Finite Group Databasebeta

← #13384827

Subgroups — #13384827

Order 1792.

2096 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1076 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90520C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×D7×D8C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C7×#449C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#90010C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89941C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11740085C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729809C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729791C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729438C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11728031C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11728024C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727952C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727926C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727715C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727711C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C7×#41C2211yescharacteristic, complemented
17C22×D4×D7C2211yescharacteristic
18C22×D4×D7C2211yescharacteristic
19C22×C7×SD16C2211yescharacteristic, complemented
20C22×C7×D8C2211yescharacteristic
21C2×C7×#121C2211yescharacteristic, complemented
22#90520—24no—
23#90520—24no—
24C2×#6510C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#6509C2211yescharacteristic
26C22×#1143C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#6502—21no—
28C2×#6500—21no—
29C2×#6500—21no—
30C2×D4×Dic7C2211yescharacteristic, complemented
31C22×#1141C2211yescharacteristic
32C22×#1141C2211yescharacteristic
33C2×#6493C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#6493C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#6492—21no—
36C2×C4×C22⋊D7C2211yescharacteristic
37C22×(C2×D7)⋊C4—21no—
38C2×D7×D8—24no—
39C2×D7×D8—24no—
40C2×D7×D8—24no—
41C22×D56C2211yescharacteristic
42C22×C8×D7C2211yescharacteristic
43C7×#449—24no—
44C2×C7×#103C2211yescharacteristic, complemented
45C2×C7×#102C2211yescharacteristic, complemented
46C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
47#90010—24no—
48C2×#6409C2211yescharacteristic, complemented
49#89995—21no—
50#89993C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#6406C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#6406C2211yescharacteristic, complemented
53C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
54#89941—24no—
55C2×#6395C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#6395C2211yescharacteristic, complemented
57C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
58#89760C2211yescharacteristic, complemented
59#89759C2211yescharacteristic
60C2×#6383C2211yescharacteristic, complemented
61#89731—21no—
62#89727—21no—
63#89346C2211yescharacteristic, complemented
64#89345C2211yescharacteristic, complemented
65#89345C2211yescharacteristic, complemented
66#89324C2211yescharacteristic, complemented
