Finite Group Databasebeta

← #13385161

Subgroups — #13385161

Order 1792.

1814 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1176 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90439C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11743109C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11740373C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89597C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89594C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11731031C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C7×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729756C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728147C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11728146C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727208C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726530C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726529C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726516C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726515C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#6553C2211yescharacteristic
17C22×#1157C2211yescharacteristic
18C22×#1157C2211yescharacteristic, complemented
19C22×C7×M16C2211yescharacteristic, complemented
20C7×#525C2211yescharacteristic
21#90524C2211yescharacteristic
22C2×#6514C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#6512C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#6493C2211yescharacteristic
25#90439—24no—
26#90439—24no—
27C2×#6472—21no—
28C2×#6472C2211yescharacteristic
29C2×#6472C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#6471—21no—
31C2×#6471C2211yescharacteristic
32C2×#6471C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#6467—21no—
34C2×#6467—21no—
35#90345—22no—
36#90320—21no—
37#90318—21no—
38#90298—21no—
39D7×#121—21no—
40#90281—22no—
41#90244—21no—
42#90243—21no—
43#90241—21no—
44D4×D28—21no—
45#90216C2211yescharacteristic
46#90214C2211yescharacteristic
47C2×#6438C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6437C2211yescharacteristic, complemented
49C2×C7×#104C2211yescharacteristic, complemented
50C2×C7×#104C2211yescharacteristic, complemented
51C4×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
52#89979C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#6397C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#6397C2211yescharacteristic, complemented
55#89819—21no—
56#89819—21no—
57#89809—21no—
58#89809—21no—
59#89776C2211yescharacteristic, complemented
60#89773C2211yescharacteristic, complemented
61#89732—22no—
62#89711C2211yescharacteristic, complemented
63#89701C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#6379C2211yescharacteristic
65C2×#6379C2211yescharacteristic
66C2×#6379C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#6379C2211yescharacteristic, complemented
68#89597—24no—
69#89594—24no—
70#89437—22no—
71C7×#339C2211yescharacteristic, complemented
72C7×#339C2211yescharacteristic, complemented
73#89349C2211yescharacteristic, complemented
74#89349C2211yescharacteristic, complemented
75#23878—71nomaximal, Sylow
76C2×C7×#41C2311yescharacteristic
77C23×C4×C7C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D7—21no—
79C22×C22⋊D7—21no—
