Finite Group Databasebeta

← #13384826

Subgroups — #13384826

Order 1792.

2096 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1076 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×D7×D8C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#90367C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89944C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89941C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89583C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11733881C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C7×#2012C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729797C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729482C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11728024C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727958C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727952C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727411C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726427C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726422C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#1161C2211yescharacteristic, complemented
17C22×D4×D7C2211yescharacteristic
18C22×D4×D7C2211yescharacteristic
19C22×C7×SD16C2211yescharacteristic, complemented
20C22×C7×D8C2211yescharacteristic
21C2×C7×#124C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#6509C2211yescharacteristic
23C22×#1143C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#6501C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#6501C2211yescharacteristic, complemented
26C22×#1141C2211yescharacteristic
27C22×#1141C2211yescharacteristic
28C2×D7×D8—24no—
29C2×D7×D8—24no—
30C2×D7×D8—24no—
31C22×D56C2211yescharacteristic
32C22×C8×D7C2211yescharacteristic
33#90367—24no—
34#90367—24no—
35C2×#6458C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#6447—21no—
37C2×#6446—21no—
38C2×#6445—21no—
39C2×#6445—21no—
40C2×D7×C22⋊C4—21no—
41C2×C4×D28C2211yescharacteristic
42C2×C4×D28C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C7×#103C2211yescharacteristic, complemented
44C2×C7×#102C2211yescharacteristic, complemented
45C7×#390C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6409C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6406C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6406C2211yescharacteristic, complemented
49#89944—24no—
50#89941—24no—
51C2×#6395C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#6395C2211yescharacteristic, complemented
53C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
54C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
55C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
56#89759C2211yescharacteristic
57C2×#6383C2211yescharacteristic, complemented
58#89733—21no—
59#89732—21no—
60#89727—21no—
61#89711C2211yescharacteristic, complemented
62#89583—24no—
63C7×#336C2211yescharacteristic, complemented
64#89346C2211yescharacteristic, complemented
