Finite Group Databasebeta

← #13384829

Subgroups — #13384829

Order 1792.

2096 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1076 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×D7×D8C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#90245C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89930C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89553C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89548C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11733881C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C7×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729367C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727958C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727952C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727413C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726640C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726636C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726429C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726422C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#1159C2211yescharacteristic, complemented
17C22×D4×D7C2211yescharacteristic
18C22×D4×D7C2211yescharacteristic
19C22×C7×D8C2211yescharacteristic
20C2×C4×C7×D4C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#6501C2211yescharacteristic, complemented
22C22×#1142C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#1141C2211yescharacteristic
24C22×#1141C2211yescharacteristic
25C2×#6493—21no—
26C22×(C2×D7)⋊C4—21no—
27C2×D7×D8—24no—
28C2×D7×D8—24no—
29C2×D7×D8—24no—
30C22×D56C2211yescharacteristic
31C22×#1132C2211yescharacteristic, complemented
32C22×C8×D7C2211yescharacteristic
33#90245—24no—
34#90245—24no—
35C2×#6460C2211yescharacteristic
36C2×#6458C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#6458C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#6449—21no—
39C2×#6445—21no—
40C2×#6445—21no—
41C2×#6438C2211yescharacteristic, complemented
42C2×C4×D28C2211yescharacteristic
43C2×C7×#102C2211yescharacteristic, complemented
44C2×C7×#102C2211yescharacteristic, complemented
45C7×#390C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6406C2211yescharacteristic, complemented
47#89930—24no—
48C2×#6395C2211yescharacteristic, complemented
49C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
50C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
51C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#6390C2211yescharacteristic, complemented
53#89759C2211yescharacteristic
54C2×#6384C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#6383C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#6383C2211yescharacteristic, complemented
57#89733—21no—
58#89732—21no—
59#89727—21no—
60#89711C2211yescharacteristic, complemented
61#89553—24no—
62#89548—24no—
63C7×#340C2211yescharacteristic, complemented
64C7×#336C2211yescharacteristic, complemented
65#89324C2211yescharacteristic, complemented
