Subgroups — #13384798

Order 1792.

2218 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₇×SD₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#90300	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#11740196	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#89818	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#89578	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#89503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₇×#2000	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11729810	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11729439	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11728030	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11727964	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11727952	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11727711	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11726650	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11726637	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×Q₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂²×D₄×D₇	—	2	1	no	—
18	C₂²×D₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₇×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×C₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#1143	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#1143	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#6503	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#6500	—	2	1	no	—
27	C₂²×#1142	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#6487	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×D₇×SD₁₆	—	2	4	no	—
31	C₂×D₇×SD₁₆	—	2	4	no	—
32	C₂×D₇×SD₁₆	—	2	4	no	—
33	C₂²×#1132	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×#1132	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂²×C₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#90300	—	2	4	no	—
37	#90300	—	2	4	no	—
38	C₂×#6458	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#6456	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#6447	—	2	1	no	—
41	C₂×#6445	—	2	1	no	—
42	C₂×C₇×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×C₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#90002	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×#6406	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×#6395	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#6395	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#89818	—	2	4	no	—
52	#89761	—	2	1	no	—
53	#89759	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#89751	—	2	1	no	—
55	#89746	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×#6384	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂×#6383	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#6383	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#89728	—	2	1	no	—
60	#89719	—	2	1	no	—
61	#89578	—	2	4	no	—
62	#89503	—	2	4	no	—
63	C₇×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#89345	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#89345	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#89324	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#23849	—	7	1	no	maximal, Sylow
68	C₂⁴×D₇	—	2	1	no	—
69	C₂⁴×D₇	—	2	1	no	—
70	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
72	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
75	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
76	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
77	C₂²×C₂²⋊D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×Q₈×D₇	—	2	2	no	—
79	C₂×Q₈×D₇	—	2	2	no	—
80	C₂×Q₈×D₇	—	2	2	no	—
81	C₂×Q₈×D₇	—	2	2	no	—
82	C₂×Q₈×D₇	—	4	1	no	—
83	C₂×Q₈×D₇	—	4	1	no	—
84	C₂×D₄×D₇	—	2	8	no	—
85	C₂×D₄×D₇	—	2	2	no	—
86	C₂×D₄×D₇	—	2	2	no	—
87	C₂×D₄×D₇	—	2	2	no	—
88	C₂×D₄×D₇	—	4	1	no	—
89	C₂×D₄×D₇	—	4	1	no	—
90	C₂×D₄×D₇	—	4	4	no	—
91	C₂×D₄×D₇	—	4	4	no	—
92	C₂×D₄×D₇	D₄	1	4	yes	—
93	C₂²×D₂₈	—	2	1	no	—
94	C₂²×D₂₈	—	2	1	no	—
95	C₂²×D₂₈	—	2	2	no	—
96	C₂²×D₂₈	—	2	2	no	—
97	C₂²×D₂₈	—	2	2	no	—
98	C₂²×D₂₈	—	2	2	no	—
99	C₂²×D₂₈	—	4	1	no	—
100	C₂²×D₂₈	—	4	1	no	—
101	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
104	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
105	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×Dic₁₄	—	2	1	no	—
107	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	2	no	—
109	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	2	no	—
110	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
114	C₇×C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
115	C₇×#121	—	2	2	no	—
116	C₇×#121	—	2	2	no	—
117	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
118	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
121	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
122	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
123	C₂×C₂²⋊Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#1143	—	2	2	no	—
125	C₂×#1143	—	2	2	no	—
126	C₂×#1143	—	2	2	no	—
127	C₂×#1143	—	2	2	no	—
128	C₂×#1143	—	4	1	no	—
129	C₂×#1143	D₄	1	4	yes	complemented
130	#6503	—	2	2	no	—
131	#6503	—	2	2	no	—
132	#6500	—	2	8	no	—