65#89324C2211yescharacteristic, complemented
66#89319C2211yescharacteristic, complemented
67#23851—71nomaximal, Sylow
68C24×D7—21no—
69C24×D7—21no—
70C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
71C22×C7×D4C2311yescharacteristic
72C22×C7×D4C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D7—21no—
74C22×C22⋊D7—21no—
75C22×C22⋊D7—21no—
76C22×C22⋊D7—21no—
77C2×#1161—22no—
78C2×#1161—22no—
79C2×#1161—22no—
80C2×#1161—22no—
81C2×#1161—41no—
82C2×#1161—41no—
83C2×D4×D7—22no—
84C2×D4×D7—22no—
85C2×D4×D7—22no—
86C2×D4×D7—22no—
87C2×D4×D7—22no—
88C2×D4×D7—22no—
89C2×D4×D7—22no—
90C2×D4×D7—41no—
91C2×D4×D7—41no—
92C2×D4×D7—41no—
93C2×D4×D7—41no—
94C2×D4×D7D414yescomplemented
95C22×D28—21no—
96C22×D28—21no—
97C22×D28D411yescharacteristic
98C22×D28C2311yescharacteristic
99C22×D28C2311yescharacteristic
100C22×C4×D7—21no—
101C22×C4×D7—21no—
102C22×C4×D7C2311yescharacteristic
103C22×C4×D7C2311yescharacteristic
104C2×C7×SD16—22no—
105C2×C7×SD16—22no—
106C2×C7×SD16—41no—
107C2×C7×D8—22no—
108C2×C7×D8—22no—
109C2×C7×D8—22no—
110C22×C7×C8C2311yescharacteristic
111C22×C7×C8C2311yescharacteristic
112C7×#124—22no—
113C7×#124—22no—
114C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
115C2×C7×C22⋊C4—21no—
116C2×C7×C22⋊C4—21no—
117C2×C7×C22⋊C4—21no—
118C2×C7×C22⋊C4—21no—
119C2×C42×C7C2311yescharacteristic
120C2×C22⋊Dic7—21no—
121C2×C22⋊Dic7—21no—
122#6509—22no—
123#6509D414yescomplemented
124C2×#1143—22no—
125C2×#1143—22no—
126C2×#1143—41no—
127#6501—22no—
128#6501—22no—
129#6501—22no—
130#6501—41no—
131C2×#1141—22no—
132C2×#1141—22no—
133C2×#1141—22no—
134C2×#1141—22no—
135C2×#1141—22no—
136C2×#1141D414yescomplemented
137C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
138C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
139C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
144C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
145C2×C4⋊Dic7D411yescharacteristic
146C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
148C2×Dic7⋊C4—21no—
149C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
150C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
151D7×D8—232no—
152C2×D56—22no—
153C2×D56—22no—
154C2×D56D414yescomplemented
155C2×C8×D7—22no—
156C2×C8×D7—22no—
157C2×C8×D7—22no—
158#6458—22no—
159#6458—41no—
160#6447—28no—
161#6446—28no—
162#6445—28no—
163#6445—44no—
164D7×C22⋊C4—28no—
165C4×D28—22no—
166C4×D28—22no—
167C4×D28—22no—
168C4×D28—22no—
169C7×#103—22no—
170C7×#102—41no—
171#6409—22no—
172#6406—22no—
173#6406—41no—
174C7⋊#95—21no—
175#6395—22no—
176#6395—22no—
177(C2×D7)⋊C8—22no—
178(C2×D7)⋊C8—22no—
179(C2×D7)⋊C8—22no—
180#6383—22no—
181C23×D8—71no—
182C2×#546—71no—
183C2×#449—71no—
184C2×#449—71no—
185C2×#450—71no—
186#2408—71no—
187#2012—71no—
188#2012D711yescharacteristic, complemented
189#1999—71no—
190#1999—71no—
191#1892—71no—
192#1879—71no—
193#1879—71no—
194#1869—71no—
195#1786—71no—
196C24×C7—21no—
197C24×C7—21no—