80C22×C22⋊D7D412yes—
81#6553—22no—
82#6553—22no—
83#6553—41no—
84#6553—41no—
85C2×#1161—21no—
86C2×D4×D7—22no—
87C2×D4×D7—21no—
88C2×D4×D7—22no—
89C2×#1157—21no—
90C2×#1157—21no—
91C2×#1157—21no—
92C2×#1157—21no—
93C2×#1157—22no—
94C2×#1157—22no—
95C2×#1157—21no—
96C2×#1157—21no—
97C2×#1157—22no—
98C2×#1157—21no—
99C2×#1157—22no—
100C2×#1157—41no—
101C2×#1157—41no—
102C2×#1157—41no—
103C2×#1157—41no—
104C2×#1157D411yescharacteristic, complemented
105C2×#1157D411yescharacteristic, complemented
106C2×#1157C2311yescharacteristic
107C2×#1157C2311yescharacteristic
108C22×D28—21no—
109C22×D28—22no—
110C22×D28D411yescharacteristic, complemented
111C22×D28C2311yescharacteristic
112C22×D28C2311yescharacteristic
113C22×C4×D7—21no—
114C22×C4×D7—21no—
115C22×Dic14D411yescharacteristic, complemented
116C22×Dic14C2311yescharacteristic
117C2×C7×M16—21no—
118C2×C7×M16—22no—
119C2×C7×M16—22no—
120C2×C7×M16C2311yescharacteristic
121C2×C7×M16C2311yescharacteristic
122C22×C7×C8—21no—
123C7×#123—21no—
124C7×C22⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
125C7×C22⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
126C7×#121D411yescharacteristic, complemented
127C7×#121D411yescharacteristic, complemented
128C7×#120—21no—
129C4×C7×D4—21no—
130C4×C7×D4—21no—
131C7×#117C2311yescharacteristic
132C2×C7×C22⋊C4—21no—
133C2×C42×C7C2311yescharacteristic
134C2×C42×C7C2311yescharacteristic
135#6514—22no—
136#6514—41no—
137#6512—22no—
138#6512—41no—
139#6509—21no—
140C2×#1144—21no—
141C2×#1143—21no—
142#6503—22no—
143#6502—22no—
144#6502—22no—
145#6501—21no—
146#6500—22no—
147C2×#1142—21no—
148C2×#1141—21no—
149#6493—21no—
150#6493—21no—
151#6493—21no—
152#6493—21no—
153#6493—21no—
154C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
155C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
156C2×(C2×D7)⋊C4D412yes—
157C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
158#6487—21no—
159C2×#1136C2311yescharacteristic
160C2×#1136C2311yescharacteristic
161#6472—28no—
162#6472—22no—
163#6472—22no—
164#6472—22no—
165#6472D414yescomplemented
166#6471—28no—
167#6471—22no—
168#6471—22no—
169#6471—22no—
170#6471D414yescomplemented
171C2×Dic28—21no—
172C2×Dic28—21no—
173#6467—28no—
174#6467—28no—
175C2×D56—21no—
176C2×D56—21no—
177C2×#1132—21no—
178C2×#1132—21no—
179C2×#1132—21no—
180C2×#1132—21no—
181#6459—22no—
182#6458—22no—
183#6458—21no—
184#6458—21no—
185#6457—22no—
186#6456—22no—
187#6455—21no—
188D7×C4⋊C4—21no—
189#6448—22no—
190#6447—22no—
191#6447—22no—
192#6447—22no—
193#6445—22no—
194#6445—22no—
195#6445—22no—
196(C22⋊D7)⋊C4—22no—
197(C22⋊D7)⋊C4—22no—
198D7×C22⋊C4—22no—
199#6438—21no—
200#6438—22no—
201#6438—41no—
202#6437—21no—
203#6437—22no—
204#6437—41no—
205C4×D28—21no—
206C4×Dic14—21no—
207C7×#104—22no—
208C7×#104—22no—
209C7×#95—21no—
210C7⋊#95—22no—
211C22⋊(C7⋊C8)—21no—
212C22⋊(C7⋊C8)—21no—
213#6397—22no—
214#6397—22no—
215#6384—21no—
216#6384—21no—
217#6383—21no—
218#6383—21no—
219#6379—22no—
220#6379—22no—
221#6379—41no—
222#6379—41no—
223C2×#575—71no—
224#3488—71no—
225C2×#455—71no—
226C2×#453—71no—
227#3005—71no—
228#2431—71no—
229#2007—71no—
230#2006—71no—
231#2004—71no—
232#2002—71no—
233#1900—71no—
234#1883—71no—
235#1882—71no—
