Finite Group Databasebeta

← #13385156

Subgroups — #13385156

Order 1792.

1814 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1176 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C7×#3488C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#90513C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#90014C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#90013C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11740373C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11740097C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729892C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729635C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729633C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11729611C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11729610C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11729467C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11729437C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11729421C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11729420C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C7×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
17C22×C7×#41C2211yescharacteristic
18C22×#1157C2211yescharacteristic, complemented
19C7×#550—21no—
20C7×#548—21no—
21C7×#546—21no—
22C7×#546—22no—
23C7×D42—22no—
24C7×D42—21no—
25C7×#537—21no—
26C7×#537C2211yescharacteristic
27C7×#535—21no—
28C7×#535C2211yescharacteristic
29C7×#525—21no—
30C7×#525C2211yescharacteristic
31C2×C7×#121—21no—
32C2×C7×#121C2211yescharacteristic
33C7×#520C2211yescharacteristic
34C2×#6514C2211yescharacteristic
35C2×#6514C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#6514C2211yescharacteristic, complemented
37#90513—24no—
38#90513—24no—
39C2×#6513—21no—
40C2×#6513—21no—
41C2×#6512C2211yescharacteristic
42C2×#6512C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#6512C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#6505—21no—
45C2×#6503C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6499C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6495—21no—
48C22×#1136C2211yescharacteristic, complemented
49#90014—24no—
50#90013—24no—
51C2×#6411C2211yescharacteristic
52C2×#6411C2211yescharacteristic
53C2×#6411C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#6411C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#6411C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#6411C2211yescharacteristic, complemented
57#89995—22no—
58C2×#6407C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#6407C2211yescharacteristic, complemented
60C4×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic, complemented
61#89979C2211yescharacteristic, complemented
62#89819—21no—
63#89819—21no—
64#89809—21no—
65#89809—21no—
66#89776C2211yescharacteristic, complemented
67#89773C2211yescharacteristic, complemented
68#89760C2211yescharacteristic, complemented
69#89746C2211yescharacteristic, complemented
70#89728—22no—
71#89327C2211yescharacteristic, complemented
72#89327C2211yescharacteristic, complemented
73#89325C2211yescharacteristic, complemented
74#89325C2211yescharacteristic, complemented
75#23878—71nomaximal, Sylow
76C7×H(5,𝔽2)—22no—
77C7×H(5,𝔽2)—22no—
78C7×H(5,𝔽2)—41no—
79C7×H(5,𝔽2)—41no—
80C2×C7×#41—21no—
81C2×C7×#41—21no—
82C2×C7×#41—21no—
83C2×C7×#41—21no—
