Finite Group Databasebeta

← #13385145

Subgroups — #13385145

Order 1792.

1764 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C7×#3488C211yesmaximal, characteristic
2C22×#6514C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#90014C212yesmaximal, complemented
4#11740378C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11740099C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729892C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729635C212yesmaximal, complemented
8#11729611C212yesmaximal, complemented
9#11729467C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11729437C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11729420C212yesmaximal, complemented
12C2×C7×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
13C22×C7×#41C2211yescharacteristic
14C23×Dic14C2211yescharacteristic, complemented
15C7×#550—21no—
16C7×#548—21no—
17C7×#546—21no—
18C7×#546—22no—
19C7×D42—22no—
20C7×D42—21no—
21C7×#537—21no—
22C7×#537C2211yescharacteristic
23C7×#535—21no—
24C7×#535C2211yescharacteristic
25C7×#525—21no—
26C7×#525C2211yescharacteristic
27C2×C7×#121—21no—
28C2×C7×#121C2211yescharacteristic
29C7×#520C2211yescharacteristic
30C2×#6514—21no—
31C2×#6514—21no—
32C2×#6514—28no—
33C2×#6514C2212yes—
34C2×#6514C2212yescomplemented
35C2×#6514C2212yescomplemented
36C22×#1144—21no—
37C2×#6499C2212yescomplemented
38C22×#1142—21no—
39C22×#1136C2211yescharacteristic, complemented
40#90014—28no—
41C2×#6411C2212yes—
42C2×#6411C2212yescomplemented
43C2×#6411C2212yescomplemented
44#89992—22no—
45C2×#6407C2212yescomplemented
46C4×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic, complemented
47#89979C2211yescharacteristic, complemented
48#89822—21no—
49#89822—21no—
50#89812—21no—
51#89812—21no—
52#89776C2212yescomplemented
53#89746C2212yescomplemented
54#89719—22no—
55#89327C2212yescomplemented
56#89325C2212yescomplemented
57#23877—71nomaximal, Sylow
58C7×H(5,𝔽2)—24no—
59C7×H(5,𝔽2)—42no—
60C2×C7×#41—21no—
61C2×C7×#41—21no—
62C2×C7×#41—21no—
63C2×C7×#41—21no—
64C2×C7×#41—24no—
65C2×C7×#41—42no—
66C2×C7×#41D411yescharacteristic
67C2×C7×#41D411yescharacteristic
68C2×C7×#41C2311yescharacteristic
69C2×C7×#41C2311yescharacteristic
70C2×C7×#41C2311yescharacteristic
71C22×C7×Q8D411yescharacteristic
72C22×C7×D4—21no—
73C22×C7×D4—22no—
74C22×C7×D4—22no—
75C22×C7×D4—21no—
76C22×C7×D4—21no—
77C22×C7×D4D411yescharacteristic
78C22×C7×D4D412yes—
79C22×C7×D4C2311yescharacteristic
80C23×C4×C7—21no—
81C23×C4×C7C2311yescharacteristic
82C23×Dic7—21no—
83C22×Dic14—21no—
84C22×Dic14—21no—
85C22×Dic14—24no—
86C22×Dic14—21no—
87C22×Dic14—21no—
88C22×Dic14—21no—
89C22×Dic14—42no—
90C22×Dic14C2312yes—
91C7×#127—22no—
92C7×#127—21no—
93C7×#124—22no—
94C7×#124—21no—
95C7×#123—22no—
96C7×#123—21no—
97C7×C22⋊Q8—22no—
98C7×C22⋊Q8—21no—
99C7×C22⋊Q8—21no—
100C7×C22⋊Q8D411yescharacteristic
101C7×C22⋊Q8D411yescharacteristic
102C7×#121—22no—
103C7×#121—22no—
104C7×#121—22no—
105C7×#121—22no—
106C7×#121—22no—
107C7×#121—21no—
108C7×#121—21no—
109C7×#121—21no—
110C7×#121—21no—
111C7×#121—21no—
112C7×#121—21no—
113C7×#121—22no—
114C7×#121—21no—
115C7×#121—21no—
