Subgroups — C₂×#11728394 #13383550

Order 1792.

1366 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 440 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₇×#107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#6395	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#89760	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#89749	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²×#6383	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×#6382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#89345	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11728394	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
9	C₂³×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×C₇×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
14	C₂²×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₇×#107	—	2	4	no	—
18	C₂×C₇×#107	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂×C₇⋊#95	—	2	2	no	—
20	C₂×#6395	—	2	4	no	—
21	C₂×#6395	C₂²	1	4	yes	—
22	#89760	—	2	2	no	—
23	#89760	C₂²	1	4	yes	—
24	#89749	—	2	2	no	—
25	#89749	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×#6383	—	2	4	no	—
27	C₂×#6383	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#6382	—	2	4	no	—
29	C₂×#6382	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#89345	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×#2092	—	7	1	no	maximal, Sylow
32	C₂⁴×D₇	—	2	1	no	—
33	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
34	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
35	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×Dic₇	—	2	1	no	—
37	C₂³×Dic₇	D₄	1	2	yes	—
38	C₂²×D₂₈	—	2	2	no	—
39	C₂²×D₂₈	—	2	2	no	—
40	C₂²×D₂₈	—	2	2	no	—
41	C₂²×D₂₈	—	2	2	no	—
42	C₂²×D₂₈	—	2	1	no	—
43	C₂²×D₂₈	—	2	2	no	—
44	C₂²×D₂₈	Q₈	1	4	yes	—
45	C₂²×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×C₇×C₈	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₇×C₈	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₇×C₈	D₄	1	4	yes	—
49	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
51	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
52	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
53	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
54	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
55	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
56	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
59	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	8	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄×Dic₇	D₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
69	C₂²×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
70	C₂²×C₇⋊C₈	D₄	1	4	yes	—
71	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
72	C₇×#107	—	2	8	no	—
73	C₇⋊#95	—	2	8	no	—
74	#6395	—	2	8	no	—
75	#6383	—	2	8	no	—
76	#6382	—	2	8	no	—
77	C₂²×#107	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
78	C₂²×#106	—	7	1	no	—
79	C₂²×#102	—	7	1	no	—
80	C₂²×#102	—	7	1	no	—
81	C₂×#390	—	7	1	no	—
82	C₂×#382	—	7	1	no	—
83	#2092	—	7	8	no	—
84	C₂×#336	—	7	1	no	—
85	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
87	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
88	C₂³×D₇	—	4	2	no	—
89	C₂³×D₇	—	4	2	no	—
90	C₂³×D₇	—	4	4	no	—
91	C₂³×D₇	—	4	4	no	—
92	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
97	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
98	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₇	#41	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₇	#41	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₇	#41	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
107	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
108	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
109	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
110	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
111	C₂²×Dic₇	—	4	4	no	—
112	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
113	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
114	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
115	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
116	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
117	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
118	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
119	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
120	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
121	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
122	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
123	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
124	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
125	C₂×D₂₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
126	C₂×C₇×C₈	—	2	8	no	—
127	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
128	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
129	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
130	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
131	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
132	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
133	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