198C23×D7—21no—
199C23×D7—21no—
200C23×D7—24no—
201C23×D7—42no—
202C23×D7—42no—
203C23×D7—42no—
204C23×D7—42no—
205C23×D7—42no—
206C23×D7—42no—
207C23×D7—42no—
208C23×D7—42no—
209C23×D7—42no—
210C23×D7—81no—
211C23×D7—81no—
212C23×D7—81no—
213C23×D7—81no—
214C23×D7C2×D411yescharacteristic
215C23×D7C2×D411yescharacteristic
216C2×C7×Q8—21no—
217C2×C7×Q8—21no—
218C2×C7×Q8—21no—
219C2×C7×Q8—21no—
220C2×C7×Q8—21no—
221C2×C7×Q8C2×D412yes—
222C2×C7×D4—21no—
223C2×C7×D4—21no—
224C2×C7×D4—21no—
225C2×C7×D4—21no—
226C2×C7×D4—21no—
227C2×C7×D4—21no—
228C2×C7×D4—21no—
229C2×C7×D4—21no—
230C2×C7×D4—21no—
231C2×C7×D4—21no—
232C2×C7×D4C2×D412yes—
233C2×C7×D4C2×D412yes—
234C22×C4×C7—21no—
235C22×C4×C7—21no—
236C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C7C2411yescharacteristic
239C2×C22⋊D7—24no—
240C2×C22⋊D7—24no—
241C2×C22⋊D7—42no—
242C2×C22⋊D7—42no—
243C2×C22⋊D7—42no—
244C2×C22⋊D7—42no—
245C2×C22⋊D7—42no—
246C2×C22⋊D7—42no—
247C2×C22⋊D7—42no—
248C2×C22⋊D7—81no—
249C2×C22⋊D7—81no—
250C2×C22⋊D7—81no—
251C22×Dic7—21no—
252C22×Dic7—21no—
253C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
254C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
255#1161—44no—
256#1161—44no—
257#1161—44no—
258#1161—44no—
259D4×D7—28no—
260D4×D7—28no—
261D4×D7—44no—
262D4×D7—44no—
263D4×D7—44no—
264D4×D7—44no—
265D4×D7—44no—
266D4×D7—44no—
267C2×D28—21no—
268C2×D28—21no—
269C2×D28—21no—
270C2×D28—21no—
271C2×D28—21no—
272C2×D28—21no—
273C2×D28—21no—
274C2×D28—24no—
275C2×D28—22no—
276C2×D28—22no—
277C2×D28—22no—
278C2×D28—21no—
279C2×D28—42no—
280C2×D28—42no—
281C2×D28—42no—
282C2×D28—42no—
283C2×D28—81no—
284C2×D28C2×D412yes—
285C2×D28C2×D412yes—
286C2×D28C2×D412yes—
287C2×D28C2×D412yes—
288C2×C4×D7—21no—
289C2×C4×D7—21no—
290C2×C4×D7—21no—
291C2×C4×D7—21no—
292C2×C4×D7—24no—
293C2×C4×D7—21no—
294C2×C4×D7—21no—
295C2×C4×D7—21no—
296C2×C4×D7—21no—
297C2×C4×D7—21no—
298C2×C4×D7—21no—
299C2×C4×D7—24no—
300C2×C4×D7—42no—
301C2×C4×D7—42no—
302C2×C4×D7—81no—
303C2×C4×D7—81no—
304C2×C4×D7C2×D412yes—
305C2×C4×D7C2×D412yes—
306C7×SD16—44no—
307C7×D8—28no—
308C2×C7×C8—21no—
309C2×C7×C8—21no—
310C2×C7×C8—21no—
311C2×C7×C8—21no—
312C2×C7×C8—21no—
313C2×C7×C8C2×D412yes—
314C7×C4⋊C4—21no—
315C7×C4⋊C4—21no—
316C7×C22⋊C4—24no—
317C7×C22⋊C4—24no—
318C7×C22⋊C4—42no—
319C7×C22⋊C4—81no—
320C42×C7—21no—
321C42×C7—21no—
322C22⋊Dic7—24no—
323C22⋊Dic7—42no—
324#1143—44no—
325#1141—28no—
326#1141—28no—
327(C2×D7)⋊C4—24no—
328(C2×D7)⋊C4—22no—
329(C2×D7)⋊C4—24no—
330(C2×D7)⋊C4—22no—
331(C2×D7)⋊C4—42no—
332(C2×D7)⋊C4—42no—
333(C2×D7)⋊C4—42no—
334(C2×D7)⋊C4—81no—
335C4⋊Dic7—21no—
336C4⋊Dic7—22no—
337C4⋊Dic7—21no—
338C4⋊Dic7—21no—
339C4⋊Dic7C2×D412yes—
340Dic7⋊C4—24no—
341C2×C7⋊C8—21no—
342C2×C7⋊C8—21no—
343C2×C7⋊C8—21no—
344C2×C7⋊C8—21no—
345C2×C7⋊C8—21no—
346C2×C7⋊C8C2×D412yes—
347D56—28no—
348C8×D7—28no—
349C22×#41—71no—
350C23×D4—71no—
351C23×D4—71no—
352C22×SD16—71no—
353C22×SD16C2×D711yescharacteristic, complemented
