Finite Group Databasebeta

← #13385136

Subgroups — #13385136

Order 1792.

2012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 938 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#6471C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11743109C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11740372C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89594C212yesmaximal, complemented
5#11731032C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C7×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729756C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728146C212yesmaximal, complemented
9#11727208C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11726530C212yesmaximal, complemented
11#11726515C212yesmaximal, complemented
12C2×#6553C2211yescharacteristic, complemented
13C22×#1157C2211yescharacteristic
14C23×D28C2211yescharacteristic, complemented
15C22×C7×M16C2211yescharacteristic, complemented
16C7×#525C2211yescharacteristic
17#90524C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#6512C2212yescomplemented
19C2×#6493C2211yescharacteristic
20C2×#6471—21no—
21C2×#6471—21no—
22C2×#6471—28no—
23C2×#6471C2212yes—
24C2×#6471C2212yescomplemented
25C22×D56—21no—
26C22×#1132—21no—
27#90345—22no—
28#90320—21no—
29#90318—21no—
30#90298—21no—
31D7×#121—21no—
32#90281—22no—
33#90244—21no—
34#90243—21no—
35#90241—21no—
36D4×D28—21no—
37#90216C2211yescharacteristic, complemented
38#90214C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#6445—22no—
40C2×#6437C2212yescomplemented
41C2×C7×#104C2212yescomplemented
42C4×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
43#89979C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#6397C2212yescomplemented
45#89818—21no—
46#89818—21no—
47#89808—21no—
48#89808—21no—
49#89773C2212yescomplemented
50#89711C2212yescomplemented
51C2×#6379C2212yescomplemented
52C2×#6379C2212yescomplemented
53#89594—28no—
54#89443—22no—
55C7×#339C2212yescomplemented
56#89349C2212yescomplemented
57#23876—71nomaximal, Sylow
58C24×D7—21no—
59C2×C7×#41C2311yescharacteristic
60C23×C4×C7C2311yescharacteristic
61C22×C22⋊D7—21no—
62C22×C22⋊D7D412yes—
63#6553—24no—
64#6553—42no—
65C2×#1161—21no—
66C2×D4×D7—22no—
67C2×D4×D7—21no—
68C2×D4×D7—22no—
69C2×#1157—21no—
70C2×#1157—21no—
71C2×#1157—24no—
72C2×#1157—21no—
73C2×#1157—42no—
74C2×#1157D411yescharacteristic, complemented
75C2×#1157D411yescharacteristic, complemented
76C2×#1157C2311yescharacteristic
77C2×#1157C2311yescharacteristic
78C22×D28—21no—
79C22×D28—21no—
80C22×D28—24no—
81C22×D28—21no—
82C22×D28—21no—
83C22×D28—21no—
84C22×D28—21no—
85C22×D28—24no—
86C22×D28—42no—
87C22×D28D411yescharacteristic, complemented
88C22×D28C2311yescharacteristic
89C22×D28C2312yes—
90C22×C4×D7—21no—
91C22×Dic14D411yescharacteristic, complemented
92C2×C7×M16—21no—