133	C₂×#1142	—	2	2	no	—
134	C₂×#1142	—	2	2	no	—
135	C₂×#1142	—	2	2	no	—
136	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
137	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
138	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
139	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
140	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
141	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	#6487	—	2	2	no	—
144	#6487	—	4	1	no	—
145	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
146	C₂×Dic₇⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	D₇×SD₁₆	—	2	32	no	—
151	C₂×#1132	—	2	2	no	—
152	C₂×#1132	—	2	2	no	—
153	C₂×#1132	—	2	2	no	—
154	C₂×#1132	—	2	2	no	—
155	C₂×#1132	—	4	1	no	—
156	C₂×#1132	D₄	1	4	yes	complemented
157	C₂×C₈×D₇	—	2	2	no	—
158	C₂×C₈×D₇	—	2	2	no	—
159	C₂×C₈×D₇	—	2	2	no	—
160	#6458	—	2	2	no	—
161	#6458	D₄	1	4	yes	—
162	#6456	—	2	2	no	—
163	#6456	—	2	2	no	—
164	#6447	—	2	8	no	—
165	#6445	—	2	8	no	—
166	C₇×#103	—	2	2	no	—
167	C₇×#102	—	4	1	no	—
168	C₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
169	#6406	—	4	1	no	—
170	C₇⋊#95	—	2	1	no	—
171	C₇⋊#95	—	2	1	no	—
172	C₇⋊#95	—	2	1	no	—
173	C₇⋊#95	—	2	1	no	—
174	C₇⋊#95	—	2	1	no	—
175	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	—	2	2	no	—
176	#6395	—	2	2	no	—
177	#6395	—	2	2	no	—
178	(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	2	no	—
179	#6384	—	2	2	no	—
180	#6383	—	2	2	no	—
181	#6383	—	2	2	no	—
182	C₂³×SD₁₆	—	7	1	no	—
183	C₂×D₄²	—	7	1	no	—
184	C₂×#448	—	7	1	no	—
185	C₂×#450	—	7	1	no	—
186	C₂×#450	—	7	1	no	—
187	#2409	—	7	1	no	—
188	#2014	—	7	1	no	—
189	#2014	—	7	1	no	—
190	#2000	—	7	1	no	—
191	#2000	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
192	#1893	—	7	1	no	—
193	#1877	—	7	1	no	—
194	#1877	—	7	1	no	—
195	#1869	—	7	1	no	—
196	#1786	—	7	1	no	—
197	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
198	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
200	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
201	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
202	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
203	C₂³×D₇	—	4	2	no	—
204	C₂³×D₇	—	4	2	no	—
205	C₂³×D₇	—	4	2	no	—
206	C₂³×D₇	—	4	2	no	—
207	C₂³×D₇	—	4	2	no	—
208	C₂³×D₇	—	4	2	no	—
209	C₂³×D₇	—	4	2	no	—
210	C₂³×D₇	—	4	2	no	—
211	C₂³×D₇	—	8	1	no	—
212	C₂³×D₇	—	8	1	no	—
213	C₂³×D₇	—	8	1	no	—
214	C₂³×D₇	—	8	1	no	—
215	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
217	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
218	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
219	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
220	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
221	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
222	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
223	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
224	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
225	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
226	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
227	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
228	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
229	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
230	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
231	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
232	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
233	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
234	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
235	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
236	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
237	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
238	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
239	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
240	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
243	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
244	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
245	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
246	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
247	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
248	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
249	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
250	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
251	C₂×C₂²⋊D₇	—	8	1	no	—
252	C₂×C₂²⋊D₇	—	8	1	no	—
253	C₂×C₂²⋊D₇	SD₁₆	1	4	yes	complemented
254	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
255	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
256	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
259	Q₈×D₇	—	2	8	no	—
260	Q₈×D₇	—	4	4	no	—
261	Q₈×D₇	—	4	4	no	—
262	Q₈×D₇	—	4	4	no	—
263	D₄×D₇	—	2	8	no	—
264	D₄×D₇	—	4	4	no	—
265	D₄×D₇	—	4	4	no	—
266	D₄×D₇	—	4	4	no	—
267	D₄×D₇	—	4	32	no	—
268	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
269	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
270	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
271	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
