Subgroups — C₂×#11726454 #13382716

Order 1792.

906 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 606 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#89904	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#89777	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#89774	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#89771	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₇×H(3,ℤ/4)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#89353	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#89328	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11726454	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
9	C₂²×#1157	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#1136	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#1136	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#6398	—	2	1	no	—
17	#89904	—	2	2	no	—
18	#89904	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#6397	—	2	1	no	—
20	#89777	—	2	2	no	—
21	#89777	C₂²	1	4	yes	—
22	#89774	—	2	2	no	—
23	#89774	C₂²	1	4	yes	—
24	#89771	—	2	2	no	—
25	#89771	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×#6384	—	2	1	no	—
27	C₂×#6383	—	2	1	no	—
28	C₂×#6379	—	2	2	no	—
29	C₂×C₄⋊(C₇⋊C₈)	—	2	2	no	—
30	C₇×H(3,ℤ/4)	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#89353	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#89328	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂×#2080	—	7	1	no	maximal, Sylow
34	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
36	C₂×#1157	—	2	1	no	—
37	C₂×#1157	—	2	1	no	—
38	C₂×#1157	—	2	1	no	—
39	C₂×#1157	—	2	1	no	—
40	C₂×#1157	—	2	1	no	—
41	C₂×#1157	—	2	1	no	—
42	C₂×#1157	—	2	1	no	—
43	C₂×#1157	—	2	1	no	—
44	C₂×#1157	—	2	1	no	—
45	C₂×#1157	—	2	1	no	—
46	C₂×#1157	D₄	1	2	yes	—
47	C₂×#1157	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×D₂₈	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
50	C₂²×Dic₁₄	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₇×M₁₆	—	2	1	no	—
52	C₂×C₇×M₁₆	—	2	1	no	—
53	C₂×C₇×M₁₆	—	2	1	no	—
54	C₂×C₇×M₁₆	—	2	1	no	—
55	C₂×C₇×M₁₆	—	2	1	no	—
56	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×C₇×C₈	—	2	1	no	—
58	C₇×#117	—	2	1	no	—
59	C₇×#117	—	2	1	no	—
60	C₇×#117	—	2	1	no	—
61	C₇×#117	—	2	1	no	—
62	C₇×#117	—	2	1	no	—
63	C₇×#117	D₄	1	2	yes	—
64	C₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
65	C₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
67	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
68	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
69	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄²×C₇	D₄	1	2	yes	—
72	C₂×#1136	—	2	1	no	—
73	C₂×#1136	—	2	1	no	—
74	C₂×#1136	—	2	1	no	—
75	C₂×#1136	—	2	1	no	—
76	C₂×#1136	—	2	1	no	—
77	C₂×#1136	—	2	1	no	—
78	C₂×#1136	—	2	1	no	—
79	C₂×#1136	—	2	1	no	—
80	C₂×#1136	—	2	1	no	—
81	C₂×#1136	—	2	1	no	—
82	C₂×#1136	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×#1136	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂²×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
85	C₂²×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
86	C₂²×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
87	C₂²×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
88	C₂²×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
89	C₂²×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
90	C₂²×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
91	C₂²×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
92	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
93	#6398	—	2	4	no	—
94	#6397	—	2	4	no	—
95	#6384	—	2	4	no	—
96	#6383	—	2	4	no	—
97	#6379	—	2	8	no	—
98	C₄⋊(C₇⋊C₈)	—	2	8	no	—
99	C₂×#424	—	7	1	no	—
100	C₂×#421	—	7	1	no	—
101	C₂×#416	—	7	1	no	—
102	C₂×#413	—	7	1	no	—
103	#2080	—	7	8	no	—
104	C₂×#344	—	7	1	no	—
105	C₂×#341	—	7	1	no	—
106	C₂×H(3,ℤ/4)	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₂⁴×C₇	#41	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
109	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
111	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₇	#41	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₇	#41	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₇	#41	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₇	#41	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₇	#41	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₇	#41	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₇	#41	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₇	#41	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₇	#41	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
