Finite Group Databasebeta

← #13385147

Subgroups — #13385147

Order 1792.

1764 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#6472C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11743109C211yesmaximal, characteristic
3#11740378C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89597C212yesmaximal, complemented
5#11730936C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C7×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729756C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728147C212yesmaximal, complemented
9#11727208C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11726529C212yesmaximal, complemented
11#11726516C212yesmaximal, complemented
12C2×#6553C2211yescharacteristic
13C22×#1157C2211yescharacteristic
14C23×Dic14C2211yescharacteristic, complemented
15C22×C7×M16C2211yescharacteristic, complemented
16C7×#525C2211yescharacteristic
17#90524C2211yescharacteristic
18C2×#6514C2212yescomplemented
19C2×#6493C2211yescharacteristic
20C2×#6472—21no—
21C2×#6472—21no—
22C2×#6472—28no—
23C2×#6472C2212yes—
24C2×#6472C2212yescomplemented
25C22×Dic28—21no—
26C22×#1132—21no—
27#90345—22no—
28#90320—21no—
29#90318—21no—
30#90298—21no—
31D7×#121—21no—
32#90281—22no—
33#90244—21no—
34#90243—21no—
35#90241—21no—
36D4×D28—21no—
37#90216C2211yescharacteristic
38#90214C2211yescharacteristic
39C2×#6438C2212yescomplemented
40C2×C7×#104C2212yescomplemented
41C4×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
42#89979C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#6397C2212yescomplemented
44#89822—21no—
45#89822—21no—
46#89812—21no—
47#89812—21no—
48#89776C2212yescomplemented
49#89730—22no—
50#89701C2212yescomplemented
51C2×#6379C2212yes—
52C2×#6379C2212yescomplemented
53#89597—28no—
54#89445—22no—
55C7×#339C2212yescomplemented
56#89349C2212yescomplemented
57#23877—71nomaximal, Sylow
58C2×C7×#41C2311yescharacteristic
59C23×C4×C7C2311yescharacteristic
60C22×C22⋊D7—21no—
61C22×C22⋊D7D412yes—
62C23×Dic7—21no—
63#6553—24no—
64#6553—42no—
65C2×#1161—21no—
66C2×D4×D7—22no—
67C2×D4×D7—21no—
68C2×D4×D7—22no—
69C2×#1157—21no—
70C2×#1157—21no—
71C2×#1157—24no—
72C2×#1157—21no—
73C2×#1157—42no—
74C2×#1157D411yescharacteristic
75C2×#1157D411yescharacteristic
76C2×#1157C2311yescharacteristic
77C2×#1157C2311yescharacteristic
78C22×D28—21no—
79C22×D28D411yescharacteristic
80C22×D28C2311yescharacteristic
81C22×C4×D7—21no—
82C22×Dic14—21no—
83C22×Dic14—21no—
84C22×Dic14—24no—
85C22×Dic14—21no—
86C22×Dic14—21no—
87C22×Dic14—21no—
88C22×Dic14—42no—
89C22×Dic14D411yescharacteristic
90C22×Dic14C2312yes—
91C2×C7×M16—21no—
92C2×C7×M16—24no—
93C2×C7×M16C2312yes—
94C22×C7×C8—21no—
95C7×#123—21no—
96C7×C22⋊Q8D411yescharacteristic
97C7×C22⋊Q8D411yescharacteristic
98C7×#121D411yescharacteristic
99C7×#121D411yescharacteristic
100C7×#120—21no—
101C4×C7×D4—21no—
102C4×C7×D4—21no—
103C7×#117C2311yescharacteristic
104C2×C7×C22⋊C4—21no—
105C2×C42×C7C2312yes—
106#6514—24no—
107#6514—42no—
108#6509—21no—
109C2×#1144—22no—
110#6503—22no—
111#6502—22no—