93C2×C7×M16—24no—
94C2×C7×M16C2312yes—
95C22×C7×C8—21no—
96C7×#123—21no—
97C7×C22⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
98C7×C22⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
99C7×#121D411yescharacteristic, complemented
100C7×#121D411yescharacteristic, complemented
101C7×#120—21no—
102C4×C7×D4—21no—
103C4×C7×D4—21no—
104C7×#117C2311yescharacteristic
105C2×C7×C22⋊C4—21no—
106C2×C42×C7C2312yes—
107#6512—24no—
108#6512—42no—
109#6509—21no—
110C2×#1143—22no—
111#6503—22no—
112#6502—22no—
113#6502—22no—
114#6501—21no—
115#6500—22no—
116C2×#1141—22no—
117#6493—21no—
118#6493—21no—
119#6493—21no—
120#6493—21no—
121#6493—21no—
122C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
123C2×(C2×D7)⋊C4D412yes—
124C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
125#6487—21no—
126C2×#1136C2312yes—
127#6471—28no—
128#6471—28no—
129#6471—24no—
130#6471—24no—
131#6471—24no—
132#6471D418yescomplemented
133C2×D56—28no—
134C2×D56—22no—
135C2×D56—22no—
136C2×#1132—28no—
137C2×#1132—22no—
138C2×#1132—22no—
139#6459—22no—
140#6458—22no—
141#6458—21no—
142#6458—21no—
143#6457—22no—
144#6456—22no—
145#6455—21no—
146D7×C4⋊C4—21no—
147#6448—22no—
148#6447—22no—
149#6447—22no—
150#6447—22no—
151#6445—22no—
152#6445—22no—
153#6445—22no—
154#6445—48no—
155(C22⋊D7)⋊C4—22no—
156(C22⋊D7)⋊C4—22no—
157D7×C22⋊C4—22no—
158#6438—21no—
159#6437—21no—
160#6437—24no—
161#6437—42no—
162C4×D28—21no—
163C4×Dic14—21no—
164C7×#104—24no—
165C7×#95—21no—
166C22⋊(C7⋊C8)—21no—
167C22⋊(C7⋊C8)—21no—
168#6397—24no—
169#6383—22no—
170#6383—22no—
171#6379—24no—
172#6379—42no—
173C22×AGL(1,ℤ/8)—71no—
174#3488—71no—
175C2×#453—72no—
176#3003—71no—
177#2433—71no—
178#2006—72no—
179#2002—72no—
180#1900—71no—
181#1883—72no—
182#1871D711yescharacteristic, complemented
183#1789—71no—
184C24×C7C2×D411yescharacteristic
185C23×D7—22no—
186C23×D7—21no—
187C23×D7—22no—
188C23×D7—44no—
189C23×D7—41no—
190C23×D7—41no—
191C23×D7—44no—
192C23×D7—82no—
193C23×D7C2×D412yes—
194C7×#41—22no—
195C7×#41—22no—
196C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
197C2×C7×D4—21no—
198C2×C7×D4—21no—
199C2×C7×D4—21no—
200C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C7—22no—
202C22×C4×C7—22no—
203C22×C4×C7—22no—
204C22×C4×C7—21no—
205C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C7C2411yescharacteristic
211C2×C22⋊D7—21no—
212C2×C22⋊D7—22no—
213C2×C22⋊D7—22no—
214C2×C22⋊D7—21no—
215C2×C22⋊D7—21no—
216C2×C22⋊D7—21no—
217C2×C22⋊D7—22no—
218C2×C22⋊D7—22no—
219C2×C22⋊D7—44no—
220C2×C22⋊D7—44no—
221C22×Dic7—21no—
222C22×Dic7C2×D412yes—
223#1161—44no—
224D4×D7—44no—
225D4×D7—48no—
226D4×D7—84no—
227#1157—22no—
228#1157—22no—
229#1157—22no—
230#1157—22no—
231#1157—22no—
232#1157—41no—
233#1157—41no—
234#1157—42no—
235#1157—44no—
236#1157—44no—
237#1157—42no—
238#1157C2×D414yes—
239C2×D28—24no—
