Finite Group Databasebeta

← #13384803

Subgroups — #13384803

Order 1792.

2218 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×D7×SD16C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×D4×D28C211yesmaximal, characteristic
3C2×#89941C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89578C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89548C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11734064C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C7×#1877C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729366C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728026C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727952C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727442C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726641C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726637C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726430C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726422C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D7C2211yescharacteristic, complemented
17C22×D4×D7C2211yescharacteristic
18C22×D4×D7C2211yescharacteristic
19C23×D28—21no—
20C22×C7×SD16C2211yescharacteristic
21C2×C4×C7×D4C2211yescharacteristic
22C2×#6509C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#1143C2211yescharacteristic, complemented
24C22×#1143C2211yescharacteristic, complemented
25C22×#1142C2211yescharacteristic
26C2×#6493—21no—
27C2×D7×SD16—24no—
28C2×D7×SD16—24no—
29C2×D7×SD16—24no—
30C22×#1132C2211yescharacteristic, complemented
31C22×#1132C2211yescharacteristic, complemented
32C22×C8×D7C2211yescharacteristic, complemented
33D4×D28—24no—
34D4×D28—24no—
35C2×#6460C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#6458C2211yescharacteristic
37C2×#6458C2211yescharacteristic
38C2×#6445—21no—
39C2×#6445—21no—
40C2×#6437C2211yescharacteristic
41C2×C4×D28C2211yescharacteristic
42C2×C7×#103C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C7×#102C2211yescharacteristic
44C7×#391C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#6406C2211yescharacteristic
46#89941—24no—
47C2×#6395C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6395C2211yescharacteristic, complemented
49C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
50C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
51C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
52#89759C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#6384C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#6383C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#6383C2211yescharacteristic, complemented
56#89701C2211yescharacteristic, complemented
57#89578—24no—
58#89548—24no—
59#89445—21no—
60#89440—21no—
61#89437—21no—
62#89428—21no—
63C7×#340C2211yescharacteristic, complemented
64C7×#336C2211yescharacteristic, complemented
65#89324C2211yescharacteristic, complemented
66#89319C2211yescharacteristic, complemented