112#6502—22no—
113#6501—21no—
114#6500—22no—
115C2×#1142—22no—
116#6493—21no—
117#6493—21no—
118#6493—21no—
119#6493—21no—
120#6493—21no—
121C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
122C2×(C2×D7)⋊C4D412yes—
123C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
124#6487—21no—
125C2×#1136C2312yes—
126#6472—28no—
127#6472—28no—
128#6472—24no—
129#6472—24no—
130#6472—24no—
131#6472D418yescomplemented
132C2×Dic28—28no—
133C2×Dic28—22no—
134C2×Dic28—22no—
135C2×#1132—28no—
136C2×#1132—22no—
137C2×#1132—22no—
138#6459—22no—
139#6458—22no—
140#6458—21no—
141#6458—21no—
142#6457—22no—
143#6456—22no—
144#6455—21no—
145D7×C4⋊C4—21no—
146#6448—22no—
147#6447—22no—
148#6447—22no—
149#6447—22no—
150#6445—22no—
151#6445—22no—
152#6445—22no—
153(C22⋊D7)⋊C4—22no—
154(C22⋊D7)⋊C4—22no—
155D7×C22⋊C4—22no—
156#6438—21no—
157#6438—24no—
158#6438—42no—
159#6437—21no—
160C4×D28—21no—
161C4×Dic14—21no—
162C7×#104—24no—
163C7×#95—21no—
164C7⋊#95—24no—
165C22⋊(C7⋊C8)—21no—
166C22⋊(C7⋊C8)—21no—
167#6397—24no—
168#6384—22no—
169#6384—22no—
170#6379—24no—
171#6379—42no—
172C22×#137—71no—
173#3488—71no—
174C2×#455—72no—
175#3004—71no—
176#2436—71no—
177#2007—72no—
178#2004—72no—
179#1900—71no—
180#1882—72no—
181#1871D711yescharacteristic, complemented
182#1789—71no—
183C24×C7C2×D411yescharacteristic
184C23×D7—21no—
185C23×D7—22no—
186C23×D7C2×D412yes—
187C7×#41—22no—
188C7×#41—22no—
189C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
190C2×C7×D4—21no—
191C2×C7×D4—21no—
192C2×C7×D4—21no—
193C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C7—22no—
195C22×C4×C7—22no—
196C22×C4×C7—21no—
197C22×C4×C7—22no—
198C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C7C2411yescharacteristic
204C2×C22⋊D7—21no—
205C2×C22⋊D7—22no—
206C2×C22⋊D7—22no—
207C2×C22⋊D7—21no—
208C2×C22⋊D7—21no—
209C2×C22⋊D7—21no—
210C2×C22⋊D7—22no—
211C2×C22⋊D7—22no—
212C2×C22⋊D7—44no—
213C2×C22⋊D7—44no—
214C22×Dic7—21no—
215C22×Dic7—22no—
216C22×Dic7—44no—
217C22×Dic7—41no—
218C22×Dic7—41no—
219C22×Dic7C2×D412yes—
220#1161—44no—
221D4×D7—44no—
222D4×D7—48no—
223D4×D7—84no—
224#1157—22no—
225#1157—22no—
226#1157—22no—
227#1157—22no—
228#1157—22no—
229#1157—41no—
230#1157—41no—
231#1157—42no—
232#1157—44no—
233#1157—44no—
234#1157—42no—
235#1157C2×D414yes—
236C2×D28—22no—
237C2×D28—22no—
238C2×D28—21no—
239C2×D28—21no—
240C2×D28—22no—
241C2×D28—21no—
242C2×D28—22no—
243C2×D28—22no—
244C2×D28—22no—
245C2×D28—41no—
246C2×D28—42no—
247C2×D28—42no—
248C2×D28C2×D411yescharacteristic
249C2×D28C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D7—21no—
251C2×C4×D7—22no—
252C2×C4×D7—21no—
253C2×C4×D7—21no—
254C2×C4×D7—21no—
255C2×C4×D7—22no—
256C2×C4×D7—44no—
257C2×Dic14—24no—
258C2×Dic14—24no—
259C2×Dic14—22no—
260C2×Dic14—22no—
261C2×Dic14—22no—
262C2×Dic14—22no—
263C2×Dic14—22no—
264C2×Dic14—21no—
265C2×Dic14—22no—
266C2×Dic14—41no—
267C2×Dic14—44no—
268C2×Dic14—44no—
269C2×Dic14—44no—
270C2×Dic14—42no—
271C2×Dic14—42no—
272C2×Dic14—41no—
273C2×Dic14—41no—
274C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