116C7×#121D411yescharacteristic
117C7×#121D411yescharacteristic
118C7×#120—22no—
119C7×#120—22no—
120C7×#120—22no—
121C7×#120—21no—
122C7×#120—22no—
123C4×C7×Q8—21no—
124C4×C7×D4—22no—
125C4×C7×D4—22no—
126C4×C7×D4—21no—
127C4×C7×D4—22no—
128C4×C7×D4—21no—
129C4×C7×D4—21no—
130C7×#117—21no—
131C7×#117C2311yescharacteristic
132C2×C7×C4⋊C4—21no—
133C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
134C2×C7×C22⋊C4—22no—
135C2×C7×C22⋊C4D412yes—
136C2×C22⋊Dic7—24no—
137C2×C22⋊Dic7—21no—
138#6514—28no—
139#6514—28no—
140#6514—24no—
141#6514—24no—
142#6514—24no—
143#6514—24no—
144#6514—42no—
145#6514D418yescomplemented
146C2×#1144—28no—
147C2×#1144—22no—
148C2×#1144—22no—
149C2×#1144—22no—
150#6499—24no—
151#6499—42no—
152C2×#1142—28no—
153C2×#1142—22no—
154C2×#1142—22no—
155C2×#1142—22no—
156C2×C4×Dic7C2312yes—
157C2×#1136—21no—
158C2×#1136—24no—
159C2×#1136C2312yes—
160C2×#1136C2312yes—
161C22×C7⋊C8—21no—
162#6411—24no—
163#6411—24no—
164#6411—42no—
165#6407—24no—
166C7⋊#95—21no—
167C7⋊#95—24no—
168C22⋊(C7⋊C8)—21no—
169C22⋊(C7⋊C8)—21no—
170#6384—22no—
171#6384—22no—
172C22×#137—71no—
173#3488D711yescharacteristic
174C2×#455—72no—
175#3004—71no—
176#2436—71no—
177#2007—72no—
178#2004—72no—
179#1900—71no—
180#1882—72no—
181#1871—71no—
182#1789—71no—
183C24×C7—22no—
184C24×C7—21no—
185C24×C7C2×D411yescharacteristic
186C24×C7C2×D412yes—
187C7×#41—22no—
188C7×#41—22no—
189C7×#41—22no—
190C7×#41—22no—
191C7×#41—22no—
192C7×#41—22no—
193C7×#41—22no—
194C7×#41—44no—
195C7×#41—41no—
196C7×#41—41no—
197C7×#41—44no—
198C7×#41—44no—
199C7×#41—42no—
200C7×#41—42no—
201C7×#41C2×D414yes—
202C2×C7×Q8—21no—
203C2×C7×Q8—22no—
204C2×C7×Q8—41no—
205C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
206C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
207C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
208C2×C7×D4—21no—
209C2×C7×D4—22no—
210C2×C7×D4—22no—
211C2×C7×D4—22no—
212C2×C7×D4—22no—
213C2×C7×D4—21no—
214C2×C7×D4—21no—
215C2×C7×D4—21no—
216C2×C7×D4—21no—
217C2×C7×D4—21no—
218C2×C7×D4—22no—
219C2×C7×D4—22no—
220C2×C7×D4—22no—
221C2×C7×D4—21no—
222C2×C7×D4—22no—
223C2×C7×D4—21no—
224C2×C7×D4—22no—
225C2×C7×D4—21no—
226C2×C7×D4—21no—
227C2×C7×D4—22no—
228C2×C7×D4—41no—
229C2×C7×D4—44no—
230C2×C7×D4—44no—
231C2×C7×D4—48no—
232C2×C7×D4—42no—
233C2×C7×D4—42no—
234C2×C7×D4—44no—
235C2×C7×D4—84no—
236C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
237C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
238C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C7—22no—
240C22×C4×C7—21no—
241C22×C4×C7—22no—
242C22×C4×C7—22no—
243C22×C4×C7—21no—
244C22×C4×C7—22no—
245C22×C4×C7—21no—
246C22×C4×C7—21no—
247C22×C4×C7—21no—
248C22×C4×C7—21no—
249C22×C4×C7—44no—
250C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C7C2×D412yes—
256C22×C4×C7C2411yescharacteristic
257C22×Dic7—22no—
258C22×Dic7—22no—
259C22×Dic7—44no—
260C22×Dic7—41no—
261C22×Dic7—41no—
262C2×Dic14—24no—
263C2×Dic14—24no—
264C2×Dic14—22no—
265C2×Dic14—22no—
266C2×Dic14—22no—
267C2×Dic14—22no—
268C2×Dic14—22no—
269C2×Dic14—44no—
270C2×Dic14—44no—
271C2×Dic14—44no—