240C2×D28—24no—
241C2×D28—22no—
242C2×D28—22no—
243C2×D28—22no—
244C2×D28—22no—
245C2×D28—22no—
246C2×D28—22no—
247C2×D28—21no—
248C2×D28—22no—
249C2×D28—21no—
250C2×D28—21no—
251C2×D28—22no—
252C2×D28—22no—
253C2×D28—22no—
254C2×D28—22no—
255C2×D28—41no—
256C2×D28—44no—
257C2×D28—44no—
258C2×D28—42no—
259C2×D28—44no—
260C2×D28—42no—
261C2×D28—42no—
262C2×D28—41no—
263C2×D28—41no—
264C2×D28—42no—
265C2×D28—48no—
266C2×D28—48no—
267C2×D28—84no—
268C2×D28C2×D411yescharacteristic
269C2×D28C2×D411yescharacteristic
270C2×D28C2×D414yescomplemented
271C2×C4×D7—21no—
272C2×C4×D7—22no—
273C2×C4×D7—21no—
274C2×C4×D7—21no—
275C2×C4×D7—21no—
276C2×C4×D7—22no—
277C2×C4×D7—44no—
278C2×Dic14—22no—
279C2×Dic14—21no—
280C2×Dic14—41no—
281C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
282C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
283C7×M16—24no—
284C7×M16—22no—
285C7×M16C2×D414yescomplemented
286C2×C7×C8—24no—
287C2×C7×C8—22no—
288C7×C4⋊C4—21no—
289C7×C4⋊C4—21no—
290C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
291C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
292C7×C22⋊C4—24no—
293C7×C22⋊C4—21no—
294C7×C22⋊C4—21no—
295C7×C22⋊C4—21no—
296C7×C22⋊C4—21no—
297C7×C22⋊C4—21no—
298C42×C7—21no—
299C42×C7—22no—
300C42×C7—22no—
301C22⋊Dic7—22no—
302#1143—44no—
303#1141—44no—
304(C2×D7)⋊C4—22no—
305(C2×D7)⋊C4—22no—
306(C2×D7)⋊C4—22no—
307(C2×D7)⋊C4—22no—
308(C2×D7)⋊C4—22no—
309(C2×D7)⋊C4—22no—
310(C2×D7)⋊C4—48no—
311C4⋊Dic7—21no—
312C4⋊Dic7—21no—
313Dic7⋊C4—22no—
314Dic7⋊C4—22no—
315C4×Dic7—22no—
316#1136—22no—
317#1136—22no—
318C2×C7⋊C8—22no—
319D56—28no—
320D56—28no—
321#1132—28no—
322#1132—28no—
323C2×H(5,𝔽2)—71no—
324C22×#41—71no—
325C23×D4—71no—
326C2×AGL(1,ℤ/8)—72no—
327C2×AGL(1,ℤ/8)—72no—
328C2×AGL(1,ℤ/8)—72no—
329C2×AGL(1,ℤ/8)—148no—
330C2×AGL(1,ℤ/8)—141no—
331C2×AGL(1,ℤ/8)—141no—
332C22×SD16—141no—
333C22×D8—141no—
334C22×M16C2×D711yescharacteristic, complemented
335#550—141no—
336#548—141no—
337#546—142no—
338#546—141no—
339D42—141no—
340D42—142no—
341#537—71no—
342#537—141no—
343#535—71no—
344#535—141no—
345C2×#127—72no—
346#525—141no—
347#525C2×D711yescharacteristic
348C2×#121—71no—
349C2×#121—141no—
350C2×#120—142no—
351#520—71no—
352#453—148no—
353#450—141no—
354#450—141no—
355#447—141no—
356#447—141no—
357C2×#104—72no—
358C2×#104—72no—
359C2×#104C2×D712yescomplemented
360#418—72no—
361C2×#100—72no—
362#407—71no—
363#392—142no—
364#390—72no—
365C4×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic, complemented
366#343—72no—
367#339C2×D712yescomplemented
368C23×C7—22no—
369C23×C7—22no—
370C23×C7—21no—
371C23×C7—41no—
372C23×C7#12011yescharacteristic
373C23×C7#12011yescharacteristic
374C23×C7C22×D411yescharacteristic
375C22×D7—21no—
376C22×D7—22no—
377C22×D7—21no—
378C22×D7—24no—
379C22×D7—24no—
380C22×D7—42no—
381C22×D7—44no—
