Subgroups — D₇×#2083 #13382754

Order 1792.

1086 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 502 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₇×#107	C₂	1	2	yes	maximal
2	D₇×#389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	D₇×#384	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₇×#2083	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11728373	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11727361	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11727323	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	D₇×#340	C₂	1	2	yes	maximal
9	#11726588	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	D₇×#336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#11726393	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₈×D₇	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
14	C₂×D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
15	C₂×D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
16	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₇×#107	C₂²	1	2	yes	—
21	C₇×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₇×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#6392	C₂²	1	2	yes	—
24	#89757	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#89748	—	2	1	no	—
26	#89748	—	2	1	no	—
27	#89748	C₂²	1	2	yes	—
28	#89745	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#89744	—	2	1	no	—
30	C₂×#6381	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#6381	C₂²	1	2	yes	—
32	#89707	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#89700	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	D₇×#107	—	2	8	no	—
35	D₇×#95	—	2	1	no	—
36	#89419	—	2	1	no	—
37	C₇×#340	C₂²	1	2	yes	—
38	C₇×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#89346	C₂²	1	2	yes	—
40	#89345	C₂²	1	2	yes	—
41	#89324	C₂²	1	2	yes	—
42	#89324	C₂²	1	2	yes	—
43	#89319	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#2083	—	7	1	no	maximal, Sylow
45	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
46	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
48	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
53	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
54	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
55	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
66	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
67	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
68	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
69	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
70	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
71	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₈×D₇	—	2	4	no	—
77	C₂×C₈×D₇	—	2	4	no	—
78	C₂×C₈×D₇	Q₈	1	8	yes	—
79	D₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
80	D₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
81	D₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
82	D₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
83	D₇×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
84	D₇×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
85	D₇×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
86	D₇×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
87	C₄²×D₇	—	2	4	no	—
88	C₇×#107	—	2	4	no	—
89	C₇×#95	—	2	1	no	—
90	C₇⋊#95	—	2	1	no	—
91	C₇⋊#95	—	2	1	no	—
92	C₇⋊#95	—	2	1	no	—
93	#6392	—	2	4	no	—
94	#6381	—	2	4	no	—
95	#6381	—	2	4	no	—
96	C₂²×#107	—	7	2	no	—
97	C₂×#389	—	7	1	no	—
98	C₂×#384	—	7	1	no	—
99	#2083	—	7	2	no	—
100	#2083	—	7	1	no	—
101	#2083	—	7	1	no	—
102	#2083	—	7	2	no	—
103	#2083	—	7	1	no	—
104	#2083	D₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
105	C₂×#340	—	7	2	no	—
106	C₂×#336	—	7	1	no	—
107	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
109	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
110	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
115	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
116	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
117	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
121	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
122	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
123	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
124	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
125	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
126	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
127	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
128	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
129	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
130	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
131	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
132	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
133	C₂×C₄×D₇	D₈	1	4	yes	—
134	C₂×C₄×D₇	Q₁₆	1	4	yes	—
135	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×D₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
137	C₂×C₄×D₇	#41	1	4	yes	—
138	C₂×C₄×D₇	#41	1	2	yes	—
139	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
140	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
141	C₂×C₇×C₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
142	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
143	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
144	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
145	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
146	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
147	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
148	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
149	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
151	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