236#1871D711yescharacteristic, complemented
237#1789—71no—
238C24×C7C2×D411yescharacteristic
239C23×D7—21no—
240C23×D7—21no—
241C23×D7—22no—
242C23×D7C2×D412yes—
243C7×#41—21no—
244C7×#41—21no—
245C7×#41—21no—
246C7×#41—21no—
247C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
248C2×C7×D4—21no—
249C2×C7×D4—21no—
250C2×C7×D4—21no—
251C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C7—21no—
253C22×C4×C7—21no—
254C22×C4×C7—21no—
255C22×C4×C7—21no—
256C22×C4×C7—21no—
257C22×C4×C7—21no—
258C22×C4×C7—21no—
259C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C7C2411yescharacteristic
265C2×C22⋊D7—21no—
266C2×C22⋊D7—22no—
267C2×C22⋊D7—22no—
268C2×C22⋊D7—21no—
269C2×C22⋊D7—21no—
270C2×C22⋊D7—21no—
271C2×C22⋊D7—22no—
272C2×C22⋊D7—22no—
273C2×C22⋊D7—42no—
274C2×C22⋊D7—42no—
275C2×C22⋊D7—42no—
276C2×C22⋊D7—42no—
277C2×C22⋊D7—41no—
278C2×C22⋊D7—41no—
279C2×C22⋊D7—82no—
280C22×Dic7—21no—
281C22×Dic7—21no—
282C22×Dic7C2×D412yes—
283#1161—42no—
284#1161—42no—
285D4×D7—42no—
286D4×D7—42no—
287D4×D7—44no—
288D4×D7—44no—
289D4×D7—84no—
290#1157—21no—
291#1157—21no—
292#1157—24no—
293#1157—24no—
294#1157—21no—
295#1157—21no—
296#1157—21no—
297#1157—21no—
298#1157—22no—
299#1157—22no—
300#1157—41no—
301#1157—41no—
302#1157—42no—
303#1157—42no—
304#1157—42no—
305#1157—42no—
306#1157—42no—
307#1157—42no—
308#1157—42no—
309#1157—42no—
310#1157—42no—
311#1157—42no—
312#1157—42no—
313#1157—42no—
314#1157C2×D412yes—
315#1157C2×D412yes—
316C2×D28—21no—
317C2×D28—21no—
318C2×D28—21no—
319C2×D28—21no—
320C2×D28—22no—
321C2×D28—22no—
322C2×D28—21no—
323C2×D28—21no—
324C2×D28—21no—
325C2×D28—21no—
326C2×D28—21no—
327C2×D28—21no—
328C2×D28—21no—
329C2×D28—21no—
330C2×D28—22no—
331C2×D28—22no—
332C2×D28—41no—
333C2×D28—42no—
334C2×D28—42no—
335C2×D28—44no—
336C2×D28—44no—
337C2×D28—82no—
338C2×D28C2×D411yescharacteristic
339C2×D28C2×D411yescharacteristic
340C2×D28C2×D412yescomplemented
341C2×C4×D7—21no—
342C2×C4×D7—22no—
343C2×C4×D7—21no—
344C2×C4×D7—21no—
345C2×C4×D7—21no—
346C2×C4×D7—22no—
347C2×C4×D7—42no—
348C2×C4×D7—42no—
349C2×C4×D7—42no—
350C2×C4×D7—42no—
351C2×C4×D7—41no—
352C2×C4×D7—41no—
353C2×Dic14—21no—
354C2×Dic14—21no—
355C2×Dic14—21no—
356C2×Dic14—21no—
357C2×Dic14—22no—
358C2×Dic14—21no—
359C2×Dic14—21no—
360C2×Dic14—41no—
361C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
362C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
363C2×Dic14C2×D412yescomplemented
364C7×M16—24no—
365C7×M16—21no—
366C7×M16—21no—
367C7×M16C2×D412yescomplemented
368C7×M16C2×D412yescomplemented
369C2×C7×C8—24no—
370C2×C7×C8—21no—
371C2×C7×C8—21no—
372C7×C4⋊C4—21no—
373C7×C4⋊C4—21no—
374C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
375C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
376C7×C22⋊C4—21no—
377C7×C22⋊C4—21no—
378C7×C22⋊C4—21no—
379C7×C22⋊C4—21no—
380C7×C22⋊C4—21no—
381C7×C22⋊C4—42no—
382C42×C7—21no—
383C42×C7—21no—
384C42×C7—21no—
385C42×C7—21no—
386C42×C7—21no—
387C22⋊Dic7—22no—
388#1144—42no—
389#1143—42no—
390#1142—42no—
391#1141—42no—
392(C2×D7)⋊C4—22no—
393(C2×D7)⋊C4—22no—
394(C2×D7)⋊C4—22no—
395(C2×D7)⋊C4—22no—
396(C2×D7)⋊C4—22no—
397(C2×D7)⋊C4—22no—
398(C2×D7)⋊C4—44no—
399(C2×D7)⋊C4—82no—
400C4⋊Dic7—21no—
401C4⋊Dic7—21no—
