Finite Group Databasebeta

← #13385151

Subgroups — #13385151

Order 1792.

1814 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1176 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90464C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11743399C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11740632C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89849C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11736372C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#89518C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C7×#2002C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729852C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729611C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11728147C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11728134C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11728082C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727835C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726529C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726509C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×D7×#41C2211yescharacteristic
17C2×#6548C2211yescharacteristic
18C22×#1159C2211yescharacteristic, complemented
19C2×C7×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
20C7×#535C2211yescharacteristic
21C2×C7×#127C2211yescharacteristic, complemented
22#90524C2211yescharacteristic
23C2×#6514C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#6501C2211yescharacteristic
25C2×#6499C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#6495C2211yescharacteristic
27C2×#6495C2211yescharacteristic, complemented
28#90464—24no—
29#90464—24no—
30C2×#6479—21no—
31C2×#6478—21no—
32C2×#6475—21no—
33C2×#6474—21no—
34C2×#6472C2211yescharacteristic
35C2×#6472C2211yescharacteristic, complemented
36C2×D7×M16C2211yescharacteristic, complemented
37#90409—21no—
38#90408—21no—
39#90368—21no—
40#90367—21no—
41#90299—21no—
42#90298—21no—
43#90297—21no—
44D7×#121—21no—
45#90282—22no—
46#90281—22no—
47#90215C2211yescharacteristic
48#90214C2211yescharacteristic
49C2×C7×#104C2211yescharacteristic, complemented
50C7×#418C2211yescharacteristic, complemented
51C2×C7×#100C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#6411C2211yescharacteristic, complemented
53#89995—22no—
54#89993C2211yescharacteristic, complemented
55#89992—22no—
56C2×#6407C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#6399C2211yescharacteristic
58C2×#6399C2211yescharacteristic, complemented
59#89898C2211yescharacteristic, complemented
60#89849—24no—
61#89776C2211yescharacteristic, complemented
62C4×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
63#89701C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#6379C2211yescharacteristic
65C2×#6379C2211yescharacteristic, complemented
66#89555—21no—
67#89555—21no—
68#89553—21no—
69#89553—21no—
70#89518—24no—
71C7×#339C2211yescharacteristic, complemented
72#89349C2211yescharacteristic, complemented
73#89349C2211yescharacteristic, complemented
74#89327C2211yescharacteristic, complemented
75#23878—71nomaximal, Sylow
76C2×C7×#41C2311yescharacteristic
77C22×C7×D4—22no—
78C22×C7×D4C2311yescharacteristic
