Subgroups — C₂×#11726460 #13382735

Order 1792.

1006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 588 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#6397	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#89896	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#89773	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#89773	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×C₇×H(3,ℤ/4)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#89328	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#89328	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11726460	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
9	C₂³×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#1136	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#1136	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#1136	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#6397	—	2	2	no	—
17	C₂×#6397	—	2	2	no	—
18	C₂×#6397	C₂²	1	4	yes	—
19	#89896	—	2	2	no	—
20	#89896	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂×#6396	—	2	2	no	—
22	#89773	—	2	2	no	—
23	#89773	—	2	2	no	—
24	#89773	C₂²	1	4	yes	—
25	#89773	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#6383	—	2	2	no	—
27	C₂×#6383	—	2	2	no	—
28	C₇×H(3,ℤ/4)	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#89328	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#89328	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×#2081	—	7	1	no	maximal, Sylow
32	C₂⁴×D₇	—	2	1	no	—
33	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×D₂₈	—	2	1	no	—
35	C₂²×D₂₈	—	2	1	no	—
36	C₂²×D₂₈	—	2	1	no	—
37	C₂²×D₂₈	—	2	1	no	—
38	C₂²×D₂₈	—	2	1	no	—
39	C₂²×D₂₈	—	2	1	no	—
40	C₂²×D₂₈	—	2	1	no	—
41	C₂²×D₂₈	—	2	1	no	—
42	C₂²×D₂₈	—	2	1	no	—
43	C₂²×D₂₈	—	2	1	no	—
44	C₂²×D₂₈	—	2	1	no	—
45	C₂²×D₂₈	D₄	1	2	yes	—
46	C₂²×D₂₈	D₄	1	2	yes	—
47	C₂²×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂×C₇×M₁₆	—	2	1	no	—
49	C₂×C₇×M₁₆	—	2	1	no	—
50	C₂×C₇×M₁₆	—	2	1	no	—
51	C₂×C₇×M₁₆	—	2	1	no	—
52	C₂×C₇×M₁₆	—	2	1	no	—
53	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×C₇×C₈	—	2	1	no	—
55	C₇×#117	—	2	1	no	—
56	C₇×#117	—	2	1	no	—
57	C₇×#117	—	2	1	no	—
58	C₇×#117	—	2	1	no	—
59	C₇×#117	—	2	1	no	—
60	C₇×#117	—	2	1	no	—
61	C₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
62	C₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
64	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
65	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
66	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
69	C₂×#1136	—	2	1	no	—
70	C₂×#1136	—	2	1	no	—
71	C₂×#1136	—	2	1	no	—
72	C₂×#1136	—	2	1	no	—
73	C₂×#1136	—	2	1	no	—
74	C₂×#1136	—	2	1	no	—
75	C₂×#1136	—	2	1	no	—
76	C₂×#1136	—	2	1	no	—
77	C₂×#1136	—	2	1	no	—
78	C₂×#1136	—	2	1	no	—
79	C₂×#1136	—	2	1	no	—
80	C₂×#1136	—	2	1	no	—
81	C₂×#1136	—	2	1	no	—
82	C₂×#1136	—	2	1	no	—
83	C₂×#1136	D₄	1	2	yes	—
84	C₂×#1136	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×#1136	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×#1136	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
88	C₂²×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
89	C₂²×C₇⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
90	#6397	—	2	8	no	—
91	#6396	—	2	8	no	—
92	#6383	—	2	8	no	—
93	#6383	—	2	8	no	—
94	C₂×#430	—	7	1	no	—
95	C₂×#418	—	7	1	no	—
96	C₂×#418	—	7	1	no	—
97	C₂²×#100	—	7	1	no	—
98	#2081	—	7	8	no	—
99	C₂×#344	—	7	1	no	—
100	C₂×#344	—	7	1	no	—
101	C₂×H(3,ℤ/4)	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
102	C₂⁴×C₇	#41	1	1	yes	characteristic
103	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
104	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
105	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
106	C₂³×D₇	—	4	1	no	—
107	C₂³×D₇	—	4	1	no	—
108	C₂³×D₇	—	4	1	no	—
109	C₂³×D₇	—	4	1	no	—
110	C₂³×D₇	—	8	4	no	—
111	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
112	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
113	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₇	#41	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₇	#41	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₇	#41	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₇	#41	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₇	#41	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₇	#41	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₇	#41	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₇	#41	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₇	#41	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