67#23849—71nomaximal, Sylow
68C24×D7—21no—
69C24×D7—21no—
70C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
71C22×C7×D4C2311yescharacteristic
72C23×C4×C7—21no—
73C22×C22⋊D7—21no—
74C22×C22⋊D7—21no—
75C2×Q8×D7—22no—
76C2×Q8×D7—22no—
77C2×Q8×D7—22no—
78C2×Q8×D7—22no—
79C2×Q8×D7—41no—
80C2×Q8×D7—41no—
81C2×D4×D7—22no—
82C2×D4×D7—22no—
83C2×D4×D7—22no—
84C2×D4×D7—22no—
85C2×D4×D7—22no—
86C2×D4×D7—22no—
87C2×D4×D7—22no—
88C2×D4×D7—41no—
89C2×D4×D7—41no—
90C2×D4×D7—41no—
91C2×D4×D7—41no—
92C2×D4×D7D414yes—
93C22×D28—28no—
94C22×D28—21no—
95C22×D28—21no—
96C22×D28—21no—
97C22×D28—21no—
98C22×D28—44no—
99C22×D28—44no—
100C22×D28D411yescharacteristic
101C22×D28C2311yescharacteristic
102C22×D28C2311yescharacteristic
103C22×C4×D7—21no—
104C22×C4×D7C2311yescharacteristic
105C22×C4×D7C2311yescharacteristic
106C22×Dic14—21no—
107C22×Dic14C2311yescharacteristic
108C2×C7×SD16—22no—
109C2×C7×SD16—22no—
110C2×C7×SD16D414yescomplemented
111C22×C7×C8C2311yescharacteristic
112C22×C7×C8C2311yescharacteristic
113C4×C7×D4—22no—
114C4×C7×D4—22no—
115C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
116C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
117C2×C7×C22⋊C4—21no—
118C2×C42×C7C2311yescharacteristic
119#6509—22no—
120#6509—41no—
121C2×#1143—22no—
122C2×#1143—22no—
123C2×#1143—22no—
124C2×#1143—22no—
125C2×#1143—22no—
126C2×#1143—41no—
127C2×#1142—22no—
128C2×#1142—22no—
129C2×#1142D414yescomplemented
130#6493—28no—
131C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
137C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
138C2×C4⋊Dic7—21no—
139C2×C4⋊Dic7D411yescharacteristic
140C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
141C2×Dic7⋊C4—21no—
142C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
143C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
144D7×SD16—232no—
145C2×#1132—22no—
146C2×#1132—22no—
147C2×#1132—22no—
148C2×#1132—22no—
149C2×#1132—22no—
150C2×#1132—41no—
151C2×C8×D7—22no—
152C2×C8×D7—22no—
153C2×C8×D7—22no—
154#6460—22no—
155#6460—41no—
156#6458—22no—
157#6458—22no—
158#6458—22no—
159#6458D414yes—
160#6445—28no—
161#6445—28no—
162#6437—22no—
163#6437—22no—
164C4×D28—22no—
165C4×D28—22no—
166C7×#103—22no—
167C7×#102—22no—
168C7×#95—21no—
169C7×#95—21no—
170#6406—22no—
171C7⋊#95—21no—
172C7⋊#95—21no—
173C7⋊#95—21no—
174#6395—22no—
175#6395—41no—
176(C2×D7)⋊C8—22no—
177(C2×D7)⋊C8—22no—
178(C2×D7)⋊C8—22no—
179#6384—22no—
180#6383—22no—
181#6383—41no—
182C23×SD16—71no—
183C2×D42—71no—
184C2×#448—71no—
185C2×#450—71no—
186C2×#450—71no—
187#2409—71no—
188#2014—71no—
189#2014—71no—
190#2000—71no—
191#2000—71no—
192#1893—71no—
193#1877—71no—
194#1877D711yescharacteristic, complemented
195#1869—71no—
196#1786—71no—
197C24×C7—21no—
198C23×D7—21no—
199C23×D7—21no—
200C23×D7—24no—
201C23×D7—24no—
202C23×D7—42no—
203C23×D7—42no—
204C23×D7—42no—
205C23×D7—42no—
206C23×D7—42no—
207C23×D7—42no—
208C23×D7—42no—