79C22×C7×D4C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D7—22no—
81C22×C22⋊D7—21no—
82C22×C22⋊D7D412yes—
83C23×Dic7—21no—
84D7×#41—22no—
85D7×#41—22no—
86D7×#41—41no—
87D7×#41—41no—
88C2×#1161D411yescharacteristic, complemented
89C2×Q8×D7D411yescharacteristic, complemented
90#6548—22no—
91#6548—22no—
92#6548—41no—
93#6548—41no—
94C2×#1159—22no—
95C2×#1159—21no—
96C2×#1159—21no—
97C2×#1159—21no—
98C2×#1159—21no—
99C2×#1159—21no—
100C2×#1159—21no—
101C2×#1159—21no—
102C2×#1159—22no—
103C2×#1159—41no—
104C2×#1159—41no—
105C2×#1159D411yescharacteristic, complemented
106C2×D4×D7—21no—
107C2×D4×D7—22no—
108C2×D4×D7—21no—
109C2×D4×D7—21no—
110C2×D4×D7D411yescharacteristic, complemented
111C2×#1157—21no—
112C2×#1157C2311yescharacteristic
113C2×#1157C2311yescharacteristic
114C22×C4×D7—21no—
115C22×C4×D7C2311yescharacteristic
116C22×Dic14C2311yescharacteristic
117C7×AGL(1,ℤ/8)—22no—
118C7×AGL(1,ℤ/8)—22no—
119C2×C7×SD16—21no—
120C2×C7×D8—21no—
121C2×C7×M16C2311yescharacteristic
122C2×C7×M16C2311yescharacteristic
123C7×#127—21no—
124C7×#127—22no—
125C7×#127—41no—
126C7×#124—21no—
127C7×#121—21no—
128C7×#121—21no—
129C7×#120—22no—
130C7×#117C2311yescharacteristic
131C2×C42×C7C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊Dic7—22no—
133C2×C22⋊Dic7—22no—
134C2×C22⋊Dic7D412yes—
135#6514—22no—
136#6514—22no—
137#6509—21no—
138C2×#1144—21no—
139#6503—22no—
140#6502—22no—
141#6502—22no—
142#6502—22no—
143#6501—22no—
144#6501—21no—
145#6501—21no—
146#6501—21no—
147#6501—21no—
148#6501—21no—
149#6500—22no—
150#6500—22no—
151#6499—22no—
152#6499—41no—
153D4×Dic7—22no—
154C2×#1142—21no—
155C2×#1142—21no—
156C2×#1142—21no—
157#6495—22no—
158#6495—22no—
159#6495—41no—
160#6495D414yescomplemented
161C2×#1141—21no—
162C2×#1141—21no—
163#6493—21no—
164C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
165C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
166#6487—21no—
167C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
168C2×#1136C2311yescharacteristic
169C2×#1136C2311yescharacteristic
170#6479—28no—
171#6478—28no—
172#6475—28no—
173#6474—28no—
174#6472—22no—
175#6472—22no—
176#6472—41no—
177#6472D414yescomplemented
178D7×M16—22no—
179D7×M16—22no—
180C2×Dic28—21no—
181C2×Dic28—21no—
182C2×#1132—21no—
183C2×#1132—21no—
184C2×#1131—21no—
185C2×C8×D7—21no—
186#6460D411yescharacteristic, complemented
187#6460D411yescharacteristic, complemented
188#6458D411yescharacteristic, complemented
189#6458D411yescharacteristic, complemented
190#6455—21no—
191D7×C4⋊C4—21no—
192#6449—21no—
193#6448—22no—
194#6447—22no—
195#6447—22no—
196#6446—22no—
197#6445—22no—
198#6445—21no—
199(C22⋊D7)⋊C4—22no—
200(C22⋊D7)⋊C4—22no—
201D7×C22⋊C4—22no—
202#6441—22no—
203C4×D28—21no—
204C4×D28—21no—
205C4×D28—21no—
206C4×Dic14—21no—
207C7×#104—41no—
208C7×#102—21no—
209C7×#102—21no—
210C7×#100—22no—
211#6411—41no—
212#6407—22no—
213C7⋊#95—22no—
214C7⋊#95—21no—
215#6399—22no—
216#6399—22no—
217(C2×D7)⋊C8—21no—
218(C2×D7)⋊C8—21no—
219#6384—21no—
220#6384—21no—
221#6379—22no—
222#6379—22no—
223C2×#575—71no—
224#3488—71no—
225C2×#455—71no—
226C2×#453—71no—
227#3005—71no—
228#2431—71no—
229#2007—71no—
230#2006—71no—
231#2004—71no—
232#2002D711yescharacteristic, complemented
