Finite Group Databasebeta

← #13384790

Subgroups — #13384790

Order 1792.

2414 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1144 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×C22⋊D7C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×D7×D8C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C7×#447C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89989C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89928C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11740085C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729798C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729791C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729438C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727963C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727956C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727952C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727926C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727715C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727711C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C7×D4C2211yescharacteristic, complemented
17C23×C22⋊D7—21no—
18C22×D4×D7C2211yescharacteristic
19C22×D4×D7C2211yescharacteristic, complemented
20C22×C7×D8C2211yescharacteristic
21C22×C7×D8C2211yescharacteristic, complemented
22C2×C7×#121C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#6516—21no—
24C2×#6503C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#6502—21no—
26D4×C22⋊D7—24no—
27D4×C22⋊D7—24no—
28C2×#6501C2211yescharacteristic
29C2×#6500—21no—
30C2×#6500—21no—
31C2×D4×Dic7C2211yescharacteristic, complemented
32C22×#1141C2211yescharacteristic
33C22×#1141C2211yescharacteristic, complemented
34C22×#1141C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#6493C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#6493C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C4×C22⋊D7C2211yescharacteristic
38C2×D7×D8—24no—
39C2×D7×D8—24no—
40C2×D7×D8—24no—
41C22×D56C2211yescharacteristic, complemented
42C22×C8×D7C2211yescharacteristic, complemented
43C7×#447—24no—
44C2×C7×#102C2211yescharacteristic, complemented
45C2×C7×#102C2211yescharacteristic, complemented
46C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
47#89995—21no—
48#89993C2211yescharacteristic, complemented
49#89989—24no—
50C2×#6406C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#6406C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#6406C2211yescharacteristic, complemented
53C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
54#89928—24no—
55C2×#6395C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#6395C2211yescharacteristic, complemented
57C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
58#89760C2211yescharacteristic, complemented
59#89759C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#6383C2211yescharacteristic, complemented
61#89731—21no—
62#89727—21no—
63#89346C2211yescharacteristic, complemented
64#89345C2211yescharacteristic, complemented
65#89345C2211yescharacteristic, complemented
66#89324C2211yescharacteristic, complemented
67#23848—71nomaximal, Sylow
68C25×C7—21no—
69C24×D7—21no—
70C24×D7—21no—