84C2×C7×#41—22no—
85C2×C7×#41—22no—
86C2×C7×#41—41no—
87C2×C7×#41—41no—
88C2×C7×#41D411yescharacteristic, complemented
89C2×C7×#41D411yescharacteristic, complemented
90C2×C7×#41C2311yescharacteristic
91C2×C7×#41C2311yescharacteristic
92C2×C7×#41C2311yescharacteristic
93C22×C7×Q8D411yescharacteristic, complemented
94C22×C7×D4—21no—
95C22×C7×D4—22no—
96C22×C7×D4—22no—
97C22×C7×D4—21no—
98C22×C7×D4—21no—
99C22×C7×D4D412yes—
100C22×C7×D4D411yescharacteristic, complemented
101C22×C7×D4C2311yescharacteristic
102C23×C4×C7—21no—
103C23×C4×C7C2311yescharacteristic
104C22×C22⋊D7—21no—
105C22×C22⋊D7—22no—
106C2×#1157—21no—
107C2×#1157—21no—
108C2×#1157—21no—
109C2×#1157—21no—
110C2×#1157—22no—
111C2×#1157—22no—
112C2×#1157—41no—
113C2×#1157—41no—
114C22×D28C2311yescharacteristic
115C22×C4×D7—21no—
116C22×Dic14C2311yescharacteristic
117C7×#127—22no—
118C7×#127—21no—
119C7×#124—22no—
120C7×#124—21no—
121C7×#123—22no—
122C7×#123—21no—
123C7×C22⋊Q8—22no—
124C7×C22⋊Q8—21no—
125C7×C22⋊Q8—21no—
126C7×C22⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
127C7×C22⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
128C7×#121—22no—
129C7×#121—22no—
130C7×#121—22no—
131C7×#121—22no—
132C7×#121—22no—
133C7×#121—21no—
134C7×#121—21no—
135C7×#121—21no—
136C7×#121—21no—
137C7×#121—21no—
138C7×#121—21no—
139C7×#121—22no—
140C7×#121—21no—
141C7×#121—21no—
142C7×#121D411yescharacteristic, complemented
143C7×#121D411yescharacteristic, complemented
144C7×#120—22no—
145C7×#120—22no—
146C7×#120—22no—
147C7×#120—21no—
148C7×#120—22no—
149C4×C7×Q8—21no—
150C4×C7×D4—22no—
151C4×C7×D4—22no—
152C4×C7×D4—21no—
153C4×C7×D4—22no—
154C4×C7×D4—21no—
155C4×C7×D4—21no—
156C7×#117—21no—
157C7×#117C2311yescharacteristic
158C2×C7×C4⋊C4—21no—
159C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
160C2×C7×C22⋊C4—22no—
161C2×C7×C22⋊C4D412yes—
162C2×C22⋊Dic7—22no—
163C2×C22⋊Dic7—21no—
164#6514—22no—
165#6514—22no—
166#6514—22no—
167#6514—22no—
168#6514—41no—
169#6514D414yescomplemented
170#6513—28no—
171#6513—28no—
172#6512—22no—
173#6512—22no—
174#6512—22no—
175#6512—22no—
176#6512—41no—
177#6512D414yescomplemented
178C2×#1144—21no—
179C2×#1144—21no—
180C2×#1144—21no—
181#6505—28no—
182C2×#1143—21no—
183C2×#1143—21no—
184C2×#1143—21no—
185#6503—22no—
186#6503—41no—
187#6499—22no—
188#6499—41no—
189C2×#1142—21no—
190C2×#1142—21no—
191C2×#1142—21no—
192#6495—28no—
193C2×#1141—21no—
194C2×#1141—21no—
195C2×#1141—21no—
196C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
197C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
198C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
199C2×#1136—21no—
200C2×#1136—22no—
201C2×#1136—22no—
202C2×#1136C2311yescharacteristic
203C2×#1136C2311yescharacteristic
204C2×#1136C2311yescharacteristic
205C2×#1136C2311yescharacteristic
206C22×C7⋊C8—21no—
207#6411—22no—
208#6411—22no—
209#6411—22no—
210#6411—22no—
211#6411—41no—
212#6411—41no—
213#6407—22no—
214#6407—22no—
215C7⋊#95—21no—
216C7⋊#95—22no—
217C22⋊(C7⋊C8)—21no—
218C22⋊(C7⋊C8)—21no—
219#6384—21no—
220#6384—21no—
221#6383—21no—
222#6383—21no—
223C2×#575—71no—
224#3488D711yescharacteristic, complemented
225C2×#455—71no—
226C2×#453—71no—
227#3005—71no—
228#2431—71no—
229#2007—71no—
230#2006—71no—
231#2004—71no—
232#2002—71no—
233#1900—71no—
234#1883—71no—
235#1882—71no—