209C23×D7—42no—
210C23×D7—81no—
211C23×D7—81no—
212C23×D7—81no—
213C23×D7—81no—
214C23×D7C2×D411yescharacteristic
215C23×D7C2×D411yescharacteristic
216C2×C7×Q8—21no—
217C2×C7×Q8—21no—
218C2×C7×Q8—21no—
219C2×C7×Q8—21no—
220C2×C7×Q8—21no—
221C2×C7×Q8C2×D412yescomplemented
222C2×C7×D4—21no—
223C2×C7×D4—21no—
224C2×C7×D4—21no—
225C2×C7×D4C2×D412yes—
226C2×C7×D4C2×D412yes—
227C2×C7×D4C2×D412yes—
228C22×C4×C7—24no—
229C22×C4×C7—21no—
230C22×C4×C7—21no—
231C22×C4×C7—21no—
232C22×C4×C7—42no—
233C22×C4×C7—42no—
234C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C7C2411yescharacteristic
237C2×C22⋊D7—24no—
238C2×C22⋊D7—24no—
239C2×C22⋊D7—42no—
240C2×C22⋊D7—42no—
241C2×C22⋊D7—42no—
242C2×C22⋊D7—42no—
243C22×Dic7—21no—
244C22×Dic7—21no—
245C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
247Q8×D7—28no—
248Q8×D7—44no—
249Q8×D7—44no—
250Q8×D7—44no—
251D4×D7—28no—
252D4×D7—44no—
253D4×D7—44no—
254D4×D7—44no—
255D4×D7—44no—
256D4×D7—44no—
257D4×D7—44no—
258D4×D7—44no—
259C2×D28—22no—
260C2×D28—22no—
261C2×D28—21no—
262C2×D28—21no—
263C2×D28—21no—
264C2×D28—21no—
265C2×D28—21no—
266C2×D28—21no—
267C2×D28—21no—
268C2×D28—21no—
269C2×D28—24no—
270C2×D28—24no—
271C2×D28—24no—
272C2×D28—21no—
273C2×D28—21no—
274C2×D28—24no—
275C2×D28—432no—
276C2×D28—42no—
277C2×D28—42no—
278C2×D28—42no—
279C2×D28—42no—
280C2×D28—42no—
281C2×D28—42no—
282C2×D28—81no—
283C2×D28—81no—
284C2×D28SD1614yescomplemented
285C2×D28C2×D412yes—
286C2×D28C2×D412yes—
287C2×C4×D7—21no—
288C2×C4×D7—21no—
289C2×C4×D7—21no—
290C2×C4×D7—21no—
291C2×C4×D7—21no—
292C2×C4×D7—21no—
293C2×C4×D7—21no—
294C2×C4×D7—21no—
295C2×C4×D7—21no—
296C2×C4×D7—21no—
297C2×C4×D7—42no—
298C2×C4×D7—42no—
299C2×C4×D7—42no—
300C2×C4×D7C2×D412yes—
301C2×C4×D7C2×D412yes—
302C2×Dic14—21no—
303C2×Dic14—21no—
304C2×Dic14—21no—
305C2×Dic14—21no—
306C2×Dic14—21no—
307C2×Dic14—42no—
308C2×Dic14—42no—
309C2×Dic14—42no—
310C2×Dic14C2×D412yescomplemented
311C7×SD16—28no—
312C2×C7×C8—21no—
313C2×C7×C8—21no—
314C2×C7×C8—21no—
315C2×C7×C8—21no—
316C2×C7×C8—21no—
317C2×C7×C8C2×D412yescomplemented
318C7×C4⋊C4—21no—
319C7×C4⋊C4—21no—
320C7×C4⋊C4—21no—
321C7×C4⋊C4C2×D412yes—
322C7×C22⋊C4—24no—
323C42×C7—21no—
324C42×C7—21no—
325#1143—28no—
326#1143—44no—
327#1142—28no—
328(C2×D7)⋊C4—24no—
329(C2×D7)⋊C4—22no—
330(C2×D7)⋊C4—22no—
331(C2×D7)⋊C4—24no—
332(C2×D7)⋊C4—42no—
333(C2×D7)⋊C4—42no—
334(C2×D7)⋊C4—42no—
335C4⋊Dic7—22no—
336C4⋊Dic7—21no—
337C4⋊Dic7—21no—
338C4⋊Dic7—42no—
339Dic7⋊C4—42no—
340C2×C7⋊C8—21no—
341C2×C7⋊C8—21no—
342C2×C7⋊C8—21no—
343C2×C7⋊C8—21no—
344C2×C7⋊C8—21no—
345C2×C7⋊C8C2×D412yescomplemented
346#1132—28no—
347#1132—44no—
348C8×D7—28no—
349C23×Q8—71no—
350C23×D4—71no—
351C23×D4—71no—
352C23×D4—141no—
353C22×SD16—71no—
354C22×SD16—71no—
355C22×SD16—71no—
356C22×SD16—71no—
357C22×SD16—71no—
358C22×SD16—144no—
359C22×SD16—144no—
360C22×SD16—144no—
361C22×SD16C2×D711yescharacteristic
362C23×C8—71no—