67#23851—71nomaximal, Sylow
68C24×D7—21no—
69C24×D7—21no—
70C2×C7×#41—22no—
71C2×C7×#41—22no—
72C2×C7×#41—22no—
73C2×C7×#41—22no—
74C2×C7×#41—41no—
75C2×C7×#41—41no—
76C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
77C22×C7×D4—21no—
78C22×C7×D4—21no—
79C22×C7×D4C2311yescharacteristic
80C22×C7×D4C2311yescharacteristic
81C23×C4×C7—21no—
82C23×C4×C7C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D7—21no—
84C22×C22⋊D7—21no—
85C22×C22⋊D7—21no—
86C22×C22⋊D7—21no—
87C22×C22⋊D7D411yescharacteristic
88C23×Dic7—21no—
89C2×D4×D7—22no—
90C2×D4×D7—22no—
91C2×D4×D7—22no—
92C2×D4×D7—22no—
93C2×D4×D7—22no—
94C2×D4×D7—22no—
95C2×D4×D7—22no—
96C2×D4×D7—41no—
97C2×D4×D7—41no—
98C2×D4×D7—41no—
99C2×D4×D7—41no—
100C2×D4×D7D414yescomplemented
101C22×D28C2311yescharacteristic
102C22×D28C2311yescharacteristic
103C22×C4×D7C2311yescharacteristic
104C2×C7×SD16—22no—
105C2×C7×SD16—22no—
106C2×C7×SD16—41no—
107C2×C7×D8—22no—
108C2×C7×D8—22no—
109C2×C7×D8D414yescomplemented
110C22×C7×C8C2311yescharacteristic
111C22×C7×C8C2311yescharacteristic
112C7×#121—22no—
113C7×#121—41no—
114C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
115C2×C7×C22⋊C4—21no—
116C2×C22⋊Dic7—21no—
117C2×C22⋊Dic7—21no—
118C2×C22⋊Dic7—21no—
119C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
120#6510—22no—
121#6510—22no—
122#6509—22no—
123#6509D414yescomplemented
124C2×#1143—22no—
125C2×#1143—22no—
126C2×#1143—41no—
127#6502—28no—
128#6500—28no—
129#6500—44no—
130D4×Dic7—22no—
131D4×Dic7—22no—
132C2×#1141—22no—
133C2×#1141—22no—
134C2×#1141—22no—
135C2×#1141—22no—
136C2×#1141—22no—
137C2×#1141D414yescomplemented
138#6493—22no—
139#6493—22no—
140#6493—22no—
141#6493—41no—
142#6492—28no—
143C4×C22⋊D7—22no—
144C4×C22⋊D7—22no—
145C2×(C2×D7)⋊C4—28no—
146C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
149C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
150C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
151C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
152C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
153C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
154C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
155C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
156C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
157C2×Dic7⋊C4—21no—
158C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
159C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
160C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
161C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
162D7×D8—232no—
163C2×D56—22no—
164C2×D56—22no—
165C2×D56—22no—
166C2×C8×D7—22no—
167C2×C8×D7—22no—
168C2×C8×D7—22no—
169C7×#103—22no—
170C7×#102—22no—
171C7×C22⋊C8—22no—
172#6409—22no—
173#6406—22no—
174#6406—22no—
175C7⋊#95—21no—
176C22⋊(C7⋊C8)—22no—
177#6395—22no—
178#6395—41no—
179(C2×D7)⋊C8—22no—
180#6383—41no—
181C23×D8—71no—
182C2×#546—71no—
183C2×#449—71no—
184C2×#449D711yescharacteristic, complemented
185C2×#450—71no—
