Finite Group Databasebeta

← #13385129

Subgroups — #13385129

Order 1792.

2012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1220 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D7×AGL(1,ℤ/8)C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11743399C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11740620C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89849C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11736371C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#89519C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C7×#2002C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729852C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729610C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11728146C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11728134C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11728082C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727835C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726530C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726509C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×D7×#41C2211yescharacteristic
17C2×#6548C2211yescharacteristic, complemented
18C22×D4×D7C2211yescharacteristic, complemented
19C2×C7×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
20C7×#535C2211yescharacteristic, complemented
21C2×C7×#127C2211yescharacteristic, complemented
22#90524C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#6512C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#6503C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#6501C2211yescharacteristic
26C2×#6500—22no—
27C2×#6495C2211yescharacteristic
28C2×#6495C2211yescharacteristic, complemented
29D7×AGL(1,ℤ/8)—24no—
30D7×AGL(1,ℤ/8)—24no—
31C2×#6477—21no—
32C2×D7×SD16—21no—
33C2×#6474—21no—
34C2×D7×D8—21no—
35C2×#6471C2211yescharacteristic
36C2×#6471C2211yescharacteristic, complemented
37C2×D7×M16C2211yescharacteristic, complemented
38#90409—21no—
39#90408—21no—
40#90368—21no—
41#90367—21no—
42#90299—21no—
43#90298—21no—
44#90297—21no—
45D7×#121—21no—
46#90282—22no—
47#90281—22no—
48#90215C2211yescharacteristic
49#90214C2211yescharacteristic, complemented
50C2×C7×#104C2211yescharacteristic, complemented
51C7×#418C2211yescharacteristic, complemented
52C2×C7×#100C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#6411C2211yescharacteristic, complemented
54#89995—22no—
55#89993C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#6407C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#6399C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#6399C2211yescharacteristic, complemented
59#89898C2211yescharacteristic, complemented
60#89849—24no—
61#89773C2211yescharacteristic, complemented
62#89711C2211yescharacteristic, complemented
63C4×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#6379C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#6379C2211yescharacteristic, complemented
66#89548—21no—
67#89548—21no—
68#89545—21no—
69#89545—21no—
70#89519—24no—
71C7×#339C2211yescharacteristic, complemented
72#89349C2211yescharacteristic, complemented
73#89349C2211yescharacteristic, complemented
74#89327C2211yescharacteristic, complemented
75#23876—71nomaximal, Sylow
76C24×D7—21no—
77C2×C7×#41C2311yescharacteristic
78C22×C7×D4—22no—
79C22×C7×D4C2311yescharacteristic
80C22×C7×D4C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D7—22no—