363D42—144no—
364D42—144no—
365C2×#127—71no—
366C2×C22⋊Q8—71no—
367C2×C22⋊Q8—71no—
368C2×#121—71no—
369C2×#121—71no—
370C2×#121—141no—
371C2×#120—141no—
372C2×#120—141no—
373C2×C4×D4—71no—
374C2×C4×D4C2×D711yescharacteristic
375#450—144no—
376#450—144no—
377#448—144no—
378C2×#103—71no—
379C2×#103C2×D711yescharacteristic, complemented
380C2×#102—71no—
381C2×#102—71no—
382C2×#102—71no—
383C2×#102—71no—
384C2×#102—71no—
385C2×#102C2×D711yescharacteristic
386C2×C22⋊C8—71no—
387C2×C22⋊C8—71no—
388C2×C22⋊C8—71no—
389#395—141no—
390#393—141no—
391#391—71no—
392#391C2×D711yescharacteristic, complemented
393#386—141no—
394#385—141no—
395#380—71no—
396#340—71no—
397#340C2×D711yescharacteristic, complemented
398#336—71no—
399#336C2×D711yescharacteristic, complemented
400C23×C7—22no—
401C23×C7—22no—
402C23×C7—22no—
403C23×C7—41no—
404C23×C7—41no—
405C23×C7—41no—
406C23×C7—41no—
407C23×C7C22×D411yescharacteristic
408C22×D7—21no—
409C22×D7—21no—
410C22×D7—21no—
411C22×D7—21no—
412C22×D7—21no—
413C22×D7—21no—
414C22×D7—21no—
415C22×D7—21no—
416C22×D7—21no—
417C22×D7—21no—
418C22×D7—22no—
419C22×D7—22no—
420C22×D7—48no—
421C22×D7—48no—
422C22×D7—48no—
423C22×D7—41no—
424C22×D7—41no—
425C22×D7—41no—
426C22×D7—41no—
427C22×D7—41no—
428C22×D7—41no—
429C22×D7—41no—
430C22×D7—41no—
431C22×D7—41no—
432C22×D7—41no—
433C22×D7—41no—
434C22×D7—41no—
435C22×D7—48no—
436C22×D7—84no—
437C22×D7—84no—
438C22×D7—84no—
439C22×D7—84no—
440C22×D7—84no—
441C22×D7—84no—
442C22×D7—84no—
443C22×D7—84no—
444C22×D7—84no—
445C22×D7—84no—
446C22×D7#12012yes—
447C22×D7C2×SD1612yes—
448C22×D7C2×SD1612yescomplemented
449C22×D7AGL(1,ℤ/8)12yes—
450C7×Q8—22no—
451C7×Q8—22no—
452C7×Q8—41no—
453C7×Q8—41no—
454C7×D4—22no—
455C7×D4—22no—
456C7×D4—22no—
457C7×D4#12014yes—
458C2×C4×C7—21no—
459C2×C4×C7—21no—
460C2×C4×C7—21no—
461C2×C4×C7—22no—
462C2×C4×C7—22no—
463C2×C4×C7—21no—
464C2×C4×C7—21no—
465C2×C4×C7—48no—
466C2×C4×C7—41no—
467C2×C4×C7—41no—
468C2×C4×C7—41no—
469C2×C4×C7—41no—
470C2×C4×C7—41no—
471C2×C4×C7—41no—
472C2×C4×C7—41no—
473C2×C4×C7C2×SD1612yescomplemented
474C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
475C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
476C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
477C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
478C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
479C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
480C22⋊D7—48no—
481C22⋊D7—48no—
482C2×Dic7—21no—
483C2×Dic7—21no—
484C2×Dic7—21no—
485C2×Dic7—21no—
486C2×Dic7—21no—
487C2×Dic7—22no—
488C2×Dic7—41no—
489C2×Dic7—41no—
490C2×Dic7—41no—
491C2×Dic7—41no—
492C2×Dic7—41no—
493C2×Dic7#12012yes—
494D28—28no—
495D28—22no—
496D28—22no—
497D28—22no—
498D28—22no—
499D28—48no—
500D28—48no—
501D28—48no—
502D28—41no—
503D28—41no—
504D28—41no—
505D28—41no—
506D28—84no—
507C4×D7—22no—
508C4×D7—22no—
509C4×D7—22no—
510C4×D7—22no—
511C4×D7—48no—