236#1871—71no—
237#1789—71no—
238C24×C7—22no—
239C24×C7—21no—
240C24×C7C2×D412yes—
241C24×C7C2×D411yescharacteristic
242C23×D7—21no—
243C7×#41—21no—
244C7×#41—21no—
245C7×#41—22no—
246C7×#41—22no—
247C7×#41—21no—
248C7×#41—21no—
249C7×#41—21no—
250C7×#41—21no—
251C7×#41—21no—
252C7×#41—21no—
253C7×#41—21no—
254C7×#41—21no—
255C7×#41—42no—
256C7×#41—42no—
257C7×#41—41no—
258C7×#41—41no—
259C7×#41—42no—
260C7×#41—42no—
261C7×#41—42no—
262C7×#41—42no—
263C7×#41—42no—
264C7×#41—42no—
265C7×#41C2×D412yes—
266C7×#41C2×D412yes—
267C2×C7×Q8—21no—
268C2×C7×Q8—22no—
269C2×C7×Q8—41no—
270C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
271C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
272C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
273C2×C7×D4—21no—
274C2×C7×D4—22no—
275C2×C7×D4—22no—
276C2×C7×D4—22no—
277C2×C7×D4—22no—
278C2×C7×D4—21no—
279C2×C7×D4—21no—
280C2×C7×D4—21no—
281C2×C7×D4—21no—
282C2×C7×D4—21no—
283C2×C7×D4—22no—
284C2×C7×D4—22no—
285C2×C7×D4—22no—
286C2×C7×D4—21no—
287C2×C7×D4—22no—
288C2×C7×D4—21no—
289C2×C7×D4—21no—
290C2×C7×D4—21no—
291C2×C7×D4—21no—
292C2×C7×D4—21no—
293C2×C7×D4—21no—
294C2×C7×D4—21no—
295C2×C7×D4—41no—
296C2×C7×D4—42no—
297C2×C7×D4—42no—
298C2×C7×D4—42no—
299C2×C7×D4—42no—
300C2×C7×D4—44no—
301C2×C7×D4—44no—
302C2×C7×D4—42no—
303C2×C7×D4—42no—
304C2×C7×D4—82no—
305C2×C7×D4—84no—
306C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
307C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
308C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C7—21no—
310C22×C4×C7—21no—
311C22×C4×C7—21no—
312C22×C4×C7—21no—
313C22×C4×C7—21no—
314C22×C4×C7—22no—
315C22×C4×C7—21no—
316C22×C4×C7—22no—
317C22×C4×C7—21no—
318C22×C4×C7—21no—
319C22×C4×C7—21no—
320C22×C4×C7—21no—
321C22×C4×C7—42no—
322C22×C4×C7—42no—
323C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
324C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
325C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
326C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
327C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
328C22×C4×C7C2×D412yes—
329C22×C4×C7C2411yescharacteristic
330C2×C22⋊D7—42no—
331C2×C22⋊D7—44no—
332C2×C22⋊D7—42no—
333C2×C22⋊D7—41no—
334C2×C22⋊D7—41no—
335C2×C22⋊D7—44no—
336C2×C22⋊D7—82no—
337C22×Dic7—21no—
338C22×Dic7—21no—
339C22×Dic7—21no—
340#1157—24no—
341#1157—24no—
342#1157—42no—
343#1157—42no—
344#1157—42no—
345#1157—42no—
346#1157—42no—
347#1157—42no—
348C2×D28—21no—
349C2×D28—21no—
350C2×D28—21no—
351C2×D28—21no—
352C2×D28—21no—
353C2×D28C2×D412yescomplemented
354C2×C4×D7—42no—
355C2×C4×D7—42no—
356C2×C4×D7—41no—
357C2×C4×D7—41no—
358C2×Dic14—21no—
359C2×Dic14—21no—
360C2×Dic14—21no—
361C2×Dic14—21no—
362C2×Dic14—21no—
363C2×Dic14C2×D412yescomplemented
364C7×C4⋊C4—22no—
365C7×C4⋊C4—22no—
366C7×C4⋊C4—21no—
367C7×C4⋊C4—21no—
368C7×C4⋊C4—21no—
369C7×C4⋊C4—21no—
370C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
371C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
372C7×C22⋊C4—22no—
373C7×C22⋊C4—22no—
374C7×C22⋊C4—22no—
375C7×C22⋊C4—22no—
376C7×C22⋊C4—22no—
377C7×C22⋊C4—21no—
378C7×C22⋊C4—21no—
379C7×C22⋊C4—21no—
380C7×C22⋊C4—21no—
381C7×C22⋊C4—22no—
382C7×C22⋊C4—22no—
383C7×C22⋊C4—21no—
384C42×C7—22no—
385C42×C7—21no—
386C22⋊Dic7—44no—
387C22⋊Dic7—42no—
388#1144—24no—
389#1144—24no—