82C22×C22⋊D7—22no—
83C22×C22⋊D7—21no—
84C22×C22⋊D7D412yes—
85D7×#41—22no—
86D7×#41—22no—
87D7×#41—41no—
88D7×#41—41no—
89C2×#1161D411yescharacteristic, complemented
90C2×Q8×D7D411yescharacteristic, complemented
91#6548—22no—
92#6548—22no—
93#6548—41no—
94#6548—41no—
95C2×#1159—21no—
96C2×#1159—21no—
97C2×#1159—21no—
98C2×#1159D411yescharacteristic, complemented
99C2×D4×D7—22no—
100C2×D4×D7—21no—
101C2×D4×D7—22no—
102C2×D4×D7—21no—
103C2×D4×D7—21no—
104C2×D4×D7—22no—
105C2×D4×D7—21no—
106C2×D4×D7—21no—
107C2×D4×D7—21no—
108C2×D4×D7—21no—
109C2×D4×D7—41no—
110C2×D4×D7—41no—
111C2×D4×D7D411yescharacteristic, complemented
112C2×#1157—21no—
113C2×#1157C2311yescharacteristic
114C2×#1157C2311yescharacteristic
115C22×D28C2311yescharacteristic
116C22×C4×D7—21no—
117C22×C4×D7C2311yescharacteristic
118C7×AGL(1,ℤ/8)—22no—
119C7×AGL(1,ℤ/8)—22no—
120C2×C7×SD16—21no—
121C2×C7×D8—21no—
122C2×C7×M16C2311yescharacteristic
123C2×C7×M16C2311yescharacteristic
124C7×#127—21no—
125C7×#127—22no—
126C7×#127—41no—
127C7×#124—21no—
128C7×#121—21no—
129C7×#121—21no—
130C7×#120—22no—
131C7×#117C2311yescharacteristic
132C2×C42×C7C2311yescharacteristic
133C2×C22⋊Dic7—22no—
134C2×C22⋊Dic7D412yes—
135#6512—22no—
136#6512—22no—
137#6509—21no—
138C2×#1143—21no—
139#6503—22no—
140#6503—22no—
141#6503—41no—
142#6502—22no—
143#6502—22no—
144#6502—22no—
145#6501—22no—
146#6501—21no—
147#6501—21no—
148#6501—21no—
149#6501—21no—
150#6501—21no—
151#6500—22no—
152#6500—22no—
153#6500—48no—
154D4×Dic7—22no—
155C2×#1142—21no—
156C2×#1142—21no—
157#6495—22no—
158#6495—22no—
159#6495—41no—
160#6495D414yescomplemented
161C2×#1141—21no—
162C2×#1141—21no—
163C2×#1141—21no—
164#6493—21no—
165C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
167C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
168#6487—21no—
169C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
170C2×#1136C2311yescharacteristic
171C2×#1136C2311yescharacteristic
172#6477—28no—
173D7×SD16—28no—
174#6474—28no—
175D7×D8—28no—
176#6471—22no—
177#6471—22no—
178#6471—41no—
179#6471D414yescomplemented
180D7×M16—22no—
181D7×M16—22no—
182C2×D56—21no—
183C2×D56—21no—
184C2×#1132—21no—
185C2×#1132—21no—
186C2×#1131—21no—
187C2×C8×D7—21no—
188#6460D411yescharacteristic, complemented
189#6460D411yescharacteristic, complemented
190#6458D411yescharacteristic, complemented
191#6458D411yescharacteristic, complemented
192#6455—21no—
193D7×C4⋊C4—21no—
194#6449—21no—
195#6448—22no—
196#6447—22no—
197#6447—22no—
198#6446—22no—
199#6445—22no—
200#6445—21no—
201(C22⋊D7)⋊C4—22no—
202(C22⋊D7)⋊C4—22no—
203D7×C22⋊C4—22no—
204#6441—22no—
205C4×D28—21no—
206C4×D28—21no—
207C4×D28—21no—
208C4×Dic14—21no—
209C7×#104—41no—
210C7×#102—21no—
211C7×#102—21no—
212C7×#100—22no—
213#6411—41no—
214#6407—22no—
215C7⋊#95—21no—
216#6399—22no—
217#6399—22no—
218(C2×D7)⋊C8—21no—
219(C2×D7)⋊C8—21no—
220#6383—21no—
221#6383—21no—
222#6379—22no—
223#6379—22no—
224C22×AGL(1,ℤ/8)—71no—
225#3488—71no—
226C2×#453—71no—
227C2×#453—71no—
228#3003—71no—
229#2433—71no—
230#2006—71no—
231#2006—71no—
232#2002—71no—
233#2002D711yescharacteristic, complemented
234#1900—71no—
235#1883—71no—
236#1883—71no—
237#1871—71no—
238#1789—71no—
239C24×C7—21no—
240C24×C7C2×D412yes—
241C23×D7—21no—
242C23×D7—22no—
243C23×D7—21no—
244C23×D7—42no—
245C23×D7—42no—
246C23×D7—44no—
247C23×D7—41no—
248C23×D7—41no—