272C2×Dic14—42no—
273C2×Dic14—42no—
274C2×Dic14—41no—
275C2×Dic14—41no—
276C2×Dic14C2×D414yescomplemented
277C7×C4⋊C4—22no—
278C7×C4⋊C4—22no—
279C7×C4⋊C4—21no—
280C7×C4⋊C4—21no—
281C7×C4⋊C4—21no—
282C7×C4⋊C4—21no—
283C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
284C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
285C7×C22⋊C4—22no—
286C7×C22⋊C4—22no—
287C7×C22⋊C4—22no—
288C7×C22⋊C4—22no—
289C7×C22⋊C4—22no—
290C7×C22⋊C4—21no—
291C7×C22⋊C4—21no—
292C7×C22⋊C4—21no—
293C7×C22⋊C4—21no—
294C7×C22⋊C4—22no—
295C7×C22⋊C4—22no—
296C7×C22⋊C4—21no—
297C42×C7—22no—
298C42×C7—21no—
299C22⋊Dic7—48no—
300C22⋊Dic7—42no—
301#1144—28no—
302#1144—28no—
303#1144—44no—
304#1142—28no—
305#1142—28no—
306#1142—44no—
307C4×Dic7—22no—
308C4×Dic7—22no—
309#1136—24no—
310#1136—22no—
311#1136—22no—
312#1136—22no—
313#1136C2×D414yescomplemented
314C2×C7⋊C8—24no—
315C2×C7⋊C8—22no—
316C2×C7⋊C8—22no—
317C2×H(5,𝔽2)C2×D711yescharacteristic
318C22×#41C2×D711yescharacteristic
319C23×Q8—71no—
320C2×#137—72no—
321C2×#137—72no—
322C2×#137—72no—
323C2×#137—148no—
324C2×#137—141no—
325C2×#137—141no—
326C22×Q16—141no—
327C22×SD16—141no—
328C22×M16—71no—
329#550—21no—
330#548—21no—
331#546—21no—
332#546—22no—
333D42—22no—
334D42—21no—
335#537—21no—
336#537C2×D711yescharacteristic
337#535—21no—
338#535C2×D711yescharacteristic
339C2×#124—72no—
340#525—21no—
341#525C2×D711yescharacteristic
342C2×#121—21no—
343C2×#121C2×D711yescharacteristic
344#520C2×D711yescharacteristic
345#455—148no—
346#451—141no—
347#451—141no—
348#448—141no—
349#448—141no—
350C2×#104—72no—
351C2×#104—72no—
352C2×#104—72no—
353#419—72no—
354C2×#100—72no—
355#407—71no—
356#393—142no—
357#391—72no—
358#386—142no—
359C4×C22⋊C4—71no—
360#343—72no—
361#339—72no—
362C23×C7—21no—
363C23×C7—22no—
364C23×C7—22no—
365C23×C7—22no—
366C23×C7—21no—
367C23×C7—21no—
368C23×C7—24no—
369C23×C7—41no—
370C23×C7—42no—
371C23×C7—44no—
372C23×C7—42no—
373C23×C7—42no—
374C23×C7—42no—
375C23×C7—81no—
376C23×C7—82no—
377C23×C7—82no—
378C23×C7#12011yescharacteristic
379C23×C7#12011yescharacteristic
380C23×C7C22×D411yescharacteristic
381C7×Q8—21no—
382C7×Q8—21no—
383C7×Q8—21no—
384C7×Q8—22no—
385C7×Q8—42no—
386C7×Q8#12012yes—
387C7×D4—24no—
388C7×D4—21no—
389C7×D4—21no—
390C7×D4—21no—
391C7×D4—22no—
392C7×D4—42no—
393C7×D4—42no—
394C7×D4—44no—
395C7×D4—42no—
396C7×D4—44no—
397C7×D4—42no—
398C7×D4—42no—
399C7×D4—44no—
400C7×D4—42no—
401C7×D4—41no—
402C7×D4—41no—
403C7×D4—42no—
404C7×D4—81no—
405C7×D4—82no—
406C7×D4—82no—
407C7×D4—82no—
408C7×D4—82no—
409C7×D4#12012yes—
410C2×C4×C7—21no—
411C2×C4×C7—22no—
412C2×C4×C7—21no—
413C2×C4×C7—21no—
414C2×C4×C7—21no—
415C2×C4×C7—21no—
416C2×C4×C7—22no—
417C2×C4×C7—22no—
418C2×C4×C7—24no—
419C2×C4×C7—21no—
420C2×C4×C7—22no—
421C2×C4×C7—21no—
422C2×C4×C7—21no—
423C2×C4×C7—21no—
424C2×C4×C7—42no—
425C2×C4×C7—42no—
426C2×C4×C7—42no—
427C2×C4×C7—44no—
428C2×C4×C7—41no—
429C2×C4×C7—41no—
430C2×C4×C7—42no—
431C2×C4×C7—42no—
432C2×C4×C7—82no—
433C2×C4×C7#12011yescharacteristic
434C2×C4×C7#12011yescharacteristic
435C2×C4×C7C22×D412yes—
436C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