127	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	1	no	—
128	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	1	no	—
129	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	1	no	—
130	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	1	no	—
131	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
132	#1157	—	2	2	no	—
133	#1157	—	2	2	no	—
134	#1157	—	2	2	no	—
135	#1157	—	2	2	no	—
136	#1157	—	2	2	no	—
137	#1157	—	2	2	no	—
138	#1157	—	2	2	no	—
139	#1157	—	2	2	no	—
140	#1157	—	4	1	no	—
141	#1157	—	4	1	no	—
142	#1157	—	4	1	no	—
143	#1157	—	4	1	no	—
144	#1157	—	4	1	no	—
145	#1157	—	4	1	no	—
146	#1157	—	4	1	no	—
147	#1157	—	4	1	no	—
148	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
149	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
150	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
151	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
152	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
153	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×D₇	—	4	1	no	—
157	C₂×C₄×D₇	—	4	1	no	—
158	C₂×C₄×D₇	—	4	1	no	—
159	C₂×C₄×D₇	—	4	1	no	—
160	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
161	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
162	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
163	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
164	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
165	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
167	C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
168	C₇×M₁₆	—	4	1	no	—
169	C₇×M₁₆	—	4	1	no	—
170	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
171	C₂×C₇×C₈	—	4	1	no	—
172	C₂×C₇×C₈	—	4	1	no	—
173	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
174	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
175	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
176	C₇×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
177	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
178	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
179	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
180	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
181	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
182	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
183	C₄²×C₇	—	4	1	no	—
184	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
185	#1136	—	2	2	no	—
186	#1136	—	2	2	no	—
187	#1136	—	2	2	no	—
188	#1136	—	2	2	no	—
189	#1136	—	4	1	no	—
190	#1136	—	4	1	no	—
191	#1136	—	4	1	no	—
192	#1136	—	4	1	no	—
193	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
194	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
195	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
196	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
197	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
198	C₂×C₇⋊C₈	—	4	1	no	—
199	C₂×C₇⋊C₈	—	4	1	no	—
200	C₂×C₇⋊C₈	—	4	1	no	—
201	C₂×C₇⋊C₈	—	4	1	no	—
202	C₂×C₇⋊C₈	—	4	1	no	—
203	C₂×C₇⋊C₈	—	4	1	no	—
204	C₂×C₇⋊C₈	—	4	1	no	—
205	C₂×C₇⋊C₈	—	4	1	no	—
206	C₂²×#41	—	7	1	no	—
207	C₂²×M₁₆	—	7	1	no	—
208	C₂²×M₁₆	—	7	1	no	—
209	C₂²×M₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
210	C₂³×C₈	—	7	1	no	—
211	C₂×#117	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
212	C₂×#117	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
213	#424	—	7	4	no	—
214	#424	—	14	2	no	—
215	C₂×C₄⋊C₈	—	14	2	no	—
216	#421	—	7	4	no	—
217	#421	—	14	2	no	—
218	C₂×#104	—	14	2	no	—
219	#416	—	7	4	no	—
220	#416	—	14	2	no	—
221	C₂×#103	—	14	1	no	—
222	C₂×#102	—	14	1	no	—
223	#413	—	7	4	no	—
224	#413	—	14	2	no	—
225	C₂×#101	—	14	1	no	—
226	C₂×#100	—	14	1	no	—
227	#344	—	7	4	no	—
228	#341	—	7	4	no	—
229	H(3,ℤ/4)	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
230	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
231	C₂³×C₇	#123	1	1	yes	characteristic
232	C₂³×C₇	#123	1	1	yes	characteristic
233	C₂³×C₇	#123	1	1	yes	characteristic
234	C₂³×C₇	#123	1	1	yes	characteristic
235	C₂³×C₇	#126	1	1	yes	characteristic
236	C₂³×C₇	#126	1	1	yes	characteristic
237	C₂³×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
239	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
240	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
241	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