233#1900—71no—
234#1883—71no—
235#1882—71no—
236#1871—71no—
237#1789—71no—
238C24×C7—21no—
239C24×C7C2×D412yes—
240C23×D7—22no—
241C23×D7—21no—
242C23×D7C2×D411yescharacteristic
243C7×#41—21no—
244C7×#41—21no—
245C7×#41—21no—
246C7×#41—21no—
247C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
248C2×C7×D4—21no—
249C2×C7×D4—22no—
250C2×C7×D4—22no—
251C2×C7×D4—21no—
252C2×C7×D4—21no—
253C2×C7×D4—21no—
254C2×C7×D4—21no—
255C2×C7×D4—21no—
256C2×C7×D4—21no—
257C2×C7×D4—21no—
258C2×C7×D4—21no—
259C2×C7×D4—21no—
260C2×C7×D4—21no—
261C2×C7×D4—21no—
262C2×C7×D4—44no—
263C2×C7×D4—44no—
264C2×C7×D4—82no—
265C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
266C2×C7×D4C2×D412yescomplemented
267C22×C4×C7—21no—
268C22×C4×C7—21no—
269C22×C4×C7C2411yescharacteristic
270C2×C22⋊D7—21no—
271C2×C22⋊D7—22no—
272C2×C22⋊D7—22no—
273C2×C22⋊D7—21no—
274C2×C22⋊D7—22no—
275C2×C22⋊D7—21no—
276C2×C22⋊D7—22no—
277C2×C22⋊D7—22no—
278C2×C22⋊D7—21no—
279C2×C22⋊D7—42no—
280C2×C22⋊D7—44no—
281C2×C22⋊D7—44no—
282C2×C22⋊D7—42no—
283C2×C22⋊D7—41no—
284C2×C22⋊D7—41no—
285C2×C22⋊D7—82no—
286C22×Dic7—22no—
287C22×Dic7—21no—
288C22×Dic7—21no—
289C22×Dic7—21no—
290C22×Dic7—42no—
291C22×Dic7—42no—
292C22×Dic7—41no—
293C22×Dic7—41no—
294C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
295C22×Dic7C2×D412yes—
296#1161—22no—
297#1161—41no—
298Q8×D7—22no—
299Q8×D7—41no—
300#1159—24no—
301#1159—24no—
302#1159—22no—
303#1159—41no—
304#1159—42no—
305#1159—42no—
306#1159—42no—
307#1159—42no—
308#1159—42no—
309#1159—42no—
310#1159—42no—
311#1159—42no—
312#1159—42no—
313#1159—42no—
314#1159—42no—
315#1159—42no—
316D4×D7—22no—
317D4×D7—41no—
318D4×D7—42no—
319D4×D7—42no—
320D4×D7—42no—
321D4×D7—42no—
322D4×D7—42no—
323D4×D7—42no—
324D4×D7—84no—
325#1157—21no—
326#1157—21no—
327#1157—21no—
328#1157—21no—
329#1157—21no—
330#1157—21no—
331#1157—42no—
332#1157—42no—
333#1157C2×D412yes—
334#1157C2×D412yes—
335C2×D28—21no—
336C2×D28—21no—
337C2×D28—21no—
338C2×D28C2×D411yescharacteristic
339C2×D28C2×D411yescharacteristic
340C2×C4×D7—21no—
341C2×C4×D7—21no—
342C2×C4×D7—21no—
343C2×C4×D7—21no—
344C2×C4×D7—21no—
345C2×C4×D7—21no—
346C2×C4×D7—21no—
347C2×C4×D7—21no—
348C2×C4×D7—22no—
349C2×C4×D7—42no—
350C2×C4×D7—42no—
351C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
352C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
353C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
354C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
355C2×Dic14—21no—
356C2×Dic14—21no—
357C2×Dic14—21no—
358C2×Dic14—21no—
359C2×Dic14—21no—
360C2×Dic14—21no—
361C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
362C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
363C2×Dic14C2×D412yescomplemented
364C7×SD16—24no—
365C7×D8—24no—
366C7×M16—21no—
367C7×M16—21no—
368C7×M16—21no—
369C7×M16C2×D412yescomplemented
370C2×C7×C8—21no—
371C2×C7×C8—21no—
372C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
373C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
374C7×C22⋊C4—22no—
375C7×C22⋊C4—22no—
376C7×C22⋊C4—21no—
377C42×C7—21no—
378C42×C7—21no—
379C42×C7—21no—
380C22⋊Dic7—22no—
381C22⋊Dic7—22no—
382C22⋊Dic7—22no—
383C22⋊Dic7—44no—
384C22⋊Dic7—82no—
385#1144—24no—