354C22×D8—71no—
355C22×D8—71no—
356C22×D8—71no—
357C22×D8—144no—
358C22×D8—144no—
359C22×D8—144no—
360C22×D8C2×D711yescharacteristic
361C23×C8—71no—
362#546—144no—
363#546—144no—
364C2×#124C2×D711yescharacteristic, complemented
365C2×#123—141no—
366C2×C22⋊Q8—71no—
367C2×#121—71no—
368C2×#121—71no—
369C2×#121—71no—
370C2×#121—141no—
371C2×#120—141no—
372C2×#120—141no—
373C2×C4×D4—71no—
374C2×C4×D4—71no—
375C22×C22⋊C4—141no—
376#450—144no—
377#449—144no—
378#449—144no—
379C2×#103—71no—
380C2×#103C2×D711yescharacteristic, complemented
381C2×#102—71no—
382C2×#102—71no—
383C2×#102—71no—
384C2×#102—71no—
385C2×#102—71no—
386C2×#102C2×D711yescharacteristic, complemented
387C2×C22⋊C8—71no—
388C2×C22⋊C8—71no—
389C2×C22⋊C8—71no—
390#394—141no—
391#392—141no—
392#390—71no—
393#390C2×D711yescharacteristic, complemented
394#380—71no—
395#379—141no—
396#340—71no—
397#340—71no—
398#336—71no—
399#336C2×D711yescharacteristic, complemented
400C23×C7—22no—
401C23×C7—22no—
402C23×C7—41no—
403C23×C7—41no—
404C23×C7—41no—
405C23×C7—41no—
406C23×C7—41no—
407C23×C7—41no—
408C23×C7—41no—
409C23×C7—41no—
410C23×C7—41no—
411C23×C7—41no—
412C23×C7—41no—
413C23×C7—41no—
414C23×C7C22×D411yescharacteristic
415C22×D7—21no—
416C22×D7—21no—
417C22×D7—21no—
418C22×D7—21no—
419C22×D7—22no—
420C22×D7—22no—
421C22×D7—22no—
422C22×D7—21no—
423C22×D7—22no—
424C22×D7—21no—
425C22×D7—21no—
426C22×D7—21no—
427C22×D7—21no—
428C22×D7—21no—
429C22×D7—21no—
430C22×D7—48no—
431C22×D7—48no—
432C22×D7—41no—
433C22×D7—41no—
434C22×D7—41no—
435C22×D7—41no—
436C22×D7—41no—
437C22×D7—41no—
438C22×D7—41no—
439C22×D7—41no—
440C22×D7—41no—
441C22×D7—41no—
442C22×D7—48no—
443C22×D7—84no—
444C22×D7—84no—
445C22×D7—84no—
446C22×D7—84no—
447C22×D7—84no—
448C22×D7—84no—
449C22×D7—84no—
450C22×D7—84no—
451C22×D7—84no—
452C22×D7—84no—
453C22×D7—84no—
454C22×D7#12012yes—
455C22×D7#13512yes—
456C22×D7AGL(1,ℤ/8)12yes—
457C7×Q8—22no—
458C7×Q8—22no—
459C7×Q8—41no—
460C7×Q8—41no—
461C7×D4—22no—
462C7×D4—22no—
463C7×D4—22no—
464C7×D4—22no—
465C7×D4—41no—
466C7×D4—41no—
467C7×D4—41no—
468C7×D4—41no—
469C2×C4×C7—22no—
470C2×C4×C7—21no—
471C2×C4×C7—21no—
472C2×C4×C7—21no—
473C2×C4×C7—21no—
474C2×C4×C7—21no—
475C2×C4×C7—21no—
476C2×C4×C7—41no—
477C2×C4×C7—41no—
478C2×C4×C7—41no—
479C2×C4×C7—41no—
480C2×C4×C7—41no—
481C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
482C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
483C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
484C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
485C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
486C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
487C22⋊D7—48no—
488C22⋊D7—48no—
489C22⋊D7—84no—
490C22⋊D7—84no—
491C2×Dic7—21no—
492C2×Dic7—21no—
493C2×Dic7—22no—
494C2×Dic7—21no—
495C2×Dic7—21no—
496C2×Dic7—21no—
497C2×Dic7—41no—
498C2×Dic7—41no—
499C2×Dic7—41no—
500C2×Dic7—41no—
501C2×Dic7—41no—
502C2×Dic7#12012yes—