242	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
244	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
245	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
246	C₂×C₄×C₇	#121	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×C₇	#121	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×C₇	#121	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×C₇	#121	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×C₇	#123	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄×C₇	#123	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×C₇	#123	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄×C₇	#123	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄×C₇	#123	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×C₇	#123	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄×C₇	#123	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄×C₇	#123	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄×C₇	#124	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄×C₇	#124	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄×C₇	#124	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄×C₇	#124	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄×C₇	#126	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄×C₇	#126	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄×C₇	#126	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄×C₇	#126	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄×C₇	#126	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄×C₇	#126	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
274	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
275	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
276	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
277	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
278	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
279	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
280	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
281	D₂₈	—	2	2	no	—
282	D₂₈	—	2	2	no	—
283	D₂₈	—	4	1	no	—
284	D₂₈	—	4	1	no	—
285	C₄×D₇	—	4	2	no	—
286	C₄×D₇	—	4	2	no	—
287	C₄×D₇	—	4	2	no	—
288	C₄×D₇	—	4	2	no	—
289	Dic₁₄	—	2	2	no	—
290	Dic₁₄	—	2	2	no	—
291	Dic₁₄	—	4	1	no	—
292	Dic₁₄	—	4	1	no	—
293	C₇×C₈	—	4	2	no	—
294	C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
295	C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
296	C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
297	C₂×#41	—	7	2	no	—
298	C₂×#41	—	7	2	no	—
299	C₂×#41	—	14	1	no	—
300	C₂×#41	—	14	1	no	—
301	C₂×#41	—	14	1	no	—
302	C₂×#41	—	14	1	no	—
303	C₂×#41	—	14	1	no	—
304	C₂×#41	—	14	1	no	—
305	C₂×#41	—	14	1	no	—
306	C₂×#41	—	14	1	no	—
307	C₂×#41	—	14	1	no	—
308	C₂×#41	—	14	1	no	—
309	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
310	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
311	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
312	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
313	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
314	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
315	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
316	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
317	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
318	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
319	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
320	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
321	C₂×M₁₆	—	14	1	no	—
322	C₂×M₁₆	—	14	1	no	—
323	C₂×M₁₆	—	14	1	no	—
324	C₂×M₁₆	—	14	1	no	—
325	C₂×M₁₆	—	14	1	no	—
326	C₂×M₁₆	—	14	1	no	—
327	C₂×M₁₆	—	14	1	no	—
328	C₂×M₁₆	—	14	1	no	—
329	C₂×M₁₆	—	14	1	no	—
330	C₂×M₁₆	—	14	1	no	—
331	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
332	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
333	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
334	C₂²×C₈	—	14	1	no	—
335	C₂²×C₈	—	14	1	no	—
336	C₂²×C₈	—	14	1	no	—
337	C₂²×C₈	—	14	1	no	—
338	C₂²×C₈	—	14	1	no	—
339	C₂²×C₈	—	14	1	no	—
340	C₂²×C₈	—	14	1	no	—
341	C₂²×C₈	—	14	1	no	—
342	#117	—	2	1	no	—
343	#117	—	2	1	no	—
344	#117	—	2	1	no	—
345	#117	—	2	1	no	—
346	#117	—	2	1	no	—
347	#117	D₂₈	1	2	yes	—
348	#117	C₂²×D₇	1	2	yes	—
349	#117	C₂²×D₇	1	2	yes	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄²	D₂₈	1	2	yes	—
356	C₄⋊C₈	—	14	8	no	—
357	#104	—	14	8	no	—
358	#103	—	14	4	no	—
359	#102	—	14	4	no	—
360	#101	—	14	4	no	—
361	#100	—	14	4	no	—
362	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