512C4×D7—41no—
513C4×D7—41no—
514C4×D7—41no—
515C4×D7—41no—
516Dic14—22no—
517Dic14—22no—
518Dic14—48no—
519Dic14—41no—
520Dic14—41no—
521C7×C8—22no—
522C7×C8—41no—
523C7⋊C8—22no—
524C7⋊C8—41no—
525C25—141no—
526C25—141no—
527C22×Q8—71no—
528C22×Q8—141no—
529C22×Q8—142no—
530C22×Q8—142no—
531C22×Q8—142no—
532C22×Q8—142no—
533C22×Q8—281no—
534C22×Q8—281no—
535C22×Q8C22×D711yescharacteristic
536C22×D4—74no—
537C22×D4—71no—
538C22×D4—71no—
539C22×D4—71no—
540C22×D4—141no—
541C22×D4—141no—
542C22×D4—148no—
543C22×D4—142no—
544C22×D4—141no—
545C22×D4—141no—
546C22×D4—142no—
547C22×D4—142no—
548C22×D4—142no—
549C22×D4—142no—
550C22×D4—142no—
551C22×D4—142no—
552C22×D4—141no—
553C22×D4—141no—
554C22×D4—284no—
555C22×D4—284no—
556C22×D4—281no—
557C22×D4—281no—
558C22×D4—281no—
559C22×D4—281no—
560C22×D4C22×D711yescharacteristic
561C23×C4—21no—
562C23×C4—71no—
563C23×C4—71no—
564C23×C4—141no—
565C2×SD16—22no—
566C2×SD16—22no—
567C2×SD16—74no—
568C2×SD16—142no—
569C2×SD16—142no—
570C2×SD16—142no—
571C2×SD16—142no—
572C2×SD16—142no—
573C2×SD16—1432no—
574C2×SD16—142no—
575C2×SD16—142no—
576C2×SD16—142no—
577C2×SD16—142no—
578C2×SD16—142no—
579C2×SD16—142no—
580C2×SD16—142no—
581C2×SD16—281no—
582C2×SD16—281no—
583C2×SD16D2814yescomplemented
584C22×C8—71no—
585C22×C8—71no—
586C22×C8—142no—
587C22×C8—142no—
588C22×C8—142no—
589C22×C8C22×D711yescharacteristic
590C22×C8C22×D711yescharacteristic
591#127—142no—
592#127—142no—
593C22⋊Q8—142no—
594C22⋊Q8—142no—
595C22⋊Q8—281no—
596C22⋊Q8—281no—
597#121—74no—
598#121—142no—
599#121—142no—
600#121—148no—
601#121—142no—
602#120—148no—
603#120—148no—
604C4×D4—22no—
605C4×D4—22no—
606C4×D4—142no—
607C4×D4—142no—
608C2×C4⋊C4—71no—
609C2×C4⋊C4—71no—
610C2×C4⋊C4—141no—
611C2×C4⋊C4—141no—
612C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
613C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
614C2×C22⋊C4—21no—
615C2×C22⋊C4—71no—
616C2×C22⋊C4—71no—
617C2×C22⋊C4—141no—
618C2×C22⋊C4—141no—
619C2×C22⋊C4—141no—
620C2×C22⋊C4—141no—
621C2×C22⋊C4—141no—
622C2×C42C22×D711yescharacteristic
623#103—22no—
624#103—142no—
625#102—22no—
626#102—142no—
627#102—142no—
628#102—142no—
629#102—281no—
630#102—281no—
631C22⋊C8—142no—
632C22⋊C8—142no—
633C22⋊C8—142no—
634#95—21no—
635#95—21no—
636#95—141no—
637#95—141no—
638#95—141no—
639C22×C7—24no—
640C22×C7—42no—
641C22×C7—42no—
642C22×C7—42no—
643C22×C7—42no—
644C22×C7—42no—
645C22×C7—42no—
646C22×C7C2×#12011yescharacteristic
647C22×C7D4211yescharacteristic
648C22×C7D4211yescharacteristic
649C22×C7C22×SD1611yescharacteristic
650C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
651C22×C7#57711yescharacteristic
652C22×C7#57711yescharacteristic
653C2×D7—22no—
654C2×D7—22no—
655C2×D7—22no—
656C2×D7—22no—
657C2×D7—22no—
658C2×D7—22no—
659C2×D7—22no—
660C2×D7—22no—
661C2×D7—22no—
662C2×D7—41no—
663C2×D7—41no—
664C2×D7—41no—
665C2×D7—41no—
666C2×D7—42no—
667C2×D7—42no—