134	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
135	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
136	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	16	no	—
137	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
138	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
139	C₄⋊Dic₇	—	4	2	no	—
140	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
141	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
142	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
143	C₂×C₇⋊C₈	—	2	8	no	—
144	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
145	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
146	C₂×C₇⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
147	C₂³×D₄	—	7	1	no	—
148	C₂³×C₈	—	7	1	no	—
149	C₂³×C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
151	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
154	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
155	C₂×#107	—	2	4	no	—
156	C₂×#107	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
157	C₂×#106	—	7	4	no	—
158	C₂×#106	—	14	4	no	—
159	C₂×#102	—	7	4	no	—
160	C₂×#102	—	7	4	no	—
161	C₂×#102	—	14	4	no	—
162	C₂×#102	—	14	4	no	—
163	#390	—	7	4	no	—
164	#390	—	14	2	no	—
165	#382	—	7	4	no	—
166	#382	—	14	2	no	—
167	C₂×#95	—	14	2	no	—
168	#336	—	7	4	no	—
169	C₂³×C₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
170	C₂³×C₇	#123	1	2	yes	—
171	C₂³×C₇	#127	1	2	yes	—
172	C₂³×C₇	#135	1	4	yes	—
173	C₂³×C₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
174	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
176	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
177	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
178	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
179	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
180	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
181	C₂²×D₇	—	4	16	no	—
182	C₂²×D₇	—	8	8	no	—
183	C₂²×D₇	—	8	4	no	—
184	C₂²×D₇	—	8	4	no	—
185	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
188	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
189	C₂×C₄×C₇	—	8	4	no	—
190	C₂×C₄×C₇	—	8	4	no	—
191	C₂×C₄×C₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
192	C₂×C₄×C₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
194	C₂×C₄×C₇	#123	1	4	yes	—
195	C₂×C₄×C₇	#123	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₇	#123	1	4	yes	—
197	C₂×C₄×C₇	#127	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
204	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
205	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
206	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
207	C₂×Dic₇	—	4	8	no	—
208	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
209	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
210	C₂×Dic₇	—	8	4	no	—
211	D₂₈	—	2	4	no	—
212	D₂₈	—	2	4	no	—
213	D₂₈	—	4	2	no	—
214	D₂₈	—	4	2	no	—
215	D₂₈	—	4	8	no	—
216	C₇×C₈	—	2	4	no	—
217	C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
218	C₂⁵	—	14	1	no	—
219	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
220	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
221	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
222	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
223	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
224	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
225	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
226	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
227	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
228	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
229	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
230	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
231	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₈	—	7	4	no	—
235	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
236	C₂²×C₈	—	14	2	no	—
237	C₂²×C₈	—	14	2	no	—
238	C₂²×C₈	C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
239	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
251	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	—	28	8	no	—
254	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
255	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
256	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
257	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
258	#107	—	2	8	no	—
259	#106	—	14	8	no	—
260	#102	—	14	8	no	—
261	#102	—	14	8	no	—
262	#95	—	14	8	no	—
263	C₂²×C₇	#399	1	4	yes	—
264	C₂²×C₇	#478	1	8	yes	—
265	C₂²×C₇	#482	1	8	yes	—
266	C₂²×C₇	#495	1	4	yes	—
267	C₂²×C₇	#496	1	4	yes	—
268	C₂²×C₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₇	C₂×#135	1	2	yes	—
272	C₂²×C₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
273	C₂×D₇	—	4	8	no	—
274	C₂×D₇	—	4	4	no	—
275	C₂×D₇	—	8	4	no	—
276	C₂×D₇	—	8	16	no	—
277	C₂×D₇	—	8	2	no	—
278	C₂×D₇	—	8	2	no	—
279	C₄×C₇	—	8	2	no	—
280	C₄×C₇	—	8	2	no	—
281	C₄×C₇	#399	1	4	yes	—
282	C₄×C₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
283	C₄×C₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
284	C₄×C₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
285	C₄×C₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