382C22×D7—44no—
383C22×D7—44no—
384C22×D7—44no—
385C22×D7—44no—
386C22×D7—42no—
387C22×D7—42no—
388C22×D7—42no—
389C22×D7—42no—
390C22×D7—42no—
391C22×D7—81no—
392C22×D7—82no—
393C22×D7—82no—
394C22×D7—816no—
395C22×D7—82no—
396C22×D7—82no—
397C22×D7—82no—
398C22×D7—82no—
399C7×Q8—22no—
400C7×D4—22no—
401C7×D4—42no—
402C7×D4—42no—
403C7×D4—81no—
404C2×C4×C7—22no—
405C2×C4×C7—21no—
406C2×C4×C7—21no—
407C2×C4×C7—21no—
408C2×C4×C7—21no—
409C2×C4×C7—22no—
410C2×C4×C7—22no—
411C2×C4×C7—24no—
412C2×C4×C7—21no—
413C2×C4×C7—21no—
414C2×C4×C7—21no—
415C2×C4×C7—42no—
416C2×C4×C7—42no—
417C2×C4×C7—41no—
418C2×C4×C7—41no—
419C2×C4×C7#12011yescharacteristic
420C2×C4×C7#12011yescharacteristic
421C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C7C22×D412yes—
424C2×C4×C7H(5,𝔽2)12yes—
425C22⋊D7—24no—
426C22⋊D7—42no—
427C22⋊D7—44no—
428C22⋊D7—42no—
429C22⋊D7—42no—
430C22⋊D7—44no—
431C22⋊D7—82no—
432C22⋊D7—82no—
433C2×Dic7—21no—
434C2×Dic7—22no—
435C2×Dic7—21no—
436C2×Dic7—42no—
437C2×Dic7—42no—
438D28—24no—
439D28—21no—
440D28—21no—
441D28—21no—
442D28—24no—
443D28—42no—
444D28—44no—
445D28—44no—
446D28—44no—
447D28—41no—
448D28—42no—
449D28—41no—
450D28—42no—
451D28—42no—
452D28—82no—
453D28—82no—
454D28—816no—
455D28#12012yescomplemented
456C4×D7—24no—
457C4×D7—42no—
458C4×D7—44no—
459C4×D7—42no—
460C4×D7—42no—
461C4×D7—82no—
462Dic14—21no—
463Dic14—21no—
464Dic14—21no—
465Dic14—42no—
466Dic14#12012yescomplemented
467C7×C8—24no—
468C7⋊C8—42no—
469C25—141no—
470H(5,𝔽2)—144no—
471H(5,𝔽2)—282no—
472C2×#41—71no—
473C2×#41—71no—
474C2×#41—71no—
475C2×#41—71no—
476C2×#41—141no—
477C2×#41—144no—
478C2×#41—141no—
479C2×#41—141no—
480C2×#41—141no—
481C2×#41—282no—
482C2×#41C22×D711yescharacteristic
483C22×Q8—71no—
484C22×D4—72no—
485C22×D4—71no—
486C22×D4—72no—
487C22×D4—71no—
488C22×D4—144no—
489C22×D4—141no—
490C22×D4—144no—
491C22×D4—142no—
492C22×D4—142no—
493C22×D4—141no—
494C22×D4—141no—
495C22×D4—141no—
496C22×D4—141no—
497C22×D4—141no—
498C22×D4—141no—
499C22×D4—141no—
500C22×D4—282no—
501C23×C4—141no—
502C23×C4C22×D711yescharacteristic
503AGL(1,ℤ/8)—78no—
504AGL(1,ℤ/8)—144no—
505AGL(1,ℤ/8)—144no—
506AGL(1,ℤ/8)—148no—
507AGL(1,ℤ/8)—148no—
508AGL(1,ℤ/8)—144no—
509AGL(1,ℤ/8)—144no—
510AGL(1,ℤ/8)—282no—
511C2×SD16—142no—
512C2×SD16—142no—
513C2×SD16—148no—
514C2×SD16—142no—
515C2×D8—142no—
516C2×D8—142no—
517C2×D8—148no—
518C2×D8—142no—
519C2×M16—21no—
520C2×M16—24no—
521C2×M16—72no—
522C2×M16C22×D712yes—
523C22×C8—21no—
524#127—141no—
525#127—144no—
526#127—142no—
527#127—282no—
528#124—141no—
529#124—142no—
530#123—21no—
531#123—142no—
532C22⋊Q8—142no—
533C22⋊Q8—141no—
534C22⋊Q8—141no—
535C22⋊Q8D2811yescharacteristic, complemented
536C22⋊Q8D2811yescharacteristic, complemented
537#121—142no—
538#121—142no—
539#121—142no—
540#121—142no—
541#121—141no—
542#121—142no—