390#1144—42no—
391#1143—24no—
392#1143—24no—
393#1143—42no—
394#1142—24no—
395#1142—24no—
396#1142—42no—
397#1141—24no—
398#1141—24no—
399#1141—42no—
400(C2×D7)⋊C4—82no—
401C4×Dic7—21no—
402C4×Dic7—21no—
403C4×Dic7—21no—
404C4×Dic7—21no—
405#1136—24no—
406#1136—21no—
407#1136—21no—
408#1136—21no—
409#1136—21no—
410#1136—21no—
411#1136—21no—
412#1136C2×D412yescomplemented
413#1136C2×D412yescomplemented
414C2×C7⋊C8—24no—
415C2×C7⋊C8—21no—
416C2×C7⋊C8—21no—
417C2×C7⋊C8—21no—
418C2×C7⋊C8—21no—
419C2×H(5,𝔽2)C2×D711yescharacteristic
420C22×#41—71no—
421C22×#41C2×D711yescharacteristic
422#575—144no—
423#575—144no—
424C2×#137—71no—
425C2×#137—71no—
426C2×#137—71no—
427C2×#137—141no—
428C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
429C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
430C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
431C2×AGL(1,ℤ/8)—141no—
432C2×#135—141no—
433C2×#135—141no—
434C22×M16—71no—
435#550—21no—
436#548—21no—
437#546—21no—
438#546—22no—
439D42—22no—
440D42—21no—
441#537—21no—
442#537C2×D711yescharacteristic
443#535—21no—
444#535C2×D711yescharacteristic
445C2×#127—71no—
446C2×#124—71no—
447#525—21no—
448#525C2×D711yescharacteristic
449C2×#121—21no—
450C2×#121C2×D711yescharacteristic
451#520C2×D711yescharacteristic
452#455—144no—
453#453—144no—
454#452—141no—
455#452—141no—
456#449—141no—
457#449—141no—
458C2×#104—71no—
459C2×#104—71no—
460C2×#104—71no—
461C2×#104—71no—
462C2×#104—71no—
463C2×#104—71no—
464#419—71no—
465#418—71no—
466C2×#100—71no—
467C2×#100—71no—
468#407—71no—
469#392—142no—
470#391—71no—
471#390—71no—
472#386—142no—
473C4×C22⋊C4—71no—
474#343—71no—
475#343—71no—
476#339—71no—
477#339—71no—
478C23×C7—21no—
479C23×C7—21no—
480C23×C7—21no—
481C23×C7—22no—
482C23×C7—21no—
483C23×C7—21no—
484C23×C7—22no—
485C23×C7—22no—
486C23×C7—41no—
487C23×C7—41no—
488C23×C7—42no—
489C23×C7—42no—
490C23×C7—44no—
491C23×C7—42no—
492C23×C7—42no—
493C23×C7—81no—
494C23×C7—82no—
495C23×C7—82no—
496C23×C7#12011yescharacteristic
497C23×C7#12011yescharacteristic
498C23×C7C22×D411yescharacteristic
499C22×D7—22no—
500C22×D7—42no—
501C22×D7—42no—
502C22×D7—41no—
503C22×D7—41no—
504C7×Q8—21no—
505C7×Q8—21no—
506C7×Q8—21no—
507C7×Q8—21no—
508C7×Q8—21no—
509C7×Q8—42no—
510C7×Q8#12012yes—
511C7×D4—22no—
512C7×D4—22no—
513C7×D4—21no—
514C7×D4—21no—
515C7×D4—21no—
516C7×D4—21no—
517C7×D4—21no—
518C7×D4—42no—
519C7×D4—42no—
520C7×D4—44no—
521C7×D4—42no—
522C7×D4—44no—
523C7×D4—44no—
524C7×D4—42no—
525C7×D4—41no—
526C7×D4—41no—
527C7×D4—41no—
528C7×D4—41no—
529C7×D4—41no—
530C7×D4—41no—
531C7×D4—41no—
532C7×D4—41no—
533C7×D4—81no—
534C7×D4—82no—
535C7×D4—82no—
536C7×D4—82no—
537C7×D4—82no—
538C7×D4#12012yes—
539C2×C4×C7—21no—
540C2×C4×C7—21no—
541C2×C4×C7—21no—
542C2×C4×C7—21no—
543C2×C4×C7—21no—
544C2×C4×C7—21no—
545C2×C4×C7—21no—
546C2×C4×C7—21no—
547C2×C4×C7—21no—
548C2×C4×C7—21no—
549C2×C4×C7—21no—
550C2×C4×C7—22no—
551C2×C4×C7—22no—
552C2×C4×C7—21no—
553C2×C4×C7—22no—
554C2×C4×C7—21no—
555C2×C4×C7—21no—
556C2×C4×C7—21no—
557C2×C4×C7—42no—
558C2×C4×C7—42no—
559C2×C4×C7—42no—
560C2×C4×C7—44no—
561C2×C4×C7—41no—
562C2×C4×C7—41no—
563C2×C4×C7—41no—
564C2×C4×C7—41no—
565C2×C4×C7—42no—
566C2×C4×C7—82no—
567C2×C4×C7#12011yescharacteristic
568C2×C4×C7#12011yescharacteristic
569C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