152	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
153	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
154	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
155	C₄⋊Dic₇	—	4	2	no	—
156	C₄⋊Dic₇	—	4	2	no	—
157	C₄⋊Dic₇	—	4	2	no	—
158	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
160	Dic₇⋊C₄	—	4	4	no	—
161	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
162	Dic₇⋊C₄	—	4	4	no	—
163	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
164	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
165	Dic₇⋊C₄	—	4	4	no	—
166	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
167	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
168	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
169	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
170	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
171	C₂×C₇⋊C₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
172	C₈×D₇	—	2	16	no	—
173	C₂³×C₈	—	7	2	no	—
174	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
175	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
176	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
177	C₂²×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
178	C₂²×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
179	C₂²×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
180	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
181	C₂×#107	—	7	2	no	—
182	C₂×#107	—	7	2	no	—
183	C₂×#107	—	7	2	no	—
184	C₂×#107	—	14	8	no	—
185	C₂×#107	C₂×D₇	1	2	yes	—
186	#389	—	7	1	no	—
187	#389	—	7	1	no	—
188	#389	—	7	1	no	—
189	#389	—	14	1	no	—
190	#389	—	14	1	no	—
191	#389	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
192	#384	—	7	2	no	—
193	#384	—	7	1	no	—
194	#384	—	14	1	no	—
195	#384	—	14	1	no	—
196	#384	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
197	C₂×#95	—	14	1	no	—
198	#340	—	7	2	no	—
199	#340	—	7	2	no	—
200	#340	—	7	2	no	—
201	#340	C₂×D₇	1	2	yes	—
202	#336	—	7	2	no	—
203	#336	—	7	1	no	—
204	#336	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
205	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×D₇	#121	1	2	yes	—
207	C₂²×D₇	#123	1	2	yes	—
208	C₂²×D₇	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
209	C₂²×D₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
210	C₂²×D₇	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
211	C₂²×D₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
212	C₂²×D₇	#137	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
214	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
215	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
216	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
217	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
219	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
220	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
221	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
222	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
223	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
224	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
225	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
226	C₂×C₄×C₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×C₇	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×C₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
232	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
233	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
234	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
235	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
236	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
237	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
238	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
239	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
240	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
241	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
242	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
243	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
244	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
245	C₂×Dic₇	#121	1	2	yes	—
246	C₂×Dic₇	#123	1	2	yes	—
247	C₂×Dic₇	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
248	C₂×Dic₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
249	C₂×Dic₇	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
250	C₄×D₇	—	2	8	no	—
251	C₄×D₇	—	2	8	no	—
252	C₄×D₇	—	4	8	no	—
253	C₄×D₇	—	8	8	no	—
254	C₄×D₇	—	8	4	no	—
255	C₄×D₇	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
256	C₄×D₇	#125	1	8	yes	—
257	C₇×C₈	—	2	4	no	—
258	C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
259	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
260	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
261	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
262	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
263	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
264	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
265	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
266	C₂²×C₈	—	7	8	no	—
267	C₂²×C₈	—	14	4	no	—
268	C₂²×C₈	—	14	4	no	—
269	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	28	4	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	28	4	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	28	4	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
296	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
298	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
299	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
300	C₂×C₄²	—	14	4	no	—
301	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
302	#107	—	2	4	no	—
303	#107	—	14	4	no	—