71C22×C7×D4—22no—
72C22×C7×D4—22no—
73C22×C7×D4—22no—
74C22×C7×D4—22no—
75C22×C7×D4—21no—
76C22×C7×D4—21no—
77C22×C7×D4—41no—
78C22×C7×D4—41no—
79C22×C7×D4C2311yescharacteristic
80C22×C7×D4C2311yescharacteristic
81C22×C7×D4C2311yescharacteristic
82C23×C4×C7C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D7—28no—
84C22×C22⋊D7—21no—
85C22×C22⋊D7—21no—
86C22×C22⋊D7—21no—
87C22×C22⋊D7—21no—
88C22×C22⋊D7—21no—
89C22×C22⋊D7—21no—
90C22×C22⋊D7—21no—
91C22×C22⋊D7—44no—
92C22×C22⋊D7—44no—
93C22×C22⋊D7D411yescharacteristic
94C23×Dic7—21no—
95C2×D4×D7—22no—
96C2×D4×D7—22no—
97C2×D4×D7—22no—
98C2×D4×D7—22no—
99C2×D4×D7—22no—
100C2×D4×D7—22no—
101C2×D4×D7—22no—
102C2×D4×D7—41no—
103C2×D4×D7—41no—
104C2×D4×D7—41no—
105C2×D4×D7—41no—
106C2×D4×D7D414yescomplemented
107C22×D28C2311yescharacteristic
108C22×D28C2311yescharacteristic
109C22×C4×D7C2311yescharacteristic
110C2×C7×D8—22no—
111C2×C7×D8—22no—
112C2×C7×D8—22no—
113C2×C7×D8—22no—
114C2×C7×D8—41no—
115C2×C7×D8D414yescomplemented
116C22×C7×C8C2311yescharacteristic
117C22×C7×C8C2311yescharacteristic
118C7×#121—22no—
119C7×#121—41no—
120C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
121C2×C7×C22⋊C4—21no—
122#6516—28no—
123C2×C22⋊Dic7—21no—
124C2×C22⋊Dic7—21no—
125C2×C22⋊Dic7—21no—
126C2×C22⋊Dic7—21no—
127C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
128#6503—22no—
129#6503—22no—
130#6502—28no—
131#6501—22no—
132#6501D414yescomplemented
133#6500—28no—
134#6500—44no—
135D4×Dic7—22no—
136D4×Dic7—22no—
137C2×#1141—22no—
138C2×#1141—22no—
139C2×#1141—22no—
140C2×#1141—22no—
141C2×#1141—22no—
142C2×#1141—22no—
143C2×#1141—22no—
144C2×#1141—41no—
145C2×#1141D414yescomplemented
146#6493—22no—
147#6493—22no—
148#6493—22no—
149#6493—41no—
150C4×C22⋊D7—22no—
151C4×C22⋊D7—22no—
152C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
153C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
154C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
155C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
156C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
157C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
158C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
160C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
161C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
162C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
163C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
164D7×D8—232no—
165C2×D56—22no—
166C2×D56—22no—
167C2×D56—22no—
168C2×C8×D7—22no—
169C2×C8×D7—22no—
170C2×C8×D7—22no—
171C7×#102—22no—
172C7×#102—22no—
173C7×C22⋊C8—22no—
174#6406—22no—
175#6406—22no—
176#6406—22no—
177C7⋊#95—21no—
178C22⋊(C7⋊C8)—22no—
179#6395—22no—
180#6395—41no—
181(C2×D7)⋊C8—22no—
182#6383—41no—
183C23×D8—71no—
184C2×D42—71no—
185C2×#447—71no—
186C2×#447—71no—
187C2×#447D711yescharacteristic, complemented
188#2408—71no—
189#2011—71no—
190#2011—71no—
191#1999—71no—
192#1999—71no—
193#1893—71no—
194#1879—71no—
195#1879—71no—
196#1869—71no—
197#1786—71no—
198C24×C7—21no—
199C24×C7—24no—
200C24×C7—21no—
201C24×C7—21no—
202C24×C7—42no—
203C24×C7—42no—
204C24×C7—42no—
205C24×C7—42no—
206C24×C7—81no—
207C24×C7—81no—
208C24×C7C2×D411yescharacteristic