272	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
273	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
274	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
275	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
276	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
277	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
278	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
279	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
280	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
281	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
282	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
283	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
284	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
285	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
286	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
287	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
288	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
289	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
290	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
291	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
292	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
293	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
294	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
295	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
296	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
297	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
298	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
299	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
300	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
301	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
302	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
303	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
304	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
305	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
306	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
307	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
308	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
309	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
310	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
311	C₇×SD₁₆	—	2	8	no	—
312	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
313	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
314	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
315	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
316	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
317	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
318	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
319	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
320	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
321	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
322	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
323	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
324	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
325	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
326	C₂²⋊Dic₇	—	4	2	no	—
327	#1143	—	2	8	no	—
328	#1143	—	4	4	no	—
329	#1142	—	2	8	no	—
330	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
331	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
332	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
333	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
334	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
335	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
336	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
337	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
338	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
339	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
340	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
341	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
342	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
343	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
344	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
345	C₂×C₇⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
346	#1132	—	2	8	no	—
347	#1132	—	4	4	no	—
348	C₈×D₇	—	2	8	no	—
349	C₂³×Q₈	—	7	1	no	—
350	C₂³×D₄	—	7	1	no	—
351	C₂³×D₄	—	7	1	no	—
352	C₂³×D₄	—	14	1	no	—
353	C₂²×SD₁₆	—	7	1	no	—
354	C₂²×SD₁₆	—	7	1	no	—
355	C₂²×SD₁₆	—	7	1	no	—
356	C₂²×SD₁₆	—	7	1	no	—
357	C₂²×SD₁₆	—	7	1	no	—
358	C₂²×SD₁₆	—	14	4	no	—
359	C₂²×SD₁₆	—	14	4	no	—
360	C₂²×SD₁₆	—	14	4	no	—
361	C₂²×SD₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
362	C₂³×C₈	—	7	1	no	—
363	D₄²	—	14	4	no	—
364	D₄²	—	14	4	no	—
365	C₂×#127	—	7	1	no	—
366	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
367	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
368	C₂×#121	—	7	1	no	—
369	C₂×#121	—	14	1	no	—
370	C₂×#121	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
371	C₂×#120	—	14	1	no	—
372	C₂×#120	—	14	1	no	—
373	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