66#89319C2211yescharacteristic, complemented
67#23851—71nomaximal, Sylow
68C24×D7—21no—
69C24×D7—21no—
70C22×C7×D4C2311yescharacteristic
71C22×C7×D4C2311yescharacteristic
72C23×C4×C7—21no—
73C22×C22⋊D7—21no—
74C22×C22⋊D7—21no—
75C22×C22⋊D7—21no—
76C22×C22⋊D7—21no—
77C23×Dic7—21no—
78C2×#1159—22no—
79C2×#1159—22no—
80C2×#1159—22no—
81C2×#1159—22no—
82C2×#1159—41no—
83C2×#1159—41no—
84C2×D4×D7—22no—
85C2×D4×D7—22no—
86C2×D4×D7—22no—
87C2×D4×D7—22no—
88C2×D4×D7—22no—
89C2×D4×D7—22no—
90C2×D4×D7—22no—
91C2×D4×D7—41no—
92C2×D4×D7—41no—
93C2×D4×D7—41no—
94C2×D4×D7—41no—
95C2×D4×D7D414yescomplemented
96C22×D28—21no—
97C22×D28—21no—
98C22×D28D411yescharacteristic
99C22×D28C2311yescharacteristic
100C22×D28C2311yescharacteristic
101C22×C4×D7C2311yescharacteristic
102C22×C4×D7C2311yescharacteristic
103C22×Dic14C2311yescharacteristic
104C2×C7×D8—22no—
105C2×C7×D8—22no—
106C2×C7×D8D414yescomplemented
107C22×C7×C8C2311yescharacteristic
108C22×C7×C8C2311yescharacteristic
109C4×C7×D4—22no—
110C4×C7×D4—22no—
111C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
112C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
113C2×C7×C22⋊C4—21no—
114C2×C7×C22⋊C4—21no—
115C2×C7×C22⋊C4—21no—
116C2×C42×C7C2311yescharacteristic
117C2×C22⋊Dic7—21no—
118#6501—22no—
119#6501—41no—
120C2×#1142—22no—
121C2×#1142—22no—
122C2×#1142—41no—
123C2×#1141—22no—
124C2×#1141—22no—
125C2×#1141—22no—
126C2×#1141—22no—
127C2×#1141—22no—
128C2×#1141D414yescomplemented
129#6493—28no—
130C2×(C2×D7)⋊C4—28no—
131C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
137C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
138C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
139C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
140C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
141C2×C4⋊Dic7—21no—
142C2×C4⋊Dic7D411yescharacteristic
143C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
144C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
145C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
146D7×D8—232no—
147C2×D56—22no—
148C2×D56—22no—
149C2×D56—22no—
150C2×#1132—22no—
151C2×#1132—22no—
152C2×#1132—41no—
153C2×C8×D7—22no—
154C2×C8×D7—22no—
155C2×C8×D7—22no—
156#6460—22no—
157#6460D414yescomplemented
158#6458—22no—
159#6458—22no—
160#6458—22no—
161#6458—41no—
162#6449—28no—
163#6445—28no—
164#6445—44no—
165#6438—22no—
166#6438—22no—
167C4×D28—22no—
168C4×D28—22no—
169C7×#102—22no—
170C7×#102—22no—
171#6406—22no—
172C7⋊#95—21no—
173#6395—41no—
174(C2×D7)⋊C8—22no—
175(C2×D7)⋊C8—22no—
176(C2×D7)⋊C8—22no—
177#6390—22no—
178#6384—22no—
179#6383—22no—
180#6383—41no—
181C23×D8—71no—
182C2×#546—71no—
183C2×#449—71no—
184C2×#449—71no—
185C2×#450—71no—
186#2408—71no—
187#2012—71no—
188#2012—71no—
189#1999—71no—
190#1999—71no—
191#1892—71no—
192#1879—71no—
193#1879D711yescharacteristic, complemented
194#1869—71no—
195#1786—71no—
196C24×C7—21no—
197C24×C7—21no—
198C23×D7—21no—
199C23×D7—21no—
200C23×D7—24no—