275C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
276C2×Dic14C2×D414yescomplemented
277C7×M16—24no—
278C7×M16—22no—
279C7×M16C2×D414yescomplemented
280C2×C7×C8—24no—
281C2×C7×C8—22no—
282C7×C4⋊C4—21no—
283C7×C4⋊C4—21no—
284C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
285C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
286C7×C22⋊C4—21no—
287C7×C22⋊C4—21no—
288C7×C22⋊C4—21no—
289C7×C22⋊C4—21no—
290C7×C22⋊C4—21no—
291C7×C22⋊C4—42no—
292C42×C7—21no—
293C42×C7—22no—
294C42×C7—22no—
295C22⋊Dic7—22no—
296#1144—44no—
297#1142—44no—
298(C2×D7)⋊C4—22no—
299(C2×D7)⋊C4—22no—
300(C2×D7)⋊C4—22no—
301(C2×D7)⋊C4—22no—
302(C2×D7)⋊C4—22no—
303(C2×D7)⋊C4—22no—
304(C2×D7)⋊C4—48no—
305C4⋊Dic7—21no—
306C4⋊Dic7—21no—
307Dic7⋊C4—22no—
308Dic7⋊C4—22no—
309C4×Dic7—22no—
310#1136—22no—
311#1136—22no—
312C2×C7⋊C8—22no—
313Dic28—28no—
314Dic28—28no—
315#1132—28no—
316#1132—28no—
317C2×H(5,𝔽2)—71no—
318C22×#41—71no—
319C23×Q8—71no—
320C2×#137—72no—
321C2×#137—72no—
322C2×#137—72no—
323C2×#137—148no—
324C2×#137—141no—
325C2×#137—141no—
326C22×Q16—141no—
327C22×SD16—141no—
328C22×M16C2×D711yescharacteristic, complemented
329#550—141no—
330#548—141no—
331#546—142no—
332#546—141no—
333D42—141no—
334D42—142no—
335#537—71no—
336#537—141no—
337#535—71no—
338#535—141no—
339C2×#124—72no—
340#525—141no—
341#525C2×D711yescharacteristic
342C2×#121—71no—
343C2×#121—141no—
344#520—71no—
345#455—148no—
346#451—141no—
347#451—141no—
348#448—141no—
349#448—141no—
350C2×#104—72no—
351C2×#104—72no—
352C2×#104C2×D712yescomplemented
353#419—72no—
354C2×#100—72no—
355#407—71no—
356#393—142no—
357#391—72no—
358#386—142no—
359C4×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic, complemented
360#343—72no—
361#339C2×D712yescomplemented
362C23×C7—22no—
363C23×C7—22no—
364C23×C7—21no—
365C23×C7—41no—
366C23×C7#12011yescharacteristic
367C23×C7#12011yescharacteristic
368C23×C7C22×D411yescharacteristic
369C22×D7—21no—
370C22×D7—22no—
371C22×D7—21no—
372C22×D7—24no—
373C22×D7—42no—
374C22×D7—44no—
375C22×D7—42no—
376C22×D7—42no—
377C22×D7—42no—
378C22×D7—81no—
379C22×D7—82no—
380C22×D7—82no—
381C7×Q8—22no—
382C7×D4—22no—
383C7×D4—42no—
384C7×D4—42no—
385C7×D4—81no—
386C2×C4×C7—22no—
387C2×C4×C7—21no—
388C2×C4×C7—21no—
389C2×C4×C7—21no—
390C2×C4×C7—21no—
391C2×C4×C7—22no—
392C2×C4×C7—22no—
393C2×C4×C7—21no—
394C2×C4×C7—21no—
395C2×C4×C7—21no—
396C2×C4×C7—41no—
397C2×C4×C7—41no—
398C2×C4×C7—42no—
399C2×C4×C7—42no—
400C2×C4×C7—42no—
401C2×C4×C7#12011yescharacteristic
402C2×C4×C7#12011yescharacteristic
403C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C7C22×D412yes—
406C2×C4×C7H(5,𝔽2)12yes—
407C22⋊D7—24no—
408C22⋊D7—42no—
409C22⋊D7—44no—
410C22⋊D7—42no—
411C22⋊D7—42no—
412C22⋊D7—44no—
413C22⋊D7—82no—
414C22⋊D7—82no—
415C2×Dic7—21no—
416C2×Dic7—22no—
417C2×Dic7—21no—
418C2×Dic7—24no—
419C2×Dic7—42no—
420C2×Dic7—44no—
421C2×Dic7—44no—
422C2×Dic7—42no—
423C2×Dic7—42no—
424C2×Dic7—42no—
425D28—21no—
426D28—21no—
427D28—21no—
428D28—42no—
429D28—44no—