186#2408—71no—
187#2012—71no—
188#2012—71no—
189#1999—71no—
190#1999—71no—
191#1892—71no—
192#1879—71no—
193#1879—71no—
194#1869—71no—
195#1786—71no—
196C24×C7—21no—
197C24×C7—21no—
198C24×C7C2×D411yescharacteristic
199C23×D7—21no—
200C23×D7—21no—
201C23×D7—24no—
202C23×D7—42no—
203C23×D7—42no—
204C23×D7—42no—
205C23×D7—42no—
206C23×D7—42no—
207C23×D7—42no—
208C23×D7—42no—
209C23×D7—42no—
210C23×D7—42no—
211C23×D7—81no—
212C23×D7—81no—
213C23×D7—81no—
214C23×D7—81no—
215C23×D7C2×D411yescharacteristic
216C7×#41—44no—
217C7×#41—44no—
218C7×#41—44no—
219C7×#41—44no—
220C2×C7×Q8—21no—
221C2×C7×Q8—21no—
222C2×C7×Q8—21no—
223C2×C7×Q8—21no—
224C2×C7×Q8—21no—
225C2×C7×Q8C2×D412yes—
226C2×C7×D4—24no—
227C2×C7×D4—21no—
228C2×C7×D4—21no—
229C2×C7×D4—21no—
230C2×C7×D4—21no—
231C2×C7×D4—21no—
232C2×C7×D4—21no—
233C2×C7×D4—21no—
234C2×C7×D4—21no—
235C2×C7×D4—42no—
236C2×C7×D4—42no—
237C2×C7×D4—42no—
238C2×C7×D4—42no—
239C2×C7×D4—81no—
240C2×C7×D4C2×D412yes—
241C2×C7×D4C2×D412yes—
242C2×C7×D4C2×D412yes—
243C2×C7×D4C2×D412yes—
244C22×C4×C7—24no—
245C22×C4×C7—21no—
246C22×C4×C7—21no—
247C22×C4×C7—21no—
248C22×C4×C7—21no—
249C22×C4×C7—21no—
250C22×C4×C7—21no—
251C22×C4×C7—21no—
252C22×C4×C7—21no—
253C22×C4×C7—42no—
254C22×C4×C7—42no—
255C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C7C2411yescharacteristic
257C2×C22⋊D7—22no—
258C2×C22⋊D7—22no—
259C2×C22⋊D7—22no—
260C2×C22⋊D7—24no—
261C2×C22⋊D7—24no—
262C2×C22⋊D7—42no—
263C2×C22⋊D7—42no—
264C2×C22⋊D7—42no—
265C2×C22⋊D7—42no—
266C2×C22⋊D7—42no—
267C2×C22⋊D7—42no—
268C2×C22⋊D7—42no—
269C2×C22⋊D7—81no—
270C2×C22⋊D7—81no—
271C2×C22⋊D7—81no—
272C22×Dic7—21no—
273C22×Dic7—24no—
274C22×Dic7—21no—
275C22×Dic7—81no—
276C22×Dic7—81no—
277C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
278C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
279C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
280D4×D7—28no—
281D4×D7—28no—
282D4×D7—44no—
283D4×D7—44no—
284D4×D7—44no—
285D4×D7—44no—
286D4×D7—44no—
287D4×D7—44no—
288C2×D28—21no—
289C2×D28—21no—
290C2×D28—21no—
291C2×D28—21no—
292C2×D28—21no—
293C2×D28—21no—
294C2×D28—21no—
295C2×D28—21no—
296C2×D28—21no—
297C2×D28—21no—
298C2×D28C2×D412yes—
299C2×D28C2×D412yes—
300C2×C4×D7—21no—
301C2×C4×D7—21no—
302C2×C4×D7—21no—
303C2×C4×D7—21no—
304C2×C4×D7C2×D412yes—
305C2×C4×D7C2×D412yes—
306C7×SD16—44no—
307C7×D8—28no—
308C2×C7×C8—21no—
309C2×C7×C8—21no—
310C2×C7×C8—21no—
311C2×C7×C8—21no—
312C2×C7×C8—21no—
313C2×C7×C8C2×D412yes—
314C7×C4⋊C4—21no—
315C7×C4⋊C4—21no—
316C7×C22⋊C4—42no—
317C22⋊Dic7—24no—
318C22⋊Dic7—22no—
319C22⋊Dic7—42no—
320C22⋊Dic7—81no—
321#1143—44no—
322#1141—28no—
323#1141—28no—
324(C2×D7)⋊C4—24no—
325(C2×D7)⋊C4—24no—
326(C2×D7)⋊C4—24no—
327(C2×D7)⋊C4—22no—
328(C2×D7)⋊C4—24no—
329(C2×D7)⋊C4—42no—
330(C2×D7)⋊C4—42no—
331(C2×D7)⋊C4—42no—
332(C2×D7)⋊C4—81no—
333C4⋊Dic7—21no—
334C4⋊Dic7—21no—
335C4⋊Dic7—21no—
336C4⋊Dic7C2×D412yes—
337Dic7⋊C4—24no—
338Dic7⋊C4—22no—
339C4×Dic7—21no—
340C4×Dic7—21no—
341C2×C7⋊C8—21no—