249C23×D7—82no—
250C23×D7C2×D411yescharacteristic
251C7×#41—21no—
252C7×#41—21no—
253C7×#41—21no—
254C7×#41—21no—
255C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
256C2×C7×D4—21no—
257C2×C7×D4—22no—
258C2×C7×D4—22no—
259C2×C7×D4—21no—
260C2×C7×D4—21no—
261C2×C7×D4—21no—
262C2×C7×D4—21no—
263C2×C7×D4—21no—
264C2×C7×D4—21no—
265C2×C7×D4—21no—
266C2×C7×D4—21no—
267C2×C7×D4—21no—
268C2×C7×D4—21no—
269C2×C7×D4—21no—
270C2×C7×D4—44no—
271C2×C7×D4—44no—
272C2×C7×D4—82no—
273C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
274C2×C7×D4C2×D412yescomplemented
275C22×C4×C7—21no—
276C22×C4×C7—21no—
277C22×C4×C7C2411yescharacteristic
278C2×C22⋊D7—21no—
279C2×C22⋊D7—22no—
280C2×C22⋊D7—22no—
281C2×C22⋊D7—21no—
282C2×C22⋊D7—22no—
283C2×C22⋊D7—21no—
284C2×C22⋊D7—22no—
285C2×C22⋊D7—22no—
286C2×C22⋊D7—21no—
287C2×C22⋊D7—42no—
288C2×C22⋊D7—42no—
289C2×C22⋊D7—44no—
290C2×C22⋊D7—44no—
291C2×C22⋊D7—44no—
292C2×C22⋊D7—44no—
293C2×C22⋊D7—44no—
294C2×C22⋊D7—41no—
295C2×C22⋊D7—41no—
296C2×C22⋊D7—82no—
297C22×Dic7—22no—
298C22×Dic7—21no—
299C22×Dic7—21no—
300C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
301C22×Dic7C2×D412yes—
302#1161—22no—
303#1161—41no—
304Q8×D7—22no—
305Q8×D7—41no—
306#1159—22no—
307#1159—41no—
308#1159—42no—
309#1159—42no—
310#1159—42no—
311#1159—42no—
312#1159—42no—
313#1159—42no—
314D4×D7—24no—
315D4×D7—24no—
316D4×D7—22no—
317D4×D7—41no—
318D4×D7—42no—
319D4×D7—42no—
320D4×D7—42no—
321D4×D7—42no—
322D4×D7—42no—
323D4×D7—42no—
324D4×D7—42no—
325D4×D7—42no—
326D4×D7—42no—
327D4×D7—42no—
328D4×D7—42no—
329D4×D7—42no—
330D4×D7—84no—
331#1157—21no—
332#1157—21no—
333#1157—21no—
334#1157—21no—
335#1157—21no—
336#1157—21no—
337#1157—42no—
338#1157—42no—
339#1157C2×D412yes—
340#1157C2×D412yes—
341C2×D28—21no—
342C2×D28—21no—
343C2×D28—21no—
344C2×D28—21no—
345C2×D28—21no—
346C2×D28—21no—
347C2×D28—21no—
348C2×D28—21no—
349C2×D28C2×D411yescharacteristic
350C2×D28C2×D411yescharacteristic
351C2×D28C2×D412yescomplemented
352C2×C4×D7—21no—
353C2×C4×D7—21no—
354C2×C4×D7—21no—
355C2×C4×D7—21no—
356C2×C4×D7—21no—
357C2×C4×D7—21no—
358C2×C4×D7—21no—
359C2×C4×D7—21no—
360C2×C4×D7—22no—
361C2×C4×D7—42no—
362C2×C4×D7—42no—
363C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
364C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
365C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
366C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
367C2×Dic14—21no—
368C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
369C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
370C7×SD16—24no—
371C7×D8—24no—
372C7×M16—21no—
373C7×M16—21no—
374C7×M16—21no—
375C7×M16C2×D412yescomplemented
376C2×C7×C8—21no—
377C2×C7×C8—21no—
378C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
379C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
380C7×C22⋊C4—22no—
381C7×C22⋊C4—22no—
382C7×C22⋊C4—21no—
383C42×C7—21no—
384C42×C7—21no—
385C42×C7—21no—
386C22⋊Dic7—22no—
387C22⋊Dic7—22no—
388C22⋊Dic7—22no—
389C22⋊Dic7—44no—
390#1143—24no—
391#1142—24no—
392#1142—42no—
393#1141—24no—
394#1141—24no—
395#1141—42no—
396(C2×D7)⋊C4—22no—
397(C2×D7)⋊C4—22no—
398(C2×D7)⋊C4—24no—
399(C2×D7)⋊C4—21no—
400(C2×D7)⋊C4—21no—
401(C2×D7)⋊C4—21no—
402(C2×D7)⋊C4—21no—
403(C2×D7)⋊C4—44no—
404C4⋊Dic7—21no—
405C4⋊Dic7—21no—
406C4⋊Dic7—21no—
407C4⋊Dic7—21no—
408Dic7⋊C4—22no—
409Dic7⋊C4—22no—
410C4×Dic7—22no—
411C4×Dic7—21no—