374	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
375	#450	—	14	4	no	—
376	#450	—	14	4	no	—
377	#448	—	14	4	no	—
378	C₂×#103	—	7	1	no	—
379	C₂×#103	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
380	C₂×#102	—	7	1	no	—
381	C₂×#102	—	7	1	no	—
382	C₂×#102	—	7	1	no	—
383	C₂×#102	—	7	1	no	—
384	C₂×#102	—	7	1	no	—
385	C₂×#102	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
386	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
387	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
388	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
389	#395	—	14	1	no	—
390	#393	—	14	1	no	—
391	#391	—	7	1	no	—
392	#391	—	7	1	no	—
393	#386	—	14	1	no	—
394	#385	—	14	1	no	—
395	#380	—	7	1	no	—
396	#340	—	7	1	no	—
397	#340	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
398	#336	—	7	1	no	—
399	#336	—	7	1	no	—
400	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
401	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
402	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
403	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
404	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
405	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
406	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
407	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
408	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
409	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
410	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
411	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
412	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
413	C₂³×C₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	complemented
414	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
416	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
417	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
418	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
419	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
420	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
421	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
422	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
423	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
424	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
425	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
426	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
427	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
428	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
429	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
430	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
431	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
432	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
433	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
434	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
435	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
436	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
437	C₂²×D₇	—	8	4	no	—
438	C₂²×D₇	—	8	4	no	—
439	C₂²×D₇	—	8	4	no	—
440	C₂²×D₇	—	8	4	no	—
441	C₂²×D₇	—	8	4	no	—
442	C₂²×D₇	—	8	4	no	—
443	C₂²×D₇	—	8	4	no	—
444	C₂²×D₇	—	8	4	no	—
445	C₂²×D₇	—	8	4	no	—
446	C₂²×D₇	—	8	4	no	—
447	C₂²×D₇	#120	1	2	yes	—
448	C₂²×D₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
449	C₂²×D₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
450	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
451	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
452	C₇×Q₈	—	4	1	no	—
453	C₇×Q₈	—	4	1	no	—
454	C₇×D₄	—	2	2	no	—
455	C₇×D₄	—	2	2	no	—
456	C₇×D₄	—	4	8	no	—
457	C₇×D₄	—	4	1	no	—
458	C₇×D₄	—	4	1	no	—
459	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
460	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
462	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
464	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
465	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
466	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
467	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
468	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
469	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
470	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
471	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
472	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
473	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
474	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
475	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
481	C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
482	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
483	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
484	C₂²⋊D₇	—	8	4	no	—
485	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
486	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
487	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
488	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
489	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