342C2×C7⋊C8—21no—
343C2×C7⋊C8—21no—
344C2×C7⋊C8—21no—
345C2×C7⋊C8—21no—
346C2×C7⋊C8C2×D412yes—
347D56—28no—
348C8×D7—28no—
349C22×#41C2×D711yescharacteristic, complemented
350C23×D4—71no—
351C23×D4—71no—
352C22×SD16—71no—
353C22×SD16C2×D711yescharacteristic, complemented
354C22×D8—71no—
355C22×D8—71no—
356C22×D8—71no—
357C22×D8—144no—
358C22×D8—144no—
359C22×D8—144no—
360C22×D8C2×D711yescharacteristic
361C23×C8—71no—
362#546—144no—
363#546—144no—
364C2×#124—71no—
365C2×#123—141no—
366C2×C22⋊Q8—71no—
367C2×#121—71no—
368C2×#121—71no—
369C2×#121—141no—
370C2×#121C2×D711yescharacteristic, complemented
371C2×#120—141no—
372C2×#120—141no—
373C2×C4×D4—71no—
374C2×C4×D4—71no—
375C22×C22⋊C4—141no—
376#450—144no—
377#449—24no—
378#449—144no—
379C2×#103—71no—
380C2×#103C2×D711yescharacteristic, complemented
381C2×#102—71no—
382C2×#102—71no—
383C2×#102—71no—
384C2×#102—71no—
385C2×#102—71no—
386C2×#102C2×D711yescharacteristic, complemented
387C2×C22⋊C8—71no—
388C2×C22⋊C8—71no—
389C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic, complemented
390#394—141no—
391#392—141no—
392#390—71no—
393#390—71no—
394#380—71no—
395#379—141no—
396#340—71no—
397#340—71no—
398#336—71no—
399#336—71no—
400C23×C7—22no—
401C23×C7—22no—
402C23×C7—22no—
403C23×C7—21no—
404C23×C7—22no—
405C23×C7—21no—
406C23×C7—21no—
407C23×C7—21no—
408C23×C7—21no—
409C23×C7—21no—
410C23×C7—21no—
411C23×C7—41no—
412C23×C7—41no—
413C23×C7—41no—
414C23×C7—41no—
415C23×C7—41no—
416C23×C7—41no—
417C23×C7—41no—
418C23×C7—41no—
419C23×C7—41no—
420C23×C7—41no—
421C23×C7C22×D411yescharacteristic
422C22×D7—21no—
423C22×D7—21no—
424C22×D7—21no—
425C22×D7—21no—
426C22×D7—22no—
427C22×D7—22no—
428C22×D7—48no—
429C22×D7—48no—
430C22×D7—41no—
431C22×D7—41no—
432C22×D7—41no—
433C22×D7—41no—
434C22×D7—41no—
435C22×D7—41no—
436C22×D7—41no—
437C22×D7—41no—
438C22×D7—41no—
439C22×D7—41no—
440C22×D7—41no—
441C22×D7—41no—
442C22×D7—48no—
443C22×D7—84no—
444C22×D7—84no—
445C22×D7—84no—
446C22×D7—84no—
447C22×D7—84no—
448C22×D7—84no—
449C22×D7—84no—
450C22×D7—84no—
451C22×D7—84no—
452C22×D7—84no—
453C22×D7—84no—
454C22×D7#12012yes—
455C22×D7#13512yes—
456C22×D7AGL(1,ℤ/8)12yes—
457C7×Q8—22no—
458C7×Q8—22no—
459C7×Q8—41no—
460C7×Q8—41no—
461C7×D4—22no—
462C7×D4—22no—
463C7×D4—22no—
464C7×D4—22no—
465C7×D4—22no—
466C7×D4—48no—
467C7×D4—41no—
468C7×D4—41no—
469C7×D4—84no—
470C7×D4#12014yescomplemented
471C2×C4×C7—21no—
472C2×C4×C7—22no—
473C2×C4×C7—21no—
474C2×C4×C7—21no—
475C2×C4×C7—48no—
476C2×C4×C7—41no—
477C2×C4×C7—41no—
478C2×C4×C7—41no—
479C2×C4×C7—41no—
480C2×C4×C7—41no—
481C2×C4×C7—41no—
482C2×C4×C7—41no—
483C2×C4×C7—41no—
484C2×C4×C7—41no—
485C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
486C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
487C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
488C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
489C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
490C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