503D28—22no—
504D28—22no—
505D28—22no—
506D28—22no—
507D28—22no—
508D28—48no—
509D28—44no—
510D28—41no—
511D28—41no—
512D28—84no—
513D28#12014yescomplemented
514C4×D7—22no—
515C4×D7—22no—
516C4×D7—22no—
517C4×D7—22no—
518C4×D7—48no—
519C4×D7—41no—
520C4×D7—41no—
521C4×D7—41no—
522C4×D7—41no—
523C4×D7—84no—
524C7×C8—22no—
525C7×C8—41no—
526C7⋊C8—22no—
527C7⋊C8—41no—
528C25—141no—
529C25—141no—
530C2×#41—142no—
531C2×#41—142no—
532C2×#41—142no—
533C2×#41—142no—
534C2×#41—281no—
535C2×#41—281no—
536C22×Q8C22×D711yescharacteristic
537C22×D4—74no—
538C22×D4—71no—
539C22×D4—71no—
540C22×D4—71no—
541C22×D4—141no—
542C22×D4—141no—
543C22×D4—142no—
544C22×D4—142no—
545C22×D4—142no—
546C22×D4—141no—
547C22×D4—141no—
548C22×D4—142no—
549C22×D4—142no—
550C22×D4—142no—
551C22×D4—142no—
552C22×D4—141no—
553C22×D4—141no—
554C22×D4—281no—
555C22×D4—281no—
556C22×D4—281no—
557C22×D4—281no—
558C22×D4C22×D711yescharacteristic
559C22×D4C22×D711yescharacteristic
560C23×C4—71no—
561C23×C4—71no—
562C23×C4—141no—
563C23×C4—141no—
564C2×SD16—22no—
565C2×SD16—22no—
566C2×SD16—41no—
567C2×SD16—142no—
568C2×SD16—142no—
569C2×SD16—281no—
570C2×D8—22no—
571C2×D8—22no—
572C2×D8—22no—
573C2×D8—74no—
574C2×D8—74no—
575C2×D8—142no—
576C2×D8—142no—
577C2×D8—142no—
578C2×D8—1432no—
579C2×D8—142no—
580C2×D8—142no—
581C2×D8—142no—
582C2×D8—142no—
583C22×C8—71no—
584C22×C8—71no—
585C22×C8—142no—
586C22×C8—142no—
587C22×C8—142no—
588C22×C8C22×D711yescharacteristic
589C22×C8C22×D711yescharacteristic
590#124—22no—
591#124—22no—
592#123—148no—
593C22⋊Q8—74no—
594C22⋊Q8—142no—
595#121—148no—
596#121—142no—
597#121—142no—
598#121—142no—
599#121—142no—
600#121—281no—
601#121—281no—
602#120—148no—
603#120—284no—
604C4×D4—142no—
605C4×D4—142no—
606C4×D4—142no—
607C4×D4—142no—
608C2×C4⋊C4—71no—
609C2×C4⋊C4—71no—
610C2×C4⋊C4—71no—
611C2×C4⋊C4—141no—
612C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
613C2×C22⋊C4—21no—
614C2×C22⋊C4—21no—
615C2×C22⋊C4—21no—
616C2×C22⋊C4—21no—
617C2×C22⋊C4—71no—
618C2×C22⋊C4—71no—
619C2×C22⋊C4—148no—
620C2×C22⋊C4—141no—
621C2×C22⋊C4—141no—
622C2×C22⋊C4—141no—
623C2×C22⋊C4—141no—
624C2×C22⋊C4—141no—
625C2×C22⋊C4—141no—
626C2×C22⋊C4—141no—
627C2×C22⋊C4—141no—
628C2×C42C22×D711yescharacteristic
629#103—22no—
630#103—142no—
631#102—41no—
632#102—142no—
633#102—142no—
634#102—142no—
635#102—142no—
636#102—281no—
637C22⋊C8—142no—
638C22⋊C8—142no—
639C22⋊C8—142no—
640#95—141no—
641C22×C7—42no—
642C22×C7—42no—
643C22×C7—42no—
644C22×C7—42no—
645C22×C7—42no—
646C22×C7—42no—
647C22×C7—81no—
648C22×C7—81no—
649C22×C7—81no—
650C22×C7—81no—
651C22×C7—81no—
652C22×C7—81no—
653C22×C7—81no—
654C22×C7—81no—
655C22×C7C2×#12011yescharacteristic
656C22×C7D4211yescharacteristic
657C22×C7D4211yescharacteristic
658C22×C7C2×#13511yescharacteristic
659C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
660C22×C7#57611yescharacteristic
661C22×C7#57611yescharacteristic
662C2×D7—22no—