402Dic7⋊C4—22no—
403Dic7⋊C4—22no—
404C4×Dic7—22no—
405#1136—21no—
406#1136—21no—
407#1136—21no—
408#1136—21no—
409C2×C7⋊C8—21no—
410C2×C7⋊C8—21no—
411Dic28—24no—
412Dic28—24no—
413D56—24no—
414D56—24no—
415#1132—24no—
416#1132—24no—
417#1132—24no—
418#1132—24no—
419C2×H(5,𝔽2)—71no—
420C22×#41—71no—
421C22×#41—71no—
422#575—144no—
423#575—144no—
424C2×#137—71no—
425C2×#137—71no—
426C2×#137—71no—
427C2×#137—141no—
428C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
429C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
430C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
431C2×AGL(1,ℤ/8)—141no—
432C2×#135—141no—
433C2×#135—141no—
434C22×M16C2×D711yescharacteristic, complemented
435#550—141no—
436#548—141no—
437#546—142no—
438#546—141no—
439D42—141no—
440D42—142no—
441#537—71no—
442#537—141no—
443#535—71no—
444#535—141no—
445C2×#127—71no—
446C2×#124—71no—
447#525—141no—
448#525C2×D711yescharacteristic
449C2×#121—71no—
450C2×#121—141no—
451#520—71no—
452#455—144no—
453#453—144no—
454#452—141no—
455#452—141no—
456#449—141no—
457#449—141no—
458C2×#104—71no—
459C2×#104—71no—
460C2×#104—71no—
461C2×#104—71no—
462C2×#104C2×D711yescharacteristic, complemented
463C2×#104C2×D711yescharacteristic, complemented
464#419—71no—
465#418—71no—
466C2×#100—71no—
467C2×#100—71no—
468#407—71no—
469#392—142no—
470#391—71no—
471#390—71no—
472#386—142no—
473C4×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic, complemented
474#343—71no—
475#343—71no—
476#339C2×D711yescharacteristic, complemented
477#339C2×D711yescharacteristic, complemented
478C23×C7—21no—
479C23×C7—21no—
480C23×C7—21no—
481C23×C7—41no—
482C23×C7—41no—
483C23×C7#12011yescharacteristic
484C23×C7#12011yescharacteristic
485C23×C7C22×D411yescharacteristic
486C22×D7—21no—
487C22×D7—22no—
488C22×D7—21no—
489C22×D7—22no—
490C22×D7—22no—
491C22×D7—22no—
492C22×D7—42no—
493C22×D7—44no—
494C22×D7—42no—
495C22×D7—42no—
496C22×D7—42no—
497C22×D7—41no—
498C22×D7—41no—
499C22×D7—42no—
500C22×D7—42no—
501C22×D7—81no—
502C22×D7—82no—
503C22×D7—82no—
504C7×Q8—21no—
505C7×Q8—21no—
506C7×D4—21no—
507C7×D4—21no—
508C7×D4—42no—
509C7×D4—41no—
510C7×D4—41no—
511C7×D4—81no—
512C2×C4×C7—21no—
513C2×C4×C7—21no—
514C2×C4×C7—21no—
515C2×C4×C7—21no—
516C2×C4×C7—21no—
517C2×C4×C7—21no—
518C2×C4×C7—21no—
519C2×C4×C7—21no—
520C2×C4×C7—21no—
521C2×C4×C7—21no—
522C2×C4×C7—22no—
523C2×C4×C7—21no—
524C2×C4×C7—21no—
525C2×C4×C7—21no—
526C2×C4×C7—41no—
527C2×C4×C7—41no—
528C2×C4×C7—41no—
529C2×C4×C7—41no—
530C2×C4×C7—41no—
531C2×C4×C7—41no—
532C2×C4×C7—41no—
533C2×C4×C7#12011yescharacteristic
534C2×C4×C7#12011yescharacteristic
535C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
536C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
537C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
538C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
539C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
540C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
541C22⋊D7—22no—
542C22⋊D7—22no—
543C22⋊D7—42no—
544C22⋊D7—44no—
545C22⋊D7—42no—
546C22⋊D7—44no—
547C22⋊D7—44no—
548C22⋊D7—44no—
549C22⋊D7—41no—
550C22⋊D7—41no—
551C22⋊D7—82no—
552C22⋊D7—82no—
553C2×Dic7—21no—
554C2×Dic7—22no—
555C2×Dic7—21no—
556C2×Dic7—22no—