412C4×Dic7—21no—
413#1136—21no—
414#1136—21no—
415#1136—21no—
416#1136C2×D412yescomplemented
417C2×C7⋊C8—21no—
418C2×C7⋊C8—21no—
419D56—24no—
420D56—42no—
421#1132—24no—
422#1132—42no—
423#1131—24no—
424C8×D7—24no—
425C2×H(5,𝔽2)—71no—
426C22×#41—71no—
427C23×D4—71no—
428C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
429C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
430C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
431C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
432C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
433C2×AGL(1,ℤ/8)—141no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)—141no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—144no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—144no—
437C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D711yescharacteristic, complemented
438C22×SD16—141no—
439C22×D8—141no—
440C22×M16—71no—
441#550—141no—
442#548—141no—
443#546—142no—
444#546—141no—
445D42—142no—
446D42—141no—
447#537—71no—
448#537—141no—
449#535—141no—
450#535C2×D711yescharacteristic, complemented
451C2×#127—71no—
452C2×#127C2×D711yescharacteristic, complemented
453#525—71no—
454#525—141no—
455C2×#121—71no—
456C2×#121—141no—
457C2×#120—142no—
458#520—71no—
459#453—144no—
460#453—144no—
461#450—141no—
462#450—141no—
463#447—141no—
464#447—141no—
465C2×#104—71no—
466C2×#104—71no—
467C2×#104—71no—
468C2×#104—71no—
469C2×#104—71no—
470C2×#104C2×D711yescharacteristic, complemented
471#418—71no—
472#418C2×D711yescharacteristic, complemented
473C2×#100—71no—
474C2×#100C2×D711yescharacteristic, complemented
475#407—71no—
476#392—142no—
477#390—71no—
478#390—71no—
479C4×C22⋊C4—71no—
480#343—71no—
481#343—71no—
482#339—71no—
483#339C2×D711yescharacteristic, complemented
484C23×C7—22no—
485C23×C7—21no—
486C23×C7—22no—
487C23×C7—22no—
488C23×C7—22no—
489C23×C7—42no—
490C23×C7—42no—
491C23×C7—42no—
492C23×C7—42no—
493C23×C7—41no—
494C23×C7—41no—
495C23×C7C22×D411yescharacteristic
496C22×D7—21no—
497C22×D7—21no—
498C22×D7—21no—
499C22×D7—22no—
500C22×D7—21no—
501C22×D7—22no—
502C22×D7—41no—
503C22×D7—42no—
504C22×D7—44no—
505C22×D7—44no—
506C22×D7—44no—
507C22×D7—42no—
508C22×D7—42no—
509C22×D7—41no—
510C22×D7—41no—
511C22×D7—42no—
512C22×D7—81no—
513C22×D7—82no—
514C22×D7—82no—
515C22×D7—82no—
516C22×D7—88no—
517C22×D7—82no—
518C22×D7—82no—
519C22×D7—88no—
520C22×D7—82no—
521C22×D7#12011yescharacteristic
522C22×D7#12011yescharacteristic
523C7×Q8—21no—
524C7×Q8—21no—
525C7×D4—21no—
526C7×D4—22no—
527C7×D4—21no—
528C7×D4—22no—
529C7×D4—41no—
530C7×D4—41no—
531C7×D4—41no—
532C7×D4—41no—
533C7×D4—41no—
534C7×D4—41no—
535C7×D4—41no—
536C7×D4—41no—
537C7×D4—82no—
538C7×D4—82no—
539C7×D4—88no—
540C2×C4×C7—22no—
541C2×C4×C7—21no—
542C2×C4×C7—21no—
543C2×C4×C7—21no—
544C2×C4×C7—41no—
545C2×C4×C7—41no—
546C2×C4×C7—41no—
547C2×C4×C7—41no—
548C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
549C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
550C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
551C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
552C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
553C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
554C22⋊D7—22no—
555C22⋊D7—22no—
556C22⋊D7—42no—
557C22⋊D7—42no—
558C22⋊D7—44no—
559C22⋊D7—44no—
560C22⋊D7—44no—
561C22⋊D7—44no—
562C22⋊D7—41no—
563C22⋊D7—41no—
564C22⋊D7—44no—
