Subgroups — #13382934

Order 1792.

1092 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 540 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×C₇×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₄×#1141	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#11730744	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11729521	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#11729516	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₄×#6406	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11727407	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11727404	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11727339	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11727323	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄×C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₇×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
14	C₂×C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
15	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#1141	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#6435	—	2	1	no	—
19	C₇×#390	—	2	1	no	—
20	C₇×#390	—	2	1	no	—
21	C₇×#390	C₂²	1	2	yes	—
22	C₇×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₄³×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#6406	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#6406	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#6406	C₂²	1	2	yes	—
27	C₄×#1141	—	2	8	no	—
28	C₂×#6383	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#6381	C₂²	1	2	yes	—
30	#89712	—	2	1	no	—
31	#89712	—	2	1	no	—
32	#89711	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#89711	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
35	C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#89700	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#89700	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
40	#89324	C₂²	1	2	yes	—
41	#89324	C₂²	1	2	yes	—
42	#89319	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#89319	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#23676	—	7	1	no	maximal, Sylow
45	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
46	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
47	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂³×C₄×C₇	—	2	2	no	—
49	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
51	C₇×#127	—	2	4	no	—
52	C₄×C₇×D₄	—	2	4	no	—
53	C₄×C₇×D₄	—	2	4	no	—
54	C₄×C₇×D₄	—	4	4	no	—
55	C₄×C₇×D₄	—	4	4	no	—
56	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
57	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
58	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
60	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
61	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄²×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄²×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄²×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄²×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#1141	—	2	4	no	—
70	C₂×#1141	—	2	4	no	—
71	C₂×#1141	—	2	4	no	—
72	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
73	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
74	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
75	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
76	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
81	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
83	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
85	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
86	C₄×D₂₈	D₄	1	4	yes	complemented
87	#6435	—	4	4	no	—
88	#6406	—	2	4	no	—
89	#6406	—	2	4	no	—
90	#6406	—	2	4	no	—
91	C₇⋊#95	—	2	1	no	—
92	C₇⋊#95	—	2	1	no	—
93	C₇⋊#95	—	2	1	no	—
94	#6383	—	2	4	no	—
95	#6381	—	2	4	no	—
96	C₄⋊(C₇⋊C₈)	—	2	4	no	—
97	C₄×C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
98	C₂×C₄×D₈	—	7	2	no	—
99	C₄×#127	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#2293	—	7	1	no	—
101	#2083	—	7	1	no	—
102	#2071	—	7	1	no	—
103	#2067	—	7	2	no	—
104	#2054	—	7	2	no	—
105	#2041	—	7	1	no	—
106	#2011	—	7	1	no	—
107	C₄×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
108	C₄×#102	—	7	2	no	—
109	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
110	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
111	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
112	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
113	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
114	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
115	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
116	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
117	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
118	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
119	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