570C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
571C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
572C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
573C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
574C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
575C22⋊D7—44no—
576C22⋊D7—44no—
577C22⋊D7—88no—
578C2×Dic7—22no—
579C2×Dic7—22no—
580C2×Dic7—41no—
581C2×Dic7—41no—
582C2×Dic7—41no—
583C2×Dic7—41no—
584C2×Dic7—41no—
585C2×Dic7—41no—
586C2×Dic7—41no—
587D28—22no—
588D28—22no—
589D28—41no—
590D28—41no—
591C4×D7—44no—
592C4×D7—44no—
593Dic14—22no—
594Dic14—22no—
595Dic14—41no—
596Dic14—41no—
597C7⋊C8—22no—
598C7⋊C8—22no—
599C7⋊C8—41no—
600C7⋊C8—41no—
601H(5,𝔽2)—22no—
602H(5,𝔽2)—22no—
603H(5,𝔽2)—41no—
604H(5,𝔽2)—41no—
605C2×#41—21no—
606C2×#41—21no—
607C2×#41—21no—
608C2×#41—21no—
609C2×#41—22no—
610C2×#41—22no—
611C2×#41—41no—
612C2×#41—41no—
613C2×#41—142no—
614C2×#41—142no—
615C2×#41—141no—
616C2×#41—141no—
617C2×#41—141no—
618C2×#41—141no—
619C2×#41—281no—
620C2×#41—281no—
621C2×#41C22⋊D711yescharacteristic, complemented
622C2×#41C22⋊D711yescharacteristic, complemented
623C2×#41C22×D711yescharacteristic
624C2×#41C22×D711yescharacteristic
625C2×#41C22×D711yescharacteristic
626C22×Q8—71no—
627C22×Q8C22⋊D711yescharacteristic, complemented
628C22×D4—21no—
629C22×D4—22no—
630C22×D4—22no—
631C22×D4—21no—
632C22×D4—21no—
633C22×D4—71no—
634C22×D4—141no—
635C22×D4—142no—
636C22×D4C22⋊D712yes—
637C22×D4C22⋊D711yescharacteristic, complemented
638C22×D4C22×D711yescharacteristic
639C23×C4—21no—
640C23×C4—141no—
641C23×C4C22×D711yescharacteristic
642#137—74no—
643#137—142no—
644#137—148no—
645#137—142no—
646#137—142no—
647#137—142no—
648#137—281no—
649AGL(1,ℤ/8)—74no—
650AGL(1,ℤ/8)—142no—
651AGL(1,ℤ/8)—148no—
652AGL(1,ℤ/8)—142no—
653AGL(1,ℤ/8)—142no—
654AGL(1,ℤ/8)—142no—
655AGL(1,ℤ/8)—281no—
656#135—148no—
657#135—148no—
658C2×Q16—141no—
659C2×Q16—141no—
660C2×Q16—141no—
661C2×SD16—141no—
662C2×SD16—141no—
663C2×SD16—141no—
664C2×SD16—141no—
665C2×SD16—141no—
666C2×SD16—141no—
667C2×D8—141no—
668C2×D8—141no—
669C2×D8—141no—
670C2×M16—71no—
671C2×M16—71no—
672C2×M16—71no—
673C2×M16—71no—
674C2×M16—142no—
675C2×M16—142no—
676C2×M16—141no—
677C22×C8—141no—
678#127—22no—
679#127—21no—
680#127—142no—
681#127—281no—
682#124—22no—
683#124—21no—
684#124—142no—
685#124—281no—
686#123—22no—
687#123—21no—
688C22⋊Q8—22no—
689C22⋊Q8—21no—
690C22⋊Q8—21no—
691C22⋊Q8C22⋊D711yescharacteristic, complemented
692C22⋊Q8C22⋊D711yescharacteristic, complemented
693#121—22no—
694#121—22no—
695#121—22no—
696#121—22no—
697#121—22no—
698#121—21no—
699#121—21no—
700#121—21no—
701#121—21no—
702#121—21no—
703#121—21no—
704#121—22no—
705#121—21no—
706#121—21no—
707#121C22⋊D711yescharacteristic, complemented
708#121C22⋊D711yescharacteristic, complemented
709#120—22no—
710#120—22no—
711#120—22no—
712#120—21no—
713#120—22no—
714C4×Q8—21no—
715C4×D4—22no—
716C4×D4—22no—
717C4×D4—21no—
718C4×D4—22no—
719C4×D4—21no—
720C4×D4—21no—
721#117—21no—
722#117C22×D711yescharacteristic
723C2×C4⋊C4—21no—
724C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
725C2×C22⋊C4—22no—
726C2×C22⋊C4—142no—
727C2×C22⋊C4—141no—
728C2×C22⋊C4—142no—
729C2×C22⋊C4C22⋊D712yes—
730C2×C42—71no—
731C2×C42—71no—
732#104—142no—
733#104—142no—
734#104—142no—
735#104—142no—