201C23×D7—42no—
202C23×D7—42no—
203C23×D7—42no—
204C23×D7—42no—
205C23×D7—42no—
206C23×D7—42no—
207C23×D7—42no—
208C23×D7—42no—
209C23×D7—42no—
210C23×D7—81no—
211C23×D7—81no—
212C23×D7—81no—
213C23×D7—81no—
214C23×D7C2×D411yescharacteristic
215C23×D7C2×D411yescharacteristic
216C2×C7×D4—21no—
217C2×C7×D4—21no—
218C2×C7×D4—21no—
219C2×C7×D4—21no—
220C2×C7×D4—21no—
221C2×C7×D4—21no—
222C2×C7×D4—21no—
223C2×C7×D4—21no—
224C2×C7×D4C2×D412yes—
225C2×C7×D4C2×D412yes—
226C2×C7×D4C2×D412yes—
227C2×C7×D4C2×D412yes—
228C22×C4×C7—21no—
229C22×C4×C7—24no—
230C22×C4×C7—21no—
231C22×C4×C7—81no—
232C22×C4×C7—81no—
233C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C7C2411yescharacteristic
236C2×C22⋊D7—24no—
237C2×C22⋊D7—24no—
238C2×C22⋊D7—42no—
239C2×C22⋊D7—42no—
240C2×C22⋊D7—42no—
241C2×C22⋊D7—42no—
242C2×C22⋊D7—42no—
243C2×C22⋊D7—42no—
244C2×C22⋊D7—42no—
245C2×C22⋊D7—42no—
246C2×C22⋊D7—42no—
247C2×C22⋊D7—81no—
248C22×Dic7—24no—
249C22×Dic7—21no—
250C22×Dic7—21no—
251C22×Dic7—42no—
252C22×Dic7—42no—
253C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
254C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
255#1159—44no—
256#1159—44no—
257#1159—44no—
258#1159—44no—
259D4×D7—28no—
260D4×D7—28no—
261D4×D7—44no—
262D4×D7—44no—
263D4×D7—44no—
264D4×D7—44no—
265D4×D7—44no—
266D4×D7—44no—
267C2×D28—21no—
268C2×D28—21no—
269C2×D28—21no—
270C2×D28—21no—
271C2×D28—21no—
272C2×D28—21no—
273C2×D28—21no—
274C2×D28—21no—
275C2×D28—22no—
276C2×D28—22no—
277C2×D28—22no—
278C2×D28—21no—
279C2×D28—21no—
280C2×D28—24no—
281C2×D28—42no—
282C2×D28—42no—
283C2×D28—81no—
284C2×D28—81no—
285C2×D28—81no—
286C2×D28C2×D412yes—
287C2×D28C2×D412yes—
288C2×C4×D7—21no—
289C2×C4×D7—21no—
290C2×C4×D7—21no—
291C2×C4×D7—21no—
292C2×C4×D7—21no—
293C2×C4×D7—21no—
294C2×C4×D7—21no—
295C2×C4×D7—21no—
296C2×C4×D7—21no—
297C2×C4×D7—21no—
298C2×C4×D7C2×D412yes—
299C2×C4×D7C2×D412yes—
300C2×Dic14—21no—
301C2×Dic14—21no—
302C2×Dic14—21no—
303C2×Dic14—21no—
304C2×Dic14—21no—
305C2×Dic14C2×D412yes—
306C7×D8—28no—
307C2×C7×C8—21no—
308C2×C7×C8—21no—
309C2×C7×C8—21no—
310C2×C7×C8—21no—
311C2×C7×C8—21no—
312C2×C7×C8C2×D412yes—
313C7×C4⋊C4—21no—
314C7×C4⋊C4—21no—
315C7×C4⋊C4—21no—
316C7×C4⋊C4C2×D412yes—
317C7×C22⋊C4—24no—
318C7×C22⋊C4—42no—
319C7×C22⋊C4—81no—
320C42×C7—21no—
321C42×C7—21no—
322C22⋊Dic7—42no—
323#1142—44no—
324#1141—28no—
325#1141—28no—
326(C2×D7)⋊C4—24no—
327(C2×D7)⋊C4—24no—
328(C2×D7)⋊C4—24no—
329(C2×D7)⋊C4—22no—
330(C2×D7)⋊C4—24no—
331(C2×D7)⋊C4—22no—
332(C2×D7)⋊C4—42no—
333(C2×D7)⋊C4—42no—
334(C2×D7)⋊C4—42no—
335(C2×D7)⋊C4—81no—
336C4⋊Dic7—22no—
337C4⋊Dic7—24no—
338C4⋊Dic7—21no—
339C4⋊Dic7—21no—
340C2×C7⋊C8—21no—
341C2×C7⋊C8—21no—
342C2×C7⋊C8—21no—
343C2×C7⋊C8—21no—
344C2×C7⋊C8—21no—
345C2×C7⋊C8C2×D412yes—
346D56—28no—
347#1132—44no—
348C8×D7—28no—
349C22×#41—71no—
350C23×D4—71no—
351C23×D4—71no—
352C22×SD16—71no—
353C22×SD16—71no—
354C22×D8—71no—
355C22×D8—71no—
356C22×D8—71no—
357C22×D8—144no—
358C22×D8—144no—