565C22⋊D7—82no—
566C22⋊D7—82no—
567C22⋊D7—88no—
568C2×Dic7—21no—
569C2×Dic7—21no—
570C2×Dic7—21no—
571C2×Dic7—22no—
572C2×Dic7—22no—
573C2×Dic7—21no—
574C2×Dic7—42no—
575C2×Dic7—44no—
576C2×Dic7—41no—
577C2×Dic7—41no—
578C2×Dic7—42no—
579C2×Dic7#12011yescharacteristic
580C2×Dic7#12011yescharacteristic
581D28—22no—
582D28—21no—
583D28—22no—
584D28—21no—
585D28—21no—
586D28—42no—
587D28—42no—
588D28—41no—
589D28—41no—
590D28—81no—
591D28#12012yescomplemented
592C4×D7—21no—
593C4×D7—21no—
594C4×D7—21no—
595C4×D7—21no—
596C4×D7—21no—
597C4×D7—21no—
598C4×D7—21no—
599C4×D7—21no—
600C4×D7—22no—
601C4×D7—22no—
602C4×D7—42no—
603C4×D7—42no—
604C4×D7—41no—
605C4×D7—41no—
606C4×D7—82no—
607Dic14—21no—
608Dic14—21no—
609Dic14—21no—
610Dic14—42no—
611Dic14#12012yescomplemented
612C7×C8—22no—
613C7×C8—41no—
614C7⋊C8—22no—
615C7⋊C8—41no—
616C25—141no—
617H(5,𝔽2)—142no—
618H(5,𝔽2)—142no—
619H(5,𝔽2)—281no—
620H(5,𝔽2)—281no—
621C2×#41—71no—
622C2×#41—71no—
623C2×#41—71no—
624C2×#41—71no—
625C2×#41—141no—
626C2×#41—141no—
627C2×#41—141no—
628C2×#41—141no—
629C2×#41—142no—
630C2×#41—142no—
631C2×#41—281no—
632C2×#41—281no—
633C2×#41C22×D711yescharacteristic
634C22×Q8—71no—
635C22×D4—22no—
636C22×D4—71no—
637C22×D4—72no—
638C22×D4—71no—
639C22×D4—141no—
640C22×D4—141no—
641C22×D4—141no—
642C22×D4—141no—
643C22×D4—141no—
644C22×D4—142no—
645C22×D4—141no—
646C22×D4—141no—
647C22×D4—141no—
648C22×D4—142no—
649C22×D4—142no—
650C22×D4—142no—
651C22×D4—142no—
652C22×D4—281no—
653C22×D4—281no—
654C22×D4C22×D711yescharacteristic
655C22×D4C22×D711yescharacteristic
656C23×C4—71no—
657C23×C4—141no—
658AGL(1,ℤ/8)—22no—
659AGL(1,ℤ/8)—22no—
660AGL(1,ℤ/8)—74no—
661AGL(1,ℤ/8)—74no—
662AGL(1,ℤ/8)—142no—
663AGL(1,ℤ/8)—142no—
664AGL(1,ℤ/8)—142no—
665AGL(1,ℤ/8)—148no—
666AGL(1,ℤ/8)—148no—
667AGL(1,ℤ/8)—142no—
668AGL(1,ℤ/8)—142no—
669AGL(1,ℤ/8)—142no—
670AGL(1,ℤ/8)—281no—
671AGL(1,ℤ/8)—281no—
672C2×SD16—21no—
673C2×SD16—141no—
674C2×SD16—141no—
675C2×SD16—148no—
676C2×SD16—141no—
677C2×SD16—141no—
678C2×SD16—141no—
679C2×D8—21no—
680C2×D8—141no—
681C2×D8—141no—
682C2×D8—148no—
683C2×D8—141no—
684C2×D8—141no—
685C2×D8—141no—
686C2×M16—71no—
687C2×M16—71no—
688C2×M16—141no—
689C2×M16—142no—
690C2×M16—142no—
691C2×M16C22×D711yescharacteristic
692C2×M16C22×D711yescharacteristic
693C22×C8—141no—
694#127—21no—
695#127—22no—
696#127—41no—
697#127—142no—
698#127—142no—
699#127—281no—
700#124—21no—
701#124—142no—
702#123—141no—
703#123—142no—
704C22⋊Q8—71no—
705C22⋊Q8—71no—
706C22⋊Q8—142no—
707C22⋊Q8—141no—
708C22⋊Q8—141no—
709#121—21no—
710#121—21no—
711#121—71no—
712#121—71no—
713#121—142no—
714#121—142no—
715#121—141no—
716#121—141no—
717#121—141no—
718#121—141no—
719#121—141no—
720#121—142no—
721#121—142no—
722#121—142no—
723#121—142no—
724#121—141no—
725#120—22no—
726#120—141no—
727#120—142no—
728#120—142no—
729#120—142no—
730#120—288no—
731C4×Q8—141no—
732C4×D4—141no—
733C4×D4—141no—
734C4×D4—141no—
735C4×D4—142no—
736C4×D4—142no—
737C4×D4—142no—
738#117—141no—
739#117C22×D711yescharacteristic
740C2×C4⋊C4—71no—
741C2×C4⋊C4—141no—
742C2×C22⋊C4—72no—
743C2×C22⋊C4—142no—
744C2×C22⋊C4—141no—
745C2×C22⋊C4—142no—
746C2×C22⋊C4—142no—
747C2×C42—71no—
748C2×C42C22×D711yescharacteristic
749#104—41no—
750#104—142no—
751#104—142no—
752#104—142no—
753#104—142no—
754#104—281no—
755#102—21no—
756#102—21no—
757#102—141no—
758#102—141no—