209C23×D7—21no—
210C23×D7—21no—
211C23×D7—24no—
212C23×D7—42no—
213C23×D7—42no—
214C23×D7—42no—
215C23×D7—42no—
216C23×D7—42no—
217C23×D7—42no—
218C23×D7—42no—
219C23×D7—42no—
220C23×D7—42no—
221C23×D7—81no—
222C23×D7—81no—
223C23×D7—81no—
224C23×D7—81no—
225C23×D7C2×D411yescharacteristic
226C2×C7×D4—24no—
227C2×C7×D4—21no—
228C2×C7×D4—21no—
229C2×C7×D4—21no—
230C2×C7×D4—21no—
231C2×C7×D4—21no—
232C2×C7×D4—21no—
233C2×C7×D4—21no—
234C2×C7×D4—21no—
235C2×C7×D4—21no—
236C2×C7×D4—21no—
237C2×C7×D4—21no—
238C2×C7×D4—21no—
239C2×C7×D4—21no—
240C2×C7×D4—42no—
241C2×C7×D4—42no—
242C2×C7×D4—44no—
243C2×C7×D4—44no—
244C2×C7×D4—44no—
245C2×C7×D4—44no—
246C2×C7×D4—42no—
247C2×C7×D4—42no—
248C2×C7×D4—81no—
249C2×C7×D4C2×D412yes—
250C2×C7×D4C2×D412yes—
251C2×C7×D4C2×D412yes—
252C2×C7×D4C2×D412yes—
253C2×C7×D4C2×D412yescomplemented
254C22×C4×C7—21no—
255C22×C4×C7—21no—
256C22×C4×C7—21no—
257C22×C4×C7—21no—
258C22×C4×C7—21no—
259C22×C4×C7—21no—
260C22×C4×C7—21no—
261C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C7C2411yescharacteristic
263C2×C22⋊D7—22no—
264C2×C22⋊D7—22no—
265C2×C22⋊D7—24no—
266C2×C22⋊D7—24no—
267C2×C22⋊D7—24no—
268C2×C22⋊D7—24no—
269C2×C22⋊D7—24no—
270C2×C22⋊D7—42no—
271C2×C22⋊D7—42no—
272C2×C22⋊D7—42no—
273C2×C22⋊D7—42no—
274C2×C22⋊D7—42no—
275C2×C22⋊D7—432no—
276C2×C22⋊D7—42no—
277C2×C22⋊D7—42no—
278C2×C22⋊D7—42no—
279C2×C22⋊D7—42no—
280C2×C22⋊D7—42no—
281C2×C22⋊D7—42no—
282C2×C22⋊D7—42no—
283C2×C22⋊D7—42no—
284C2×C22⋊D7—81no—
285C2×C22⋊D7—81no—
286C2×C22⋊D7—81no—
287C2×C22⋊D7D814yescomplemented
288C22×Dic7—24no—
289C22×Dic7—21no—
290C22×Dic7—21no—
291C22×Dic7—42no—
292C22×Dic7—42no—
293C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
294C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
295C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
296D4×D7—28no—
297D4×D7—28no—
298D4×D7—44no—
299D4×D7—44no—
300D4×D7—44no—
301D4×D7—44no—
302D4×D7—44no—
303D4×D7—44no—
304C2×D28—21no—
305C2×D28—21no—
306C2×D28—21no—
307C2×D28—21no—
308C2×D28—21no—
309C2×D28—21no—
310C2×D28—21no—
311C2×D28—21no—
312C2×D28—21no—
313C2×D28—21no—
314C2×D28C2×D412yes—
315C2×D28C2×D412yescomplemented
316C2×C4×D7—21no—
317C2×C4×D7—21no—
318C2×C4×D7—21no—
319C2×C4×D7—21no—
320C2×C4×D7C2×D412yes—
321C2×C4×D7C2×D412yes—
322C7×D8—28no—
323C7×D8—44no—
324C2×C7×C8—21no—
325C2×C7×C8—21no—
326C2×C7×C8—21no—
327C2×C7×C8—21no—
328C2×C7×C8—21no—
329C2×C7×C8C2×D412yescomplemented
330C7×C4⋊C4—21no—
331C7×C4⋊C4—21no—
332C7×C22⋊C4—42no—
333C22⋊Dic7—24no—
334C22⋊Dic7—22no—
335C22⋊Dic7—24no—
336C22⋊Dic7—42no—
337C22⋊Dic7—81no—
338#1141—28no—
339#1141—28no—
340#1141—44no—
341(C2×D7)⋊C4—24no—
342(C2×D7)⋊C4—22no—
343(C2×D7)⋊C4—42no—
344(C2×D7)⋊C4—42no—
345(C2×D7)⋊C4—42no—
346(C2×D7)⋊C4—81no—
347C4⋊Dic7—21no—
348C4⋊Dic7—21no—
349C4⋊Dic7—21no—
350C4⋊Dic7C2×D412yes—
351Dic7⋊C4—22no—
352C4×Dic7—21no—
353C4×Dic7—21no—
354C2×C7⋊C8—21no—
355C2×C7⋊C8—21no—
356C2×C7⋊C8—21no—
357C2×C7⋊C8—21no—
358C2×C7⋊C8—21no—
359C2×C7⋊C8C2×D412yescomplemented
360D56—28no—
361C8×D7—28no—
362C23×D4—71no—
363C23×D4—71no—
364C23×D4—141no—
365C23×D4C2×D711yescharacteristic, complemented
366C22×D8—71no—
367C22×D8—71no—
368C22×D8—71no—
369C22×D8—71no—
