Subgroups — D₇×#2087 #13382846

Order 1792.

1054 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 432 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₇×#107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₇×C₄⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	D₇×#389	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₇×#2087	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11728376	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11728217	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11727377	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	D₇×#340	C₂	1	2	yes	maximal
9	D₇×#340	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#11726593	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11726562	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂²×C₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×D₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
15	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₇×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₇×#389	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#6392	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×Dic₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×Dic₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#89757	C₂²	1	2	yes	—
25	#89745	C₂²	1	2	yes	—
26	#89744	—	2	2	no	—
27	C₂×#6381	C₂²	1	2	yes	—
28	#89700	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	D₇×#107	—	2	4	no	—
31	D₇×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
32	D₇×#95	—	2	2	no	—
33	#89419	—	2	2	no	—
34	C₇×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₇×#340	C₂²	1	2	yes	—
36	#89346	C₂²	1	2	yes	—
37	#89346	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#89324	C₂²	1	2	yes	—
39	#89324	C₂²	1	2	yes	—
40	#89324	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#2087	—	7	1	no	maximal, Sylow
42	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
43	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
50	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
57	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
58	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
59	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₈×D₇	—	2	4	no	—
66	C₂×C₈×D₇	—	2	2	no	—
67	C₂×C₈×D₇	—	2	4	no	—
68	C₂×C₈×D₇	D₄	1	4	yes	—
69	D₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
70	D₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
71	D₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
72	D₇×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
73	D₇×C₄⋊C₄	Q₈	1	8	yes	—
74	C₄²×D₇	—	2	2	no	—
75	C₄²×D₇	—	2	2	no	—
76	C₇×#107	—	2	2	no	—
77	C₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
78	C₇×#95	—	2	2	no	—
79	C₇⋊#95	—	2	2	no	—
80	C₇⋊#95	—	2	2	no	—
81	C₇⋊#95	—	2	2	no	—
82	#6392	—	2	2	no	—
83	Dic₇⋊C₈	—	2	2	no	—
84	Dic₇⋊C₈	—	2	2	no	—
85	#6381	—	2	4	no	—
86	C₄⋊(C₇⋊C₈)	—	2	2	no	—
87	C₂²×#107	—	7	1	no	—
88	C₂²×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
89	C₂×#389	—	7	2	no	—
90	#2087	—	7	1	no	—
91	#2087	—	7	1	no	—
92	#2087	—	7	2	no	—
93	#2087	—	7	1	no	—
94	#2087	—	7	2	no	—
95	#2087	D₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
96	C₂×#340	—	7	1	no	—
97	C₂×#340	—	7	2	no	—
98	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
105	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
106	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
110	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
111	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
113	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
114	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
115	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
116	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
117	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
118	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
119	C₂×C₄×D₇	Q₁₆	1	4	yes	—
120	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×D₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
122	C₂×C₄×D₇	#41	1	4	yes	—
123	C₂×C₄×D₇	#41	1	2	yes	—
124	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
125	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
126	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
127	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
129	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
130	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
131	C₇×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
132	C₇×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
133	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
134	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
135	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