491C22⋊D7—48no—
492C22⋊D7—48no—
493C22⋊D7—44no—
494C22⋊D7—84no—
495C22⋊D7—84no—
496C2×Dic7—21no—
497C2×Dic7—21no—
498C2×Dic7—21no—
499C2×Dic7—21no—
500C2×Dic7—22no—
501C2×Dic7—21no—
502C2×Dic7—21no—
503C2×Dic7—21no—
504C2×Dic7—21no—
505C2×Dic7—41no—
506C2×Dic7—41no—
507C2×Dic7—41no—
508C2×Dic7—41no—
509C2×Dic7—41no—
510C2×Dic7—84no—
511C2×Dic7#12012yes—
512D28—22no—
513D28—22no—
514D28—22no—
515D28—22no—
516D28—41no—
517D28—41no—
518D28—41no—
519D28—41no—
520C4×D7—22no—
521C4×D7—22no—
522C4×D7—22no—
523C4×D7—22no—
524C7×C8—22no—
525C7×C8—41no—
526C7⋊C8—22no—
527C7⋊C8—41no—
528C25—141no—
529C25—141no—
530C2×#41—22no—
531C2×#41—22no—
532C2×#41—22no—
533C2×#41—22no—
534C2×#41—41no—
535C2×#41—41no—
536C22×Q8C22×D711yescharacteristic
537C22×D4—21no—
538C22×D4—21no—
539C22×D4—74no—
540C22×D4—71no—
541C22×D4—71no—
542C22×D4—71no—
543C22×D4—142no—
544C22×D4—142no—
545C22×D4—142no—
546C22×D4—141no—
547C22×D4—141no—
548C22×D4—142no—
549C22×D4—142no—
550C22×D4—142no—
551C22×D4—142no—
552C22×D4—141no—
553C22×D4—141no—
554C22×D4—281no—
555C22×D4—281no—
556C22×D4—281no—
557C22×D4—281no—
558C22×D4C22×D711yescharacteristic
559C22×D4C22×D711yescharacteristic
560C23×C4—21no—
561C23×C4—71no—
562C23×C4—141no—
563C23×C4C22×D711yescharacteristic
564C2×SD16—22no—
565C2×SD16—22no—
566C2×SD16—41no—
567C2×SD16—142no—
568C2×SD16—142no—
569C2×SD16—281no—
570C2×D8—22no—
571C2×D8—22no—
572C2×D8—74no—
573C2×D8—142no—
574C2×D8—142no—
575C2×D8—142no—
576C2×D8—1432no—
577C2×D8—142no—
578C2×D8—142no—
579C2×D8—142no—
580C2×D8—142no—
581C2×D8—142no—
582C2×D8C22⋊D714yescomplemented
583C22×C8—71no—
584C22×C8—71no—
585C22×C8—142no—
586C22×C8—142no—
587C22×C8—142no—
588C22×C8C22×D711yescharacteristic
589C22×C8C22×D711yescharacteristic
590#124—142no—
591#124—142no—
592#123—148no—
593C22⋊Q8—74no—
594C22⋊Q8—142no—
595#121—22no—
596#121—41no—
597#121—142no—
598#121—142no—
599#121—148no—
600#121—142no—
601#121—281no—
602#120—148no—
603#120—284no—
604C4×D4—142no—
605C4×D4—142no—
606C4×D4—142no—
607C4×D4—142no—
608C2×C4⋊C4—71no—
609C2×C4⋊C4—71no—
610C2×C4⋊C4—71no—
611C2×C4⋊C4—141no—
612C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
613C2×C22⋊C4—21no—
614C2×C22⋊C4—71no—
615C2×C22⋊C4—71no—
616C2×C22⋊C4—141no—
617C2×C22⋊C4—141no—
618C2×C22⋊C4—141no—
619C2×C22⋊C4—148no—
620C2×C22⋊C4—141no—
621C2×C22⋊C4—141no—
622C2×C22⋊C4—141no—
623C2×C22⋊C4—141no—
624C2×C22⋊C4—141no—
625C2×C22⋊C4—141no—
626C2×C22⋊C4—141no—
627C2×C22⋊C4—141no—
628C2×C42—71no—
629#103—22no—
630#103—142no—
631#102—22no—
632#102—142no—
633#102—142no—
634#102—142no—
635#102—281no—
636#102—281no—
637C22⋊C8—22no—
638C22⋊C8—142no—
639C22⋊C8—142no—
640#95—141no—
641C22×C7—24no—
642C22×C7—42no—
643C22×C7—42no—
644C22×C7—42no—
645C22×C7—42no—
646C22×C7—42no—
647C22×C7—42no—
648C22×C7—42no—
649C22×C7—41no—
650C22×C7—41no—
651C22×C7—41no—
652C22×C7—41no—
653C22×C7—41no—
654C22×C7—42no—
655C22×C7—42no—
656C22×C7—41no—
657C22×C7—41no—
658C22×C7—81no—
659C22×C7—81no—
660C22×C7—81no—