370C22×D8—144no—
371C22×D8—144no—
372C22×D8—144no—
373C22×D8C2×D711yescharacteristic
374C22×D8C2×D711yescharacteristic, complemented
375C23×C8—71no—
376D42—144no—
377D42—144no—
378C2×#127—71no—
379C2×#121—71no—
380C2×#121—71no—
381C2×#121—71no—
382C2×#121—141no—
383C2×#121C2×D711yescharacteristic, complemented
384C2×#120—141no—
385C2×#120—141no—
386C2×#120—141no—
387C2×C4×D4—71no—
388C2×C4×D4—71no—
389#447—24no—
390#447—144no—
391#447—144no—
392C2×#102—71no—
393C2×#102—71no—
394C2×#102—71no—
395C2×#102—71no—
396C2×#102—71no—
397C2×#102—71no—
398C2×#102C2×D711yescharacteristic, complemented
399C2×#102C2×D711yescharacteristic, complemented
400C2×C22⋊C8—71no—
401C2×C22⋊C8—71no—
402C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic, complemented
403#394—141no—
404#392—141no—
405#390—71no—
406#390—71no—
407#380—71no—
408#379—141no—
409#340—71no—
410#340—71no—
411#336—71no—
412#336—71no—
413C23×C7—22no—
414C23×C7—21no—
415C23×C7—21no—
416C23×C7—22no—
417C23×C7—22no—
418C23×C7—21no—
419C23×C7—21no—
420C23×C7—21no—
421C23×C7—21no—
422C23×C7—22no—
423C23×C7—22no—
424C23×C7—48no—
425C23×C7—48no—
426C23×C7—41no—
427C23×C7—41no—
428C23×C7—41no—
429C23×C7—41no—
430C23×C7—41no—
431C23×C7—41no—
432C23×C7—41no—
433C23×C7—41no—
434C23×C7—41no—
435C23×C7—41no—
436C23×C7—41no—
437C23×C7—41no—
438C23×C7—41no—
439C23×C7—41no—
440C23×C7—41no—
441C23×C7—41no—
442C23×C7—84no—
443C23×C7—84no—
444C23×C7—84no—
445C23×C7—84no—
446C23×C7—84no—
447C23×C7C2×D812yescomplemented
448C23×C7C22×D411yescharacteristic
449C22×D7—21no—
450C22×D7—21no—
451C22×D7—21no—
452C22×D7—21no—
453C22×D7—22no—
454C22×D7—22no—
455C22×D7—48no—
456C22×D7—48no—
457C22×D7—41no—
458C22×D7—41no—
459C22×D7—41no—
460C22×D7—41no—
461C22×D7—41no—
462C22×D7—41no—
463C22×D7—41no—
464C22×D7—41no—
465C22×D7—41no—
466C22×D7—41no—
467C22×D7—41no—
468C22×D7—41no—
469C22×D7—48no—
470C22×D7—84no—
471C22×D7—84no—
472C22×D7—84no—
473C22×D7—84no—
474C22×D7—84no—
475C22×D7—84no—
476C22×D7—84no—
477C22×D7—84no—
478C22×D7—84no—
479C22×D7—84no—
480C22×D7—84no—
481C22×D7#12012yes—
482C22×D7C2×D812yes—
483C22×D7AGL(1,ℤ/8)12yes—
484C7×D4—22no—
485C7×D4—22no—
486C7×D4—22no—
487C7×D4—22no—
488C7×D4—22no—
489C7×D4—22no—
490C7×D4—22no—
491C7×D4—48no—
492C7×D4—41no—
493C7×D4—41no—
494C7×D4—41no—
495C7×D4—41no—
496C7×D4—84no—
497C7×D4#12014yescomplemented
498C2×C4×C7—21no—
499C2×C4×C7—21no—
500C2×C4×C7—21no—
501C2×C4×C7—41no—
502C2×C4×C7—41no—
503C2×C4×C7—41no—
504C2×C4×C7—41no—
505C2×C4×C7—41no—
506C2×C4×C7—41no—
507C2×C4×C7—41no—
508C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
509C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
510C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
511C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
512C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
513C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
514C22⋊D7—28no—
515C22⋊D7—48no—
516C22⋊D7—48no—
517C22⋊D7—48no—
518C22⋊D7—48no—
519C22⋊D7—48no—
520C22⋊D7—84no—
521C22⋊D7—84no—
522C2×Dic7—21no—
523C2×Dic7—21no—
524C2×Dic7—21no—
525C2×Dic7—21no—
526C2×Dic7—21no—
527C2×Dic7—22no—
528C2×Dic7—21no—
529C2×Dic7—21no—
530C2×Dic7—48no—
531C2×Dic7—41no—