663C2×D7—22no—
664C2×D7—22no—
665C2×D7—22no—
666C2×D7—22no—
667C2×D7—22no—
668C2×D7—24no—
669C2×D7—42no—
670C2×D7—42no—
671C2×D7—42no—
672C2×D7—42no—
673C2×D7—42no—
674C2×D7—42no—
675C2×D7—41no—
676C2×D7—42no—
677C2×D7—41no—
678C2×D7—41no—
679C2×D7—41no—
680C2×D7—42no—
681C2×D7—41no—
682C2×D7—41no—
683C2×D7—41no—
684C2×D7—42no—
685C2×D7—816no—
686C2×D7—816no—
687C2×D7—81no—
688C2×D7—81no—
689C2×D7—81no—
690C2×D7—81no—
691C2×D7#44914yescomplemented
692C4×C7—42no—
693C4×C7—41no—
694C4×C7—41no—
695C4×C7—81no—
696C4×C7C2×#12011yescharacteristic
697C4×C7#53411yescharacteristic
698C4×C7D4211yescharacteristic
699C4×C7D4211yescharacteristic
700Dic7—22no—
701Dic7—41no—
702Dic7—42no—
703Dic7—81no—
704C24—21no—
705C24—21no—
706C24—71no—
707C24—71no—
708C24—144no—
709C24—141no—
710C24—141no—
711C24—282no—
712C24—282no—
713C24—282no—
714C24—282no—
715C24—282no—
716C24—282no—
717C24—282no—
718C24—282no—
719C24—282no—
720C24—561no—
721C24—561no—
722C24—561no—
723C24—561no—
724#41—284no—
725#41—284no—
726#41—284no—
727#41—284no—
728C2×Q8—21no—
729C2×Q8—21no—
730C2×Q8—21no—
731C2×Q8—21no—
732C2×Q8—21no—
733C2×Q8D4×D712yes—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—21no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—21no—
739C2×D4—21no—
740C2×D4—21no—
741C2×D4—21no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—72no—
745C2×D4—72no—
746C2×D4—72no—
747C2×D4—72no—
748C2×D4—142no—
749C2×D4—142no—
750C2×D4—142no—
751C2×D4—144no—
752C2×D4—144no—
753C2×D4—148no—
754C2×D4—148no—
755C2×D4—144no—
756C2×D4—141no—
757C2×D4—141no—
758C2×D4—141no—
759C2×D4—141no—
760C2×D4—141no—
761C2×D4—141no—
762C2×D4—141no—
763C2×D4—141no—
764C2×D4—282no—
765C2×D4—282no—
766C2×D4—282no—
767C2×D4—282no—
768C2×D4—282no—
769C2×D4—284no—
770C2×D4—284no—
771C2×D4—284no—
772C2×D4—284no—
773C2×D4—284no—
774C2×D4—284no—
775C2×D4—282no—
776C2×D4—282no—
777C2×D4—282no—
778C2×D4—282no—
779C2×D4—282no—
780C2×D4—282no—
781C2×D4—561no—
782C2×D4—561no—
783C2×D4—561no—
784C2×D4—561no—
785C2×D4D4×D712yes—
786C2×D4D4×D712yes—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—71no—
790C22×C4—72no—
791C22×C4—72no—
792C22×C4—71no—
793C22×C4—144no—
794C22×C4—144no—
795C22×C4—141no—
796C22×C4—141no—
797C22×C4—141no—
798C22×C4—141no—
799C22×C4—141no—
800C22×C4—141no—
801C22×C4—141no—
802C22×C4—141no—
803C22×C4—141no—
804C22×C4—141no—
805C22×C4—141no—
806C22×C4—141no—
807C22×C4—282no—
808C22×C4—282no—
809C22×C4—561no—
810C22×C4—561no—
811C22×C4D4×D711yescharacteristic
812C22×C4D4×D711yescharacteristic
813C22×C4C23×D711yescharacteristic
814SD16—44no—
815SD16—284no—
816D8—28no—
817D8—148no—
818D8—148no—
819D8—148no—
820C2×C8—21no—
821C2×C8—21no—
822C2×C8—21no—
823C2×C8—21no—
824C2×C8—21no—
825C2×C8—72no—
826C2×C8—148no—
827C2×C8—141no—
828C2×C8—141no—
829C2×C8—141no—
830C2×C8—141no—
831C2×C8—141no—
832C2×C8D4×D712yes—
833C4⋊C4—21no—
834C4⋊C4—21no—
835C4⋊C4—72no—
836C4⋊C4—144no—
837C4⋊C4—142no—