437C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
438C2×C4×C7H(5,𝔽2)12yes—
439C2×Dic7—24no—
440C2×Dic7—44no—
441C2×Dic7—44no—
442C2×Dic7—42no—
443C2×Dic7—42no—
444C2×Dic7—42no—
445C2×Dic7—42no—
446C2×Dic7—42no—
447Dic14—24no—
448Dic14—24no—
449Dic14—44no—
450Dic14—44no—
451Dic14—42no—
452Dic14—42no—
453C7⋊C8—24no—
454C7⋊C8—42no—
455H(5,𝔽2)—24no—
456H(5,𝔽2)—42no—
457C2×#41—21no—
458C2×#41—21no—
459C2×#41—21no—
460C2×#41—21no—
461C2×#41—24no—
462C2×#41—42no—
463C2×#41C22⋊D711yescharacteristic
464C2×#41C22⋊D711yescharacteristic
465C2×#41C22×D711yescharacteristic
466C2×#41C22×D711yescharacteristic
467C2×#41C22×D711yescharacteristic
468C22×Q8—72no—
469C22×Q8—144no—
470C22×Q8—141no—
471C22×Q8—141no—
472C22×Q8—141no—
473C22×Q8—141no—
474C22×Q8—141no—
475C22×Q8—282no—
476C22×Q8C22⋊D711yescharacteristic
477C22×D4—21no—
478C22×D4—22no—
479C22×D4—22no—
480C22×D4—21no—
481C22×D4—21no—
482C22×D4C22⋊D711yescharacteristic
483C22×D4C22⋊D712yes—
484C22×D4C22×D711yescharacteristic
485C23×C4—21no—
486C23×C4—141no—
487C23×C4C22×D711yescharacteristic
488#137—78no—
489#137—144no—
490#137—144no—
491#137—148no—
492#137—148no—
493#137—144no—
494#137—144no—
495#137—282no—
496C2×Q16—148no—
497C2×Q16—142no—
498C2×Q16—142no—
499C2×Q16—142no—
500C2×SD16—148no—
501C2×SD16—142no—
502C2×SD16—142no—
503C2×SD16—142no—
504C2×M16—72no—
505C2×M16—72no—
506C2×M16—144no—
507C2×M16—141no—
508C22×C8—141no—
509#127—22no—
510#127—21no—
511#124—22no—
512#124—21no—
513#124—144no—
514#124—282no—
515#123—22no—
516#123—21no—
517C22⋊Q8—22no—
518C22⋊Q8—21no—
519C22⋊Q8—21no—
520C22⋊Q8C22⋊D711yescharacteristic
521C22⋊Q8C22⋊D711yescharacteristic
522#121—22no—
523#121—22no—
524#121—22no—
525#121—22no—
526#121—22no—
527#121—21no—
528#121—21no—
529#121—21no—
530#121—21no—
531#121—21no—
532#121—21no—
533#121—22no—
534#121—21no—
535#121—21no—
536#121C22⋊D711yescharacteristic
537#121C22⋊D711yescharacteristic
538#120—22no—
539#120—22no—
540#120—22no—
541#120—21no—
542#120—22no—
543C4×Q8—21no—
544C4×D4—22no—
545C4×D4—22no—
546C4×D4—21no—
547C4×D4—22no—
548C4×D4—21no—
549C4×D4—21no—
550#117—21no—
551#117C22×D711yescharacteristic
552C2×C4⋊C4—21no—
553C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
554C2×C22⋊C4—22no—
555C2×C22⋊C4—144no—
556C2×C22⋊C4—141no—
557C2×C22⋊C4C22⋊D712yes—
558C2×C42—72no—
559#104—144no—
560#104—144no—
561#104—282no—
562#103—142no—
563#103—142no—
564#100—144no—
565C22⋊C8—141no—
566C22⋊C8—141no—
567#95—141no—
568#95—144no—
569C22×C7—21no—
570C22×C7—21no—
571C22×C7—21no—
572C22×C7—21no—
573C22×C7—21no—
574C22×C7—22no—
575C22×C7—21no—
576C22×C7—21no—
577C22×C7—44no—
578C22×C7—41no—
579C22×C7—41no—
580C22×C7—41no—
581C22×C7—41no—
582C22×C7—42no—
583C22×C7—42no—
584C22×C7—41no—
585C22×C7—41no—
586C22×C7—41no—
587C22×C7—42no—
588C22×C7—41no—
589C22×C7—84no—
590C22×C7—84no—
591C22×C7—164no—
592C22×C7#45512yescomplemented
593C22×C7C2×#12011yescharacteristic
594C22×C7D4212yes—
595C4×C7—21no—
596C4×C7—21no—
597C4×C7—22no—
598C4×C7—41no—
599C4×C7—41no—
600C4×C7—42no—
601C4×C7—41no—
602C4×C7—41no—
603C4×C7C2×#12011yescharacteristic
604C4×C7#53411yescharacteristic
605C4×C7D4212yes—