736#104—281no—
737#104—281no—
738#103—141no—
739#103—141no—
740#102—141no—
741#102—141no—
742#100—142no—
743#100—142no—
744C22⋊C8—141no—
745C22⋊C8—141no—
746#95—141no—
747#95—142no—
748C22×C7—21no—
749C22×C7—21no—
750C22×C7—21no—
751C22×C7—21no—
752C22×C7—22no—
753C22×C7—21no—
754C22×C7—21no—
755C22×C7—21no—
756C22×C7—21no—
757C22×C7—41no—
758C22×C7—41no—
759C22×C7—41no—
760C22×C7—41no—
761C22×C7—42no—
762C22×C7—41no—
763C22×C7—42no—
764C22×C7—41no—
765C22×C7—42no—
766C22×C7—41no—
767C22×C7—41no—
768C22×C7—81no—
769C22×C7—81no—
770C22×C7—82no—
771C22×C7—82no—
772C22×C7—84no—
773C22×C7—164no—
774C22×C7C2×#12011yescharacteristic
775C22×C7D4211yescharacteristic
776C22×C7D4211yescharacteristic
777C2×D7—44no—
778C2×D7—42no—
779C2×D7—82no—
780C2×D7—81no—
781C2×D7—81no—
782C4×C7—21no—
783C4×C7—21no—
784C4×C7—22no—
785C4×C7—41no—
786C4×C7—41no—
787C4×C7—41no—
788C4×C7—42no—
789C4×C7—41no—
790C4×C7C2×#12011yescharacteristic
791C4×C7#53411yescharacteristic
792C4×C7D4211yescharacteristic
793C4×C7D4211yescharacteristic
794Dic7—42no—
795Dic7—42no—
796Dic7—81no—
797C24—22no—
798C24—21no—
799C24—141no—
800C24C2×C22⋊D712yes—
801C24C2×C22⋊D711yescharacteristic
802#41—21no—
803#41—21no—
804#41—22no—
805#41—22no—
806#41—21no—
807#41—21no—
808#41—21no—
809#41—21no—
810#41—21no—
811#41—21no—
812#41—21no—
813#41—21no—
814#41—42no—
815#41—42no—
816#41—41no—
817#41—41no—
818#41—42no—
819#41—42no—
820#41—42no—
821#41—42no—
822#41—42no—
823#41—42no—
824#41—144no—
825#41—144no—
826#41—282no—
827#41—282no—
828#41—282no—
829#41—282no—
830#41—282no—
831#41—282no—
832#41D4×D712yes—
833#41D4×D712yes—
834C2×Q8—21no—
835C2×Q8—22no—
836C2×Q8—41no—
837C2×Q8—72no—
838C2×Q8—141no—
839C2×Q8—141no—
840C2×Q8—141no—
841C2×Q8—141no—
842C2×Q8—141no—
843C2×Q8C2×C22⋊D711yescharacteristic
844C2×Q8C2×C22⋊D711yescharacteristic
845C2×Q8C2×C22⋊D711yescharacteristic
846C2×D4—21no—
847C2×D4—22no—
848C2×D4—22no—
849C2×D4—22no—
850C2×D4—22no—
851C2×D4—21no—
852C2×D4—21no—
853C2×D4—21no—
854C2×D4—21no—
855C2×D4—21no—
856C2×D4—22no—
857C2×D4—22no—
858C2×D4—22no—
859C2×D4—21no—
860C2×D4—22no—
861C2×D4—21no—
862C2×D4—21no—
863C2×D4—21no—
864C2×D4—21no—
865C2×D4—21no—
866C2×D4—21no—
867C2×D4—21no—
868C2×D4—41no—
869C2×D4—42no—
870C2×D4—42no—
871C2×D4—42no—
872C2×D4—42no—
873C2×D4—44no—
874C2×D4—44no—
875C2×D4—42no—
876C2×D4—42no—
877C2×D4—72no—
878C2×D4—82no—
879C2×D4—84no—
880C2×D4—141no—
881C2×D4—141no—
882C2×D4—141no—
883C2×D4—141no—
884C2×D4—141no—
885C2×D4—282no—
886C2×D4—284no—
887C2×D4—282no—
888C2×D4—281no—
889C2×D4—281no—
890C2×D4—284no—
891C2×D4—562no—
892C2×D4C2×C22⋊D711yescharacteristic
893C2×D4C2×C22⋊D711yescharacteristic
894C2×D4C2×C22⋊D711yescharacteristic
895C22×C4—21no—
896C22×C4—21no—
897C22×C4—21no—
898C22×C4—21no—
899C22×C4—21no—
900C22×C4—22no—
901C22×C4—21no—
902C22×C4—22no—
903C22×C4—21no—
904C22×C4—21no—
905C22×C4—21no—
906C22×C4—21no—
907C22×C4—42no—
908C22×C4—42no—
909C22×C4—141no—
910C22×C4—141no—
911C22×C4—141no—
912C22×C4—282no—
913C22×C4—282no—
914C22×C4—281no—
915C22×C4—281no—
916C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
917C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
918C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
919C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
920C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