759#100—22no—
760#100—142no—
761C22⋊C8—141no—
762C22⋊C8—141no—
763#95—141no—
764C22×C7—21no—
765C22×C7—21no—
766C22×C7—44no—
767C22×C7—41no—
768C22×C7—42no—
769C22×C7—42no—
770C22×C7—42no—
771C22×C7—41no—
772C22×C7—41no—
773C22×C7—42no—
774C22×C7—82no—
775C22×C7—82no—
776C22×C7—82no—
777C22×C7—81no—
778C22×C7—81no—
779C22×C7C2×#12011yescharacteristic
780C22×C7D4211yescharacteristic
781C22×C7D4211yescharacteristic
782C2×D7—21no—
783C2×D7—21no—
784C2×D7—21no—
785C2×D7—22no—
786C2×D7—21no—
787C2×D7—21no—
788C2×D7—42no—
789C2×D7—42no—
790C2×D7—41no—
791C2×D7—41no—
792C2×D7—44no—
793C2×D7—41no—
794C2×D7—42no—
795C2×D7—41no—
796C2×D7—41no—
797C2×D7—84no—
798C2×D7—88no—
799C2×D7—88no—
800C2×D7—82no—
801C2×D7—81no—
802C2×D7—81no—
803C2×D7—164no—
804C2×D7#45312yescomplemented
805C4×C7—42no—
806C4×C7—41no—
807C4×C7—41no—
808C4×C7—41no—
809C4×C7C2×#12011yescharacteristic
810C4×C7#53411yescharacteristic
811C4×C7D4211yescharacteristic
812C4×C7D4211yescharacteristic
813Dic7—22no—
814Dic7—21no—
815Dic7—21no—
816Dic7—42no—
817Dic7—41no—
818Dic7—42no—
819C24—21no—
820C24—71no—
821C24—141no—
822C24—142no—
823C24—141no—
824C24—282no—
825C24—281no—
826C24—281no—
827C24—282no—
828C24—284no—
829C24—562no—
830C24D4×D712yes—
831#41—21no—
832#41—21no—
833#41—21no—
834#41—21no—
835#41—72no—
836#41—72no—
837#41—141no—
838#41—141no—
839#41—142no—
840#41—142no—
841#41—141no—
842#41—141no—
843#41—141no—
844#41—141no—
845#41—282no—
846#41—282no—
847#41—281no—
848#41—282no—
849#41—282no—
850#41—282no—
851#41—282no—
852#41—281no—
853#41—282no—
854#41—282no—
855C2×Q8—71no—
856C2×Q8—71no—
857C2×Q8—141no—
858C2×Q8—142no—
859C2×Q8—281no—
860C2×Q8D4×D711yescharacteristic
861C2×D4—21no—
862C2×D4—22no—
863C2×D4—22no—
864C2×D4—21no—
865C2×D4—21no—
866C2×D4—21no—
867C2×D4—21no—
868C2×D4—21no—
869C2×D4—21no—
870C2×D4—21no—
871C2×D4—21no—
872C2×D4—21no—
873C2×D4—21no—
874C2×D4—21no—
875C2×D4—44no—
876C2×D4—44no—
877C2×D4—71no—
878C2×D4—71no—
879C2×D4—72no—
880C2×D4—82no—
881C2×D4—141no—
882C2×D4—141no—
883C2×D4—141no—
884C2×D4—141no—
885C2×D4—142no—
886C2×D4—144no—
887C2×D4—144no—
888C2×D4—141no—
889C2×D4—142no—
890C2×D4—141no—
891C2×D4—142no—
892C2×D4—142no—
893C2×D4—141no—
894C2×D4—142no—
895C2×D4—142no—
896C2×D4—141no—
897C2×D4—141no—
898C2×D4—141no—
899C2×D4—141no—
900C2×D4—141no—
901C2×D4—281no—
902C2×D4—281no—
903C2×D4—281no—
904C2×D4—282no—
905C2×D4—282no—
906C2×D4—282no—
907C2×D4—282no—
908C2×D4—282no—
909C2×D4—282no—
910C2×D4—282no—
911C2×D4—282no—
912C2×D4—282no—
913C2×D4—282no—
914C2×D4—284no—
915C2×D4—282no—
916C2×D4—282no—
917C2×D4—282no—
918C2×D4—282no—
919C2×D4—284no—
920C2×D4—284no—
921C2×D4—284no—
922C2×D4—284no—
923C2×D4—562no—
924C2×D4—564no—
925C2×D4D4×D711yescharacteristic
926C2×D4D4×D712yescomplemented
927C22×C4—21no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—71no—
930C22×C4—71no—
931C22×C4—71no—
932C22×C4—71no—
933C22×C4—71no—
934C22×C4—72no—
935C22×C4—141no—
936C22×C4—141no—
937C22×C4—142no—
938C22×C4—141no—
939C22×C4—141no—
940C22×C4—141no—
941C22×C4—141no—
942C22×C4—141no—
943C22×C4—141no—
944C22×C4—142no—
945C22×C4—141no—
946C22×C4—141no—
947C22×C4—282no—
948C22×C4—282no—
949C22×C4C23×D711yescharacteristic
950SD16—24no—
951SD16—144no—
952SD16—144no—
953SD16—144no—
954SD16—282no—
955SD16—282no—
956D8—24no—
957D8—144no—
958D8—144no—
959D8—144no—
960D8—282no—
961D8—282no—
962M16—21no—
963M16—21no—
964M16—21no—