386#1142—24no—
387#1142—24no—
388#1142—42no—
389#1141—24no—
390#1141—42no—
391(C2×D7)⋊C4—22no—
392(C2×D7)⋊C4—22no—
393(C2×D7)⋊C4—21no—
394(C2×D7)⋊C4—21no—
395(C2×D7)⋊C4—21no—
396(C2×D7)⋊C4—21no—
397(C2×D7)⋊C4—42no—
398C4⋊Dic7—21no—
399C4⋊Dic7—21no—
400C4⋊Dic7—21no—
401C4⋊Dic7—21no—
402Dic7⋊C4—22no—
403Dic7⋊C4—22no—
404C4×Dic7—22no—
405C4×Dic7—21no—
406C4×Dic7—21no—
407#1136—21no—
408#1136—21no—
409#1136—21no—
410#1136C2×D412yescomplemented
411C2×C7⋊C8—21no—
412C2×C7⋊C8—21no—
413Dic28—24no—
414Dic28—42no—
415#1132—24no—
416#1132—42no—
417#1131—24no—
418C8×D7—24no—
419C2×H(5,𝔽2)—71no—
420C22×#41—71no—
421C22×#41—71no—
422#575—144no—
423#575—144no—
424C2×#137—71no—
425C2×#137—71no—
426C2×#137—71no—
427C2×#137—141no—
428C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
429C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
430C2×AGL(1,ℤ/8)—141no—
431C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D711yescharacteristic, complemented
432C2×#135—141no—
433C2×#135—141no—
434C22×M16—71no—
435#550—141no—
436#548—141no—
437#546—142no—
438#546—141no—
439D42—142no—
440D42—141no—
441#537—71no—
442#537—141no—
443#535—141no—
444#535C2×D711yescharacteristic
445C2×#127C2×D711yescharacteristic, complemented
446C2×#124—71no—
447#525—71no—
448#525—141no—
449C2×#121—71no—
450C2×#121—141no—
451#520—71no—
452#455—144no—
453#453—144no—
454#452—141no—
455#452—141no—
456#449—141no—
457#449—141no—
458C2×#104—71no—
459C2×#104—71no—
460C2×#104—71no—
461C2×#104—71no—
462C2×#104—71no—
463C2×#104C2×D711yescharacteristic, complemented
464#419—71no—
465#418C2×D711yescharacteristic, complemented
466C2×#100—71no—
467C2×#100C2×D711yescharacteristic, complemented
468#407—71no—
469#392—142no—
470#391—71no—
471#390—71no—
472#386—142no—
473C4×C22⋊C4—71no—
474#343—71no—
475#343—71no—
476#339—71no—
477#339C2×D711yescharacteristic, complemented
478C23×C7—22no—
479C23×C7—21no—
480C23×C7—22no—
481C23×C7—22no—
482C23×C7—22no—
483C23×C7—42no—
484C23×C7—42no—
485C23×C7—42no—
486C23×C7—42no—
487C23×C7—41no—
488C23×C7—41no—
489C23×C7C22×D411yescharacteristic
490C22×D7—21no—
491C22×D7—21no—
492C22×D7—21no—
493C22×D7—21no—
494C22×D7—41no—
495C22×D7—41no—
496C22×D7—42no—
497C22×D7—42no—
498C22×D7—44no—
499C22×D7—81no—
500C22×D7—82no—
501C22×D7—82no—
502C22×D7#12011yescharacteristic
503C22×D7#12011yescharacteristic
504C7×Q8—21no—
505C7×Q8—21no—
506C7×D4—22no—
507C7×D4—21no—
508C7×D4—21no—
509C7×D4—22no—
510C7×D4—41no—
511C7×D4—41no—
512C7×D4—41no—
513C7×D4—41no—
514C7×D4—41no—
515C7×D4—41no—
516C7×D4—41no—
517C7×D4—41no—
518C7×D4—82no—
519C7×D4—82no—
520C7×D4—88no—
521C2×C4×C7—22no—
522C2×C4×C7—21no—
523C2×C4×C7—21no—
524C2×C4×C7—21no—
525C2×C4×C7—41no—
526C2×C4×C7—41no—
527C2×C4×C7—41no—
528C2×C4×C7—41no—
529C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
530C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
531C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
532C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
533C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
534C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
535C22⋊D7—22no—
536C22⋊D7—22no—
537C22⋊D7—42no—
538C22⋊D7—42no—
539C22⋊D7—44no—
540C22⋊D7—44no—
541C22⋊D7—44no—