532C2×Dic7—41no—
533C2×Dic7—41no—
534C2×Dic7—41no—
535C2×Dic7—41no—
536C2×Dic7#12012yes—
537C2×Dic7C2×D812yescomplemented
538D28—22no—
539D28—22no—
540D28—22no—
541D28—22no—
542D28—41no—
543D28—41no—
544D28—41no—
545D28—41no—
546C4×D7—22no—
547C4×D7—22no—
548C4×D7—22no—
549C4×D7—22no—
550C7×C8—22no—
551C7×C8—41no—
552C7⋊C8—22no—
553C7⋊C8—41no—
554C25—21no—
555C25—141no—
556C25—141no—
557C22×D4—22no—
558C22×D4—22no—
559C22×D4—22no—
560C22×D4—22no—
561C22×D4—21no—
562C22×D4—21no—
563C22×D4—41no—
564C22×D4—41no—
565C22×D4—71no—
566C22×D4—74no—
567C22×D4—71no—
568C22×D4—71no—
569C22×D4—142no—
570C22×D4—142no—
571C22×D4—142no—
572C22×D4—141no—
573C22×D4—141no—
574C22×D4—141no—
575C22×D4—141no—
576C22×D4—142no—
577C22×D4—142no—
578C22×D4—142no—
579C22×D4—142no—
580C22×D4—141no—
581C22×D4—148no—
582C22×D4—141no—
583C22×D4—141no—
584C22×D4—281no—
585C22×D4—281no—
586C22×D4—281no—
587C22×D4—281no—
588C22×D4—284no—
589C22×D4—284no—
590C22×D4C22×D711yescharacteristic
591C22×D4C22×D711yescharacteristic
592C22×D4C22×D711yescharacteristic
593C23×C4—71no—
594C23×C4—141no—
595C23×C4C22×D711yescharacteristic
596C2×D8—22no—
597C2×D8—22no—
598C2×D8—22no—
599C2×D8—22no—
600C2×D8—41no—
601C2×D8—74no—
602C2×D8—142no—
603C2×D8—142no—
604C2×D8—142no—
605C2×D8—1432no—
606C2×D8—142no—
607C2×D8—142no—
608C2×D8—142no—
609C2×D8—142no—
610C2×D8—142no—
611C2×D8—142no—
612C2×D8—142no—
613C2×D8—281no—
614C2×D8C22⋊D714yescomplemented
615C22×C8—71no—
616C22×C8—71no—
617C22×C8—142no—
618C22×C8—142no—
619C22×C8—142no—
620C22×C8C22×D711yescharacteristic
621C22×C8C22×D711yescharacteristic
622#127—142no—
623#127—142no—
624#121—22no—
625#121—41no—
626#121—74no—
627#121—142no—
628#121—142no—
629#121—142no—
630#121—148no—
631#121—142no—
632#121—281no—
633#120—148no—
634#120—148no—
635#120—284no—
636C4×D4—142no—
637C4×D4—142no—
638C4×D4—142no—
639C4×D4—142no—
640C2×C4⋊C4—71no—
641C2×C4⋊C4—71no—
642C2×C4⋊C4—71no—
643C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
644C2×C22⋊C4—21no—
645C2×C22⋊C4—71no—
646C2×C22⋊C4—71no—
647C2×C22⋊C4—141no—
648C2×C22⋊C4—141no—
649C2×C22⋊C4—141no—
650C2×C22⋊C4—141no—
651C2×C22⋊C4—141no—
652C2×C22⋊C4—141no—
653C2×C22⋊C4—141no—
654C2×C22⋊C4—141no—
655C2×C22⋊C4—141no—
656C2×C42—71no—
657#102—22no—
658#102—22no—
659#102—142no—
660#102—142no—
661#102—142no—
662#102—142no—
663#102—281no—
664#102—281no—
665C22⋊C8—22no—
666C22⋊C8—142no—
667C22⋊C8—142no—
668#95—141no—
669C22×C7—24no—
670C22×C7—22no—
671C22×C7—22no—
672C22×C7—22no—
673C22×C7—41no—
674C22×C7—42no—
675C22×C7—42no—
676C22×C7—41no—
677C22×C7—42no—
678C22×C7—42no—
679C22×C7—41no—
680C22×C7—41no—
681C22×C7—42no—
682C22×C7—42no—
683C22×C7—42no—
684C22×C7—42no—
685C22×C7—42no—
686C22×C7—42no—
687C22×C7—42no—
688C22×C7—42no—
689C22×C7—816no—
690C22×C7—81no—
691C22×C7—81no—
692C22×C7—81no—
693C22×C7—81no—
694C22×C7—81no—
695C22×C7—81no—
696C22×C7—81no—
697C22×C7—81no—
698C22×C7C2×#12011yescharacteristic
699C22×C7D4211yescharacteristic
700C22×C7D4211yescharacteristic
701C22×C7C22×D811yescharacteristic
702C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
703C22×C7#57611yescharacteristic
704C22×C7#57611yescharacteristic
705C2×D7—22no—
706C2×D7—22no—