965M16—72no—
966M16—144no—
967M16—141no—
968M16—141no—
969M16—141no—
970M16D4×D712yescomplemented
971C2×C8—21no—
972C2×C8—21no—
973C2×C8—144no—
974C2×C8—141no—
975C2×C8—141no—
976C4⋊C4—141no—
977C4⋊C4—141no—
978C4⋊C4—142no—
979C4⋊C4—142no—
980C4⋊C4—141no—
981C4⋊C4—141no—
982C4⋊C4D4×D711yescharacteristic
983C4⋊C4D4×D711yescharacteristic
984C22⋊C4—22no—
985C22⋊C4—22no—
986C22⋊C4—21no—
987C22⋊C4—141no—
988C22⋊C4—141no—
989C22⋊C4—141no—
990C22⋊C4—141no—
991C22⋊C4—142no—
992C22⋊C4—144no—
993C22⋊C4—142no—
994C22⋊C4—142no—
995C22⋊C4—142no—
996C22⋊C4—142no—
997C22⋊C4—284no—
998C22⋊C4—284no—
999C42—21no—
1000C42—21no—
1001C42—21no—
1002C42—142no—
1003C42—141no—
1004C42—141no—
1005C2×C7—21no—
1006C2×C7—21no—
1007C2×C7—82no—
1008C2×C7—81no—
1009C2×C7—82no—
1010C2×C7#240311yescharacteristic
1011C2×C7C2×#45311yescharacteristic
1012C2×C7#302111yescharacteristic
1013D7—22no—
1014D7—41no—
1015D7—42no—
1016D7—82no—
1017D7—81no—
1018C23—22no—
1019C23—21no—
1020C23—22no—
1021C23—22no—
1022C23—22no—
1023C23—42no—
1024C23—42no—
1025C23—42no—
1026C23—42no—
1027C23—41no—
1028C23—41no—
1029C23—71no—
1030C23—71no—
1031C23—142no—
1032C23—141no—
1033C23—141no—
1034C23—141no—
1035C23—141no—
1036C23—142no—
1037C23—281no—
1038C23—282no—
1039C23—282no—
1040C23—282no—
1041C23—282no—
1042C23—284no—
1043C23—284no—
1044C23—284no—
1045C23—281no—
1046C23—281no—
1047C23—561no—
1048C23—562no—
1049C23—562no—
1050C23—568no—
1051C23—562no—
1052C23—562no—
1053C23—562no—
1054C23—562no—
1055C23—568no—
1056C23C2×D4×D711yescharacteristic
1057Q8—21no—
1058Q8—21no—
1059Q8—72no—
1060Q8—141no—
1061Q8—141no—
1062Q8—141no—
1063Q8—282no—
1064D4—21no—
1065D4—22no—
1066D4—21no—
1067D4—22no—
1068D4—41no—
1069D4—41no—
1070D4—41no—
1071D4—41no—
1072D4—41no—
1073D4—41no—
1074D4—41no—
1075D4—41no—
1076D4—72no—
1077D4—82no—
1078D4—82no—
1079D4—88no—
1080D4—142no—
1081D4—142no—
1082D4—141no—
1083D4—142no—
1084D4—142no—
1085D4—141no—
1086D4—141no—
1087D4—282no—
1088D4—282no—
1089D4—282no—
1090D4—282no—
1091D4—284no—
1092D4—284no—
1093D4—284no—
1094D4—284no—
1095D4—284no—
1096D4—281no—
1097D4—281no—
1098D4—281no—
1099D4—281no—
1100D4—561no—
1101D4—562no—
1102D4—562no—
1103D4—568no—
1104C2×C4—22no—
1105C2×C4—21no—
1106C2×C4—21no—
1107C2×C4—21no—
1108C2×C4—41no—
1109C2×C4—41no—
1110C2×C4—41no—
1111C2×C4—41no—
1112C2×C4—71no—
1113C2×C4—71no—
1114C2×C4—141no—
1115C2×C4—141no—
1116C2×C4—141no—
1117C2×C4—141no—
1118C2×C4—141no—
1119C2×C4—142no—
1120C2×C4—141no—
1121C2×C4—141no—
1122C2×C4—141no—
1123C2×C4—141no—
1124C2×C4—141no—
1125C2×C4—141no—
1126C2×C4—142no—
1127C2×C4—142no—
1128C2×C4—142no—
1129C2×C4—141no—
1130C2×C4—282no—
1131C2×C4—282no—
1132C2×C4—282no—
1133C2×C4—284no—
1134C2×C4—281no—
1135C2×C4—281no—
1136C2×C4—281no—
1137C2×C4—281no—
1138C2×C4—282no—
1139C2×C4—562no—
1140C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
1141C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
1142C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
1143C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
1144C2×C4#654811yescharacteristic
1145C2×C4#655311yescharacteristic
1146C8—22no—
1147C8—41no—
1148C8—142no—
1149C8—281no—
1150C7#2387611yescharacteristic, complemented, Sylow
1151C22—21no—
1152C22—21no—
1153C22—44no—
1154C22—41no—
1155C22—42no—
1156C22—41no—
1157C22—42no—
1158C22—41no—
1159C22—42no—
1160C22—42no—
1161C22—72no—
1162C22—82no—
1163C22—82no—