543#121—142no—
544#121—141no—
545#121—141no—
546#121—141no—
547#121—141no—
548#121—141no—
549#121—141no—
550#121—141no—
551#121D2811yescharacteristic, complemented
552#121D2811yescharacteristic, complemented
553#120—21no—
554#120—142no—
555#120—142no—
556#120—142no—
557#120—142no—
558#120—288no—
559C4×Q8—141no—
560C4×D4—21no—
561C4×D4—21no—
562C4×D4—141no—
563C4×D4—142no—
564C4×D4—142no—
565C4×D4—142no—
566#117—141no—
567#117C22×D711yescharacteristic
568C2×C4⋊C4—71no—
569C2×C4⋊C4—141no—
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—72no—
572C2×C22⋊C4—142no—
573C2×C22⋊C4—144no—
574C2×C42C22×D712yes—
575#104—24no—
576#104—144no—
577#104—282no—
578#102—142no—
579#102—142no—
580#100—144no—
581C22⋊C8—141no—
582C22⋊C8—141no—
583#95—21no—
584C22×C7—21no—
585C22×C7—21no—
586C22×C7—21no—
587C22×C7—21no—
588C22×C7—21no—
589C22×C7—21no—
590C22×C7—21no—
591C22×C7—44no—
592C22×C7—41no—
593C22×C7—41no—
594C22×C7—41no—
595C22×C7#45312yescomplemented
596C22×C7C2×#12011yescharacteristic
597C22×C7D4212yes—
598C2×D7—22no—
599C2×D7—41no—
600C2×D7—41no—
601C2×D7—48no—
602C2×D7—41no—
603C2×D7—42no—
604C2×D7—44no—
605C2×D7—41no—
606C2×D7—42no—
607C2×D7—41no—
608C2×D7—42no—
609C2×D7—84no—
610C2×D7—84no—
611C2×D7—88no—
612C2×D7—88no—
613C2×D7—82no—
614C2×D7—82no—
615C2×D7—84no—
616C2×D7—164no—
617C4×C7—21no—
618C4×C7—21no—
619C4×C7—44no—
620C4×C7—41no—
621C4×C7—41no—
622C4×C7—41no—
623C4×C7C2×#12011yescharacteristic
624C4×C7#53411yescharacteristic
625C4×C7D4212yes—
626Dic7—22no—
627Dic7—41no—
628Dic7—42no—
629C24—72no—
630C24—142no—
631C24—142no—
632C24—141no—
633C24—284no—
634C24—284no—
635C24—281no—
636C24—281no—
637C24—562no—
638C24D4×D711yescharacteristic
639#41—22no—
640#41—22no—
641#41—74no—
642#41—142no—
643#41—142no—
644#41—142no—
645#41—142no—
646#41—142no—
647#41—284no—
648#41—281no—
649#41—281no—
650#41—284no—
651#41—282no—
652#41—282no—
653#41—284no—
654C2×Q8—71no—
655C2×Q8—71no—
656C2×Q8—142no—
657C2×Q8—141no—
658C2×Q8—281no—
659C2×Q8C2×D2811yescharacteristic
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—71no—
664C2×D4—71no—
665C2×D4—74no—
666C2×D4—142no—
667C2×D4—144no—
668C2×D4—144no—
669C2×D4—142no—
670C2×D4—142no—
671C2×D4—142no—
672C2×D4—141no—
673C2×D4—142no—
674C2×D4—142no—
675C2×D4—141no—
676C2×D4—141no—
677C2×D4—141no—
678C2×D4—142no—
679C2×D4—142no—
680C2×D4—141no—
681C2×D4—142no—
682C2×D4—141no—
683C2×D4—142no—
684C2×D4—142no—
685C2×D4—142no—
686C2×D4—141no—
687C2×D4—142no—
688C2×D4—142no—
689C2×D4—142no—
690C2×D4—281no—
691C2×D4—284no—
692C2×D4—284no—
693C2×D4—284no—
694C2×D4—282no—
695C2×D4—282no—
696C2×D4—288no—
697C2×D4—282no—
698C2×D4—282no—
699C2×D4—288no—
700C2×D4—284no—
701C2×D4—288no—
702C2×D4—284no—
703C2×D4—284no—
704C2×D4—281no—
705C2×D4—281no—
706C2×D4—564no—
707C2×D4—564no—
708C2×D4C2×D2811yescharacteristic