136	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
137	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
138	C₄⋊Dic₇	—	4	4	no	—
139	C₄⋊Dic₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
140	Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
141	Dic₇⋊C₄	—	4	4	no	—
142	Dic₇⋊C₄	—	4	4	no	—
143	Dic₇⋊C₄	—	4	4	no	—
144	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
145	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
146	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
147	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
148	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
149	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
150	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
151	C₂×C₇⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₈×D₇	—	2	8	no	—
153	C₈×D₇	—	4	4	no	—
154	C₂³×C₈	—	7	1	no	—
155	C₂³×C₈	—	7	1	no	—
156	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
157	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
158	C₂²×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
159	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
160	C₂×#107	—	7	1	no	—
161	C₂×#107	—	7	2	no	—
162	C₂×#107	—	14	4	no	—
163	C₂×#107	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
165	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
166	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
167	C₂×C₄⋊C₈	—	14	4	no	—
168	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
169	#389	—	7	2	no	—
170	#389	—	7	2	no	—
171	#389	—	7	2	no	—
172	#389	—	14	2	no	—
173	#389	—	14	2	no	—
174	#389	C₂×D₇	1	2	yes	—
175	C₂×#95	—	14	2	no	—
176	#340	—	7	1	no	—
177	#340	—	7	2	no	—
178	#340	—	7	2	no	—
179	#340	—	7	2	no	—
180	#340	—	7	2	no	—
181	#340	C₂×D₇	1	2	yes	—
182	#340	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
183	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×D₇	#121	1	2	yes	—
185	C₂²×D₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
186	C₂²×D₇	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
187	C₂²×D₇	#135	1	2	yes	—
188	C₂²×D₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
189	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄×C₇	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
204	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
205	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
206	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
207	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
208	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
209	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
210	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
211	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
212	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
213	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
214	C₂×Dic₇	#121	1	2	yes	—
215	C₂×Dic₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
216	C₂×Dic₇	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
217	C₄×D₇	—	2	8	no	—
218	C₄×D₇	—	4	4	no	—
219	C₄×D₇	—	4	16	no	—
220	C₄×D₇	—	8	8	no	—
221	C₄×D₇	#123	1	4	yes	—
222	C₄×D₇	#125	1	8	yes	—
223	C₄×D₇	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
224	C₇×C₈	—	2	2	no	—
225	C₇×C₈	—	4	1	no	—
226	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
227	C₇⋊C₈	—	4	1	no	—
228	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
229	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
230	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
231	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
232	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
233	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
234	C₂²×C₈	—	7	4	no	—
235	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
236	C₂²×C₈	—	14	4	no	—
237	C₂²×C₈	—	14	4	no	—
238	C₂²×C₈	—	14	2	no	—
239	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	28	8	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
255	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
256	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
257	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
258	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
259	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
260	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
261	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
262	#107	—	2	2	no	—
263	#107	—	14	4	no	—
264	#107	—	14	2	no	—
265	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
266	C₄⋊C₈	—	14	2	no	—
267	C₄⋊C₈	—	14	2	no	—
268	C₄⋊C₈	—	14	2	no	—
269	#95	—	2	2	no	—
270	#95	—	14	2	no	—
271	#95	—	14	2	no	—
272	#95	—	14	2	no	—
273	C₂²×C₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