1164C22—82no—
1165C22—81no—
1166C22—81no—
1167C22—141no—
1168C22—141no—
1169C22—141no—
1170C22—141no—
1171C22—141no—
1172C22—142no—
1173C22—282no—
1174C22—282no—
1175C22—284no—
1176C22—281no—
1177C22—281no—
1178C22—281no—
1179C22—281no—
1180C22—281no—
1181C22—282no—
1182C22—562no—
1183C22—564no—
1184C22—568no—
1185C22—568no—
1186C22—561no—
1187C22—561no—
1188C22—1124no—
1189C22D7×#12011yescharacteristic
1190C22#9028111yescharacteristic
1191C22#9030011yescharacteristic
1192C4—42no—
1193C4—41no—
1194C4—41no—
1195C4—41no—
1196C4—141no—
1197C4—141no—
1198C4—142no—
1199C4—282no—
1200C4—282no—
1201C4—281no—
1202C4D7×#12011yescharacteristic
1203C4#9029611yescharacteristic
1204C4#9030011yescharacteristic
1205C4#9040811yescharacteristic
1206C2—21no—
1207C2—21no—
1208C2—82no—
1209C2—82no—
1210C2—81no—
1211C2—142no—
1212C2—281no—
1213C2—282no—
1214C2—562no—
1215C2—561no—
1216C2#1173419811yescharacteristic
1217C2D7×#45311yescharacteristic
1218C2#1173772411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D7×#120
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#2002C2
socleC22×C7C2×#120
hypercenter#2002D7
hypocenterC7#23876
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D7×AGL(1,ℤ/8)C2semidirect
2. #11743399C2semidirect
3. #11740620C2semidirect
4. C2×#89849C2semidirect
5. #11736371C2semidirect
6. C2×#89519C2semidirect
7. C7×#2002C2semidirect
8. #11729852C2semidirect
9. #11729610C2semidirect
10. #11728146C2semidirect
11. #11728134C2semidirect
12. #11728082C2semidirect
13. #11727835C2semidirect
14. #11726530C2semidirect
15. #11726509C2semidirect
17. C2×#6548C22semidirect
18. C22×D4×D7C22semidirect
19. C2×C7×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
20. C7×#535C22semidirect
21. C2×C7×#127C22semidirect
22. #90524C22semidirect
23. C2×#6512C22semidirect
24. C2×#6503C22semidirect
28. C2×#6495C22semidirect
36. C2×#6471C22semidirect
37. C2×D7×M16C22semidirect
49. #90214C22semidirect
50. C2×C7×#104C22semidirect
51. C7×#418C22semidirect
52. C2×C7×#100C22semidirect
53. C2×#6411C22semidirect
55. #89993C22semidirect
56. C2×#6407C22semidirect
57. C2×#6399C22semidirect
58. C2×#6399C22semidirect
59. #89898C22semidirect
61. #89773C22semidirect
62. #89711C22semidirect
63. C4×(C2×D7)⋊C4C22semidirect
64. C2×#6379C22semidirect
65. C2×#6379C22semidirect
71. C7×#339C22semidirect
72. #89349C22semidirect
73. #89349C22semidirect
74. #89327C22semidirect
89. C2×#1161D4semidirect
90. C2×Q8×D7D4semidirect
98. C2×#1159D4semidirect
111. C2×D4×D7D4semidirect
160. #6495D4semidirect
179. #6471D4semidirect
188. #6460D4semidirect
189. #6460D4semidirect
190. #6458D4semidirect
191. #6458D4semidirect
233. #2002D7semidirect
274. C2×C7×D4C2×D4semidirect
351. C2×D28C2×D4semidirect
375. C7×M16C2×D4semidirect
416. #1136C2×D4semidirect
437. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7semidirect
450. #535C2×D7semidirect
452. C2×#127C2×D7semidirect
470. C2×#104C2×D7semidirect
472. #418C2×D7semidirect
474. C2×#100C2×D7semidirect
483. #339C2×D7semidirect
591. D28#120semidirect
611. Dic14#120semidirect
804. C2×D7#453semidirect
926. C2×D4D4×D7semidirect
970. M16D4×D7semidirect
1150. C7#23876semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D7×AGL(1,ℤ/8)2
#117433992
#117406202
C2×#898492
#117363712
C2×#895192
C7×#20022
#117298522
#117296102
#117281462
#117281342
#117280822
#117278352
#117265302
#117265092
#238767