359C22×D8—144no—
360C22×D8C2×D711yescharacteristic
361C23×C8—71no—
362#546—144no—
363#546—144no—
364C2×#124—71no—
365C2×#123—141no—
366C2×C22⋊Q8—71no—
367C2×#121—71no—
368C2×#121—71no—
369C2×#121—71no—
370C2×#121—141no—
371C2×#120—141no—
372C2×#120—141no—
373C2×C4×D4—71no—
374C2×C4×D4C2×D711yescharacteristic, complemented
375C22×C22⋊C4—141no—
376#450—144no—
377#449—144no—
378#449—144no—
379C2×#103—71no—
380C2×#103—71no—
381C2×#102—71no—
382C2×#102—71no—
383C2×#102—71no—
384C2×#102—71no—
385C2×#102C2×D711yescharacteristic, complemented
386C2×#102C2×D711yescharacteristic, complemented
387C2×C22⋊C8—71no—
388C2×C22⋊C8—71no—
389C2×C22⋊C8—71no—
390#394—141no—
391#392—141no—
392#390—71no—
393#390C2×D711yescharacteristic, complemented
394#380—71no—
395#379—141no—
396#340—71no—
397#340C2×D711yescharacteristic, complemented
398#336—71no—
399#336C2×D711yescharacteristic, complemented
400C23×C7—22no—
401C23×C7—22no—
402C23×C7—22no—
403C23×C7—22no—
404C23×C7—41no—
405C23×C7—41no—
406C23×C7—41no—
407C23×C7—41no—
408C23×C7—41no—
409C23×C7—41no—
410C23×C7—41no—
411C23×C7—41no—
412C23×C7—41no—
413C23×C7—41no—
414C23×C7C22×D411yescharacteristic
415C22×D7—21no—
416C22×D7—21no—
417C22×D7—21no—
418C22×D7—21no—
419C22×D7—22no—
420C22×D7—21no—
421C22×D7—22no—
422C22×D7—21no—
423C22×D7—21no—
424C22×D7—21no—
425C22×D7—21no—
426C22×D7—21no—
427C22×D7—21no—
428C22×D7—48no—
429C22×D7—48no—
430C22×D7—41no—
431C22×D7—41no—
432C22×D7—41no—
433C22×D7—41no—
434C22×D7—41no—
435C22×D7—41no—
436C22×D7—41no—
437C22×D7—41no—
438C22×D7—41no—
439C22×D7—41no—
440C22×D7—41no—
441C22×D7—41no—
442C22×D7—48no—
443C22×D7—84no—
444C22×D7—84no—
445C22×D7—84no—
446C22×D7—84no—
447C22×D7—84no—
448C22×D7—84no—
449C22×D7—84no—
450C22×D7—84no—
451C22×D7—84no—
452C22×D7—84no—
453C22×D7—84no—
454C22×D7#12012yes—
455C22×D7#13512yes—
456C22×D7AGL(1,ℤ/8)12yes—
457C7×D4—22no—
458C7×D4—22no—
459C7×D4—22no—
460C7×D4—22no—
461C7×D4—22no—
462C7×D4—41no—
463C7×D4—41no—
464C7×D4#12014yescomplemented
465C2×C4×C7—21no—
466C2×C4×C7—22no—
467C2×C4×C7—21no—
468C2×C4×C7—21no—
469C2×C4×C7—21no—
470C2×C4×C7—21no—
471C2×C4×C7—21no—
472C2×C4×C7—41no—
473C2×C4×C7—41no—
474C2×C4×C7—41no—
475C2×C4×C7—41no—
476C2×C4×C7—41no—
477C2×C4×C7—84no—
478C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
479C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
480C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
481C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
482C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
483C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
484C22⋊D7—48no—
485C22⋊D7—48no—
486C22⋊D7—48no—
487C22⋊D7—84no—
488C2×Dic7—21no—
489C2×Dic7—21no—
490C2×Dic7—22no—
491C2×Dic7—21no—
492C2×Dic7—21no—
493C2×Dic7—21no—
494C2×Dic7—48no—
495C2×Dic7—41no—
496C2×Dic7—41no—
497C2×Dic7—41no—
498C2×Dic7—41no—
499C2×Dic7—41no—
500C2×Dic7#12012yes—
501D28—22no—
502D28—22no—
503D28—22no—
504D28—22no—
505D28—44no—
506D28—41no—