606Dic7—44no—
607Dic7—82no—
608C24—22no—
609C24—21no—
610C24C2×C22⋊D711yescharacteristic
611C24C2×C22⋊D712yes—
612#41—22no—
613#41—22no—
614#41—22no—
615#41—22no—
616#41—22no—
617#41—22no—
618#41—22no—
619#41—44no—
620#41—41no—
621#41—41no—
622#41—44no—
623#41—44no—
624#41—42no—
625#41—42no—
626#41D4×D714yes—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—22no—
629C2×Q8—41no—
630C2×Q8—74no—
631C2×Q8—144no—
632C2×Q8—144no—
633C2×Q8—142no—
634C2×Q8—142no—
635C2×Q8—142no—
636C2×Q8—142no—
637C2×Q8—142no—
638C2×Q8—284no—
639C2×Q8—284no—
640C2×Q8—284no—
641C2×Q8—282no—
642C2×Q8—282no—
643C2×Q8—281no—
644C2×Q8—281no—
645C2×Q8C2×C22⋊D711yescharacteristic
646C2×Q8C2×C22⋊D711yescharacteristic
647C2×Q8C2×C22⋊D711yescharacteristic
648C2×D4—21no—
649C2×D4—22no—
650C2×D4—22no—
651C2×D4—22no—
652C2×D4—22no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—22no—
659C2×D4—22no—
660C2×D4—22no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—22no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—22no—
665C2×D4—22no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—41no—
669C2×D4—44no—
670C2×D4—44no—
671C2×D4—48no—
672C2×D4—42no—
673C2×D4—42no—
674C2×D4—44no—
675C2×D4—84no—
676C2×D4C2×C22⋊D711yescharacteristic
677C2×D4C2×C22⋊D711yescharacteristic
678C2×D4C2×C22⋊D711yescharacteristic
679C22×C4—22no—
680C22×C4—22no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—22no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—22no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—44no—
690C22×C4—142no—
691C22×C4—142no—
692C22×C4—284no—
693C22×C4—281no—
694C22×C4—281no—
695C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
696C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
697C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
698C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
699C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
700C22×C4C2×C22⋊D712yes—
701C22×C4C23×D711yescharacteristic
702Q16—148no—
703Q16—148no—
704Q16—284no—
705SD16—148no—
706SD16—148no—
707SD16—284no—
708M16—74no—
709M16—144no—
710M16—142no—
711M16—142no—
712M16—142no—
713C2×C8—144no—
714C2×C8—142no—
715C2×C8—142no—
716C4⋊C4—22no—
717C4⋊C4—22no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
723C4⋊C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
724C22⋊C4—22no—
725C22⋊C4—22no—
726C22⋊C4—22no—
727C22⋊C4—22no—
728C22⋊C4—22no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—22no—
734C22⋊C4—22no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—288no—
737C22⋊C4—282no—
738C42—22no—
739C42—21no—
740C42—142no—
741C42—142no—
742C2×C7—22no—
743C2×C7—22no—
744C2×C7—41no—
745C2×C7—42no—
746C2×C7—81no—
747C2×C7—82no—
748C2×C7—81no—
749C2×C7#240311yescharacteristic
750C2×C7C2×#45511yescharacteristic
751C2×C7#302211yescharacteristic
752C23—22no—
753C23—22no—
754C23—21no—
755C23—22no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—24no—
759C23—41no—
760C23—42no—
761C23—44no—
762C23—42no—
763C23—42no—
764C23—42no—
765C23—81no—
766C23—82no—
767C23—82no—
768C23#651611yescharacteristic
769C23#651611yescharacteristic