127	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
128	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
129	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
130	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
131	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
132	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
133	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
134	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
135	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
136	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
137	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
138	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
139	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
140	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
141	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
142	C₂×D₂₈	—	4	1	no	—
143	C₂×D₂₈	—	4	1	no	—
144	C₂×D₂₈	—	4	1	no	—
145	C₂×D₂₈	—	4	1	no	—
146	C₂×D₂₈	—	4	1	no	—
147	C₂×D₂₈	—	4	1	no	—
148	C₂×D₂₈	—	4	1	no	—
149	C₂×D₂₈	—	4	1	no	—
150	C₂×D₂₈	—	4	1	no	—
151	C₂×D₂₈	—	4	1	no	—
152	C₂×D₂₈	—	4	1	no	—
153	C₂×D₂₈	—	4	1	no	—
154	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
155	C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
156	C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
157	C₇×M₁₆	—	4	1	no	—
158	C₇×M₁₆	—	4	1	no	—
159	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
160	C₂×C₇×C₈	—	4	1	no	—
161	C₂×C₇×C₈	—	4	1	no	—
162	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
163	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
164	C₇×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
165	C₇×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
166	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
167	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
168	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
169	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
170	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
171	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
172	C₄²×C₇	—	4	1	no	—
173	C₄²×C₇	—	4	1	no	—
174	#1136	—	2	2	no	—
175	#1136	—	2	2	no	—
176	#1136	—	2	2	no	—
177	#1136	—	2	2	no	—
178	#1136	—	2	2	no	—
179	#1136	—	2	2	no	—
180	#1136	—	2	2	no	—
181	#1136	—	2	2	no	—
182	#1136	—	4	1	no	—
183	#1136	—	4	1	no	—
184	#1136	—	4	1	no	—
185	#1136	—	4	1	no	—
186	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
187	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
188	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
189	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
190	C₂×C₇⋊C₈	—	4	1	no	—
191	C₂×C₇⋊C₈	—	4	1	no	—
192	C₂×C₇⋊C₈	—	4	1	no	—
193	C₂×C₇⋊C₈	—	4	1	no	—
194	C₂×C₇⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
195	C₂³×D₄	—	7	1	no	—
196	C₂²×M₁₆	—	7	1	no	—
197	C₂²×M₁₆	—	7	1	no	—
198	C₂²×M₁₆	—	7	1	no	—
199	C₂²×M₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
200	C₂×#117	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
201	C₂×#117	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
202	#430	—	7	4	no	—
203	#430	—	14	2	no	—
204	C₂×#108	—	14	2	no	—
205	#418	—	7	4	no	—
206	#418	—	7	4	no	—
207	#418	—	14	2	no	—
208	#418	—	14	2	no	—
209	C₂×#102	—	14	2	no	—
210	C₂×#102	—	14	2	no	—
211	C₂×#100	—	7	4	no	—
212	C₂×#100	—	14	2	no	—
213	C₂×#100	—	14	2	no	—
214	#344	—	7	4	no	—
215	#344	—	7	4	no	—
216	H(3,ℤ/4)	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
217	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
218	C₂³×C₇	#123	1	1	yes	characteristic
219	C₂³×C₇	#123	1	1	yes	characteristic
220	C₂³×C₇	#124	1	1	yes	characteristic
221	C₂³×C₇	#124	1	1	yes	characteristic
222	C₂³×C₇	#126	1	1	yes	characteristic
223	C₂³×C₇	#126	1	1	yes	characteristic
224	C₂³×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
226	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
227	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
228	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
229	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
230	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