557C2×Dic7—42no—
558C2×Dic7—41no—
559C2×Dic7—41no—
560C2×Dic7—42no—
561D28—21no—
562D28—22no—
563D28—21no—
564D28—21no—
565D28—22no—
566D28—42no—
567D28—44no—
568D28—41no—
569D28—41no—
570D28—41no—
571D28—41no—
572D28—41no—
573D28—41no—
574D28—82no—
575D28—82no—
576D28—88no—
577D28#12012yes—
578C4×D7—22no—
579C4×D7—22no—
580C4×D7—42no—
581C4×D7—44no—
582C4×D7—42no—
583C4×D7—44no—
584C4×D7—44no—
585C4×D7—41no—
586C4×D7—41no—
587C4×D7—82no—
588Dic14—21no—
589Dic14—21no—
590Dic14—22no—
591Dic14—21no—
592Dic14—22no—
593Dic14—42no—
594Dic14—41no—
595Dic14—41no—
596Dic14#12012yes—
597C7×C8—22no—
598C7×C8—22no—
599C7⋊C8—41no—
600C7⋊C8—41no—
601H(5,𝔽2)—142no—
602H(5,𝔽2)—142no—
603H(5,𝔽2)—281no—
604H(5,𝔽2)—281no—
605C2×#41—71no—
606C2×#41—71no—
607C2×#41—71no—
608C2×#41—71no—
609C2×#41—141no—
610C2×#41—142no—
611C2×#41—142no—
612C2×#41—142no—
613C2×#41—142no—
614C2×#41—141no—
615C2×#41—141no—
616C2×#41—141no—
617C2×#41—141no—
618C2×#41—141no—
619C2×#41—141no—
620C2×#41—141no—
621C2×#41—281no—
622C2×#41—281no—
623C2×#41—281no—
624C2×#41—281no—
625C2×#41C22×D711yescharacteristic
626C22×Q8—71no—
627C22×Q8—71no—
628C22×D4—72no—
629C22×D4—71no—
630C22×D4—71no—
631C22×D4—71no—
632C22×D4—141no—
633C22×D4—142no—
634C22×D4—142no—
635C22×D4—142no—
636C22×D4—141no—
637C22×D4—141no—
638C22×D4—141no—
639C23×C4—141no—
640C23×C4—141no—
641C23×C4C22×D711yescharacteristic
642#137—74no—
643#137—142no—
644#137—142no—
645#137—148no—
646#137—142no—
647#137—142no—
648#137—281no—
649AGL(1,ℤ/8)—74no—
650AGL(1,ℤ/8)—142no—
651AGL(1,ℤ/8)—142no—
652AGL(1,ℤ/8)—148no—
653AGL(1,ℤ/8)—142no—
654AGL(1,ℤ/8)—142no—
655AGL(1,ℤ/8)—281no—
656#135—148no—
657#135—148no—
658C2×Q16—141no—
659C2×Q16—141no—
660C2×Q16—141no—
661C2×SD16—141no—
662C2×SD16—141no—
663C2×SD16—141no—
664C2×SD16—141no—
665C2×SD16—141no—
666C2×SD16—141no—
667C2×D8—141no—
668C2×D8—141no—
669C2×D8—141no—
670C2×M16—21no—
671C2×M16—22no—
672C2×M16—22no—
673C2×M16—71no—
674C2×M16—71no—
675C2×M16C22×D711yescharacteristic
676C2×M16C22×D711yescharacteristic
677C22×C8—21no—
678#127—141no—
679#127—142no—
680#127—142no—
681#127—281no—
682#124—141no—
683#124—142no—
684#124—142no—
685#124—281no—
686#123—21no—
687#123—142no—
688C22⋊Q8—142no—
689C22⋊Q8—141no—
690C22⋊Q8—141no—
691C22⋊Q8D2811yescharacteristic, complemented
692C22⋊Q8D2811yescharacteristic, complemented
693#121—142no—
694#121—142no—
695#121—142no—
696#121—142no—
697#121—141no—
698#121—142no—
699#121—142no—
700#121—141no—
701#121—141no—
702#121—141no—
703#121—141no—
704#121—141no—
705#121—141no—
706#121—141no—
707#121D2811yescharacteristic, complemented
708#121D2811yescharacteristic, complemented
709#120—21no—
710#120—142no—
711#120—142no—
712#120—142no—
713#120—142no—
714C4×Q8—141no—
715C4×D4—21no—
716C4×D4—21no—
717C4×D4—141no—
718C4×D4—142no—
719C4×D4—142no—
720C4×D4—142no—
721#117—141no—
722#117C22×D711yescharacteristic
723C2×C4⋊C4—71no—
724C2×C4⋊C4—141no—
725C2×C22⋊C4—21no—
726C2×C22⋊C4—72no—
727C2×C22⋊C4—142no—
728C2×C22⋊C4—142no—
729C2×C22⋊C4—142no—
730C2×C42C22×D711yescharacteristic
731C2×C42C22×D711yescharacteristic
732#104—22no—
733#104—22no—
734#104—142no—
735#104—142no—
736#104—281no—
737#104—281no—
738#103—141no—
739#103—141no—
740#102—141no—
741#102—141no—