120	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
121	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
122	C₂×C₇×D₄	#41	1	4	yes	—
123	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
125	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
126	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
127	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
135	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
136	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
137	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
138	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
139	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
140	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
142	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
143	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
144	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
145	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
146	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
147	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
148	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
149	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
150	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
151	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
152	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
153	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
154	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
155	C₄²×C₇	—	4	1	no	—
156	C₄²×C₇	D₈	1	4	yes	complemented
157	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₄²×C₇	#41	1	2	yes	—
159	#1141	—	2	16	no	—
160	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
161	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
162	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
163	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
164	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
165	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
166	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
167	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
168	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
170	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
171	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
172	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
173	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
174	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
175	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
176	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
177	C₂×C₇⋊C₈	#41	1	4	yes	—
178	C₂²×D₈	—	7	2	no	—
179	C₂×#127	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
183	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	2	yes	—
184	C₂×#117	—	14	1	no	—
185	C₄×D₈	—	14	8	no	—
186	C₂×#107	—	7	2	no	—
187	C₂×C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
188	C₂×#102	—	7	2	no	—
189	C₂×#102	—	7	2	no	—
190	C₂×#102	—	7	2	no	—
191	C₂×#102	—	7	2	no	—
192	C₂×C₄×C₈	—	7	2	no	—
193	#390	—	2	1	no	—
194	#390	—	2	1	no	—
195	#390	—	7	1	no	—
196	#390	—	7	1	no	—
197	#390	C₂×D₇	1	2	yes	—
198	#389	—	7	1	no	—
199	#389	—	7	1	no	—
200	#388	—	14	1	no	—
201	#388	—	14	1	no	—
202	#384	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
203	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
204	C₄×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
205	C₄³	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
206	#340	—	7	2	no	—
207	#340	—	7	2	no	—
208	#336	—	7	1	no	—
209	#336	—	7	1	no	—
210	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
211	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
212	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
213	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
214	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
215	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
216	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
217	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
219	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
220	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
221	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
222	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
223	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
224	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
225	C₇×D₄	—	2	4	no	—
226	C₇×D₄	—	2	4	no	—
227	C₇×D₄	—	4	8	no	—
228	C₇×D₄	—	4	8	no	—
229	C₇×D₄	—	4	2	no	—
230	C₇×D₄	—	4	2	no	—
231	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
232	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
233	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
234	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