707C2×D7—22no—
708C2×D7—22no—
709C2×D7—22no—
710C2×D7—22no—
711C2×D7—42no—
712C2×D7—42no—
713C2×D7—42no—
714C2×D7—42no—
715C2×D7—42no—
716C2×D7—42no—
717C2×D7—816no—
718C2×D7—816no—
719C2×D7—81no—
720C2×D7—81no—
721C2×D7—81no—
722C2×D7—81no—
723C2×D7—81no—
724C2×D7—81no—
725C2×D7—81no—
726C2×D7—81no—
727C2×D7#44714yescomplemented
728C4×C7—41no—
729C4×C7—81no—
730C4×C7C2×#12011yescharacteristic
731C4×C7#53411yescharacteristic
732C4×C7D4211yescharacteristic
733C4×C7D4211yescharacteristic
734Dic7—22no—
735Dic7—22no—
736Dic7—42no—
737Dic7—41no—
738Dic7—81no—
739C24—21no—
740C24—24no—
741C24—21no—
742C24—21no—
743C24—42no—
744C24—42no—
745C24—42no—
746C24—42no—
747C24—71no—
748C24—81no—
749C24—81no—
750C24—144no—
751C24—141no—
752C24—141no—
753C24—282no—
754C24—282no—
755C24—282no—
756C24—282no—
757C24—282no—
758C24—282no—
759C24—282no—
760C24—282no—
761C24—282no—
762C24—561no—
763C24—561no—
764C24—561no—
765C24—561no—
766C24D4×D711yescharacteristic
767C2×D4—24no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—42no—
782C2×D4—42no—
783C2×D4—44no—
784C2×D4—44no—
785C2×D4—44no—
786C2×D4—44no—
787C2×D4—42no—
788C2×D4—42no—
789C2×D4—74no—
790C2×D4—72no—
791C2×D4—72no—
792C2×D4—81no—
793C2×D4—144no—
794C2×D4—148no—
795C2×D4—142no—
796C2×D4—142no—
797C2×D4—148no—
798C2×D4—144no—
799C2×D4—144no—
800C2×D4—144no—
801C2×D4—144no—
802C2×D4—141no—
803C2×D4—141no—
804C2×D4—141no—
805C2×D4—141no—
806C2×D4—141no—
807C2×D4—141no—
808C2×D4—141no—
809C2×D4—141no—
810C2×D4—141no—
811C2×D4—141no—
812C2×D4—282no—
813C2×D4—282no—
814C2×D4—284no—
815C2×D4—284no—
816C2×D4—284no—
817C2×D4—284no—
818C2×D4—284no—
819C2×D4—284no—
820C2×D4—282no—
821C2×D4—282no—
822C2×D4—282no—
823C2×D4—282no—
824C2×D4—282no—
825C2×D4—2832no—
826C2×D4—282no—
827C2×D4—282no—
828C2×D4—282no—
829C2×D4—282no—
830C2×D4—282no—
831C2×D4—282no—
832C2×D4—561no—
833C2×D4—561no—
834C2×D4—561no—
835C2×D4D4×D712yes—
836C2×D4D4×D712yes—
837C2×D4D4×D712yes—
838C2×D4C2×C22⋊D712yes—
839C2×D4C2×C22⋊D712yescomplemented
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—71no—
848C22×C4—71no—
849C22×C4—72no—
850C22×C4—72no—
851C22×C4—71no—
852C22×C4—141no—
853C22×C4—141no—
854C22×C4—141no—
855C22×C4—141no—
856C22×C4—144no—
857C22×C4—141no—
858C22×C4—141no—
859C22×C4—282no—
860C22×C4—282no—
861C22×C4D4×D711yescharacteristic
862C22×C4C23×D711yescharacteristic
863D8—28no—
864D8—44no—
865D8—148no—
866D8—148no—
867D8—148no—
868D8—284no—
869C2×C8—21no—
870C2×C8—21no—
871C2×C8—21no—
872C2×C8—21no—
873C2×C8—21no—
874C2×C8—72no—
875C2×C8—148no—
876C2×C8—141no—
877C2×C8—141no—
878C2×C8—141no—
879C2×C8—141no—
880C2×C8—141no—
881C2×C8C2×C22⋊D712yescomplemented
882C4⋊C4—21no—
883C4⋊C4—21no—
884C4⋊C4—72no—
885C4⋊C4—142no—
886C4⋊C4—141no—
887C4⋊C4—141no—
888C4⋊C4—141no—
889C22⋊C4—42no—
890C22⋊C4—142no—
891C22⋊C4—144no—
892C22⋊C4—142no—
893C22⋊C4—144no—
894C22⋊C4—144no—
895C22⋊C4—282no—
896C22⋊C4—282no—
897C22⋊C4—282no—
898C22⋊C4—282no—
899C22⋊C4—561no—
900C22⋊C4—561no—
901C42—141no—
902C42—141no—
903C2×C7—44no—
904C2×C7—42no—
905C2×C7—82no—
906C2×C7—82no—
907C2×C7#240311yescharacteristic
908C2×C7C2×#44711yescharacteristic
909C2×C7#300811yescharacteristic
910C2×C7#326411yescharacteristic