490	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
491	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
492	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
493	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
494	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
495	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
496	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
497	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
498	C₂×Dic₇	#120	1	2	yes	—
499	C₂×Dic₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	complemented
500	D₂₈	—	2	2	no	—
501	D₂₈	—	2	2	no	—
502	D₂₈	—	2	2	no	—
503	D₂₈	—	2	2	no	—
504	D₂₈	—	2	2	no	—
505	D₂₈	—	4	8	no	—
506	D₂₈	—	4	8	no	—
507	D₂₈	—	4	1	no	—
508	D₂₈	—	4	1	no	—
509	D₂₈	#120	1	4	yes	—
510	C₄×D₇	—	2	2	no	—
511	C₄×D₇	—	2	2	no	—
512	C₄×D₇	—	2	2	no	—
513	C₄×D₇	—	2	2	no	—
514	C₄×D₇	—	4	8	no	—
515	C₄×D₇	—	4	8	no	—
516	Dic₁₄	—	2	2	no	—
517	Dic₁₄	—	2	2	no	—
518	Dic₁₄	—	4	8	no	—
519	Dic₁₄	—	4	1	no	—
520	Dic₁₄	—	4	1	no	—
521	C₇×C₈	—	2	2	no	—
522	C₇×C₈	—	4	1	no	—
523	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
524	C₇⋊C₈	—	4	1	no	—
525	C₂⁵	—	14	1	no	—
526	C₂⁵	—	14	1	no	—
527	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
528	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
529	C₂²×Q₈	—	14	2	no	—
530	C₂²×Q₈	—	14	2	no	—
531	C₂²×Q₈	—	14	2	no	—
532	C₂²×Q₈	—	14	2	no	—
533	C₂²×Q₈	—	28	1	no	—
534	C₂²×Q₈	—	28	1	no	—
535	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
536	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
537	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
538	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
539	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
540	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
541	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
542	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
543	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
544	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
545	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
546	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
547	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
548	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
549	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
550	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
551	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
552	C₂²×D₄	—	14	8	no	—
553	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
554	C₂²×D₄	—	28	1	no	—
555	C₂²×D₄	—	28	1	no	—
556	C₂²×D₄	—	28	1	no	—
557	C₂²×D₄	—	28	1	no	—
558	C₂²×D₄	—	28	4	no	—
559	C₂²×D₄	—	28	4	no	—
560	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
561	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
562	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
563	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
564	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
565	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
566	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
567	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
568	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
569	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
570	C₂×SD₁₆	—	14	2	no	—
571	C₂×SD₁₆	—	14	2	no	—
572	C₂×SD₁₆	—	14	2	no	—
573	C₂×SD₁₆	—	14	2	no	—
574	C₂×SD₁₆	—	14	2	no	—
575	C₂×SD₁₆	—	14	32	no	—
576	C₂×SD₁₆	—	14	2	no	—
577	C₂×SD₁₆	—	14	2	no	—
578	C₂×SD₁₆	—	14	2	no	—
579	C₂×SD₁₆	—	14	2	no	—
580	C₂×SD₁₆	—	14	2	no	—
581	C₂×SD₁₆	—	14	2	no	—
582	C₂×SD₁₆	—	28	1	no	—
583	C₂×SD₁₆	—	28	1	no	—
584	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
585	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
586	C₂²×C₈	—	14	2	no	—
587	C₂²×C₈	—	14	2	no	—
588	C₂²×C₈	—	14	2	no	—
589	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
590	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
591	#127	—	14	2	no	—
592	#127	—	14	2	no	—
593	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
594	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
595	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
596	C₂²⋊Q₈	—	28	1	no	—
597	#121	—	2	2	no	—
598	#121	—	2	2	no	—
599	#121	—	7	4	no	—
600	#121	—	14	8	no	—
601	#121	—	14	2	no	—
602	#120	—	14	8	no	—
603	#120	—	14	8	no	—
604	C₄×D₄	—	14	2	no	—
605	C₄×D₄	—	14	2	no	—
606	C₄×D₄	—	14	2	no	—
607	C₄×D₄	—	14	2	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
609	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
610	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
611	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
612	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
613	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
622	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
623	#103	—	2	2	no	—
624	#103	—	14	2	no	—
625	#102	—	4	1	no	—
626	#102	—	14	2	no	—
627	#102	—	14	2	no	—
628	#102	—	14	2	no	—
629	#102	—	14	2	no	—
630	#102	—	28	1	no	—
631	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
632	C₂²⋊C₈	—	14	2	no	—
633	C₂²⋊C₈	—	14	2	no	—