430D28—41no—
431D28—41no—
432D28—42no—
433D28—82no—
434D28—82no—
435D28#12012yes—
436C4×D7—24no—
437C4×D7—42no—
438C4×D7—44no—
439C4×D7—42no—
440C4×D7—42no—
441C4×D7—82no—
442Dic14—21no—
443Dic14—24no—
444Dic14—21no—
445Dic14—21no—
446Dic14—24no—
447Dic14—42no—
448Dic14—44no—
449Dic14—44no—
450Dic14—42no—
451Dic14—42no—
452Dic14#12012yes—
453C7×C8—24no—
454C7⋊C8—42no—
455H(5,𝔽2)—144no—
456H(5,𝔽2)—282no—
457C2×#41—71no—
458C2×#41—71no—
459C2×#41—71no—
460C2×#41—71no—
461C2×#41—141no—
462C2×#41—144no—
463C2×#41—141no—
464C2×#41—141no—
465C2×#41—141no—
466C2×#41—282no—
467C2×#41C22×D711yescharacteristic
468C22×Q8—71no—
469C22×Q8—72no—
470C22×Q8—144no—
471C22×Q8—141no—
472C22×Q8—141no—
473C22×Q8—141no—
474C22×Q8—141no—
475C22×Q8—141no—
476C22×Q8—282no—
477C22×D4—72no—
478C22×D4—71no—
479C22×D4—71no—
480C22×D4—141no—
481C22×D4—142no—
482C22×D4—142no—
483C22×D4—141no—
484C22×D4—141no—
485C23×C4—141no—
486C23×C4—141no—
487C23×C4C22×D711yescharacteristic
488#137—78no—
489#137—144no—
490#137—144no—
491#137—148no—
492#137—148no—
493#137—144no—
494#137—144no—
495#137—282no—
496C2×Q16—142no—
497C2×Q16—142no—
498C2×Q16—148no—
499C2×Q16—142no—
500C2×SD16—142no—
501C2×SD16—142no—
502C2×SD16—148no—
503C2×SD16—142no—
504C2×M16—21no—
505C2×M16—24no—
506C2×M16—72no—
507C2×M16C22×D712yes—
508C22×C8—21no—
509#127—141no—
510#127—142no—
511#124—141no—
512#124—144no—
513#124—142no—
514#124—282no—
515#123—21no—
516#123—142no—
517C22⋊Q8—142no—
518C22⋊Q8—141no—
519C22⋊Q8—141no—
520C22⋊Q8D2811yescharacteristic
521C22⋊Q8D2811yescharacteristic
522#121—142no—
523#121—142no—
524#121—142no—
525#121—142no—
526#121—141no—
527#121—142no—
528#121—142no—
529#121—141no—
530#121—141no—
531#121—141no—
532#121—141no—
533#121—141no—
534#121—141no—
535#121—141no—
536#121D2811yescharacteristic
537#121D2811yescharacteristic
538#120—21no—
539#120—142no—
540#120—142no—
541#120—142no—
542#120—142no—
543C4×Q8—141no—
544C4×D4—21no—
545C4×D4—21no—
546C4×D4—141no—
547C4×D4—142no—
548C4×D4—142no—
549C4×D4—142no—
550#117—141no—
551#117C22×D711yescharacteristic
552C2×C4⋊C4—71no—
553C2×C4⋊C4—141no—
554C2×C22⋊C4—21no—
555C2×C22⋊C4—72no—
556C2×C22⋊C4—142no—
557C2×C22⋊C4—144no—
558C2×C42C22×D712yes—
559#104—24no—
560#104—144no—
561#104—282no—
562#103—142no—
563#103—142no—
564#100—144no—
565C22⋊C8—141no—
566C22⋊C8—141no—
567#95—21no—
568#95—144no—
569C22×C7—21no—
570C22×C7—21no—
571C22×C7—21no—
572C22×C7—21no—
573C22×C7—21no—
574C22×C7—21no—
575C22×C7—21no—
576C22×C7—44no—
577C22×C7—41no—
578C22×C7—41no—
579C22×C7—41no—
580C22×C7#45512yescomplemented
581C22×C7C2×#12011yescharacteristic
582C22×C7D4212yes—
583C2×D7—22no—
584C2×D7—41no—
585C2×D7—41no—
586C2×D7—41no—
587C2×D7—42no—
588C2×D7—41no—
589C2×D7—42no—
590C2×D7—41no—
591C2×D7—42no—
592C2×D7—84no—
593C2×D7—84no—
594C2×D7—164no—
595C4×C7—21no—
596C4×C7—21no—
597C4×C7—41no—
598C4×C7—41no—
599C4×C7—41no—
600C4×C7—82no—
601C4×C7C2×#12011yescharacteristic
602C4×C7#53411yescharacteristic
603C4×C7D4212yes—
604Dic7—22no—
605Dic7—44no—
606Dic7—41no—
607Dic7—42no—