507D28—41no—
508D28—41no—
509D28—41no—
510D28—84no—
511D28—84no—
512C4×D7—22no—
513C4×D7—22no—
514C4×D7—22no—
515C4×D7—22no—
516C4×D7—41no—
517C4×D7—41no—
518C4×D7—41no—
519C4×D7—41no—
520Dic14—22no—
521Dic14—22no—
522Dic14—41no—
523Dic14—41no—
524C7×C8—22no—
525C7×C8—41no—
526C7⋊C8—22no—
527C7⋊C8—41no—
528C25—141no—
529C25—141no—
530C2×#41—142no—
531C2×#41—142no—
532C2×#41—142no—
533C2×#41—142no—
534C2×#41—281no—
535C2×#41—281no—
536C22×Q8—71no—
537C22×D4—74no—
538C22×D4—71no—
539C22×D4—71no—
540C22×D4—71no—
541C22×D4—141no—
542C22×D4—141no—
543C22×D4—142no—
544C22×D4—142no—
545C22×D4—142no—
546C22×D4—141no—
547C22×D4—141no—
548C22×D4—142no—
549C22×D4—142no—
550C22×D4—142no—
551C22×D4—142no—
552C22×D4—141no—
553C22×D4—141no—
554C22×D4—281no—
555C22×D4—281no—
556C22×D4—281no—
557C22×D4—281no—
558C22×D4C22×D711yescharacteristic
559C22×D4C22×D711yescharacteristic
560C23×C4—21no—
561C23×C4—71no—
562C23×C4—71no—
563C23×C4—141no—
564C2×SD16—142no—
565C2×SD16—142no—
566C2×SD16—142no—
567C2×SD16—142no—
568C2×SD16—281no—
569C2×SD16—281no—
570C2×D8—22no—
571C2×D8—22no—
572C2×D8—74no—
573C2×D8—142no—
574C2×D8—142no—
575C2×D8—142no—
576C2×D8—1432no—
577C2×D8—142no—
578C2×D8—142no—
579C2×D8—142no—
580C2×D8—142no—
581C2×D8—142no—
582C2×D8D2814yescomplemented
583C22×C8—71no—
584C22×C8—71no—
585C22×C8—142no—
586C22×C8—142no—
587C22×C8—142no—
588C22×C8C22×D711yescharacteristic
589C22×C8C22×D711yescharacteristic
590#124—142no—
591#124—142no—
592#123—148no—
593C22⋊Q8—74no—
594C22⋊Q8—142no—
595#121—142no—
596#121—148no—
597#121—142no—
598#121—142no—
599#121—142no—
600#121—281no—
601#121—281no—
602#120—148no—
603#120—284no—
604C4×D4—22no—
605C4×D4—22no—
606C4×D4—142no—
607C4×D4—142no—
608C2×C4⋊C4—71no—
609C2×C4⋊C4—71no—
610C2×C4⋊C4—141no—
611C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
612C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
613C2×C22⋊C4—21no—
614C2×C22⋊C4—21no—
615C2×C22⋊C4—21no—
616C2×C22⋊C4—71no—
617C2×C22⋊C4—71no—
618C2×C22⋊C4—141no—
619C2×C22⋊C4—141no—
620C2×C22⋊C4—148no—
621C2×C22⋊C4—141no—
622C2×C22⋊C4—141no—
623C2×C22⋊C4—141no—
624C2×C22⋊C4—141no—
625C2×C22⋊C4—141no—
626C2×C22⋊C4—141no—
627C2×C22⋊C4—141no—
628C2×C42C22×D711yescharacteristic
629#103—142no—
630#103—142no—
631#102—22no—
632#102—22no—
633#102—142no—
634#102—142no—
635#102—281no—
636#102—281no—
637C22⋊C8—142no—
638C22⋊C8—142no—
639C22⋊C8—142no—
640#95—141no—
641C22×C7—24no—
642C22×C7—42no—
643C22×C7—42no—
644C22×C7—42no—
645C22×C7—42no—
646C22×C7—42no—
647C22×C7—42no—
648C22×C7—42no—
649C22×C7—42no—
650C22×C7—42no—
651C22×C7—81no—
652C22×C7—81no—
653C22×C7—81no—
654C22×C7—81no—
655C22×C7C2×#12011yescharacteristic
656C22×C7D4211yescharacteristic
657C22×C7D4211yescharacteristic
658C22×C7C2×#13511yescharacteristic
659C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
660C22×C7#57611yescharacteristic
661C22×C7#57611yescharacteristic
662C2×D7—22no—
663C2×D7—22no—
664C2×D7—22no—
665C2×D7—22no—