661C22×C7—81no—
662C22×C7C2×#12011yescharacteristic
663C22×C7D4211yescharacteristic
664C22×C7D4211yescharacteristic
665C22×C7C2×#13511yescharacteristic
666C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
667C22×C7#57611yescharacteristic
668C22×C7#57611yescharacteristic
669C2×D7—22no—
670C2×D7—22no—
671C2×D7—22no—
672C2×D7—22no—
673C2×D7—22no—
674C2×D7—22no—
675C2×D7—42no—
676C2×D7—42no—
677C2×D7—42no—
678C2×D7—42no—
679C2×D7—42no—
680C2×D7—42no—
681C2×D7—816no—
682C2×D7—816no—
683C2×D7—81no—
684C2×D7—81no—
685C2×D7—81no—
686C2×D7—81no—
687C2×D7—81no—
688C2×D7—81no—
689C2×D7—81no—
690C2×D7—81no—
691C2×D7#44914yescomplemented
692C4×C7—41no—
693C4×C7—42no—
694C4×C7—81no—
695C4×C7C2×#12011yescharacteristic
696C4×C7#53411yescharacteristic
697C4×C7D4211yescharacteristic
698C4×C7D4211yescharacteristic
699Dic7—22no—
700Dic7—41no—
701Dic7—41no—
702Dic7—42no—
703Dic7—81no—
704C24—21no—
705C24—21no—
706C24—71no—
707C24—144no—
708C24—141no—
709C24—141no—
710C24—282no—
711C24—282no—
712C24—282no—
713C24—282no—
714C24—282no—
715C24—282no—
716C24—282no—
717C24—282no—
718C24—282no—
719C24—561no—
720C24—561no—
721C24—561no—
722C24—561no—
723C24D4×D711yescharacteristic
724#41—44no—
725#41—44no—
726#41—44no—
727#41—44no—
728C2×Q8—21no—
729C2×Q8—21no—
730C2×Q8—21no—
731C2×Q8—21no—
732C2×Q8—21no—
733C2×Q8D4×D712yes—
734C2×D4—24no—
735C2×D4—21no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—21no—
739C2×D4—21no—
740C2×D4—21no—
741C2×D4—21no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—42no—
744C2×D4—42no—
745C2×D4—42no—
746C2×D4—42no—
747C2×D4—72no—
748C2×D4—72no—
749C2×D4—81no—
750C2×D4—144no—
751C2×D4—148no—
752C2×D4—148no—
753C2×D4—142no—
754C2×D4—142no—
755C2×D4—142no—
756C2×D4—144no—
757C2×D4—141no—
758C2×D4—141no—
759C2×D4—141no—
760C2×D4—141no—
761C2×D4—141no—
762C2×D4—141no—
763C2×D4—141no—
764C2×D4—141no—
765C2×D4—141no—
766C2×D4—141no—
767C2×D4—282no—
768C2×D4—284no—
769C2×D4—284no—
770C2×D4—284no—
771C2×D4—284no—
772C2×D4—284no—
773C2×D4—284no—
774C2×D4—282no—
775C2×D4—282no—
776C2×D4—282no—
777C2×D4—282no—
778C2×D4—282no—
779C2×D4—282no—
780C2×D4—561no—
781C2×D4—561no—
782C2×D4—561no—
783C2×D4D4×D712yes—
784C2×D4D4×D712yes—
785C2×D4C2×C22⋊D712yes—
786C2×D4C2×C22⋊D712yes—
787C22×C4—24no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—42no—
797C22×C4—42no—
798C22×C4—71no—
799C22×C4—72no—
800C22×C4—72no—
801C22×C4—71no—
802C22×C4—71no—
803C22×C4—141no—
804C22×C4—141no—
805C22×C4—141no—
806C22×C4—141no—
807C22×C4—141no—
808C22×C4—144no—
809C22×C4—141no—
810C22×C4—561no—
811C22×C4—561no—
812C22×C4D4×D711yescharacteristic
813C22×C4C23×D711yescharacteristic
814SD16—44no—
815SD16—284no—
816D8—28no—
817D8—148no—
818D8—148no—
819D8—148no—
820C2×C8—21no—
821C2×C8—21no—
822C2×C8—21no—
823C2×C8—21no—
824C2×C8—21no—
825C2×C8—72no—
826C2×C8—148no—
827C2×C8—141no—
828C2×C8—141no—
829C2×C8—141no—
830C2×C8—141no—
831C2×C8—141no—
832C2×C8C2×C22⋊D712yes—
833C4⋊C4—21no—
834C4⋊C4—21no—
835C4⋊C4—72no—
836C4⋊C4—142no—