542C22⋊D7—44no—
543C22⋊D7—44no—
544C22⋊D7—41no—
545C22⋊D7—41no—
546C22⋊D7—82no—
547C22⋊D7—82no—
548C2×Dic7—21no—
549C2×Dic7—21no—
550C2×Dic7—21no—
551C2×Dic7—22no—
552C2×Dic7—21no—
553C2×Dic7—22no—
554C2×Dic7—42no—
555C2×Dic7—44no—
556C2×Dic7—44no—
557C2×Dic7—44no—
558C2×Dic7—41no—
559C2×Dic7—41no—
560C2×Dic7—42no—
561C2×Dic7—41no—
562C2×Dic7—41no—
563C2×Dic7—41no—
564C2×Dic7#12011yescharacteristic
565C2×Dic7#12011yescharacteristic
566D28—21no—
567D28—21no—
568D28—21no—
569D28—42no—
570D28—42no—
571D28—81no—
572D28#12012yes—
573C4×D7—21no—
574C4×D7—21no—
575C4×D7—21no—
576C4×D7—21no—
577C4×D7—21no—
578C4×D7—21no—
579C4×D7—21no—
580C4×D7—21no—
581C4×D7—22no—
582C4×D7—22no—
583C4×D7—42no—
584C4×D7—42no—
585C4×D7—41no—
586C4×D7—41no—
587C4×D7—82no—
588Dic14—21no—
589Dic14—22no—
590Dic14—22no—
591Dic14—21no—
592Dic14—21no—
593Dic14—42no—
594Dic14—41no—
595Dic14—41no—
596Dic14#12012yes—
597C7×C8—22no—
598C7×C8—41no—
599C7⋊C8—22no—
600C7⋊C8—41no—
601H(5,𝔽2)—142no—
602H(5,𝔽2)—142no—
603H(5,𝔽2)—281no—
604H(5,𝔽2)—281no—
605C2×#41—71no—
606C2×#41—71no—
607C2×#41—71no—
608C2×#41—71no—
609C2×#41—141no—
610C2×#41—141no—
611C2×#41—141no—
612C2×#41—141no—
613C2×#41—141no—
614C2×#41—141no—
615C2×#41—141no—
616C2×#41—141no—
617C2×#41—142no—
618C2×#41—142no—
619C2×#41—142no—
620C2×#41—142no—
621C2×#41—281no—
622C2×#41—281no—
623C2×#41—281no—
624C2×#41—281no—
625C2×#41C22×D711yescharacteristic
626C22×Q8—71no—
627C22×Q8—71no—
628C22×D4—22no—
629C22×D4—71no—
630C22×D4—72no—
631C22×D4—141no—
632C22×D4—141no—
633C22×D4—141no—
634C22×D4—142no—
635C22×D4—142no—
636C22×D4—141no—
637C22×D4C22×D711yescharacteristic
638C22×D4C22×D711yescharacteristic
639C23×C4—71no—
640C23×C4—141no—
641C23×C4—141no—
642#137—74no—
643#137—142no—
644#137—142no—
645#137—142no—
646#137—148no—
647#137—142no—
648#137—281no—
649AGL(1,ℤ/8)—22no—
650AGL(1,ℤ/8)—22no—
651AGL(1,ℤ/8)—74no—
652AGL(1,ℤ/8)—148no—
653AGL(1,ℤ/8)—142no—
654AGL(1,ℤ/8)—142no—
655AGL(1,ℤ/8)—281no—
656#135—148no—
657#135—148no—
658C2×Q16—141no—
659C2×Q16—141no—
660C2×Q16—141no—
661C2×SD16—21no—
662C2×SD16—141no—
663C2×SD16—141no—
664C2×SD16—141no—
665C2×SD16—141no—
666C2×SD16—141no—
667C2×D8—21no—
668C2×D8—141no—
669C2×D8—141no—
670C2×M16—71no—
671C2×M16—71no—
672C2×M16—141no—
673C2×M16—142no—
674C2×M16—142no—
675C2×M16C22×D711yescharacteristic
676C2×M16C22×D711yescharacteristic
677C22×C8—141no—
678#127—21no—
679#127—22no—
680#127—41no—
681#127—142no—
682#124—21no—
683#124—142no—
684#124—142no—
685#124—281no—
686#123—141no—
687#123—142no—
688C22⋊Q8—71no—
689C22⋊Q8—71no—
690C22⋊Q8—142no—
691C22⋊Q8—141no—
692C22⋊Q8—141no—
693#121—21no—
694#121—21no—
695#121—71no—
696#121—71no—
697#121—142no—
698#121—142no—
699#121—141no—
700#121—141no—
701#121—141no—
702#121—141no—
703#121—141no—
704#121—142no—
705#121—142no—
706#121—142no—
707#121—142no—
708#121—141no—
709#120—22no—
710#120—141no—
711#120—142no—
712#120—142no—
713#120—142no—
714C4×Q8—141no—
715C4×D4—141no—
716C4×D4—141no—
717C4×D4—141no—
718C4×D4—142no—
719C4×D4—142no—
720C4×D4—142no—
721#117—141no—
722#117C22×D711yescharacteristic
723C2×C4⋊C4—71no—
724C2×C4⋊C4—141no—
725C2×C22⋊C4—72no—
726C2×C22⋊C4—142no—
727C2×C22⋊C4—141no—
728C2×C22⋊C4—142no—
729C2×C22⋊C4—142no—