838C4⋊C4—141no—
839C4⋊C4—141no—
840C4⋊C4—141no—
841C22⋊C4—24no—
842C22⋊C4—24no—
843C22⋊C4—42no—
844C22⋊C4—81no—
845C22⋊C4—142no—
846C22⋊C4—142no—
847C22⋊C4—144no—
848C22⋊C4—144no—
849C22⋊C4—144no—
850C22⋊C4—282no—
851C22⋊C4—282no—
852C22⋊C4—282no—
853C22⋊C4—282no—
854C22⋊C4—561no—
855C42—21no—
856C42—21no—
857C2×C7—82no—
858C2×C7—82no—
859C2×C7#240311yescharacteristic
860C2×C7C2×#44911yescharacteristic
861C2×C7#300811yescharacteristic
862C2×C7#326411yescharacteristic
863C2×C7#326411yescharacteristic
864C2×C7#328011yescharacteristic
865C2×C7#328011yescharacteristic
866D7—24no—
867D7—44no—
868D7—81no—
869D7—82no—
870C23—22no—
871C23—22no—
872C23—41no—
873C23—41no—
874C23—41no—
875C23—41no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—41no—
880C23—41no—
881C23—41no—
882C23—41no—
883C23—41no—
884C23—72no—
885C23—72no—
886C23—72no—
887C23—141no—
888C23—141no—
889C23—141no—
890C23—141no—
891C23—142no—
892C23—142no—
893C23—142no—
894C23—142no—
895C23—141no—
896C23—141no—
897C23—141no—
898C23—141no—
899C23—141no—
900C23—141no—
901C23—141no—
902C23—288no—
903C23—288no—
904C23—288no—
905C23—281no—
906C23—281no—
907C23—281no—
908C23—281no—
909C23—281no—
910C23—281no—
911C23—281no—
912C23—281no—
913C23—281no—
914C23—281no—
915C23—564no—
916C23—564no—
917C23—564no—
918C23—564no—
919C23—564no—
920C23—564no—
921C23—564no—
922C23—564no—
923C23—564no—
924C23—564no—
925C23—564no—
926C23C2×D4×D711yescharacteristic
927Q8—22no—
928Q8—22no—
929Q8—41no—
930Q8—41no—
931D4—22no—
932D4—22no—
933D4—22no—
934D4—22no—
935D4—41no—
936D4—41no—
937D4—41no—
938D4—41no—
939D4—74no—
940D4—142no—
941D4—142no—
942D4—142no—
943D4—142no—
944D4—142no—
945D4—284no—
946D4—288no—
947D4—288no—
948D4—288no—
949D4—281no—
950D4—281no—
951D4—564no—
952D4—564no—
953D4—564no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—22no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—72no—
967C2×C4—141no—
968C2×C4—141no—
969C2×C4—142no—
970C2×C4—142no—
971C2×C4—142no—
972C2×C4—142no—
973C2×C4—141no—
974C2×C4—142no—
975C2×C4—141no—
976C2×C4—141no—
977C2×C4—288no—
978C2×C4—281no—
979C2×C4—281no—
980C2×C4—281no—
981C2×C4—281no—
982C2×C4—281no—
983C2×C4—281no—
984C2×C4—281no—
985C2×C4—281no—
986C2×C4—281no—
987C2×C4—564no—
988C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
989C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
990C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
991C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
992C2×C4#654811yescharacteristic
993C2×C4#655311yescharacteristic
994C8—22no—
995C8—41no—
996C8—142no—
997C8—281no—
998C7#2385111yescharacteristic, complemented, Sylow
999C22—42no—
1000C22—42no—
1001C22—42no—
1002C22—42no—
1003C22—42no—
1004C22—42no—
1005C22—74no—
1006C22—81no—
1007C22—81no—
1008C22—81no—
1009C22—81no—
1010C22—81no—
1011C22—81no—
1012C22—81no—
1013C22—81no—
1014C22—142no—
1015C22—142no—
1016C22—142no—
1017C22—142no—
1018C22—142no—
1019C22—142no—