608C24—72no—
609C24—142no—
610C24—141no—
611C24D4×D711yescharacteristic
612#41—22no—
613#41—22no—
614#41—74no—
615#41—142no—
616#41—142no—
617#41—142no—
618#41—142no—
619#41—142no—
620#41—284no—
621#41—281no—
622#41—281no—
623#41—284no—
624#41—282no—
625#41—282no—
626#41—284no—
627C2×Q8—71no—
628C2×Q8—71no—
629C2×Q8—74no—
630C2×Q8—142no—
631C2×Q8—144no—
632C2×Q8—144no—
633C2×Q8—141no—
634C2×Q8—142no—
635C2×Q8—142no—
636C2×Q8—142no—
637C2×Q8—142no—
638C2×Q8—142no—
639C2×Q8—284no—
640C2×Q8—281no—
641C2×Q8—284no—
642C2×Q8—284no—
643C2×Q8—282no—
644C2×Q8—282no—
645C2×Q8—281no—
646C2×Q8—281no—
647C2×Q8C2×D2811yescharacteristic
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—71no—
652C2×D4—71no—
653C2×D4—142no—
654C2×D4—142no—
655C2×D4—142no—
656C2×D4—142no—
657C2×D4—141no—
658C2×D4—142no—
659C2×D4—142no—
660C2×D4—141no—
661C2×D4—141no—
662C2×D4—141no—
663C2×D4—142no—
664C2×D4—142no—
665C2×D4—141no—
666C2×D4—141no—
667C2×D4—142no—
668C2×D4—141no—
669C2×D4—142no—
670C2×D4—281no—
671C2×D4—282no—
672C2×D4—282no—
673C2×D4—284no—
674C2×D4—288no—
675C2×D4—284no—
676C2×D4—284no—
677C2×D4—564no—
678C2×D4C2×D2811yescharacteristic
679C22×C4—22no—
680C22×C4—22no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—22no—
683C22×C4—72no—
684C22×C4—142no—
685C22×C4—142no—
686C22×C4—141no—
687C22×C4—141no—
688C22×C4—142no—
689C22×C4—141no—
690C22×C4—141no—
691C22×C4—141no—
692C22×C4—284no—
693C22×C4—284no—
694C22×C4—281no—
695C22×C4—281no—
696C22×C4C2×D2811yescharacteristic
697C22×C4C2×D2811yescharacteristic
698C22×C4D4×D711yescharacteristic
699C22×C4D4×D711yescharacteristic
700C22×C4D4×D711yescharacteristic
701C22×C4C23×D711yescharacteristic
702Q16—148no—
703Q16—148no—
704Q16—284no—
705SD16—148no—
706SD16—148no—
707SD16—284no—
708M16—24no—
709M16—22no—
710M16—142no—
711M16—142no—
712M16D4×D714yescomplemented
713C2×C8—24no—
714C2×C8—22no—
715C2×C8—142no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—142no—
719C4⋊C4—142no—
720C4⋊C4—141no—
721C4⋊C4—141no—
722C4⋊C4C2×D2811yescharacteristic
723C4⋊C4C2×D2811yescharacteristic
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—42no—
730C22⋊C4—142no—
731C22⋊C4—142no—
732C22⋊C4—142no—
733C22⋊C4—142no—
734C22⋊C4—142no—
735C22⋊C4—142no—
736C22⋊C4—142no—
737C22⋊C4—288no—
738C42—21no—
739C42—22no—
740C42—22no—
741C42—142no—
742C2×C7—22no—
743C2×C7—22no—
744C2×C7—41no—
745C2×C7—81no—
746C2×C7#240311yescharacteristic
747C2×C7C2×#45511yescharacteristic
748C2×C7#302211yescharacteristic
749D7—42no—
750D7—81no—
751D7—82no—
752C23—22no—
753C23—22no—
754C23—21no—
755C23—41no—
756C23—141no—
757C23—142no—
758C23—141no—
759C23—144no—
760C23—282no—
761C23—282no—
762C23—282no—
763C23—284no—
764C23—282no—
765C23—561no—
766C23—562no—
767C23—562no—
768C23#644511yescharacteristic
769C23#644511yescharacteristic
770C23C2×D4×D711yescharacteristic
771Q8—22no—
772Q8—72no—
773Q8—141no—
774Q8—144no—
775Q8—144no—
776Q8—141no—
777Q8—141no—
778Q8—282no—
779Q8—284no—
780Q8—284no—
781Q8—282no—
782Q8—282no—
783D4—22no—
784D4—42no—