742#100—142no—
743#100—142no—
744C22⋊C8—141no—
745C22⋊C8—141no—
746#95—21no—
747#95—142no—
748C22×C7—21no—
749C22×C7—21no—
750C22×C7—21no—
751C22×C7—21no—
752C22×C7—21no—
753C22×C7—21no—
754C22×C7—21no—
755C22×C7—21no—
756C22×C7—41no—
757C22×C7—41no—
758C22×C7—41no—
759C22×C7—81no—
760C22×C7—81no—
761C22×C7C2×#12011yescharacteristic
762C22×C7D4211yescharacteristic
763C22×C7D4211yescharacteristic
764C2×D7—22no—
765C2×D7—41no—
766C2×D7—41no—
767C2×D7—44no—
768C2×D7—41no—
769C2×D7—42no—
770C2×D7—42no—
771C2×D7—41no—
772C2×D7—42no—
773C2×D7—41no—
774C2×D7—42no—
775C2×D7—84no—
776C2×D7—82no—
777C2×D7—81no—
778C2×D7—81no—
779C2×D7—82no—
780C2×D7—82no—
781C2×D7—164no—
782C4×C7—21no—
783C4×C7—21no—
784C4×C7—42no—
785C4×C7—41no—
786C4×C7—41no—
787C4×C7—41no—
788C4×C7—81no—
789C4×C7C2×#12011yescharacteristic
790C4×C7#53411yescharacteristic
791C4×C7D4211yescharacteristic
792C4×C7D4211yescharacteristic
793Dic7—22no—
794Dic7—41no—
795Dic7—42no—
796Dic7—42no—
797C24—72no—
798C24—142no—
799C24—141no—
800C24—141no—
801C24D4×D711yescharacteristic
802#41—21no—
803#41—21no—
804#41—21no—
805#41—21no—
806#41—72no—
807#41—72no—
808#41—142no—
809#41—142no—
810#41—144no—
811#41—144no—
812#41—141no—
813#41—141no—
814#41—141no—
815#41—141no—
816#41—141no—
817#41—141no—
818#41—282no—
819#41—282no—
820#41—281no—
821#41—281no—
822#41—282no—
823#41—282no—
824#41—282no—
825#41—282no—
826#41—282no—
827#41—282no—
828#41—282no—
829#41—282no—
830#41—282no—
831#41—282no—
832#41—282no—
833#41—282no—
834C2×Q8—71no—
835C2×Q8—71no—
836C2×Q8—72no—
837C2×Q8—142no—
838C2×Q8—141no—
839C2×Q8—141no—
840C2×Q8—141no—
841C2×Q8—141no—
842C2×Q8—141no—
843C2×Q8—141no—
844C2×Q8—281no—
845C2×Q8C2×D2811yescharacteristic
846C2×D4—21no—
847C2×D4—21no—
848C2×D4—21no—
849C2×D4—71no—
850C2×D4—71no—
851C2×D4—72no—
852C2×D4—142no—
853C2×D4—142no—
854C2×D4—142no—
855C2×D4—142no—
856C2×D4—141no—
857C2×D4—142no—
858C2×D4—142no—
859C2×D4—141no—
860C2×D4—141no—
861C2×D4—141no—
862C2×D4—142no—
863C2×D4—142no—
864C2×D4—141no—
865C2×D4—141no—
866C2×D4—141no—
867C2×D4—141no—
868C2×D4—141no—
869C2×D4—141no—
870C2×D4—141no—
871C2×D4—141no—
872C2×D4—141no—
873C2×D4—141no—
874C2×D4—141no—
875C2×D4—141no—
876C2×D4—281no—
877C2×D4—284no—
878C2×D4—282no—
879C2×D4—282no—
880C2×D4—284no—
881C2×D4—282no—
882C2×D4—282no—
883C2×D4—282no—
884C2×D4—284no—
885C2×D4—284no—
886C2×D4—282no—
887C2×D4—282no—
888C2×D4—282no—
889C2×D4—281no—
890C2×D4—281no—
891C2×D4—562no—
892C2×D4—562no—
893C2×D4—564no—
894C2×D4C2×D2811yescharacteristic
895C22×C4—21no—
896C22×C4—21no—
897C22×C4—21no—
898C22×C4—21no—
899C22×C4—21no—
900C22×C4—21no—
901C22×C4—21no—
902C22×C4—72no—
903C22×C4—142no—
904C22×C4—142no—
905C22×C4—141no—
906C22×C4—141no—
907C22×C4—141no—
908C22×C4—141no—
909C22×C4—141no—
910C22×C4—141no—
911C22×C4—282no—
912C22×C4—282no—
913C22×C4—282no—
914C22×C4—282no—
915C22×C4—281no—
916C22×C4—281no—
917C22×C4C2×D2811yescharacteristic
918C22×C4C2×D2811yescharacteristic
919C22×C4D4×D711yescharacteristic
920C22×C4D4×D711yescharacteristic
921C22×C4D4×D711yescharacteristic
922C22×C4C23×D711yescharacteristic
923Q16—144no—
924Q16—144no—
925Q16—282no—
926SD16—144no—
927SD16—144no—
928SD16—144no—
929SD16—144no—
930SD16—282no—
931SD16—282no—