231	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
232	C₂²×D₇	—	8	4	no	—
233	C₂²×D₇	—	8	4	no	—
234	C₂²×D₇	—	8	4	no	—
235	C₂²×D₇	—	8	4	no	—
236	C₂²×D₇	—	8	4	no	—
237	C₂²×D₇	—	8	4	no	—
238	C₂²×D₇	—	8	4	no	—
239	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
240	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
241	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
242	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
243	C₂×C₄×C₇	#121	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×C₇	#121	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×C₇	#121	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×C₇	#121	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×C₇	#123	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×C₇	#123	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×C₇	#123	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×C₇	#123	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄×C₇	#123	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×C₇	#123	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄×C₇	#123	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄×C₇	#123	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×C₇	#123	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄×C₇	#123	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄×C₇	#124	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄×C₇	#124	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄×C₇	#126	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄×C₇	#126	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄×C₇	#126	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄×C₇	#126	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄×C₇	#126	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄×C₇	#126	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
271	D₂₈	—	2	4	no	—
272	D₂₈	—	2	4	no	—
273	D₂₈	—	4	2	no	—
274	D₂₈	—	4	2	no	—
275	D₂₈	—	4	2	no	—
276	D₂₈	—	4	2	no	—
277	D₂₈	—	4	2	no	—
278	D₂₈	—	4	2	no	—
279	C₇×C₈	—	4	2	no	—
280	C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
281	C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
282	C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
283	C₂⁵	—	14	1	no	—
284	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
285	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
286	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
287	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
288	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
289	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
290	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
291	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
292	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
293	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
294	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
295	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
296	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
297	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
298	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
299	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
300	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
301	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
302	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
303	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
304	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
305	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
306	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
307	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
308	C₂×M₁₆	—	14	1	no	—
309	C₂×M₁₆	—	14	1	no	—
310	C₂×M₁₆	—	14	1	no	—
311	C₂×M₁₆	—	14	1	no	—
312	C₂×M₁₆	—	14	1	no	—
313	C₂×M₁₆	—	14	1	no	—
314	C₂×M₁₆	—	14	1	no	—
315	C₂×M₁₆	—	14	1	no	—
316	C₂×M₁₆	—	14	1	no	—
317	C₂×M₁₆	—	14	1	no	—
318	C₂×M₁₆	—	14	1	no	—
319	C₂×M₁₆	—	14	1	no	—
320	C₂×M₁₆	—	14	1	no	—
321	C₂×M₁₆	—	14	1	no	—
322	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
323	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
324	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
325	C₂²×C₈	—	14	1	no	—
326	C₂²×C₈	—	14	1	no	—
327	#117	—	2	1	no	—
328	#117	—	2	1	no	—
329	#117	—	2	1	no	—
330	#117	—	2	1	no	—
331	#117	—	2	1	no	—
332	#117	—	2	1	no	—
333	#117	C₂²×D₇	1	2	yes	—