634	#95	—	14	1	no	—
635	#95	—	14	1	no	—
636	#95	—	14	1	no	—
637	#95	—	14	1	no	—
638	#95	—	14	1	no	—
639	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
640	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
641	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
642	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
643	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
644	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
645	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
646	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
647	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
648	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
649	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
650	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
651	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
652	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
653	C₂²×C₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
654	C₂²×C₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
655	C₂²×C₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
656	C₂²×C₇	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
657	C₂²×C₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
658	C₂²×C₇	#577	1	1	yes	characteristic
659	C₂²×C₇	#577	1	1	yes	characteristic
660	C₂×D₇	—	2	2	no	—
661	C₂×D₇	—	2	2	no	—
662	C₂×D₇	—	2	2	no	—
663	C₂×D₇	—	2	2	no	—
664	C₂×D₇	—	2	2	no	—
665	C₂×D₇	—	2	2	no	—
666	C₂×D₇	—	2	4	no	—
667	C₂×D₇	—	4	2	no	—
668	C₂×D₇	—	4	2	no	—
669	C₂×D₇	—	4	2	no	—
670	C₂×D₇	—	4	2	no	—
671	C₂×D₇	—	4	2	no	—
672	C₂×D₇	—	4	2	no	—
673	C₂×D₇	—	4	2	no	—
674	C₂×D₇	—	4	2	no	—
675	C₂×D₇	—	4	2	no	—
676	C₂×D₇	—	8	16	no	—
677	C₂×D₇	—	8	16	no	—
678	C₂×D₇	—	8	1	no	—
679	C₂×D₇	—	8	1	no	—
680	C₂×D₇	—	8	1	no	—
681	C₂×D₇	—	8	1	no	—
682	C₂×D₇	#450	1	4	yes	complemented
683	C₄×C₇	—	4	2	no	—
684	C₄×C₇	—	4	1	no	—
685	C₄×C₇	—	4	2	no	—
686	C₄×C₇	—	8	1	no	—
687	C₄×C₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
688	C₄×C₇	#534	1	1	yes	characteristic
689	C₄×C₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
690	C₄×C₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
691	Dic₇	—	2	2	no	—
692	Dic₇	—	2	2	no	—
693	Dic₇	—	4	2	no	—
694	Dic₇	—	4	1	no	—
695	Dic₇	—	8	1	no	—
696	C₂⁴	—	2	1	no	—
697	C₂⁴	—	7	1	no	—
698	C₂⁴	—	14	4	no	—
699	C₂⁴	—	14	4	no	—
700	C₂⁴	—	14	1	no	—
701	C₂⁴	—	14	1	no	—
702	C₂⁴	—	28	2	no	—
703	C₂⁴	—	28	2	no	—
704	C₂⁴	—	28	2	no	—
705	C₂⁴	—	28	2	no	—
706	C₂⁴	—	28	2	no	—
707	C₂⁴	—	28	2	no	—
708	C₂⁴	—	28	2	no	—
709	C₂⁴	—	28	2	no	—
710	C₂⁴	—	56	1	no	—
711	C₂⁴	—	56	1	no	—
712	C₂⁴	—	56	1	no	—
713	C₂⁴	—	56	1	no	—
714	C₂⁴	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
715	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
716	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
717	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
718	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
719	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
720	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
721	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
722	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
723	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
724	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
725	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
726	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
727	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
728	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
729	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
730	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
731	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
732	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
733	C₂×Q₈	D₄×D₇	1	2	yes	complemented
734	C₂×D₄	—	2	4	no	—
735	C₂×D₄	—	2	1	no	—
736	C₂×D₄	—	2	1	no	—
737	C₂×D₄	—	2	1	no	—
738	C₂×D₄	—	2	1	no	—
739	C₂×D₄	—	2	1	no	—
740	C₂×D₄	—	4	2	no	—
741	C₂×D₄	—	4	2	no	—
742	C₂×D₄	—	7	4	no	—
743	C₂×D₄	—	7	2	no	—
744	C₂×D₄	—	7	2	no	—
745	C₂×D₄	—	7	2	no	—
746	C₂×D₄	—	7	2	no	—
747	C₂×D₄	—	14	4	no	—
748	C₂×D₄	—	14	4	no	—
749	C₂×D₄	—	14	4	no	—
750	C₂×D₄	—	14	8	no	—
751	C₂×D₄	—	14	2	no	—
752	C₂×D₄	—	14	2	no	—
753	C₂×D₄	—	14	4	no	—
754	C₂×D₄	—	14	4	no	—
755	C₂×D₄	—	14	1	no	—
756	C₂×D₄	—	14	1	no	—
757	C₂×D₄	—	14	1	no	—
758	C₂×D₄	—	14	1	no	—
759	C₂×D₄	—	14	1	no	—
760	C₂×D₄	—	14	1	no	—
761	C₂×D₄	—	14	1	no	—
762	C₂×D₄	—	14	1	no	—
763	C₂×D₄	—	28	2	no	—
764	C₂×D₄	—	28	2	no	—
765	C₂×D₄	—	28	4	no	—
766	C₂×D₄	—	28	4	no	—
767	C₂×D₄	—	28	4	no	—
768	C₂×D₄	—	28	4	no	—
769	C₂×D₄	—	28	2	no	—
770	C₂×D₄	—	28	2	no	—
771	C₂×D₄	—	28	2	no	—
772	C₂×D₄	—	28	4	no	—
773	C₂×D₄	—	28	4	no	—
774	C₂×D₄	—	28	4	no	—
775	C₂×D₄	—	28	2	no	—
776	C₂×D₄	—	28	2	no	—
777	C₂×D₄	—	28	2	no	—
778	C₂×D₄	—	28	32	no	—
779	C₂×D₄	—	56	1	no	—
780	C₂×D₄	—	56	1	no	—
781	C₂×D₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
782	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
783	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
784	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