932D8—144no—
933D8—144no—
934D8—282no—
935M16—24no—
936M16—21no—
937M16—21no—
938M16—141no—
939M16—141no—
940M16—141no—
941M16—141no—
942M16D4×D712yescomplemented
943M16D4×D712yescomplemented
944C2×C8—24no—
945C2×C8—21no—
946C2×C8—21no—
947C2×C8—141no—
948C2×C8—141no—
949C4⋊C4—21no—
950C4⋊C4—21no—
951C4⋊C4—142no—
952C4⋊C4—142no—
953C4⋊C4—141no—
954C4⋊C4—141no—
955C4⋊C4C2×D2811yescharacteristic
956C4⋊C4C2×D2811yescharacteristic
957C22⋊C4—21no—
958C22⋊C4—21no—
959C22⋊C4—21no—
960C22⋊C4—21no—
961C22⋊C4—21no—
962C22⋊C4—42no—
963C22⋊C4—142no—
964C22⋊C4—142no—
965C22⋊C4—142no—
966C22⋊C4—142no—
967C22⋊C4—142no—
968C22⋊C4—142no—
969C22⋊C4—142no—
970C22⋊C4—284no—
971C22⋊C4—562no—
972C42—21no—
973C42—21no—
974C42—21no—
975C42—21no—
976C42—21no—
977C42—142no—
978C2×C7—21no—
979C2×C7—21no—
980C2×C7—41no—
981C2×C7—41no—
982C2×C7—81no—
983C2×C7#240311yescharacteristic
984C2×C7#301811yescharacteristic
985C2×C7#301911yescharacteristic
986D7—42no—
987D7—82no—
988D7—81no—
989D7—82no—
990C23—21no—
991C23—21no—
992C23—21no—
993C23—41no—
994C23—41no—
995C23—141no—
996C23—142no—
997C23—141no—
998C23—142no—
999C23—142no—
1000C23—142no—
1001C23—282no—
1002C23—282no—
1003C23—282no—
1004C23—282no—
1005C23—282no—
1006C23—282no—
1007C23—284no—
1008C23—281no—
1009C23—281no—
1010C23—561no—
1011C23—562no—
1012C23—562no—
1013C23#644511yescharacteristic
1014C23#644511yescharacteristic
1015C23C2×D4×D711yescharacteristic
1016Q8—21no—
1017Q8—21no—
1018Q8—72no—
1019Q8—141no—
1020Q8—142no—
1021Q8—141no—
1022Q8—142no—
1023Q8—141no—
1024Q8—282no—
1025Q8—281no—
1026Q8—281no—
1027D4—21no—
1028D4—21no—
1029D4—42no—
1030D4—41no—
1031D4—41no—
1032D4—72no—
1033D4—81no—
1034D4—142no—
1035D4—142no—
1036D4—142no—
1037D4—141no—
1038D4—142no—
1039D4—141no—
1040D4—141no—
1041D4—282no—
1042D4—284no—
1043D4—282no—
1044D4—284no—
1045D4—282no—
1046D4—284no—
1047D4—284no—
1048D4—284no—
1049D4—281no—
1050D4—281no—
1051D4—281no—
1052D4—281no—
1053D4—281no—
1054D4—281no—
1055D4—281no—
1056D4—281no—
1057D4—562no—
1058D4—562no—
1059D4—568no—
1060D4—562no—
1061D4—562no—
1062C2×C4—21no—
1063C2×C4—21no—
1064C2×C4—21no—
1065C2×C4—21no—
1066C2×C4—21no—
1067C2×C4—21no—
1068C2×C4—21no—
1069C2×C4—21no—
1070C2×C4—21no—
1071C2×C4—21no—
1072C2×C4—22no—
1073C2×C4—21no—
1074C2×C4—21no—
1075C2×C4—21no—
1076C2×C4—41no—
1077C2×C4—41no—
1078C2×C4—41no—
1079C2×C4—41no—
1080C2×C4—41no—
1081C2×C4—41no—
1082C2×C4—41no—
1083C2×C4—141no—
1084C2×C4—142no—
1085C2×C4—142no—
1086C2×C4—142no—
1087C2×C4—141no—
1088C2×C4—142no—
1089C2×C4—282no—
1090C2×C4—282no—
1091C2×C4—284no—
1092C2×C4—284no—
1093C2×C4—284no—
1094C2×C4—282no—
1095C2×C4—281no—
1096C2×C4—281no—
1097C2×C4—281no—
1098C2×C4—281no—
1099C2×C4—282no—
1100C2×C4—562no—
1101C2×C4#644511yescharacteristic
1102C2×C4#644511yescharacteristic
1103C2×C4C22×D2811yescharacteristic
1104C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
1105C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
1106C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
1107C2×C4#655311yescharacteristic
1108C2×C4#655311yescharacteristic
1109C8—22no—
1110C8—22no—
1111C8—281no—
1112C8—281no—
1113C7#2387811yescharacteristic, complemented, Sylow
1114C22—21no—
1115C22—21no—
1116C22—21no—
1117C22—21no—