911C2×C7#326411yescharacteristic
912C2×C7D4×D811yescharacteristic
913C2×C7D4×D811yescharacteristic
914D7—24no—
915D7—82no—
916D7—82no—
917C23—21no—
918C23—21no—
919C23—21no—
920C23—21no—
921C23—22no—
922C23—21no—
923C23—22no—
924C23—21no—
925C23—22no—
926C23—22no—
927C23—22no—
928C23—48no—
929C23—48no—
930C23—41no—
931C23—41no—
932C23—41no—
933C23—41no—
934C23—41no—
935C23—41no—
936C23—41no—
937C23—41no—
938C23—41no—
939C23—41no—
940C23—41no—
941C23—41no—
942C23—41no—
943C23—41no—
944C23—41no—
945C23—41no—
946C23—72no—
947C23—72no—
948C23—72no—
949C23—84no—
950C23—84no—
951C23—84no—
952C23—84no—
953C23—84no—
954C23—141no—
955C23—141no—
956C23—141no—
957C23—141no—
958C23—142no—
959C23—142no—
960C23—288no—
961C23—288no—
962C23—288no—
963C23—281no—
964C23—281no—
965C23—281no—
966C23—281no—
967C23—281no—
968C23—281no—
969C23—281no—
970C23—281no—
971C23—281no—
972C23—281no—
973C23—281no—
974C23—281no—
975C23—564no—
976C23—564no—
977C23—564no—
978C23—564no—
979C23—564no—
980C23—564no—
981C23—564no—
982C23—564no—
983C23—564no—
984C23—564no—
985C23—564no—
986C23D7×D812yescomplemented
987C23C2×D4×D711yescharacteristic
988D4—22no—
989D4—22no—
990D4—22no—
991D4—22no—
992D4—22no—
993D4—22no—
994D4—22no—
995D4—48no—
996D4—41no—
997D4—41no—
998D4—41no—
999D4—41no—
1000D4—84no—
1001D4—148no—
1002D4—142no—
1003D4—142no—
1004D4—142no—
1005D4—142no—
1006D4—288no—
1007D4—288no—
1008D4—288no—
1009D4—288no—
1010D4—288no—
1011D4—281no—
1012D4—281no—
1013D4—281no—
1014D4—281no—
1015D4—564no—
1016D4—564no—
1017D4#650014yescomplemented
1018C2×C4—21no—
1019C2×C4—21no—
1020C2×C4—21no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—72no—
1029C2×C4—72no—
1030C2×C4—141no—
1031C2×C4—141no—
1032C2×C4—141no—
1033C2×C4—141no—
1034C2×C4—142no—
1035C2×C4—142no—
1036C2×C4—142no—
1037C2×C4—142no—
1038C2×C4—141no—
1039C2×C4—141no—
1040C2×C4—141no—
1041C2×C4—142no—
1042C2×C4—288no—
1043C2×C4—281no—
1044C2×C4—281no—
1045C2×C4—281no—
1046C2×C4—281no—
1047C2×C4—281no—
1048C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
1049C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
1050C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
1051C2×C4#654811yescharacteristic
1052C2×C4#654811yescharacteristic
1053C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
1054C8—22no—
1055C8—41no—
1056C8—142no—
1057C8—281no—
1058C7#2384811yescharacteristic, complemented, Sylow
1059C22—22no—
1060C22—22no—
1061C22—22no—
1062C22—24no—
1063C22—42no—
1064C22—42no—
1065C22—41no—
1066C22—42no—
1067C22—41no—
1068C22—42no—
1069C22—42no—
1070C22—41no—
1071C22—41no—
1072C22—42no—
1073C22—42no—
1074C22—42no—
1075C22—42no—
1076C22—42no—
1077C22—42no—
1078C22—42no—
1079C22—74no—
1080C22—816no—
1081C22—81no—
1082C22—81no—
1083C22—81no—
1084C22—81no—
1085C22—81no—
1086C22—81no—
1087C22—81no—
1088C22—81no—
1089C22—142no—
1090C22—142no—
1091C22—142no—
1092C22—142no—
1093C22—142no—
1094C22—142no—
1095C22—282no—
1096C22—282no—
1097C22—282no—
1098C22—282no—
1099C22—282no—
1100C22—282no—
1101C22—5616no—
1102C22—5616no—
1103C22—561no—
1104C22—561no—
1105C22—561no—
1106C22—561no—
1107C22—561no—
1108C22—561no—
1109C22—561no—
1110C22—561no—
