocenter	C₇	#23646
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1742

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₂×#89770	C₂	semidirect
5. C₇×#1742	C₂	semidirect
6. C₂×#89353	C₂	semidirect
7. #11729741	C₂	semidirect
8. #11726765	C₂	semidirect
9. #11726764	C₂	semidirect
31. C₂×#6382	C₂²	semidirect
32. C₂×#6381	C₂²	semidirect
33. C₇×#343	C₂²	semidirect
34. #89353	C₂²	semidirect
35. #89353	C₂²	semidirect
36. #89349	C₂²	semidirect
101. #1742	D₇	semidirect
203. #343	C₂×D₇	semidirect
467. C₇	#23646	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11741213	2
C₂×#89901	2
#11739658	2
C₂×#89770	2
C₇×#1742	2
C₂×#89353	2
#11729741	2
#11726765	2
#11726764	2
#23646	7