235	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
236	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
237	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
238	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
239	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
240	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
241	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
242	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
243	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
244	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
245	C₂×C₄×C₇	—	8	8	no	—
246	C₂×C₄×C₇	#121	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×C₇	#121	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×C₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×C₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
250	C₂×C₄×C₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×C₇	#135	1	2	yes	—
252	C₂×C₄×C₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
253	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
255	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
257	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
258	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
259	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
260	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
261	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
262	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
263	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
264	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
265	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
266	D₂₈	—	2	4	no	—
267	D₂₈	—	4	2	no	—
268	C₄×D₇	—	4	8	no	—
269	C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
270	C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
271	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
272	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
273	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
274	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
275	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
276	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
277	C₂×D₈	—	14	4	no	—
278	C₂×D₈	—	14	4	no	—
279	C₂×D₈	—	14	4	no	—
280	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
281	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
282	#127	—	2	4	no	—
283	C₄×D₄	—	2	4	no	—
284	C₄×D₄	—	2	4	no	—
285	C₄×D₄	—	4	4	no	—
286	C₄×D₄	—	4	4	no	—
287	C₄×D₄	—	7	4	no	—
288	C₄×D₄	—	14	2	no	—
289	#117	—	28	4	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
306	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
307	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
314	#107	—	14	4	no	—
315	C₄⋊C₈	—	14	4	no	—
316	#102	—	14	4	no	—
317	#102	—	14	4	no	—
318	#102	—	14	4	no	—
319	#102	—	14	4	no	—
320	C₄×C₈	—	14	4	no	—
321	#95	—	14	1	no	—
322	#95	—	14	1	no	—
323	#95	—	14	1	no	—
324	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
325	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
326	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
327	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
328	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
329	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
330	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
331	C₂²×C₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₇	#525	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₇	#532	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₇	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₇	#575	1	1	yes	characteristic
338	C₂×D₇	—	4	2	no	—
339	C₂×D₇	—	4	2	no	—
340	C₂×D₇	—	4	2	no	—
341	C₂×D₇	—	8	1	no	—
342	C₂×D₇	—	8	1	no	—
343	C₂×D₇	—	8	1	no	—
344	C₂×D₇	—	8	1	no	—
345	C₄×C₇	—	2	2	no	—
346	C₄×C₇	—	2	2	no	—
347	C₄×C₇	—	2	2	no	—
348	C₄×C₇	—	2	2	no	—
349	C₄×C₇	—	4	1	no	—
350	C₄×C₇	—	8	2	no	—
351	C₄×C₇	#459	1	4	yes	—
352	C₄×C₇	#525	1	2	yes	—
353	C₄×C₇	#529	1	2	yes	—
354	Dic₇	—	4	2	no	—
355	Dic₇	—	8	1	no	—
356	Dic₇	—	8	1	no	—
357	C₂⁴	—	2	2	no	—
358	C₂⁴	—	14	1	no	—
359	C₂×D₄	—	2	4	no	—
360	C₂×D₄	—	2	4	no	—
361	C₂×D₄	—	2	2	no	—
362	C₂×D₄	—	2	2	no	—
363	C₂×D₄	—	2	2	no	—
364	C₂×D₄	—	2	2	no	—
365	C₂×D₄	—	2	2	no	—
366	C₂×D₄	—	4	2	no	—
367	C₂×D₄	—	4	2	no	—
368	C₂×D₄	—	4	2	no	—
369	C₂×D₄	—	4	2	no	—
370	C₂×D₄	—	7	2	no	—
371	C₂×D₄	—	14	2	no	—
372	C₂×D₄	—	14	1	no	—
373	C₂×D₄	—	14	2	no	—
374	C₂×D₄	#1157	1	4	yes	—
375	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
385	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
392	D₈	—	14	16	no	—
393	C₂×C₈	—	7	4	no	—
394	C₂×C₈	—	14	2	no	—
395	C₂×C₈	—	14	2	no	—
396	C₂×C₈	—	14	2	no	—
397	C₂×C₈	—	14	2	no	—
398	C₂×C₈	—	14	2	no	—
399	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