770C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
771Q8—21no—
772Q8—21no—
773Q8—22no—
774Q8—21no—
775Q8—42no—
776Q8—144no—
777Q8—144no—
778Q8—284no—
779Q8—284no—
780Q8—282no—
781Q8—282no—
782Q8#650012yes—
783D4—24no—
784D4—21no—
785D4—22no—
786D4—21no—
787D4—21no—
788D4—42no—
789D4—42no—
790D4—44no—
791D4—42no—
792D4—44no—
793D4—42no—
794D4—42no—
795D4—44no—
796D4—42no—
797D4—41no—
798D4—42no—
799D4—41no—
800D4—81no—
801D4—82no—
802D4—82no—
803D4—82no—
804D4—82no—
805D4#650012yes—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—24no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—44no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—82no—
829C2×C4—144no—
830C2×C4—284no—
831C2×C4—284no—
832C2×C4—282no—
833C2×C4—282no—
834C2×C4—282no—
835C2×C4—282no—
836C2×C4—282no—
837C2×C4#651611yescharacteristic
838C2×C4#651611yescharacteristic
839C2×C4C2×D4×D712yes—
840C2×C4#654812yes—
841C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
842C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
843C8—144no—
844C8—282no—
845C7#2387711yescharacteristic, complemented, Sylow
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—22no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—44no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—42no—
860C22—42no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—42no—
865C22—41no—
866C22—84no—
867C22—84no—
868C22—164no—
869C22#9001412yescomplemented
870C22D4×C22⋊D712yes—
871C22C2×#651611yescharacteristic
872C4—21no—
873C4—21no—
874C4—22no—
875C4—41no—
876C4—41no—
877C4—42no—
878C4—41no—
879C4—41no—
880C4—284no—
881C4—562no—
882C4C2×#650011yescharacteristic
883C4D4×C22⋊D712yes—
884C4#9049511yescharacteristic
885C2—22no—
886C2—22no—
887C2—41no—
888C2—42no—
889C2—81no—
890C2—82no—
891C2—81no—
892C2#1174149711yescharacteristic
893C2C2×#9001411yescharacteristic
894C2#1174156811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6516
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
Fitting, prime radicalC7×#3488C2
socleC22×C7C2×#120
hypercenter#3488D7
hypocenterC7#23877
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3488

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#6514C2semidirect
3. C2×#90014C2semidirect
4. #11740378C2semidirect
5. #11740099C2semidirect
6. #11729892C2semidirect
7. #11729635C2semidirect
8. #11729611C2semidirect
9. #11729467C2semidirect
10. #11729437C2semidirect
11. #11729420C2semidirect
14. C23×Dic14C22semidirect
34. C2×#6514C22semidirect
35. C2×#6514C22semidirect
37. C2×#6499C22semidirect
39. C22×#1136C22semidirect
42. C2×#6411C22semidirect
43. C2×#6411C22semidirect
45. C2×#6407C22semidirect
46. C4×C22⋊Dic7C22semidirect
47. #89979C22semidirect
52. #89776C22semidirect
53. #89746C22semidirect
55. #89327C22semidirect
56. #89325C22semidirect
145. #6514D4semidirect
276. C2×Dic14C2×D4semidirect
313. #1136C2×D4semidirect
592. C22×C7#455semidirect
845. C7#23877semidirect
869. C22#90014semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C7×#34882
C22×#65142
C2×#900142
#117403782
#117400992
#117298922
#117296352
#117296112
#117294672
#117294372
#117294202
#238777