837C4⋊C4—144no—
838C4⋊C4—141no—
839C4⋊C4—141no—
840C4⋊C4—141no—
841C22⋊C4—42no—
842C22⋊C4—142no—
843C22⋊C4—144no—
844C22⋊C4—144no—
845C22⋊C4—144no—
846C22⋊C4—144no—
847C22⋊C4—142no—
848C22⋊C4—144no—
849C22⋊C4—282no—
850C22⋊C4—282no—
851C22⋊C4—282no—
852C22⋊C4—282no—
853C22⋊C4—561no—
854C22⋊C4—561no—
855C42—141no—
856C42—141no—
857C2×C7—44no—
858C2×C7—82no—
859C2×C7—81no—
860C2×C7#240311yescharacteristic
861C2×C7C2×#44911yescharacteristic
862C2×C7#300811yescharacteristic
863C2×C7#326411yescharacteristic
864C2×C7#326411yescharacteristic
865C2×C7#328011yescharacteristic
866C2×C7#328011yescharacteristic
867D7—24no—
868D7—82no—
869D7—82no—
870C23—22no—
871C23—22no—
872C23—22no—
873C23—21no—
874C23—21no—
875C23—21no—
876C23—21no—
877C23—22no—
878C23—21no—
879C23—21no—
880C23—21no—
881C23—41no—
882C23—41no—
883C23—41no—
884C23—41no—
885C23—41no—
886C23—41no—
887C23—41no—
888C23—41no—
889C23—41no—
890C23—41no—
891C23—72no—
892C23—72no—
893C23—72no—
894C23—141no—
895C23—141no—
896C23—141no—
897C23—141no—
898C23—142no—
899C23—142no—
900C23—288no—
901C23—288no—
902C23—288no—
903C23—281no—
904C23—281no—
905C23—281no—
906C23—281no—
907C23—281no—
908C23—281no—
909C23—281no—
910C23—281no—
911C23—281no—
912C23—281no—
913C23—281no—
914C23—281no—
915C23—564no—
916C23—564no—
917C23—564no—
918C23—564no—
919C23—564no—
920C23—564no—
921C23—564no—
922C23—564no—
923C23—564no—
924C23—564no—
925C23—564no—
926C23C2×D4×D711yescharacteristic
927Q8—22no—
928Q8—22no—
929Q8—41no—
930Q8—41no—
931D4—22no—
932D4—22no—
933D4—22no—
934D4—22no—
935D4—22no—
936D4—48no—
937D4—41no—
938D4—41no—
939D4—84no—
940D4—142no—
941D4—142no—
942D4—142no—
943D4—142no—
944D4—288no—
945D4—288no—
946D4—284no—
947D4—281no—
948D4—281no—
949D4—281no—
950D4—281no—
951D4—564no—
952D4—564no—
953D4#650014yescomplemented
954C2×C4—21no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—48no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—72no—
969C2×C4—141no—
970C2×C4—141no—
971C2×C4—142no—
972C2×C4—142no—
973C2×C4—142no—
974C2×C4—142no—
975C2×C4—141no—
976C2×C4—141no—
977C2×C4—141no—
978C2×C4—141no—
979C2×C4—141no—
980C2×C4—141no—
981C2×C4—142no—
982C2×C4—281no—
983C2×C4—281no—
984C2×C4—281no—
985C2×C4—281no—
986C2×C4—281no—
987C2×C4—564no—
988C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
989C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
990C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
991C2×C4#654811yescharacteristic
992C2×C4#654811yescharacteristic
993C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
994C8—22no—
995C8—41no—
996C8—142no—
997C8—281no—
998C7#2385111yescharacteristic, complemented, Sylow
999C22—24no—
1000C22—42no—
1001C22—42no—
1002C22—42no—
1003C22—42no—
1004C22—42no—
1005C22—42no—
1006C22—41no—
1007C22—42no—
1008C22—41no—
1009C22—42no—
1010C22—41no—
1011C22—41no—
1012C22—41no—
1013C22—41no—
1014C22—42no—
1015C22—41no—
1016C22—74no—
1017C22—81no—
1018C22—81no—
1019C22—81no—
1020C22—81no—
1021C22—142no—
1022C22—142no—