1111C22D7×#12011yescharacteristic
1112C22#9028111yescharacteristic
1113C22C2×D7×D811yescharacteristic
1114C22#9044811yescharacteristic
1115C22D7×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1116C22#9046511yescharacteristic
1117C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
1118C4—41no—
1119C4—81no—
1120C4—142no—
1121C4—142no—
1122C4—282no—
1123C4—281no—
1124C4—561no—
1125C4#9028011yescharacteristic
1126C4#9028111yescharacteristic
1127C4C2×#650011yescharacteristic
1128C4D4×C22⋊D711yescharacteristic
1129C2—42no—
1130C2—44no—
1131C2—82no—
1132C2—82no—
1133C2—144no—
1134C2—562no—
1135C2—562no—
1136C2D7×#44711yescharacteristic
1137C2#1173744911yescharacteristic
1138C2#1173745711yescharacteristic
1139C2#1173746911yescharacteristic
1140C2#1174004911yescharacteristic
1141C2D8×C22⋊D711yescharacteristic
1142C2#1174139711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC2×C7×#447C2
socleC23×C7C22×D4
hypercenterC2×#447D7
hypocenterC7#23848
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#447

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D4×C22⋊D7C2semidirect
2. C22×D7×D8C2semidirect
3. C2×C7×#447C2semidirect
4. C2×#89989C2semidirect
5. C2×#89928C2semidirect
6. #11740085C2semidirect
7. #11729798C2semidirect
8. #11729791C2semidirect
9. #11729438C2semidirect
10. #11727963C2semidirect
11. #11727956C2semidirect
12. #11727952C2semidirect
13. #11727926C2semidirect
14. #11727715C2semidirect
15. #11727711C2semidirect
16. C23×C7×D4C22semidirect
19. C22×D4×D7C22semidirect
21. C22×C7×D8C22semidirect
22. C2×C7×#121C22semidirect
24. C2×#6503C22semidirect
31. C2×D4×Dic7C22semidirect
33. C22×#1141C22semidirect
34. C22×#1141C22semidirect
35. C2×#6493C22semidirect
36. C2×#6493C22semidirect
41. C22×D56C22semidirect
42. C22×C8×D7C22semidirect
44. C2×C7×#102C22semidirect
45. C2×C7×#102C22semidirect
46. C2×C7×C22⋊C8C22semidirect
48. #89993C22semidirect
50. C2×#6406C22semidirect
51. C2×#6406C22semidirect
52. C2×#6406C22semidirect
53. C2×C22⋊(C7⋊C8)C22semidirect
55. C2×#6395C22semidirect
56. C2×#6395C22semidirect
57. C2×(C2×D7)⋊C8C22semidirect
58. #89760C22semidirect
59. #89759C22semidirect
60. C2×#6383C22semidirect
63. #89346C22semidirect
64. #89345C22semidirect
65. #89345C22semidirect
66. #89324C22semidirect
106. C2×D4×D7D4semidirect
115. C2×C7×D8D4semidirect
132. #6501D4semidirect
145. C2×#1141D4semidirect
187. C2×#447D7semidirect
253. C2×C7×D4C2×D4semidirect
287. C2×C22⋊D7D8semidirect
315. C2×D28C2×D4semidirect
329. C2×C7×C8C2×D4semidirect
359. C2×C7⋊C8C2×D4semidirect
365. C23×D4C2×D7semidirect
374. C22×D8C2×D7semidirect
383. C2×#121C2×D7semidirect
398. C2×#102C2×D7semidirect
399. C2×#102C2×D7semidirect
402. C2×C22⋊C8C2×D7semidirect
447. C23×C7C2×D8semidirect
497. C7×D4#120semidirect
537. C2×Dic7C2×D8semidirect
614. C2×D8C22⋊D7semidirect
727. C2×D7#447semidirect
839. C2×D4C2×C22⋊D7semidirect
881. C2×C8C2×C22⋊D7semidirect
986. C23D7×D8semidirect
1017. D4#6500semidirect
1058. C7#23848semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×C22⋊D72
C22×D7×D82
C2×C7×#4472
C2×#899892
C2×#899282
#117400852
#117297982
#117297912
#117294382
#117279632
#117279562
#117279522
#117279262
#117277152
#117277112
#238487