785	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
786	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
787	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
788	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
789	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
790	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
791	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
792	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
793	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
794	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
796	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
797	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
798	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
799	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
800	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
801	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
802	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
803	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
804	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
805	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
806	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
807	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
808	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
809	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
810	SD₁₆	—	2	8	no	—
811	SD₁₆	—	14	8	no	—
812	SD₁₆	—	14	8	no	—
813	SD₁₆	—	14	8	no	—
814	SD₁₆	—	28	4	no	—
815	SD₁₆	—	28	4	no	—
816	C₂×C₈	—	2	1	no	—
817	C₂×C₈	—	2	1	no	—
818	C₂×C₈	—	2	1	no	—
819	C₂×C₈	—	2	1	no	—
820	C₂×C₈	—	2	1	no	—
821	C₂×C₈	—	7	2	no	—
822	C₂×C₈	—	14	8	no	—
823	C₂×C₈	—	14	1	no	—
824	C₂×C₈	—	14	1	no	—
825	C₂×C₈	—	14	1	no	—
826	C₂×C₈	—	14	1	no	—
827	C₂×C₈	—	14	1	no	—
828	C₂×C₈	D₄×D₇	1	2	yes	complemented
829	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
830	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
831	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
832	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
833	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
834	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
835	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
836	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
837	C₄⋊C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
838	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
846	C₄²	—	14	1	no	—
847	C₄²	—	14	1	no	—
848	C₂×C₇	—	4	2	no	—
849	C₂×C₇	—	8	2	no	—
850	C₂×C₇	#2403	1	1	yes	characteristic
851	C₂×C₇	C₂×#450	1	1	yes	characteristic
852	C₂×C₇	#3009	1	1	yes	characteristic
853	C₂×C₇	#3265	1	1	yes	characteristic
854	C₂×C₇	#3265	1	1	yes	characteristic
855	C₂×C₇	D₄×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
856	C₂×C₇	D₄×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
857	D₇	—	2	4	no	—
858	D₇	—	4	4	no	—
859	D₇	—	8	2	no	—
860	C₂³	—	2	1	no	—
861	C₂³	—	2	1	no	—
862	C₂³	—	2	1	no	—
863	C₂³	—	2	1	no	—
864	C₂³	—	2	1	no	—
865	C₂³	—	2	1	no	—
866	C₂³	—	2	2	no	—
867	C₂³	—	4	1	no	—
868	C₂³	—	4	1	no	—
869	C₂³	—	4	1	no	—
870	C₂³	—	4	1	no	—
871	C₂³	—	4	1	no	—
872	C₂³	—	4	1	no	—
873	C₂³	—	7	2	no	—
874	C₂³	—	7	2	no	—
875	C₂³	—	7	2	no	—
876	C₂³	—	14	1	no	—
877	C₂³	—	14	1	no	—
878	C₂³	—	14	1	no	—
879	C₂³	—	14	1	no	—
880	C₂³	—	14	2	no	—
881	C₂³	—	14	2	no	—
882	C₂³	—	14	2	no	—
883	C₂³	—	14	2	no	—
884	C₂³	—	28	8	no	—
885	C₂³	—	28	8	no	—
886	C₂³	—	28	8	no	—
887	C₂³	—	28	8	no	—
888	C₂³	—	28	1	no	—
889	C₂³	—	28	1	no	—
890	C₂³	—	28	1	no	—
891	C₂³	—	28	1	no	—
892	C₂³	—	28	1	no	—
893	C₂³	—	28	1	no	—
894	C₂³	—	28	1	no	—
895	C₂³	—	28	1	no	—
896	C₂³	—	28	1	no	—
897	C₂³	—	28	1	no	—
898	C₂³	—	56	4	no	—
899	C₂³	—	56	4	no	—
900	C₂³	—	56	4	no	—
901	C₂³	—	56	4	no	—
902	C₂³	—	56	4	no	—
903	C₂³	—	56	4	no	—
904	C₂³	—	56	4	no	—
905	C₂³	—	56	4	no	—
906	C₂³	—	56	4	no	—
907	C₂³	—	56	4	no	—
908	C₂³	D₇×SD₁₆	1	2	yes	complemented
909	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
910	Q₈	—	2	2	no	—
911	Q₈	—	2	2	no	—
912	Q₈	—	4	1	no	—
913	Q₈	—	4	1	no	—
914	Q₈	—	14	2	no	—
915	Q₈	—	14	2	no	—
916	Q₈	—	28	8	no	—
917	Q₈	—	28	1	no	—
918	Q₈	—	28	1	no	—
919	D₄	—	2	2	no	—
920	D₄	—	2	2	no	—
921	D₄	—	4	8	no	—
922	D₄	—	4	1	no	—
923	D₄	—	4	1	no	—
924	D₄	—	7	4	no	—
925	D₄	—	14	8	no	—
926	D₄	—	14	2	no	—
927	D₄	—	14	2	no	—
928	D₄	—	14	2	no	—
929	D₄	—	14	2	no	—
930	D₄	—	14	2	no	—
931	D₄	—	28	8	no	—
932	D₄	—	28	8	no	—
933	D₄	—	28	8	no	—
934	D₄	—	28	8	no	—
935	D₄	—	28	1	no	—
936	D₄	—	28	1	no	—
937	D₄	—	56	4	no	—
938	C₂×C₄	—	2	1	no	—
939	C₂×C₄	—	2	2	no	—
940	C₂×C₄	—	2	2	no	—
941	C₂×C₄	—	2	1	no	—
942	C₂×C₄	—	2	1	no	—
943	C₂×C₄	—	4	1	no	—
944	C₂×C₄	—	4	1	no	—
945	C₂×C₄	—	4	1	no	—
946	C₂×C₄	—	4	1	no	—
947	C₂×C₄	—	4	1	no	—
948	C₂×C₄	—	4	1	no	—
949	C₂×C₄	—	4	1	no	—
950	C₂×C₄	—	4	1	no	—
951	C₂×C₄	—	4	1	no	—
952	C₂×C₄	—	4	1	no	—
953	C₂×C₄	—	4	1	no	—
954	C₂×C₄	—	7	2	no	—
955	C₂×C₄	—	7	2	no	—
956	C₂×C₄	—	14	1	no	—
957	C₂×C₄	—	14	1	no	—
958	C₂×C₄	—	14	1	no	—
959	C₂×C₄	—	14	1	no	—
960	C₂×C₄	—	14	2	no	—
961	C₂×C₄	—	14	2	no	—