668C2×D7—42no—
669C2×D7—42no—
670C2×D7—42no—
671C2×D7—42no—
672C2×D7—816no—
673C2×D7—816no—
674C2×D7—81no—
675C2×D7—81no—
676C2×D7—81no—
677C2×D7—81no—
678C2×D7—81no—
679C2×D7—81no—
680C2×D7—81no—
681C2×D7—81no—
682C2×D7#45014yescomplemented
683C4×C7—22no—
684C4×C7—42no—
685C4×C7—42no—
686C4×C7—41no—
687C4×C7—81no—
688C4×C7C2×#12011yescharacteristic
689C4×C7#53411yescharacteristic
690C4×C7D4211yescharacteristic
691C4×C7D4211yescharacteristic
692Dic7—22no—
693Dic7—42no—
694Dic7—41no—
695Dic7—81no—
696C24—21no—
697C24—71no—
698C24—71no—
699C24—144no—
700C24—144no—
701C24—141no—
702C24—141no—
703C24—282no—
704C24—282no—
705C24—282no—
706C24—282no—
707C24—282no—
708C24—282no—
709C24—282no—
710C24—282no—
711C24—561no—
712C24—561no—
713C24—561no—
714C24—561no—
715C2×Q8—21no—
716C2×Q8—21no—
717C2×Q8—21no—
718C2×Q8—21no—
719C2×Q8—21no—
720C2×Q8—72no—
721C2×Q8—141no—
722C2×Q8—148no—
723C2×Q8—141no—
724C2×Q8—141no—
725C2×Q8—141no—
726C2×Q8—141no—
727C2×Q8—282no—
728C2×Q8—282no—
729C2×Q8—282no—
730C2×Q8—284no—
731C2×Q8—284no—
732C2×Q8—284no—
733C2×Q8C2×D2812yescomplemented
734C2×D4—21no—
735C2×D4—21no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—74no—
738C2×D4—72no—
739C2×D4—72no—
740C2×D4—142no—
741C2×D4—142no—
742C2×D4—144no—
743C2×D4—144no—
744C2×D4—144no—
745C2×D4—144no—
746C2×D4—144no—
747C2×D4—148no—
748C2×D4—144no—
749C2×D4—141no—
750C2×D4—141no—
751C2×D4—141no—
752C2×D4—141no—
753C2×D4—141no—
754C2×D4—141no—
755C2×D4—141no—
756C2×D4—141no—
757C2×D4—141no—
758C2×D4—141no—
759C2×D4—282no—
760C2×D4—2832no—
761C2×D4—282no—
762C2×D4—282no—
763C2×D4—282no—
764C2×D4—282no—
765C2×D4—284no—
766C2×D4—284no—
767C2×D4—284no—
768C2×D4—282no—
769C2×D4—282no—
770C2×D4—282no—
771C2×D4—282no—
772C2×D4—284no—
773C2×D4—284no—
774C2×D4—284no—
775C2×D4—284no—
776C2×D4—282no—
777C2×D4—561no—
778C2×D4—561no—
779C2×D4C2×D2812yes—
780C2×D4D4×D712yes—
781C2×D4D4×D712yes—
782C22×C4—24no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—42no—
787C22×C4—42no—
788C22×C4—71no—
789C22×C4—72no—
790C22×C4—72no—
791C22×C4—71no—
792C22×C4—141no—
793C22×C4—141no—
794C22×C4—141no—
795C22×C4—141no—
796C22×C4—141no—
797C22×C4—141no—
798C22×C4—141no—
799C22×C4—141no—
800C22×C4—141no—
801C22×C4—141no—
802C22×C4—141no—
803C22×C4—141no—
804C22×C4—282no—
805C22×C4—282no—
806C22×C4—282no—
807C22×C4D4×D711yescharacteristic
808C22×C4D4×D711yescharacteristic
809C22×C4C23×D711yescharacteristic
810SD16—28no—
811SD16—148no—
812SD16—148no—
813SD16—148no—
814SD16—284no—
815SD16—284no—
816C2×C8—21no—
817C2×C8—21no—
818C2×C8—21no—
819C2×C8—21no—
820C2×C8—21no—
821C2×C8—72no—
822C2×C8—148no—
823C2×C8—141no—
824C2×C8—141no—
825C2×C8—141no—
826C2×C8—141no—
827C2×C8—141no—
828C2×C8C2×D2812yescomplemented
829C4⋊C4—21no—
830C4⋊C4—21no—
831C4⋊C4—21no—
832C4⋊C4—142no—
833C4⋊C4—141no—
834C4⋊C4—141no—
835C4⋊C4—282no—
836C4⋊C4—282no—
837C4⋊C4D4×D712yes—
838C22⋊C4—24no—
839C22⋊C4—142no—