666C2×D7—22no—
667C2×D7—22no—
668C2×D7—41no—
669C2×D7—42no—
670C2×D7—42no—
671C2×D7—41no—
672C2×D7—42no—
673C2×D7—41no—
674C2×D7—42no—
675C2×D7—41no—
676C2×D7—42no—
677C2×D7—41no—
678C2×D7—41no—
679C2×D7—41no—
680C2×D7—42no—
681C2×D7—816no—
682C2×D7—816no—
683C2×D7—81no—
684C2×D7—81no—
685C2×D7—81no—
686C2×D7—81no—
687C2×D7—81no—
688C2×D7—81no—
689C2×D7—81no—
690C2×D7—81no—
691C2×D7#44914yescomplemented
692C4×C7—41no—
693C4×C7—42no—
694C4×C7—41no—
695C4×C7—81no—
696C4×C7C2×#12011yescharacteristic
697C4×C7#53411yescharacteristic
698C4×C7D4211yescharacteristic
699C4×C7D4211yescharacteristic
700Dic7—22no—
701Dic7—42no—
702Dic7—41no—
703Dic7—81no—
704C24—21no—
705C24—21no—
706C24—71no—
707C24—71no—
708C24—144no—
709C24—141no—
710C24—141no—
711C24—282no—
712C24—282no—
713C24—282no—
714C24—282no—
715C24—282no—
716C24—282no—
717C24—282no—
718C24—282no—
719C24—282no—
720C24—561no—
721C24—561no—
722C24—561no—
723C24—561no—
724#41—284no—
725#41—284no—
726#41—284no—
727#41—284no—
728C2×Q8—72no—
729C2×Q8—141no—
730C2×Q8—141no—
731C2×Q8—141no—
732C2×Q8—141no—
733C2×Q8—141no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—21no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—21no—
739C2×D4—21no—
740C2×D4—21no—
741C2×D4—21no—
742C2×D4—72no—
743C2×D4—72no—
744C2×D4—142no—
745C2×D4—142no—
746C2×D4—142no—
747C2×D4—144no—
748C2×D4—144no—
749C2×D4—148no—
750C2×D4—148no—
751C2×D4—144no—
752C2×D4—141no—
753C2×D4—141no—
754C2×D4—141no—
755C2×D4—141no—
756C2×D4—141no—
757C2×D4—141no—
758C2×D4—141no—
759C2×D4—141no—
760C2×D4—141no—
761C2×D4—141no—
762C2×D4—282no—
763C2×D4—282no—
764C2×D4—282no—
765C2×D4—284no—
766C2×D4—284no—
767C2×D4—284no—
768C2×D4—284no—
769C2×D4—284no—
770C2×D4—284no—
771C2×D4—282no—
772C2×D4—282no—
773C2×D4—282no—
774C2×D4—282no—
775C2×D4—282no—
776C2×D4—282no—
777C2×D4—282no—
778C2×D4—282no—
779C2×D4—561no—
780C2×D4—561no—
781C2×D4—561no—
782C2×D4—561no—
783C2×D4C2×D2812yes—
784C2×D4C2×D2812yes—
785C2×D4D4×D712yes—
786C2×D4D4×D712yes—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—24no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—71no—
791C22×C4—72no—
792C22×C4—72no—
793C22×C4—71no—
794C22×C4—81no—
795C22×C4—81no—
796C22×C4—141no—
797C22×C4—141no—
798C22×C4—141no—
799C22×C4—141no—
800C22×C4—144no—
801C22×C4—141no—
802C22×C4—141no—
803C22×C4—141no—
804C22×C4—141no—
805C22×C4—141no—
806C22×C4—141no—
807C22×C4—141no—
808C22×C4—141no—
809C22×C4—282no—
810C22×C4—282no—
811C22×C4D4×D711yescharacteristic
812C22×C4D4×D711yescharacteristic
813C22×C4C23×D711yescharacteristic
814SD16—284no—
815SD16—284no—
816D8—28no—
817D8—148no—
818D8—148no—
819D8—148no—
820C2×C8—21no—
821C2×C8—21no—
822C2×C8—21no—
823C2×C8—21no—
824C2×C8—21no—
825C2×C8—72no—
826C2×C8—148no—
827C2×C8—141no—
828C2×C8—141no—
829C2×C8—141no—
830C2×C8—141no—
831C2×C8—141no—
832C2×C8C2×D2812yes—
833C4⋊C4—21no—
834C4⋊C4—21no—
835C4⋊C4—21no—
836C4⋊C4—142no—
837C4⋊C4—144no—
838C4⋊C4—141no—
839C4⋊C4—141no—