730C2×C42—71no—
731C2×C42C22×D711yescharacteristic
732#104—41no—
733#104—142no—
734#104—142no—
735#104—142no—
736#104—142no—
737#104—281no—
738#103—141no—
739#103—141no—
740#102—21no—
741#102—21no—
742#100—22no—
743#100—142no—
744C22⋊C8—141no—
745C22⋊C8—141no—
746#95—141no—
747#95—142no—
748C22×C7—21no—
749C22×C7—21no—
750C22×C7—44no—
751C22×C7—42no—
752C22×C7—41no—
753C22×C7—42no—
754C22×C7—41no—
755C22×C7—42no—
756C22×C7—42no—
757C22×C7—41no—
758C22×C7—82no—
759C22×C7—82no—
760C22×C7—82no—
761C22×C7—81no—
762C22×C7—81no—
763C22×C7C2×#12011yescharacteristic
764C22×C7D4211yescharacteristic
765C22×C7D4211yescharacteristic
766C2×D7—21no—
767C2×D7—21no—
768C2×D7—22no—
769C2×D7—21no—
770C2×D7—21no—
771C2×D7—21no—
772C2×D7—21no—
773C2×D7—41no—
774C2×D7—41no—
775C2×D7—41no—
776C2×D7—41no—
777C2×D7—41no—
778C2×D7—81no—
779C2×D7—81no—
780C2×D7—84no—
781C2×D7—164no—
782C4×C7—42no—
783C4×C7—41no—
784C4×C7—41no—
785C4×C7—41no—
786C4×C7C2×#12011yescharacteristic
787C4×C7#53411yescharacteristic
788C4×C7D4211yescharacteristic
789C4×C7D4211yescharacteristic
790Dic7—22no—
791Dic7—21no—
792Dic7—21no—
793Dic7—42no—
794Dic7—41no—
795Dic7—42no—
796Dic7—81no—
797C24—21no—
798C24—71no—
799C24—141no—
800C24—142no—
801C24D4×D712yes—
802#41—21no—
803#41—21no—
804#41—21no—
805#41—21no—
806#41—72no—
807#41—72no—
808#41—141no—
809#41—141no—
810#41—142no—
811#41—144no—
812#41—144no—
813#41—142no—
814#41—141no—
815#41—141no—
816#41—141no—
817#41—141no—
818#41—282no—
819#41—282no—
820#41—281no—
821#41—282no—
822#41—282no—
823#41—282no—
824#41—282no—
825#41—282no—
826#41—282no—
827#41—282no—
828#41—282no—
829#41—282no—
830#41—282no—
831#41—281no—
832#41—282no—
833#41—282no—
834C2×Q8—71no—
835C2×Q8—71no—
836C2×Q8—72no—
837C2×Q8—141no—
838C2×Q8—141no—
839C2×Q8—142no—
840C2×Q8—141no—
841C2×Q8—141no—
842C2×Q8—141no—
843C2×Q8—141no—
844C2×Q8—281no—
845C2×Q8D4×D711yescharacteristic
846C2×D4—21no—
847C2×D4—22no—
848C2×D4—22no—
849C2×D4—21no—
850C2×D4—21no—
851C2×D4—21no—
852C2×D4—21no—
853C2×D4—21no—
854C2×D4—21no—
855C2×D4—21no—
856C2×D4—21no—
857C2×D4—21no—
858C2×D4—21no—
859C2×D4—21no—
860C2×D4—44no—
861C2×D4—44no—
862C2×D4—71no—
863C2×D4—71no—
864C2×D4—82no—
865C2×D4—141no—
866C2×D4—141no—
867C2×D4—141no—
868C2×D4—141no—
869C2×D4—142no—
870C2×D4—141no—
871C2×D4—142no—
872C2×D4—141no—
873C2×D4—142no—
874C2×D4—142no—
875C2×D4—141no—
876C2×D4—142no—
877C2×D4—142no—
878C2×D4—281no—
879C2×D4—282no—
880C2×D4—282no—
881C2×D4—282no—
882C2×D4—282no—
883C2×D4—282no—
884C2×D4—282no—
885C2×D4—282no—
886C2×D4—284no—
887C2×D4—284no—
888C2×D4—282no—
889C2×D4—281no—
890C2×D4—281no—
891C2×D4—562no—
892C2×D4—564no—
893C2×D4D4×D711yescharacteristic
894C2×D4D4×D712yescomplemented
895C22×C4—21no—
896C22×C4—21no—
897C22×C4—71no—
898C22×C4—71no—
899C22×C4—71no—
900C22×C4—71no—
901C22×C4—71no—
902C22×C4—72no—
903C22×C4—141no—
904C22×C4—141no—
905C22×C4—142no—
906C22×C4—141no—
907C22×C4—141no—
908C22×C4—141no—
909C22×C4—141no—
910C22×C4—141no—
911C22×C4—141no—
912C22×C4—142no—
913C22×C4—141no—
914C22×C4—141no—
915C22×C4—141no—
916C22×C4—282no—
917C22×C4—282no—
918C22×C4—281no—
919C22×C4—281no—
920C22×C4—282no—
921C22×C4—282no—
922C22×C4C23×D711yescharacteristic
923Q16—144no—