366	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
367	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
368	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
369	C₂²×C₇	#397	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₇	#397	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₇	#397	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₇	#397	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₇	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
376	C₂×D₇	—	4	2	no	—
377	C₂×D₇	—	8	2	no	—
378	C₂×D₇	—	8	2	no	—
379	C₂×D₇	—	8	2	no	—
380	C₄×C₇	—	4	4	no	—
381	C₄×C₇	—	8	2	no	—
382	C₄×C₇	#397	1	1	yes	characteristic
383	C₄×C₇	#397	1	1	yes	characteristic
384	C₄×C₇	#397	1	1	yes	characteristic
385	C₄×C₇	#397	1	1	yes	characteristic
386	C₄×C₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
387	C₄×C₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
388	C₄×C₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
389	C₄×C₇	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
390	Dic₇	—	4	2	no	—
391	C₂⁴	—	14	1	no	—
392	C₂⁴	#1159	1	1	yes	characteristic
393	#41	—	14	2	no	—
394	#41	—	14	2	no	—
395	#41	—	14	2	no	—
396	#41	—	14	2	no	—
397	#41	—	14	2	no	—
398	#41	—	14	2	no	—
399	#41	—	14	2	no	—
400	#41	—	14	2	no	—
401	#41	—	28	1	no	—
402	#41	—	28	1	no	—
403	#41	—	28	1	no	—
404	#41	—	28	1	no	—
405	#41	—	28	1	no	—
406	#41	—	28	1	no	—
407	#41	—	28	1	no	—
408	#41	—	28	1	no	—
409	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
410	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
411	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
412	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
413	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
414	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
415	C₂×D₄	—	7	2	no	—
416	C₂×D₄	—	14	2	no	—
417	C₂×D₄	—	14	2	no	—
418	C₂×D₄	—	14	1	no	—
419	C₂×D₄	—	14	1	no	—
420	C₂×D₄	—	14	1	no	—
421	C₂×D₄	—	14	1	no	—
422	C₂×D₄	—	14	1	no	—
423	C₂×D₄	—	28	1	no	—
424	C₂×D₄	—	28	1	no	—
425	C₂×D₄	—	28	1	no	—
426	C₂×D₄	—	28	1	no	—
427	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
429	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
430	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	28	1	no	—
433	C₂²×C₄	—	28	1	no	—
434	C₂²×C₄	—	28	1	no	—
435	C₂²×C₄	—	28	1	no	—
436	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×C₄	#1157	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×C₄	#1157	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×C₄	#1157	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×C₄	#1157	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×C₄	#1159	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×C₄	#1159	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×C₄	#1159	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×C₄	#1161	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×C₄	#1161	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
450	M₁₆	—	2	2	no	—
451	M₁₆	—	2	2	no	—
452	M₁₆	—	4	1	no	—
453	M₁₆	—	4	1	no	—
454	M₁₆	—	14	2	no	—
455	M₁₆	—	14	2	no	—
456	M₁₆	—	14	2	no	—
457	M₁₆	—	14	2	no	—
458	M₁₆	—	28	1	no	—
459	M₁₆	—	28	1	no	—
460	M₁₆	—	28	1	no	—
461	M₁₆	—	28	1	no	—
462	C₂×C₈	—	2	2	no	—
463	C₂×C₈	—	4	1	no	—
464	C₂×C₈	—	4	1	no	—
465	C₂×C₈	—	14	2	no	—
466	C₂×C₈	—	14	2	no	—
467	C₂×C₈	—	14	2	no	—
468	C₂×C₈	—	14	2	no	—
469	C₂×C₈	—	14	2	no	—
470	C₂×C₈	—	28	1	no	—
471	C₂×C₈	—	28	1	no	—
472	C₂×C₈	—	28	1	no	—
473	C₂×C₈	—	28	1	no	—
474	C₂×C₈	—	28	1	no	—
475	C₂×C₈	—	28	1	no	—
476	C₂×C₈	—	28	1	no	—
477	C₂×C₈	—	28	1	no	—
478	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
479	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
480	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
481	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
484	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
485	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
486	C₄²	—	2	2	no	—
487	C₄²	—	2	2	no	—
488	C₄²	—	4	1	no	—
489	C₄²	C₂×D₂₈	1	4	yes	—
490	C₂×C₇	—	2	1	no	—
491	C₂×C₇	—	2	1	no	—
492	C₂×C₇	—	2	1	no	—
493	C₂×C₇	—	2	1	no	—
494	C₂×C₇	—	2	1	no	—
495	C₂×C₇	—	2	1	no	—
496	C₂×C₇	#2080	1	2	yes	complemented
497	C₂×C₇	C₂×#397	1	1	yes	characteristic
498	D₇	—	8	2	no	—
499	C₂³	—	4	2	no	—
500	C₂³	—	14	2	no	—
501	C₂³	—	28	1	no	—
502	C₂³	—	28	1	no	—
503	C₂³	—	56	2	no	—
504	C₂³	#6446	1	1	yes	characteristic
505	C₂³	#6446	1	1	yes	characteristic
506	C₂³	#6449	1	1	yes	characteristic