840C4⋊C4D4×D712yes—
841C22⋊C4—24no—
842C22⋊C4—42no—
843C22⋊C4—81no—
844C22⋊C4—142no—
845C22⋊C4—142no—
846C22⋊C4—144no—
847C22⋊C4—144no—
848C22⋊C4—144no—
849C22⋊C4—144no—
850C22⋊C4—282no—
851C22⋊C4—282no—
852C22⋊C4—282no—
853C22⋊C4—282no—
854C22⋊C4—561no—
855C42—21no—
856C42—21no—
857C2×C7—44no—
858C2×C7—82no—
859C2×C7#240311yescharacteristic
860C2×C7C2×#44911yescharacteristic
861C2×C7#300811yescharacteristic
862C2×C7#326411yescharacteristic
863C2×C7#326411yescharacteristic
864C2×C7#328011yescharacteristic
865C2×C7#328011yescharacteristic
866D7—24no—
867D7—81no—
868D7—82no—
869D7—82no—
870C23—22no—
871C23—22no—
872C23—22no—
873C23—22no—
874C23—41no—
875C23—41no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—41no—
880C23—41no—
881C23—41no—
882C23—41no—
883C23—41no—
884C23—72no—
885C23—72no—
886C23—72no—
887C23—141no—
888C23—141no—
889C23—141no—
890C23—141no—
891C23—141no—
892C23—141no—
893C23—141no—
894C23—141no—
895C23—141no—
896C23—142no—
897C23—141no—
898C23—142no—
899C23—141no—
900C23—288no—
901C23—288no—
902C23—288no—
903C23—281no—
904C23—281no—
905C23—281no—
906C23—281no—
907C23—281no—
908C23—281no—
909C23—281no—
910C23—281no—
911C23—281no—
912C23—281no—
913C23—281no—
914C23—281no—
915C23—564no—
916C23—564no—
917C23—564no—
918C23—564no—
919C23—564no—
920C23—564no—
921C23—564no—
922C23—564no—
923C23—564no—
924C23—564no—
925C23—564no—
926C23C2×D4×D711yescharacteristic
927Q8—142no—
928Q8—142no—
929Q8—281no—
930Q8—281no—
931D4—22no—
932D4—22no—
933D4—22no—
934D4—22no—
935D4—22no—
936D4—41no—
937D4—41no—
938D4—142no—
939D4—142no—
940D4—142no—
941D4—142no—
942D4—284no—
943D4—288no—
944D4—288no—
945D4—288no—
946D4—281no—
947D4—281no—
948D4—281no—
949D4—281no—
950D4—564no—
951D4—564no—
952D4—564no—
953D4#644514yescomplemented
954C2×C4—21no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—22no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—72no—
967C2×C4—84no—
968C2×C4—141no—
969C2×C4—141no—
970C2×C4—142no—
971C2×C4—142no—
972C2×C4—142no—
973C2×C4—142no—
974C2×C4—141no—
975C2×C4—141no—
976C2×C4—142no—
977C2×C4—141no—
978C2×C4—288no—
979C2×C4—281no—
980C2×C4—281no—
981C2×C4—281no—
982C2×C4—281no—
983C2×C4—281no—
984C2×C4—281no—
985C2×C4—281no—
986C2×C4—281no—
987C2×C4—281no—
988C2×C4C22×D2811yescharacteristic
989C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
990C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
991C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
992C2×C4#655311yescharacteristic
993C2×C4#655311yescharacteristic
994C8—22no—
995C8—41no—
996C8—142no—
997C8—281no—
998C7#2385111yescharacteristic, complemented, Sylow
999C22—24no—
1000C22—42no—
1001C22—42no—
1002C22—42no—
1003C22—42no—
1004C22—42no—
1005C22—42no—
1006C22—42no—
1007C22—42no—
1008C22—42no—
1009C22—74no—
1010C22—81no—
1011C22—81no—
1012C22—81no—
1013C22—81no—
1014C22—142no—
1015C22—142no—
1016C22—142no—
1017C22—142no—
1018C22—142no—
1019C22—142no—
1020C22—281no—
1021C22—282no—