962	C₂×C₄	—	14	2	no	—
963	C₂×C₄	—	14	2	no	—
964	C₂×C₄	—	14	1	no	—
965	C₂×C₄	—	14	1	no	—
966	C₂×C₄	—	14	1	no	—
967	C₂×C₄	—	14	2	no	—
968	C₂×C₄	—	28	8	no	—
969	C₂×C₄	—	28	8	no	—
970	C₂×C₄	—	28	1	no	—
971	C₂×C₄	—	28	1	no	—
972	C₂×C₄	—	28	1	no	—
973	C₂×C₄	—	28	1	no	—
974	C₂×C₄	—	28	1	no	—
975	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
976	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
977	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
978	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
979	C₂×C₄	#6548	1	1	yes	characteristic
980	C₂×C₄	#6553	1	1	yes	characteristic
981	C₈	—	2	2	no	—
982	C₈	—	4	1	no	—
983	C₈	—	14	2	no	—
984	C₈	—	28	1	no	—
985	C₇	#23849	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
986	C₂²	—	2	2	no	—
987	C₂²	—	2	2	no	—
988	C₂²	—	2	2	no	—
989	C₂²	—	4	1	no	—
990	C₂²	—	4	1	no	—
991	C₂²	—	4	1	no	—
992	C₂²	—	4	1	no	—
993	C₂²	—	4	2	no	—
994	C₂²	—	4	2	no	—
995	C₂²	—	4	2	no	—
996	C₂²	—	7	4	no	—
997	C₂²	—	8	1	no	—
998	C₂²	—	8	1	no	—
999	C₂²	—	8	1	no	—
1000	C₂²	—	8	1	no	—
1001	C₂²	—	14	2	no	—
1002	C₂²	—	14	2	no	—
1003	C₂²	—	14	2	no	—
1004	C₂²	—	14	2	no	—
1005	C₂²	—	14	2	no	—
1006	C₂²	—	14	2	no	—
1007	C₂²	—	14	4	no	—
1008	C₂²	—	28	2	no	—
1009	C₂²	—	28	2	no	—
1010	C₂²	—	28	2	no	—
1011	C₂²	—	28	2	no	—
1012	C₂²	—	28	2	no	—
1013	C₂²	—	28	2	no	—
1014	C₂²	—	28	2	no	—
1015	C₂²	—	28	2	no	—
1016	C₂²	—	28	2	no	—
1017	C₂²	—	56	16	no	—
1018	C₂²	—	56	16	no	—
1019	C₂²	—	56	1	no	—
1020	C₂²	—	56	1	no	—
1021	C₂²	—	56	1	no	—
1022	C₂²	—	56	1	no	—
1023	C₂²	D₇×#120	1	1	yes	characteristic
1024	C₂²	#90281	1	1	yes	characteristic
1025	C₂²	#90300	1	1	yes	characteristic
1026	C₂²	C₂×D₇×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
1027	C₂²	#90461	1	1	yes	characteristic
1028	C₂²	D₇×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
1029	C₂²	#90469	1	1	yes	characteristic
1030	C₄	—	4	1	no	—
1031	C₄	—	4	2	no	—
1032	C₄	—	4	2	no	—
1033	C₄	—	8	1	no	—
1034	C₄	—	14	2	no	—
1035	C₄	—	14	2	no	—
1036	C₄	—	28	1	no	—
1037	C₄	—	28	2	no	—
1038	C₄	—	56	1	no	—
1039	C₄	D₇×#120	1	1	yes	characteristic
1040	C₄	#90296	1	1	yes	characteristic
1041	C₄	#90300	1	1	yes	characteristic
1042	C₄	#90408	1	1	yes	characteristic
1043	C₂	—	4	2	no	—
1044	C₂	—	8	2	no	—
1045	C₂	—	14	4	no	—
1046	C₂	—	28	4	no	—
1047	C₂	—	56	2	no	—
1048	C₂	#11734198	1	1	yes	characteristic
1049	C₂	#11737508	1	1	yes	characteristic
1050	C₂	#11737566	1	1	yes	characteristic
1051	C₂	D₇×#450	1	1	yes	characteristic
1052	C₂	#11737674	1	1	yes	characteristic
1053	C₂	#11738121	1	1	yes	characteristic
1054	C₂	#11738279	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇
Fitting	C₇×#2000	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#90300	C₂
hypercenter	#2000	D₇
hypocenter	C₇	#23849
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×D₇×SD₁₆	C₂	semidirect
3. #11740196	C₂	semidirect
4. C₂×#89818	C₂	semidirect
5. C₂×#89578	C₂	semidirect
6. C₂×#89503	C₂	semidirect
7. C₇×#2000	C₂	semidirect
8. #11729810	C₂	semidirect
9. #11729439	C₂	semidirect
10. #11728030	C₂	semidirect
11. #11727964	C₂	semidirect
12. #11727952	C₂	semidirect
13. #11727711	C₂	semidirect
14. #11726650	C₂	semidirect
15. #11726637	C₂	semidirect
16. C₂²×Q₈×D₇	C₂²	semidirect
20. C₂²×C₇×SD₁₆	C₂²	semidirect
21. C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
24. C₂²×#1143	C₂²	semidirect
27. C₂²×#1142	C₂²	semidirect
29. C₂×#6487	C₂²	semidirect
34. C₂²×#1132	C₂²	semidirect
35. C₂²×C₈×D₇	C₂²	semidirect
42. C₂×C₇×#103	C₂²	semidirect
43. C₂×C₇×#102	C₂²	semidirect
44. C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
45. #90002	C₂²	semidirect
46. C₂×#6406	C₂²	semidirect
47. C₂×C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
49. C₂×#6395	C₂²	semidirect
50. C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
53. #89759	C₂²	semidirect
55. #89746	C₂²	semidirect
56. C₂×#6384	C₂²	semidirect
58. C₂×#6383	C₂²	semidirect
63. C₇×#340	C₂²	semidirect
64. #89345	C₂²	semidirect
65. #89345	C₂²	semidirect
66. #89324	C₂²	semidirect
129. C₂×#1143	D₄	semidirect
156. C₂×#1132	D₄	semidirect
191. #2000	D₇	semidirect
221. C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	semidirect
253. C₂×C₂²⋊D₇	SD₁₆	semidirect
310. C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	semidirect
317. C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	semidirect
345. C₂×C₇⋊C₈	C₂×D₄	semidirect
361. C₂²×SD₁₆	C₂×D₇	semidirect
367. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇	semidirect
379. C₂×#103	C₂×D₇	semidirect
385. C₂×#102	C₂×D₇	semidirect
388. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇	semidirect
397. #340	C₂×D₇	semidirect
413. C₂³×C₇	C₂×SD₁₆	semidirect
499. C₂×Dic₇	C₂×SD₁₆	semidirect
682. C₂×D₇	#450	semidirect
733. C₂×Q₈	D₄×D₇	semidirect
828. C₂×C₈	D₄×D₇	semidirect
908. C₂³	D₇×SD₁₆	semidirect
985. C₇	#23849	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₇×SD₁₆	2
C₂×#90300	2
#11740196	2
C₂×#89818	2
C₂×#89578	2
C₂×#89503	2
C₇×#2000	2
#11729810	2
#11729439	2
#11728030	2
#11727964	2
#11727952	2
#11727711	2
#11726650	2
#11726637	2
#23849	7