924Q16—144no—
925Q16—282no—
926SD16—24no—
927SD16—144no—
928SD16—144no—
929SD16—144no—
930SD16—282no—
931SD16—282no—
932D8—24no—
933D8—144no—
934D8—282no—
935M16—21no—
936M16—21no—
937M16—21no—
938M16—72no—
939M16—144no—
940M16—141no—
941M16—141no—
942M16—141no—
943M16D4×D712yescomplemented
944C2×C8—21no—
945C2×C8—21no—
946C2×C8—144no—
947C2×C8—141no—
948C2×C8—141no—
949C4⋊C4—141no—
950C4⋊C4—141no—
951C4⋊C4—142no—
952C4⋊C4—142no—
953C4⋊C4—141no—
954C4⋊C4—141no—
955C4⋊C4D4×D711yescharacteristic
956C4⋊C4D4×D711yescharacteristic
957C22⋊C4—22no—
958C22⋊C4—22no—
959C22⋊C4—21no—
960C22⋊C4—141no—
961C22⋊C4—141no—
962C22⋊C4—141no—
963C22⋊C4—141no—
964C22⋊C4—142no—
965C22⋊C4—142no—
966C22⋊C4—142no—
967C22⋊C4—142no—
968C22⋊C4—142no—
969C22⋊C4—282no—
970C22⋊C4—284no—
971C22⋊C4—562no—
972C42—21no—
973C42—21no—
974C42—21no—
975C42—142no—
976C42—141no—
977C42—141no—
978C2×C7—21no—
979C2×C7—21no—
980C2×C7—81no—
981C2×C7—82no—
982C2×C7—82no—
983C2×C7#240311yescharacteristic
984C2×C7#301811yescharacteristic
985C2×C7#301911yescharacteristic
986D7—41no—
987D7—41no—
988D7—42no—
989D7—81no—
990C23—22no—
991C23—21no—
992C23—22no—
993C23—22no—
994C23—22no—
995C23—42no—
996C23—42no—
997C23—42no—
998C23—42no—
999C23—41no—
1000C23—41no—
1001C23—71no—
1002C23—71no—
1003C23—141no—
1004C23—141no—
1005C23—141no—
1006C23—141no—
1007C23—281no—
1008C23—281no—
1009C23—282no—
1010C23—282no—
1011C23—284no—
1012C23—561no—
1013C23—562no—
1014C23—562no—
1015C23C2×D4×D711yescharacteristic
1016Q8—21no—
1017Q8—21no—
1018Q8—72no—
1019Q8—141no—
1020Q8—142no—
1021Q8—141no—
1022Q8—142no—
1023Q8—141no—
1024Q8—282no—
1025Q8—281no—
1026Q8—281no—
1027D4—21no—
1028D4—22no—
1029D4—21no—
1030D4—22no—
1031D4—41no—
1032D4—41no—
1033D4—41no—
1034D4—41no—
1035D4—41no—
1036D4—41no—
1037D4—41no—
1038D4—41no—
1039D4—72no—
1040D4—82no—
1041D4—82no—
1042D4—88no—
1043D4—142no—
1044D4—142no—
1045D4—141no—
1046D4—141no—
1047D4—141no—
1048D4—282no—
1049D4—282no—
1050D4—282no—
1051D4—282no—
1052D4—284no—
1053D4—284no—
1054D4—284no—
1055D4—284no—
1056D4—284no—
1057D4—281no—
1058D4—281no—
1059D4—561no—
1060D4—562no—
1061D4—562no—
1062C2×C4—22no—
1063C2×C4—21no—
1064C2×C4—21no—
1065C2×C4—21no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—71no—
1071C2×C4—71no—
1072C2×C4—141no—
1073C2×C4—141no—
1074C2×C4—141no—
1075C2×C4—141no—
1076C2×C4—141no—
1077C2×C4—142no—
1078C2×C4—141no—
1079C2×C4—141no—
1080C2×C4—141no—
1081C2×C4—141no—
1082C2×C4—141no—
1083C2×C4—141no—
1084C2×C4—142no—
1085C2×C4—142no—
1086C2×C4—141no—
1087C2×C4—142no—
1088C2×C4—282no—
1089C2×C4—282no—
1090C2×C4—282no—
1091C2×C4—284no—
1092C2×C4—284no—
1093C2×C4—284no—
1094C2×C4—281no—
1095C2×C4—281no—
1096C2×C4—281no—
1097C2×C4—281no—
1098C2×C4—282no—
1099C2×C4—281no—
1100C2×C4—281no—
1101C2×C4—281no—
1102C2×C4—562no—
1103C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
1104C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
1105C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
1106C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
1107C2×C4#654811yescharacteristic
1108C2×C4#655311yescharacteristic
1109C8—22no—
1110C8—41no—
1111C8—142no—
1112C8—281no—
1113C7#2387811yescharacteristic, complemented, Sylow