921C22×C4C2×C22⋊D712yes—
922C22×C4C23×D711yescharacteristic
923Q16—144no—
924Q16—144no—
925Q16—282no—
926SD16—144no—
927SD16—144no—
928SD16—144no—
929SD16—144no—
930SD16—282no—
931SD16—282no—
932D8—144no—
933D8—144no—
934D8—282no—
935M16—72no—
936M16—72no—
937M16—144no—
938M16—141no—
939M16—141no—
940M16—141no—
941M16—141no—
942M16—141no—
943M16—141no—
944C2×C8—144no—
945C2×C8—141no—
946C2×C8—141no—
947C2×C8—141no—
948C2×C8—141no—
949C4⋊C4—22no—
950C4⋊C4—22no—
951C4⋊C4—21no—
952C4⋊C4—21no—
953C4⋊C4—21no—
954C4⋊C4—21no—
955C4⋊C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
956C4⋊C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
957C22⋊C4—22no—
958C22⋊C4—22no—
959C22⋊C4—22no—
960C22⋊C4—22no—
961C22⋊C4—22no—
962C22⋊C4—21no—
963C22⋊C4—21no—
964C22⋊C4—21no—
965C22⋊C4—21no—
966C22⋊C4—22no—
967C22⋊C4—22no—
968C22⋊C4—21no—
969C22⋊C4—284no—
970C22⋊C4—282no—
971C22⋊C4—562no—
972C42—22no—
973C42—21no—
974C42—141no—
975C42—141no—
976C42—141no—
977C42—141no—
978C2×C7—21no—
979C2×C7—21no—
980C2×C7—41no—
981C2×C7—41no—
982C2×C7—42no—
983C2×C7—81no—
984C2×C7—82no—
985C2×C7—81no—
986C2×C7#240311yescharacteristic
987C2×C7#301811yescharacteristic
988C2×C7#301911yescharacteristic
989D7—82no—
990C23—21no—
991C23—21no—
992C23—21no—
993C23—22no—
994C23—21no—
995C23—21no—
996C23—22no—
997C23—22no—
998C23—41no—
999C23—41no—
1000C23—42no—
1001C23—42no—
1002C23—44no—
1003C23—42no—
1004C23—42no—
1005C23—81no—
1006C23—82no—
1007C23—82no—
1008C23—142no—
1009C23—282no—
1010C23—282no—
1011C23—281no—
1012C23—281no—
1013C23#651611yescharacteristic
1014C23#651611yescharacteristic
1015C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
1016Q8—21no—
1017Q8—21no—
1018Q8—21no—
1019Q8—21no—
1020Q8—21no—
1021Q8—42no—
1022Q8—142no—
1023Q8—142no—
1024Q8—281no—
1025Q8—281no—
1026Q8#650012yes—
1027D4—22no—
1028D4—22no—
1029D4—21no—
1030D4—21no—
1031D4—21no—
1032D4—21no—
1033D4—21no—
1034D4—42no—
1035D4—42no—
1036D4—44no—
1037D4—42no—
1038D4—44no—
1039D4—44no—
1040D4—42no—
1041D4—41no—
1042D4—41no—
1043D4—41no—
1044D4—41no—
1045D4—41no—
1046D4—41no—
1047D4—41no—
1048D4—41no—
1049D4—81no—
1050D4—82no—
1051D4—82no—
1052D4—82no—
1053D4—82no—
1054D4—142no—
1055D4—142no—
1056D4—284no—
1057D4—284no—
1058D4—281no—
1059D4—281no—
1060D4—568no—
1061D4#650012yes—
1062C2×C4—21no—
1063C2×C4—21no—
1064C2×C4—21no—
1065C2×C4—21no—
1066C2×C4—21no—
1067C2×C4—21no—
1068C2×C4—21no—
1069C2×C4—21no—
1070C2×C4—21no—
1071C2×C4—22no—
1072C2×C4—22no—
1073C2×C4—21no—
1074C2×C4—21no—
1075C2×C4—21no—
1076C2×C4—22no—
1077C2×C4—21no—
1078C2×C4—21no—
1079C2×C4—21no—
1080C2×C4—42no—
1081C2×C4—42no—
1082C2×C4—42no—
1083C2×C4—44no—
1084C2×C4—41no—
1085C2×C4—41no—
1086C2×C4—41no—
1087C2×C4—41no—
1088C2×C4—42no—
1089C2×C4—82no—
1090C2×C4—142no—
1091C2×C4—142no—
1092C2×C4—284no—
1093C2×C4—284no—
1094C2×C4—281no—
1095C2×C4—281no—
1096C2×C4—281no—
1097C2×C4—281no—
1098C2×C4—281no—
1099C2×C4—281no—
1100C2×C4—281no—
1101C2×C4#651611yescharacteristic
1102C2×C4#651611yescharacteristic
1103C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
1104C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
1105C2×C4#654811yescharacteristic
1106C2×C4#654811yescharacteristic
1107C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
1108C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
1109C8—142no—