840C22⋊C4—144no—
841C22⋊C4—142no—
842C22⋊C4—144no—
843C22⋊C4—282no—
844C22⋊C4—282no—
845C22⋊C4—282no—
846C42—21no—
847C42—21no—
848C2×C7—44no—
849C2×C7#240311yescharacteristic
850C2×C7C2×#45011yescharacteristic
851C2×C7#300911yescharacteristic
852C2×C7#326511yescharacteristic
853C2×C7#326511yescharacteristic
854C2×C7D4×SD1611yescharacteristic
855C2×C7D4×SD1611yescharacteristic
856D7—24no—
857D7—42no—
858D7—82no—
859D7—82no—
860C23—22no—
861C23—22no—
862C23—22no—
863C23—41no—
864C23—41no—
865C23—41no—
866C23—41no—
867C23—72no—
868C23—72no—
869C23—72no—
870C23—72no—
871C23—141no—
872C23—141no—
873C23—141no—
874C23—141no—
875C23—141no—
876C23—141no—
877C23—141no—
878C23—141no—
879C23—141no—
880C23—141no—
881C23—142no—
882C23—142no—
883C23—288no—
884C23—288no—
885C23—288no—
886C23—288no—
887C23—281no—
888C23—281no—
889C23—281no—
890C23—281no—
891C23—281no—
892C23—281no—
893C23—281no—
894C23—281no—
895C23—281no—
896C23—281no—
897C23—281no—
898C23—281no—
899C23—564no—
900C23—564no—
901C23—564no—
902C23—564no—
903C23—564no—
904C23—564no—
905C23—564no—
906C23—564no—
907C23—564no—
908C23—564no—
909C23C2×D4×D711yescharacteristic
910Q8—22no—
911Q8—22no—
912Q8—41no—
913Q8—41no—
914Q8—142no—
915Q8—142no—
916Q8—288no—
917Q8—281no—
918Q8—281no—
919D4—22no—
920D4—22no—
921D4—22no—
922D4—148no—
923D4—142no—
924D4—142no—
925D4—142no—
926D4—142no—
927D4—288no—
928D4—288no—
929D4—288no—
930D4—288no—
931D4—288no—
932D4—281no—
933D4—281no—
934D4—281no—
935D4—281no—
936D4—564no—
937D4#644514yes—
938C2×C4—21no—
939C2×C4—21no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—22no—
943C2×C4—21no—
944C2×C4—22no—
945C2×C4—48no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—72no—
954C2×C4—141no—
955C2×C4—141no—
956C2×C4—142no—
957C2×C4—142no—
958C2×C4—142no—
959C2×C4—142no—
960C2×C4—141no—
961C2×C4—141no—
962C2×C4—142no—
963C2×C4—141no—
964C2×C4—288no—
965C2×C4—281no—
966C2×C4—281no—
967C2×C4—281no—
968C2×C4—281no—
969C2×C4—281no—
970C2×C4—281no—
971C2×C4—281no—
972C2×C4—281no—
973C2×C4—281no—
974C2×C4D7×SD1612yescomplemented
975C2×C4C22×D2811yescharacteristic
976C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
977C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
978C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
979C2×C4#655311yescharacteristic
980C2×C4#655311yescharacteristic
981C8—22no—
982C8—41no—
983C8—142no—
984C8—281no—
985C7#2384911yescharacteristic, complemented, Sylow
986C22—24no—
987C22—42no—
988C22—42no—
989C22—42no—
990C22—42no—
991C22—42no—
992C22—42no—
993C22—74no—
994C22—142no—
995C22—142no—
996C22—142no—
997C22—142no—
998C22—142no—
999C22—142no—
1000C22—142no—
1001C22—142no—
1002C22—142no—
1003C22—281no—
1004C22—281no—
1005C22—281no—
1006C22—281no—
1007C22—282no—
1008C22—282no—
1009C22—282no—
1010C22—282no—
1011C22—282no—
1012C22—282no—
1013C22—5616no—
1014C22—5616no—
1015C22—561no—
1016C22—561no—
1017C22—561no—
1018C22—561no—