334	#117	C₂²×D₇	1	2	yes	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
341	#108	—	14	8	no	—
342	#102	—	14	8	no	—
343	#102	—	14	8	no	—
344	#100	—	14	8	no	—
345	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
349	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
350	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
351	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
352	C₂²×C₇	#397	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₇	#397	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₇	#397	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₇	#397	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₇	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
359	C₂×D₇	—	4	4	no	—
360	C₂×D₇	—	8	4	no	—
361	C₂×D₇	—	8	4	no	—
362	C₂×D₇	—	8	4	no	—
363	C₂×D₇	—	8	4	no	—
364	C₂×D₇	—	8	4	no	—
365	C₂×D₇	—	8	4	no	—
366	C₂×D₇	—	8	4	no	—
367	C₄×C₇	—	8	2	no	—
368	C₄×C₇	—	8	2	no	—
369	C₄×C₇	#397	1	1	yes	characteristic
370	C₄×C₇	#397	1	1	yes	characteristic
371	C₄×C₇	#397	1	1	yes	characteristic
372	C₄×C₇	#397	1	1	yes	characteristic
373	C₄×C₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
374	C₄×C₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
375	C₄×C₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
376	C₄×C₇	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
377	C₂⁴	—	14	2	no	—
378	C₂⁴	—	14	2	no	—
379	C₂⁴	—	14	2	no	—
380	C₂⁴	—	28	1	no	—
381	C₂⁴	—	28	1	no	—
382	C₂⁴	—	28	1	no	—
383	C₂⁴	—	28	1	no	—
384	C₂⁴	—	56	4	no	—
385	C₂⁴	#1159	1	1	yes	characteristic
386	C₂×D₄	—	7	4	no	—
387	C₂×D₄	—	14	2	no	—
388	C₂×D₄	—	14	2	no	—
389	C₂×D₄	—	14	2	no	—
390	C₂×D₄	—	14	2	no	—
391	C₂×D₄	—	14	2	no	—
392	C₂×D₄	—	14	2	no	—
393	C₂×D₄	—	14	2	no	—
394	C₂×D₄	—	14	2	no	—
395	C₂×D₄	—	14	2	no	—
396	C₂×D₄	—	14	2	no	—
397	C₂×D₄	—	14	2	no	—
398	C₂×D₄	—	14	2	no	—
399	C₂×D₄	—	14	2	no	—
400	C₂×D₄	—	14	2	no	—
401	C₂×D₄	—	14	2	no	—
402	C₂×D₄	—	28	1	no	—
403	C₂×D₄	—	28	1	no	—
404	C₂×D₄	—	28	1	no	—
405	C₂×D₄	—	28	1	no	—
406	C₂×D₄	—	28	1	no	—
407	C₂×D₄	—	28	1	no	—
408	C₂×D₄	—	28	1	no	—
409	C₂×D₄	—	28	1	no	—
410	C₂×D₄	—	28	1	no	—
411	C₂×D₄	—	28	1	no	—
412	C₂×D₄	—	28	1	no	—
413	C₂×D₄	—	28	1	no	—
414	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
415	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
416	C₂²×C₄	#1157	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×C₄	#1157	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×C₄	#1157	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×C₄	#1157	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₄	#1157	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×C₄	#1157	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×C₄	#1159	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×C₄	#1161	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×C₄	#1161	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
430	M₁₆	—	2	2	no	—
431	M₁₆	—	2	2	no	—
432	M₁₆	—	4	1	no	—
433	M₁₆	—	4	1	no	—
434	M₁₆	—	14	2	no	—
435	M₁₆	—	14	2	no	—
436	M₁₆	—	14	2	no	—
437	M₁₆	—	14	2	no	—
438	M₁₆	—	14	2	no	—
439	M₁₆	—	14	2	no	—
440	M₁₆	—	14	2	no	—
441	M₁₆	—	14	2	no	—
442	M₁₆	—	28	1	no	—
443	M₁₆	—	28	1	no	—
444	M₁₆	—	28	1	no	—
445	M₁₆	—	28	1	no	—
446	C₂×C₈	—	2	2	no	—
447	C₂×C₈	—	4	1	no	—
448	C₂×C₈	—	4	1	no	—
449	C₂×C₈	—	7	4	no	—
450	C₂×C₈	—	14	2	no	—
451	C₂×C₈	—	14	2	no	—
452	C₂×C₈	—	14	2	no	—
453	C₂×C₈	—	14	2	no	—
454	C₂×C₈	—	28	1	no	—
455	C₂×C₈	—	28	1	no	—
456	C₂×C₈	—	28	1	no	—
457	C₂×C₈	—	28	1	no	—
458	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
459	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
460	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
461	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
466	C₄²	—	2	2	no	—
467	C₄²	—	2	2	no	—
468	C₄²	—	4	1	no	—
469	C₄²	—	4	1	no	—
470	C₂×C₇	—	2	1	no	—
471	C₂×C₇	—	2	1	no	—
472	C₂×C₇	—	2	1	no	—
473	C₂×C₇	—	2	1	no	—
474	C₂×C₇	—	2	1	no	—
475	C₂×C₇	—	2	1	no	—
476	C₂×C₇	#2081	1	2	yes	complemented
477	C₂×C₇	C₂×#397	1	1	yes	characteristic
478	D₇	—	8	4	no	—
479	C₂³	—	4	2	no	—
480	C₂³	—	14	4	no	—
481	C₂³	—	28	2	no	—
482	C₂³	—	28	2	no	—
483	C₂³	—	28	2	no	—
484	C₂³	—	28	2	no	—
485	C₂³	—	28	2	no	—
486	C₂³	—	28	2	no	—
487	C₂³	—	56	4	no	—
488	C₂³	—	56	4	no	—
489	C₂³	—	56	4	no	—
490	C₂³	—	56	4	no	—
491	C₂³	—	56	4	no	—
492	C₂³	—	56	4	no	—
493	C₂³	—	56	4	no	—
494	C₂³	#6446	1	1	yes	characteristic