400	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
401	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
402	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
403	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
404	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
405	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
406	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
407	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
408	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
417	C₄²	—	2	2	no	—
418	C₄²	—	2	2	no	—
419	C₄²	—	2	2	no	—
420	C₄²	—	2	2	no	—
421	C₄²	—	4	1	no	—
422	C₄²	—	28	2	no	—
423	C₄²	#1141	1	4	yes	complemented
424	C₄²	D₄×D₇	1	2	yes	—
425	C₄²	#1159	1	2	yes	—
426	C₂×C₇	—	8	4	no	—
427	C₂×C₇	#2392	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₇	C₂×#459	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₇	#3035	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₇	#3100	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₇	#3105	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₇	#3169	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₇	#3171	1	1	yes	characteristic
434	D₇	—	8	2	no	—
435	C₂³	—	2	4	no	—
436	C₂³	—	4	2	no	—
437	C₂³	—	4	2	no	—
438	C₂³	—	4	2	no	—
439	C₂³	—	4	2	no	—
440	C₂³	—	4	2	no	—
441	C₂³	—	4	2	no	—
442	C₂³	—	14	2	no	—
443	C₂³	—	28	1	no	—
444	C₂³	—	28	1	no	—
445	C₂³	—	28	1	no	—
446	C₂³	—	28	1	no	—
447	C₂³	—	28	1	no	—
448	C₂³	—	28	1	no	—
449	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
450	D₄	—	2	4	no	—
451	D₄	—	2	4	no	—
452	D₄	—	4	8	no	—
453	D₄	—	4	8	no	—
454	D₄	—	4	2	no	—
455	D₄	—	4	2	no	—
456	D₄	—	14	4	no	—
457	D₄	—	28	2	no	—
458	C₂×C₄	—	2	1	no	—
459	C₂×C₄	—	2	1	no	—
460	C₂×C₄	—	2	1	no	—
461	C₂×C₄	—	2	1	no	—
462	C₂×C₄	—	2	1	no	—
463	C₂×C₄	—	2	1	no	—
464	C₂×C₄	—	2	1	no	—
465	C₂×C₄	—	2	1	no	—
466	C₂×C₄	—	2	1	no	—
467	C₂×C₄	—	2	1	no	—
468	C₂×C₄	—	2	1	no	—
469	C₂×C₄	—	4	2	no	—
470	C₂×C₄	—	4	2	no	—
471	C₂×C₄	—	4	2	no	—
472	C₂×C₄	—	8	8	no	—
473	C₂×C₄	—	14	2	no	—
474	C₂×C₄	—	28	1	no	—
475	C₂×C₄	—	28	1	no	—
476	C₂×C₄	—	28	8	no	—
477	C₂×C₄	—	28	1	no	—
478	C₂×C₄	—	28	1	no	—
479	C₂×C₄	—	28	1	no	—
480	C₂×C₄	—	28	1	no	—
481	C₂×C₄	—	28	1	no	—
482	C₂×C₄	—	28	1	no	—
483	C₂×C₄	C₂×#1141	1	2	yes	—
484	C₂×C₄	C₂×#1141	1	2	yes	—
485	C₂×C₄	C₂×#1141	1	2	yes	—
486	C₂×C₄	#6495	1	2	yes	—
487	C₂×C₄	#6501	1	2	yes	—
488	C₂×C₄	#6501	1	2	yes	—
489	C₂×C₄	#6513	1	2	yes	—
490	C₂×C₄	C₂×#1157	1	2	yes	—
491	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄	C₂×#1159	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄	D₇×#41	1	2	yes	—
494	C₈	—	14	4	no	—
495	C₈	—	28	2	no	—
496	C₇	#23676	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
497	C₂²	—	4	4	no	—
498	C₂²	—	4	4	no	—
499	C₂²	—	4	4	no	—
500	C₂²	—	8	2	no	—
501	C₂²	—	8	2	no	—
502	C₂²	—	8	2	no	—
503	C₂²	—	8	2	no	—
504	C₂²	—	28	2	no	—
505	C₂²	—	28	2	no	—
506	C₂²	—	28	2	no	—
507	C₂²	—	56	1	no	—
508	C₂²	—	56	1	no	—
509	C₂²	—	56	1	no	—
510	C₂²	—	56	1	no	—
511	C₂²	#90482	1	1	yes	characteristic
512	C₂²	C₂²×#1141	1	1	yes	characteristic
513	C₂²	C₂×#6495	1	1	yes	characteristic
514	C₂²	C₂×#6501	1	1	yes	characteristic
515	C₂²	C₂×#6513	1	1	yes	characteristic
516	C₂²	#90513	1	1	yes	characteristic
517	C₂²	#90523	1	1	yes	characteristic
518	C₄	—	2	2	no	—
519	C₄	—	2	2	no	—
520	C₄	—	2	2	no	—
521	C₄	—	2	2	no	—
522	C₄	—	4	1	no	—
523	C₄	—	8	2	no	—
524	C₄	—	28	2	no	—
525	C₄	—	56	1	no	—
526	C₄	—	56	1	no	—
527	C₄	#89844	1	4	yes	—
528	C₄	#90229	1	2	yes	—
529	C₄	#90238	1	2	yes	—
530	C₂	—	8	4	no	—
531	C₂	—	56	2	no	—
532	C₂	#11739753	1	1	yes	characteristic
533	C₂	#11739754	1	1	yes	characteristic
534	C₂	#11739846	1	1	yes	characteristic
535	C₂	C₂×#89844	1	1	yes	characteristic
536	C₂	#11740736	1	1	yes	characteristic
537	C₂	#11740737	1	1	yes	characteristic
538	C₂	#11740741	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇
Fitting	C₄×C₇×#127	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂²×D₄
prime radical	#11729521	C₂
hypercenter	C₄×#127	D₇
hypocenter	C₇	#23676
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄³ ◁ C₄×#127

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₄×C₇×#127	C₂	semidirect
2. C₂×C₄×#1141	C₂	semidirect
3. #11730744	C₂	semidirect
5. #11729516	C₂	semidirect
6. C₄×#6406	C₂	semidirect
7. #11727407	C₂	semidirect
8. #11727404	C₂	semidirect
9. #11727339	C₂	semidirect
10. #11727323	C₂	semidirect
11. C₄×C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂	semidirect
86. C₄×D₂₈	D₄	semidirect
99. C₄×#127	D₇	semidirect
156. C₄²×C₇	D₈	semidirect
423. C₄²	#1141	semidirect
496. C₇	#23676	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×C₇×#127	2
C₂×C₄×#1141	2
#11730744	2
#11729521	2
#11729516	2
C₄×#6406	2
#11727407	2
#11727404	2
#11727339	2
#11727323	2
C₄×C₄⋊(C₇⋊C₈)	2
#23676	7