286	Dic₇	—	4	4	no	—
287	Dic₇	—	8	2	no	—
288	C₂⁴	—	14	4	no	—
289	C₂⁴	—	14	2	no	—
290	C₂⁴	—	28	2	no	—
291	C₂⁴	—	28	4	no	—
292	C₂⁴	—	28	4	no	—
293	C₂⁴	—	28	2	no	—
294	C₂⁴	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
295	C₂×D₄	—	7	4	no	—
296	C₂×D₄	—	14	8	no	—
297	C₂×D₄	—	14	4	no	—
298	C₂×D₄	—	14	8	no	—
299	C₂×D₄	—	14	2	no	—
300	C₂×D₄	—	14	2	no	—
301	C₂×D₄	—	14	2	no	—
302	C₂×D₄	—	14	2	no	—
303	C₂×D₄	—	14	2	no	—
304	C₂×D₄	—	28	4	no	—
305	C₂×D₄	—	28	2	no	—
306	C₂×D₄	—	28	4	no	—
307	C₂×D₄	—	28	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
321	C₂²×C₄	#1157	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	#1157	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	Q₈×D₇	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	#1161	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₈	—	2	8	no	—
330	C₂×C₈	—	2	2	no	—
331	C₂×C₈	—	2	2	no	—
332	C₂×C₈	—	7	4	no	—
333	C₂×C₈	—	14	8	no	—
334	C₂×C₈	—	14	2	no	—
335	C₂×C₈	—	14	2	no	—
336	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
337	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
338	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
339	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
340	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
341	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
342	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
343	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
344	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
345	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	28	16	no	—
347	C₄²	—	14	4	no	—
348	C₄²	—	14	2	no	—
349	C₄²	—	14	2	no	—
350	C₂×C₇	#2092	1	8	yes	complemented
351	C₂×C₇	C₂×#399	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₇	C₂×#478	1	2	yes	—
353	C₂×C₇	C₂×#482	1	2	yes	—
354	C₂×C₇	C₂×#495	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₇	C₂×#496	1	1	yes	characteristic
356	D₇	—	8	4	no	—
357	C₂³	—	14	4	no	—
358	C₂³	—	28	16	no	—
359	C₂³	—	28	4	no	—
360	C₂³	—	28	2	no	—
361	C₂³	—	28	4	no	—
362	C₂³	—	28	2	no	—
363	C₂³	—	28	8	no	—
364	C₂³	—	56	8	no	—
365	C₂³	—	56	4	no	—
366	C₂³	—	56	4	no	—
367	C₂³	#6457	1	2	yes	—
368	C₂³	#6459	1	2	yes	—
369	C₂³	#6474	1	4	yes	—
370	C₂³	#6482	1	4	yes	—
371	C₂³	#6503	1	2	yes	—
372	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
373	D₄	—	14	4	no	—
374	D₄	—	14	4	no	—
375	D₄	—	28	2	no	—
376	D₄	—	28	2	no	—
377	D₄	—	28	8	no	—
378	C₂×C₄	—	4	4	no	—
379	C₂×C₄	—	4	4	no	—
380	C₂×C₄	—	4	2	no	—
381	C₂×C₄	—	4	2	no	—
382	C₂×C₄	—	8	4	no	—
383	C₂×C₄	—	8	4	no	—
384	C₂×C₄	—	14	4	no	—
385	C₂×C₄	—	14	4	no	—
386	C₂×C₄	—	14	4	no	—
387	C₂×C₄	—	28	8	no	—
388	C₂×C₄	—	28	4	no	—
389	C₂×C₄	—	28	2	no	—
390	C₂×C₄	—	56	4	no	—
391	C₂×C₄	#6457	1	4	yes	—
392	C₂×C₄	#6457	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	#6459	1	4	yes	—
394	C₂×C₄	#6459	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	#6492	1	4	yes	—
396	C₂×C₄	#6503	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	#6509	1	4	yes	—
398	C₂×C₄	C₂×#1157	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	C₂×#1157	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	C₂×#1161	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
404	C₈	—	2	4	no	—
405	C₈	—	14	4	no	—
406	C₇	C₂×#2092	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
407	C₂²	—	28	8	no	—
408	C₂²	—	28	4	no	—
409	C₂²	—	56	4	no	—
410	C₂²	—	56	16	no	—
411	C₂²	—	56	2	no	—
412	C₂²	—	56	2	no	—
413	C₂²	#89657	1	8	yes	—
414	C₂²	#89663	1	8	yes	—
415	C₂²	#89764	1	4	yes	—
416	C₂²	#89926	1	4	yes	—
417	C₂²	#89963	1	4	yes	—
418	C₂²	C₂×#6457	1	1	yes	characteristic
419	C₂²	C₂×#6459	1	1	yes	characteristic
420	C₂²	C₂×#6474	1	2	yes	—
421	C₂²	C₂×#6482	1	2	yes	—
422	C₂²	C₂×#6503	1	1	yes	characteristic
423	C₄	—	8	2	no	—
424	C₄	—	8	2	no	—
425	C₄	—	28	4	no	—
426	C₄	—	56	2	no	—
427	C₄	#89764	1	4	yes	—
428	C₄	C₂×#6457	1	1	yes	characteristic
429	C₄	C₂×#6459	1	1	yes	characteristic
430	C₄	C₂×#6492	1	1	yes	characteristic
431	C₄	C₂×#6509	1	1	yes	characteristic
432	C₂	—	56	4	no	—
433	C₂	#11728394	1	8	yes	direct product factor
434	C₂	C₂×#89657	1	2	yes	—
435	C₂	C₂×#89663	1	2	yes	—
436	C₂	C₂×#89764	1	1	yes	characteristic
437	C₂	C₂×#89926	1	1	yes	characteristic
438	C₂	C₂×#89963	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇
Fitting	C₂²×C₇×#107	C₂
socle	C₂⁴×C₇	C₂×D₄
prime radical	C₂³×D₂₈	C₂²
hypercenter	C₂²×#107	D₇
hypocenter	C₇	C₂×#2092
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#107

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₇×#107	C₂	semidirect
4. C₂×#89749	C₂	semidirect
6. C₂²×#6382	C₂	semidirect
7. C₂×#89345	C₂	semidirect
8. #11728394	C₂	direct (N × H)
18. C₂×C₇×#107	C₂²	semidirect
25. #89749	C₂²	semidirect
29. C₂×#6382	C₂²	semidirect
30. #89345	C₂²	semidirect
77. C₂²×#107	D₇	semidirect
156. C₂×#107	C₂×D₇	semidirect
350. C₂×C₇	#2092	semidirect
406. C₇	C₂×#2092	semidirect
433. C₂	#11728394	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₇×#107	2
C₂²×#6395	2
C₂×#89760	2
C₂×#89749	2
C₂²×#6383	2
C₂²×#6382	2
C₂×#89345	2
#11728394	2
C₂×#2092	7

Subgroups — C2×#11728394 #13383550

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11728394 #13383550