785D4—42no—
786D4—72no—
787D4—81no—
788D4—144no—
789D4—141no—
790D4—141no—
791D4—141no—
792D4—282no—
793D4—284no—
794D4—282no—
795D4—284no—
796D4—282no—
797D4—282no—
798D4—284no—
799D4—282no—
800D4—281no—
801D4—281no—
802D4—562no—
803D4—562no—
804D4—562no—
805D4—562no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—141no—
822C2×C4—144no—
823C2×C4—142no—
824C2×C4—141no—
825C2×C4—144no—
826C2×C4—282no—
827C2×C4—282no—
828C2×C4—284no—
829C2×C4—282no—
830C2×C4—284no—
831C2×C4—284no—
832C2×C4—282no—
833C2×C4—282no—
834C2×C4—282no—
835C2×C4—282no—
836C2×C4—562no—
837C2×C4#644511yescharacteristic
838C2×C4#644511yescharacteristic
839C2×C4C22×D2811yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D712yes—
841C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
842C2×C4#655312yes—
843C8—24no—
844C8—282no—
845C7#2387711yescharacteristic, complemented, Sylow
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—44no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—142no—
858C22—281no—
859C22—281no—
860C22—281no—
861C22—282no—
862C22—282no—
863C22—281no—
864C22—281no—
865C22—282no—
866C22—564no—
867C22—564no—
868C22—1124no—
869C22#8959712yescomplemented
870C22C2×#644511yescharacteristic
871C22#9030012yes—
872C4—21no—
873C4—21no—
874C4—41no—
875C4—41no—
876C4—41no—
877C4—82no—
878C4—142no—
879C4—281no—
880C4—284no—
881C4—282no—
882C4D4×D2812yes—
883C4D7×#12011yescharacteristic
884C4#9034411yescharacteristic
885C2—22no—
886C2—22no—
887C2—41no—
888C2—81no—
889C2—282no—
890C2—561no—
891C2—562no—
892C2#1173232911yescharacteristic
893C2C2×#8959711yescharacteristic
894C2#1173644011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6445
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1871C2
socleC22×C7C2×#120
prime radical#11743109C2
hypercenter#1871D7
hypocenterC7#23877
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1871

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#6472C2semidirect
3. #11740378C2semidirect
4. C2×#89597C2semidirect
5. #11730936C2semidirect
6. C7×#1871C2semidirect
7. #11729756C2semidirect
8. #11728147C2semidirect
9. #11727208C2semidirect
10. #11726529C2semidirect
11. #11726516C2semidirect
14. C23×Dic14C22semidirect
15. C22×C7×M16C22semidirect
18. C2×#6514C22semidirect
24. C2×#6472C22semidirect
39. C2×#6438C22semidirect
40. C2×C7×#104C22semidirect
41. C4×C7×C22⋊C4C22semidirect
42. #89979C22semidirect
43. C2×#6397C22semidirect
48. #89776C22semidirect
50. #89701C22semidirect
52. C2×#6379C22semidirect
55. C7×#339C22semidirect
56. #89349C22semidirect
131. #6472D4semidirect
181. #1871D7semidirect
276. C2×Dic14C2×D4semidirect
279. C7×M16C2×D4semidirect
328. C22×M16C2×D7semidirect
352. C2×#104C2×D7semidirect
359. C4×C22⋊C4C2×D7semidirect
361. #339C2×D7semidirect
580. C22×C7#455semidirect
712. M16D4×D7semidirect
845. C7#23877semidirect
869. C22#89597semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#64722
#117431092
#117403782
C2×#895972
#117309362
C7×#18712
#117297562
#117281472
#117272082
#117265292
#117265162
#238777