275	C₂²×C₇	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
278	C₂×D₇	#398	1	4	yes	—
279	C₂×D₇	#467	1	4	yes	—
280	C₂×D₇	#469	1	4	yes	—
281	C₂×D₇	#477	1	8	yes	—
282	C₂×D₇	#478	1	8	yes	—
283	C₄×C₇	—	2	2	no	—
284	C₄×C₇	—	4	4	no	—
285	C₄×C₇	—	4	1	no	—
286	C₄×C₇	—	8	2	no	—
287	C₄×C₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
288	C₄×C₇	C₂×#125	1	2	yes	—
289	C₄×C₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
290	Dic₇	—	2	2	no	—
291	Dic₇	—	4	4	no	—
292	Dic₇	—	4	1	no	—
293	Dic₇	—	8	2	no	—
294	Dic₇	#398	1	4	yes	—
295	C₂⁴	—	7	1	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
310	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
318	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₈	—	2	2	no	—
322	C₂×C₈	—	2	1	no	—
323	C₂×C₈	—	2	2	no	—
324	C₂×C₈	—	7	2	no	—
325	C₂×C₈	—	14	8	no	—
326	C₂×C₈	—	14	2	no	—
327	C₂×C₈	—	14	1	no	—
328	C₂×C₈	—	14	2	no	—
329	C₂×C₈	—	28	4	no	—
330	C₂×C₈	D₄×D₇	1	2	yes	—
331	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
332	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
333	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
334	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
335	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
336	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
337	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
338	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
339	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
340	C₄⋊C₄	—	28	4	no	—
341	C₄⋊C₄	—	28	4	no	—
342	C₄⋊C₄	—	28	4	no	—
343	C₄⋊C₄	—	28	4	no	—
344	C₄⋊C₄	Q₈×D₇	1	4	yes	—
345	C₄²	—	2	1	no	—
346	C₄²	—	2	1	no	—
347	C₄²	—	14	2	no	—
348	C₄²	—	14	2	no	—
349	C₄²	—	14	1	no	—
350	C₄²	—	14	1	no	—
351	C₂×C₇	C₂×#398	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₇	C₂×#467	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₇	C₂×#469	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₇	C₂×#478	1	2	yes	—
355	C₂×C₇	C₂×#477	1	2	yes	—
356	D₇	#2087	1	8	yes	direct product factor
357	C₂³	—	7	2	no	—
358	C₂³	—	7	2	no	—
359	C₂³	—	7	4	no	—
360	C₂³	—	7	2	no	—
361	C₂³	—	7	4	no	—
362	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄	—	2	4	no	—
368	C₂×C₄	—	4	2	no	—
369	C₂×C₄	—	4	2	no	—
370	C₂×C₄	—	4	2	no	—
371	C₂×C₄	—	4	2	no	—
372	C₂×C₄	—	4	2	no	—
373	C₂×C₄	—	7	2	no	—
374	C₂×C₄	—	7	4	no	—
375	C₂×C₄	—	7	8	no	—
376	C₂×C₄	—	7	4	no	—
377	C₂×C₄	—	7	4	no	—
378	C₂×C₄	—	7	2	no	—
379	C₂×C₄	—	14	8	no	—
380	C₂×C₄	—	14	1	no	—
381	C₂×C₄	—	14	1	no	—
382	C₂×C₄	—	14	2	no	—
383	C₂×C₄	—	14	1	no	—
384	C₂×C₄	—	14	4	no	—
385	C₂×C₄	—	28	4	no	—
386	C₂×C₄	—	28	16	no	—
387	C₂×C₄	—	28	2	no	—
388	C₂×C₄	—	28	2	no	—
389	C₂×C₄	—	28	2	no	—
390	C₂×C₄	—	28	2	no	—
391	C₂×C₄	—	28	2	no	—
392	C₂×C₄	—	56	8	no	—
393	C₂×C₄	D₇×Q₁₆	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	D₇×#41	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	D₇×#41	1	2	yes	—
398	C₈	—	2	2	no	—
399	C₈	—	4	1	no	—
400	C₈	—	14	2	no	—
401	C₈	—	28	1	no	—
402	C₇	C₂×#2087	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
403	C₂²	—	7	4	no	—
404	C₂²	—	7	4	no	—
405	C₂²	—	7	8	no	—
406	C₂²	—	7	4	no	—
407	C₂²	—	7	8	no	—
408	C₂²	D₇×#121	1	1	yes	characteristic
409	C₂²	D₇×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
410	C₂²	C₂×D₇×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
411	C₂²	D₇×#135	1	1	yes	characteristic
412	C₂²	D₇×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
413	C₄	—	2	2	no	—
414	C₄	—	4	1	no	—
415	C₄	—	4	4	no	—
416	C₄	—	7	4	no	—
417	C₄	—	8	2	no	—
418	C₄	—	14	2	no	—
419	C₄	—	28	1	no	—
420	C₄	—	28	4	no	—
421	C₄	—	56	2	no	—
422	C₄	D₇×#123	1	1	yes	characteristic
423	C₄	D₇×#125	1	2	yes	—
424	C₄	D₇×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
425	C₂	—	7	8	no	—
426	C₂	D₇×#398	1	1	yes	characteristic
427	C₂	D₇×#467	1	1	yes	characteristic
428	C₂	D₇×#469	1	1	yes	characteristic
429	C₂	D₇×#477	1	2	yes	—
430	C₂	D₇×#478	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇
Fitting	C₇×#2087	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₇	C₂×D₄
hypercenter	#2087	D₇
hypocenter	C₇	C₂×#2087
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #2087

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₇×#2087	C₂	semidirect
5. #11728376	C₂	semidirect
6. #11728217	C₂	semidirect
7. #11727377	C₂	semidirect
10. #11726593	C₂	semidirect
11. #11726562	C₂	semidirect
95. #2087	D₇	direct (N × H)
356. D₇	#2087	direct (N × H)
402. C₇	C₂×#2087	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₇×#107	2
C₂×D₇×C₄⋊C₈	2
D₇×#389	2
C₇×#2087	2
#11728376	2
#11728217	2
#11727377	2
D₇×#340	2
#11726593	2
#11726562	2
C₂×#2087	7

Subgroups — D7×#2087 #13382846

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₇×#2087 #13382846