1110C8—142no—
1111C8—281no—
1112C8—281no—
1113C7#2387811yescharacteristic, complemented, Sylow
1114C22—21no—
1115C22—21no—
1116C22—21no—
1117C22—21no—
1118C22—22no—
1119C22—21no—
1120C22—21no—
1121C22—21no—
1122C22—21no—
1123C22—41no—
1124C22—41no—
1125C22—41no—
1126C22—41no—
1127C22—42no—
1128C22—42no—
1129C22—41no—
1130C22—41no—
1131C22—41no—
1132C22—42no—
1133C22—41no—
1134C22—81no—
1135C22—81no—
1136C22—82no—
1137C22—82no—
1138C22—84no—
1139C22—164no—
1140C22—284no—
1141C22—282no—
1142C22—562no—
1143C22—561no—
1144C22—561no—
1145C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
1146C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
1147C22C2×#651611yescharacteristic
1148C4—21no—
1149C4—21no—
1150C4—22no—
1151C4—41no—
1152C4—41no—
1153C4—42no—
1154C4—41no—
1155C4—41no—
1156C4—282no—
1157C4—282no—
1158C4—561no—
1159C4C2×#650011yescharacteristic
1160C4D4×C22⋊D711yescharacteristic
1161C4D4×C22⋊D711yescharacteristic
1162C4#9049511yescharacteristic
1163C2—21no—
1164C2—21no—
1165C2—41no—
1166C2—41no—
1167C2—42no—
1168C2—81no—
1169C2—82no—
1170C2—81no—
1171C2—562no—
1172C2#1174149711yescharacteristic
1173C2#1174154911yescharacteristic
1174C2#1174156611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6516
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#3488C2
socleC22×C7C2×#120
hypercenter#3488D7
hypocenterC7#23878
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3488

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C7×#3488C2semidirect
2. C2×#90513C2semidirect
3. C2×#90014C2semidirect
4. C2×#90013C2semidirect
5. #11740373C2semidirect
6. #11740097C2semidirect
7. #11729892C2semidirect
8. #11729635C2semidirect
9. #11729633C2semidirect
10. #11729611C2semidirect
11. #11729610C2semidirect
12. #11729467C2semidirect
13. #11729437C2semidirect
14. #11729421C2semidirect
15. #11729420C2semidirect
18. C22×#1157C22semidirect
35. C2×#6514C22semidirect
36. C2×#6514C22semidirect
42. C2×#6512C22semidirect
43. C2×#6512C22semidirect
45. C2×#6503C22semidirect
46. C2×#6499C22semidirect
48. C22×#1136C22semidirect
53. C2×#6411C22semidirect
54. C2×#6411C22semidirect
55. C2×#6411C22semidirect
56. C2×#6411C22semidirect
58. C2×#6407C22semidirect
59. C2×#6407C22semidirect
60. C4×C22⋊Dic7C22semidirect
61. #89979C22semidirect
66. #89776C22semidirect
67. #89773C22semidirect
68. #89760C22semidirect
69. #89746C22semidirect
71. #89327C22semidirect
72. #89327C22semidirect
73. #89325C22semidirect
74. #89325C22semidirect
88. C2×C7×#41D4semidirect
89. C2×C7×#41D4semidirect
93. C22×C7×Q8D4semidirect
100. C22×C7×D4D4semidirect
126. C7×C22⋊Q8D4semidirect
127. C7×C22⋊Q8D4semidirect
142. C7×#121D4semidirect
143. C7×#121D4semidirect
169. #6514D4semidirect
177. #6512D4semidirect
224. #3488D7semidirect
353. C2×D28C2×D4semidirect
363. C2×Dic14C2×D4semidirect
412. #1136C2×D4semidirect
413. #1136C2×D4semidirect
621. C2×#41C22⋊D7semidirect
622. C2×#41C22⋊D7semidirect
627. C22×Q8C22⋊D7semidirect
637. C22×D4C22⋊D7semidirect
691. C22⋊Q8C22⋊D7semidirect
692. C22⋊Q8C22⋊D7semidirect
707. #121C22⋊D7semidirect
708. #121C22⋊D7semidirect
1113. C7#23878semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C7×#34882
C2×#905132
C2×#900142
C2×#900132
#117403732
#117400972
#117298922
#117296352
#117296332
#117296112
#117296102
#117294672
#117294372
#117294212
#117294202
#238787