1114C22—21no—
1115C22—21no—
1116C22—44no—
1117C22—41no—
1118C22—42no—
1119C22—41no—
1120C22—42no—
1121C22—41no—
1122C22—42no—
1123C22—42no—
1124C22—82no—
1125C22—82no—
1126C22—82no—
1127C22—81no—
1128C22—81no—
1129C22—141no—
1130C22—141no—
1131C22—141no—
1132C22—141no—
1133C22—141no—
1134C22—141no—
1135C22—142no—
1136C22—281no—
1137C22—281no—
1138C22—281no—
1139C22—281no—
1140C22—281no—
1141C22—561no—
1142C22—561no—
1143C22—564no—
1144C22—1124no—
1145C22D7×#12011yescharacteristic
1146C22#9028111yescharacteristic
1147C22#9030011yescharacteristic
1148C4—42no—
1149C4—41no—
1150C4—41no—
1151C4—41no—
1152C4—141no—
1153C4—141no—
1154C4—142no—
1155C4—282no—
1156C4—281no—
1157C4—282no—
1158C4—561no—
1159C4D7×#12011yescharacteristic
1160C4#9029611yescharacteristic
1161C4#9030011yescharacteristic
1162C4#9040811yescharacteristic
1163C2—21no—
1164C2—21no—
1165C2—82no—
1166C2—82no—
1167C2—81no—
1168C2—281no—
1169C2—281no—
1170C2—282no—
1171C2—561no—
1172C2#1173419811yescharacteristic
1173C2#1173772211yescharacteristic
1174C2#1173772311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D7×#120
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#2002C2
socleC22×C7C2×#120
hypercenter#2002D7
hypocenterC7#23878
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#90464C2semidirect
2. #11743399C2semidirect
3. #11740632C2semidirect
4. C2×#89849C2semidirect
5. #11736372C2semidirect
6. C2×#89518C2semidirect
7. C7×#2002C2semidirect
8. #11729852C2semidirect
9. #11729611C2semidirect
10. #11728147C2semidirect
11. #11728134C2semidirect
12. #11728082C2semidirect
13. #11727835C2semidirect
14. #11726529C2semidirect
15. #11726509C2semidirect
18. C22×#1159C22semidirect
19. C2×C7×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
21. C2×C7×#127C22semidirect
23. C2×#6514C22semidirect
25. C2×#6499C22semidirect
27. C2×#6495C22semidirect
35. C2×#6472C22semidirect
36. C2×D7×M16C22semidirect
49. C2×C7×#104C22semidirect
50. C7×#418C22semidirect
51. C2×C7×#100C22semidirect
52. C2×#6411C22semidirect
54. #89993C22semidirect
56. C2×#6407C22semidirect
58. C2×#6399C22semidirect
59. #89898C22semidirect
61. #89776C22semidirect
62. C4×(C2×D7)⋊C4C22semidirect
63. #89701C22semidirect
65. C2×#6379C22semidirect
71. C7×#339C22semidirect
72. #89349C22semidirect
73. #89349C22semidirect
74. #89327C22semidirect
88. C2×#1161D4semidirect
89. C2×Q8×D7D4semidirect
105. C2×#1159D4semidirect
110. C2×D4×D7D4semidirect
160. #6495D4semidirect
177. #6472D4semidirect
186. #6460D4semidirect
187. #6460D4semidirect
188. #6458D4semidirect
189. #6458D4semidirect
232. #2002D7semidirect
266. C2×C7×D4C2×D4semidirect
363. C2×Dic14C2×D4semidirect
369. C7×M16C2×D4semidirect
410. #1136C2×D4semidirect
431. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7semidirect
445. C2×#127C2×D7semidirect
463. C2×#104C2×D7semidirect
465. #418C2×D7semidirect
467. C2×#100C2×D7semidirect
477. #339C2×D7semidirect
894. C2×D4D4×D7semidirect
943. M16D4×D7semidirect
1113. C7#23878semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#904642
#117433992
#117406322
C2×#898492
#117363722
C2×#895182
C7×#20022
#117298522
#117296112
#117281472
#117281342
#117280822
#117278352
#117265292
#117265092
#238787