304	#107	—	14	4	no	—
305	#107	—	14	4	no	—
306	#95	—	2	1	no	—
307	#95	—	14	1	no	—
308	#95	—	14	1	no	—
309	#95	—	14	1	no	—
310	C₂²×C₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₇	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₇	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
317	C₂×D₇	#398	1	4	yes	—
318	C₂×D₇	#459	1	4	yes	—
319	C₂×D₇	#462	1	4	yes	—
320	C₂×D₇	#480	1	4	yes	—
321	C₂×D₇	#484	1	4	yes	—
322	C₂×D₇	#500	1	4	yes	—
323	C₂×D₇	#501	1	4	yes	—
324	C₄×C₇	—	2	2	no	—
325	C₄×C₇	—	2	2	no	—
326	C₄×C₇	—	4	2	no	—
327	C₄×C₇	—	8	1	no	—
328	C₄×C₇	—	8	2	no	—
329	C₄×C₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
330	C₄×C₇	C₂×#125	1	2	yes	—
331	Dic₇	—	2	2	no	—
332	Dic₇	—	2	2	no	—
333	Dic₇	—	4	2	no	—
334	Dic₇	—	8	1	no	—
335	Dic₇	—	8	2	no	—
336	Dic₇	#398	1	4	yes	—
337	C₂⁴	—	7	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
366	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₈	—	2	2	no	—
370	C₂×C₈	—	2	2	no	—
371	C₂×C₈	—	7	4	no	—
372	C₂×C₈	—	14	16	no	—
373	C₂×C₈	—	14	2	no	—
374	C₂×C₈	—	14	2	no	—
375	C₂×C₈	Q₈×D₇	1	4	yes	—
376	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
377	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
381	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
384	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
385	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
386	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
389	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
390	C₄⋊C₄	—	28	4	no	—
391	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
392	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
393	C₄⋊C₄	—	28	4	no	—
394	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
395	C₄⋊C₄	—	28	4	no	—
396	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
397	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
398	C₄⋊C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
399	C₄²	—	2	2	no	—
400	C₄²	—	14	2	no	—
401	C₄²	—	14	2	no	—
402	C₄²	—	14	2	no	—
403	C₂×C₇	C₂×#398	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₇	C₂×#459	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₇	C₂×#462	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₇	C₂×#480	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₇	C₂×#484	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₇	C₂×#500	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₇	C₂×#501	1	1	yes	characteristic
410	D₇	#2083	1	8	yes	direct product factor
411	C₂³	—	7	2	no	—
412	C₂³	—	7	2	no	—
413	C₂³	—	7	2	no	—
414	C₂³	—	7	2	no	—
415	C₂³	—	7	2	no	—
416	C₂³	—	7	2	no	—
417	C₂³	—	7	2	no	—
418	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄	—	2	1	no	—
422	C₂×C₄	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	4	1	no	—
425	C₂×C₄	—	4	1	no	—
426	C₂×C₄	—	4	1	no	—
427	C₂×C₄	—	4	2	no	—
428	C₂×C₄	—	4	2	no	—
429	C₂×C₄	—	4	1	no	—
430	C₂×C₄	—	4	2	no	—
431	C₂×C₄	—	4	1	no	—
432	C₂×C₄	—	7	2	no	—
433	C₂×C₄	—	7	2	no	—
434	C₂×C₄	—	7	2	no	—
435	C₂×C₄	—	7	8	no	—
436	C₂×C₄	—	7	8	no	—
437	C₂×C₄	—	7	2	no	—
438	C₂×C₄	—	7	2	no	—
439	C₂×C₄	—	14	8	no	—
440	C₂×C₄	—	14	8	no	—
441	C₂×C₄	—	14	1	no	—
442	C₂×C₄	—	14	1	no	—
443	C₂×C₄	—	14	1	no	—
444	C₂×C₄	—	14	1	no	—
445	C₂×C₄	—	14	2	no	—
446	C₂×C₄	—	28	8	no	—
447	C₂×C₄	—	28	1	no	—
448	C₂×C₄	—	28	1	no	—
449	C₂×C₄	—	28	1	no	—
450	C₂×C₄	—	28	2	no	—
451	C₂×C₄	—	28	2	no	—
452	C₂×C₄	—	28	1	no	—
453	C₂×C₄	—	28	2	no	—
454	C₂×C₄	—	28	1	no	—
455	C₂×C₄	—	56	4	no	—
456	C₂×C₄	—	56	8	no	—
457	C₂×C₄	D₇×D₈	1	2	yes	—
458	C₂×C₄	D₇×Q₁₆	1	2	yes	—
459	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇	1	2	yes	—
461	C₂×C₄	D₇×#41	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄	D₇×#41	1	2	yes	—
463	C₈	—	2	4	no	—
464	C₈	—	14	4	no	—
465	C₇	C₂×#2083	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
466	C₂²	—	7	4	no	—
467	C₂²	—	7	4	no	—
468	C₂²	—	7	4	no	—
469	C₂²	—	7	4	no	—
470	C₂²	—	7	4	no	—
471	C₂²	—	7	4	no	—
472	C₂²	—	7	4	no	—
473	C₂²	D₇×#121	1	1	yes	characteristic
474	C₂²	D₇×#123	1	1	yes	characteristic
475	C₂²	D₇×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
476	C₂²	C₂×D₇×D₈	1	1	yes	characteristic
477	C₂²	C₂×D₇×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
478	C₂²	D₇×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
479	C₂²	D₇×#137	1	1	yes	characteristic
480	C₄	—	2	2	no	—
481	C₄	—	2	2	no	—
482	C₄	—	4	2	no	—
483	C₄	—	7	4	no	—
484	C₄	—	8	1	no	—
485	C₄	—	8	2	no	—
486	C₄	—	14	2	no	—
487	C₄	—	14	2	no	—
488	C₄	—	28	2	no	—
489	C₄	—	56	1	no	—
490	C₄	—	56	2	no	—
491	C₄	D₇×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
492	C₄	D₇×#125	1	2	yes	—
493	C₂	—	7	8	no	—
494	C₂	D₇×#398	1	1	yes	characteristic
495	C₂	D₇×#459	1	1	yes	characteristic
496	C₂	D₇×#462	1	1	yes	characteristic
497	C₂	D₇×#480	1	1	yes	characteristic
498	C₂	D₇×#484	1	1	yes	characteristic
499	C₂	D₇×#500	1	1	yes	characteristic
500	C₂	D₇×#501	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇
Fitting	C₇×#2083	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₇	C₂×D₄
hypercenter	#2083	D₇
hypocenter	C₇	C₂×#2083
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #2083

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₇×#2083	C₂	semidirect
5. #11728373	C₂	semidirect
6. #11727361	C₂	semidirect
7. #11727323	C₂	semidirect
9. #11726588	C₂	semidirect
11. #11726393	C₂	semidirect
104. #2083	D₇	direct (N × H)
410. D₇	#2083	direct (N × H)
465. C₇	C₂×#2083	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₇×#107	2
D₇×#389	2
D₇×#384	2
C₇×#2083	2
#11728373	2
#11727361	2
#11727323	2
D₇×#340	2
#11726588	2
D₇×#336	2
#11726393	2
C₂×#2083	7

Subgroups — D7×#2083 #13382754

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₇×#2083 #13382754