507	C₂³	#6449	1	1	yes	characteristic
508	C₂³	#6461	1	1	yes	characteristic
509	C₂³	#6461	1	1	yes	characteristic
510	C₂³	C₂×#1159	1	1	yes	characteristic
511	Q₈	—	14	2	no	—
512	Q₈	—	14	2	no	—
513	Q₈	—	28	1	no	—
514	Q₈	—	28	1	no	—
515	D₄	—	14	2	no	—
516	D₄	—	14	2	no	—
517	D₄	—	28	2	no	—
518	D₄	—	28	2	no	—
519	D₄	—	28	2	no	—
520	D₄	—	28	2	no	—
521	D₄	—	28	1	no	—
522	D₄	—	28	1	no	—
523	C₂×C₄	—	2	4	no	—
524	C₂×C₄	—	4	4	no	—
525	C₂×C₄	—	4	2	no	—
526	C₂×C₄	—	8	2	no	—
527	C₂×C₄	—	14	2	no	—
528	C₂×C₄	—	28	1	no	—
529	C₂×C₄	—	28	1	no	—
530	C₂×C₄	—	28	2	no	—
531	C₂×C₄	—	28	2	no	—
532	C₂×C₄	—	28	2	no	—
533	C₂×C₄	—	28	2	no	—
534	C₂×C₄	#6438	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₄	#6438	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₄	#6438	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₄	#6438	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₄	#6446	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₄	#6446	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₄	#6446	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₄	#6446	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₄	#6446	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₄	#6446	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₄	#6449	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₄	#6449	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₄	#6458	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₄	#6458	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₄	#6458	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₄	#6458	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₄	#6461	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₄	#6461	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₄	#6461	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₄	#6461	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₄	#6461	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₄	#6461	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₄	C₂×#1157	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₄	C₂×#1157	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₄	C₂×#1159	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₄	C₂×#1161	1	1	yes	characteristic
562	C₈	—	4	2	no	—
563	C₈	—	28	2	no	—
564	C₈	—	28	2	no	—
565	C₈	—	28	2	no	—
566	C₇	C₂×#2080	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
567	C₂²	—	2	2	no	—
568	C₂²	—	2	2	no	—
569	C₂²	—	2	2	no	—
570	C₂²	—	4	1	no	—
571	C₂²	—	4	1	no	—
572	C₂²	—	4	1	no	—
573	C₂²	—	4	1	no	—
574	C₂²	—	28	2	no	—
575	C₂²	—	56	2	no	—
576	C₂²	—	56	2	no	—
577	C₂²	—	56	2	no	—
578	C₂²	#89446	1	1	yes	characteristic
579	C₂²	#89446	1	1	yes	characteristic
580	C₂²	#89446	1	1	yes	characteristic
581	C₂²	#89446	1	1	yes	characteristic
582	C₂²	C₂×#6446	1	1	yes	characteristic
583	C₂²	C₂×#6449	1	1	yes	characteristic
584	C₂²	C₂×#6461	1	1	yes	characteristic
585	C₄	—	4	4	no	—
586	C₄	—	8	2	no	—
587	C₄	—	28	2	no	—
588	C₄	#89446	1	1	yes	characteristic
589	C₄	#89446	1	1	yes	characteristic
590	C₄	#89446	1	1	yes	characteristic
591	C₄	#89446	1	1	yes	characteristic
592	C₄	C₂×#6438	1	1	yes	characteristic
593	C₄	C₂×#6446	1	1	yes	characteristic
594	C₄	C₂×#6458	1	1	yes	characteristic
595	C₄	C₂×#6461	1	1	yes	characteristic
596	C₂	—	2	1	no	—
597	C₂	—	2	1	no	—
598	C₂	—	2	1	no	—
599	C₂	—	2	1	no	—
600	C₂	—	2	1	no	—
601	C₂	—	2	1	no	—
602	C₂	—	56	2	no	—
603	C₂	#11726454	1	2	yes	direct product factor
604	C₂	C₂×#89446	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	#6438
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇
Fitting	C₂×C₇×H(3,ℤ/4)	C₂
socle	C₂²×C₇	#397
prime radical	C₂²×#1157	C₂²
hypercenter	C₂×H(3,ℤ/4)	D₇
hypocenter	C₇	C₂×#2080
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×H(3,ℤ/4)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₂×#89771	C₂	semidirect
5. C₂×C₇×H(3,ℤ/4)	C₂	semidirect
6. C₂×#89353	C₂	semidirect
7. C₂×#89328	C₂	semidirect
8. #11726454	C₂	direct (N × H)
25. #89771	C₂²	semidirect
30. C₇×H(3,ℤ/4)	C₂²	semidirect
31. #89353	C₂²	semidirect
32. #89328	C₂²	semidirect
106. C₂×H(3,ℤ/4)	D₇	semidirect
229. H(3,ℤ/4)	C₂×D₇	semidirect
496. C₂×C₇	#2080	semidirect
566. C₇	C₂×#2080	semidirect
603. C₂	#11726454	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#89904	2
C₂×#89777	2
C₂×#89774	2
C₂×#89771	2
C₂×C₇×H(3,ℤ/4)	2
C₂×#89353	2
C₂×#89328	2
#11726454	2
C₂×#2080	7

Subgroups — C2×#11726454 #13382716

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11726454 #13382716