1022C22—282no—
1023C22—281no—
1024C22—282no—
1025C22—281no—
1026C22—282no—
1027C22—281no—
1028C22—282no—
1029C22—281no—
1030C22—282no—
1031C22—281no—
1032C22—281no—
1033C22—5616no—
1034C22—5616no—
1035C22—561no—
1036C22—561no—
1037C22—561no—
1038C22—561no—
1039C22—561no—
1040C22—561no—
1041C22—561no—
1042C22—561no—
1043C22D4×D2811yescharacteristic
1044C22D7×#12011yescharacteristic
1045C22#9030011yescharacteristic
1046C22#9044811yescharacteristic
1047C22D7×#13511yescharacteristic
1048C22D7×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1049C22#9046511yescharacteristic
1050C4—41no—
1051C4—42no—
1052C4—41no—
1053C4—81no—
1054C4—142no—
1055C4—281no—
1056C4—282no—
1057C4—561no—
1058C4C2×#644511yescharacteristic
1059C4D4×D2811yescharacteristic
1060C4#9030011yescharacteristic
1061C4#9034411yescharacteristic
1062C2—44no—
1063C2—82no—
1064C2—144no—
1065C2—561no—
1066C2—562no—
1067C2—562no—
1068C2#1173232911yescharacteristic
1069C2#1173705111yescharacteristic
1070C2#1173732311yescharacteristic
1071C2#1173744911yescharacteristic
1072C2D7×#44911yescharacteristic
1073C2#1173780311yescharacteristic
1074C2#1173800211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1879C2
socleC23×C7C22×D4
hypercenter#1879D7
hypocenterC7#23851
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×D7×D8C2semidirect
2. C2×#90245C2semidirect
3. C2×#89930C2semidirect
4. C2×#89553C2semidirect
5. C2×#89548C2semidirect
6. #11733881C2semidirect
7. C7×#1879C2semidirect
8. #11729367C2semidirect
9. #11727958C2semidirect
10. #11727952C2semidirect
11. #11727413C2semidirect
12. #11726640C2semidirect
13. #11726636C2semidirect
14. #11726429C2semidirect
15. #11726422C2semidirect
16. C22×#1159C22semidirect
20. C2×C4×C7×D4C22semidirect
21. C2×#6501C22semidirect
22. C22×#1142C22semidirect
31. C22×#1132C22semidirect
36. C2×#6458C22semidirect
37. C2×#6458C22semidirect
41. C2×#6438C22semidirect
43. C2×C7×#102C22semidirect
44. C2×C7×#102C22semidirect
45. C7×#390C22semidirect
46. C2×#6406C22semidirect
48. C2×#6395C22semidirect
50. C2×(C2×D7)⋊C8C22semidirect
51. C2×(C2×D7)⋊C8C22semidirect
52. C2×#6390C22semidirect
54. C2×#6384C22semidirect
55. C2×#6383C22semidirect
56. C2×#6383C22semidirect
60. #89711C22semidirect
63. C7×#340C22semidirect
64. C7×#336C22semidirect
65. #89324C22semidirect
66. #89319C22semidirect
95. C2×D4×D7D4semidirect
106. C2×C7×D8D4semidirect
128. C2×#1141D4semidirect
157. #6460D4semidirect
193. #1879D7semidirect
374. C2×C4×D4C2×D7semidirect
385. C2×#102C2×D7semidirect
386. C2×#102C2×D7semidirect
393. #390C2×D7semidirect
397. #340C2×D7semidirect
399. #336C2×D7semidirect
464. C7×D4#120semidirect
582. C2×D8D28semidirect
691. C2×D7#449semidirect
953. D4#6445semidirect
998. C7#23851semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×D7×D82
C2×#902452
C2×#899302
C2×#895532
C2×#895482
#117338812
C7×#18792
#117293672
#117279582
#117279522
#117274132
#117266402
#117266362
#117264292
#117264222
#238517