1023C22—142no—
1024C22—142no—
1025C22—142no—
1026C22—142no—
1027C22—282no—
1028C22—282no—
1029C22—282no—
1030C22—282no—
1031C22—282no—
1032C22—282no—
1033C22—5616no—
1034C22—5616no—
1035C22—561no—
1036C22—561no—
1037C22—561no—
1038C22—561no—
1039C22—561no—
1040C22—561no—
1041C22—561no—
1042C22—561no—
1043C22D7×#12011yescharacteristic
1044C22#9028111yescharacteristic
1045C22D7×#13511yescharacteristic
1046C22#9046011yescharacteristic
1047C22D7×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1048C22#9046511yescharacteristic
1049C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
1050C4—41no—
1051C4—42no—
1052C4—81no—
1053C4—142no—
1054C4—281no—
1055C4—281no—
1056C4—282no—
1057C4—561no—
1058C4#9028011yescharacteristic
1059C4#9028111yescharacteristic
1060C4C2×#650011yescharacteristic
1061C4D4×C22⋊D711yescharacteristic
1062C2—44no—
1063C2—81no—
1064C2—82no—
1065C2—144no—
1066C2—562no—
1067C2—562no—
1068C2D7×#44911yescharacteristic
1069C2#1173753011yescharacteristic
1070C2#1173754611yescharacteristic
1071C2#1173756511yescharacteristic
1072C2#1174004911yescharacteristic
1073C2#1174136311yescharacteristic
1074C2#1174139711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC2×C7×#449C2
socleC23×C7C22×D4
hypercenterC2×#449D7
hypocenterC7#23851
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#90520C2semidirect
2. C22×D7×D8C2semidirect
3. C2×C7×#449C2semidirect
4. C2×#90010C2semidirect
5. C2×#89941C2semidirect
6. #11740085C2semidirect
7. #11729809C2semidirect
8. #11729791C2semidirect
9. #11729438C2semidirect
10. #11728031C2semidirect
11. #11728024C2semidirect
12. #11727952C2semidirect
13. #11727926C2semidirect
14. #11727715C2semidirect
15. #11727711C2semidirect
16. C22×C7×#41C22semidirect
19. C22×C7×SD16C22semidirect
21. C2×C7×#121C22semidirect
24. C2×#6510C22semidirect
26. C22×#1143C22semidirect
30. C2×D4×Dic7C22semidirect
33. C2×#6493C22semidirect
34. C2×#6493C22semidirect
44. C2×C7×#103C22semidirect
45. C2×C7×#102C22semidirect
46. C2×C7×C22⋊C8C22semidirect
48. C2×#6409C22semidirect
50. #89993C22semidirect
51. C2×#6406C22semidirect
52. C2×#6406C22semidirect
53. C2×C22⋊(C7⋊C8)C22semidirect
55. C2×#6395C22semidirect
56. C2×#6395C22semidirect
58. #89760C22semidirect
60. C2×#6383C22semidirect
63. #89346C22semidirect
64. #89345C22semidirect
65. #89345C22semidirect
66. #89324C22semidirect
100. C2×D4×D7D4semidirect
109. C2×C7×D8D4semidirect
123. #6509D4semidirect
137. C2×#1141D4semidirect
184. C2×#449D7semidirect
349. C22×#41C2×D7semidirect
353. C22×SD16C2×D7semidirect
370. C2×#121C2×D7semidirect
380. C2×#103C2×D7semidirect
386. C2×#102C2×D7semidirect
389. C2×C22⋊C8C2×D7semidirect
470. C7×D4#120semidirect
582. C2×D8C22⋊D7semidirect
691. C2×D7#449semidirect
953. D4#6500semidirect
998. C7#23851semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#905202
C22×D7×D82
C2×C7×#4492
C2×#900102
C2×#899412
#117400852
#117298092
#117297912
#117294382
#117280312
#117280242
#117279522
#117279262
#117277152
#117277112
#238517