1020C22—144no—
1021C22—282no—
1022C22—282no—
1023C22—282no—
1024C22—282no—
1025C22—282no—
1026C22—282no—
1027C22—281no—
1028C22—282no—
1029C22—281no—
1030C22—281no—
1031C22—281no—
1032C22—282no—
1033C22—281no—
1034C22—282no—
1035C22—281no—
1036C22—281no—
1037C22—5616no—
1038C22—5616no—
1039C22—561no—
1040C22—561no—
1041C22—561no—
1042C22—561no—
1043C22D7×#12011yescharacteristic
1044C22#9030011yescharacteristic
1045C22#9040811yescharacteristic
1046C22D7×#13511yescharacteristic
1047C22#9046011yescharacteristic
1048C22D7×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1049C22#9046511yescharacteristic
1050C4—42no—
1051C4—41no—
1052C4—41no—
1053C4—81no—
1054C4—142no—
1055C4—281no—
1056C4—282no—
1057C4—561no—
1058C4D7×#12011yescharacteristic
1059C4#9028111yescharacteristic
1060C4#9029611yescharacteristic
1061C4#9030011yescharacteristic
1062C2—82no—
1063C2—82no—
1064C2—144no—
1065C2—284no—
1066C2—561no—
1067C2—562no—
1068C2#1173419811yescharacteristic
1069C2D7×#44911yescharacteristic
1070C2#1173753011yescharacteristic
1071C2#1173799711yescharacteristic
1072C2#1173800211yescharacteristic
1073C2#1173927611yescharacteristic
1074C2#1173930111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#2012C2
socleC23×C7C22×D4
hypercenter#2012D7
hypocenterC7#23851
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×D7×D8C2semidirect
2. C2×#90367C2semidirect
3. C2×#89944C2semidirect
4. C2×#89941C2semidirect
5. C2×#89583C2semidirect
6. #11733881C2semidirect
7. C7×#2012C2semidirect
8. #11729797C2semidirect
9. #11729482C2semidirect
10. #11728024C2semidirect
11. #11727958C2semidirect
12. #11727952C2semidirect
13. #11727411C2semidirect
14. #11726427C2semidirect
15. #11726422C2semidirect
16. C22×#1161C22semidirect
19. C22×C7×SD16C22semidirect
21. C2×C7×#124C22semidirect
23. C22×#1143C22semidirect
24. C2×#6501C22semidirect
25. C2×#6501C22semidirect
35. C2×#6458C22semidirect
42. C2×C4×D28C22semidirect
43. C2×C7×#103C22semidirect
44. C2×C7×#102C22semidirect
45. C7×#390C22semidirect
46. C2×#6409C22semidirect
47. C2×#6406C22semidirect
48. C2×#6406C22semidirect
51. C2×#6395C22semidirect
52. C2×#6395C22semidirect
54. C2×(C2×D7)⋊C8C22semidirect
55. C2×(C2×D7)⋊C8C22semidirect
57. C2×#6383C22semidirect
61. #89711C22semidirect
63. C7×#336C22semidirect
64. #89346C22semidirect
65. #89324C22semidirect
66. #89319C22semidirect
94. C2×D4×D7D4semidirect
123. #6509D4semidirect
136. C2×#1141D4semidirect
154. C2×D56D4semidirect
188. #2012D7semidirect
353. C22×SD16C2×D7semidirect
364. C2×#124C2×D7semidirect
380. C2×#103C2×D7semidirect
386. C2×#102C2×D7semidirect
393. #390C2×D7semidirect
399. #336C2×D7semidirect
513. D28#120semidirect
691. C2×D7#449semidirect
998. C7#23851semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×D7×D82
C2×#903672
C2×#899442
C2×#899412
C2×#895832
#117338812
C7×#20122
#117297972
#117294822
#117280242
#117279582
#117279522
#117274112
#117264272
#117264222
#238517