709C22×C4—22no—
710C22×C4—22no—
711C22×C4—22no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—72no—
714C22×C4—142no—
715C22×C4—142no—
716C22×C4—141no—
717C22×C4—141no—
718C22×C4—141no—
719C22×C4—141no—
720C22×C4—141no—
721C22×C4—284no—
722C22×C4C2×D2811yescharacteristic
723C22×C4C2×D2811yescharacteristic
724C22×C4D4×D711yescharacteristic
725C22×C4D4×D711yescharacteristic
726C22×C4D4×D711yescharacteristic
727C22×C4C23×D711yescharacteristic
728SD16—148no—
729SD16—148no—
730SD16—284no—
731D8—148no—
732D8—148no—
733D8—284no—
734M16—24no—
735M16—22no—
736M16—142no—
737M16—142no—
738M16D4×D714yescomplemented
739C2×C8—24no—
740C2×C8—22no—
741C2×C8—142no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—142no—
745C4⋊C4—142no—
746C4⋊C4—141no—
747C4⋊C4—141no—
748C4⋊C4C2×D2811yescharacteristic
749C4⋊C4C2×D2811yescharacteristic
750C22⋊C4—24no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—142no—
757C22⋊C4—142no—
758C22⋊C4—142no—
759C22⋊C4—142no—
760C22⋊C4—142no—
761C22⋊C4—142no—
762C22⋊C4—142no—
763C22⋊C4—288no—
764C42—21no—
765C42—22no—
766C42—22no—
767C42—142no—
768C2×C7—22no—
769C2×C7—22no—
770C2×C7—41no—
771C2×C7—81no—
772C2×C7#240311yescharacteristic
773C2×C7C2×#45311yescharacteristic
774C2×C7#302111yescharacteristic
775D7—42no—
776D7—81no—
777D7—84no—
778D7—82no—
779C23—22no—
780C23—22no—
781C23—21no—
782C23—41no—
783C23—141no—
784C23—142no—
785C23—141no—
786C23—144no—
787C23—144no—
788C23—282no—
789C23—284no—
790C23—284no—
791C23—284no—
792C23—284no—
793C23—282no—
794C23—282no—
795C23—284no—
796C23—282no—
797C23—282no—
798C23—282no—
799C23—561no—
800C23—562no—
801C23—562no—
802C23—562no—
803C23—562no—
804C23—562no—
805C23—5616no—
806C23—562no—
807C23#644511yescharacteristic
808C23#644511yescharacteristic
809C23C2×D4×D711yescharacteristic
810Q8—22no—
811Q8—72no—
812Q8—141no—
813Q8—141no—
814Q8—141no—
815Q8—282no—
816D4—22no—
817D4—42no—
818D4—42no—
819D4—72no—
820D4—81no—
821D4—144no—
822D4—144no—
823D4—141no—
824D4—144no—
825D4—141no—
826D4—141no—
827D4—282no—
828D4—284no—
829D4—284no—
830D4—284no—
831D4—282no—
832D4—284no—
833D4—282no—
834D4—282no—
835D4—284no—
836D4—282no—
837D4—282no—
838D4—281no—
839D4—282no—
840D4—281no—
841D4—562no—
842D4—562no—
843D4—5616no—
844D4—562no—
845D4—562no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—24no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—42no—
858C2×C4—42no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—141no—
862C2×C4—144no—
863C2×C4—142no—
864C2×C4—141no—
865C2×C4—282no—
866C2×C4—282no—
867C2×C4—284no—
868C2×C4—282no—
869C2×C4—282no—
870C2×C4—282no—
871C2×C4—562no—
872C2×C4#644511yescharacteristic
873C2×C4#644511yescharacteristic
874C2×C4C22×D2811yescharacteristic
875C2×C4C2×D4×D712yes—
876C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
877C2×C4#655312yes—
878C8—24no—