1118C22—21no—
1119C22—21no—
1120C22—21no—
1121C22—21no—
1122C22—41no—
1123C22—41no—
1124C22—41no—
1125C22—81no—
1126C22—81no—
1127C22—142no—
1128C22—284no—
1129C22—281no—
1130C22—281no—
1131C22—281no—
1132C22—282no—
1133C22—282no—
1134C22—281no—
1135C22—282no—
1136C22—282no—
1137C22—281no—
1138C22—562no—
1139C22—562no—
1140C22—562no—
1141C22—564no—
1142C22—561no—
1143C22—561no—
1144C22—1124no—
1145C22C2×#644511yescharacteristic
1146C22#9030011yescharacteristic
1147C22#9030011yescharacteristic
1148C4—21no—
1149C4—21no—
1150C4—42no—
1151C4—41no—
1152C4—41no—
1153C4—41no—
1154C4—81no—
1155C4—142no—
1156C4—281no—
1157C4—282no—
1158C4—282no—
1159C4D4×D2811yescharacteristic
1160C4D4×D2811yescharacteristic
1161C4D7×#12011yescharacteristic
1162C4#9034411yescharacteristic
1163C2—21no—
1164C2—21no—
1165C2—41no—
1166C2—41no—
1167C2—81no—
1168C2—282no—
1169C2—562no—
1170C2—561no—
1171C2—562no—
1172C2#1173232911yescharacteristic
1173C2#1173643111yescharacteristic
1174C2#1173643811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6445
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1871C2
socleC22×C7C2×#120
hypercenter#1871D7
hypocenterC7#23878
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1871

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#90439C2semidirect
2. #11743109C2semidirect
3. #11740373C2semidirect
4. C2×#89597C2semidirect
5. C2×#89594C2semidirect
6. #11731031C2semidirect
7. C7×#1871C2semidirect
8. #11729756C2semidirect
9. #11728147C2semidirect
10. #11728146C2semidirect
11. #11727208C2semidirect
12. #11726530C2semidirect
13. #11726529C2semidirect
14. #11726516C2semidirect
15. #11726515C2semidirect
18. C22×#1157C22semidirect
19. C22×C7×M16C22semidirect
22. C2×#6514C22semidirect
23. C2×#6512C22semidirect
29. C2×#6472C22semidirect
32. C2×#6471C22semidirect
47. C2×#6438C22semidirect
48. C2×#6437C22semidirect
49. C2×C7×#104C22semidirect
50. C2×C7×#104C22semidirect
51. C4×C7×C22⋊C4C22semidirect
52. #89979C22semidirect
53. C2×#6397C22semidirect
54. C2×#6397C22semidirect
59. #89776C22semidirect
60. #89773C22semidirect
62. #89711C22semidirect
63. #89701C22semidirect
66. C2×#6379C22semidirect
67. C2×#6379C22semidirect
71. C7×#339C22semidirect
72. C7×#339C22semidirect
73. #89349C22semidirect
74. #89349C22semidirect
104. C2×#1157D4semidirect
105. C2×#1157D4semidirect
110. C22×D28D4semidirect
115. C22×Dic14D4semidirect
124. C7×C22⋊Q8D4semidirect
125. C7×C22⋊Q8D4semidirect
126. C7×#121D4semidirect
127. C7×#121D4semidirect
165. #6472D4semidirect
170. #6471D4semidirect
236. #1871D7semidirect
340. C2×D28C2×D4semidirect
363. C2×Dic14C2×D4semidirect
367. C7×M16C2×D4semidirect
368. C7×M16C2×D4semidirect
434. C22×M16C2×D7semidirect
462. C2×#104C2×D7semidirect
463. C2×#104C2×D7semidirect
473. C4×C22⋊C4C2×D7semidirect
476. #339C2×D7semidirect
477. #339C2×D7semidirect
691. C22⋊Q8D28semidirect
692. C22⋊Q8D28semidirect
707. #121D28semidirect
708. #121D28semidirect
942. M16D4×D7semidirect
943. M16D4×D7semidirect
1113. C7#23878semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#904392
#117431092
#117403732
C2×#895972
C2×#895942
#117310312
C7×#18712
#117297562
#117281472
#117281462
#117272082
#117265302
#117265292
#117265162
#117265152
#238787