495	C₂³	#6446	1	1	yes	characteristic
496	C₂³	#6448	1	1	yes	characteristic
497	C₂³	#6448	1	1	yes	characteristic
498	C₂³	#6461	1	1	yes	characteristic
499	C₂³	#6461	1	1	yes	characteristic
500	C₂³	C₂×#1159	1	1	yes	characteristic
501	D₄	—	14	4	no	—
502	D₄	—	14	4	no	—
503	D₄	—	28	2	no	—
504	D₄	—	28	2	no	—
505	D₄	—	28	2	no	—
506	D₄	—	28	2	no	—
507	D₄	—	28	2	no	—
508	D₄	—	28	2	no	—
509	C₂×C₄	—	4	2	no	—
510	C₂×C₄	—	4	2	no	—
511	C₂×C₄	—	8	2	no	—
512	C₂×C₄	—	8	2	no	—
513	C₂×C₄	#6439	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₄	#6439	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄	#6439	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₄	#6439	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₄	#6446	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₄	#6446	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₄	#6447	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₄	#6447	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₄	#6447	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₄	#6447	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₄	#6448	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₄	#6448	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₄	#6457	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₄	#6457	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₄	#6457	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₄	#6457	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₄	#6457	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₄	#6457	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₄	#6457	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₄	#6457	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₄	#6461	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₄	#6461	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₄	C₂×#1157	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₄	C₂×#1157	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₄	C₂×#1157	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₄	C₂×#1161	1	1	yes	characteristic
541	C₈	—	4	2	no	—
542	C₈	—	14	4	no	—
543	C₈	—	28	2	no	—
544	C₈	—	28	2	no	—
545	C₇	C₂×#2081	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
546	C₂²	—	2	2	no	—
547	C₂²	—	2	2	no	—
548	C₂²	—	2	2	no	—
549	C₂²	—	4	1	no	—
550	C₂²	—	4	1	no	—
551	C₂²	—	4	1	no	—
552	C₂²	—	4	1	no	—
553	C₂²	—	28	4	no	—
554	C₂²	—	56	4	no	—
555	C₂²	—	56	4	no	—
556	C₂²	—	56	4	no	—
557	C₂²	—	56	4	no	—
558	C₂²	—	56	4	no	—
559	C₂²	—	56	4	no	—
560	C₂²	—	56	4	no	—
561	C₂²	#89447	1	1	yes	characteristic
562	C₂²	#89447	1	1	yes	characteristic
563	C₂²	#89447	1	1	yes	characteristic
564	C₂²	#89447	1	1	yes	characteristic
565	C₂²	C₂×#6446	1	1	yes	characteristic
566	C₂²	C₂×#6448	1	1	yes	characteristic
567	C₂²	C₂×#6461	1	1	yes	characteristic
568	C₄	—	8	2	no	—
569	C₄	—	8	2	no	—
570	C₄	#89447	1	1	yes	characteristic
571	C₄	#89447	1	1	yes	characteristic
572	C₄	#89447	1	1	yes	characteristic
573	C₄	#89447	1	1	yes	characteristic
574	C₄	C₂×#6439	1	1	yes	characteristic
575	C₄	C₂×#6447	1	1	yes	characteristic
576	C₄	C₂×#6457	1	1	yes	characteristic
577	C₄	C₂×#6457	1	1	yes	characteristic
578	C₂	—	2	1	no	—
579	C₂	—	2	1	no	—
580	C₂	—	2	1	no	—
581	C₂	—	2	1	no	—
582	C₂	—	2	1	no	—
583	C₂	—	2	1	no	—
584	C₂	—	56	4	no	—
585	C₂	#11726460	1	2	yes	direct product factor
586	C₂	C₂×#89447	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#89447
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇
Fitting	C₂×C₇×H(3,ℤ/4)	C₂
socle	C₂²×C₇	#397
prime radical	C₂³×D₂₈	C₂²
hypercenter	C₂×H(3,ℤ/4)	D₇
hypocenter	C₇	C₂×#2081
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×H(3,ℤ/4)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#89896	C₂	semidirect
5. C₂×C₇×H(3,ℤ/4)	C₂	semidirect
6. C₂×#89328	C₂	semidirect
7. C₂×#89328	C₂	semidirect
8. #11726460	C₂	direct (N × H)
20. #89896	C₂²	semidirect
28. C₇×H(3,ℤ/4)	C₂²	semidirect
29. #89328	C₂²	semidirect
30. #89328	C₂²	semidirect
101. C₂×H(3,ℤ/4)	D₇	semidirect
216. H(3,ℤ/4)	C₂×D₇	semidirect
476. C₂×C₇	#2081	semidirect
545. C₇	C₂×#2081	semidirect
585. C₂	#11726460	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#6397	2
C₂×#89896	2
C₂×#89773	2
C₂×C₇×H(3,ℤ/4)	2
C₂×#89328	2
#11726460	2
C₂×#2081	7

Subgroups — C2×#11726460 #13382735

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11726460 #13382735