1019C22—561no—
1020C22—561no—
1021C22—561no—
1022C22—561no—
1023C22D4×D2811yescharacteristic
1024C22D7×#12011yescharacteristic
1025C22#9030011yescharacteristic
1026C22C2×D7×SD1611yescharacteristic
1027C22#9046111yescharacteristic
1028C22D7×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1029C22#9046911yescharacteristic
1030C4—22no—
1031C4—41no—
1032C4—42no—
1033C4—42no—
1034C4—81no—
1035C4—142no—
1036C4—281no—
1037C4—282no—
1038C4—561no—
1039C4C2×#644511yescharacteristic
1040C4D4×D2811yescharacteristic
1041C4#9030011yescharacteristic
1042C4#9034411yescharacteristic
1043C2—44no—
1044C2—144no—
1045C2—282no—
1046C2—562no—
1047C2—562no—
1048C2#1173232911yescharacteristic
1049C2SD16×D2811yescharacteristic
1050C2#1173723911yescharacteristic
1051C2D7×#45011yescharacteristic
1052C2#1173767411yescharacteristic
1053C2#1173789311yescharacteristic
1054C2#1173799811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1877C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC2×D4×D28C2
hypercenter#1877D7
hypocenterC7#23849
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1877

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×D7×SD16C2semidirect
3. C2×#89941C2semidirect
4. C2×#89578C2semidirect
5. C2×#89548C2semidirect
6. #11734064C2semidirect
7. C7×#1877C2semidirect
8. #11729366C2semidirect
9. #11728026C2semidirect
10. #11727952C2semidirect
11. #11727442C2semidirect
12. #11726641C2semidirect
13. #11726637C2semidirect
14. #11726430C2semidirect
15. #11726422C2semidirect
16. C22×Q8×D7C22semidirect
22. C2×#6509C22semidirect
23. C22×#1143C22semidirect
24. C22×#1143C22semidirect
30. C22×#1132C22semidirect
31. C22×#1132C22semidirect
32. C22×C8×D7C22semidirect
35. C2×#6460C22semidirect
42. C2×C7×#103C22semidirect
44. C7×#391C22semidirect
47. C2×#6395C22semidirect
48. C2×#6395C22semidirect
49. C2×(C2×D7)⋊C8C22semidirect
50. C2×(C2×D7)⋊C8C22semidirect
51. C2×(C2×D7)⋊C8C22semidirect
52. #89759C22semidirect
53. C2×#6384C22semidirect
54. C2×#6383C22semidirect
55. C2×#6383C22semidirect
56. #89701C22semidirect
63. C7×#340C22semidirect
64. C7×#336C22semidirect
65. #89324C22semidirect
66. #89319C22semidirect
110. C2×C7×SD16D4semidirect
129. C2×#1142D4semidirect
194. #1877D7semidirect
221. C2×C7×Q8C2×D4semidirect
284. C2×D28SD16semidirect
310. C2×Dic14C2×D4semidirect
317. C2×C7×C8C2×D4semidirect
345. C2×C7⋊C8C2×D4semidirect
379. C2×#103C2×D7semidirect
392. #391C2×D7semidirect
397. #340C2×D7semidirect
399. #336C2×D7semidirect
448. C22×D7C2×SD16semidirect
473. C2×C4×C7C2×SD16semidirect
583. C2×SD16D28semidirect
682. C2×D7#450semidirect
733. C2×Q8C2×D28semidirect
828. C2×C8C2×D28semidirect
974. C2×C4D7×SD16semidirect
985. C7#23849semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×D7×SD162
C2×D4×D282
C2×#899412
C2×#895782
C2×#895482
#117340642
C7×#18772
#117293662
#117280262
#117279522
#117274422
#117266412
#117266372
#117264302
#117264222
#238497