879C8—282no—
880C7#2387611yescharacteristic, complemented, Sylow
881C22—21no—
882C22—21no—
883C22—21no—
884C22—21no—
885C22—21no—
886C22—21no—
887C22—21no—
888C22—44no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—142no—
893C22—288no—
894C22—281no—
895C22—281no—
896C22—281no—
897C22—282no—
898C22—284no—
899C22—282no—
900C22—281no—
901C22—281no—
902C22—282no—
903C22—564no—
904C22—564no—
905C22—564no—
906C22—568no—
907C22—568no—
908C22—562no—
909C22—562no—
910C22—1124no—
911C22#8959412yescomplemented
912C22C2×#644511yescharacteristic
913C22#9030012yes—
914C4—21no—
915C4—21no—
916C4—44no—
917C4—41no—
918C4—41no—
919C4—41no—
920C4—142no—
921C4—281no—
922C4—282no—
923C4D4×D2812yes—
924C4D7×#12011yescharacteristic
925C4#9034411yescharacteristic
926C2—22no—
927C2—22no—
928C2—41no—
929C2—81no—
930C2—282no—
931C2—564no—
932C2—561no—
933C2—562no—
934C2#1173232911yescharacteristic
935C2C2×#8959411yescharacteristic
936C2#1173643911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6445
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1871C2
socleC22×C7C2×#120
hypercenter#1871D7
hypocenterC7#23876
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1871

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#6471C2semidirect
2. #11743109C2semidirect
3. #11740372C2semidirect
4. C2×#89594C2semidirect
5. #11731032C2semidirect
6. C7×#1871C2semidirect
7. #11729756C2semidirect
8. #11728146C2semidirect
9. #11727208C2semidirect
10. #11726530C2semidirect
11. #11726515C2semidirect
12. C2×#6553C22semidirect
14. C23×D28C22semidirect
15. C22×C7×M16C22semidirect
17. #90524C22semidirect
18. C2×#6512C22semidirect
24. C2×#6471C22semidirect
37. #90216C22semidirect
38. #90214C22semidirect
40. C2×#6437C22semidirect
41. C2×C7×#104C22semidirect
42. C4×C7×C22⋊C4C22semidirect
43. #89979C22semidirect
44. C2×#6397C22semidirect
49. #89773C22semidirect
50. #89711C22semidirect
51. C2×#6379C22semidirect
52. C2×#6379C22semidirect
55. C7×#339C22semidirect
56. #89349C22semidirect
74. C2×#1157D4semidirect
75. C2×#1157D4semidirect
87. C22×D28D4semidirect
91. C22×Dic14D4semidirect
97. C7×C22⋊Q8D4semidirect
98. C7×C22⋊Q8D4semidirect
99. C7×#121D4semidirect
100. C7×#121D4semidirect
132. #6471D4semidirect
182. #1871D7semidirect
270. C2×D28C2×D4semidirect
285. C7×M16C2×D4semidirect
334. C22×M16C2×D7semidirect
359. C2×#104C2×D7semidirect
365. C4×C22⋊C4C2×D7semidirect
367. #339C2×D7semidirect
455. D28#120semidirect
466. Dic14#120semidirect
535. C22⋊Q8D28semidirect
536. C22⋊Q8D28semidirect
551. #121D28semidirect
552. #121D28semidirect
595. C22×C7#453semidirect
738. M16D4×D7semidirect
880. C7#23876semidirect
911. C22#89594semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#64712
#117431092
#117403722
C2×#895942
#117310322
C7×#18712
#117297562
#117281462
#117272082
#117265302
#117265152
#238767